CN116933598A - 一种基于模型修正和正交匹配追踪算法的空心板桥铰缝损伤评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于模型修正和正交匹配追踪算法的空心板桥铰缝损伤评估方法，由现场实测数据和无损伤有限元模型得到二者测点竖向位移之间的差值[Δu]；其次，定义铰缝损伤指数[ΔD]为空心板与铰缝之间粘结刚度折减系数，并基于无损有限元模型和不同位置铰缝损伤模型得到空心板桥铰缝损伤灵敏度矩阵；之后，建立[Δu]与[ΔD]的欠定方程组，并利用正交匹配追踪算法得到铰缝的位置和损伤程度，实现了通过单个(少量)测点的位移数据即可实现对空心板桥铰缝损伤位置和程度的准确识别，显著节省检测成本，具有较大的推广前景。

Description

一种基于模型修正和正交匹配追踪算法的空心板桥铰缝损伤 评估方法

技术领域

本发明涉及结构的无损监测技术领域，具体涉及一种基于模型修正和正交匹配追踪算法的空心板桥铰缝损伤评估方法。

背景技术

铰缝损伤是空心板桥中最常见的病害类型之一，会对桥梁的整体受力性能产生影响，铰缝的作用是横向传递剪力,以形成荷载的横向分布,减小单片梁板受力,并使多片梁板结构成为一个整体，铰缝失效会导致上部结构单板受力,明显增加单片梁板所受荷载,从而引起上部结构梁板的损坏，大大缩短桥梁使用寿命；

传统的空心板桥损伤评价方法主要依赖目视检查，该方法受主观因素和经验的影响较大，只能大致判断铰缝损伤位置，而无法实现损伤程度的量化，目前，桥梁铰缝损伤评估的方法可分为两类：一类是基于结构动力响应参数的方法；另一类则基于静力响应参数；基于动力响应的方法容易受到噪声干扰，而基于静力响应的铰缝损伤识别方法是利用桥梁在静力荷载测试中获得的静态参数(如应变、位移等)衡量桥梁的整体实际刚度，从而实现桥梁铰缝损伤的识别，此外，静态指标的现场测量更准确，更适合于实际桥梁损伤识别；

目前在进行桥梁铰缝损伤识别时，需要测量不止一块板或者梁的位移，这会显著增加监测的成本，而利用单个测点位移变化实现铰缝损伤识别显然是更经济的，在实际工程中，获得结构所有单元的数据通常是不现实且不经济的，往往只能获得有限测点的响应，因此，如何使用不完整测量数据实现结构损伤的识别是一项非常有挑战的任务；

鉴于以上，本申请提供一种基于模型修正和正交匹配追踪算法的空心板桥铰缝损伤评估方法用于解决上述问题。

发明内容

针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本发明提出模型修正和正交匹配追踪算法，利用单个桥梁测点的竖向位移数据实现了空心板桥铰缝损伤位置和程度的准确识别，进而可显著节省检测的成本，具有较大的推广前景。

一种基于模型修正和正交匹配追踪算法的空心板桥铰缝损伤评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：现场实测空心板的竖向位移数据和由无损伤有限元模型得到的空心板铰缝没有损伤时的竖向位移，将两者之间的数据之差定义为[Δu]；

S2：将空心板与铰缝之间粘结刚度折减系数定义为铰缝损伤指数[ΔD]；

S3：基于无损伤有限元模型和不同位置铰缝损伤模型(经有限元模拟的损伤)得到空心板桥铰缝损伤灵敏度矩阵C；

S4：建立竖向位移差值[Δu]与铰缝损伤指数[ΔD]的欠定方程组C·[ΔD_Joint]＝[Δu]，利用正交匹配追踪算法(OMP)得到铰缝的位置和损伤程度，其中[ΔD_joint]为铰缝损伤指数矩阵。

上述技术方案有益效果在于：

在本方案中，以试验数据为基础，将试验结果与原始有限元模型结果进行对比分析，然后，通过不断调整模型的约束条件或物理参数等，以最小化试验测量值和模型结构响应之间的差异，从而获得能够精确反映实际结构特性的有限元模型，本发明提出模型修正和正交匹配追踪算法，利用单个桥梁测点(本方案中的第5块板上的测点)的竖向位移数据实现了空心板桥铰缝损伤位置和程度的准确识别，进而可显著节省检测的成本，具有较大的推广前景。

附图说明

图1为本发明流程示意图；

图2为本发明铰接板法和有限元计算在无损状态下的横向分布系数对比示意图；

图3为本发明无损伤有限元模型和现场试验得到的竖向位移值表达图；

图4为本发明铰缝损伤指数(静载工况1)表达图；

图5为本发明无损和铰缝损伤模型在三种不同卡车加载位置下(静载工况1)竖向位移与实测结果对比示意图。

具体实施方式

有关本发明的前述及其他技术内容、特点与功效，在以下配合参考附图1至图5对实施例的详细说明中，将可清楚的呈现，以下实施例中所提到的结构内容，均是以说明书附图为参考。

本发明基于模型修正和正交匹配追踪算法的空心板桥铰缝损伤评估方法，包括以下步骤：

步骤一、进行静载试验

静载试验包括两个工况，工况1：为单个试验车加载在不同车道上，即，依次将试验车1缓慢行驶至车道1、车道2和车道3的指定位置，期间停留1分钟，随后驾驶试验车缓慢离开桥面；

工况2：为连续多级加载，即，首先驾驶试验车1缓慢行驶至车道3指定位置，停留大约1分钟后，驾驶试验车2缓慢行驶至车道2指定位置并同样停留1分钟，随后驾驶试验车2缓慢离开桥面，1分钟后再驾驶试验车1缓慢离开桥面。

步骤二、进行动载试验

对于不同行驶车速下的加载，参照相关桥梁现场动载试验，试验车车速选为10km/h、20km/h和30km/h，试验车沿着车道3分别以10km/h、20km/h和30km/h的速度行驶；

对于不同车道下的加载，行驶车速固定为30km/h，驾驶试验车1分别沿着车道1、车道2和车道3行驶；

随后驾驶试验车1和试验车2一起沿着车道2和车道3并排行驶；

为了评估该传感器在现场桥梁不同运行环境下的测试性能，通过将传感器应用于某在役空心板桥上(传感器用于在现场的静动载试验中测量空心板桥的竖向位移)，利用现场静动载试验(静载试验工况1、静载试验工况2、动载试验)验证该传感器在空心板桥竖向位移测量中的可行性；

如附图2所示，为本发明铰接板法和有限元计算均在无损状态下计算得到的横向分布系数对比示意图，横向分布系数是指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分比，理论计算值是通过公式推导得出的，而有限元计算值是通过本方案得到的，证明了利用有限元方法评估铰缝损伤的方法是正确且可行的，如附图3所示，为本发明在无损伤有限元模型和现场试验得到的竖向位移值表达图。

步骤三、在3组线性无关的荷载工况(静载试验工况1中卡车加载位置分别位于车道1、车道2和车道3)下测量得到了第5块板(本方案在荷载试验中，所测的桥梁空心板)的跨中竖向位移值u_i-real，其中(i＝1，2，3，代表3种加载工况，即，静载试验工况1中的三个车道上的加载工况，下同)，在有限元模型中，获得无损有限元模型在各加载工况下测点的竖向位移u_i-model，并将其作为基准值，[Δu]可以表示如下：

[Δu]_i×1＝[u_i-model]-[u_i-real]＝[Δu₁,…,Δu_i]^T (1)

式中，[u_i-model]和[u_i-real]分别代表第i个荷载工况下无损伤有限元模型和现场实测的位移矩阵；Δu_i，i＝1，2，3，代表第i个荷载工况下无损有限元模型和现场实测结果的差值，公式中的T表示转置，注：上述中的第i个荷载工况中的i指：静载试验工况1中的三个车道上加载的工况。

步骤四、在所有加载工况(静载试验工况1中卡车加载位置分别位于车道1、车道2和车道3，即上述3种工况)下，依次对有限元模型中的每条铰缝施加完全损伤(即，将该铰缝与其相邻空心板之间的粘结刚度设为0)，同时保持有限元模型中的其他铰缝没有损伤，得到对应测点竖向位移值u_j,i-model，(j＝1，2，…,12，代表铰缝编号，下同)，灵敏度矩阵C中的每一个元素：在同一加载工况下，特定铰缝完全损伤情况下通过有限元模型模拟得出的测点竖向位移和在无损上情况下通过有限元模型模拟得到的竖向位移之差计算得到：

c_i,j＝u_i-model-u_j,i-model (2)

式中，c_i,j表示灵敏度矩阵C中第i行，第j列的元素，由此，C可以表示为：

式中，m和n为矩阵C的行数和列数，分别代表荷载工况和待评估铰缝的数量，本发明中m和n的值分别取为3和12，其中m为3，即，静载试验工况1中3个车道上的三种加载工况；

铰缝损伤指数矩阵[ΔD_joint]可以表示如下：

[ΔD_Joint ]_n×1＝[d₁,d₂,…,d_n]^T (4)

式中，每一个元素d_j，j＝1，2，…，n代表第j条铰缝的刚度折减系数，T表示为转置，定义为损伤指数如公式(5)所示：

K代表刚度矩阵，K_damage表示损伤刚度矩阵，K_intact表示无损刚度矩阵。

步骤五、为了得到损伤指数的唯一解，损伤指数数量必须与测量的响应数量相同，然而，在实际工程中，考虑到成本和现场试验情况，往往出现最多的是损伤指数数量大于测量的响应数量，式C·[ΔD_Joint]＝[Δu]成为一个欠定方程，并不能得出唯一的损伤指数，因此，运用式C·[ΔD_Joint]＝[Δu]并不能直接求解未知参数，该问题涉及优化方法的应用，以有限的测量数量得到最优的损伤参数。

本方案利用正交匹配追踪(OMP)算法，实现以少量竖向位移得到最优的铰缝损伤指数，利用正交匹配追踪算法对上述欠定方程求解过程如下：

OMP算法的基本思想是在每一次迭代过程中从感知矩阵Θ中选择与残差余量最匹配的原子(即与残差信号内积绝对值最大的列)，用于构建稀疏信号，并计算新的残差余量，并将该原子从Θ中删除，随后再选择Θ中与更新后残差最匹配的原子，继续迭代，直至达到迭代停止条件，每次迭代过程中选择的原子总是与残差余量正交并且原子不会被重复选择，这保证了OMP算法的计算效率。

OMP算法的计算流程如下：

第一步，输入观测向量y∈R^m×1，感知矩阵Θ∈R^m×n，稀疏度Q；

第二步，初始化残差向量r＝y，待求解信号原子索引集/>重建原子集迭代次数t＝1；

第三步，找出残差r和Θ内积绝对值最大值对应的索引λ_t：

λ_τ＝arg max_i＝1,…,N|＜r_t-1,a_i＞| (6)

其中a表示感知矩阵Θ；

第四步，更新索引集Λ_t＝Λ_t-1∪{λ_t}，更新原子集

第五步，使用最小二乘法估计待重构稀疏信号：

第六步，更新残差：

第七步，本轮计算完成，令t＝t+1，如果t≤Q，返回第三步计算迭代，否则输出待求解信号

在本发明中，观测信号y(r)即为无损模型计算值与现场实测竖向位移的差值[Δu]；感知矩阵Θ即为空心板桥铰缝损伤灵敏度矩阵C；待求解系数信号s即为铰缝损伤指数向量[ΔD_joint]；

图4为本发明铰缝损伤指数表达图(基于静载试验工况1情况下得出的)，为每条铰缝的损伤指数，即第5条铰缝的损伤程度最大，其粘结刚度折减92％，第4条铰缝次之，粘结刚度折减89％，第7条铰缝的损伤程度比较小，粘结刚度折减38％，其余铰缝保持完好状态，此外对该空心板桥的桥面进行了检查，第4、5和7条铰缝位置存在严重的桥面裂缝，这与本发明所得到的铰缝损伤识别结果(如附图4所示，通过有限元计算)一致；

如附图5所示，为本发明无损和铰缝损伤模型在三种不同卡车加载位置下(静载试验工况1)竖向位移与实测结果对比示意图，图5中修正后的铰缝损伤模型是指：经OMP算法处理后的模型。

上面所述只是为了说明本发明，应该理解为本发明并不局限于以上实施例，符合本发明思想的各种变通形式均在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于模型修正和正交匹配追踪算法的空心板桥铰缝损伤评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：现场实测空心板的竖向位移数据和由无损伤有限元模型得到的空心板铰缝没有损伤时的竖向位移，将两者之间的数据之差定义为[Δu]；

S2：将空心板与铰缝之间粘结刚度折减系数定义为铰缝损伤指数[ΔD]；

S3：基于无损伤有限元模型和不同位置经有限元模拟的铰缝损伤模型得到空心板桥铰缝损伤灵敏度矩阵C；

S4：建立竖向位移差值[Δu]与铰缝损伤指数[ΔD]的欠定方程组C·[ΔD_Joint]＝[Δu]，利用正交匹配追踪算法得到铰缝的位置和损伤程度，其中[ΔD_joint]为铰缝损伤指数矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种基于模型修正和正交匹配追踪算法的空心板桥铰缝损伤评估方法，其特征在于，在S1中，通过实测竖向位移数据与通过无损伤有限元模型得出的竖向位移之差[Δu]可以表示如下：

[Δu]_i×1＝[u_i-model]-[u_i-real]＝[Δu₁,…,Δu_i]^T (1)

式中，[u_i-model]和[u_i-real]分别代表第i个荷载工况下无损伤有限元模型和现场实测的竖向位移矩阵；Δ_ui，i＝1，2，3，代表第i个荷载工况下无损伤有限元模型和现场实测结果的差值。

3.根据权利要求1所述的一种基于模型修正和正交匹配追踪算法的空心板桥铰缝损伤评估方法，其特征在于，在S3中，灵敏度矩阵C中的每一个元素：在同一加载工况下，特定铰缝完全损伤情况下通过有限元模型模拟得出的测点竖向位移和在无损上情况下通过有限元模型模拟得到的竖向位移之差，计算得到，表达式如下：

c_i,j＝u_i-model-u_j,i-model (2)

式中，c_i,j表示灵敏度矩阵C中第i行，第j列的元素，由此C可以表示为：

4.根据权利要求1所述的一种基于模型修正和正交匹配追踪算法的空心板桥铰缝损伤评估方法，其特征在于，所述S4中的铰缝损伤指数矩阵[ΔD_joint]表达式如下：

[ΔD_Joint]_n×1＝[d₁,d₂,…,d_n]^T (4)

式中，每一个元素d_j，j＝1，2，…，n代表第j条铰缝的刚度折减系数，定义为损伤指数如公式(5)所示：

其中，K代表刚度矩阵，K_damage表示损伤刚度矩阵，K_intact表示无损刚度矩阵。