CN116941147A - 二维光子晶体面发光激光器 - Google Patents

二维光子晶体面发光激光器 Download PDF

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Abstract

二维光子晶体面发光激光器(10)具备：二维光子晶体层(12)，其是在板状的母材(121)中周期性地配置折射率与母材(121)的折射率不同的异折射率区域(122)而形成的；活性层(11)，其设置在二维光子晶体层(12)的一个面侧；以及反射层(15)，其以与二维光子晶体层(12)分离的方式设置在二维光子晶体层(12)的另一个面侧、或者设置在活性层(11)的与二维光子晶体层(12)相反的一侧，其中，二维光子晶体层(12)与反射层(15)的彼此相向的表面间的距离d被设定为使辐射系数差Δαv＝(αv1‑αv0)为1cm‑1以上，该辐射系数差Δαv是从被二维光子晶体层(12)放大的光中的损耗第二小的第一高阶模式的辐射系数αv1减去损耗最小的基本模式的辐射系数αv0所得到的值。

Description

二维光子晶体面发光激光器
技术领域
本发明涉及一种使用二维光子晶体将光进行放大的二维光子晶体面发光激光器。
背景技术
半导体激光器具有小型、廉价、低耗电、长寿命等诸多优点，在光记录用光源、通信用光源、激光显示器、激光打印机、激光指示器等广泛的领域正在普及。另一方面，在激光加工的领域，需要光输出至少超过100W且射束发散角(beam divergence angle)窄的激光器，但目前正在应用的半导体激光器没有达到该输出。因此，当前，在激光加工的领域不使用半导体激光器，而使用二氧化碳激光器等气体激光器。
近年来，二维光子晶体面发光激光器作为期待能够在维持窄的射束发散角的同时获得高的光输出的半导体激光器而受到关注。二维光子晶体面发光激光器具有在板状的母材中周期性地配置折射率与该母材的折射率不同的异折射率区域而得到的二维光子晶体层、以及作为发光层的活性层。代表性地，异折射率区域由形成于母材的空孔构成。关于二维光子晶体面发光激光器，在通过向活性层注入电流而在该活性层产生的光中，仅与异折射率区域的周期对应的规定的波长的光被放大而进行激光振荡，作为激光束向与二维光子晶体层垂直的方向射出。二维光子晶体面发光激光器从二维光子晶体层内的固定范围内发光(面发光)，因此与以往的端面发光型的半导体激光器相比，具有射出面积大且容易增大光输出这样的优点。
在专利文献1中，记载有具备二维光子晶体层的二维光子晶体面发光激光器，该二维光子晶体层是在板状的母材上将由平面形状的面积不同的两个异折射率区域隔开规定距离地配置而形成的异折射率区域对以比该规定距离长的周期长度a呈正方晶格状地周期性地设置而形成的。下面，将构成异折射率区域对的两个异折射率区域中的平面形状的面积大的一方称为“主异折射率区域”，将小的一方称为“副异折射率区域”。另外，将在配置有异折射率区域对的正方晶格中晶格点以周期长度a排列的相互正交的两个方向中的一方设为“x方向”、将另一方设为“y方向”。
在专利文献1的结构中，在副异折射率区域的距主异折射率区域的x方向上的距离(设为dx)和y方向上的距离(设为dy)均为0.25a的情况下，二维光子晶体层内的波长(依赖于二维光子晶体层内的折射率)为λ的光中的被主异折射率区域反射而行进方向变化180°的光与被副异折射率区域反射而行进方向变化180°的光之间的光路长度之差为0.5λ，通过干涉而减弱。关于光向180°方向反射的情况，在重复进行该反射后光会局部存在于二维光子晶体层内的一部分区域，除了由具有所述波长λ的光引起的基本模式的振荡之外，也同时进行振荡波长及空间上的光的分布与基本模式不同的高阶模式的振荡，成为射束发散角增大的原因。因而，通过设为上述结构，光能够局部存在于二维光子晶体层内的一部分区域，即使将二维光子晶体层的面积在某种程度上增大(例如将配置有异折射率区域的范围的内切圆的半径设为300μm～500μm)，也能够维持基本模式下的单一模式振荡。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2008-243962号公报
发明内容
发明要解决的问题
在专利文献1所记载的二维光子晶体面发光激光器中，如上所述，通过异折射率区域来减弱光向180°方向反射的效果，由此即使将二维光子晶体层的面积在某种程度上扩大，也能够维持由基本模式构成的单一模式(单一波长)下的振荡。但是，在二维光子晶体层中，也发生因周期性地配置的异折射率区域而使光的行进方向变化90°的衍射(90°衍射)、向与二维光子晶体层垂直的方向的衍射(出射光)。如果进一步增大二维光子晶体层的面积，则通过这些衍射也会使光局部存在于二维光子晶体内的一部分区域。其结果，容易发生高阶模式(其它波长)的振荡，随之，射束角会发散。
本发明要解决的问题在于提供一种能够实现单一波长的激光的振荡的二维光子晶体面发光激光器。
用于解决问题的方案
为了解决上述问题而完成的本发明所涉及的二维光子晶体面发光激光器的特征在于，具备：
a)二维光子晶体层，其是在板状的母材中周期性地配置折射率与该母材的折射率不同的异折射率区域而形成的；
b)活性层，其设置在所述二维光子晶体层的一个面侧；以及
c)反射层，其以与所述二维光子晶体层分离的方式设置在所述二维光子晶体层的另一个面侧、或者设置在所述活性层的与所述二维光子晶体层相反的一侧，
其中，所述二维光子晶体层与所述反射层的彼此相向的表面之间的距离被设定为使辐射系数差Δαv＝(αv1-αv0)为1cm-1以上，所述辐射系数差Δαv是从被所述二维光子晶体层放大的光中的损耗第二小的第一高阶模式的辐射系数αv1减去损耗最小的基本模式的辐射系数αv0所得到的值。
在此，辐射系数是指在二维光子晶体层中以导波模式存在的光中的、在进行单位长度的导波的期间通过衍射而向与二维光子晶体层垂直的方向辐射的光的比例。
在二维光子晶体面发光激光器中，在二维光子晶体层内导波的光(面内导波光)与从二维光子晶体层向与之垂直的方向射出的出射光之间产生的相互作用影响基本模式和第一高阶模式的各模式的辐射系数αv0和αv1的值。另外，与二维光子晶体层分离地设置反射层，通过使从二维光子晶体层向反射层的相反侧射出的光(称为“第一出射光”)与从二维光子晶体层向反射层侧射出并被反射层反射的光(称为“第二出射光”)发生干涉来生成所述出射光，由此能够根据二维光子晶体层与所述反射层的彼此相向的表面间的距离(面间距离)来设定面内导波光与出射光的相互作用的大小。因而，能够根据该面间距离的大小来设定基本模式的辐射系数αv0和第一高阶模式的辐射系数αv1的值，由此也能够设定辐射系数差Δαv＝(αv1-αv0)的值。
通过像这样根据所述面间距离的大小将辐射系数差Δαv设定为正值，与基本模式相比，第一高阶模式的光(非激光)容易向与二维光子晶体层垂直的方向泄漏。因此，在活性层的增益在面内均匀的情况下，基本模式在二维光子晶体层内选择性地通过谐振而增强，振荡出由基本模式构成的单一波长的激光。
此外，在产生了基本模式下的激光振荡的状态下，如果向活性层进一步注入电流，则在基本模式的光强度强的部分消耗活性层的载流子而在面内的增益分布中产生不均匀性，但一般来说，如果所述辐射系数差Δαv为1cm-1以上，则即使在增益分布中产生了不均匀性的情况下，也能够维持上述稳定的单一波长的激光振荡。
如果使所述面间距离变化，则第一出射光与第二出射光的相位差θref从-180°到+180°地变化。面内导波光与出射光的相互作用相对于相位差θref以正弦波的方式增加和减少，相位差θref越偏离0°(越接近+180°或-180°)，则该相互作用越小。此时，由于多个面内导波光通过出射光而相互耦合的作用减弱，因此各方向的面内导波光独立地传播，反而容易向垂直方向泄漏。其结果，基本模式和高阶模式的辐射系数αv0和αv1及其辐射系数差Δαv均变大。因而，如果将实现所述辐射系数差Δαv的下限值的相位差θref设为±θlim(θlim＞0)，则以使相位差θref小于-θlim或大于+θlim的方式决定面间距离的大小即可。
对于反射层，能够使用例如在垂直谐振器面发光激光器(VCSEL)中使用的分布布拉格反射器(Distributed Bragg Reflector：DBR)。或者，也可以利用使第二出射光反射的材料来形成用于向活性层注入电流的一对电极中的一方，并将该电极用作反射层。
异折射率区域也可以由折射率与母材的折射率不同的一个区域构成，但优选由将平面形状的面积不同的第一异折射率区域和第二异折射率区域分离地配置而形成的异折射率区域对构成。使用这种异折射率区域对来适当设定第一异折射率区域与第二异折射率区域的位置关系，由此能够使面内导波光被异折射率区域对反射而行进方向变化180°的光通过干涉而减弱。另外，通过也调整第一异折射率区域和第二异折射率区域的大小，能够使在异折射率区域对中行进方向变化180°的光与在异折射率区域对中行进方向变化90°的光通过干涉而一起减弱，还能够获得更完整的面内的光的消失性干涉。因此，除了所述面间距离之外，还能够根据第一异折射率区域与第二异折射率区域的位置关系以及/或者它们的大小来设定面内导波光与出射光的相互作用的大小，由此也能够设定辐射系数差Δαv的值。
二维光子晶体层与反射层的彼此相向的表面的面间距离能够由配置在这两层之间的中间层的厚度来决定。作为这样的中间层，例如能够使用由p型或n型的半导体构成的包覆层。包覆层具有输送从设置在比反射层靠外侧(二维光子晶体层的相反侧)的位置(或者构成反射层)的电极向活性层注入的空穴或电子的作用，并且具有抑制二维光子晶体层内的面内导波光(以出射光以外的形态)从二维光子晶体层漏出的作用。
在具有这种包覆层的情况下，本发明所涉及的二维光子晶体面发光激光器优选具有以下结构。即，在本发明所涉及的二维光子晶体面发光激光器中，优选的是，
还具备第一包覆层和第二包覆层，所述第一包覆层和所述第二包覆层是以夹着所述二维光子晶体层及所述活性层的方式设置的两个包覆层，其中，所述第一包覆层设置在所述二维光子晶体层与所述反射层之间，由p型半导体或n型半导体构成，从所述二维光子晶体层观察时，所述第二包覆层设置在所述反射层侧的相反侧，所述第二包覆层由具有与所述第一包覆层正负相反的载流子的半导体构成，
位于所述第一包覆层与所述第二包覆层之间的除所述二维光子晶体层以外的层的厚度与折射率之积比所述二维光子晶体层的厚度与折射率之积大。
二维光子晶体面发光激光器中的各层的厚度与折射率之积是指在该层中与层垂直的方向上的光的有效的光路长度。通过使位于第一包覆层与第二包覆层之间的除二维光子晶体层以外的层的有效厚度与折射率之积(即，垂直方向上的光路长度)比二维光子晶体层的厚度与折射率之积(同上)大，同与其相反的情况相比，在二维光子晶体层中分布的光的比例减少，多个面内导波光通过出射光而相互耦合的作用减弱，因此各方向的面内导波光独立地传播，反而容易向垂直方向泄漏。其结果，基本模式和高阶模式的辐射系数αv0和αv1及其辐射系数差Δαv均变大。因而，通过如上述那样设定第一包覆层与第二包覆层之间的各层的厚度及折射率，辐射系数差Δαv变大，因此更容易产生基本模式的振荡，由此能够使单一波长的激光更稳定地振荡。
此外，在第一包覆层与第二包覆层之间，不仅存在二维光子晶体层和活性层，还可能存在一层或两层以上的其它层。在存在这样的其它层的情况下，所述“除二维光子晶体层以外的层”是指由活性层和该一层或两层以上的其它层组合而成的多个层。在该情况下，“除二维光子晶体层以外的层的厚度与折射率之积”相当于针对这些多个层的各层求出层的厚度与折射率之积，并取这些积的值之和。
作为上述“其它层”，能够在所述第一包覆层与所述第二包覆层之间配置引导层，从所述活性层观察时，该引导层配置于与所述二维光子晶体相反的一侧。引导层具有以下作用：使在二维光子晶体层中分布的面内导波光的比例减少，由此，减弱多个面内导波光通过出射光而相互耦合的作用。
发明的效果
根据本发明，能够获得能够实现单一波长的激光的振荡的二维光子晶体面发光激光器。
附图说明
图1是示出本发明所涉及的二维光子晶体面发光激光器的第一实施方式的立体图(a)以及该二维光子晶体面发光激光器所具备的二维光子晶体层的俯视图(b)。
图2是示出关于第一实施方式的二维光子晶体面发光激光器通过计算来求出表示面内导波光在进行180°衍射时与出射光之间产生的相互作用的大小的系数μ同辐射系数差Δαv的关系所得到的结果的图表。
图3是示出第一实施方式的二维光子晶体面发光激光器所具有的异折射率区域对的放大俯视图(a)、以及针对(a)中示出的参数δa及2x不同的多个例子计算一维耦合系数κ1D与二维耦合系数κ2D-之和的实部Re(κ1D+κ2D-)和虚部Im(κ1D+κ2D-)所得到的结果的图表(b)。
图4是示出关于第一实施方式的二维光子晶体面发光激光器通过计算来求出第一出射光与第二出射光的相位差θref同系数μ之间的关系所得到的结果的图表。
图5是示出关于第一实施方式的二维光子晶体面发光激光器通过计算来求出相位差θref与阈值增益差之间的关系所得到的结果的图表。
图6是示出关于第一实施方式的二维光子晶体面发光激光器通过计算来求出电流-激光输出特性所得到的结果的图表。
图7是示出关于第一实施方式的二维光子晶体面发光激光器通过计算来求出振荡光谱所得到的结果的图表。
图8是示出来自第一实施方式的二维光子晶体面发光激光器的自然发射光的光谱的例子的图表。
图9是示出本发明所涉及的二维光子晶体面发光激光器的第二实施方式的立体图。
图10是示出关于第二实施方式的二维光子晶体面发光激光器通过计算来求出在动作期间分别存在于二维光子晶体层内和活性层内的光的比例Γpc和Γact所得到的结果的图表。
图11是示出关于第二实施方式的二维光子晶体面发光激光器(引导层的厚度为300nm的例子)通过计算来求出第一出射光与第二出射光的相位差θref同系数μ之间的关系所得到的结果的图表。
图12是示出关于第二实施方式的二维光子晶体面发光激光器(引导层的厚度为300nm、相位差θref为0°的例子)通过计算来求出电流-激光输出特性所得到的结果的图表。
图13是示出关于第二实施方式的二维光子晶体面发光激光器(引导层的厚度为300nm、相位差θref为0°的例子)通过计算来求出振荡光谱所得到的结果的图表。
图14是变形例的二维光子晶体面发光激光器的立体图。
具体实施方式
使用图1～图14来说明本发明所涉及的二维光子晶体面发光激光器的实施方式。
[1]第一实施方式的二维光子晶体面发光激光器的结构
如图1的(a)所示，第一实施方式的二维光子晶体面发光激光器10具有将第一电极171、反射层15、第一包覆层141、二维光子晶体层12、间隔层13、活性层11、第二包覆层142、基板16以及第二电极172按所记载的顺序层叠而形成的结构。但是，活性层11和二维光子晶体层12的顺序也可以与上述顺序相反。在图1的(a)中，方便起见，以将第一电极171设为下侧、将第二电极172设为上侧的方式示出，但使用时的二维光子晶体面发光激光器10的方向不限定于该图所示的方向。下面，对电极以及各层的结构进行说明。
通过从第一电极171和第二电极172注入电荷，活性层11发出具有规定的波长范围的光。在第一实施方式中，活性层11的材料为InGaAs/AlGaAs多量子阱(发光波长范围：935～945nm)，活性层11的厚度设为90nm。
如图1的(b)所示，二维光子晶体层12是在板状的母材121中将折射率与该母材121的折射率不同的异折射率区域对122呈正方晶格状地配置而形成的。考虑异折射率区域对122的折射率对二维光子晶体层12整体的折射率的影响，将正方晶格的周期长度a设为与活性层11的发光波长范围内的波长对应的278nm。母材121的材料为p型GaAs，平面尺寸与活性层11等的尺寸相同，厚度设为160nm。周期长度a根据母材121的材料、活性层11中的发光波长范围适当变更即可。
异折射率区域对122包括第一异折射率区域1221和第二异折射率区域1222。在第一实施方式中，第一异折射率区域1221和第二异折射率区域1222均使用由形成于母材121的空孔构成的区域，第一异折射率区域1221的平面形状设为椭圆形，第二异折射率区域1222的平面形状设为圆形。第一异折射率区域1221的平面形状的面积比第二异折射率区域1222的平面形状的面积大。一个异折射率区域对122内的第一异折射率区域1221的重心和第二异折射率区域1222的重心配置为在正方晶格的晶格点以周期长度a排列的两个方向即x方向和y方向上分别偏移了相同距离δa。与专利文献1所记载的发明同样地，优选的是，它们的偏移的大小δa在x方向、y方向上均设为0.15a～0.35a的范围内。第一异折射率区域1221的椭圆的短轴相对于x方向和y方向倾斜45°，第二异折射率区域1222的重心配置于该短轴的延长线(在以x方向和y方向为坐标轴的平面上为直线y＝x)上。关于第一异折射率区域1221的椭圆的长轴和短轴的长度以及第二异折射率区域1222的直径的详细情况，在[3-2]节中进行说明。此外，也可以使用一个异折射率区域来代替一个异折射率区域对122。另外，在异折射率区域(对)中，也可以使用折射率与母材121的折射率不同的构件来代替空孔。
反射层15使从二维光子晶体层12穿过第一包覆层141而入射的激光反射，在第一实施方式中使用了分布布拉格反射器(Distributed Bragg Reflector：DBR)。第一实施方式中使用的DBR是将由Al0.1Ga0.9As构成的厚度为68nm的第一层和由Al0.9Ga0.1As构成的厚度为78nm的第二层交替地各层叠14层所得到的。以使第一层与第二层的厚度之和为要入射的激光的介质内波长的1/2的方式设定这两层的厚度。根据这样的结构，被某个第一层反射的激光与被另一个第一层反射的激光的光路差为波长的整数倍，因此反射光通过干涉而增强(被某个第二层反射的激光与被另一个第二层反射的激光也同样)。
第一包覆层141由p型半导体构成，以从第一电极171向活性层11注入空穴(此外，将二维光子晶体层12的母材121的材料设为作为p型半导体的p型GaAs的理由也与之相同)。在第一实施方式中，作为第一包覆层141的材料，使用了p型Al0.37Ga0.63As，但也可以使用除此以外的p型半导体。第一包覆层141的厚度在第一实施方式中被决定为930nm～1030nm的范围内的某一个值，但在本发明中不限定于此。该厚度相当于二维光子晶体层12与反射层15的彼此相向的表面间的距离(所述面间距离)d。决定面间距离(第一包覆层141的厚度)d的方法的详细情况在[3-1]节中进行说明。
第二包覆层142由n型半导体构成，以从第二电极172向活性层11注入电子。在第一实施方式中，作为第二包覆层142的材料，使用了n型Al0.37Ga0.63As，但也可以使用除此以外的n型半导体。关于第二包覆层142的厚度并无特别限定，在第一实施方式中设为1100nm。
对基板16使用与其它层相比足够厚的构件，以维持二维光子晶体面发光激光器10整体的机械强度。在第一实施方式中，将该厚度设为150μm(150000nm)。由于与第二包覆层142相同的理由，基板16的材料使用n型半导体。在第一实施方式中设为n型GaAs，但也可以使用除此以外的n型半导体。
设置间隔层13是为了抑制从第一电极171注入的空穴穿过而向活性层11导入，并且抑制从第二电极172注入的电子穿过活性层11(由此在比活性层11靠第一电极171侧的位置处与空穴耦合)。在第一实施方式中，关于间隔层13，使用了在活性层11侧配置有由i型(本征半导体)的Al0.45Ga0.55As构成的厚度为25nm的层、在二维光子晶体层12侧配置有由i型的GaAs构成的厚度为90nm的层所得到的双层构造的间隔层13。
第一电极171为圆形形状，在二维光子晶体层12中被设置在比形成二维光子晶体的区域窄的范围内。第二电极172具有将圆形的金属板制材料的中央挖空成圆形形状所得到的结构。将板状构件的被挖空的部分称为窗部1722，将板状构件的残留部分称为框部1721。此外，在图1的(a)中，为了表示第一电极171，以使第一电极171从反射层15向下方离开的方式进行了图示，但实际上第一电极171与反射层15的下表面接触。
[2]第一实施方式的二维光子晶体面发光激光器的动作
接着，对第一实施方式的二维光子晶体面发光激光器10的动作进行说明。通过对第一电极171与第二电极172之间施加规定的电压，从两电极向活性层11注入电流。由此，从活性层11产生具有与活性层11的材料相应的规定的波长范围内的波长的发光。通过这样产生的发光在二维光子晶体层12内由于与正方晶格的周期长度a对应的谐振波长的光发生谐振而被选择性地放大，从而进行激光振荡。此外，如上述的例子那样设定了各层的厚度的情况那样，使第一电极171与活性层11的距离相比于第二电极172与活性层11的距离而言足够近，由此通过向活性层注入电流而发光的范围与第一电极171的形状大致相等。
进行了振荡的激光从二维光子晶体层12的两表面分别向与二维光子晶体层12垂直的方向射出。其中的向第一包覆层141侧射出的激光(第二出射光)被反射层15反射，穿过二维光子晶体层12而去向第二包覆层142侧。而且，该第二出射光与向二维光子晶体层12的第二包覆层142侧直接射出的激光即第一出射光发生干涉而生成出射光，该出射光从第二电极172的窗部1722向外部射出。在此，出射光的状态依赖于根据所述面间距离决定的第一出射光与第二出射光的相位差θref，并且出射光由于与二维光子晶体层12内的面内导波光相互作用而对基本模式的辐射系数αv0和第一高阶模式的辐射系数αv1造成影响，为了得到基本模式的单一波长的激光，辐射系数差Δαv(＝αv1-αv0)越大越好，因此为了得到基本模式的单一波长的激光，需要适当设计所述面间距离。下面，对面间距离的设计以及与之相关联的异折射率区域对122的设计进行说明。
[3]第一实施方式的二维光子晶体面发光激光器的设计的详情
[3-1]面间距离(第一包覆层141的厚度)d的设计例
下面，关于面间距离的设计，以如第一实施方式中的二维光子晶体层12那样将异折射率区域呈正方晶格状地配置的情况为例来详细地进行说明。
在将异折射率区域呈正方晶格状地配置的二维光子晶体中，根据能量最低的被称为“模式A”的光子带的复数固有频率的理论式，用以下的[数1]表示辐射系数αv。
[数1]
(1)式中的R是有效耦合系数的实部，I是有效耦合系数的虚部，用以下式子表示。
R＝Re[(κ1D+κ2D-)exp(-iθPC)] …(2)
I＝Im[(κ1D+κ2D-)exp(-iθPC)] …(3)
(2)式和(3)式中的κ1D是一维耦合系数(厄米特分量)，该一维耦合系数表示沿一个方向导波的面内导波光与该面内导波光被异折射率区域反射而行进方向变化了180°(进行了180°衍射)后的面内导波光之间的相互作用。κ2D-是二维耦合系数中的表示相对于直线y＝-x的反射(90°衍射)的二维耦合系数，该二维耦合系数表示沿一个方向导波的面内导波光与该面内导波光通过异折射率区域而行进方向变化了90°后的光之间的相互作用。此外，二维耦合系数中的表示相对于直线y＝x的反射(90°衍射)的二维耦合系数用κ2D+表示。这些κ1D、κ2D-以及κ2D+基于异折射率区域的形状(在第一实施方式中为异折射率区域对122中的第一异折射率区域1221与第二异折射率区域1222的位置关系以及它们的形状)来求出。θPC表示在x方向上向负方向导波的面内导波光通过出射光而衍射为在x方向上向正方向导波的面内导波光时的附加相位，在将第一异折射率区域的重心与第二异折射率区域的重心的中点配置于单位晶格的中央的情况下，θPC大约为165°。另外，(1)式中的μ是面内导波光通过出射光而相互耦合时的非厄米特耦合系数，依赖于根据所述面间距离d决定的第一出射光与第二出射光的干涉相位差θref。用以下式子进行近似。
μ＝μnoref(1+cos(θref))…(4)
其中，μnoref是不存在反射层的情况下的μ的值。Δk表示波数空间内的从作为原点Γ点向Γ-M方向的波数的偏移，相当于在有限大小的二维光子晶体中产生的谐振波数。此外，在(1)式中，将│I│和│Δk│设为与│R│及│μ│相比足够小的值并进行了近似。
例如，在通过向活性层注入电流而发光的范围的内切圆的直径为L(例如，该范围是直径为L的圆或一个边的长度为L的正方形)的情况下，该发光在二维光子晶体层12中进行谐振时的基本模式的谐振波数Δk0为π/L，第一高阶模式的谐振波数Δk1为2π/L。如果将这些Δk0和Δk1代入(1)式，则基本模式的辐射系数αv0和第一高阶模式的辐射系数αv1成为
[数2]
因而，辐射系数差Δαv＝(αv1-αv0)成为
[数3]
如上所述，式(7)中的μ和R中包含基于异折射率区域的形状的κ1D和κ2D-、以及基于第一包覆层141的厚度(面间距离)d和折射率的相位差θref。因而，在基于异折射率区域的形状求出κ1D和κ2D-的基础上，如果以使(7)式中辐射系数差Δαv成为1cm-1以上的方式决定相位差θref，则能够设定第一包覆层141的厚度(面间距离)d。此外，在(7)式中，如果设为R＝0cm-1(或与μ相比足够小的值)，则Δαv与μ成反比例，因此无论将直径L设定为什么样的值，在(7)式中都存在使辐射系数差Δαv为1cm-1以上的μ的值的范围，进而，根据(4)式，必然存在与之对应的相位差θref的值。例如，在L＝10mm的情况下，如果将μ的值设为14.8cm-1以下，则能够将Δαv设为1cm-1以上。但是，通过理论计算，Δαv的上限值为31/2μ来给出，因此为了将Δαv设为1cm-1以上，μ需要为3-1/2cm-1以上。
[3-2]异折射率区域对122的设计
如根据(7)式所明确的那样，R越接近0cm-1，则辐射系数差Δαv越大，因此越容易振荡出单一波长的激光。在图2的图表中，示出针对L＝3mm且R＝0cm-1以及R＝200cm-1的各种情况，在μ为0～300cm-1的范围内计算辐射系数差Δαv所得到的结果。根据该图表，在无论μ为哪一个值时，R＝0cm-1的情况下的辐射系数差Δαv都比R＝200cm-1的情况下的辐射系数差Δαv高。R为0cm-1意味着，在异折射率区域对122中进行了180°衍射的光和进行了90°衍射的光双方通过干涉而抵消，由此防止在二维光子晶体内的一部分区域局部存在光。
因而，最好以R尽可能地接近0cm-1的方式设计异折射率区域(异折射率区域对122)的形状。在图3的(a)所示的例子中，在将晶格常数a设为278nm、将第一异折射率区域1221的长轴直径设为124.8nm、将第一异折射率区域1221的短轴直径设为(52.6+2x)nm、将第二异折射率区域1222的直径设为(67.3-2x)mm的基础上，针对使2x的值在3.0～6.1nm的范围内发生三种变化并且使异折射率区域对122中的第一异折射率区域1221和第二异折射率区域1222的x方向和y方向上的位置偏移δa在0.264a～0.280a之间发生五种变化的共计15种情况分别求出(κ1D+κ2D-)的实部Re(κ1D+κ2D-)和虚部Im(κ1D+κ2D-)的值。第一异折射率区域1221和第二异折射率区域1222的位置由它们的平面形状的重心的位置规定。在图3的(b)所例示的μ＝74cm-1(θref＝70°)的情况下，在15种情况中的δa＝0.276a、2x＝4.6nm时，Re(κ1D+κ2D-)和Im(κ1D+κ2D-)的值最接近0，用(2)式表示的R的值也最接近0，因此优选设为δa＝0.276a、2x＝4.6nm。
[3-3]μ和Δαv的计算例
接着，在使用了以使Re(κ1D+κ2D-)和Im(κ1D+κ2D-)均最接近0的方式决定了δa和2x的异折射率区域对122的情况下，将在使第一出射光与第二出射光的相位差θref变化(即，使面间距离d变化)的同时计算μ所得到的结果在图4的图表中示出，将计算阈值增益差(与辐射系数差Δαv同样地，为表示基本模式相对于第一高阶模式的激光振荡的难易度的参数)所得到的结果在图5的(a)、(b)中示出。关于阈值增益差，将第一电极171设为直径L＝1mm(图5的(a)的情况)或3mm(该图的(b))的圆，并设为向与该圆对应的活性层的整个区域注入了电流来进行了计算。根据这些图表获知，随着θref从0°起向正或负离开，μ变小(图4)，在L＝1mm、3mm的任一种情况下，阈值增益差均变大(图5的(a)、(b))，即，容易射出单一波长的激光。
特别是，根据(4)式，通过将│θref│设为90°以上，能够使设置有反射层的情况下的μ的值为不存在反射层的情况下的μ的值(μnoref)以下，因此与不存在反射层的情况相比能够增大阈值增益差。但是，在│θref│＝180°时，第一反射光和第二反射光通过干涉而消失。因此，将│θref│设为小于180°。
[3-4]振荡光谱的计算例
接着，针对晶格常数为a＝279nm、异折射率区域对122的参数为δa＝0.256a、2x＝5.6nm、第一出射光与第二出射光的相位差θref为-90°(μ＝88cm-1)、形成有二维光子晶体的区域的直径L为3mm的情况，通过计算来求出电流-激光输出特性以及振荡光谱。该条件下的阈值增益差为1.27cm-1。将电流-激光输出特性的计算结果在图6的图表中示出，将振荡光谱在图7的图表中示出。关于电流-激光输出特性，假定向形成有二维光子晶体的区域均匀地供给了电流的情况和不均匀地供给了电流的情况并分别进行了计算，但由于它们之间几乎没有差异，因此在图6中将所有的计算结果无区别地叠加示出。
如在图6的图表中所示的那样，当电流超过阈值(约30A)时，激光的输出相对于电流的增加呈线性地增加。在电流最大为200A为止的范围内计算了振荡光谱，但无论在哪一个电流值的情况下均能得到单一波长的振荡光谱。
[3-5]通过实验求出μ、R的方法
如在上述[3-1]节中所说明的那样，辐射系数差Δαv依赖于有效耦合系数的实部R和表示面内导波光在进行180°衍射时与出射光之间产生的相互作用的大小的系数μ，这些R和μ依赖于相位差θref、一维耦合系数κ1D以及二维耦合系数κ2D-。在这些一维耦合系数和二维耦合系数不清楚的情况下，能够如以下那样通过实验求出R和μ。
在二维光子晶体面发光激光器10中，通过注入比产生激光振荡的电流小的电流来产生(不是激光的)自然发光。在该自然发光中，除了包括有助于激光振荡的源自作为光子带的带A的光以外，还包括偏振方向与带A的发光的偏振方向相同且由于损耗大而不利于激光振荡的源自带C的光。因此，在第二电极172上配置用于使带A和带C的偏振光穿过(在以x方向和y方向为坐标轴的图表上为y＝-x的直线的方向)的偏振片，来测定自然发光的光谱。将所测定出的自然发光光谱的一例在图8中示出。在该自然发光光谱中观测到源自带A的波长λA(与激光相同的波长)、具有半值宽度ΔλA的峰、源自带C的波长λC、以及分别具有半值宽度ΔλC的峰。根据这些λA、ΔλA、λC、ΔλC，求出R和μ为
[数4]
在此，ng是群折射率(用将光速c除以光的波束的群速度vg所得到的值来定义)。
[4]第二实施方式的二维光子晶体面发光激光器
如图9的(a)所示，第二实施方式的二维光子晶体面发光激光器10A具有将第一电极171、反射层15、第一包覆层141、二维光子晶体层12、间隔层13、活性层11、引导层18、第二包覆层142、基板16以及第二电极172按所记载的顺序层叠而形成的结构。
在这些各层中，引导层18是在第一实施方式的二维光子晶体面发光激光器10中不存在的层，引导层18配置在第一包覆层141与第二包覆层142之间，从活性层11观察时，引导层18配置在与二维光子晶体层12相反的一侧。引导层18具有以下作用：使分布在二维光子晶体层12中的面内导波光的比例减少，由此，减弱多个面内导波光通过出射光而相互耦合的作用。在本实施方式中，引导层18由作为n型半导体的Al0.15Ga0.85As(折射率为3.45)构成。引导层18的厚度根据二维光子晶体层12与反射层15的彼此相向的表面间的距离(所述面间距离)d的设定值而被设定为80～400nm之间的值。
二维光子晶体层12具有与第一实施方式相同的结构(参照图1的(b))。在此，正方晶格的周期长度a为278nm，异折射率区域122的填充因子(在二维光子晶体层12内异折射率区域122所占的体积的比例)为8％。作为母材121的材料的p型GaAs的折射率为3.55，作为异折射率区域122的材料的空气的折射率大致为1。根据这些尺寸以及各材料的折射率，二维光子晶体层12整体的折射率为3.42。
第一电极171、反射层15、第一包覆层141、间隔层13、活性层11、第二包覆层142、基板16以及第二电极172的结构与它们在第一实施方式中的结构相同。特别是，如果着眼于位于第一包覆层141与第二包覆层142之间的层，则活性层11为InGaAs/AlGaAs多量子阱制，且折射率平均为3.49、厚度为90nm。另外，间隔层13是包括由i型的Al0.45Ga0.55As构成的厚度为25nm的层和由i型的GaAs构成的厚度为90nm的层的双层构造，且折射率平均为3.49。
根据这些参数，二维光子晶体层12的厚度与折射率之积的值为547.2nm。另一方面，位于第一包覆层141与第二包覆层142之间的各层中的除二维光子晶体层12以外的层即间隔层13、活性层11以及引导层18的厚度与折射率之积的值(针对这三层分别求出厚度与折射率之积的值并取这三个值之和所得到的值)根据引导层18的厚度而处于991.5～2095.5nm的范围内。因而，无论在后者的值处于哪个范围内的情况下，后者的值均比前者的值大。
此外，在此列举出的各层的材料和厚度是一例，能够在间隔层13、活性层11以及引导层18的厚度与折射率之积的值比二维光子晶体层12的厚度与折射率之积的值大的范围内适当进行变更。
对于第二实施方式的二维光子晶体面发光激光器10A，通过计算来求出在动作期间存在于二维光子晶体层12内的光的比例Γpc和存在于活性层11内的光的比例Γact。针对引导层18的厚度为80nm、200nm、300nm以及400nm这四种情况进行了该计算。将计算结果在图10中示出。同时，在针对不存在引导层18的情况进行了计算时，Γpc为0.222，Γact为0.065。根据这些计算结果获知，在存在引导层18的情况下，与不存在引导层18的情况相比，引导层18的厚度越大则Γpc(图10中的黑圆标记)的值越小，从而封闭在二维光子晶体层12内的面内导波光的比例越小。由此，多个面内导波光通过出射光而相互耦合的作用减弱，由此，各方向的面内导波光独立地传播，容易向与二维光子晶体层12垂直的方向泄漏。认为其结果是，引导层18的厚度越大，则基本模式和高阶模式的辐射系数αv0和αv1越大，并且，随之辐射系数差Δαv也变大，因此容易获得单一波长的激光的振荡。此外，尽管Γact随着引导层18的厚度变大而略微变小，但基于引导层18有无或厚度的不同而产生的差异不像Γpc那样显著。
接着，对于第二实施方式的二维光子晶体面发光激光器10A，一边使第一出射光与第二出射光的相位差θref变化一边计算表示面内导波光在进行180°衍射时与出射光之间产生的相互作用的大小的系数μ所得到的结果在图11中示出。在该计算中，将引导层18的厚度设为300nm。如果将该计算结果与示出在第一实施方式中进行了同样计算所得到的结果的图4相对比，则认为即使在第一实施方式中未能充分地抑制μ的值的相位差θref大致在-60°～+60°的范围内，在第二实施方式中也能抑制μ的值，由此，辐射系数差Δαv变大，因此容易振荡出单一波长的激光。
接着，对于第二实施方式，通过计算来求出电流-激光输出特性以及振荡光谱。在这些计算中，将引导层18的厚度设为300nm，将相位差θref设为0°。但是，在该计算中，二维光子晶体层使用了具有与第一实施方式中的二维光子晶体层12相同的异折射率区域对122的二维光子晶体层，δa的值设为0.259a，2x的值设为3.0nm。该情况下的辐射系数差Δαv为1.33cm-1。将电流-激光输出特性的计算结果在图12中示出，将振荡光谱的计算结果在图13中示出。根据这些计算结果能够确认的是，在第二实施方式中，即使是θref为0°这样的对于抑制辐射系数差Δαv而言不利的条件，也能够在要注入的电流为直到200A为止且输出为直到170W为止的范围内得到单一波长的激光。
在到此为止作为第二实施方式而叙述过的例子中，通过在活性层11与第二包覆层142之间设置引导层18，来使位于第一包覆层141与第二包覆层142之间的除二维光子晶体层12以外的层的厚度与折射率之积的值比二维光子晶体层12的厚度与折射率之积的值大，但也能够通过除此以外的方法来设定它们之积的值。例如，通过使位于第一包覆层141与第二包覆层142之间的除二维光子晶体层12以外的层的厚度之和比二维光子晶体层12的厚度大，即使不使用折射率与其它层相比极大(除二维光子晶体层12以外的层的情况)或极小(二维光子晶体层12的情况)的材料，也能够容易地满足上述的厚度与折射率之积的值的条件。
另外，通过使用折射率比母材121的折射率低的材料，来使二维光子晶体层12的折射率低于其它层的折射率，由此也能够容易地满足上述的厚度与折射率之积的值的条件。例如在填充因子与上述第二实施方式同样地为8％的情况下，如果将母材121的材料从GaAs变更为Al0.1Ga0.9As，则能够使Γpc的值降低50％左右。
[5]其它
在到此为止的说明中，与上述第一实施方式及上述第二实施方式一起叙述了源自这些实施方式的变形例(例如，使用一个异折射率区域来代替一个异折射率区域对122、代替空孔而将折射率与母材121的折射率不同的构件用作异折射率区域(对)等)，但本发明不限定于这些实施方式以及变形例，能够进一步进行各种变形。
例如，在上述第一实施方式以及上述第二实施方式中，将第一电极171的形状设为圆形，但也可以是正方形(图14)等其它形状。另外，也可以将第一电极171的形状设为以下形状：在向所述活性层注入电流的区域的相对于二维光子晶体层12中的正方晶格的x方向和y方向分别倾斜了45°的两个方向(在以x方向和y方向为坐标轴的图表上为y＝x的直线和y＝-x的直线的方向)中的一个方向上的长度比另一个方向上的长度短。例如，在上述[3-1]节中叙述的二维耦合系数κ2D-与κ2D+的绝对值产生差的情况下，在所述两个方向中的y＝-x的直线的方向上容易局部存在第一高阶模式，因此，在这样的情况下，通过将该区域设为使在局部存在第一高阶模式的方向上的长度比另一个方向上的长度短的形状，能够更可靠地抑制第一高阶模式的激光振荡。
附图标记说明
10：二维光子晶体面发光激光器；11：活性层；12：二维光子晶体层；121：母材；122：异折射率区域对；1221：第一异折射率区域；1222：第二异折射率区域；13：间隔层；141：第一包覆层；142：第二包覆层；15：反射层；16：基板；171：第一电极；172：第二电极；1721：框部；1722：窗部；18：引导层。

Claims (10)

1.一种二维光子晶体面发光激光器，其特征在于，具备：
a)二维光子晶体层，其是在板状的母材中周期性地配置折射率与该母材的折射率不同的异折射率区域而形成的；
b)活性层，其设置在所述二维光子晶体层的一个面侧；以及
c)反射层，其以与所述二维光子晶体层分离的方式设置在所述二维光子晶体层的另一个面侧、或者设置在所述活性层的与所述二维光子晶体层相反的一侧，
其中，所述二维光子晶体层与所述反射层的彼此相向的表面之间的距离被设定为使辐射系数差Δαv＝(αv1-αv0)为1cm-1以上，所述辐射系数差Δαv是从被所述二维光子晶体层放大的光中的损耗第二小的第一高阶模式的辐射系数αv1减去损耗最小的基本模式的辐射系数αv0所得到的值。
2.根据权利要求1所述的二维光子晶体面发光激光器，其特征在于，
在所述二维光子晶体层中，
所述异折射率区域呈正方晶格状地配置，
使用R＝Re[(κ1D+κ2D-)exp(-iθPC)]、由第一出射光与第二出射光的相位差θref决定的面内导波光通过出射光而相互耦合时的非厄米特耦合系数μ、以及通过向所述活性层注入电流而发光的范围的内切圆的直径L，通过以下的[数5]来表示所述辐射系数差Δαv，其中，关于所述R＝Re[(κ1D+κ2D-)exp(-iθPC)]，使用一维耦合系数κ1D、二维耦合系数κ2D-以及在x方向上向负方向导波的面内导波光通过出射光而衍射为在x方向上向正方向导波的面内导波光时的附加相位θPC来表示，所述第一出射光从所述二维光子晶体层向所述反射层的相反侧射出，所述第二出射光从该二维光子晶体层向该反射层侧射出并被该反射层反射，
[数5]
3.根据权利要求2所述的二维光子晶体面发光激光器，其特征在于，
所述内切圆的直径L的值为1mm以上。
4.根据权利要求2或3所述的二维光子晶体面发光激光器，其特征在于，
所述相位差θref的绝对值为90°以上且小于180°。
5.根据权利要求1～4中的任一项所述的二维光子晶体面发光激光器，其特征在于，
所述异折射率区域由异折射率区域对构成，所述异折射率区域对是将平面形状的面积不同的第一异折射率区域与第二异折射率区域分离地配置而形成的区域。
6.根据权利要求1～5中的任一项所述的二维光子晶体面发光激光器，其特征在于，
还具备向所述活性层注入电流的电极，
所述异折射率区域呈具有规定的周期的正方晶格状地配置，
所述电极的形状被设定为向所述活性层注入电流的区域的相对于所述正方晶格的晶格点以所述周期排列的两个方向分别倾斜了45°的两个方向中的某一方向上的长度比另一方向上的长度短。
7.根据权利要求1～6中的任一项所述的二维光子晶体面发光激光器，其特征在于，
还具备第一包覆层和第二包覆层，所述第一包覆层和所述第二包覆层是以夹着所述二维光子晶体层及所述活性层的方式设置的两个包覆层，其中，所述第一包覆层设置在所述二维光子晶体层与所述反射层之间，由p型半导体或n型半导体构成，从所述二维光子晶体层观察时，所述第二包覆层设置在所述反射层侧的相反侧，所述第二包覆层由具有与所述第一包覆层正负相反的载流子的半导体构成，
位于所述第一包覆层与所述第二包覆层之间的除所述二维光子晶体层以外的层的厚度与折射率之积比所述二维光子晶体层的厚度与折射率之积大。
8.根据权利要求7所述的二维光子晶体面发光激光器，其特征在于，
位于所述第一包覆层与所述第二包覆层之间的除所述二维光子晶体层以外的层的厚度之和比所述二维光子晶体层的厚度大。
9.根据权利要求7或8所述的二维光子晶体面发光激光器，其特征在于，
所述二维光子晶体层的折射率比位于所述第一包覆层与所述第二包覆层之间的除所述二维光子晶体层以外的层的折射率低。
10.根据权利要求7～9中的任一项所述的二维光子晶体面发光激光器，其特征在于，
在所述第一包覆层与所述第二包覆层之间具备引导层，从所述活性层观察时，所述引导层设置于与所述二维光子晶体相反的一侧。
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