CN113568056A - 一种基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卷积神经网络的航空瞬变电磁反演方法，包括以下步骤：1)生成由航空瞬变电磁响应数据、收发装置高度和电阻率模型构成的合成数据集；2)根据合成数据集建立卷积神经网络，以航空瞬变电磁观测的时域信号为输入数据，以其对应介质模型的电阻率对数值为输出数据；3)根据误差下降曲线选取合适的训练集规模和训练周期，确保训练效果和计算效率；完成网络训练；4)根据网络反演结果及其正演响应与真实值的拟合情况判断网络的泛化能力；5)将新采集的航空瞬变电磁响应数据输入至卷积神经网络中，得到地下介质的电阻率分布情况。该方法反演结果准确，能够提高航空瞬变电磁数据解释效率，进而为航空瞬变电磁数据实时成像提供技术支持。

Description

一种基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法

技术领域

本发明提供一种地球电磁数据的快速反演方法，具体涉及一种基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法。

背景技术

航空瞬变电磁法是一种重要的主动源电磁勘探方法，具有对地形适应性强、观测效率高、对低阻异常体敏感等优势，因此已被广泛应用于地下水探寻、环境监测、矿产勘查等领域。

目前，航空瞬变电磁数据解释方法主要分为确定型反演和统计型反演。确定型反演方法首先设定初始模型和目标函数。目标函数通常为模型正演响应与观测数据之间的拟合误差与正则化项之和。其中，正则化项用来融合参考模型以及模型光滑度等先验信息。通过迭代调整模型参数，使目标函数收敛至预先设定的可接受范围，得到最终的解释模型。然而，受到多解性影响，目标函数存在众多局部极小值，反演结果依赖初始模型，易陷入局部最优解；且正则化项的选取具有主观性。此外，迭代调整模型参数时需要多次正演模拟和Jacobian矩阵计算，较为耗时。统计型反演方法通过在模型空间进行采样来提供模型参数的统计特征，但由于模型空间大，其对计算资源的需求很高，计算成本随模型参数的增加指数上升。

航空瞬变电磁法观测区域广，采集数据量大，且其具有多源性，在反演时需要针对每个发射源进行正演响应拟合，在数据解释中面临巨大的计算挑战。同时，相比于地面观测系统，航空电磁数据信噪比较低，易受噪声干扰，会加剧反演的多解性问题。总体来说，采用传统反演方法进行航空瞬变电磁数据解释仍受到多解性和计算成本的局限。

深度学习方法是一种数据驱动的非线性全局优化方法，Bai等(2020,(Quasi-)Real-time inversion of airborne time-domain electromagnetic data viaartificial neural network.Remote Sensing.12(20),3440)、Noh等(2020,Imagingsubsurface resistivity structure from airborne electromagnetic induction datausing deep neural network.Exploration Geophysics,51(2),214-220)和Feng等(2020,Resistivity-depth imaging with the airborne transient electromagnetic methodbased on an artificial neural network.Journal of Environmental andEngineering Geophysics,25(3),355-368)将人工神经网络(Artificial NeuralNetwork，ANN)应用于航空瞬变电磁数据反演中。Li等(2020,Fast imaging of time-domain airborne EM data using deep learning technology.Geophysics,85(5),E163-E170)将卷积神经网络(Convolutional Neural Networks，CNN)与长短时记忆模块(LongShort-Term Memory，LSTM)相结合，考虑飞行高度，实现了航空瞬变电磁数据反演。这些神经网络反演算法结构简单，多采用3-5层的阶梯状电阻率模型，纵向网格厚度随深度不断增大，难以灵活适应电阻率异常体的边界，在实际应用时对复杂电阻率环境适用性较弱。

综上所述，现有的航空瞬变电磁数据解释方法仍存在局限性，需要研究一种高效、精确的数据解释方法。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法，解决数据量大、多解性强的航空瞬变电磁反演问题。该数据解释方法适用性强、效率高、准确性好，为航空瞬变电磁实时数据成像提供技术支持。

本发明采用的技术方案是：

一种基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法，根据自然界电阻率规律和观测参数生成合成数据集；根据合成数据集构建适当的卷积神经网络结构并完成网络训练；将完成训练的网络迁移至新采集的观测数据中，实现航空瞬变电磁数据快速解释；具体包括以下步骤：

A.生成合成数据集，包括：

A1.根据自然界电阻率取值范围和反演采用的纵向网格生成层状电阻率模型；

A2.随机生成收发装置高度；

A3.按照航空瞬变电磁的观测系统参数和采样模式进行层状电阻率模型的正演模拟，得到航空瞬变电磁响应数据；

将合成数据集样本分为网络训练数据集与测试数据集，样本包括：含N_t个时间采样点的航空瞬变电磁响应数据d^L，收发装置高度h和层状电阻率模型的N_ρ层电阻率值m^L。

B.建立卷积神经网络；

卷积神经网络由输入层、卷积层、全连接层和输出层构成。输入数据为航空瞬变电磁观测的时域信号，输出数据为网络预测的电阻率模型参数(电阻率值的对数值)，输入层和输出层的维度分别根据时间采样点和模型参数确定。卷积层包含卷积、池化和激活运算。将经过卷积层运算后的特征数据展开成一维向量，与收发装置高度进行拼接，传入至全连接层。经过全连接层运算后，网络输出预测的电阻率模型参数。

C.选取适当的训练集规模和训练周期，完成网络训练；

采用不同规模的训练数据集训练网络：根据网络输出结果与真实电阻率模型的差距迭代调整网络中的参数，直到网络训练收敛，具体是：

将含N_t个时间采样点的航空瞬变电磁响应数据输入至步骤B中建立的卷积神经网络中，经输出层输出N_ρ个值v^O，v^O与层状电阻率模型的N_ρ层电阻率值反演结果m^O的关系为：v^O＝lg(m^O)。迭代调整网络参数降低目标函数，使得v^O接近lg(m^L)，进而完成网络训练。

根据不同规模训练集的反演误差随训练周期增长的下降情况，确定训练集规模和训练周期，得到完成训练的卷积神经网络，保证网络收敛效果和训练效率。

D.测试网络反演效果；

计算网络对测试集的反演结果与真实电阻率模型之间的误差以及其对应的航空瞬变电磁响应数据之间的误差，评估网络的反演效果和响应数据的拟合情况，判断网络的泛化能力。

E.电阻率模型反演；

将新采集的航空瞬变电磁响应数据输入至步骤C中完成训练的卷积神经网络，得到网络输出即为网络反演的电阻率结果。

通过上述步骤，实现基于卷积神经网络的航空瞬变电磁响应数据快速反演，得到地下介质的电阻率分布情况。

作为一种优选方案，所述步骤A中，采用纵向均匀网格对层状电阻率模型进行剖分；电阻率值分布于1-10000Ω·m内，随深度连续变化，取其对数值作为网络目标输出；收发装置高度在25-100m之间随机设定。具体的，通过插值，使得电阻率模型的电阻率值随深度连续变化，并采用均匀网格对深度进行细密剖分，增强纵向分辨率。

作为一种优选方案，所述步骤B中，对于维度为N_t的输入数据，应用包含3个卷积层和3个全连接层的卷积神经网络结构，输出维度为N_ρ的输出数据。卷积神经网络由输入层，3个卷积层，3个池化层和输出层组成；3个卷积层中卷积核个数依次为

和

卷积核尺寸分别为1×15，1×15和1×5，卷积步长均为1。采用尺寸为1×2，步长为2的平均池化；激活函数采用f(x)＝max(0,x)。

第一个卷积层运算输出数据维度为

第二个卷积层运算输出数据维度为

第三个卷积层运算输出数据维度为

其中

表示向上取整；

三个卷积层运算完毕后，将第三个卷积层的输出数据拉伸成一维向量，长度为

与收发装置高度进行拼接。

作为一种优选方案，所述步骤C中训练卷积神经网络所采用的目标函数为：

其中，N_s为训练集样本数，N_ρ为电阻率模型的层数，v^O为网络输出值，m^L为真实电阻率值，λ_W为正则化参数，取值范围在0.001-1之间，W代表网络中包含的传递矩阵和卷积核，b代表卷积层和全连接层中的偏置向量，||·||₂表示Euclidian距离。

作为一种优选方案，所述步骤C中训练网络采用Adam算法迭代调整网络参数W和b，学习率取值范围为0.001-0.1。

作为一种优选方案，所述步骤C中针对不同规模训练集，采用训练过程中卷积神经网络对训练集和测试集的反演结果与理论模型之间的均方根误差(RMSE)定量评估网络收敛随着训练周期的变化情况。均方根误差定义如下：

根据不同规模样本集合的RMSE随训练周期增长而下降的趋势，选取恰当的训练集规模和训练周期，获得完成训练的卷积神经网络，确保取得较快的训练速度和较好的收敛结果。

作为一种优选方案，所述步骤D中，为判断网络的反演效果，均衡考虑参数在多个数量级中的拟合情况，采用相对均方根误差(RMSPE)对网络在测试集中的反演效果和响应数据的拟合情况进行评估，以降低参数数量级差距的影响。RMSPE定义如下：

其中，RMSPE_model为电阻率模型参数相对均方根误差，RMSPE_signal为航空瞬变电磁响应数据相对均方根误差；d^O为网络输出电阻率模型对应的航空瞬变电磁响应数据，d^L为真实介质模型对应的航空瞬变电磁响应数据。

本发明的有益效果是：针对航空瞬变电磁数据建立适当的卷积神经网络，将收发装置高度作为可变参量引入反演过程，考虑连续变化的电阻率模型，显著改善了多解性强、数据量大的航空瞬变电磁数据反演问题，克服了传统反演方法对初始模型的依赖，避免了正则化项的选取，降低主观性影响。数值模拟结果证明该方法反演结果准确，能够提高航空瞬变电磁数据解释效率，进而为航空瞬变电磁数据实时成像提供技术支持。

附图说明

图1是本发明方法的卷积神经网络结构示意图。

图2是本发明实施例中训练集规模分别为8000、40000、80000、120000和160000时，训练集与测试集的RMSE随训练周期变化情况。

图3是本发明实施例中卷积神经网络和高斯牛顿法对测试集样本的反演结果与正演响应的RMSPE分布图。

图4是本发明实施例中对于同一个测试模型，卷积神经网络和高斯牛顿法反演与真实模型的对比结果，以及其对应的航空瞬变电磁响应对比结果。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明提出的一种基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法作进一步说明。本发明的思想描述如下：根据航空瞬变电磁观测参数和自然界电阻率特征生成样本数据集；根据合成数据集构建适当的卷积神经网络结构并完成网络训练；将完成训练的卷积神经网络迁移至新采集的响应数据集中，目标在于实现快速准实时航空瞬变电磁数据解释。此方法具有准确度高、计算速度快的优点。

A.生成合成数据集；

A1.根据反演参数生成电阻率模型；

电阻率模型采用一维层状介质结构，层数在15层以内随机设定，分界面深度在600m以内；相邻电阻层的中心深度之间的距离大于15m；对第一层介质厚度不施加任何约束，以提升浅层介质分辨率；电阻率值范围为1-10000Ω·m。根据上述条件，随机生成介质层数及每一层介质的电阻率值和中心深度；采用三次样条插值方法，获得600m深度范围内连续变化的电阻率值，每2m为一层，共300层；600m深度以下视为均匀半空间介质，阻值与相邻上层(598-600m)保持一致；舍弃插值后电阻率值超出预设范围的模型；取电阻率的对数值作为反演参数；

A2.在25-100m之间随机生成收发装置高度；

A3.按照航空瞬变电磁的观测系统参数和采样模式进行正演模拟，得到航空瞬变电磁响应dB_z/dt分量；

基于步骤A1生成的电阻率模型和A2生成的收发装置高度，根据常规航空瞬变电磁观测模式，发射线圈半径取6m，传感器与发射线圈中心距离取4m；模拟电流关断后10^-5-10^{- 1}s的瞬变电磁响应dB_z/dt分量，共100个时间采样点等对数间隔分布。

B.建立卷积神经网络；

如图1所示，网络输入为航空瞬变电磁响应数据，输入层维度等于时间采样点个数。根据步骤A的样本维度，网络的输入层维度为1×100，输出层维度为1×300。共有3个卷积层和3个全连接层。卷积层包含卷积、池化和激活运算。3个卷积层的卷积核大小分别为1×15，1×15和1×5，个数分别为32、64和128，步长均为1。卷积运算后依次进行尺寸为1×2，步长为2的平均池化运算和激活运算，以f(x)＝max(0,x)作为激活函数。将经过卷积层运算后的特征数据展开成一维向量，与收发装置高度h进行拼接，输入到全连接层中，全连接层维度分别为1000和600，最终由输出层输出反演电阻率模型。

C.选取适当的训练集规模和训练周期，完成网络训练；

采用样本数目分别为8000、40000、80000、120000和160000的训练集对卷积神经网络进行训练，采用未参与训练的4000组样本作为测试集判断网络收敛效果。网络训练所采用的目标函数如下：

其中，N_s为训练样本数，N_ρ＝300为电阻率模型参数个数，v^o为网络输出，lg(m^L)为真实模型电阻率的对数值，λ_W为0.001。采用Adam算法迭代调整网络中的参数W和b，学习率为0.001。

训练集和测试集的RMSE随训练周期变化如图2所示。选用训练样本数为80000，训练周期为600次的网络作为最终反演网络，确保较好的收敛程度和较短的训练时间。

D.测试网络反演效果；

为了评估网络的反演效果，计算卷积神经网络对测试集4000组样本的反演结果与真实电阻率模型之间的RMSPE及其对应的航空瞬变电磁响应之间的RMSPE，并与经典的传统反演方法——高斯牛顿法进行对比，RMSPE分布如图3所示。高斯牛顿法采用的初始模型为100欧姆米的均匀半空间模型，反演参数为300层介质的电阻率对数值。高斯牛顿法的反演模型和响应的RMSPE分布较广，存在较多极端值。卷积神经网络的RMSPE分布集中，靠近坐标原点，说明其在测试集上反演效果稳定，具有较强的泛化能力。图4为测试集中的一个样本的反演结果及其响应曲线。高斯牛顿法易受多解性影响，在迭代模型的正演响应与观测值非常接近的情况下，无法进一步收敛至真实模型。卷积神经网络不依赖初始模型的选取，能够准确呈现电阻率值。另外，卷积神经网络训练完成后，只需一次正向传播即可得到整个测试集4000组数据的反演结果，耗时低于1秒。

以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明精神和原则之内，所做任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法，包括以下步骤：

A.生成合成数据集，包括：

A1.根据自然界电阻率取值范围和反演采用的纵向网格生成层状电阻率模型；

A2.随机生成收发装置高度；

A3.按照航空瞬变电磁的观测系统参数和采样模式进行层状电阻率模型的正演模拟，得到航空瞬变电磁响应数据；

合成数据集样本包含：含N_t个时间采样点的航空瞬变电磁响应数据d^L，收发装置高度h和层状电阻率模型的N_ρ层电阻率值m^L；生成的合成数据集分为训练集与测试集；

B.建立卷积神经网络：卷积神经网络包含输入层、卷积层、全连接层和输出层，输入数据为航空瞬变电磁响应观测数据，输出数据为网络预测的电阻率模型参数，输入层和输出层的维度分别根据时间采样点和模型参数确定；卷积层包含卷积、池化和激活运算；将卷积层运算后的特征数据展开成一维向量，与收发装置高度进行拼接，传入全连接层；经过全连接层运算后，网络输出预测的电阻率模型参数；

C.选取适当的训练集规模和训练周期：根据网络输出结果与真实电阻率模型的差距迭代调整网络中的参数，直到网络训练收敛；根据不同规模训练集的反演误差随训练周期增长的下降情况，确定训练集规模和训练周期，保证网络收敛效果和训练效率，得到完成训练的卷积神经网络；

D.测试网络反演效果：计算网络对测试集的反演结果与真实电阻率模型之间的误差以及其对应的航空瞬变电磁响应数据之间的误差，评估网络的反演效果和响应数据的拟合情况；

E.电阻率模型反演：将新采集的航空瞬变电磁响应数据输入至卷积神经网络中，得到网络输出即为网络反演的电阻率结果。

2.如权利要求1所述的基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法，其特征在于，步骤A中，采用纵向均匀网格对层状电阻率模型进行剖分；电阻率值分布于1-10000Ω·m内，随深度连续变化，取其对数值作为网络目标输出；收发装置高度在25-100m之间随机设定。

3.如权利要求2所述的基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法，其特征在于，步骤A中通过插值的方法使得层状电阻率模型的电阻率值随深度连续变化。

4.如权利要求1所述的基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法，其特征在于，步骤B中，卷积神经网络的结构设计如下：

对于维度为N_t的输入数据，应用包含3个卷积层和3个全连接层的卷积神经网络结构，输出维度为N_ρ的输出数据；其中：

第一个卷积层的卷积核大小为1×15，卷积核个数为

卷积步长为1；

第二个卷积层的卷积核大小为1×15，卷积核个数为

卷积步长为1；

第三个卷积层的卷积核大小为1×5，卷积核个数为

卷积步长为1；

卷积层均采用大小为1×2，步长为2的平均池化；

激活函数采用f(x)＝max(0,x)；

第一个卷积层运算输出数据维度为

第二个卷积层运算输出数据维度为

第三个卷积层运算输出数据维度为

其中

表示向上取整；

三个卷积层运算完毕后，将第三个卷积层的输出数据拉伸成一维向量，长度为

与收发装置高度进行拼接。

5.如权利要求1所述的基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法，其特征在于，步骤C中将含N_t个时间采样点的航空瞬变电磁响应数据输入至步骤B建立的卷积神经网络中，经输出层输出N_ρ个值v^O，v^O与层状电阻率模型的N_ρ层电阻率值反演结果m^O的关系为：v^O＝lg(m^O)；迭代调整网络参数降低目标函数，使得v^O接近lg(m^L)，进而完成网络训练。

6.如权利要求5所述的基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法，其特征在于，步骤C中训练卷积神经网络所采用的目标函数为：

其中，N_s为训练集样本数，N_ρ为电阻率模型的层数，v^O为网络输出值，m^L为真实电阻率值，λ_W为正则化参数，取值范围在0.001-1之间，W代表网络中包含的传递矩阵和卷积核，b代表卷积层和全连接层中的偏置向量，||·||₂表示Euclidian距离。

7.如权利要求6所述的基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法，其特征在于，步骤C中训练卷积神经网络采用Adam算法迭代调整网络参数W和b，学习率取值范围为0.001-0.1。

8.如权利要求6所述的基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法，其特征在于，步骤C中，采用均方根误差RMSE判断网络反演效果随训练周期的变化趋势，RMSE定义如下：

根据训练过程中RMSE的下降趋势选择训练集规模和训练周期。

9.如权利要求5所述的基于卷积神经网络的航空瞬变电磁数据反演方法，其特征在于，步骤D中采用相对均方根误差RMSPE对反演效果进行评估，RMSPE定义如下：

其中，RMSPE_model为电阻率模型参数相对均方根误差，RMSPE_signal为航空瞬变电磁响应数据相对均方根误差；N_ρ为电阻率模型的层数，N_t为时间采样点个数，v^O为网络输出向量，m^L为真实电阻率值；d^O为网络输出电阻率模型对应的航空瞬变电磁响应数据，d^L为真实介质模型对应的航空瞬变电磁响应数据。

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