CN116908928B - 一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法 - Google Patents

一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，涉及地球物理学领域。基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，其通过目标函数数据拟合差项梯度的反演网格调整指示因子，基于不同网格调整指示因子，以及多种反演网格自适应加密的策略；减少了反演结果对反演网格的依赖，提高了反演的收敛速度，减少反演过程中的未知数，能够更好的对数据进行拟合。

Description

一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法
技术领域
本发明涉及地球物理学领域，具体而言，涉及一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法。
背景技术
大地电磁反演是一种根据在地表观测到的电磁场数据推测地下电导率分布的定量解释手段。在大地电磁一维反演中，反演网格由反演的层数及每层的层厚所决定，每一层即为一个网格。对于传统的离散、无约束大地电磁一维反演，如Occam反演，在反演前需根据先验信息提前设定反演网格，而在整个反演过程中保持其不变，只反演每一层所对应的电导率。传统固定网格的反演方案将造成反演结果对反演网格的过度依赖。因此，为尽可能地减少反演结果对反演网格的依赖，需要提出一种大地电磁自适应反演算法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，其能够根据不同网格调整指示因子，以及多种反演网格自适应加密策略，减少了反演结果对反演网格的依赖，提高了反演的收敛速度，减少反演过程中的未知数，能够更好的对数据进行拟合。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，其包括如下步骤，
定义如下基于模型参数梯度的反演网格调整指示因子：
其中，M代表模型参数总数，代表第j个模型单元的梯度，j代表模型单元的标记；
构建如下的正则化目标函数：
其中，为数据拟合差项，/>为正则化项，m＝[m1,m2,...,mM]T代表待求的模型参数向量，即对数域下的电导率向量，M代表模型参数总数，λ为平衡数据拟合差项和正则化项的权衡参数，即正则化因子；
将数据拟合差项写成如下形式：
其中，di和Fi[m]分别表示第i个观测数据及其所对应的正演响应，εi表示第i个观测数据的标准差，即不确定度或误差；
将写成如下形式：
其中，d＝[d1,d2,...,dN]T为观测数据向量，N为观测数据的个数，F(m)代表正演算子，符号T代表矩阵的转置运算，Wd＝diag{1/ε1,…,1/εi,...,1/εN}为含有数据误差的N×N阶数据加权矩阵，为数据协方差矩阵；
基于目标函数数据拟合差项梯度的反演网格调整指示因子：
其中，代表第j个模型参数所对应的基向量，/>表示目标函数数据拟合差项梯度；
根据公式(4)推导出如下数据目标函数梯度的计算公式：
其中，J表示灵敏度矩阵；
选择所述反演网格调整指示因子后，通过公式(5)计算出每个地层所对应的网格调整指示因子；根据预先设定的加密比例标记出待加密的地层，将标记的地层一分为二获得加密后的网格，将当前的反演结果映射到新的密网格上以此作为新的初始模型和参考模型；将上一轮反演迭代退出时的正则化因子设置为新的正则化因子的初始值，继续下一轮密网格上的反演迭代；计算两种网格调整指示因子，一种是与模型相关的网格调整指示因子另一种就是与数据相关的网格调整指示因子/>或/>根据预先分别设定的两个加密比例独立标记出待加密的地层，对同时被两种网格指示因子标记的地层进行加密。
进一步地，在本发明中，上述一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，包括如下步骤，公式(2)基于Tikhonov的正则化思想得到。
进一步地，在本发明中，上述一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，包括如下步骤，公式(3)中，越大表明该数据的权重就越小。
进一步地，在本发明中，上述一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，包括如下步骤，公式(4)将写成矩阵和向量运算的形式。
进一步地，在本发明中，上述一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，包括如下步骤，公式(6)中，J采用扰动法计算得到。
进一步地，在本发明中，上述一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，包括如下步骤，通过公式(6)计算出数据目标函数梯度，再利用公式(5)获得每个网格的反演网格调整指示因子并进行选择。
相对于现有技术，本发明至少具有如下优点或有益效果：
本发明涉及地球物理学中的电磁计算领域，具体内容是针对在传统的离散、无约束大地电磁一维反演中，固定网格的反演方案造成反演结果对反演网格的过度依赖的问题，提高了反演的收敛速度，减少反演过程中的未知数，能够更好的对数据进行拟合。为此根据不同网格调整指示因子和多种反演网格自适应加密策略，提出一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法。由于真实的地球物性分布是连续的，本发明采用先将连续问题转化为离散问题然后再进行最优化求解。具体地，将地电模型离散成多个具有相同物性分布的块体，并用向量m表示，然后在向量所对应的有限维向量空间进行最优化求解。
附图说明
图1为实施例1的高斯-牛顿和L-BFGS反演结果及数据拟合情况图；图2为实施例1的RMS迭代收敛曲线及反演过程中的正则化因子“冷却”情况图；图3为实施例1的基于不同反演网格调整策略的3层模型高斯-牛顿反演结果对比图；图4为实施例1的基于不同反演网格调整策略的3层模型高斯-牛顿反演RMS收敛曲线及反演过程中未知数变化情况对比图；图5为实施例1的基于不同反演网格调整策略的3层模型高斯-牛顿反演数据拟合情况对比图；图6为实施例1的基于不同反演网格调整策略的3层模型L-BFGS反演结果对比图；图7为实施例1的基于不同反演网格调整策略的3层模型L-BFGS反演RMS收敛曲线及反演过程中未知数变化情况对比图；
图8为实施例1的基于不同反演网格调整策略的3层模型L-BFGS反演数据拟合情况对比图；图9为实施例1的基于不同反演网格调整策略的3层模型L-BFGS反演线搜索次数和搜索步长对比图；图10为实施例2的基于不同反演网格调整策略的15层模型高斯-牛顿反演结果对比图；图11为实施例2的基于不同反演网格调整策略的15层模型高斯-牛顿反演RMS收敛曲线及反演过程中未知数变化情况对比图；图12为实施例2的基于不同反演网格调整策略的15层模型高斯-牛顿反演数据拟合情况对比图；图13为实施例2的基于不同反演网格调整策略的15层模型L-BFGS反演结果对比图；图14为实施例2的基于不同反演网格调整策略的15层模型L-BFGS反演RMS收敛曲线及反演过程中未知数变化情况对比图；图15为实施例2的基于不同反演网格调整策略的15层模型L-BFGS反演数据拟合情况对比图；图16为实施例2的基于不同反演网格调整策略的15层模型L-BFGS反演线搜索次数和搜索步长对比图。
具体实施方式
本申请提供一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法的示意图。具体包括以下的步骤，首先计算各个网格的反演网格调整指示因子。根据反演网格调整指示因子提出时所基于的物理意义的不同，可将其主要分为以下两类：
1)与模型相关的反演网格调整指示因子：其指导反演网格加密的核心思想是从模型出发，加密模型参数变化较快的地方，以期以较少的反演网格获得更精确的模型逼近；进一步，采用基于模型参数梯度的与模型相关的反演网格调整指示因子。模型参数梯度各分量绝对值的相对大小是对模型参数变化快慢最直接的描述，因此，可定义如下基于模型参数梯度的反演网格调整指示因子：
其中，M代表模型参数总数，代表第j个模型单元的梯度，j代表模型单元的标记。电导率模型参数只在一维方向变化，对于一维问题，该梯度的各个分量可简单地用中心差分来近似代替。
2)与数据相关的反演网格调整指示因子：其指导加密反演网格的思想是从数据出发，加密观测数据中包含相关单元模型参数信息较多的地方，以期以较少的网格更大程度地挖掘出数据中所包含的模型信息，提高模型的分辨率。
常用的与数据相关的网格调整指示因子主要有基于灵敏度矩阵元素加权的指示因子和基于模型分辨率矩阵对角元素的指示因子。由于灵敏度矩阵以及模型分辨率矩阵对角元素的计算在高维问题中非常耗时且耗内存。因此，本发明提出一种基于目标函数数据拟合差项梯度的与数据相关的网格调整指示因子，由于它只需要计算梯度，所以该网格调整指示因子的获取是低成本的。
进一步，求解基于目标函数据拟合差项梯度的指示因子：地球物理中，为了提高大地电磁反演的稳定性和降低反演的非唯一性，通常引入Tikhonov的正则化思想，构建如下的正则化目标函数：
其中，为数据拟合差项，/>为正则化项，m＝[m1,m2,...,mM]T代表待求的模型参数向量，即对数域下的电导率向量，M代表模型参数总数，λ为平衡数据拟合差项和正则化项的权衡参数，也叫正则化因子。
由于自然界中的噪声是极其复杂的，为了简化，我们往往假设不同观测数据的噪声是互相独立的，且噪声为期望为0，标准差为εi的随机数，即高斯噪声。在该假设的前提下我们便可将数据拟合差项写成如下形式：
其中，di和Fi[m]分别表示第i个观测数据及其所对应的正演响应(对于该1D大地电磁问题为对数域(log10)下的视电阻率数据和响应，εi表示第i个观测数据的标准差也就是它的不确定度或误差，εi越大表明该数据的权重就越小。为了便于计算，我们将写成矩阵和向量运算的形式：
其中，d＝[d1,d2,...,dN]T为观测数据向量，N为观测数据的个数，F(m)代表正演算子，符号T代表矩阵的转置运算，Wd＝diag{1/ε1,...,1/εi,...,1/εN}为含有数据误差的N×N阶数据加权矩阵，为数据协方差矩阵。
目标函数数据拟合差项梯度其中的分量元素/>反映了数据拟合差随着第j个模型参数变化而变化的快慢程度。因此，与灵敏度元素的加权值类似，目标函数数据拟合差项梯度分量也反映了整个数据集对该模型参数的敏感程度。基于此，本发明提出了如下基于目标函数数据拟合差项梯度的反演网格调整指示因子：
其中，代表第j个模型参数所对应的基向量。根据公式(4)可推导处如下数据目标函数梯度的计算公式：
同样地，利用1D问题反演未知数少、正演计算速度快的特点，我们采用扰动法先显示计算出灵敏度矩阵J，然后再代入(6)式计算出数据目标函数梯度进而通过(5)式获得每个网格的调整指示因子。
然后，根据上述步骤得到反演网格自适应加密方案：反演网格调整指示因子定义后就可以将其用于指导反演网格的自适应加密。在目前已有的自适应反演方案中，要么是基于模型驱动的，要么是基于数据驱动的。仅基于模型驱动的网格自适应加密方案可能会对一些对数据不敏感区域进行不必要加密，而仅基于数据驱动的网格自适应加密方案又可能会对一些真实模型参数本就变化平缓的区域进行不必要的加密。
因此，为尽量较少对反演网格的不必要加密，提高反演过程的效率和准确性，本发明提出了基于模型和数据共同驱动的反演网格加密方案。为系统地对比不同反演网格调整指示因子以及不同反演网格调整方案的性能，体现本发明方案的优越性，下面发展了仅基于模型或数据驱动以及基于模型和数据共同驱动三种自适应加密方案的一维大地电磁自适应反演策略。
具体地，对于基于单一模型或数据驱动的网格自适应加密方案，首先根据所选择的指示因子计算出每个地层所对应的网格调整指示因子，然后根据预先设定的加密比例标记出待加密的地层，将标记的地层均匀地一分为二获得加密后的网格，再将当前的反演结果映射到新的密网格上以此作为新的初始模型和参考模型，并将上一轮反演迭代退出时的正则化因子设置为新的正则化因子的初始值继续下一轮密网格上的反演迭代。
与基于单一模型或数据驱动的网格自适应加密方案不同的是，基于数据和模型共同驱动的网格自适应加密方案需要同时计算出两种网格调整指示因子，一种是与模型相关的网格调整指示因子另一种就是与数据相关的网格调整指示因子/>或/>或/>然后根据预先分别设定的两个加密比例独立地标记出待加密的地层，最后只对同时被两种网格指示因子标记的地层进行加密，而其它地层保持不变。一维大地电磁反演网格自适应加密方案具体如下表所示：
本申请实施例将以具有简单电导率分布的3层模型和具有复杂电导率分布的15层模型为例，验证基于高斯-牛顿和L-BFGS最优化算法的两种传统反演以及自适应反演算法的正确性、测试自适应反演的性能并系统对比了不同反演网格调整策略的反演效果。
实施例1
本申请实施例以3层模型作为示例，该模型为均匀半空间中镶嵌一高阻薄层模型，其背景电阻率为100Ωm，1000Ωm高阻薄层位于地下1400m到2000m之间。为验证基于高斯-牛顿和L-BFGS最优化算法的两种传统反演算法的正确性，首先对11个对数(常用对数)等间距分布在0.0025-25Hz的无噪视电阻率合成数据进行了反演。反演模型几何参数与真实模型保持一致，即3层几何模型，初始模型为10000Ωm均匀半空间模型，模型电阻率上下限约束为10-1Ωm＜ρ＜105Ωm。RMS阈值统一设置为10-10，高斯-牛顿反演最大可允许迭代次数为130次，L-BFGS为60次。
反演结果及相应的数据拟合情况如图1所示。图1为高斯-牛顿和L-BFGS反演结果(反演结果与真实模型各层电阻率之间的绝对误差小于0.01Ωm)及数据拟合情况。其中，左图为反演结果，黑实线代表真实模型，红线和蓝线分别表示基于高斯-牛顿和L-BFGS最优化算法的反演结果；右图为两个反演模型对应的预测数据与真实数据的拟合情况，小圆圈代表不含噪声的合成数据，红线代表高斯-牛顿反演结果对应的预测数据，黑线蓝线代表L-BFGS反演结果对应的预测数据。从图中可以看出，预测数据与不含噪声的合成数据基本完全重合，两个反演结果与真实模型各层电阻率之间的绝对误差都小于0.01Ωm，证明了基于高斯-牛顿和L-BFGS最优化算法的两种传统反演的正确性。图2展示了反演迭代过程中的RMS收敛及正则化因子“冷却”情况，左图为RMS收敛情况，右图为正则化因子调整情况，带标记的红线代表高斯-牛顿迭代情况，蓝线表示L-BFGS迭代情况。从RMS收敛图上可以看出高斯-牛顿算法的收敛性要明显优于L-BFGS算法，L-BFGS算法有较好的自校能力。
为验证自适应反演算法及测试各反演网格调整策略的性能，向以上无噪声合成数据中加入1％的高斯随机噪声，并分别采用传统固定反演网格的高斯-牛顿和L-BFGS，全局加密(所有层数一分为二)高斯牛顿和L-BFGS以及基于不同反演网格调整策略的自适应高斯-牛顿和L-BFGS进行了反演。为模拟实测数据的反演，对于传统反演我们采用固定的50层几何模型(第一层层厚为50米，地下50米至100km深度对数等间距分布48层，最后一层底界面深度为1050米(近似无穷远))，而对于全局和自适应加密反演统一采用5层初始几何模型(第一层层厚为1km，地下1km至50km深度对数等间距分布3层，最后一层底界面深度也1050米)。所有反演均采用104Ωm均匀半空间初始电阻率模型，模型上下限约束为10-1Ωm＜ρ＜105Ωm，RMS收敛阈值为1.01，高斯-牛顿和L-BFGS反演可允许的最大反演迭代次数分别为30次和100次。
所有高斯-牛顿反演结果如图3所示，图例中的True model表示真实模型，Conventional表示传统固定50层模型的反演结果，Global refinement表示全局加密反演结果，J和R分别表示基于模型参数梯度/>数据目标函数梯度/>灵敏度矩阵J和模型分辨率矩阵R的自适应反演结果，/>分别表示基于J和R与模型参数梯度/>共同驱动的自适应反演结果。图4左图展示了所有高斯-牛顿反演的RMS迭代收敛情况，右图展示了反演过程中的反演未知数变化情况，图5展示了所有高斯-牛顿反演结果所对应的预测数据与合成数据的拟合情况。图4和图5所的图例说明与图3相同。
从反演结果图3可以看出，自适应加密和全局加密的反演结果对异常层电阻率幅值的刻画要优于传统反演，基于以及/>和/>共同驱动的自适应反演结果的优越性表现得更明显，其它深度反演效果相当。从RMS迭代收敛曲线和未知数变化情况对比图4可以看出，自适应加密和全局加密的收敛速率都要大于传统反演的收敛速率，且反演未知数要远小于传统反演未知数。此外，从该图还可以看出尽管全局加密的收敛速率比自适应加密的收敛速率快，但全局加密的未知数随着网格调整成指数上升，反演收敛时所需要的未知数比自适应反演所需要的未知数更多。从图5可以看出所有预测数据的拟合情况相当，各频点的拟合差都在误差水平以内，说明预测数据与合成数据吻合得较好。
所有L-BFGS反演结果如图6所示，与高斯-牛顿反演结果的图例相同，图例中的True model表示真实模型，Conventional表示传统固定50层模型的反演结果，Globalrefinement表示全局加密反演结果，J和R分别表示基于模型参数梯度/>数据目标函数梯度/>灵敏度矩阵J和模型分辨率矩阵R的自适应反演结果，分别表示基于/>J和R与模型参数梯度/>共同驱动的自适应反演结果。图7左图展示了所有L-BFGS反演的RMS迭代收敛情况，右图展示了反演过程中的反演未知数变化情况，图8和图9分别展示了所有L-BFGS反演结果的数据拟合情况以及线搜索情况。图7至图9的图例说明与图6一致。从图8数据拟合情况图可以看出所有预测数据的拟合情况相当，各频点的拟合差都在误差水平以内，说明预测数据与合成数据吻合得较好。从图9可以看出，绝大多数迭代的线搜索次数都只有1次、搜索步长为1。
实施例2
本实施例以15层模型为例，为进一步验证自适应反演算法对具有更复杂电导率分布的层状地球模型的适用性，及其在复杂模型条件下不同网格调整策略的性能，设计了如图10实线所表示的15层模型，并分别采用传统固定反演网格的高斯牛顿和L-BFGS算法以及基于不同反演网格调整策略的自适应加密和全局加密高斯牛顿和L-BFGS算法对加入1％随机噪声的合成视电阻率数据(频点呈等对数(常用对数)间距分布于10-4-103Hz之间，共15个)进行了反演。对于传统反演，分别进行了基于固定5层和50层几何模型的反演，以探究传统固定反演网格的反演在反演网格太少和较多情况下的反演结果与自适应反演结果的区别，其中固定5层的几何模型与自适应反演的初始几何模型相同。本算例中所使用的5层初始几何模型以及50层几何模型与反演3层模型所使用的几何模型一致。所有反演均采用104Ωm均匀半空间初始电阻率模型，反演迭代过程中的模型上下限约束10-1Ωm＜ρ＜105Ωm，RMS收敛阈值为1.01，高斯-牛顿和L-BFGS反演可允许的最大反演迭代次数分别为30次和100次。
所有高斯-牛顿反演结果如图10所示，除传统5层模型反演结果外其余结果与3层模型中所使用的图例一致，即图例中的True model表示真实模型，Conventional_50表示传统固定50层模型的反演结果,Conventional_5表示传统固定5层模型的反演结果，Globalrefinement表示全局加密反演结果，J和R分别表示基于模型参数梯度/>数据目标函数梯度/>灵敏度矩阵J和模型分辨率矩阵R的自适应反演结果，分别表示基于/>J和R与模型参数梯度/>共同驱动的自适应反演结果。图11左图展示了所有高斯-牛顿反演的RMS迭代收敛情况，右图展示了反演过程中的反演未知数变化情况，图12展示了所有高斯-牛顿反演结果所对应的预测数据与合成数据的拟合情况。
从图10反演结果图可以看出自适应加密和全局加密的反演结果对异常层形态和电阻率幅值，以及深部电阻率幅值的刻画效果要优于传统50层反演，基于以及/>和共同驱动的自适应反演结果的优越性表现得更明显。从图12可以看出所有预测数据的拟合情况相当，各频点的拟合差都在误差水平以内，说明预测数据与合成数据吻合得较好。
所有L-BFGS反演结果如图13所示，与高斯-牛顿反演结果的图例相同，True model表示真实模型，Conventional_50表示传统固定50层模型的反演结果,Conventional_5表示传统固定5层模型的反演结果，Global refinement表示全局加密反演结果，J和R分别表示基于模型参数梯度/>数据目标函数梯度/>灵敏度矩阵J和模型分辨率矩阵R的自适应反演结果，/>分别表示基于/>J和R与模型参数梯度/>共同驱动的自适应反演结果。图14左图展示了所有L-BFGS反演的RMS迭代收敛情况，右图展示了反演过程中的反演未知数变化情况，图15和图16分别展示了所有L-BFGS反演结果的数据拟合情况以及线搜索情况。图14至图16的图例说明与图13一致。
基于不同网格调整策略的L-BFGS反演结果(见图13)表现出传统5层模型的反演结果与真实模型相差最远，自适应加密和全局加密的反演结果对异常层电阻率幅值、形态以及深部电阻率幅值的刻画优于传统反演。从RMS迭代收敛曲线和未知数变化情况对比图(图14)同样可以看出，传统5层的反演结果无法收敛，自适应加密和全局加密的收敛速率要大于传统反演的收敛速率，且反演未知数要远小于传统反演未知数。从图16可以看出，绝大多数迭代的线搜索次数都只有1次、搜索步长为1。从数据拟合情况图(图2-16)可以看出所有预测数据的拟合情况相当，各频点的拟合差都在误差水平以内，说明预测数据与合成数据吻合得较好。
综上所述，本申请实施例提供的一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法及系统，基于不同网格调整指示因子和多种反演网格自适应加密的策略，减少了反演结果对反演网格的依赖，提高了反演的收敛速度，减少反演过程中的未知数，能够更好的对数据进行拟合。

Claims (6)

1.一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，其特征在于，包括如下步骤，
定义如下基于模型参数梯度的反演网格调整指示因子：
其中，M代表模型参数总数，代表第j个模型单元的梯度，j代表模型单元的标记；
构建如下的正则化目标函数：
其中，为数据拟合差项，/>为正则化项，m＝[m1,m2,...,mM]T代表待求的模型参数向量，即对数域下的电导率向量，M代表模型参数总数，λ为平衡数据拟合差项和正则化项的权衡参数，即正则化因子；
将数据拟合差项写成如下形式：
其中，di和Fi[m]分别表示第i个观测数据及其所对应的正演响应，εi表示第i个观测数据的标准差，即不确定度或误差；
将写成如下形式：
其中，d＝[d1,d2,...,dN]T为观测数据向量，N为观测数据的个数，F(m)代表正演算子，符号T代表矩阵的转置运算，Wd＝diag{1/ε1,...,1/εi,...,1/εN}为含有数据误差的N×N阶数据加权矩阵，为数据协方差矩阵；
基于目标函数数据拟合差项梯度的反演网格调整指示因子：
其中，代表第j个模型参数所对应的基向量，/>表示目标函数数据拟合差项梯度；
根据公式(4)推导出如下数据目标函数梯度的计算公式：
其中，J表示灵敏度矩阵；
选择所述反演网格调整指示因子后，通过公式(5)计算出每个地层所对应的网格调整指示因子；根据预先设定的加密比例标记出待加密的地层，将标记的地层一分为二获得加密后的网格，将当前的反演结果映射到新的密网格上以此作为新的初始模型和参考模型；将上一轮反演迭代退出时的正则化因子设置为新的正则化因子的初始值，继续下一轮密网格上的反演迭代；
计算两种网格调整指示因子，一种是与模型相关的网格调整指示因子另一种就是与数据相关的网格调整指示因子/>或/>根据预先分别设定的两个加密比例独立标记出待加密的地层，对同时被两种网格指示因子标记的地层进行加密。
2.如权利要求1所述的一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，其特征在于，包括如下步骤，公式(2)基于Tikhonov的正则化思想得到。
3.如权利要求1所述的一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，其特征在于，包括如下步骤，公式(3)中，εi越大表明该数据的权重就越小。
4.如权利要求1所述的一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，其特征在于，包括如下步骤，公式(4)将写成矩阵和向量运算的形式。
5.如权利要求1所述的一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，其特征在于，包括如下步骤，公式(6)中，J采用扰动法计算得到。
6.如权利要求1所述的一种基于地层自适应加密的大地电磁反演方法，其特征在于，包括如下步骤，通过公式(6)计算出数据目标函数梯度，再利用公式(5)获得每个网格的反演网格调整指示因子并进行选择。
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Citations (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2008013613A2 (en) * 2006-07-25 2008-01-31 Exxonmobil Upstream Research Company Method for determining physical properties of structures
CN102798897A (zh) * 2012-08-20 2012-11-28 中国地质科学院矿产资源研究所 坑-井地大地电磁场非线性共轭梯度二维反演方法
CA2985246A1 (en) * 2015-05-08 2016-11-17 Statoil Petroleum As Iterative model compression method for physical parameters estimation
CN106199742A (zh) * 2016-06-29 2016-12-07 吉林大学 一种频率域航空电磁法2.5维带地形反演方法
WO2019008538A1 (en) * 2017-07-06 2019-01-10 Chevron U.S.A. Inc. SYSTEM AND METHOD FOR COMPLETE WAVEFORM INVERSION OF SEISMIC DATA
CN110766628A (zh) * 2019-10-16 2020-02-07 哈尔滨工程大学 一种基于多波段自适正则化迭代的目标边缘反演方法
CN111323830A (zh) * 2020-01-14 2020-06-23 东华理工大学 一种基于大地电磁和直流电阻率数据的联合反演方法
CN113917560A (zh) * 2021-09-16 2022-01-11 成都理工大学 一种三维重磁电震多参数协同反演方法
CN114675337A (zh) * 2022-03-22 2022-06-28 扬州蓝德森科技有限公司 一种基于多匝线圈和瞬变电磁法的地下测深方法
CN115047530A (zh) * 2022-06-15 2022-09-13 吉林建筑大学 基于一维反演的地空瞬变电磁数据三维频率域解释方法
CN115755199A (zh) * 2022-10-19 2023-03-07 吉林大学 一种实用的非结构网格三维电磁反演平滑正则化方法
CN115906559A (zh) * 2022-10-31 2023-04-04 重庆大学 一种基于混合网格的大地电磁自适应有限元正演方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7640110B2 (en) * 2007-04-27 2009-12-29 Schlumberger Technology Corporation Pixel based inversion method for surface electromagnetic measurement

Patent Citations (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2008013613A2 (en) * 2006-07-25 2008-01-31 Exxonmobil Upstream Research Company Method for determining physical properties of structures
CN102798897A (zh) * 2012-08-20 2012-11-28 中国地质科学院矿产资源研究所 坑-井地大地电磁场非线性共轭梯度二维反演方法
CA2985246A1 (en) * 2015-05-08 2016-11-17 Statoil Petroleum As Iterative model compression method for physical parameters estimation
CN106199742A (zh) * 2016-06-29 2016-12-07 吉林大学 一种频率域航空电磁法2.5维带地形反演方法
WO2019008538A1 (en) * 2017-07-06 2019-01-10 Chevron U.S.A. Inc. SYSTEM AND METHOD FOR COMPLETE WAVEFORM INVERSION OF SEISMIC DATA
CN110766628A (zh) * 2019-10-16 2020-02-07 哈尔滨工程大学 一种基于多波段自适正则化迭代的目标边缘反演方法
CN111323830A (zh) * 2020-01-14 2020-06-23 东华理工大学 一种基于大地电磁和直流电阻率数据的联合反演方法
CN113917560A (zh) * 2021-09-16 2022-01-11 成都理工大学 一种三维重磁电震多参数协同反演方法
CN114675337A (zh) * 2022-03-22 2022-06-28 扬州蓝德森科技有限公司 一种基于多匝线圈和瞬变电磁法的地下测深方法
CN115047530A (zh) * 2022-06-15 2022-09-13 吉林建筑大学 基于一维反演的地空瞬变电磁数据三维频率域解释方法
CN115755199A (zh) * 2022-10-19 2023-03-07 吉林大学 一种实用的非结构网格三维电磁反演平滑正则化方法
CN115906559A (zh) * 2022-10-31 2023-04-04 重庆大学 一种基于混合网格的大地电磁自适应有限元正演方法

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