CN116894279A - 基于梯度的cad模型优化 - Google Patents

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M-P·施密特
P·克劳森
C·B·W·彼泽森
P·埃布拉尔
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Abstract

本公开特别涉及一种用于设计制造产品的计算机实现的方法。该方法包括:提供表示制造产品的CAD模型。CAD模型包括特征树。该特征树具有一个或多个CAD参数,每个CAD参数具有初始值。该方法还包括提供优化程序。优化程序由一个或多个使用和/或制造性能指示符指定。该一个或多个指示符包括一个或多个目标函数和/或一个或多个约束。该方法还包括通过使用基于梯度的优化方法求解优化程序来修改一个或多个CAD参数的初始值。优化方法将一个或多个CAD参数作为自由变量,并使用灵敏度。每个灵敏度是相应性能指示符关于相应CAD参数的相应导数的近似。

Description

基于梯度的CAD模型优化
技术领域
本公开涉及计算机程序和系统领域,更具体地,涉及使用基于梯度的CAD模型优化来设计制造产品的方法、系统和程序。
背景技术
市场上提供了许多用于对象的设计、工程和制造的系统和程序。CAD是计算机辅助设计的缩写,例如,它涉及用于设计对象的软件解决方案。CAE是计算机辅助工程的缩写,例如,它涉及用于仿真未来产品的物理行为的软件解决方案。CAM是计算机辅助制造的缩写,例如,它涉及用于定义制造过程和操作的软件解决方案。在这种计算机辅助设计系统中,图形用户界面对技术的效率起着重要的作用。这些技术可以嵌入到产品生命周期管理(PLM)系统中。PLM指代一种商业策略,它帮助公司共享产品数据,应用公共过程,并利用公司知识来从概念到产品生命周期结束开发产品,贯穿扩展企业的概念。Dassault Systèmes提供的PLM解决方案(商标为CATIA、ENOVIA和DELMIA)提供了:工程中心,用于组织产品工程知识;制造中心,用于管理制造工程知识;以及企业中心,用于实现企业集成和连接到工程和制造中心。总之,该系统提供了开放的对象模型,将产品、过程、资源链接起来,以实现动态的、基于知识的产品创建和决策支持,从而推动优化的产品定义、制造准备、生产和服务。
设计制造产品可以包括执行底层CAD模型的优化,以优化产品的使用和/或制造指示符。
然而,仍然需要一种使用基于梯度的CAD模型优化来设计制造产品的改进方法。
发明内容
因此,提供了一种用于设计制造产品的计算机实现的方法。该方法包括提供表示制造产品的CAD模型。该CAD模型包括特征树。特征树具有一个或多个CAD参数,每个CAD参数具有初始值。所述方法还包括提供优化程序。该优化程序由一个或多个使用和/或制造性能指示符指定。一个或多个指示符包括一个或多个目标函数和/或一个或多个约束。所述方法还包括通过使用基于梯度的优化方法求解优化程序来修改一个或多个CAD参数的初始值。优化方法将一个或多个CAD参数作为自由变量。优化方法使用灵敏度。每个灵敏度是相应性能指示符关于相应CAD参数的相应导数的近似。
所述方法还包括以下各项中的一项或多项:
-所述灵敏度是以下各项的组成部分:
○每个相应性能指示符关于标量场的近似相应导数,所述标量场是所述制造产品的隐式表示,以及
○每个所述标量场关于相应CAD参数的近似相应导数;
-所述灵敏度是以下各项的组成部分:
○每个相应性能指示符关于密度场的近似相应导数,所述密度场表示所述制造产品的材料密度的分布,
○每个所述密度场关于有符号距离场的近似相应导数,所述有符号距离场是有符号距离关于所述制造产品的外表面表示的分布,以及
○每个所述有符号距离场关于相应CAD参数的近似相应导数;
-密度场对应于函数对所述有符号距离场的投影,所述函数将]-∞;+∞[映射到[0;1]并具有明确定义的一阶导数;
-所述函数是平滑Heaviside投影;
-所述密度场是材料密度值ρi(SDFi)的分布,其中ρi是以下类型的SDFi的平滑Heaviside投影:
其中,所述有符号距离场是各自从包含产品的几何表示的区域的离散化ω的元素i到所述产品的外表面表示的有符号距离SDFi的分布,其中,α≥0是所述平滑Heaviside投影的陡度系数,并且其中,l是所述离散化中的所述元素的平均尺寸。
-所述密度场关于所述有符号距离场的每个相应近似导数是以下类型的:
-所述有符号距离场关于相应CAD参数的每个相应近似导数是以下类型的:
其中,所述有符号距离场是各自从包含产品的几何表示的区域的离散化ω的元素i到所述产品的外表面表示的有符号距离SDFi的分布,其中,Ωparam是所述CAD参数的集合,其中,CADm是所述集合中的相应CAD参数,并且其中,hm>0是小扰动;
-每个灵敏度是以下类型的:
其中,所述有符号距离场是各自从包含产品的几何表示的区域的离散化ω的元素i到所述产品外表面表示的有符号距离SDFi的分布,其中,Ωparam是所述CAD参数的集合,其中,CADm是所述相应CAD参数,其中,所述密度场是材料密度值ρi(SDFi)的分布,其中,KPIn是所述相应性能指示符,并且其中,Ωscore是性能指示符的集合;和/或
-所述方法包括在求解所述优化程序之前,计算所述灵敏度。
还提供了一种包括用于执行所述方法的指令的计算机程序,即,当所述程序在计算机上执行时,所述指令使计算机执行所述方法。
还提供了一种其上记录有计算机程序的计算机可读存储介质。
还提供了一种系统,包括耦合到存储器的处理器,所述存储器上记录有计算机程序。处理器还可以耦合到图形用户接口。
附图说明
现在将参考附图描述非限制性示例,其中:
-图1至图11示出了方法;以及
-图12示出了系统的示例。
具体实施方式
提供了一种用于设计制造产品的计算机实现方法。该方法包括提供表示制造产品的CAD模型。CAD模型包括特征树。特征树具有一个或多个CAD参数,每个CAD参数具有初始值。该方法还包括提供优化程序。优化程序由一个或多个使用和/或制造性能指示符指定。所述一个或多个指示符包括一个或多个目标函数和/或一个或多个约束。该方法还包括通过使用基于梯度的优化方法求解优化程序来修改一个或多个CAD参数的初始值。该优化方法将一个或多个CAD参数作为自由变量。优化方法使用灵敏度(sensitivity)。每个灵敏度是相应性能指示符关于相应CAD参数的相应导数的近似。
该方法构成用于使用基于梯度的CAD模型优化来设计制造产品的改进的解决方案。
值得注意的是,该方法优化CAD模型的一个或多个性能指示符,其对应于制造产品的一个或多个性能指示符。该方法通过以下方式来实现这一点:使用以CAD模型的CAD参数作为自由变量的优化方法来求解优化程序,这因此作用于这些参数以进行优化,以找到或倾向于找到最优参数。因此,该方法直接优化包括特征树的CAD模型。此外,该方法所使用的优化方法是基于梯度的优化方法,它是一种高效的(就计算时间和CPU和/或存储器资源的使用而言)优化方法,其允许处理具有许多变量(这里是许多CAD参数)的优化。该方法能够使用这样一种高效的优化方法,因为该方法使用灵敏度,灵敏度是性能指示符关于CAD参数(即,优化的自由变量)的导数的近似。换言之,该方法直接对CAD模型进行优化,并采用基于梯度的优化,从而以高效的方式进行优化。
因此,该方法将性能指示符(也称为设计的KPI——关键性能指示符(例如,物理和/或几何目标和/或约束))与要优化的设计变量(即,CAD参数)链接起来。该方法允许执行关于与CAD软件中可得到的任何可能的CAD特征相关的任何CAD参数或CAD参数集的优化。该方法还允许执行关于大量CAD参数的优化,因为使用基于梯度的优化(由于该方法提供的灵敏度而成为可能)允许处理这种大量的CAD参数,同时避免组合爆炸和指数增长的计算运行时间。以下讨论的方法的示例提供了一种快速且鲁棒的方式,以数字地但精确地关于CAD参数近似KPI的导数,并由此使得能够对具有许多设计变量的CAD模型进行高效的基于梯度的优化。解析地关于每种可能类型的CAD参数计算每个KPI的导数是挑战性的。此外,在CAD模型中,CAD参数可以相互影响甚至相互抵消,导致解析导数的计算通常是不可行的。下面讨论的方法的示例允许解决这些问题。
该方法允许直接优化高级CAD表示,这意味着输出的优化模型仍然是CAD模型(与例如拓扑优化或其他非参数优化方法相反)。它使用非常高效的基于梯度的优化方案来快速收敛到改进的设计。因此,该方法对于简单的优化问题更快,但在计算成本上也具有明显更好的数值缩放,从而允许优化问题具有更大量的设计变量(与例如试错参数设计优化或其他零阶优化方法相反)。
该方法允许控制优化问题的“平滑度”,以高效地穿过可行的解空间。特别地,这允许平滑地优化模型,即使它们以拓扑且几何分离的固体开始。该方法与任何实值CAD参数兼容,而不需要任何额外的实现方式或与CAD表示的接合工作(例如,与移动可变形组件或类似方法相反):只要高级设计参数以某种方式修改几何形状,它就应该影响中间隐式场,因此被计算出的梯度捕获。在数值上,该方法相对于针对工业设计应用的CAD模型期望的几何形状或拓扑中的异构参数和激烈变化具有鲁棒性。该方法与任何现有的KPI兼容,对于该KPI,人们可以获得在该方法中使用的灵敏度,例如,在该方法的示例中关于中间隐式场的低级别变量的导数。因此,该方法的方案很好地与FEA软件包中已经存在的商业组件(如Abaqus/Tosca)协同作用,并直接从其受益。
该方法还允许通过保留CAD模型的特性来确保设计的可制造性。例如:
-被定义为由2D草图修剪的薄板的CAD模型将有必要通过激光切割、等离子切割或2.5轴铣削来制造,
-被定义为非重叠轮廓绕轴旋转的CAD模型将通过车削或车床加工来制造,或者
-用防止悬垂区域的算子定义的CAD模型将更容易地通过增材制造、模制或铸造来制造。
该方法用于设计制造产品。“设计制造产品”指至少是制造产品的建模对象(3D或2D)的加工过程的一部分的任何动作或一系列动作。在该方法的情况下,该方法形成了设计步骤,该步骤包括优化CAD模型(作为输入提供给该方法)。该方法输出CAD模型,该CAD模型可以作为进一步使用优化的CAD模型来制造该制造产品的基础。因此,该方法可以包含于用于生产制造产品的生产过程中,如下文进一步讨论的。
该方法包括提供表示制造产品的CAD模型和优化程序。所提供的CAD模型和优化程序由此形成了该方法的输入。所提供的CAD模型可以称为“输入CAD模型”。所提供的CAD模型是包括特征树的基于特征的CAD模型。基于特征的CAD模型的概念本身从CAD中已知,并在下文中进一步讨论。同样,特征树的概念也是从CAD中公知的。特征树是对CAD特征的CAD操作(例如,包括布尔操作和非布尔操作)的树组织,每个特征对制造产品的一部分建模。更具体地,特征树是有向无环图(如https://en.wikipedia.org/wiki/directed_acyclic_graph中讨论的那样),它描述/捕获CAD操作的序列次序和组合。如从CAD本身已知的,CAD特征包括形状/几何信息和参数信息,用于表示由CAD特征建模/捕获的制造产品的一部分。如已知的,CAD特征可以包括对应于由CAD特征建模的部分的几何/形状的定义/规范(例如,定义/规范几何基元)和指定几何及其拓扑的一个或多个CAD参数。因此,特征树包括一个或多个CAD参数,每个参数关于特征树的相应CAD特征。此类CAD参数的非限制性示例包括:草图中点的坐标、型材(profile)的挤压高度、外壳的厚度、圆角的半径和提升表面的平滑度。输入CAD模型的每个参数具有初始值,例如,该初始值可以从下文讨论的早期设计过程中产生。
CAD模型可以是2D CAD模型(即,形成制造产品的2D CAD表示)或3D CAD模型(即,形成制造产品的3D CAD表示)。除了特征树之外,CAD模型可以包括2D几何表示(如果模型是2D)或3D几何表示(如果模型是3D),例如,通过执行特征树获得的B-rep。该几何表示可以是或包括该产品的外表面几何表示。
输入CAD模型可以源于先前的设计过程(例如,在另一系统或软件上执行,例如,在另一设计会话期间)。提供CAD模型可以包括从其上存储有进一步用于其设计的CAD模型的存储器或服务器下载CAD模型。替代地,提供CAD模型可以包括设计CAD模型。设计CAD模型可以包括在CAD系统上从头开始设计CAD模型,例如通过迭代地构建特征树。替代地,设计CAD模型可以包括首先使用任何CAE软件解决方案在CAE系统上设计表示制造产品的CAE模型(即,有限元模型),以及使用任何CAD到CAE转换方法将CAE模型转换为CAD模型,然后可选地将CAD模型存储在存储器或服务器上。提供CAD模型还可以包括例如从其上存储有进一步用于其设计的CAE模型的存储器或服务器下载已经设计的CAE模型,然后将CAE模型转换为输入CAE模型。
提供优化程序可以包括从程序可得到的任何存储器或服务器下载优化程序。替代地,提供优化程序可以包括启动在其中实现该程序的任何软件。进一步替代地,提供优化程序可以包括编码/编程优化程序或下载(和可选地修改)已经编码/编程的优化程序。
优化程序包括用于求解优化问题的优化算法。优化问题是指这样的数学优化问题:其包括可选地在一个或多个约束下最小化或最大化一个或多个目标函数,或者在约束下最小化或最大化任何其他量。因此,由包括目标函数和/或约束的一个或多个使用和/或制造指示符来指定优化程序。优化程序包括执行这种最小化或最大化的优化算法。优化程序可以被设计为使得关于优化的数据可以在启动优化程序之前由用户输入,所述数据包括目标函数、约束、任何收敛阈值和/或算法的迭代步骤的任何最大值。该方法可以包括用户在优化步骤之前提供这样的数据的至少一部分的步骤。优化程序还可以被设计为使得用户可以选择优化方法来执行优化。该方法可以包括用户选择优化方法的步骤。优化方法的选择可以被约束在预先定义的优化方法列表中,即,用户只选择该列表中的方法。该列表可能只包含基于梯度的优化方法,因为该方法使用的优化方法是基于梯度的优化方法。基于梯度的优化方法(也称为“梯度方法”)的概念是公知的(例如,参见https://en.wikipedia.org/wiki/gradient_method)。该方法所使用的基于梯度的优化方法可以是以下列表中的任何一种方法(可以形成前面讨论的供用户选择的列表):梯度下降、随机梯度下降、坐标下降、Frank-Wolfe算法、Landweber迭代、随机坐标下降、共轭梯度法、共轭梯度法的推导、非线性共轭梯度法、双共轭梯度法、双共轭梯度稳定法和移动渐近线法。
一个或多个使用和/或制造性能指示符是定义基本优化问题的数据,即,所述优化问题相当于优化由CAD模型表示的制造产品关于这个/这些性能指示符的性能。换言之,性能指示符是测量由CAD模型表示的制造产品要达到和/或遵守的性能的数据(例如,数学表达式,如数学函数或约束(例如,由方程或方程组捕获))。性能是关于使用和/或制造的,即,性能是制造产品在使用和/或制造期间的物理性能(例如,行为),因为指示符是使用和/或制造性能指示符。产品在使用期间的性能是产品关于产品的给定使用的物理行为,例如,产品的热行为、产品的空气动力学行为或产品的结构行为,例如,当产品受到一种或多种载荷(例如,热力、结构载荷或流体流动)时。产品在制造期间的性能是产品关于产品的给定制造过程的物理行为,例如,产品符合制造过程的约束和/或制造工具执行该过程的规范。
一个或多个指示符包括一个或多个目标函数。目标函数在本文中是其值将通过优化而被优化(即,最小化或最大化)的函数。目标函数测量产品关于产品的使用和/或制造的性能,该函数将CAD模型或一个或多个CAD参数作为变量。当实现性能时函数输出较大的值,在这种情况下,函数将最大化;或者当实现性能时函数输出较小的值,在这种情况下,函数将最小化。
一个或多个指示符可以附加地或替代地包括一个或多个约束。约束在本文中是在优化期间要遵守的数学表达式(例如,方程或方程组,或参数的固定值)。约束捕获制造产品要(即,强制地)实现的性能,例如,产品的规定的材料总量。优化可以在约束下优化目标函数,即,在满足约束的同时寻找优化目标函数的变量值。
在机械设计中并可能在方法中涉及的性能指示符(也称为KPI)的示例是:最大化刚度、最小化质量、最小化峰值应力、最大化传热系数、最大化柔性机构中的力传递、最大化柔性机构中的位移、最大化第一本征频率、最大化光子晶体结构中的带隙、确保最小或最大几何长度尺度、最小化悬垂体积、最小化表面曲率、强制最小牵伸角、最小化封闭空隙体积(例如,用于下游增材或减材制造)。
除了提供输入之外,该方法还包括修改一个或多个CAD参数的初始值。一个或多个CAD参数的初始值的修改可以称为一个或多个CAD参数的优化。实际上,该步骤找到或倾向于找到一个或多个CAD参数的值,该值是优化的自由变量,其优化一个或多个目标函数和/或满足一个或多个约束。因此,修改初始值包括求解优化程序的优化,即,运行优化程序的优化算法以求解基本优化问题。
优化使用了基于梯度的优化方法,如前面讨论的。该优化方法将一个或多个CAD参数作为自由变量,该一个或多个CAD参数的值将被修改以执行优化,并且使用性能指示符关于这些变量的灵敏度(即,导数近似)来执行优化,因为该方法是基于梯度的,如在优化领域中本身已知的。换言之,CAD参数(如壳体/外壳厚度、圆角半径)是优化方法可以修改的优化的自由变量(即,优化可以修改CAD参数的值)来优化性能指示符,并且灵敏度对应于要优化的指示符关于自由变量的偏导数。每个灵敏度是相应性能指示符关于相应CAD参数的相应导数的近似。对于每个相应性能指示符和每个相应CAD参数,可以存在相应灵敏度,该相应灵敏度是相应性能指示符关于相应CAD参数的导数的近似。灵敏度可以是相应导数的任何适当近似。在优化之前,该方法可以包括计算灵敏度和/或性能指示符的步骤。
灵敏度可以是以下各项的组成部分:
-每个相应性能指示符关于标量场的近似相应导数,以及
-每个标量场关于相应CAD参数的近似相应导数。
标量场是制造产品的隐式表示。标量场是标量值在离散的3D或2D空间上的分布,包括先前讨论的产品的3D或2D几何(例如,外表面)表示(取决于CAD模型是2D还是3D),其中每个标量值指示构成产品的材料存在的程度。离散空间例如可以是体积元素或表面元素的网格(例如,元素是四面体/三角形、六面体或正立方体/正方形),并且每个标量值可以关于相应的元素,即,可以指示在相应元素处构成产品的材料存在的程度。
标量场允许高效地计算灵敏度,从而允许节省优化所需的CPU和/或存储器资源。实际上,可以高效地执行计算性能指示符关于标量场的近似导数,以及标量场关于CAD参数的近似导数。前面讨论的灵敏度计算步骤可以包括计算隐式场表示,以及通过任何合适的方法计算性能指示符关于标量场的近似导数和标量场关于CAD参数的导数。
灵敏度可以是以下各项的组成部分:
-每个相应性能指示符关于密度场的近似相应导数,
-每个密度场关于有符号距离场的近似相应导数,以及
-每个有符号距离场关于相应CAD参数的近似相应导数。
密度场是特定的标量场,其表示制造产品的材料密度分布。换言之,密度场是密度值在包括产品的3D或2D几何表示的所述离散3D或2D空间上的分布,其中每个值指示产品的材料密度。每个密度值可以关于离散表示的相应元素,即,可以指示相应元素处的材料密度。有符号距离场是已知的概念。有符号距离场是有符号距离关于制造产品的外表面表示的分布。换言之,有符号距离场是有符号距离值在所述离散的3D或2D空间上的分布,后者包括制造产品的外表面表示。每个有符号距离值可以关于离散空间的元素,并且可以指示该元素到外表面表示的距离(例如,欧几里得距离、曼哈顿距离、像素距离)的值,当该元素对应于制造产品的内部部分时,该值具有一符号,而当该元素对应于制造产品的外部部分时,该值具有相反的符号。
使用密度场和有符号距离场允许高效地计算灵敏度,从而允许节省优化所需的CPU和/或存储器资源。实际上,可以高效地计算性能指示符关于密度场的近似导数、密度场关于有符号距离场的近似导数以及有符号距离场关于CAD参数的近似导数。前面讨论的灵敏度计算步骤可以包括通过任何合适的方法计算密度场和有符号距离场,以及计算性能指示符关于密度场的近似导数、密度场关于有符号距离场的近似导数以及有符号距离场关于CAD参数的近似导数。
离散空间可以是任何规则的栅格或网格离散化,这允许最高效的计算,特别是有符号距离场的计算。
密度场可以对应于(例如,作为其结果或图像)函数对有符号距离场的投影,该函数将]-∞;+∞[映射到[0;1]并具有明确定义的一阶导数。该函数可以是平滑Heaviside投影或其任何适当的近似。
密度场例如可以是材料密度值ρi(SDFi)的分布,其中ρi是以下类型的SDFi的平滑Heaviside投影:
其中,有符号距离场是各自从包含产品的几何表示的区域的离散化ω(即,ω表示所述3D或2D离散空间)的元素(例如,体积元素或表面元素,取决于所述离散空间是2D还是3D)i到产品的外表面表示的有符号距离SDFi的分布,其中α≥0是平滑Heaviside投影的陡度系数,并且其中l是离散化中的元素的平均尺寸。α可以低于10,例如低于5,例如低于2,例如等于1。通过在优化过程的开始“平滑”非线性,然后随着优化收敛而逐渐增加陡度系数,控制陡度系数的值能帮助穿过高度非线性解空间。该投影允许将有符号距离转换为物理上可解释的密度值。可以替代地使用具有适当输出范围和明确定义的一阶导数的近似Heaviside函数的任何其他函数来代替上述平滑Heaviside投影。
密度场关于有符号距离场的每个相应近似导数可以是以下类型的:
从SDF中分离密度投影允许使用单独的微分策略。这是有利的,因为有限差分方案对于高度非线性函数(例如,该密度投影步骤)可能不太可靠。另一方面,对于这种平滑Heaviside投影的选择,解析推导是完全容易的,并且以可以忽略的计算代价得到精确的解。
有符号距离场关于相应CAD参数的每个相应近似导数可以是以下类型的:
其中Ωparam是CAD参数集合,其中CADm是该集合中的相应CAD参数,其中hm>0是小扰动。换言之,有符号距离场关于CAD参数的近似导数可以使用有限差分方案来计算。上述公式是中心差分方案,但也可以替代地使用其他差分方案。根据定义,有符号距离随着远离距CAD模型表面最近的点而线性变化。因此,有限差分方案在捕获SDF的一阶导数方面证实是非常可靠的。此外,由于有限差分方案是严格的几何过程,因此对于将许多CAD参数作为设计变量的情况,计算成本也很低。
每个灵敏度可以是以下类型的:
其中KPIn是灵敏度近似的导数的相应性能指示符,并且其中Ωscore是性能指示符的集合。
如前所述,该方法可包括在优化之前计算灵敏度。这可能包括以下步骤:
-将包含CAD模型或其几何表示(例如,从特征树获得的B-rep)的空间或规划区域离散化到前面讨论的离散的3D或2D空间中;
-通过计算有符号距离值在离散空间的元素上的分布,来计算有符号距离场;
-计算有符号距离场关于CAD参数的近似导数,例如根据前面讨论的公式:
-基于有符号距离场来计算密度场,例如使用前面讨论的公式:
-计算密度场关于有符号距离场的近似导数,例如使用前面讨论的公式:
-在密度场上评估性能指示符;
-计算性能指示符关于密度场的近似导数;
-计算灵敏度,例如使用前面讨论的公式:
在密度场上评估性能指示符可以通过本领域中已知的任何合适的方法来执行,例如使用有限元分析来计算物理KPI,以及使用有限元模型的计算几何形状来计算几何KPI。例如:
计算性能指示符关于密度场的近似导数可以如本领域中已知的那样执行,例如使用针对物理KPI的伴随分析,以及使用针对几何KPI的解析推导。例如:
通过上面讨论的方法的示例(有限元分析、计算几何形状、伴随灵敏度和解析推导)来评估性能指示符和计算这些指示符关于密度场的近似导数本身是拓扑优化领域中已知的方法,并在参考文献Martin P.Bendsoe和Ole Sigmund的Topology Optimization,Springer,2004,ISBN:978-3-662-05086-6中讨论过,该文献通过引用并入本文。
现在讨论该方法的实现方式。
该实现方式引入了隐式场表示,作为CAD模型参数和评估的KPI之间的中间步骤。该隐式场允许表达低级别变量集合,并在数学上将它们与CAD参数和KPI分数连接起来。该公式还允许确定梯度,以应用于优化方案。图1示出了从概念上说明隐式场如何充当CAD模型参数和KPI之间的枢轴点的图。该图示出了实现方式的策略,其中引入隐式场表示作为枢轴,以允许高效地优化CAD模型。
该实现方式允许直接优化高级别CAD表示,这意味着产生的对象仍然是CAD模型(与例如拓扑优化或其他非参数优化方法相反)。该实现方式使用非常高效的基于梯度的优化方案来快速收敛到改进的设计。因此,对于简单的优化问题,本方法更快,但在计算成本上也有明显更好的数值缩放,从而允许优化问题具有更多数量的设计变量(与例如试错参数设计优化或其他零阶优化方法相反)。
该实现方式允许控制优化问题的“平滑度”,以高效地穿过可行解空间。特别地,这允许平滑地优化模型,即使它们作为拓扑且几何分离的固体开始。该实现方式与任何实值CAD参数兼容,而不需要任何额外的实现方式或与CAD表示的接合工作(例如,与移动可变形组件或类似方法相反):只要高级别设计参数以某种方式修改几何形状,它就应该影响中间隐式场,并因此被计算出的梯度捕获。在数值上,该实现方式相对于针对工业设计应用的CAD模型期望的几何形状或拓扑中的异构参数和激烈变化具有鲁棒性。该实现方式与任何现有的KPI兼容,对于该KPI,人们可以获得关于中间隐式场的低级别变量的导数。因此,该实现方式的方法很好地与FEA软件包中已经存在的商业组件(如Abaqus/Tosca)协同作用,并直接从其受益。
图2是示出包含该实现方式的一般优化循环,该循环包括以下步骤:
(a)首先,提供CAD模型作为输入。该CAD模型包含一些感兴趣的参数,这些参数将通过实现方式进行优化。
(b)然后,实现方式确定用于仿真的CAD模型的新表示,在其基础上评估KPI。
(c)之后,实现方式估计KPI关于CAD参数的导数。
(d)最后,由基于梯度的优化方案使用导数来更新CAD参数,由此改进CAD模型。
从数学上讲,这可以用作为CAD参数的函数的KPI分数来表示:
其中Ωscore是针对给定的优化问题考虑的KPI分数的集合(即,用于目标/约束的物理或/和几何KPI),并且Ωparam是被优化的CAD参数的集合(即,高级别设计变量)。
此外,实现方式提供了一种方法来评估KPI关于CAD参数的导数:
这些导数使得能够采用高效的基于梯度的优化方案(例如,梯度下降,或者更高级的方案,例如移动渐近线方法)。
工作流程
图3示出了说明实现方式的工作流程的流程图。实现方式制定了从CAD模型到KPI的函数的组成部分,并在使用链式规则组合这些函数之前,应用各种策略来评估或近似这些函数的相应导数。现在参考图3来讨论工作流程。
步骤1
将包含CAD模型的空间区域离散化为体积元素的网格(元素可以是四面体、六面体、正立方体)。对于每个元素,实现方式评估其到CAD模型表面的距离。这个距离值是有符号的,指示元素是在CAD模型描述的实体对象内部还是外部。按照惯例,负距离指示元素在CAD模型内。可以使用替代的惯例。有符号距离场(SDF)是CAD参数的函数,如下:
其中ω是给定离散化的元素的集合(即,低级别变量)。注意,规则的网格离散化(也不是强制性的)允许最高效地计算有符号距离场。
步骤2
使用有限差分方案来估计SDF关于CAD参数的导数。这是通过对每个CAD参数依次施加小扰动hm并观察对SDF值的影响来实现的,如下:
根据定义,有符号距离随着远离距CAD模型表面最近的点而线性变化。因此,有限差分方案在捕获SDF的一阶导数方面证实是非常可靠的。注意,本公式使用中心有限差分方案,但其他有限差分方案也适用。此外,由于本有限差分是严格的几何过程,因此对于将许多CAD参数作为设计变量的情况,计算成本也很低。
步骤3
使用平滑Heaviside投影将SDF转换成值为0≤ρ≤1的密度场,如下:
其中α≥0为平滑Heaviside投影的陡度系数,并且l为离散化中的元素的平均尺寸。在实现方式中,α可以等于1。通过在优化过程的开始“平滑”非线性,然后随着优化收敛而逐渐增加陡度系数,控制陡度系数的值能高效帮助穿过高度非线性解空间。该投影步骤允许将有符号距离转换为物理上可解释的密度值。注意,在该步骤中可以使用具有适当输出范围和明确定义的一阶导数的近似Heaviside函数的任何其他函数。
步骤4
密度场关于SDF的导数通过解析微分计算如下:
从SDF中分离密度投影允许使用单独的微分策略。这是有利的,因为有限差分方案对于高度非线性函数(例如,该密度投影步骤)可能不太可靠。另一方面,对于平滑Heaviside投影的这个选择,解析推导是完全易处理的,并且以可以忽略的计算代价得到精确的解。
步骤5
基于本领域已知的密度场来评估每个KPI,通常使用有限元分析来计算物理KPI,并使用有限元模型的计算几何形状来计算几何KPI。然后得到:
步骤6
KPI关于密度场的导数如本领域中已知的那样计算,典型地使用针对物理KPI的伴随分析,以及使用针对几何KPI的解析推导。然后得到:
步骤7
在步骤2、4和6中计算出的导数使用链式规则组合,以计算KPI关于CAD参数的导数,如下:
然后,这些导数可以应用在迭代的基于梯度的优化方案中,以完成将CAD参数作为设计变量的优化循环。
该实现方式通过保留CAD模型的特性来确保设计的可制造性。例如:
-被定义为由二维草图修剪的薄板的CAD模型有必要通过激光切割、等离子切割或2.5轴铣削来制造,
-被定义为非重叠轮廓绕轴旋转的CAD模型将可通过车削或车床加工制造,或者
-用防止悬垂区域的算子定义的CAD模型将更容易地通过增材制造、模制或铸造制造。
现在讨论具有这些性质的CAD模型的示例。由于实现方式所产生的所有优化设计都将是与初始CAD模型性质相同的CAD模型,因此可以将它们加载到CAD/CAM软件中,如Fusion 360、FreeCAD、CATIA和SolidWorks,以自动生成期望制造过程的制造指令和工具路径。
现在讨论使用该实现方式的优化场景的2D示例。
优化场景包括固定在左下角和右下角的梁,并在顶部中间施加物理载荷,如图4所示。这种被称为MBB梁的优化场景是基于航空航天公司(MBB)的支撑梁设计的经典基准问题。KPI用于最小化加载点处的变形和梁设计的总质量。
CAD模型被定义为由图5所示的草图修剪的薄板,该草图包括28个点,这些位置被认为是高级别CAD参数,并将作为优化的设计变量。这个CAD定义的特定示例确保了通过板的少量直切可以制造出所产生的设计,因此非常适合于快速和价廉的制造过程,例如激光切割、等离子切割或2.5轴铣削。
在CAD模型上计算有符号的距离场(步骤1)给出以下场,如图6所示的灰度图像所示。暗区域具有负符号,指示这些区域位于实体对象内部(相反,CAD模型外部的区域具有正符号,并被指示为较亮的区域)。
平滑Heaviside投影产生以下密度场(步骤3),其中最接近1的密度值在图7中用黑色表示(相反,密度最接近于0的区域用白色表示)。Heaviside投影函数的平滑系数控制了在CAD模型的边界处具有中间相对密度的实体与空洞之间的带的厚度。
对象的物理变形是使用有限元分析来评估的(步骤5),如图8所示。对象的质量是基于密度场几何地评估的。
计算导数的三个集合(步骤2、4、6),并组合(步骤7)作为总导数,在每次优化迭代中作为优化方案的输入。该实现方式迭代地更新CAD参数,直到达到优化的收敛。本文的梁设计经过大约30次优化迭代后收敛,并且与初始CAD模型相比,变形减少了35%,并且质量减少了20%。优化的CAD模型在图9中示为包括28个点的草图,这些点的位置已经被优化。
如前所述,并且如下文所进一步讨论的,该方法可以包含于用于生产/制造该制造产品的生产过程中,该生产过程包括使用由该方法优化的CAD模型进行制造。使用CAD模型进行制造可以包括制造产品的步骤。在上述梁示例的情况下,可以通过激光切割、等离子切割或2.5轴铣削来制造梁。
现在讨论使用该实现方式的优化场景的3D示例。
图10示出了这个工业设计场景的实现方式的结果,该工业设计场景的灵感来自GE喷气发动机支架挑战赛(https://grabcad.com/challenges/ge-jet-engine-bracket-challenge)。下表示出了在初始设计(即,输入的CAD模型)和优化设计(即,优化步骤产生的CAD模型)的属性之间的比较。
这个示例中的CAD模型是3D支架设计,其中20个不同且异构的CAD参数控制肋条的厚度、高度和取向。此外,CAD特征树中的算子将实体对象的正交投影应用到Z平面图上。这样做的效果是确保对象没有悬垂,因此可以经由增材制造、模制、铸造或2.5轴铣削来制造。如前所述,并且如下文所进一步讨论的,该方法可以包含于用于生产/制造该制造产品的生产过程中,该生产过程包括使用由该方法优化的CAD模型进行制造。使用CAD模型进行制造可以包括制造产品的步骤。在3D支架的情况下,梁的制造可以通过增材制造、模制、铸造或2.5轴铣削来完成。注意,螺栓连接的功能圆柱孔是在制造零件后单独铣削的,因此它们的悬垂是没有问题的。图10的右图示出了防止悬垂的可制造性。
上表和图10所示的对比示出了在初始设计和优化设计之间形状和KPI分数的变化。峰值von Mises应力KPI的引入说明了该方法如何与各种KPI兼容,而无需任何额外的实现或接合工作。
现在讨论3D对比示例。
图11示出了用于优化包括20个参数化圆柱的杆的CAD模型的试错方法和该实现方式的方法的比较,其中变化的半径作为设计变量。这种CAD建模策略确保设计是围绕其轴径向对称的,因此可以通过车削或车床加工制造。该方法可以包含于包括这种制造步骤的生产过程中。杆固定在一端(显示为浅灰色矩形),并在另一端施加弯曲力(显示为浅灰色箭头)。优化目标是最小化设计的结构柔度和质量,这意味着最优设计将位于柔度与质量散点图的左下角。试错方法的结果显示为散点图中的浅灰色点。实现方法的结果显示为散点图中的深灰色点,并且初始和收敛的3D设计都在右侧可视化。可以看到,通过在解空间中跟踪平滑路径,该实现方式允许迭代地改进设计的柔度和质量。此外,收敛的设计实现的KPI分数明显优于以试错方法获得的任何设计的分数。
如前所述,“设计制造产品”指的是至少是制造产品的建模对象(3D或2D)的加工过程的一部分的任何动作或一系列动作。该方法是这样的过程的一部分,因为该方法优化CAD模型的一个或多个性能指示符。
因此,该方法通常操纵建模对象,例如作为该方法的输入提供并经过处理(由该方法优化)的CAD模型。建模对象是由存储在例如数据库中的数据定义的任何对象。扩展开来,表述“建模对象”指定数据本身。根据系统的类型,建模对象可以由不同种类的数据定义。系统实际上可以是CAD系统、CAE系统和/或CAM系统、PDM系统和/或PLM系统的任意组合。在那些不同的系统中,建模对象由对应的数据定义。人们可以相应地谈到CAD对象、PLM对象、PDM对象、CAE对象、CAM对象、CAD数据、PLM数据、PDM数据、CAM数据、CAE数据。然而,这些系统并不是彼此排斥的,因为建模对象可以由对应于这些系统的任何组合的数据来定义。因此,系统可能是CAD、CAE、PLM和/或CAM系统。
所谓CAD解决方案(例如,CAD系统或CAD软件)还意味着任何这样的系统、软件或硬件:其至少适合于在建模对象的图形表示和/或其结构表示(例如,特征树)的基础上设计建模对象,例如CATIA。在这种情况下,定义建模对象的数据包括允许建模对象的表示的数据。例如,CAD系统可以使用边缘或线提供CAD建模对象的表示,在某些情况下使用面或表面。线、边或表面可以用各种方式表示,例如,非均匀有理B样条(NURBS)。具体地,CAD文件包含规范,根据这些规范可以生成几何形状,进而允许生成表示。建模对象的规范可以存储在单个CAD文件或多个CAD文件中。在CAD系统中,表示建模对象的文件的典型尺寸在每个零件1兆字节的范围内。并且建模对象通常可能是数千个零件的组件。
CAD系统可以是基于历史的。在这种情况下,建模对象由包括几何特征历史的数据进一步定义。建模对象实际上可以由自然人(即,设计师/用户)使用标准建模特征(例如,挤压、旋转、切割和/或变圆)和/或标准表面特征(例如,扫描、混合、提升、填充、变形和/或平滑)来设计。支持此类建模功能的许多CAD系统都是基于历史的系统。这意味着设计特征的创建历史通常通过非循环数据流保存,该数据流通过输入和输出链接将所述几何特征链接在一起。基于历史的建模范式从80年代开始就广为人知。建模对象用两种持久的数据表示来描述:历史和B-rep(即,边界表示)。B-rep是历史中定义的计算的结果。当仿真对象被表示时,在计算机屏幕上显示的零件的形状是B-rep(例如,其细分曲面)。该零件的历史是设计意图。基本上,历史收集建模对象所经历的操作的信息。B-rep可以与历史一起保存,以便更容易地显示复杂的零件。历史可以与B-Rep一起保存,以便允许根据设计意图对零件进行设计更改。
在CAD的上下文中,建模对象通常可以是2D或3D建模对象,例如表示诸如零件或零件的组件的产品,或者可能表示产品的组件。2D或3D建模对象可以是制造产品,即,待制造的产品。所谓“3D建模对象”意味着由允许其3D表示的数据建模的任何对象。3D表示允许从各个角度查看零件。例如,当3D表示时,3D建模对象可以被处理并围绕其任何轴或围绕显示该表示的屏幕中的任何轴旋转。这特别排除了2D图标,因为它们不是3D建模的。3D表示的显示有助于设计(即,提高设计者统计完成任务的速度)。这加快了工业中的制造过程,因为产品的设计是制造过程的一部分。
2D或3D建模对象可以表示在用例如CAD/CAE软件解决方案或CAD/CAE系统完成其虚拟设计之后在现实世界中要制造的产品的几何形状,例如,(例如机械的)零件或零件的组件(或等效为零件的组件,因为从方法的观点来看,零件的组件可以被视为零件本身,或者该方法可以独立地应用于组件的每个零件),或者更一般地,任何刚体组件(例如,移动机构)。CAD/CAE软件解决方案允许在各种和无限制的工业领域设计产品,包括:航空航天、建筑、构造、消费品、高科技设备、工业设备、运输、海洋和/或海上石油/天然气生产或运输。因此,通过该方法设计的3D建模对象可以表示可以是任何机械零件的工业产品,例如地面车辆的零件(包括例如汽车和轻型卡车设备、赛车、摩托车、卡车和机动设备、卡车和公共汽车、火车),飞行器的一部分(包括例如机身设备、航空航天设备、推进设备、国防产品、航空设备、太空设备),舰艇的一部分(包括例如海军设备、商船、近海设备、游艇和工作船、船舶设备),通用机械零件(包括例如工业制造机械、重型移动机械或设备、安装设备、工业设备产品、金属制品、轮胎制造产品),机电或电子零件(包括例如消费电子产品、安全和/或控制和/或仪器产品、计算和通信设备、半导体、医疗器械和设备),消费品(包括例如家具、家居和园艺产品、休闲用品、时尚产品、耐用品零售商的产品、非耐用品零售商的产品),包装(包括例如食品和饮料以及烟草、美容和个人护理、家居产品包装)。
所谓CAE解决方案还意味着任何这样的解决方案、软件或硬件:其适用于分析建模对象的物理行为。有限元模型(FEM)是一种广为人知且应用广泛的CAE技术,以下简称CAE模型。FEM通常涉及将建模对象划分为元素,即有限元网格,这些物理行为可以通过方程进行计算和仿真。这样的CAE解决方案由Dassaul Systèmes提供,商标为另一种正在发展的CAE技术涉及对由来自不同物理领域的多个组件组成的复杂系统的建模和分析,而无需CAD几何数据。CAE解决方案允许仿真,从而优化、改进和验证待制造的产品。这样的CAE解决方案由Dassault Systèmes提供,商标为/>
所谓CAM解决方案意味着任何这样的解决方案、软件或硬件:其适用于管理产品的制造数据。制造数据一般包括与要制造的产品、制造过程和所需资源有关的数据。CAM解决方案被用来规划和优化产品的整个制造过程。例如,它可以向CAM用户提供关于可行性、制造过程的持续时间或可以在制造过程的特定步骤中使用的诸如特定机器人的资源数量的信息;因此允许对管理或所需投资作出决定。CAM是继CAD过程和潜在的CAE过程之后的后续过程。例如,CAM解决方案可以提供与CAD模型中提供的挤压特征相关的加工参数或模制参数的信息。这种CAM解决方案由Dassault Systèmes提供,商标为CATIA、Solidworks或
因此,CAD和CAM解决方案密切相关。实际上,CAD解决方案侧重于产品或零件的设计,而CAM解决方案侧重于如何制造它。设计CAD模型是实现计算机辅助制造的第一步。实际上,CAD解决方案提供了关键功能,例如基于特征的建模和边界表示(B-Rep),以减少在用CAM解决方案处理的制造过程中出错和精度损失的风险。实际上,CAD模型旨在要被制造。因此,它是要制造对象的虚拟孪生,也称为数字孪生,有两个目标:
-检查待制造对象在特定环境中的正确行为;以及
-确保被制造对象的可制造性。
PDM代表产品数据管理。PDM解决方案是指任何这样的解决方案、软件或硬件:其适用于管理与特定产品有关的所有类型的数据。PDM解决方案可以由产品生命周期中的所有参与者使用:主要是工程师,但也包括项目经理、财务人员、销售人员和采购员。PDM解决方案通常基于面向产品的数据库。它允许参与者在其产品上共享一致的数据,因此防止参与者使用不同的数据。这样的PDM解决方案由Dassault Systèmes提供,商标为
该方法所处理的建模对象是包括特征树的CAD模型。这样的模型可以来自CAE模型,并且可以来自CAE到CAD转换过程,该方法可以例如在初始阶段包括该过程。
该方法中涉及的CAD模型是基于特征的(它包括特征树,以及可选地通过执行特征树获得的对应的B-Rep)。基于特征的3D模型允许(例如,在如下所述的制造文件或CAM文件的确定期间)检测和自动解决CAD模型中的几何误差,例如将影响制造过程的冲突。冲突是3D模型的两个零件之间的渗透,例如,由于它们的相对运动。此外,这种冲突有时只能经由基于CAD特征模型的有限元分析来检测。因此,通过迭代修改特征参数和进行有限元分析,可以与CAD解决方案一起执行或由CAD解决方案自动执行冲突解决。
作为另一示例,基于特征的3D模型允许(例如,在确定生产文件或CAM文件的步骤期间,如下文所讨论的)经由计算机数控(CNC)自动创建用于机器的工具路径。通过CNC,每个待制造的对象都得到定制的计算机程序,存储在机器控制单元中并由机器控制单元执行,机器控制单元是附接到机器上的微型计算机。程序包含机械工具将遵循的指令和参数。铣床、车床、路由器、磨床和激光器是普通机械工具的示例,它们的操作可以用CNC实现自动化。
可以自动地从CAD文件生成定制计算机程序。因此,这样的生成可能容易出错,并且可以确保将CAD模型完美地再现到制造产品上。CNC被认为比手工加工提供更高的精度、复杂性和重复性。其他益处包括更高的精度、速度和灵活性,以及诸如轮廓加工的能力,这允许铣削轮廓形状,包括那些在3D设计中产生的形状。
B-rep(即,边界表示)是机械零件的3D表示。具体地,B-rep是描述表示机械零件的3D建模对象的持久数据表示。B-rep可以是在表示机械零件的3D建模对象的设计阶段期间执行的计算和/或一系列操作的结果。当建模对象被表示时,在计算机屏幕上显示的机械零件的形状是B-rep(例如,其细分曲面)。在示例中,B-rep表示模型对象的零件。
B-rep包括拓扑实体和几何实体。拓扑实体有:面、边和顶点。几何实体是3D物体:表面、平面、曲线、线、点。根据定义,面是表面的有界部分,称为支撑表面。边是曲线的有界部分,称为支持曲线。顶点是3D空间中的点。它们如下彼此相关。曲线的有界部分是由位于曲线上的两点(顶点)定义的。表面的有界部分是由它的边界定义的,这个边界是位于表面上的一组边。通过共享顶点连接面的边的边界。面是通过共享边连接起来的。如果两个面共享边,则这两个面是相邻的。类似地,如果两条边共享顶点,则它们是相邻的。在CAD系统中,B-rep将“有界”关系、拓扑实体与支撑几何的关系以及支撑几何的数学描述聚集在适当的数据结构中。B-rep的内边是正好由两个面共享的边。根据定义,边界边不是共享的,它只界定一个面。根据定义,边界面由至少一个边界边界定。如果B-Rep的所有边都是内边,则称它是闭合的。如果B-Rep包括至少一个边界边,则称它是开放的。闭合的B-Rep被用来建模厚的3D体积,因为它定义了(虚拟地)封闭材料的空间的内部部分。开放的B-Rep被用来建模3D蒙皮,它代表厚度足够小以至于可以忽略的3D对象。
与CAD建模中使用的任何其他表示类型相比,B-Rep的关键优势是它能够准确地表示任意形状。所有其他正在使用的表示,如点云、距离场和网格,通过离散化来执行要表示的形状的近似。另一方面,B-Rep包含代表精确设计的表面方程,因此构成了用于进一步制造的真正“主模型”,无论是为CNC生成工具路径,还是为给定的3D打印机技术离散成正确的样本密度。换言之,通过使用B-Rep,3D模型可以是制造的对象的精确表示。B-Rep还有利于仿真3D模型的行为。在应力、热、电磁或其他分析方面,它支持仿真网格的局部细化以捕捉物理现象,并且在运动学方面,它支持曲表面之间的真实接触建模。最后,B-Rep允许较小的存储器和/或文件占用空间。首先,因为表示包含仅基于参数的表面。在例如网格的其他表示中,等效表面包含多达数千个三角形。其次,因为B-Rep不包含任何基于历史的信息。
该方法可以包含于生产过程中,所述生产过程可以包括在执行该方法之后,生产对应于由所述方法输出的建模对象的物理产品。生产过程可以包括以下步骤:
-(例如自动)应用该方法,从而获得由该方法输出的优化CAD模型;
-使用获得的CAD模型制造零件/产品。
使用CAD模型进行制造指定了任何真实世界的动作或一系列动作,这些动作是/涉及/参与由CAD模型表示的产品/零件的制造。例如,使用CAD模型进行制造可以包括以下步骤:
-编辑所获得的CAD模型;
-基于CAD模型或对应的CAD模型(例如,在CAE到CAD转换过程之后,CAD模型源自的CAE模型)执行仿真,例如用于验证机械、使用和/或制造特性和/或约束的仿真(例如,结构仿真、热力学仿真、空气动力学仿真);
-基于仿真的结果编辑CAD模型;
-(即,取决于所使用的制造工艺,机械产品的生产可以包括也可以不包括该步骤)基于(例如,编辑的)CAD模型(例如,自动地)确定制造文件/CAM文件,用于生产/制造该制造产品;
-将CAD文件和/或制造文件/CAM文件发送到工厂;和/或
-基于确定的制造文件/CAM文件或基于CAD模型,(例如,自动地)生产/制造最初由该方法输出的模型表示的机械产品。这可以包括(例如,自动地)将制造文件/CAM文件和/或CAD文件馈送到执行制造过程的机器。
生产/制造的最后一步可以称为制造步骤或生产步骤。例如,在将CAD模型和/或CAD文件馈送到一个或多个制造机器或控制该机器的计算机系统时,该步骤基于CAD模型和/或CAM文件来制造/生产零件/产品。制造步骤可以包括执行任何已知的制造过程或一系列制造过程,例如一个或多个增材制造步骤、一个或多个切割步骤(例如,激光切割或等离子切割步骤)、一个或多个冲压步骤、一个或多个锻造步骤、一个或多个模制步骤、一个或多个加工步骤(例如,铣削步骤)和/或一个或多个冲孔步骤。由于该设计方法改进了表示零件/产品的模型(CAE或CAD)的设计,因此也改进了制造及其生产率。
编辑CAD模型可以包括由用户(即,设计者)执行一个或多个CAD模型,例如通过使用CAD解决方案。CAD模型的修改可以包括CAD模型的几何形状和/或参数中的每一个的一个或多个修改。修改可以包括对模型的特征树执行的任何修改或一系列修改(例如,对特征参数和/或规范的修改)和/或对CAD模型的显示表示执行的修改(例如,B-rep)。所述修改是保持零件/产品的技术功能的修改,即,用户执行可能影响模型的几何和/或参数的修改,但仅用于使CAD模型在技术上更符合零件/产品的下游使用和/或制造的目的。这种修改可以包括使CAD模型在技术上符合下游制造过程中使用的机器规范的任何修改或一系列修改。这种修改可以另外或替代地包括使CAD模型在技术上符合产品/零件一旦制造后的进一步使用的任何修改或一系列修改,这种修改或一系列修改例如基于仿真的结果。
CAM文件可以包括从CAD模型获得的制造提高模型。制造提高可以包括制造机械产品所需的所有数据,使得机械产品具有与CAD模型捕获的内容对应的几何形状和/或材料分布,可能达到制造容许误差。确定生产文件可以包括应用任何已知的CAM(计算机辅助制造)或CAD到CAM解决方案以(例如,自动地)从CAD模型确定生产文件(例如,任何自动化的CAD到CAM转换算法)。这样的CAM或CAD到CAM解决方案可以包括以下一个或多个软件解决方案,其实现基于要制造的产品的CAD模型自动生成用于给定制造过程的制造指令和工具路径:
-Fusion 360,
-FreeCAD,
-CATIA,
-SOLIDWORKS,
-Dassault Systèmes的NC车间程序器,参见https://my.3dexperience.3ds.com/ welcome/fr/compass-world/rootroles/nc-shop-floader-programmer
-Dassault Systèmes的NC铣车床加工程序器,参见https:// my.3dexperience.3ds.com/welcome/fr/compass-world/rootroles/nc-mill-turn- machine-Programmer,和/或
-Dassault Systèmes的粉床机程序器,参见https://my.3dexperience.3ds.com/ welcome/fr/compass-world/rootroles/powd-bed-machine-programmer
产品/零件可以是增材制造零件,即,要通过增材制造(即,3D打印)来制造的零件。在这种情况下,生产过程不包括确定CAM文件的步骤,并且通过直接(例如,并自动地)向3D打印机馈送CAD模型而直接进行到生产/制造步骤。3D打印机被配置为在被馈送代表机械产品的CAD模型时(例如,在通过3D打印机操作员启动3D打印时),根据CAD模型直接和自动地3D打印机械产品。换言之,3D打印机接收自动馈送给它的CAD模型,(例如,自动地)读取CAD模型,并通过将材料例如逐层地添加到一起来(例如,自动地)打印零件,以再现由CAD模型捕获的几何形状和/或材料的分布。3D打印机添加材料,从而在实际中准确地再现CAD模型捕获的几何形状和/或材料的分布,直至3D打印机的分辨率,并且可选地具有或不具有容许误差和/或制造校正。制造可以包括例如由用户(例如,3D打印机的操作员)或自动(由3D打印机或控制它的计算机系统)确定这种制造校正和/或容许误差,例如,通过修改CAD文件以匹配3D打印机的规范。生产过程可以另外或替代地包括根据CAD模型(例如,由3D打印机或控制它的计算机系统自动地)确定打印方向,例如,以最小化悬垂体积(如在欧洲专利No.3327593中所描述的,其通过引用并入本文)、层切片(即,确定每层的厚度),以及3D打印机头的层状路径/轨迹和其他特性(例如,对于激光束,例如路径、速度、强度/温度和其他参数)。
产品/零件可以替代地是加工零件(即,通过加工制造的零件),例如铣削零件(即,通过铣削制造的零件)。在这种情况下,生产过程可以包括确定CAM文件的步骤。该步骤可以通过任何合适的CAM解决方案自动地执行,以自动地从加工零件的CAD模型中获得CAM文件。CAM文件的确定可以包括(例如,自动)检查CAD模型是否具有可能影响制造过程的任何几何特殊性(例如,错误或伪影),并(例如,自动地)校正这种特殊性。例如,如果CAD模型仍然包括锋利的边缘(因为加工或铣削工具不能产生锋利的边缘),则可以不执行基于CAD模型的加工或铣削,并且在这种情况下,CAM文件的确定可以包括(例如,自动地)对这种锋利边缘进行圆整或切角(例如,具有对应于加工工具的切削头的半径(例如,基本上等于容许误差)的圆或圆角半径),从而可以进行基于CAD模型的加工或铣削。更一般地,CAM文件的确定可以自动地包括对CAD模型内与加工或铣削工具的半径不兼容的几何形状进行圆整或切角,以实现加工/铣削。如前所述,可以自动地执行该检查和可能的校正(例如,几何体的圆整或切角),并且还可以由用户(例如,机械工程师)执行,其手工在CAD和/或CAM解决方案上执行校正,例如,该解决方案约束用户执行使CAD模型符合加工过程中使用的工具的规范的校正。
除了检查之外,CAM文件的确定还可以包括(例如,自动地)确定加工或铣削路径,即,加工工具要加工产品所采取的路径。路径可以包括用于加工的加工工具所遵循的一组坐标和/或参数化轨迹,并且确定路径可以包括基于CAD模型(例如,自动地)计算这些坐标和/或轨迹。该计算可以基于通过加工工具的CAD模型表示计算CAD模型的Minkowski减法的边界,例如在Dassault Systèmes于2021年12月13日提交的欧洲专利申请EP21306754.9中所讨论的,该专利申请通过引用并入本文。应当理解,路径可以是单一路径,例如工具连续跟随而不会中断与待切割材料的接触。替代地,路径可以是工具以特定顺序遵循的序列子路径的串联,例如工具连续不断地遵循每个路径,而不会中断与待切割材料的接触。可选地,CAM文件的确定随后可以包括(例如,自动地)设置机器参数,包括切割速度、切割/刺穿高度和/或开模冲程,例如基于所确定的路径和机器的规范。可选地,CAM文件的确定随后可以包括(例如,自动地)配置嵌套,其中CAM解决方案决定零件的最佳取向以最大化加工效率。
在加工或铣削零件的这种情况下,CAM文件的确定因此产生并输出包括加工路径的文件,以及可选地设置的机器参数和/或配置的嵌套的规范。该输出的CAM文件然后可以(例如,直接且自动地)馈送到加工工具和/或加工工具然后可以(例如,直接且自动地)通过读取文件来编程,基于此,生产过程包括生产/制造步骤,其中机器根据生产文件对产品进行加工,例如通过直接且自动地执行生产文件。加工过程包括加工工具切割真实世界的材料块,以再现由CAD模型捕获的几何形状和/或材料的分布,例如直到容许误差(例如,对于铣削,数十微米)。
产品/零件可以替代地是模制零件,即,通过模制(例如,注射模制)制造的零件。在这种情况下,生产过程可以包括确定CAM文件的步骤。该步骤可以通过任何合适的CAM解决方案自动执行,以从模制零件的CAD模型自动获得CAM文件。CAM文件的确定可以包括基于CAD模型(例如,自动地)执行一系列模制检查,以检查由CAD模型捕获的几何形状和/或材料的分布是否适合模制,以及如果CAD模型不适合模制,则(例如,自动地)执行适当的校正。执行检查和适当的校正(如果有的话)可以自动执行,或者替代地由用户(例如,模制工程师)执行,例如使用CAD和/或CAM解决方案,该解决方案允许用户对CAD模型执行适当的校正,但约束他/她的校正使CAD模型符合模制工具的规范。检查可以包括:验证由CAD模型表示的虚拟产品与模具的维度一致和/或验证CAD模型包括如从模制本身已知的脱模产品所需的所有拔模角。然后,CAM文件的确定还可以包括基于CAD模型来确定用于模制的液体材料的量,和/或使液体材料在模具内硬化/凝固的时间,并输出包括这些参数的CAM文件。然后,生产过程包括(例如,自动地)基于输出文件执行模制,其中,在确定的硬化时间内,模具将液体材料成形为对应于CAD模型捕获的几何形状和/或材料的分布的形状,例如达到容许误差(例如,达到拔模角的合并或拔模角的修改,用于脱模)。
产品/零件可以替代地是冲压零件,也可以称为“冲压件零件”,即,在冲压过程中要制造的零件。在这种情况下,生产过程可以包括基于CAD模型(例如,自动地)确定生产文件。CAD模型表示冲压零件,例如,如果该零件要包括一些法兰,则可能具有一个或多个法兰,并且在后一种情况下可能具有要移除以便形成该零件的一个或多个法兰的展开状态的额外材料,如从冲压本身已知的。因此,CAD模型包括表示没有法兰的零件的部分(在一些情况下是整个零件)和可能表示法兰(如果有的话)的外部额外贴片部分,其中可能有额外材料(如果有的话)。该额外贴片部分可以在一定长度上呈现g2-连续性,然后在一定长度上呈现g1-连续性。
在该冲压情况中,CAM文件的确定可以包括基于由CAD模型捕获的虚拟产品的几何形状和/或材料的分布来(例如,自动地)确定冲压机的参数,例如冲压模具或冲头的尺寸和/或冲压力。如果CAD模型还包括要移除以便形成零件的一个或多个法兰的展开状态的额外材料的表示,则要移除的额外材料可以例如通过加工来切割,并且确定CAM文件还可以包括确定对应的加工CAM文件,例如,如前面所讨论的。如果存在一个或多个法兰,则确定CAM文件可以包括确定g2-连续性和g1-连续性部分的几何规范,这些几何规范允许在冲压本身和移除额外材料之后,在折叠过程中朝向冲压零件的内表面并沿着g2-连续性长度折叠法兰。由此,确定的CAM文件因此可以包括:冲压工具的参数,可选地用于折叠法兰(如果有的话)的所述规范,以及可选地用于去除额外材料(如果有的话)的加工生产文件。
然后,冲压生产过程可以例如直接且自动地输出CAM文件,并基于文件(例如,自动地)执行冲压过程。冲压过程可以包括冲压(例如,冲孔)一部分材料以形成由CAD文件表示的产品,该产品可能具有展开的法兰和额外材料(如果有的话)。在适当的情况下,冲压过程随后可以包括基于加工生产文件来切割额外材料以及基于用于折叠法兰的所述规范来折叠法兰,由此在它们的g2-连续长度上折叠法兰,并给零件的外部边界光滑的方面。在后一种情况下,制造的零件的形状与其由CAD模型表示的虚拟对应物不同,其中额外材料被移除并且法兰被折叠,而CAD模型表示具有额外材料和处于展开状态的法兰的零件。
该方法是计算机实现的。这意味着该方法的步骤(或基本上所有步骤)由至少一台计算机或类似的任何系统执行。因此,该方法的步骤由计算机执行,可能是完全自动地或半自动地执行。在示例中,该方法的至少一些步骤的触发可以通过用户-计算机交互来执行。所需的用户-计算机交互水平可能取决于所预见的自动化水平,并与实现用户愿望的需要保持平衡。在示例中,该水平可以是用户定义和/或预定义的。
方法的计算机实现的典型示例是用适合于此目的的系统来执行该方法。系统可以包括耦合到存储器和图形用户接口(GUI)的处理器,存储器上记录有包括用于执行所述方法的指令的计算机程序。存储器还可以存储数据库。存储器是适合于这种存储的任何硬件,可能包括几个物理上不同的部分(例如,一个用于程序,并且可能一个用于数据库)。
图12示出了系统的示例,其中系统是客户端计算机系统,例如,用户的工作站。
示例的客户端计算机包括连接到内部通信总线1000的中央处理单元(CPU)1010、也连接到总线的随机存取存储器(RAM)1070。客户端计算机还设置有与连接到总线的视频随机存取存储器1100相关联的图形处理单元(GPU)1110。视频RAM 1100在本领域中也被公知为帧缓冲器。大容量存储设备控制器1020管理对诸如硬盘驱动器1030的大容量存储设备的访问。适于有形地体现计算机程序指令和数据的大容量存储器设备包括所有形式的非易失性存储器,例如包括半导体存储器设备,例如EPROM、EEPROM和闪存设备;磁盘,例如内部硬盘和可移除磁盘;磁光盘。上述任何一项都可以由专门设计的ASIC(专用集成电路)补充或并入其中。网络适配器1050管理对网络1060的访问。客户端计算机还可以包括触觉设备1090,例如光标控制设备、键盘等。在客户端计算机中使用光标控制设备以允许用户选择性地将光标定位在显示器1080上的任何期望位置。另外,光标控制设备允许用户选择各种命令,并输入控制信号。光标控制设备包括多个信号生成设备,用于向系统输入控制信号。通常,光标控制设备可以是鼠标,鼠标的按钮用于生成信号。替代地或另外,客户端计算机系统可以包括敏感板和/或敏感屏幕。
计算机程序可以包括可由计算机执行的指令,所述指令包括用于使上述系统执行所述方法的单元。程序可以记录在任何数据存储介质上,包括系统的存储器。程序可以例如以数字电子电路、或以计算机硬件、固件、软件或以它们的组合来实现。程序可以实现为装置,例如有形地体现在机器可读存储设备中的产品,以便由可编程处理器执行。方法步骤可以由执行指令程序的可编程处理器执行,以通过对输入数据进行操作并生成输出来执行方法的功能。因此,处理器可以是可编程的和耦合的,以从数据存储系统、至少一个输入设备和至少一个输出设备接收数据和指令,并将数据和指令发送到数据存储系统、至少一个输入设备和至少一个输出设备。应用程序可以用高级过程或面向对象的编程语言来实现,或者如果需要的话用汇编语言或机器语言来实现。在任何情况下,语言都可以是编译或解释语言。程序可以是完整的安装程序或更新程序。程序在系统上的应用在任何情况下都会导致执行该方法的指令。计算机程序可以替代地存储和执行在云计算环境的服务器上,该服务器跨网络与一个或多个客户端通信。在这种情况下,处理单元执行由程序组成的指令,由此导致在云计算环境上执行方法。

Claims (13)

1.一种用于设计制造产品的计算机实现的方法,所述方法包括:
-提供
ο表示所述制造产品的CAD模型,所述CAD模型包括具有一个或多个CAD参数的特征树,每个CAD参数具有初始值,以及
ο由一个或多个使用和/或制造性能指示符指定的优化程序,所述一个或多个指示符包括一个或多个目标函数和/或一个或多个约束;以及
-通过使用基于梯度的优化方法求解所述优化程序来修改所述一个或多个CAD参数的初始值,所述优化方法将所述一个或多个CAD参数作为自由变量,所述优化方法使用灵敏度,每个灵敏度是相应性能指示符关于相应CAD参数的相应导数的近似。
2.根据权利要求1所述的方法,其中,所述灵敏度是以下各项的组成部分:
-每个相应性能指示符关于标量场的近似相应导数,所述标量场是所述制造产品的隐式表示,以及
-每个所述标量场关于相应CAD参数的近似相应导数。
3.根据权利要求2所述的方法,其中,所述灵敏度是以下各项的组成部分:
-每个相应性能指示符关于密度场的近似相应导数,所述密度场表示所述制造产品的材料密度的分布,
-每个所述密度场关于有符号距离场的近似相应导数,所述有符号距离场是有符号距离关于所述制造产品的外表面表示的分布,以及
-每个所述有符号距离场关于相应CAD参数的近似相应导数。
4.根据权利要求3所述的方法,其中,所述密度场对应于函数对所述有符号距离场的投影,所述函数将]-∞;+∞[映射到[0;1]并具有明确定义的一阶导数。
5.根据权利要求4所述的方法,其中,所述函数是平滑Heaviside投影。
6.根据权利要求5所述的方法,其中,所述密度场是材料密度值ρi(SDFi)的分布,其中,ρi是以下类型的SDFi的平滑Heaviside投影:
其中,所述有符号距离场是各自从包含产品的几何表示的区域的离散化ω的元素i到所述产品的外表面表示的有符号距离SDFi的分布,其中,α≥0是所述平滑Heaviside投影的陡度系数,并且其中,l是所述离散化中的所述元素的平均尺寸。
7.根据权利要求6所述的方法,其中,所述密度场关于所述有符号距离场的每个相应近似导数是以下类型的:
8.根据权利要求3至7中任一项所述的方法,其中,所述有符号距离场关于相应CAD参数的每个相应近似导数是以下类型的:
其中,所述有符号距离场是各自从包含产品的几何表示的区域的离散化ω的元素i到所述产品的外表面表示的有符号距离SDFi的分布,其中,Ωparam是所述CAD参数的集合,其中,CADm是所述集合中的相应CAD参数,并且其中,hm>0是小扰动。
9.根据权利要求3至8中任一项所述的方法,其中,每个灵敏度是以下类型的:
其中,所述有符号距离场是各自从包含产品的几何表示的区域的离散化ω的元素i到所述产品外表面表示的有符号距离SDFi的分布,其中,Ωparam是所述CAD参数的集合,其中,CADm是所述相应CAD参数,其中,所述密度场是材料密度值ρi(SDFi)的分布,其中,KPIn是所述相应性能指示符,并且其中,Ωscore是性能指示符的集合。
10.根据权利要求1至9中任一项所述的方法,其中,所述方法包括在求解所述优化程序之前,计算所述灵敏度。
11.一种包括指令的计算机程序,当所述程序在计算机上执行时,使所述计算机执行根据权利要求1至10中任一项所述的方法。
12.一种其上记录有根据权利要求11所述的计算机程序的计算机可读存储介质。
13.一种系统,包括耦合到存储器的处理器,所述存储器上记录有根据权利要求11所述的计算机程序。
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