CN116910879A - 一种随机车载作用下桥梁斜拉索的索力异常诊断方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于桥梁结构健康监测领域，公开了一种随机车载作用下桥梁斜拉索的索力异常诊断方法及装置。首先，通过健康监测系统采集索力时程响应，对获取的原始索力数据进行预处理以提取车致索力，并计算上下游车致索力和；其次，利用随机车载和索力和响应间的理论关系，基于索力和时程曲线面积构建了表征索力状态的特征向量和特征矩阵；接着，利用得到的特征向量和矩阵计算索力异常预警指标并建立索力在线诊断模型；最后，以核密度估计方法确定预警控制限，并定义了索力异常位置指标，实现了斜拉索异常索力的准确识别与定位。最终通过一座在役斜拉桥的工程算例验证了本发明方法的可行性和实用性。

Description

一种随机车载作用下桥梁斜拉索的索力异常诊断方法及装置

技术领域

本发明属于桥梁结构健康监测领域，具体涉及一种随机车载作用下桥梁斜拉索的索力异常诊断方法及装置。

背景技术

斜拉索是斜拉桥的关键受力构件，承担着来自主梁的大部分荷载。然而桥梁结构在服役期间会受到各种荷载和环境侵蚀的耦合作用，导致斜拉索遭受不同形式(如断丝、疲劳和腐蚀等)的性能劣化。荷载长期的循坏作用会使斜拉索的损伤累积与性能劣化的程度愈演愈烈，最终因完全断裂而失去承载力，严重时将危及整座桥梁的运营安全。因此，如何采取科学有效的方法来掌握斜拉索的健康状况，及时地为桥梁管理与养护部门提供准确的服役信息与决策依据，是当前国内外桥梁健康监测领域研究的重要课题之一。

现阶段，关于斜拉索的损伤诊断方法主要包括无损检测和基于监测数据的健康监测两类。其中，传统的无损检测方法需要专业人员进行定期巡检，耗时耗力，检测效率低，同时无法捕捉到短期或突发的损伤情况并及时地为斜拉索的服役状态提供评价。相比之下，基于监测数据的性能诊断方法能够满足实时在线的要求，实现了对拉索进行长期监测的目标，近些年来在桥梁监测领域得到了较多应用。而索力作为反映斜拉索受力性能的最直接监测指标，探究以索力数据驱动下的斜拉索异常识别方法得到了学者们的广泛关注。现有的研究方法可主要归纳为两类：一是建立索力与其它响应或环境因素之间的显式关系模型，以训练好的模型来实现对索力的预测和环境效应的分离(Li et al.2022.“Performance alarming for stay cables based on a frequency-deformationrelationship model”；Fan et al.2020.“A cointegration approach for cableanomaly warning based on structural health monitoring data:An application tocable-stayed bridges.”)；二是考虑车辆荷载对索力变化的重要影响，通过对运营索力进行解耦分离，提取相应的车致索力作为特征指标，建立车载激励与车致索力间的时空相关模型，来实现对异常索力的及时诊断和预警(Li et al.2018.“Condition assessment ofcables by pattern recognition of vehicle-induced cable tension ratio.”；Penget al.2022.“Long-term condition monitoring of cables for in-service cable-stayed bridges using matched vehicle-induced cable tension ratios.”)。对于实际工程而言，前者往往需要多类型的监测数据，对数据的质量要求较高，同时建立所需的精确关系模型难度较大；而后者在分析应用时仅需已知索力数据，一定程度上降低了数据要求并简化了数据处理过程，使得该方法更易于实施与应用。针对于后者，当前研究主要是利用索力分布的局部几何特征，以识别单车过桥工况对应的车致索力指标，并用于模型训练与斜拉索的异常诊断。这样分析的主要局限性是所提方法的适用场景被限制在仅有一辆单车过桥的约束条件下，这对于交通量较大的桥梁来说是不适用的。此外，对于大跨径斜拉桥来说，仅通过局部的索力特征难以完全确保在某一时间段内仅有一辆车驶过桥梁，导致上述研究缺乏明确的物理可解释性。同时，在桥梁运营期内，随机车流作用通常为主要的荷载类型，而单车工况则为其中的特殊案例，因此基于单车工况的分析将造成对监测数据资源的浪费并且无法在任意时段内对拉索的性能进行及时诊断。为此，在随机车载作用下，发展一种能够及时准确地诊断桥梁斜拉索的索力异常方法，对确保斜拉索的安全运营具有重要意义。

发明内容

本发明旨在提出一种随机车载作用下桥梁斜拉索的索力异常诊断方法。

本发明的技术方案：

一种随机车载作用下桥梁斜拉索的索力异常诊断方法，步骤如下：

步骤1：随机车载作用下索力异常敏感特征向量的构建

(1.1)在斜拉桥上对应斜拉索位置布设索力传感器，采集运营状态下每一位置斜拉索的索力时程响应；

(1.2)对各个索力传感器采集到的索力时程响应进行解耦，采用广义极值分布方法将索力时程数据中的车致成分与恒载、温致成分进行分离，将最大概率密度对应的索力作为恒载及温度引起的静态索力成分；通过原始索力时程响应减去得到的静态索力成分，以提取随机车载作用下的车致索力；

(1.3)根据提取的车致索力数据，计算沿桥梁纵向上下游每对斜拉索的车致索力和，其关系为：

η_u+η_d＝-μy+γ₁+μy+γ₂＝γ₁+γ₂＝C (1)

其中，η_u和η_d分别为上下游索力横向影响系数；-μ和μ分别为横向影响系数变化的斜率；γ₁和γ₂分别为对应的截距；y为桥梁横向位置坐标；由公式(1)可得，索力和不受车载横向分布影响，在分析随机车流时无需考虑车载沿横桥向的位置变化。

(1.4)在提取车致索力后，进一步利用影响线理论建立随机车载与车致索力和响应间的关系；对于实际运营中的随机车流工况，桥梁在交通荷载作用下处于弹性阶段；当多车同时行驶于桥上不同车道时，由各车辆产生的总车致索力和响应依据叠加原理表示为：

式中：为各随机车载作用下总的车致索力和响应；φ_j为位置坐标x_j处车致索力和的影响线表达式；N(t)为t时刻下桥上正行驶的车辆数量，其为时间t的分段函数，分段节点为每一过桥车辆上桥和下桥的时间点；/>为第k辆车的第i个车轴的轴重；n_k为第k辆车的车轴总数；x_k(t)为第k辆车第一个车轴的位置函数；/>为第k辆车第i个车轴和第一个车轴之间的距离；/>同样为分段函数，且分段节点与N(t)相同；

(1.5)对得到的随机车流作用下车致索力和时程响应在时域内进行积分运算，进而得到由车致索力和时程曲线与时间轴覆盖的总面积；考虑到车致索力和为分段函数，因此利用分段函数性质对积分运算作进一步表示：

式中：为位置坐标x_j处车致索力和的时程曲线面积；t_s和t_e分别为被分析随机车流段的开始和结束时间；t₁、t₂...t_T-1为分段函数在时间轴上的分段节点；N₁、N₂...N_T为每一分段内行驶于桥上的车辆数量；T为分析时间段内分段函数的总段数；

(1.6)根据上述分段积分结果可知，被分析的随机车流起止时间段内包含每一车辆驶过桥梁的完整激励信息；因此对分段积分过程作进一步结合和简化处理，目的是建立车致索力和的时程曲线面积和影响线面积间的恒定关系，如下所示：

式中：N_total为分析的随机车流段内驶过桥梁的车辆总数；和/>分别为第k辆车的第i个车轴驶过对应影响线的开始和结束时间；S_j为位置坐标x_j处车致索力和的影响线面积；由上述结果知，车致索力和的时程曲线面积和影响线面积间存在着恒定的线性关系，并且线性系数仅与输入的随机车载信息有关；

(1.7)基于车致索力和时程面积与影响线面积间的关系，构建表征随机车载作用下斜拉索服役状态的异常敏感特征向量，其反映了健康状态下不同位置索力间稳定的空间相关关系：

S＝[S₁,S₂,S₃,...,S_i,...,S_n] (6)

式中：S_i为由不同位置索力和时程曲线与时间轴围成面积构成的特征向量；S∈R^{m ×n}为由特征向量组成的特征矩阵，其中m代表拉索对的数量，n代表在时间序列上以相等时间间隔划分的随机车流段的样本总数；为对特征向量进行公因子消除后的简化向量，其进一步说明特征向量元素间具有恒定的比值关系，即为对应位置的索力和影响线面积比；

步骤2：索力异常预警指标的建立

(2.1)基于距离法搜索并计算实测样本向量与其对应的近邻均值向量，对任意实测的车致索力和特征向量S_i都有：

d_i,j＝||S_i-S_j||₂ (11)

D_k(S_i)＝{S_i,1,S_i,2,S_i,3,...S_i,k} (12)

式中：d_i,j为特征向量S_i和S_j之间的欧式距离；S_i,j为特征向量S_i的近邻向量，D_k(S_i)为特征向量S_i搜索到的前k个近邻样本组成的样本子集，即为d_i,1≤d_i,2≤d_i,3≤...≤d_i,k；为特征向量S_i近邻子集的均值向量；

(2.2)计算实测特征向量与其近邻均值向量元素间比值的差分，构造残差向量：

式中：e_p,q为对应p与q位置实测特征向量和均值向量元素间比值的差分值，考虑到实际工程斜拉索的数量较多，p和q位置仅为相邻与间隔位置对应的差分值，如式(14)所示；和e分别为构造的实测样本的残差向量和残差矩阵；

(2.3)基于马氏平方距离计算索力异常预警指标：

式中：为残差向量的马氏平方距离，即作为本方法的索力异常预警指标；DI(e)为残差矩阵对应的预警指标序列；/>为观测得到的样本残差向量；m_S和C_S分别为训练阶段样本的均值向量和协方差矩阵；

步骤3：基于核密度估计方法设定预警控制限

(3.1)对由实测样本数据计算的残差矩阵e进行数据集划分，包括训练集、验证集和测试集；训练集、验证集和测试集的划分比例为80％:10％:10％；

(3.2)对于正常状态下基于训练集样本数据计算得到的异常预警指标采用核密度估计方法计算预警阈值：

CL＝F^-1(1-α) (19)

式中：CL为预警指标的控制限；F^-1(·)为预警指标DI(e_train)的逆累积分布函数；α为显著性水平，其表示超出控制限的概率为α；

步骤4：对损伤的斜拉索进行定位

(4.1)定义指示斜拉索损伤位置的指标：

式中：TNE为残差的二范数，也即用作判断损伤拉索的位置指标；N为训练集、验证集和测试集的样本数量，为实测样本的残差向量；m_S为训练阶段样本的均值向量；

(4.2)依据计算出的TNE指标值，当突变的TNE指标值均与一个或几个位置编号有关联时，即通过相互交叉对比的方式判断出该处或几处的斜拉索发生了损坏。

一种随机车载作用下桥梁斜拉索的索力异常诊断装置，包括：

采集模块，用于获取运营状态下每一传感器布设位置的桥梁斜拉索的实测索力时程数据；

储存器，用于储存获取的实测索力时程数据以及数据处理程序；

处理器，用于执行储存器中的数据处理程序，当数据处理程序被执行时，所述处理器将用于：

读取采集到的索力时程响应数据，索力时程响应是在相同时间内、同一采样频率下采集并存储的；使用数据处理程序，首先对原始获取的索力时程响应数据进行去噪声、恒载及温致成分的剔除，以提取车致索力；接着计算运营状态下每一位置车致索力和的时程面积序列以构建特征向量；然后计算用于表征斜拉索服役状态的预警指标和报警阈值；最后利用数据结果导出程序根据计算的预警指标和报警阈值得到斜拉索的在线诊断结果。

本发明的有益效果：

(1)由于随机车流的时变性与复杂性，现阶段关于随机车流作用下斜拉索的索力异常识别鲜有研究。基于此现状，本发明提出了一种基于影响线面积表征拉索性能的索力异常识别方法。首次提出以影响线面积构建表征拉索性能的特征向量，找出了复杂随机车流作用下不同位置索力间恒定的相关关系，并基于建立的恒定关系实现了索力异常的准确识别与定位。影响线是结构固有的力学指标，引入索力影响线进行分析具有明确的力学意义。

(2)本发明解决了现有研究在实测数据下单车工况识别不准而导致物理可解释性差的问题。同时，原有研究方法的适用场景均被限制在仅有一辆单车驶过桥梁的约束条件下，这对于交通量较大的桥梁是很难适用的。本发明突破了这一工程应用的局限性，实现了可在随机车载激励下进行异常诊断的目标，为本发明的推广应用提供前提保证。

(3)本发明考虑了车辆的多轴效应，解决了现有研究将大车辆进行集中力简化而带来的分析误差问题，使分析结果更贴合于实际；同时充分地利用了采集的监测数据资源，实现了可在任意时间段内对索力异常的在线诊断。

附图说明

图1为实际案例中分析的4对斜拉索示意图(单位：米)。

图2为本发明方法的流程图。

图3为某一时间段内提取的车致索力。

图4为利用核密度估计确定预警阈值。

图5为本发明方法的索力异常诊断结果。

图6为异常斜拉索定位结果。

具体实施方式

以下结合附图和一个算例分析，进一步说明本发明的实施方式。

以中国某座在役双塔斜拉桥的十天索力监测数据为例，来验证本发明方法的工程实用性。考虑到监测数据的完整性与质量，选取其中4对斜拉索为例来进行分析，其编号与位置如图1所示(为方便结果表示，重新定义4对斜拉索位置编号为SU(D)N09—C1；SU(D)N11—C2；SU(D)N12—C3；SU(D)N14—C4)。以1-8天正常状态下的索力监测数据作为训练集；未知状态下的待诊断数据集为两部分，其中第9天正常状态下的索力监测数据作为验证集，第10天损伤状态下的索力监测数据作为测试集。本方法的主要实施流程如图2所示，依据流程图，并结合具体算例来说明本发明的实际应用效果。

(1)对正常状态下的索力监测数据进行分析：首先，对监测系统采集到的原始索力数据进行预处理，主要包括去噪声和去除索力趋势项。其中，去噪声采用典型的小波去噪和滑动平均方法，以尽可能消除数据采集过程中的噪声干扰；去除索力趋势项应用广义极值分布法，以剔除原始索力数据中的温致索力、恒载索力成分，提取得到的车致索力结果如图3所示。其次，以得到的车致索力数据计算上下游车致索力和，并通过相等的时间间隔(本算例选用10min)来划分随机车流的分析时间段，然后利用三次样条插值拟合和梯形积分法来计算每一时间段内索力和时程曲线与时间轴围成的面积，以构造正常状态下样本数据集的特征矩阵。最后，将得到的特征矩阵代入步骤2所建立的索力在线诊断模型，以计算正常状态下基于马氏平方距离的索力异常预警指标，并通过核密度估计方法来确定预警指标的阈值限，如图4所示。

(2)对未知状态下的待诊断索力监测数据进行分析：首先，将当前阶段采集得到的待诊断数据进行预处理，以提取车致索力并计算相应的上下游车致索力和；其次，计算分析时间段内对应的索力和时程曲线与时间轴围成的面积，以构造特征向量；接着，将得到的特征向量代入步骤2建好的索力在线诊断模型中，计算相应的索力异常预警指标，并与预警阈值进行比较，当连续多个预警指标超出阈值限时，将触发索力异常报警(如图5所示)；最后，当发出索力异常报警时，利用步骤4来计算损伤位置的指示指标，以实现对损伤斜拉索的准确定位(如图6所示)。

(3)结果表明，本发明能成功实现在随机车流作用下对斜拉索索力异常的准确识别和定位(如图5和图6所示)。经交叉与分析可得，与位置编号C2这对斜拉索相关的指示指标在测试阶段均发生了突变，表明了C2处斜拉索中存在异常行为，这与已知结果相符，进一步地验证了本发明方法的可行性和实用性。

Claims (2)

1.一种随机车载作用下桥梁斜拉索的索力异常诊断方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：随机车载作用下索力异常敏感特征向量的构建

(1.1)在斜拉桥上对应斜拉索位置布设索力传感器，采集运营状态下每一位置斜拉索的索力时程响应；

(1.2)对各个索力传感器采集到的索力时程响应进行解耦，采用广义极值分布方法将索力时程数据中的车致成分与恒载、温致成分进行分离，将最大概率密度对应的索力作为恒载及温度引起的静态索力成分；通过原始索力时程响应减去得到的静态索力成分，以提取随机车载作用下的车致索力；

(1.3)在提取车致索力后，进一步利用影响线理论建立随机车载与车致索力和响应间的关系；对于实际运营中的随机车流工况，桥梁在交通荷载作用下处于弹性阶段；当多车同时行驶于桥上不同车道时，由各车辆产生的总车致索力和响应依据叠加原理表示为：

式中：为各随机车载作用下总的车致索力和响应；φ_j为位置坐标x_j处车致索力和的影响线表达式；N(t)为t时刻下桥上正行驶的车辆数量，其为时间t的分段函数，分段节点为每一过桥车辆上桥和下桥的时间点；/>为第k辆车的第i个车轴的轴重；n_k为第k辆车的车轴总数；x_k(t)为第k辆车第一个车轴的位置函数；/>为第k辆车第i个车轴和第一个车轴之间的距离；/>同样为分段函数，且分段节点与N(t)相同；

(1.4)对得到的随机车流作用下车致索力和时程响应在时域内进行积分运算，进而得到由车致索力和时程曲线与时间轴覆盖的总面积；考虑到车致索力和为分段函数，因此利用分段函数性质对积分运算作进一步表示：

式中：为位置坐标x_j处车致索力和的时程曲线面积；t_s和t_e分别为被分析随机车流段的开始和结束时间；t₁、t₂...t_T-1为分段函数在时间轴上的分段节点；N₁、N₂...N_T为每一分段内行驶于桥上的车辆数量；T为分析时间段内分段函数的总段数；

(1.5)根据上述分段积分结果可知，被分析的随机车流起止时间段内包含每一车辆驶过桥梁的完整激励信息；因此对分段积分过程作进一步结合和简化处理，目的是建立车致索力和的时程曲线面积和影响线面积间的恒定关系，如下所示：

式中：N_total为分析的随机车流段内驶过桥梁的车辆总数；和/>分别为第k辆车的第i个车轴驶过对应影响线的开始和结束时间；S_j为位置坐标x_j处车致索力和的影响线面积；由上述结果知，车致索力和的时程曲线面积和影响线面积间存在着恒定的线性关系，并且线性系数仅与输入的随机车载信息有关；

(1.6)基于车致索力和时程面积与影响线面积间的关系，构建表征随机车载作用下斜拉索服役状态的异常敏感特征向量，其反映了健康状态下不同位置索力间稳定的空间相关关系：

S＝[S₁,S₂,S₃,...,S_i,...,S_n] (5)

式中：S_i为由不同位置索力和时程曲线与时间轴围成面积构成的特征向量；S∈R^m×n为由特征向量组成的特征矩阵，其中m代表拉索对的数量，n代表在时间序列上以相等时间间隔划分的随机车流段的样本总数；为对特征向量进行公因子消除后的简化向量，其进一步说明特征向量元素间具有恒定的比值关系，即为对应位置的索力和影响线面积比；

步骤2：索力异常预警指标的建立

(2.1)基于距离法搜索并计算实测样本向量与其对应的近邻均值向量，对任意实测的车致索力和特征向量S_i都有：

d_i,j＝||S_i-S_j||₂ (10)

D_k(S_i)＝{S_i,1,S_i,2,S_i,3,...S_i,k} (11)

式中：d_i,j为特征向量S_i和S_j之间的欧式距离；S_i,j为特征向量S_i的近邻向量，D_k(S_i)为特征向量S_i搜索到的前k个近邻样本组成的样本子集，即为d_i,1≤d_i,2≤d_i,3≤...≤d_i,k；为特征向量S_i近邻子集的均值向量；

(2.2)计算实测特征向量与其近邻均值向量元素间比值的差分，构造残差向量：

式中：e_p,q为对应p与q位置实测特征向量和均值向量元素间比值的差分值，考虑到实际工程斜拉索的数量较多，p和q位置仅为相邻与间隔位置对应的差分值，如式(14)所示；和e分别为构造的实测样本的残差向量和残差矩阵；

(2.3)基于马氏平方距离计算索力异常预警指标：

式中：为残差向量的马氏平方距离，即作为本方法的索力异常预警指标；DI(e)为残差矩阵对应的预警指标序列；/>为观测得到的样本残差向量；m_S和C_S分别为训练阶段样本的均值向量和协方差矩阵；

步骤3：基于核密度估计方法设定预警控制限

(3.1)对由实测样本数据计算的残差矩阵e进行数据集划分，包括训练集、验证集和测试集；训练集、验证集和测试集的划分比例为80％:10％:10％；

(3.2)对于正常状态下基于训练集样本数据计算得到的异常预警指标采用核密度估计方法计算预警阈值：

CL＝F^-1(1-α) (18)

式中：CL为预警指标的控制限；F^-1(·)为预警指标DI(e_train)的逆累积分布函数；α为显著性水平，其表示超出控制限的概率为α；

步骤4：对损伤的斜拉索进行定位

(4.1)定义指示斜拉索损伤位置的指标：

式中：TNE为残差的二范数，也即用作判断损伤拉索的位置指标；N为训练集、验证集和测试集的样本数量，为实测样本的残差向量；m_S为训练阶段样本的均值向量；

(4.2)依据计算出的TNE指标值，当突变的TNE指标值均与一个或几个位置编号有关联时，即通过相互交叉对比的方式判断出该处或几处的斜拉索发生了损坏。

2.一种随机车载作用下桥梁斜拉索的索力异常诊断装置，其特征在于，包括：采集模块，用于获取运营状态下每一传感器布设位置的桥梁斜拉索的实测索力时程数据；

储存器，用于储存获取的实测索力时程数据以及数据处理程序；

处理器，用于执行储存器中的数据处理程序，当数据处理程序被执行时，所述处理器将用于：

读取采集到的索力时程响应数据，索力时程响应是在相同时间内、同一采样频率下采集并存储的；使用数据处理程序，首先对原始获取的索力时程响应数据进行去噪声、恒载及温致成分的剔除，以提取车致索力；接着计算运营状态下每一位置车致索力和的时程面积序列以构建特征向量；然后计算用于表征斜拉索服役状态的预警指标和报警阈值；最后利用数据结果导出程序根据计算的预警指标和报警阈值得到斜拉索的在线诊断结果。