CN116882209A - 一种leo实时定轨随机模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种LEO实时定轨随机模型构建方法，属于卫星导航、低轨卫星实时精密定轨领域，包括：首先结合广播星历，充分利用PPP‑B2b服务播发的实时导航卫星轨道和钟差产品，实时精确恢复每颗导航卫星的精密轨道和钟差；然后，以IGS分析中心提供的事后精密星历为参考基准，详细分析PPP‑B2b提供的实时导航卫星轨道和钟差产品的精度；最后，基于对PPP‑B2b服务产品的评估结果，构建顾及PPP‑B2b产品精度的随机模型，用于低轨卫星实时定轨。本发明更加真实有效的反映观测值的统计特性，较低轨卫星实时定轨过程中采用的传统随机模型具有显著的优势。

Description

一种LEO实时定轨随机模型构建方法

技术领域

本发明属于卫星导航、低轨卫星实时精密定轨领域，特别涉及一种LEO（低轨卫星）实时定轨随机模型构建方法。

背景技术

低轨卫星（Low Earth Orbit，LEO）作为导航、通信、遥感融合发展的核心基础设施，因搭载性能优良的星载接收机，能够实时接收全球卫星导航系统（Global NavigationSatellite System，GNSS）的观测数据和广播星历，基于精密单点定位（Precise PointPositioning，PPP）算法，采用双频消电离层组合观测模型和传统的高度角随机模型实现米级的轨道确定。但却无法满足未来低轨卫星实时、高精度、规模化的应用需求。

北斗三号全球卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System, BDS-3）作为我国定位、导航和授时（Positioning Navigation and Timing，PNT）服务的关键基础。目前，可通过地球静止轨道卫星（Geostationary Orbit，GEO）在B2b频点公开免费播发导航卫星轨道、钟差等产品（改正信息），从而实现精密单点定位（Precise Point Positioning-B2b，PPP-B2b）服务。上述服务为低轨卫星在轨实时接收导航卫星轨道、钟差等产品，实现高精度实时轨道确定提供了有利条件。

随机模型主要用于描述观测值精度与观测值之间的函数关系，构建科学合理的随机模型是提高低轨卫星轨道确定精度的有效途径。但现阶段，传统的随机模型多为经验模型，在LEO基于PPP-B2b产品的定轨中并未考虑PPP-B2b提供的导航卫星轨道产品和钟差产品精度对随机模型的影响。因此，有必要构建一种顾及PPP-B2b产品精度的随机模型并应用于低轨卫星定轨，进一步提升LEO定轨的性能。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种LEO实时定轨随机模型构建方法，能够有效提升随机模型对观测值统计特性的反映情况，进而提高低轨卫星实时定轨的精度。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种LEO实时定轨随机模型构建方法，包括以下步骤：

S1：采集北斗PPP-B2b服务实时播发的导航卫星的轨道产品和钟差产品，结合对应的导航卫星广播星历，实时恢复出基于PPP-B2b产品的导航卫星的精密轨道产品和精密钟差产品；所述导航卫星包括BDS-3和GPS；

S2：以IGS分析中心提供的事后精密导航卫星轨道产品为基准，评估基于PPP-B2b产品恢复出的导航卫星在星固系下径向、切向和法向的PPP-B2b实时轨道精度；

S3：以IGS分析中心提供的事后精密导航卫星钟差产品为基准，采用重心基准法，评估基于PPP-B2b产品恢复出的导航卫星PPP-B2b实时钟差精度；

S4：基于S2获得的每颗导航卫星的PPP-B2b实时轨道精度和S3获得的每颗导航卫星的PPP-B2b实时钟差精度，构建顾及PPP-B2b产品精度的随机模型；

S5：采集低轨卫星星载观测数据，构建伪距和载波相位的低轨卫星非差非组合观测方程，利用S4构建的顾及PPP-B2b产品精度的随机模型和扩展卡尔曼滤波算法，实时求解低轨卫星的位置信息，获得顾及PPP-B2b产品精度的LEO实时定轨结果。

本发明相对于现有技术具有以下有益效果：

本发明通过接收PPP-B2b产品与广播星历，实时恢复导航卫星的精密轨道和钟差产品，以IGS分析中心事后精密轨道和钟差产品为基准，详细评估PPP-B2b产品的精度指标；基于上述精度评估结果，构建顾及PPP-B2b产品精度的随机模型；利用低轨卫星星载观测数据，构建非差非组合伪距和载波相位观测方程，结合新的随机模型，进行扩展卡尔曼滤波解算，实时获取低轨卫星的位置信息。相较于现有低轨卫星实时定轨过程中采用的传统随机模型可更加真实有效的反映观测值的统计特性，具有显著的优势与可靠性。

附图说明

图1为PPP-B2b产品与广播星历匹配准则示意图；

图2为本发明提供的一种LEO实时定轨随机模型构建方法的流程示意图。

具体实施方式

本发明提供一种LEO实时定轨随机模型构建方法，主要通过实时恢复出基于PPP-B2b产品的导航卫星的精密轨道产品和精密钟差产品，详细评估基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星轨道精度和钟差精度，用于构建更为准确反映观测值误差特性并顾及PPP-B2b产品精度的随机模型，然后将该随机模型用于非差非组合观测方程的低轨卫星实时定轨中。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

如图2所示，本发明的一种LEO实时定轨随机模型构建方法包括以下步骤：

S1：采集PPP-B2b实时播发的导航卫星的轨道产品和钟差产品（即PPP-B2b实时轨道产品和PPP-B2b实时钟差产品），根据数据匹配原则，与对应的导航卫星广播星历进行匹配，实时恢复出基于PPP-B2b产品的导航卫星的精密轨道产品和精密钟差产品；具体包括：

S11：根据北斗卫星导航系统空间接口控制文件（ICD文件）定义的B2b信号数据类型，对接收到的导航卫星广播星历及PPP-B2b服务产品进行实时准确的信号匹配；

如图1所示，目前PPP-B2b提供第一类型-第四类型的信息进行正确匹配的前提条件是必须具有相同的IOD SSR字段；导航卫星轨道改正数需要通过IODN字段与BDS-3和GPS广播星历中的IODC字段进行匹配，才能对导航卫星广播星历进行准确修正并恢复出导航卫星实时精密轨道产品；同时，导航卫星钟差改正数不仅需要与卫星掩码IODP字段进行匹配，还需要通过IOD Corr字段与导航卫星轨道改正数进行配套使用。其中，CNAV1为BDS-3导航电文，LNAV为GPS导航电文；所述第一类型为卫星掩码；所述第二类型为轨道改正数；所述第三类型为码偏差改正数；所述第四类型为钟差改正数。

S12：根据匹配结果，采用以下公式求解t时刻对应的导航卫星广播星历与PPP-B2b实时播发的导航卫星的轨道产品和钟差产品恢复出的精密星历；

（1）

（2）

其中，、/>、/>为星固系下导航卫星径向、切向、法向在参考时刻/>处的轨道改正数；

、/>、/>为星固系下导航卫星径向、切向、法向在参考时刻/>处轨道改正数的变化速率；

、/>、/>为星固系下导航卫星径向、切向、法向在t时刻的改正数；

、/>、/>为t时刻由广播星历计算的导航卫星在地心地固系下的位置矢量；

、/>、/>为导航卫星径向、切向、法向在地心地固系下的单位矢量；

、/>、/>为t时刻经过PPP-B2b提供的轨道产品修正后的导航卫星精密轨道。

导航卫星钟差采用以下方式求解：

（3）

（4）

其中，、/>、/>为参考时刻/>处导航卫星钟差改正数二次多项式拟合系数；为t时刻以距离为单位的导航卫星精密钟差改正数；/>为t时刻由广播星历计算且经过相对论效应改正后的导航卫星钟差；/>为真空中的光速；/>为t时刻经过PPP-B2b提供的钟差产品修正后的导航卫星精密钟差。

S2：以IGS分析中心提供的事后精密导航卫星轨道产品为基准，评估基于PPP-B2b产品恢复出的导航卫星在星固系下径向、切向和法向的PPP-B2b实时轨道精度；具体包括：

S21：将S1中基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星的精密轨道产品与IGS分析中心提供的后处理精密轨道产品在相同时刻处作差，采用下式分别求解导航卫星轨道在星固系下径向、切向和法向的精度指标RMS：

（5）

其中，表示基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星的精密轨道产品与IGS分析中心提供的后处理精密轨道在径向、切向、法向的互差值；/>和/>分别表示历元号与历元个数；/>表示基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星轨道在星固系下径向、切向以及法向的精度，即均方根；

S3：以IGS分析中心提供的事后精密导航卫星钟差产品为基准，采用重心基准法，评估基于PPP-B2b产品恢复出的导航卫星的PPP-B2b实时钟差精度；具体包括：

S31：采用以下公式确定重心基准下基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星的精密钟差产品与IGS分析中心提供的事后精密导航卫星钟差产品之间的基准差异：

（6）

式中，表示历元号；/>表示导航卫星号；/>表示历元个数；/>和/>分别表示基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星精密钟差产品与IGS分析中心提供的事后精密导航卫星钟差产品；/>表示卫星数；/>和/>分别表示/>历元/>颗导航卫星实时钟差之和和事后钟差之和；/>表示重心基准下两套钟差产品之间的基准差异。

S32：在确定重心基准下基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星的精密钟差产品与IGS分析中心提供的事后精密导航卫星钟差产品之间基准差异的基础上，采用下式求解PPP-B2b产品提供的导航卫星钟差产品的精度指标：

（7）

其中，、/>表示的含义均与上式相同；/>表示历元个数；/>表示扣除基准差异项后，基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星精密钟差产品与IGS分析中心提供的事后导航卫星精密钟差产品的互差值；/>表示第/>颗卫星互差值的均值；/>和/>分别表示某颗导航卫星实时钟差产品的精度统计指标，前者表示均方根误差，后者表示标准差。

S4：基于S2获得的每颗导航卫星的PPP-B2b实时轨道精度和S3获得的每颗导航卫星的PPP-B2b实时钟差精度，构建顾及PPP-B2b产品精度的随机模型；具体包括：

S41：根据空间测距误差（SISRE）公式确定BDS-3和GPS导航卫星的误差比例因子：

（8）

（9）

其中，表示不同的导航卫星系统（BDS-3或GPS）；/>、/>以及分别表示导航卫星沿径向、切向以及法向的轨道互差值；/>表示BDS-3或GPS导航卫星轨道径向误差分量沿视线方向的加权影响因子；/>表示BDS-3或GPS导航卫星轨道切向和法向误差分量沿着视线方向的加权影响因子；

S42：根据S2中对导航卫星在星固系下径向、切向和法向的PPP-B2b实时轨道精度的评估结果和S3中对导航卫星的PPP-B2b实时钟差精度的评估结果，按下式构建顾及PPP-B2b产品精度的随机模型：

（10）

其中，表示导航卫星观测值方差，分为伪距观测值和载波相位观测值，对于伪距观测值，参数/>，对于载波相位观测值则/>；/>表示导航卫星高（BDS-3和GPS卫星）度角；/>和/>分别表示PPP-B2b提供的导航卫星实时轨道和钟差的方差；/>、/>、/>分别表示基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星轨道在星固系下径向、切向以及法向的精度，即均方根；/>表示真空中的光速。

S5：采集低轨卫星星载观测数据，构建伪距和载波相位的低轨卫星非差非组合观测方程，利用S4构建的顾及PPP-B2b产品精度的随机模型和扩展卡尔曼滤波算法进行参数估计，实时求解低轨卫星的位置信息，获得顾及PPP-B2b产品精度的LEO定轨结果；具体包括：

S51：采集低轨卫星星载原始载波相位、伪距观测数据以及导航卫星的广播星历，可得到基于星载GNSS伪距和载波相位的低轨卫星非差非组合观测方程如下所示：

（11）

（12）

式中，表示导航卫星系统（BDS-3或GPS）；/>表示低轨卫星星载接收机；/>表示信号频点；/>表示对应频点的波长；/>、/>为伪距和载波相位观测值；/>为导航卫星与低轨卫星星载接收机信号接收天线间的几何距离；/>为低轨卫星星载接收机钟差；为导航卫星钟差；/>为导航卫星与低轨卫星星载接收机信号接收天线间的电离层延迟误差；/>、/>为星载接收机端与导航卫星端的硬件在对应频点上的码偏差；/>、为星载接收机端与导航卫星端的硬件在对应频点上的初始相位偏差；/>为载波相位观测量上的整周模糊度；/>、/>为伪距和载波相位的测量噪声及未建模的误差项。

S52：基于星载观测数据构建低轨卫星非差非组合观测方程，将S4构建的顾及PPP-B2b产品精度的随机模型用于观测噪声的协方差矩阵，其矩阵形式为：

（13）

式中，为观测噪声的协方差矩阵，/>、/>、/>分别表示第1、m、j颗导航卫星伪距观测值方差，同理，/>、/>、/>分别表示对应导航卫星载波相位观测值方差，均由S4构建的顾及PPP-B2b产品精度的随机模型计算给出。

S53：将上述观测噪声的协方差矩阵用于扩展卡尔曼滤算法，实时在轨求解低轨卫星的位置信息。

由此可见，本发明主要通过实时恢复出PPP-B2b服务提供的导航卫星精密轨道和钟差产品，以IGS事后处理的精密轨道产品和钟差产品为参考基准，详细评估PPP-B2b实时提供的导航卫星轨道和钟差产品的精度指标，通过合理的利用导航卫星轨道和钟差评估的精度指标，严密推导、构建更为准确反映观测值误差统计特性并顾及PPP-B2b产品精度的随机模型，最后采用低轨卫星星载观测数据构建低轨卫星非差非组合观测方程，将该随机模型用于构建扩展卡尔曼滤波算法所需的观测噪声的协方差矩阵，进而实时解算低轨卫星的位置信息，实现实时精密定轨。

以上对本发明所提供的一种顾及PPP-B2b产品精度的低轨卫星实时定轨随机模型构建方法，进行了详细介绍，本发明中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种LEO实时定轨随机模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：采集北斗PPP-B2b服务实时播发的导航卫星的轨道产品和钟差产品，结合对应的导航卫星广播星历，实时恢复出基于PPP-B2b产品的导航卫星的精密轨道产品和精密钟差产品；所述导航卫星包括BDS-3和GPS；

S2：以IGS分析中心提供的事后精密导航卫星轨道产品为基准，评估基于PPP-B2b产品恢复出的导航卫星在星固系下径向、切向和法向的PPP-B2b实时轨道精度；

S3：以IGS分析中心提供的事后精密导航卫星钟差产品为基准，采用重心基准法，评估基于PPP-B2b产品恢复出的导航卫星PPP-B2b实时钟差精度；

S4：基于S2获得的每颗导航卫星的PPP-B2b实时轨道精度和S3获得的每颗导航卫星的PPP-B2b实时钟差精度，构建顾及PPP-B2b产品精度的随机模型；

S5：采集低轨卫星星载观测数据，构建伪距和载波相位的低轨卫星非差非组合观测方程，利用S4构建的顾及PPP-B2b产品精度的随机模型和扩展卡尔曼滤波算法，实时求解低轨卫星的位置信息，获得顾及PPP-B2b产品精度的LEO实时定轨结果。

2.如权利要求1所述的一种LEO实时定轨随机模型构建方法，其特征在于：所述S1包括：

S11：根据北斗卫星导航系统空间接口控制文件定义的B2b信号数据类型，对接收到的导航卫星广播星历及PPP-B2b产品进行实时准确的信号匹配；

S12：根据S11的匹配结果，采用以下公式求解t时刻对应的导航卫星广播星历与北斗PPP-B2b服务实时播发的导航卫星的轨道产品和钟差产品恢复出的精密星历；

（1）

（2）

其中，、/>、/>为星固系下导航卫星径向、切向、法向在参考时刻/>处的轨道改正数；

、/>、/>为星固系下导航卫星径向、切向、法向在参考时刻/>处轨道改正数的变化速率；

、/>、/>为星固系下导航卫星径向、切向、法向在t时刻的改正数；

、/>、/>为t时刻由导航卫星广播星历计算的导航卫星在地心地固系下的位置矢量；

、/>、/>为导航卫星径向、切向、法向在地心地固系下的单位矢量；

、/>、/>为t时刻经过PPP-B2b提供的轨道产品修正后的导航卫星精密轨道；

导航卫星钟差采用以下公式求解：

（3）

（4）

其中，、/>、/>为参考时刻/>处导航卫星钟差改正数二次多项式拟合系数；/>为t时刻以距离为单位的导航卫星精密钟差改正数；/>为t时刻由导航卫星广播星历计算且经过相对论效应改正后的导航卫星钟差；/>为真空中的光速；/>为t时刻经过PPP-B2b提供的钟差产品修正后的导航卫星精密钟差。

3.如权利要求2所述的一种LEO实时定轨随机模型构建方法，其特征在于：所述S2包括：

S21：将S1中的基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星的精密轨道产品与IGS分析中心提供的事后精密导航卫星轨道产品在相同时刻处作差，采用下式分别求解导航卫星轨道在星固系下径向、切向和法向的精度指标：

（5）

其中，表示基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星精密轨道产品与IGS分析中心提供的事后精密导航卫星轨道产品在径向、切向、法向的互差值；/>和/>分别表示历元号与历元个数；/>表示基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星轨道在星固系下径向、切向以及法向的精度，即均方根。

4.如权利要求3所述的一种LEO实时定轨随机模型构建方法，其特征在于：所述S3包括：

S31：采用以下公式确定重心基准下基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星精密钟差产品与IGS分析中心提供的事后精密导航卫星钟差产品之间的基准差异：

（6）

式中，表示历元号；/>表示导航卫星号；/>表示历元个数；/>和/>分别表示基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星精密钟差产品与IGS分析中心提供的事后精密导航卫星钟差产品；/>表示卫星数；/>和/>分别表示/>历元/>颗导航卫星实时和事后钟差之和；/>表示重心基准下，基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星精密钟差产品与IGS分析中心提供的事后精密导航卫星钟差产品之间的基准差异；

S32：在确定重心基准下实时恢复的基于PPP-B2b的导航卫星的精密钟差产品与IGS分析中心提供的事后精密导航卫星钟差产品之间基准差异的基础上，采用下式求解PPP-B2b产品提供的导航卫星钟差产品的精度指标：

（7）

其中，、/>表示的含义均与上式相同；/>表示历元个数；/>表示扣除基准差异项后，基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星精密钟差产品与IGS分析中心提供的事后精密导航卫星钟差产品的互差值；/>表示第/>颗卫星互差值的均值；/>和/>分别表示某颗导航卫星实时钟差产品的精度统计指标，前者表示均方根误差，后者表示标准差。

5.如权利要求4所述的一种LEO实时定轨随机模型构建方法，其特征在于：所述S4包括：

S41：根据空间测距误差公式确定导航卫星的误差比例因子：

（8）

（9）

其中，表示空间测距误差，/>表示不同的导航卫星系统，导航卫星包括BDS-3或GPS；/>、/>以及/>分别表示导航卫星沿径向、切向以及法向的轨道互差值；/>表示导航卫星轨道径向误差分量沿视线方向的加权影响因子；表示导航卫星轨道切向和法向误差分量沿着视线方向的加权影响因子；

S42：根据S2获得的每颗导航卫星的PPP-B2b实时轨道精度和S3获得的每颗导航卫星的PPP-B2b实时钟差精度，按下式构建顾及PPP-B2b产品精度的随机模型：

（10）

其中，表示导航卫星观测值方差，分为伪距观测值和载波相位观测值，对于伪距观测值，参数/>，对于载波相位观测值，参数/>；/>表示导航卫星高度角；/>和/>分别表示PPP-B2b提供的导航卫星实时轨道方差和钟差方差；、/>、/>分别表示基于PPP-B2b产品实时恢复的导航卫星轨道在星固系下径向、切向以及法向的精度，即均方根；/>表示真空中的光速。

6.如权利要求5所述的一种LEO实时定轨随机模型构建方法，其特征在于：所述S5包括：

S51：采集低轨卫星星载原始载波相位、伪距观测数据以及导航卫星广播星历，得到基于星载GNSS伪距和载波相位的低轨卫星非差非组合观测方程，如下所示：

（11）

（12）

式中，表示导航卫星系统，导航卫星包括BDS-3或GPS；/>表示低轨卫星星载接收机；/>表示信号频点；/>表示对应频点的波长；/>、/>为伪距和载波相位观测值；为导航卫星与低轨卫星星载接收机信号接收天线间的几何距离；/>为低轨卫星星载接收机钟差；/>为导航卫星钟差；/>为导航卫星与低轨卫星星载接收机信号接收天线间的电离层延迟误差；/>、/>为星载接收机端与导航卫星端的硬件在对应频点上的码偏差；/>、/>为星载接收机端与导航卫星端的硬件在对应频点上的初始相位偏差；为载波相位观测量上的整周模糊度；/>、/>为伪距和载波相位的测量噪声及未建模的误差项；

S52：基于低轨卫星星载原始载波相位、伪距观测数据构建低轨卫星非差非组合观测方程，将S4构建的顾及PPP-B2b产品精度的随机模型用于观测噪声的协方差矩阵，用于观测噪声的协方差矩阵形式为：

（13）

式中，为观测噪声的协方差矩阵，/>、/>、/>分别表示第1、m、j颗导航卫星伪距观测值方差，/>、/>、/>分别表示第1、m、j颗导航卫星载波相位观测值方差，均由S4构建的顾及PPP-B2b产品精度的随机模型计算给出；

S53：将上述观测噪声的协方差矩阵用于扩展卡尔曼滤算法，实时在轨求解低轨卫星的位置信息。