CN116911573B - 一种面向智能制造的供应链物流商多任务协同方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于工业供应链技术领域,公开了一种面向智能制造的供应链物流商多任务协同方法,通过获取物流商任务初始化分配信息,计算物流任务初始分配总成本,然后采用密封递价式拍卖完成智能制造物流任务重新分配,实现供应链物流商多任务协同。本发明通过建立最优物流任务成本模型与自主物流任务分配模型,实现面向智能制造供应链物流商横向高效协作,在物流信息不透明且不引入第三方代理情况下,实现低成本和高满意度的物流商横向协同,实现供应链需求方和供给方之间资源合理高效配置。
Description
技术领域
本发明属于工业供应链技术领域,具体是涉及一种面向智能制造的供应链物流商多任务协同方法。
背景技术
随着工业互联网、工业5.0、智能制造2025等各国制造业转型升级宏伟计划的实施,智能制造作为制造业新技术和产业变革的一种新模式与新手段已经引起学术界和产业界的高度关注。而供应链协同作为智能制造不可或缺的重要环节,可以敏捷、高效地助力传统制造业向智能制造的转型升级,已成为当前学术界和产业界关注的研究热点之一。面向智能制造的供应链协同,旨在通过制造企业间相互协作、信息共享,降低物流成本、提高企业生产效率、提升顾客满意度,实现供应链物流的智能、柔性协同调度。然而,受传统制造业供应链物流企业间资源分散式管理、非合理竞争造成物流效率低、物流成本高、物流资源配置不合理等问题,难以满足面向智能制造供应链柔性化协同资源配置的需求。因此,如何整合分散的供应链资源实现物流商之间的高效协同,实现低成本的绿色、智能物流成为该领域面临的巨大挑战。
在制造业中,物流服务一般为物流服务总承包模式,而传统的供应链物流商协同主要是物流服务集成商与功能性物流服务提供商之间的协同。物流服务集成商整合客户的物流任务以及提供商的资源,将物流任务进行集中式分配调度,承包给各个物流服务提供商;然而,最优集中分配是集成商在提供商信息完全透明前提下实现的,而实际应用场景下,由于提供商之间存在竞争导致任务分配缺乏横向协同难以利润最大化,造成资源配置不合理。如专利申请CN114926128A公开了物流任务分配方法、装置、设备及存储介质,基于总配送时长,对任务配送链进行遗传交叉优化,进而生成最优任务列表;但该技术仅考虑总配送时长最优,即总配送成本最低,并未考虑每一个物流任务配送时用户满意度情况;并且该方法对待分配任务执行任务串联,物流任务信息完全透明,存无法保障物流任务信息的数据安全性;该方法采用遗传算法对任务配送链进行优化,效率较低,可能无法保障物流多任务的高效分配。因此,物流提供商之间的横向协同作为供应链需求方和供给方之间资源合理高效配置的一种重要方式,具有重要的研究意义。
发明内容
为解决上述技术问题,本发明提出了一种面向智能制造的供应链物流商多任务协同方法,通过建立最优物流任务成本模型与自主物流任务分配模型,实现面向智能制造供应链物流商横向高效协作;融合基于密封递价式拍卖的物流任务拍卖以及基于改进BSO算法的物流任务成本方法,在物流信息不透明且不引入第三方代理情况下,实现低成本和高满意度的物流商横向协同,实现供应链需求方和供给方之间资源合理高效配置。
本发明所述的一种面向智能制造的供应链物流商多任务协同方法,包括以下步骤:
步骤1、获取物流商任务初始化分配信息,计算物流任务初始分配总成本;
步骤2、各个物流商作为物流任务拍卖方,选择各自物流任务集合中成本高的物流任务作为待拍卖任务,并公布所述待拍卖任务对应拍卖流程中的拍卖信息;
步骤3、其它物流商即竞拍方将待拍卖任务加入自己的任务集合中,使用改进的L-BSO算法独立计算完成该任务的最低总成本;
步骤4、每个物流商计算出最低总成本后,在规定时间内根据完成该任务的成本确定对该任务的报价,将对该任务的出价密封递交给拍卖方;
步骤5、拍卖方通过比较各竞拍方的任务成本与超时情况,选择最优竞拍方完成任务转让;
步骤6、所有任务拍卖完成后,每一个物流商根据拍卖结果更新各自的任务子集,实现供应链物流商多任务协同。
进一步的,步骤1中,初始情况下,各个物流商负责其所承包区域的物流任务,每一个物流商都有各自的物流任务集合,任务集合中包含了各项任务的起点、终点以及各项任务完成的截止时间;根据各个物流商初始任务分配计算完成初始物流任务的最低总成本,包括物流运输成本/>和超时惩罚成本/>;具体过程如下:
步骤1.1:计算物流运输成本:
,
,
其中,是物流提供商的数量,/>表示任务集合/>中第/>个物流商的任务集合;由于本发明采用拍卖的方式完成物流任务交易,需要计算单个任务的运输成本,单个任务的运输成本为:
,
其中,表示任务/>的运输成本,/>表示拥有任务/>的车辆所包含任务的集合,表示运输成本计算函数;单个任务的运输成本主要在拍卖竞价时使用,用于衡量不同物流商完成同一任务的运输成本差异;由于每个物流商需要将其子任务集中的任务分配给它所拥有的运输车辆完成,而本发明考虑的物流运输成本主要受路径长度的影响,因此,这里的成本计算针对的是单个车辆拥有的任务集,通过对任务集中的任务执行顺序进行最优规划可计算出完成任务集中所有任务耗费的成本;
步骤1.2:计算物流超时惩罚成本:
,
,
,
其中,表示物流商各自完成任务子集的超时惩罚成本之和,/>表示任务/>的超时惩罚成本;超时惩罚成本由每个任务的超时情况决定,若某个任务的实际完成时间超过用户期望完成时间则该任务需要有超时惩罚成本,否则不需要添加超时惩罚成本;/>与/>分别表示任务/>实际完成时间与任务期望完成时间,/>表示物流商对任务/>的报价;公式(5)表示任务实际完成时间超过任务期望完成时间时的情况;此时,超时惩罚成本与任务价格成正比,且受惩罚系数/>大小的影响,通过改变系数大小影响任务分配的状态;公式(6)表示任务实际完成时间小于任务期望完成时间的情况,此时超时惩罚成本为零,任务分配状态不受影响;
物流任务成本模型的约束条件为:
。
进一步的,步骤3中,采用L-BSO算法计算待竞拍任务的最低总成本,具体步骤为:
步骤3.1:其他物流商获取当前拍卖物流任务的详细信息,包括物流任务的起点、物流任务的终点以及物流任务完成的截至时间,将当前拍卖任务/>加入它的物流任务子集/>中;
步骤3.2:计算物流任务子集中各个任务之间的距离,并随机生成N个个体组成,每一个个体的位置表示为当前的一个解,计算每一个个体的适应度值,即完成任务子集中各个物流任务的总成本/>;
步骤3.3:利用K-means算法将N个个体聚合成类,计算每个个体的适应度,选取每一类中具有最优适应度值的个体生成/>个聚类中心/>;生成一个随机数/>;如果/>小于概率/>,则随机选择一个聚类中心,随机生成一个新个体来替换该聚类中心,/>为给定的常数值;
步骤3.4:生成一个随机数,如果/>小于概率/>,则随机选择一个类生成新的个体;当随机选择一个类时,生成一个随机数/>,如果/>小于概率/>选择该类的类中心,添加随机扰动生成新的个体;否则在该类中随机选择一个个体,采用单个个体更新策略生成新的个体,/>、/>为给定的常数;
步骤3.5:如果大于概率/>,则随机选择两个类生成新的个体;当随机选择两个类时,生成一个随机数/>,如果/>小于概率/>选择两个类的类中心,否则在两个类中随机选择两个个体,采用基于自适应传递的启发式交叉算子方法来进行多个个体融合更新,/>为给定的常数;
步骤3.6:比较新生成的个体与当前个体的适应度值(即物流任务最低总成本Cost),选取适应度值小的作为下一次迭代的新个体;
步骤3.7:如果N个个体更新完成,则转入步骤3.8,否则转入步骤3.4;
步骤3.8:基于当前种群最优适应度自适应调整聚类k值,自适应调整公式如下:
,
其中为当前k值,/>为初始设置的k值;/>为当前种群最优适应度,/>为初始种群最优适应度;/>代表向上取整;
步骤3.9:如果达到最大迭代次数,则停止迭代,得出最优路径,生成物流商完成任务的最低物流成本,否则返回步骤3.3。
进一步的,步骤3.4中,单个个体更新策略为:假设为当前被随机选择个体,该个体所在类的聚类中心为/>,在/>中随机选择一个位置,假设选中的是/>,如果/>中/>;随后寻找/>中与/>相等的位置,然后将该位置与进行交换,最终生成新的个体/>,使用/>替换/>。
进一步的,采用基于自适应传递的启发式交叉算子方法来进行多个个体融合更新的具体步骤为:
将选出来的两个个体作为两个父个体,假设两个父个体为和/>,将两个父个体的前m个位置分别传递给两个子个体,删除两个父个体的前m个子节点;选第m个位置作为两个子个体的起点,寻找父个体置/>右边的位置/>和/>,以及/>左边的位置和/>;比较/>与/>和/>的距离,选取距离更近的位置作为子个体1的下一个位置,以此更新子个体1的所有位置;比较/>与/>和/>的距离,选取距离更近的位置作为子个体2的下一个位置,以此更新子个体2的所有位置;m的定义公式如下:
,
其中T是最大迭代次数,是当前迭代次数,/>为问题解的维度,/>为自适应系数,为向下取整。
进一步的,根据对实际任务场景进行分析,得出被拍卖任务的接收方可以是同一物流商的其它服务车辆,也可以是其他的物流商;因此,本发明将物流任务分配的基本单位设为单个服务车辆,所以任务拍卖的基本单位也是服务车辆,这样可以保证每个任务都能选择相对最优的物流商;本发明所选取的最优竞拍策略为:
,
,
其中,表示物流车辆/>完成任务/>所需成本,B表示物流车辆集合;/>表示运输车辆/>是否将任务/>转让给运输车辆/>,其包含两个取值,0表示不转让,1表示转让,并且每一个物流任务只能转让给一个物流车辆。
本发明所述的有益效果为:本发明所述的方法在考虑经济效益的同时还充分考虑了时间因素,实现了物流任务的合理分配;在计算物流运输成本的同时也计算了超时惩罚成本,可以动态的调整惩罚权重,有效提升了用户满意度。本发明使用了基于密封递价式拍卖的多物流商间多任务协同方法,在信息不透明且不引入第三方代理的情况下,实现物流商之间自主物流任务调度;同时采用了一种基于改进头脑风暴算法的物流任务成本计算方法,可以降低物流任务运输成本,并且有效提升计算效率,缩短最终的模型求解时间。
附图说明
图1是物流商多任务协同分配示意图;
图2是单个个体更新策略示意图;
图3是本发明所述方法的流程图;
图4是利用L-BSO算法计算物流任务最低成本的流程图;
图5是物流任务初始分配执行图;
图6是惩罚权重为0.1时任务重新分配后执行图;
图7是惩罚权重为0.9时任务重新分配后执行图。
具体实施方式
为了使本发明的内容更容易被清楚地理解,下面根据具体实施例并结合附图,对本发明作进一步详细的说明。
本发明提出了一种面向智能制造的供应链物流商多任务协同方法,其面向智能制
造供应链中上游企业通过第三方物流商向下游企业供应产品的场景;每一次产品供应运输
任务记为一个物流任务,上游企业委托多个物流商处理多个任务。
如图1的(a)小图所示,初始任务分配下,物流商A处理的任务3成本明显偏高,这是由于物流商之间没有形成协作关系只能独立完成,造成物流成本未达到最优而偏高。假设在物流商之间达成横向协作,将任务集合中成本高的某些任务交由其他物流商来完成。如图1的(b)小图所示,如果将物流任务在物流商之间进行重新分配,物流供应商B处理物流任务3,则可以降低整体的物流成本。本发明旨在实物流商之间多任务协同分配,实现整体物流成本最低、用户满意度最高,其中用户满意度以超时惩罚成本的方式体现。最终的协同目标为总成本最低:;
其中,表示总成本,包含物流运输成本和超时惩罚成本。
如图3所示,本发明所述的一种面向智能制造的供应链物流商多任务协同方法,包括以下步骤:
步骤1:获取物流商任务初始化分配信息,计算物流任务初始分配总成本;初始情况下,各个物流商负责其所承包区域的物流任务,每一个物流商都有各自的物流任务集合,任务集合中包含了各项任务的起点、终点以及各项任务完成的截止时间。根据各个物流商初始任务分配计算完成初始物流任务的最低总成本,包括物流运输成本/>和超时惩罚成本/>;
步骤2:采用密封递价式拍卖完成智能制造物流任务重新分配,各个物流商作为物流任务拍卖方,选择各自物流任务集合中成本较高的物流任务作为待拍卖任务,并公布该任务对应拍卖流程中的拍卖信息;
步骤3:其它物流商即竞拍方将该任务加入自己任务集合中,使用改进的头脑风暴算法独立计算完成该任务的最低总成本,简称该算法为L-BSO算法,成本计算流程如图4所示;
步骤3.1:其他物流商获取当前拍卖物流任务的详细信息,包括物流任务的起点、物流任务的终点以及物流任务完成的截至时间,将当前拍卖任务/>加入它的物流任务子集/>中;
步骤3.2:计算物流任务子集中各个任务之间的距离,并随机生成N个个体组成,每一个个体的位置表示为当前的一个解,计算每一个个体的适应度值,即完成任务子集中各个物流任务的总成本/>;
步骤3.3:利用K-means算法将N个个体聚合成类,计算每个个体的适应度,选取每一类中具有最优适应度值的个体生成/>个聚类中心/>;生成一个随机数/>;如果/>小于概率/>,则随机选择一个聚类中心,随机生成一个新个体来替换该聚类中心,/>为给定的常数值;
步骤3.4:生成一个随机数,如果/>小于概率/>,则随机选择一个类生成新的个体;当随机选择一个类时,生成一个随机数/>,如果/>小于概率/>选择该类的类中心,添加随机扰动生成新的个体;否则在该类中随机选择一个个体,采用单个个体更新策略生成新的个体,/>、/>为给定的常数;
步骤3.5:如果大于概率/>,则随机选择两个类生成新的个体;当随机选择两个类时,生成一个随机数/>,如果/>小于概率/>选择两个类的类中心,否则在两个类中随机选择两个个体,采用基于自适应传递的启发式交叉算子方法来进行多个个体融合更新,/>为给定的常数;
步骤3.6:比较新生成的个体与当前个体的适应度值(即物流任务最低总成本Cost),选取适应度值小的作为下一次迭代的新个体;
步骤3.7:如果N个个体更新完成,则转入步骤3.8,否则转入步骤3.4;
步骤3.8:基于当前种群最优适应度自适应调整聚类k值,自适应调整公式如下:
,
其中为当前k值,/>为初始设置的k值;/>为当前种群最优适应度,/>为初始种群最优适应度;/>代表向上取整;
步骤3.9:如果达到最大迭代次数,则停止迭代,得出最优路径,生成物流商完成任务的最低物流成本,否则返回步骤3.3;
其中,单个个体更新策略如图2所示,具体为:假设为当前被随机选择个体,该个体所在类的聚类中心为/>,在/>中随机选择一个位置,假设选中的是/>,如果/>中/>;随后寻找/>中与/>相等的位置,然后将该位置与进行交换,最终生成新的个体/>,使用/>替换/>;
步骤4:每个物流商计算出最低成本后,在规定时间内根据完成该任务的成本确定对该任务的报价,将对该任务的出价密封递交给拍卖方;
步骤5:拍卖方通过比较各竞拍方的任务成本与超时情况,选择最优竞拍方完成任务转让;本发明将物流任务分配的基本单位设为单个服务车辆,所以任务拍卖的基本单位也是服务车辆,这样可以保证每个任务都能选择相对最优的物流商;
步骤6:所有任务拍卖完成后,每一个物流商根据拍卖结果更新各自的任务子集,实现供应链物流商多任务协同。
综上,本发明为了验证所提出方法的有效性,考虑到实际情况下,共同协作的物流商有多个,而且每个物流商也都拥有多个物流车辆;所以我们通过在一组拥有30个物流任务,2个物流商,每个服务商拥有2辆运输车的数据上进行实施。如图5所示,两个物流商分别处于(0,0)(30,0)两个坐标位置。
图5 表示物流任务初始分配前各物流商在各自的物流任务子集上的最优任务执行顺序和最优任务执行路径,图中不同形状的点构成的闭环有向路径图分别代表不同车辆的任务执行路径。随后通过本发明所提出密封递价式拍卖,各个物流商对各自成本较高的任务进行拍卖,对物流任务进行协同分配,在图6和7在我们分别给出在不同超时惩罚权重下,物流任务重新分配的情况,不同的超时惩罚权重对物流任务重新分配有一定的影响。
图6与图7分别是超时惩罚权重值为0.1与0.9时的物流任务分配情况,图中同样给出各任务所属的物流商以及各物流商在其更新后的物流任务子集上的最佳任务执行顺序以及执行路径。
表1 不同超时惩罚权值下成本降低率与超时任务数
;
表1展示不同超时惩罚权重值对物流商成本与超时任务个数的影响。从表中可以看出,当惩罚权重为0时,即物流超时不惩罚的况下,超时任务数量为6;当超时惩罚值权重值在0.3时,超时任务数将减少至4,用户满意度得到提升。
当不设置超时惩罚权重时,本发明提出的物流商多任务协同方法能够促进各个物流商的横向协同,降低13%的物流总成本。当设置超时惩罚权重时,由于惩罚成本的设置,导致整个物流成本提高;而通过本发明提出的物流商多任务协同方法能降低运输成本以及惩罚成本,导致整体的总成本降低率高于惩罚权重为0时总成本降低率。在通过实验验证惩罚权重值改变的整个过程中,物流总成本的降低率虽然有略微波动,但都维持在16%以上。
实验仿真证实本发明提出的物流商多任务协同方法的可行性,可以达到预期的效果。本发明所提出的物流商多任务协同方法能够有效降低超时任务数,提升物流服务的质量,同时又能够保证大幅度降低物流运输网络总成本。
以上所述仅为本发明的优选方案,并非作为对本发明的进一步限定,凡是利用本发明说明书及附图内容所作的各种等效变化均在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种面向智能制造的供应链物流商多任务协同方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、获取物流商任务初始化分配信息,计算物流任务初始分配总成本;具体为:
初始情况下,各个物流商负责其所承包区域的物流任务,每一个物流商都有各自的物流任务集合,任务集合中包含了各项任务的起点、终点以及各项任务完成的截止时间;根据各个物流商初始任务分配计算完成初始物流任务的最低总成本,包括物流运输成本和超时惩罚成本/>;具体过程如下:
步骤1.1:计算物流运输成本:
,
,
其中,是物流提供商的数量,/>表示任务集合/>中第/>个物流商的任务集合;单个任务的运输成本为:
,
其中,表示任务/>的运输成本,/>表示拥有任务/>的车辆所包含任务的集合,/>表示运输成本计算函数;
步骤1.2:计算物流超时惩罚成本:
,
,
,
其中,表示物流商各自完成任务子集的超时惩罚成本之和,/>表示任务/>的超时惩罚成本;/>与/>分别表示任务/>实际完成时间与任务期望完成时间,/>表示物流商对任务/>的报价;公式(5)表示任务实际完成时间超过任务期望完成时间时的情况;此时,超时惩罚成本与任务价格成正比,且受惩罚系数/>大小的影响,通过改变系数大小影响任务分配的状态;公式(6)表示任务实际完成时间小于任务期望完成时间的情况,此时超时惩罚成本为零,任务分配状态不受影响;
物流任务成本模型的约束条件为:
;
步骤2、各个物流商作为物流任务拍卖方,选择各自物流任务集合中成本高的物流任务作为待拍卖任务,并公布所述待拍卖任务对应拍卖流程中的拍卖信息;
步骤3、其它物流商即竞拍方将待拍卖任务加入自己的任务集合中,使用改进的L-BSO算法独立计算完成该任务的最低总成本;
步骤4、每个物流商计算出最低总成本后,在规定时间内根据完成该任务的成本确定对该任务的报价,将对该任务的出价密封递交给拍卖方;
步骤5、拍卖方通过比较各竞拍方的任务成本与超时情况,选择最优竞拍方完成任务转让;具体为:
被拍卖任务的接收方是同一物流商的其它服务车辆或其他的物流商,将物流任务分配的基本单位设为单个服务车辆,任务拍卖的基本单位也是服务车辆;最优竞拍策略为:
,
,
其中,表示物流车辆/>完成任务/>所需成本,B表示物流车辆集合;/>表示运输车辆/>是否将任务/>转让给运输车辆/>,其包含两个取值,0表示不转让,1表示转让,并且每一个物流任务只能转让给一个物流车辆;
步骤6、所有任务拍卖完成后,每一个物流商根据拍卖结果更新各自的任务子集,实现供应链物流商多任务协同。
2.根据权利要求1所述的一种面向智能制造的供应链物流商多任务协同方法,其特征在于,超时惩罚成本由每个任务的超时情况决定,若某个任务的实际完成时间超过用户期望完成时间则该任务需要有超时惩罚成本,否则不需要添加超时惩罚成本。
3.根据权利要求1所述的一种面向智能制造的供应链物流商多任务协同方法,其特征在于,步骤3中,采用L-BSO算法计算待竞拍任务的最低总成本,具体步骤为:
步骤3.1:其他物流商获取当前拍卖物流任务的详细信息,包括物流任务的起点、物流任务的终点以及物流任务完成的截至时间,将当前拍卖任务/>加入它的物流任务子集/>中;
步骤3.2:计算物流任务子集中各个任务之间的距离,并随机生成N个个体组成,每一个个体的位置表示为当前的一个解,计算每一个个体的适应度值,即完成任务子集中各个物流任务的总成本/>;
步骤3.3:利用K-means算法将N个个体聚合成类,计算每个个体的适应度,选取每一类中具有最优适应度值的个体生成/>个聚类中心/>;生成一个随机数;如果/>小于概率/>,则随机选择一个聚类中心,随机生成一个新个体来替换该聚类中心,/>为给定的常数值;
步骤3.4:生成一个随机数,如果/>小于概率/>,则随机选择一个类生成新的个体;当随机选择一个类时,生成一个随机数/>,如果/>小于概率/>选择该类的类中心,添加随机扰动生成新的个体;否则在该类中随机选择一个个体,采用单个个体更新策略生成新的个体,/>、/>为给定的常数;
步骤3.5:如果大于概率/>,则随机选择两个类生成新的个体;当随机选择两个类时,生成一个随机数/>,如果/>小于概率/>选择两个类的类中心,否则在两个类中随机选择两个个体,采用基于自适应传递的启发式交叉算子方法来进行多个个体融合更新,/>为给定的常数;
步骤3.6:比较新生成的个体与当前个体的适应度值,选取适应度值小的作为下一次迭代的新个体;
步骤3.7:如果N个个体更新完成,则转入步骤3.8,否则转入步骤3.4;
步骤3.8:基于当前种群最优适应度自适应调整聚类k值,自适应调整公式如下:
,
其中为当前k值,/>为初始设置的k值;/>为当前种群最优适应度,/>为初始种群最优适应度;/>代表向上取整;
步骤3.9:如果达到最大迭代次数,则停止迭代,得出最优路径,生成物流商完成任务的最低物流成本,否则返回步骤3.3。
4.根据权利要求3所述的一种面向智能制造的供应链物流商多任务协同方法,其特征在于,步骤3.4中,单个个体更新策略为:假设为当前被随机选择个体,该个体所在类的聚类中心为/>,在/>中随机选择一个位置,假设选中的是/>,如果/>中/>;随后寻找/>中与/>相等的位置,然后将该位置与/>进行交换,最终生成新的个体/>,使用/>替换/>。
5.根据权利要求3所述的一种面向智能制造的供应链物流商多任务协同方法,其特征在于,采用基于自适应传递的启发式交叉算子方法来进行多个个体融合更新的具体步骤为:
将选出来的两个个体作为两个父个体,假设两个父个体为和/>,将两个父个体的前m个位置分别传递给两个子个体,删除两个父个体的前m个子节点;选第m个位置作为两个子个体的起点,寻找父个体置/>右边的位置/>和/>,以及/>左边的位置/>和/>;比较/>与/>和/>的距离,选取距离更近的位置作为子个体1的下一个位置,以此更新子个体1的所有位置;比较/>与/>和/>的距离,选取距离更近的位置作为子个体2的下一个位置,以此更新子个体2的所有位置;m的定义公式如下:
,
其中T是最大迭代次数,是当前迭代次数,/>为问题解的维度,/>为自适应系数,/>为向下取整。
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