CN116953631A - 全极化雷达发射波形优化方法、计算机装置和存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全极化雷达发射波形优化方法、计算机装置和存储介质，本发明针对抗ISRJ联合设计方法存在的不足，充分考虑扩展目标特性对发射信号调制的情况，进一步修正原有目标函数中“信干噪比”表达式，同时结合干扰机的极化信息，在水平‑垂直通道上进行两路极化波形和滤波器的设计，进而设计出宽带全极化雷达抗ISRJ的发射波形和接收滤波器的联合优化问题，以期在保持信号处理简便性的同时提高抗干扰性能。在宽带全极化探测条件下，相比传统方法，本发明全极化雷达发射波形优化方法在显著提升了干扰信号的抑制能力和目标的探测能力的同时，保持了对目标特性的优良鲁棒性能。本发明广泛应用于雷达技术领域。

Description

全极化雷达发射波形优化方法、计算机装置和存储介质

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，尤其是一种全极化雷达发射波形优化方法、计算机装置和存储介质。

背景技术

近年来，随着电子技术的不断发展，雷达所面临的对抗环境呈现出激烈化的态势，特别是数字射频存储器(Digital Radio Frequency Memory，DRFM)的日臻完善，给雷达系统的抗干扰性能带来了巨大挑战。作为DRFM衍生出的一种新型相干干扰样式，间歇采样转发干扰(Interrupted Sampling Repeater Jamming，ISRJ)通过对截获雷达信号的部分采样和分段转发，有效地解决了的干扰机高速采样和收发天线隔离的问题。这种干扰方式在雷达接收机脉冲压缩处理后形成了一系列相干的虚假目标，同时具备欺骗和压制我方雷达的双重效果，显著削弱了现代战场上雷达系统的目标探测能力。由于间歇采样转发干扰具有响应速度快、工程实现简单的特点，已成为现代电子战中雷达对抗领域亟需解决的热点问题。

发明内容

针对目前的间歇采样转发干扰(ISRJ)带来的雷达干扰问题，本发明的目的在于提供一种全极化雷达发射波形优化方法、计算机装置和存储介质。

一方面，本发明实施例包括一种全极化雷达发射波形优化方法，所述全极化雷达发射波形优化方法包括以下步骤：

通过公式

建立联合优化问题；其中，s为能量约束下宽带全极化雷达的发射波形序列，h为能量约束下宽带全极化雷达的接收滤波器序列，Γ()为伽马函数，ε为帕累托权值，f₁()和f₂()为代价函数，上标H表示求Hermite矩阵，T表示求转置矩阵，M为全极化雷达发射脉冲经目标反射后的回波点数，|s_n|＝|(s_H,n,s_V,n)|^T为全极化雷达系统在快时间内发射的相位编码脉冲信号的数学表达式，其中n表示相位编码脉冲信号中脉冲的序数，N表示相位编码脉冲信号中脉冲的总数，s_H,n为全极化雷达的水平发射通道的相位编码脉冲信号，s_V,n为全极化雷达的垂直发射通道的相位编码脉冲信号；

对所述联合优化问题进行求解，确定最优发射波形和最优接收滤波器。

进一步地，所述对所述联合优化问题进行求解，确定最优发射波形和最优接收滤波器，包括：

交替执行第一迭代过程和第二迭代过程，直至满足停止迭代条件；在所述第一迭代过程中，固定最新得到的所述最优发射波形，求解得到最新的所述最优接收滤波器；在所述第二迭代过程中，固定最新得到的所述最优接收滤波器，求解得到最新的最优发射波形；

当满足所述停止迭代条件，获取最后一次所述第一迭代过程得到的最优接收滤波器，作为最终的最优接收滤波器获取最后一次所述第二迭代过程得到的最优发射波形，作为最终的最优发射波形/>

进一步地，所述交替执行第一迭代过程和第二迭代过程，包括：

在执行完第i轮第二迭代过程，获得相应最新的所述最优发射波形s⁽ⁱ⁾之后，执行第i+1轮所述第一迭代过程；

在第i+1轮所述第一迭代过程中，固定所述最优发射波形s⁽ⁱ⁾，通过公式

h⁽ⁱ⁺¹⁾＝arg minΓ(s⁽ⁱ⁾,h) (38)

进行计算，获得第i+1轮所述第一迭代过程所产生的所述最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾。

进一步地，所述获得第i+1轮所述第一迭代过程所产生的所述最优接收滤波器h^{(i +1)}，包括：

通过公式

u(h⁽ⁱ⁾)＝(P-tr(P)I_2M)h⁽ⁱ⁾-p (51)

确定所述最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾；其中，M_h＝2M，M表示维度为2M-1的对角方阵，X_T为目标回波矩阵，X_J为ISRJ矩阵，γ₁为峰值约束权值，γ₂为常数，Q为非匹配滤波过程中干扰信号与接收滤波器之间存在的峰值失配次数，a_max为表示最大值的常数，a_min为表示最小值的常数。

进一步地，所述交替执行第一迭代过程和第二迭代过程，包括：

在执行完第i+1轮所述第一迭代过程，获得相应最新的所述最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾之后，执行第i+1轮所述第二迭代过程；

在第i+1轮所述第二迭代过程中，固定所述最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾，通过公式

s⁽ⁱ⁺¹⁾＝arg minΓ(s,h⁽ⁱ⁺¹⁾) (39)

进行计算，获得第i+1轮所述第二迭代过程所产生的所述最优发射波形s⁽ⁱ⁺¹⁾。

进一步地，所述获得第i+1轮所述第二迭代过程所产生的所述最优发射波形s⁽ⁱ⁺¹⁾，包括：

通过公式

s⁽ⁱ⁺¹⁾＝-exp(j.arg(v(s⁽ⁱ⁾))) (60)

v(s⁽ⁱ⁾)＝(Q-tr(Q)I_2N)s⁽ⁱ⁾-q (61)

确定所述最优发射波形s⁽ⁱ⁺¹⁾；其中，T(θ)为目标脉冲响应矩阵，为全极化干扰机特性矩阵，M_h＝2M，M表示维度为2M-1的对角方阵，I_2n表示大小为2n的单位矩阵，γ₁为峰值约束权值，γ₂为常数，Q为非匹配滤波过程中干扰信号与接收滤波器之间存在的峰值失配次数，a_max为表示最大值的常数，a_min为表示最小值的常数。

进一步地，所述停止迭代条件为公式|Γ⁽ⁱ⁺¹⁾(s,h)-Γ⁽ⁱ⁾(s,h)|/|Γ⁽ⁱ⁾(s,h)|≤η_Γ所表示的收敛条件；

其中，Γ⁽ⁱ⁾(s,h)为将所述最优发射波形s⁽ⁱ⁾与所述最优接收滤波器h⁽ⁱ⁾代入伽马函数所得的结果，Γ⁽ⁱ⁺¹⁾(s,h)为将所述最优发射波形s⁽ⁱ⁺¹⁾与所述最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾代入伽马函数所得的结果，η_Γ为常数。

进一步地，所述停止迭代条件为所述第一迭代过程和所述第二迭代过程的执行轮数之和累计达到数量阈值。

另一方面，本发明实施例还包括一种计算机装置，包括存储器和处理器，存储器用于存储至少一个程序，处理器用于加载至少一个程序以执行实施例中的一种全极化雷达发射波形优化方法。

另一方面，本发明实施例还包括一种存储介质，其中存储有处理器可执行的程序，处理器可执行的程序在由处理器执行时用于执行实施例中的一种全极化雷达发射波形优化方法。

本发明的有益效果是：实施例中的全极化雷达发射波形优化方法，针对抗ISRJ联合设计方法存在的不足，充分考虑扩展目标特性对发射信号调制的情况，进一步修正原有目标函数中“信干噪比”表达式，同时结合干扰机的极化信息，在水平-垂直通道上进行两路极化波形和滤波器的设计，进而设计出宽带全极化雷达抗ISRJ的发射波形和接收滤波器的联合优化问题，以期在保持信号处理简便性的同时提高抗干扰性能。在宽带全极化探测条件下，相比传统方法，实施例中的全极化雷达发射波形优化方法在显著提升了干扰信号的抑制能力和目标的探测能力的同时，保持了对目标特性的优良鲁棒性能。

附图说明

图1为直接式间歇采样转发干扰的原理示意图；

图2为实施例中宽带全极化体制雷达信号处理的流程示意图；

图3为实施例中全极化雷达发射波形优化方法的步骤示意图；

图4为实施例中全极化雷达发射波形优化方法的流程示意图。

具体实施方式

目前针对ISRJ的抗干扰方法可以大致分为三类。第一类方法采用发射波形设计的思路，通过发射正交LFM-相位编码或稀疏多普勒特性等波形，在接收端采用分段脉压或滑窗抽取等方法对ISRJ信号进行辨识和滤除；第二类方法着重于接收端信号处理，通过分析干扰信号与正常回波信号的时频特性或类间方差特性等进行干扰抑制，然而，大多数该类方法依赖于对ISRJ相关参数的估计，且处理流程复杂；第三类方法结合了前两类方法，采用发射波形-接收滤波器联合设计体制，通过求解非凸优化问题获得抗干扰特性良好的波形和非匹配滤波器序列，获得了显著优于前两类方法的抗干扰自由度，提升了抗干扰性能。

需要指出的是，上述第三类方法在考虑波形优化的“信干噪比”建模时，其中的“信”仅考虑了低分辨探测下的点目标情况。在宽带探测条件下，目标回波是具有多个散射中心的一维高分辨距离像。此外，该工作仅关注单极化通道的联合设计，未充分利用干扰机的极化域信息。在抗干扰方面，一些技术通过目标散射特性和干扰机等效散射矩阵进行两路极化波形设计，并综合考虑了主辅通道的隔离度问题，从而显著提升了ISRJ抑制性能，这充分说明了在极化域上拓展联合设计对提升雷达系统的抗干扰性能具有重要意义。

如果在上述第三类方法的基础上，在综合加权脉压旁瓣和信干噪比损失两项指标，引入恒模约束构建目标函数并进行有效求解，那么可以预期将能实现一种行之有效的联合设计方法，能够取得效果显著的抗干扰性能。

基于上述原理，本实施例中设计出一种全极化雷达发射波形优化方法。为说明全极化雷达发射波形优化方法的原理，先建立全极化雷达发射波形优化方法所要解决的问题模型，再针对该问题模型提出问题求解的过程，而问题求解的结果则组成了全极化雷达发射波形优化方法的核心步骤。

1、问题模型

本节首先进行宽带全极化雷达抗ISRJ问题的数学建模，然后，发射波形和接收滤波器联合设计的优化问题数学表达式。

1.1系统模型

不失一般性，可以将全极化雷达系统在快时间内发射的相位编码脉冲信号的数学表达式写为

其中H和V分别表示全极化雷达的水平发射通道和垂直发射通道，N表示发射脉冲信号的码长，(·)^T表示对矩阵进行转置运算。同时为了让雷达系统的发射机工作在功率饱和状态，发射的相位编码信号满足恒模约束，即

其中，X∈{H,V}，n＝0,1,...,N-1。便于研究起见，可将式(1)发射脉冲数学表达式交叠合并后改写为如下形式

其中有|(s_H,n,s_V,n)^T|＝2。相应的，考虑非匹配滤波体制，全极化雷达系统接收机的滤波器序列可以写为

其中M为全极化雷达发射脉冲经目标反射后的回波点数，并且滤波器序列满足能量约束h^Hh＝M_h＝2M。

在宽带全极化雷达探测体制下，所探测的目标不再能视作位于雷达一个距离单元内的点目标，而是在距离维度上具有多个散射中心的扩展目标，此时目标对发射脉冲信号的调制作用可以通过目标脉冲响应(Target Impulse Response,TIR)来表征。在考虑探测目标极化散射特性的前提下，预设TIR序列的长度为Q＝M-N+1，则对于序列的第n个距离单元可以表示为

其中θ表示相对于雷达视线的目标方位角(Target Aspect Angle,TAA)，T_XY,n(θ)表示第n个距离单元中发射脉冲极化通道为X，接收回波极化通道为Y的目标散射系数，XY∈{HH,HV,VH,VV}。为了更直观地表征宽带全极化雷达发射脉冲和接收目标回波的矢量关系，引入目标脉冲响应矩阵(Target Impulse Response Matrix,TIRM)T(θ)进行描述，有

表示Kronecker积运算，其中式(6)中的C_n表达式可写为

与单极化散射特性的TIRM相比，表征了目标全极化散射特性的TIRM在原有形式上将TIR序列的每个距离单元从标量形式写成了2×2的矢量形式，其展开式是一个块状-Toeplitz矩阵，数学形式为

由于TIRM对TAA的轻微扰动较为敏感，因此常在θ∈[θ₁,θ₂]的区间对TIRM进行求平均操作，以此来增强系统的鲁棒性，即

因此，全极化雷达发射脉冲信号后，经目标反射后的回波信号可以表示为

参照图1，对于干扰机直接转发的ISRJ信号方面，其在水平或垂直通道的时域采样矩形包络脉冲串信号如下

其中，X∈{H,V}，在任一极化通道内，N_X,J表示干扰机的切片个数，T_X,I表示干扰信号的切片宽度，T_X,J表示干扰信号的转发周期，且两者满足关系T_X,I＝D_X,JT_X,J，D_X,J表示干扰信号的占空比，“*”表示卷积运算。

对式(11)进行离散化处理，则干扰机在水平和垂直两路通道的时域采样特性，可以用J_H，J_V来表示，有

其中和/>分别代表H通道和V通道间歇采样的离散序列，可通过辅助测量系统获取，为统一全极化雷达接收机接收到的干扰回波长度为M。令/>且满足

其中p＝1,2,...,M,q＝1,2,...,N，则干扰机截获的宽带全极化雷达水平和垂直两路信号分别为

又令全极化干扰机的等效散射矩阵为

则全极化干扰机在水平通道和垂直通道转发的ISRJ信号可分别表示为

对于上式，不失一般性，全极化干扰机在水平通道和垂直通道的时域采样参数保持一致，所以有J_H＝J_V，再将水平和垂直极化分量交叠表示，全极化干扰机的转发信号可以用矩阵形式写为：

其中

最终，全极化雷达接收的回波信号可以建模为

其中，α_T为考虑了雷达作用距离、大气损耗等衰减的复参数，表示均值为0，方差为/>且独立于发射信号s的加性高斯白噪声，即

综上所述，全极化雷达系统的脉压输出峰值形式可以写为

1.2优化问题建模

这里继续分析发射波形和接收滤波器联合优化问题的数学模型，以从多种因素入手抑制ISRJ。其中，经目标反射的回波x_T与全极化雷达的接收滤波器h的非周期互相关函数的数学表达式为

当目标回波序列x_T和接收滤波器序列h满足如下关系

其中a_max表示互相关函数的峰值，冲激函数δ(n)的数学表达式为

则此时可以称x_T和h为互补序列，且它们的互相关函数具有“冲激函数式”的脉压输出性能。此外，根据式(23)可以同样得到ISRJ干扰信号回波x_J与全极化雷达的接收滤波器h的非周期互相关函数的数学表达式

进行发射波形s和接收滤波器h联合设计的目的，一方面在于目标回波能够最大限度地匹配目标特性，即尽可能地降低目标回波与接收滤波器之间互相关函数的旁瓣能量。另一方面，尽可能地让干扰信号与接收滤波器之间的互相关函数能量保持为零，从而达到对ISRJ的有效抑制。综合以上对全极化雷达目标回波和干扰信号方面的要求，可以写出与之对应的互相关函数能量的数学表达式：

另外，由于非匹配滤波体制的使用，在对目标回波x_T进行接收滤波处理时，脉压峰值将存在峰值损耗，即存在信噪比损失(Signal-to-Noise Ratio Loss,SNRL)。由矩阵的相容性，有

||h^Hx_T||＝||h^HT(θ)s||≤||h||||T(θ)||||s|| (28)

其中，·表示向量或矩阵的2-范数。由此可定义SNRL的表达式为

故可给目标回波x_T施加如下峰值约束条件，以保证脉压峰值具备一定的稳定性，即

由于发射信号满足恒模约束条件，即同时全极化雷达的接收滤波器满足能量约束h^Hh＝M_h＝2M，可通过式(30)反求出目标回波x_T的脉压峰值

由此，基于罚函数方法，抑制目标回波x_T旁瓣能量的代价函数为

f₁(s,h)＝ζ₁(s,h)+γ₁g₁(s,h) (32)

其中，γ₁表示对应的峰值约束权值，需要指出的是，为保证约束条件的惩罚力度，γ₁通常取较大数值，这样才能有效地控制波形的滤波器输出。

在此基础上，为进一步抑制干扰信号，需要对干扰回波施加峰值约束，以将干扰信号的脉压峰值尽可能压低。由于全极化干扰机转发的ISRJ信号和全极化雷达的接收滤波器长度不等(分别为N和M)，为保证非匹配滤波过程中干扰信号与接收滤波器h的存在Q次峰值失配，在式(13)的基础上作如下定义

则有

因而可以构造如式(35)加权平均形式的峰值约束函数

其中，a_min通过a_max的比例关系来确定且取较小值。因此基于罚函数思想，抑制干扰回波总能量的代价函数为

f₂(s,h)＝ζ₂(s,h)+γ₂g₂(s,h) (36)

其中γ₂同样需要取较大数值，以确保对干扰信号的有效抑制。综上所述，结合帕累托均衡框架，能量约束下宽带全极化雷达发射波形序列s和接收滤波器序列h的联合优化问题可以表示为

其中，ε∈[0,1]为帕累托权值。

至此，本节完成了宽带全极化雷达抗ISRJ问题的数学建模。

同时，如图2所示，框图阐释了本实施例中的宽带全极化雷达系统的工作原理。即为波形发生器先通过求解凸优化问题生成水平通道和垂直通道的波形序列，再通过雷达前端的功率放大器，将极化信号通过水平通道和垂直通道的发射天线辐射出去。在雷达的接收端，会接收到两部分的主要信号，其中一部分是经过拓展目标反射的宽带目标回波，另一部分是经干扰机截获-转发后的间歇采样干扰信号。以上信号会先分别进入雷达的水平通道接收天线和垂直通道接收天线，经由混频处理将信号频谱调制到中频后，再通过设计后的水平和垂直接收滤波器序列进行非匹配滤波，取两个主通道的脉压信号进行叠加，即可得到经本实施例方法处理后的最终脉压结果，用于后续的信号检测。

2、问题求解

式(37)中优化问题的目标函数和约束条件形式均为非凸，难以直接求解。对此，本实施例将采用交替迭代的方法对上述优化问题进行求解，具体做法为：在给定初始发射相位编码波形序列s(⁰)的基础上，先固定s⁽ⁱ⁾，求解h⁽ⁱ⁺¹⁾；再固定h⁽ⁱ⁺¹⁾，求解s⁽ⁱ⁺¹⁾，重复上述流程，直至达到设定的收敛条件，从而解得宽带全极化雷达的最优发射波形接收滤波器总的来说，上述迭代过程的数学形式依次可表示为

h⁽ⁱ⁺¹⁾＝arg minΓ(s⁽ⁱ⁾,h) (38)

s⁽ⁱ⁺¹⁾＝arg minΓ(s,h⁽ⁱ⁺¹⁾) (39)

其中s⁽ⁱ⁺¹⁾代表经过算法第i次迭代得到的最优发射波形权矢量，h⁽ⁱ⁺¹⁾代表经过算法第i次迭代得到的最优接收滤波器权矢量。

此外，有关停止迭代条件方面，可以通过设置如公式|Γ⁽ⁱ⁺¹⁾(s,h)-Γ⁽ⁱ⁾(s,h)|/|Γ⁽ⁱ⁾(s,h)|≤η_Γ所示的收敛条件，来控制算法达到收敛。不难看出，上述求解方法的好处在于，将多约束条件下的多变量非凸优化问题，转换为了分别求解单一未知量的多个子问题，从而降低了问题求解的难度。下面将分别求解迭代过程中的未知量接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾、发射波形s⁽ⁱ⁺¹⁾对应的子问题。

本实施例中，也可以每执行一次第一迭代过程或者第二迭代过程便进行一次计数，当计数达到数量阈值，便认为满足停止迭代条件，从而在公式|Γ⁽ⁱ⁺¹⁾(s,h)-Γ⁽ⁱ⁾(s,h)|/|Γ⁽ⁱ⁾(s,h)|≤η_Γ所示的收敛条件始终不满足的情况下，仍能够停止迭代过程。

2.1固定发射波形s⁽ⁱ⁾，求解最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾

根据式(37)和式(38)，在算法经过第i轮迭代时，固定发射波形s⁽ⁱ⁾，求解最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾的优化问题可以写为

便于求解上述优化问题起见，分别定义目标回波矩阵X_T和ISRJ矩阵X_J为

其中n＝1,2,...,M，p＝1,2,...,M，q＝1,2,...,2M-1。X_T和X_J为块-Toeplitz矩阵，其矩阵展开式如下

此时，式(40)所述的优化问题可以等效写为

其中

Re(·)表示取实部操作，M表示维度为2M-1的对角方阵(除了第M个对角元素等于0之外，其余对角元素为1，且对角元素以外的元素均为0)。

对于优化问题(45)，根据MM原理，假设z⁽ⁱ⁾是第i次迭代得到的最优解，求目标函数的主分量函数u(z,z⁽ⁱ⁾)，使其对任意z∈Ω满足u(z,z⁽ⁱ⁾)≥g(z)，Ω表示自变量z的定义域。通过优化主分量函数，可得到第i+1次的最优解为进而可得g(z⁽ⁱ⁺¹⁾)≤g(z⁽ⁱ⁾)。由于矩阵P满足半正定特性，可得到第i次迭代的主分量函数

tr(P⁽ⁱ⁾)h^Hh+(h⁽ⁱ⁾)^H(tr(P⁽ⁱ⁾)I_2M-p⁽ⁱ⁾)h⁽ⁱ⁾+2Re(h^H(p⁽ⁱ⁾-tr(P⁽ⁱ⁾)I_2M)h⁽ⁱ⁾) (48)

其中P⁽ⁱ⁾和p⁽ⁱ⁾分别代表第i次迭代时矩阵P和p的赋值，tr(·)表示对矩阵的求迹运算。于是，优化问题(45)可简化为

式(45)中对应二次约束线性规划问题的最优解为

其中

u(h⁽ⁱ⁾)＝(P-tr(P)I_2M)h⁽ⁱ⁾-p (51)

至此，完成了第i次迭代，全极化雷达最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾的求解。

2.2固定接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾，求解最优发射波形s⁽ⁱ⁺¹⁾

根据式(37)和式(39)，同理可得，在第i轮迭代中，固定接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾，求解最优发射波形s⁽ⁱ⁾的优化问题可以写为

同样地，定义接收滤波器矩阵H为

其中n＝1,2,...,M，p＝1,2,...,M，q＝1,2,...,2M-1。与X_T和X_J一致，H也为块-Toeplitz矩阵，其矩阵展开式为

此时，式(52)中的函数优化问题等效为

其中

可以看到，优化问题(55)为恒模约束线性规划问题，由于矩阵Q满足半正定特性，可得到其主分量函数为

tr(Q⁽ⁱ⁾)s^Hs+(s⁽ⁱ⁺¹⁾)^H(tr(Q⁽ⁱ⁾)I_2N-Q⁽ⁱ⁾)s⁽ⁱ⁺¹⁾+2Re((s⁽ⁱ⁺¹⁾)^H(Q⁽ⁱ⁾-tr(Q⁽ⁱ⁾)I_2N)s) (58)

则问题(55)可简化为

其中Q⁽ⁱ⁾和q⁽ⁱ⁾分别代表第i次迭代时矩阵Q和q的赋值，于是，优化问题(55)存在最优解为

s⁽ⁱ⁺¹⁾＝-exp(j.arg(v(s⁽ⁱ⁾))) (60)

其中

v(s⁽ⁱ⁾)＝(Q-tr(Q)I_2N)s⁽ⁱ⁾-q (61)

至此，完成了第i次迭代中全极化雷达最优发射波形s⁽ⁱ⁺¹⁾的求解。

2.3迭代优化方法的完整流程

综合以上发射波形序列s、接收滤波器序列h的交替迭代求解方法，即可完成抗ISRJ的恒模互补波形的最优化设计。为进一步缩短算法收敛所需的时长，可在不牺牲算法性能的前提下，引入平方迭代框架(The Squared Iterative Method,SQUAREM)实现算法收敛速度的显著提升。该优化框架以较低的存储需求，满足了对传统复杂高维问题的加速计算，且由于加速器本身仅调整更新步骤的参数，因此可迁移至本实施例中的算法上。使用平方迭代框架后，宽带全极化雷达的恒模互补波形设计算法流程框图如图3所示。

从图中可以看出，在使用本实施例中的算法设计发射波形和接收滤波器前，需要先从辅助知识库中获取经加权平均的目标脉冲响应矩阵和全极化干扰机特性矩阵/>对于第i次迭代，将使用主分量最小化方法，先固定发射波形序列s，对接收滤波器序列h进行求解；再固定接收滤波器序列h，对发射波形序列s进行求解。在此基础上，为使得本实施例中的算法在交替迭代中能单调收敛，分别在求解序列s和序列h的步骤中引入SQUAREM框架，即在每一步的求解过程中不断收缩步长因子α，使得其满足目标函数在每一步主分量求解中都能单调下降。最后，在满足相邻SINR的收敛条件后，将结束外部的大循环，并输出响应的最优发射波形序列/>和接收滤波器序列/>

基于图1和图2的原理，本实施例中设计出一种全极化雷达发射波形优化方法。参照图3，全极化雷达发射波形优化方法包括以下步骤：

S1.通过公式建立联合优化问题；

S2.对联合优化问题进行求解，确定最优发射波形和最优接收滤波器/>

其中，s为能量约束下宽带全极化雷达的发射波形序列，h为能量约束下宽带全极化雷达的接收滤波器序列，Γ()为伽马函数，ε为帕累托权值，f₁()和f₂()为代价函数，上标H表示求Hermite矩阵，T表示求转置矩阵，M为全极化雷达发射脉冲经目标反射后的回波点数，|s_n|＝|(s_H,n,s_V,n)|^T为全极化雷达系统在快时间内发射的相位编码脉冲信号的数学表达式，其中n表示相位编码脉冲信号中脉冲的序数，N表示相位编码脉冲信号中脉冲的总数，s_H,n为全极化雷达的水平发射通道的相位编码脉冲信号，s_V,n为全极化雷达的垂直发射通道的相位编码脉冲信号。

根据第2节《问题求解》的原理，可以按照图4所示的流程，执行步骤S1-S2，从而求解得到最优发射波形和最优接收滤波器/>

综上所述，针对抗ISRJ联合设计方法存在的不足，本实施例将充分考虑扩展目标特性对发射信号调制的情况，进一步修正原有目标函数中“信干噪比”表达式。同时，结合干扰机的极化信息，在水平-垂直通道上进行两路极化波形和滤波器的设计，进而设计出宽带全极化雷达抗ISRJ的发射波形和接收滤波器的联合优化问题，以期在保持信号处理简便性的同时提高抗干扰性能。在宽带全极化探测条件下，相比传统方法，本实施例所提出的方法在显著提升了干扰信号的抑制能力和目标的探测能力的同时，保持了对目标特性的优良鲁棒性能。

根据第2节《问题求解》的原理可知，通过执行步骤S1-S2，修正了现有技术中发射端-接收端的联合设计方法的“信干噪比”建模方法，全面考虑了宽带全极化雷达的探测条件下，拓展目标特性对雷达发射波形的调制作用，使得发射波形能够进一步匹配目标特性；针对雷达受到ISRJ方位角扰动误差显著的特点，基于对预设方位角区间加权平均的鲁棒性，设计步骤S1中的联合优化问题，对该联合优化问题求解得到的最优发射波形和最优接收滤波器针对目标特性更具备鲁棒性；联合优化问题将单极化通道波形设计拓展至全极化波形设计，从而增大了发射波形抗干扰和适配目标特性的自由度，使得雷达探测性能获得显著提升。

可以通过编写执行本实施例中的全极化雷达发射波形优化方法的计算机程序，将该计算机程序写入至计算机装置或者存储介质中，当计算机程序被读取出来运行时，执行本实施例中的全极化雷达发射波形优化方法，从而实现与实施例中的全极化雷达发射波形优化方法相同的技术效果。

需要说明的是，如无特殊说明，当某一特征被称为“固定”、“连接”在另一个特征，它可以直接固定、连接在另一个特征上，也可以间接地固定、连接在另一个特征上。此外，本公开中所使用的上、下、左、右等描述仅仅是相对于附图中本公开各组成部分的相互位置关系来说的。在本公开中所使用的单数形式的“一种”、“”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。此外，除非另有定义，本实施例所使用的所有的技术和科学术语与本技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本实施例说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例，而不是为了限制本发明。本实施例所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的组合。

应当理解，尽管在本公开可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种元件，但这些元件不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的元件彼此区分开。例如，在不脱离本公开范围的情况下，第一元件也可以被称为第二元件，类似地，第二元件也可以被称为第一元件。本实施例所提供的任何以及所有实例或示例性语言(“例如”、“如”等)的使用仅意图更好地说明本发明的实施例，并且除非另外要求，否则不会对本发明的范围施加限制。

应当认识到，本发明的实施例可以由计算机硬件、硬件和软件的组合、或者通过存储在非暂时性计算机可读存储器中的计算机指令来实现或实施。方法可以使用标准编程技术-包括配置有计算机程序的非暂时性计算机可读存储介质在计算机程序中实现，其中如此配置的存储介质使得计算机以特定和预定义的方式操作——根据在具体实施例中描述的方法和附图。每个程序可以以高级过程或面向对象的编程语言来实现以与计算机系统通信。然而，若需要，该程序可以以汇编或机器语言实现。在任何情况下，该语言可以是编译或解释的语言。此外，为此目的该程序能够在编程的专用集成电路上运行。

此外，可按任何合适的顺序来执行本实施例描述的过程的操作，除非本实施例另外指示或以其他方式明显地与上下文矛盾。本实施例描述的过程(或变型和/或其组合)可在配置有可执行指令的一个或多个计算机系统的控制下执行，并且可作为共同地在一个或多个处理器上执行的代码(例如，可执行指令、一个或多个计算机程序或一个或多个应用)、由硬件或其组合来实现。计算机程序包括可由一个或多个处理器执行的多个指令。

进一步，方法可以在可操作地连接至合适的任何类型的计算平台中实现，包括但不限于个人电脑、迷你计算机、主框架、工作站、网络或分布式计算环境、单独的或集成的计算机平台、或者与带电粒子工具或其它成像装置通信等等。本发明的各方面可以以存储在非暂时性存储介质或设备上的机器可读代码来实现，无论是可移动的还是集成至计算平台，如硬盘、光学读取和/或写入存储介质、RAM、ROM等，使得其可由可编程计算机读取，当存储介质或设备由计算机读取时可用于配置和操作计算机以执行在此所描述的过程。此外，机器可读代码，或其部分可以通过有线或无线网络传输。当此类媒体包括结合微处理器或其他数据处理器实现上文步骤的指令或程序时，本实施例的发明包括这些和其他不同类型的非暂时性计算机可读存储介质。当根据本发明的方法和技术编程时，本发明还包括计算机本身。

计算机程序能够应用于输入数据以执行本实施例的功能，从而转换输入数据以生成存储至非易失性存储器的输出数据。输出信息还可以应用于一个或多个输出设备如显示器。在本发明优选的实施例中，转换的数据表示物理和有形的对象，包括显示器上产生的物理和有形对象的特定视觉描绘。

以上，只是本发明的较佳实施例而已，本发明并不局限于上述实施方式，只要其以相同的手段达到本发明的技术效果，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。在本发明的保护范围内其技术方案和/或实施方式可以有各种不同的修改和变化。

Claims (10)

1.一种全极化雷达发射波形优化方法，其特征在于，所述全极化雷达发射波形优化方法包括：通过公式

建立联合优化问题；其中，s为能量约束下宽带全极化雷达的发射波形序列，h为能量约束下宽带全极化雷达的接收滤波器序列，Γ()为伽马函数，ε为帕累托权值，f₁()和f₂()为代价函数，上标H表示求Hermite矩阵，T表示求转置矩阵，M为全极化雷达发射脉冲经目标反射后的回波点数，|s_n|＝|(s_H,n,s_V,n)|^T为全极化雷达系统在快时间内发射的相位编码脉冲信号的数学表达式，其中n表示相位编码脉冲信号中脉冲的序数，N表示相位编码脉冲信号中脉冲的总数，s_H,n为全极化雷达的水平发射通道的相位编码脉冲信号，s_V,n为全极化雷达的垂直发射通道的相位编码脉冲信号；

对所述联合优化问题进行求解，确定最优发射波形和最优接收滤波器。

2.根据权利要求1所述的全极化雷达发射波形优化方法，其特征在于，所述对所述联合优化问题进行求解，确定最优发射波形和最优接收滤波器，包括：

交替执行第一迭代过程和第二迭代过程，直至满足停止迭代条件；在所述第一迭代过程中，固定最新得到的所述最优发射波形，求解得到最新的所述最优接收滤波器；在所述第二迭代过程中，固定最新得到的所述最优接收滤波器，求解得到最新的最优发射波形；

当满足所述停止迭代条件，获取最后一次所述第一迭代过程得到的最优接收滤波器，作为最终的最优接收滤波器获取最后一次所述第二迭代过程得到的最优发射波形，作为最终的最优发射波形/>

3.根据权利要求2所述的全极化雷达发射波形优化方法，其特征在于，所述交替执行第一迭代过程和第二迭代过程，包括：

在执行完第i轮第二迭代过程，获得相应最新的所述最优发射波形s⁽ⁱ⁾之后，执行第i+1轮所述第一迭代过程；

在第i+1轮所述第一迭代过程中，固定所述最优发射波形s⁽ⁱ⁾，通过公式

h⁽ⁱ⁺¹⁾＝arg min Γ(s⁽ⁱ⁾,h) (38)

进行计算，获得第i+1轮所述第一迭代过程所产生的所述最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾。

4.根据权利要求3所述的全极化雷达发射波形优化方法，其特征在于，所述获得第i+1轮所述第一迭代过程所产生的所述最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾，包括：

通过公式

u(h⁽ⁱ⁾)＝(P-tr(P)I_2M)h⁽ⁱ⁾-p (51)

确定所述最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾；其中，M_h＝2M，M表示维度为2M-1的对角方阵，X_T为目标回波矩阵，X_J为ISRJ矩阵，γ₁为峰值约束权值，γ₂为常数，Q为非匹配滤波过程中干扰信号与接收滤波器之间存在的峰值失配次数，a_max为表示最大值的常数，a_min为表示最小值的常数。

5.根据权利要求3所述的全极化雷达发射波形优化方法，其特征在于，所述交替执行第一迭代过程和第二迭代过程，包括：

在执行完第i+1轮所述第一迭代过程，获得相应最新的所述最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺1)之后，执行第i+1轮所述第二迭代过程；

在第i+1轮所述第二迭代过程中，固定所述最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾，通过公式

s⁽ⁱ⁺¹⁾＝arg min Γ(s,h⁽ⁱ⁺¹⁾) (39)

进行计算，获得第i+1轮所述第二迭代过程所产生的所述最优发射波形s⁽ⁱ⁺¹⁾。

6.根据权利要求5所述的全极化雷达发射波形优化方法，其特征在于，所述获得第i+1轮所述第二迭代过程所产生的所述最优发射波形s⁽ⁱ⁺¹⁾，包括：

通过公式

s⁽ⁱ⁺¹⁾＝-exp(j.arg(v(s⁽ⁱ⁾))) (60)

v(s⁽ⁱ⁾)＝(Q-tr(Q)I_2N)s⁽ⁱ⁾-q (61)

确定所述最优发射波形s⁽ⁱ⁺¹⁾；其中，T(θ)为目标脉冲响应矩阵，为全极化干扰机特性矩阵，M_h＝2M，M表示维度为2M-1的对角方阵，I_2n表示大小为2n的单位矩阵，γ₁为峰值约束权值，γ₂为常数，Q为非匹配滤波过程中干扰信号与接收滤波器之间存在的峰值失配次数，a_max为表示最大值的常数，a_min为表示最小值的常数。

7.根据权利要求2-6任一项所述的全极化雷达发射波形优化方法，其特征在于，所述停止迭代条件为公式|Γ⁽ⁱ⁺¹⁾(s,h)-Γ⁽ⁱ⁾(s,h)|/|Γ⁽ⁱ⁾(s,h)|≤η_Γ所表示的收敛条件；

其中，Γ⁽ⁱ⁾(s,h)为将所述最优发射波形s⁽ⁱ⁾与所述最优接收滤波器h⁽ⁱ⁾代入伽马函数所得的结果，Γ⁽ⁱ⁺¹⁾(s,h)为将所述最优发射波形s⁽ⁱ⁺¹⁾与所述最优接收滤波器h⁽ⁱ⁺¹⁾代入伽马函数所得的结果，η_Γ为常数。

8.根据权利要求2-6任一项所述的全极化雷达发射波形优化方法，其特征在于，所述停止迭代条件为所述第一迭代过程和所述第二迭代过程的执行轮数之和累计达到数量阈值。

9.一种计算机装置，其特征在于，包括存储器和处理器，存储器用于存储至少一个程序，处理器用于加载至少一个程序以执行权利要求1-8任一项所述的全极化雷达发射波形优化方法。

10.一种计算机可读存储介质，其中存储有处理器可执行的程序，其特征在于，处理器可执行的程序在由处理器执行时用于执行权利要求1-8任一项所述的全极化雷达发射波形优化方法。