CN116804735A - 一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，属于雷达目标识别技术领域。本发明实现方法为：利用小波分解与速度引导值对雷达回波进行杂波抑制，保证在抑制杂波和噪声的同时，保留目标信号的有用信息，有利于后续的特征提取与分类识别；对经杂波抑制后的雷达回波做频谱搬移，利用小波包分解方法对经频谱搬移后的雷达回波提取能量密度特征；对经杂波抑制后的雷达回波从时域提取时域波形方差、幅度离散系数特征，从频域提取相对RCS、频域熵、频域二阶中心矩特征；使用BP神经网络对提取的能量密度特征、时域波形方差特征、幅度离散系数特征、相对RCS特征、频域熵特征、频域二阶中心矩特征、目标速度特征进行识别，得到目标识别结果，提高低分辨雷达对地面及低空目标的识别率。
Description
技术领域
本发明属于雷达目标识别技术领域，涉及一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法。
背景技术
雷达目标识别技术可以提供目标的类别、型号等信息，是雷达系统精细化感知环境与目标的重要技术途径，对提高战场指挥自动化水平、攻防能力、战略预警能力等具有十分重要的作用。低分辨雷达可探测距离远，是我国现役雷达的重要组成部分，对低空目标和地面目标的识别是低分辨雷达的重要测量任务之一。由于地面环境复杂、目标特征存在遮挡和低分辨雷达获取目标信息能力有限等原因，使得低分辨雷达目标识别技术的发展受到限制。本申请拟解决低分辨雷达对地面目标和低空目标识别率低的问题。
发明内容
针对低分辨雷达在对地面和低空目标识别率低的问题，本发明的目的在于提供一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，利用小波分解方法和目标的速度信息对雷达回波进行杂波抑制，保证在抑制杂波和噪声的同时，保留目标信号的有用信息；利用经频谱搬移后的小波包分解方法提取目标能量密度特征，有效消除速度变化对提取目标能量密度特征的影响；通过BP神经网络对提取的能量密度特征、时域特征、频域特征进行识别，提高低分辨雷达对地面及低空目标的识别率。
为了达到上述目的，本发明采取如下技术方案。
本发明公开的一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，对雷达目标回波进行杂波抑制，对经杂波抑制后的雷达回波做频谱搬移，通过小波包分解方法对经频谱搬移后的雷达目标回波提取能量密度特征，对经杂波抑制后的雷达回波从时域中提取时域波形方差、幅度离散系数特征，从频域提取相对RCS、频域熵、频域二阶中心矩特征，使用BP神经网络对提取的能量密度特征、时域波形方差特征、幅度离散系数特征、相对RCS特征、频域熵特征、频域二阶中心矩特征、目标速度特征进行识别，得到目标识别结果，提高低分辨雷达对地面及低空目标的识别率。
本发明公开的一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，包括如下步骤：
S1、通过雷达接收机接收雷达目标回波信号，获得雷达回波数据，采集到的雷达回波数据中包含目标速度、距离、幅度，方位角、俯仰角和距离门回波信号等基本信息。
S2、对获得的雷达回波数据利用小波分解和目标速度信息进行杂波抑制处理，得到杂波抑制处理后的回波数据。
S21、利用Mallat算法对雷达回波数据进行m层小波分解，得到分解系数CD1,CD2,...CDM,CAM，小波分解的Mallat算法表述为：
CA0[f(t)]＝f(t) (1.1)
式中,j代表信号的分解尺度，CAj[f(t)]是信号f(t)在第j层尺度上产生的低频近似部分的小波系数，CDj[f(t)]是信号f(t)在第j层尺度上产生的高频细节部分的尺度函数。CDj[f(t)]是由尺度j-1上的CAj-1[f(t)]与高通分解滤波器G进行卷积操作后隔点抽值得到的；CAj[f(t)]是通过第j-1尺度上的CAj-1[f(t)]与低通分解滤波器H进行卷积操作后隔点抽值得到。
S22、判断目标速度大小，并根据判断结果进行相应的操作。
步骤S22实现方法为：
S221、若目标速度小于Gate1,则对CD1项进行小波阈值去噪处理得到CD′1，舍弃CAM项对分解系数CD′1,CD2,...CDM进行信号重构，得到经杂波抑制处理后的回波数据；
S222、若目标速度大于Gate1且小于Gate2，则对CDM项进行小波阈值去噪处理得到CD′M，舍弃CAM项对分解系数CD1,CD2,...CD′M进行信号重构，得到经杂波抑制处理后的回波数据；
S223、若目标速度大于Gate2，则对CDN,CDN+1,...CDM项进行小波阈值去噪处理得到CD′N,CD′N+！,...CD′M，舍弃CAM项对分解系数CD1,CD2,...,CD′N,CD′N+1,...,CD′M进行信号重构，得到经杂波抑制处理后的回波数据；
其中，N大于等于1，且小于M，小波阈值去噪方法为
dj(n)为尺度j上小波系数在n时刻的值，thj为尺度为j时对应的阈值，它的值为其中σ是噪声信号的标准差，N是信号的长度。σ利用小波系数项CDj中的小波系数wj,k来估计，即σ＝(median|wj,k|)/0.6745，median|wj,k|表示取CDj的小波系数wj,k幅值的中间值。
小波重构的Mallat算法公式为：
上式中，h、g为时域中小波重构滤波器系数。
S3、对S2杂波抑制处理后的回波数据进行傅里叶变换得到回波信号的多普勒谱，在多普勒谱中搜索并定位多普勒谱的峰值位置，得到目标主体分量对应的多普勒频率Fd，将多普勒频率Fd平移到第P个速度通道号处，再对多普勒谱进行逆傅里叶变换，得到频谱搬移后的回波信号。
S31、对S2杂波抑制处理后的回波数据进行傅里叶变换得到多普勒谱。
S32、在多普勒谱中搜索并定位多普勒谱中的峰值位置，得到目标主体分量对应的多普勒频率Fd。
S33、对回波信号的多普勒谱进行循环移位，将目标主体分量对应的多普勒频率Fd平移到第P个速度通道号处，得到频谱搬移后的多普勒谱。
S34、对经频谱搬移后的多普勒谱进行逆傅里叶变换得到回波信号。
S4、使用小波包分解对S3中经频谱搬移后的回波数据提取能量密度特征。
S41、对S3频谱搬移后的回波数据进行W层小波包分解，得到K组频率成分，K是2的W次幂。
S42、对经小波包分解后得到的K组频率成分分别计算能量密度值。设信号第k个特征序列为x＝(x1,x2,xt)，则其能量谱密度为
其中Ek表示小波包分解到第W层后根据频率由低到高排列的第k个子带的能量谱密度，t为每组频率成分中的小波系数项个数，其取值与分解层数和回波信号长度有关。
S43、获取K个能量密度特征。
S5、使用S2中杂波抑制处理后的回波数据的频谱，获取频域熵、相对RCS和频域二阶中心矩；其中，频域熵、相对RCS、频域二阶中心矩特征的提取包含以下子步骤：
S51、计算S2中杂波抑制处理后的回波数据的频谱，得到频谱模值序列y＝(y1,y2,...,yl)，l为回波信号长度，表示第n个频点上的幅度yn的归一化值。
S52、计算频域熵H：
S53、频域二阶中心矩P2：
其中原点矩
S54、计算相对RCS：
σ＝PrR4 (1.9)
其中，回波功率R为目标距离。
S6、使用S2中杂波抑制处理后的回波数据，获取时域波形方差和幅度离散系数；
S61、获取目标在时域中的幅度值x＝(x1,x2,...xl)；
S62、计算时域波形方差var：
其中为时域回波幅度的均值。
S63、计算幅度离散系数ga：
其中，表示均值，/>表示标准差。
S7、将S4获取的能量密度特征、S5获取的频域熵、相对RCS、频域二阶中心矩以及S6获取的时域波形方差、幅度离散系数和目标的速度组合成特征向量。
S8、对S7获取的回波数据的特征向量组合根据目标速度划分区间，得到Q个分类区间,在各个分类区间中按照q1:1-q1的比例划分训练集和测试集，利用训练集数据训练BP神经网络，一共得到Q个训练好的BP神经网络模型。
所述Q大于等于2；
所述BP神经网络包括输入层、隐藏层、输出层；输入层的个数为I个，隐藏层及输出层均使用Tanh函数作为激活函数，神经网络的损失函数为均方误差函数，为了解决权值初始化中存在的梯度消失问题，采用Xavier初始化方法对神经网络的权值进行初始化
其中Wi表示神经网络的权值，n代表输入神经元个数，m代表输出神经元个数。
Tanh函数表达式为：
其中的x为神经元的线性运算结果。
具体的，均方误差损失函数表达式为：
其中，Y为标签向量，f(x)为输出层的输出向量。
S9、将待测数据的速度、能量密度特征、频域熵、相对RCS、频域二阶中心矩、时域波形方差和幅度离散系数组合成特征向量，并将组合形成的特征向量按照速度大小输入到对应训练好的BP神经网络模型中，根据BP神经网络模型输出结果判定目标类别，提高雷达目标识别精度和效率。
有益效果：
1.本发明公开的一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，基于小波分解与速度引导值进行杂波抑制，采用小波分解的方法将目标信号与杂波分离，并根据目标速度信息判断目标信号所在的小波系数项，通过设定的阈值把目标信号和噪声对应的小波系数区分开来，然后对噪声对应的小波系数进行滤除。该方法在有效抑制杂波和噪声成分的同时保留目标信号多普勒信息，有利于后续的特征提取与分类识别。
2.本发明公开的一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，先采用频谱搬移的方法将目标主体分量对应的多普勒谱峰值搬移到同一速度通道处，再通过小波包分解的方法提取能量密度特征，消除目标速度变化对分类结果带来的影响。
3.本发明公开的一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，将提取的能量密度特征、时域特征、频域特征、速度特征组合成特征向量输入到BP神经网络中，通过Xavier初始化方法解决权值初始化中存在的梯度消失问题，并采用Tanh函数作为神经网络的激活函数，均方误差函数作为神经网络的损失函数，基于BP神经网络实现雷达目标识别，提高对地面和低空目标的识别率。
附图说明
图1为本发明一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法的实施流程图；
图2为某目标运动回波数据的杂波抑制前后多普勒频谱图对比，其中：图2(a)为杂波抑制前后时域波形对比图，图2(b)为杂波抑制前后多普勒频谱对比图。
图3为本发明方法具体实施时与K近邻分类器、SVM分类器、随机森林分类器识别方法的识别结果对比图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
实施例1
本实施例阐述了采用本发明所述方法的具体实施，如图1所示，为本发明的一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法的实施流程图的实施流程。
所述实施例的数据从某外场场地实验获取。实验中利用雷达设备对人、无人机、轮式车辆进行识别测试，采用本专利所述的目标识别方法对这三类目标数据进行识别。
如图1所示，本实施例公开的一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，具体实现步骤如下：
S1、接收低分辨雷达在一个相参积累帧内的回波数据，其中一个相参处理时间内包含64个脉冲重复周期，即回波信号长度l为64。
S2、对S1的回波数据进行杂波抑制处理，得到杂波抑制处理后的回波数据，这里以人的回波数据为例，杂波抑制效果图2所示。从图中可以看出：经过杂波抑制后，0通道上的杂波被抑制了20dB左右，在1和63通道上的杂波旁瓣分别被抑制了15dB和10dB左右。而位于61通道的目标信号在杂波抑制前后的幅度并没有受到杂波抑制的影响。其中，杂波抑制处理包含以下子步骤：
S21、对雷达回波数据进行5层小波分解，得到分解系数CD1,CD2,...CD5,CA5；
S22、判断目标速度大小，并根据判断进行相应的操作，具体为：
S221、若目标速度小于7m/s,则对CD1项进行小波阈值去噪处理得到CD′1，舍弃CA5项对分解系数CD′1,CD2,...CD5进行信号重构，得到经杂波抑制处理后的回波数据；
S222、若目标速度大于7m/s并小于14m/s，则对CD5项进行小波阈值去噪处理得到CD′5，舍弃CA5项对分解系数CD1,CD2,...CD′5进行信号重构，得到经杂波抑制处理后的回波数据；
S223、若目标速度大于14m/s，则对CD3,CD4,CD5项进行小波阈值去噪处理得到CD′3,CD′4,...CD′5，舍弃CA5项对分解系数CD1、CD2、CD′3、CD′4、CD′5进行信号重构，得到经杂波抑制处理后的回波数据；
小波阈值去噪公式为：
dj(n)为尺度j上小波系数在n时刻的值，thj为尺度为j时对应的阈值，它的值为其中σ是噪声信号的标准差，N是信号的长度。σ利用小波系数项CDj中的小波系数wj,k来估计，即σ＝(median|wj,k|)/0.6745，median|wj,k|表示取CDj的小波系数wj,k幅值的中间值。
S3、对S2杂波抑制后的回波数据进行频谱搬移，具体包括以下步骤：
S31、对S2杂波抑制处理后的回波数据进行傅里叶变换得到多普勒谱；
S32、在多普勒谱S中搜搜并定位多普勒谱中的峰值位置，得到目标主体分量对应的多普勒频率Fd；
S33、对回波信号的多普勒谱进行循环移位，将目标主体分量对应的多普勒频率Fd平移到第16个速度通道号处，得到频谱搬移后的多普勒谱；
S34、对经频谱搬移后的多普勒谱进行逆傅里叶变换；
S4、利用小波包分解方法提取S3频谱搬移后的回波数据的能量密度特征。其中，能量密度特征的提取包含以下子步骤：
S41、对S3频谱搬移后的回波信号进行4层小波包分解，得到16个频率子带。
其中每个频率子带内的系数为ai,k，i为频率子带序号，k为频率子带内的系数序号。
S42、计算每个频率子带的能量Ei：
S43、获取16个能量密度特征ei：
S5、对S2中经杂波抑制后的回波数据提取频域熵、相对RCS、频域二阶中心矩特征。其中，频域熵、相对RCS和频域二阶中心矩特征的提取包含以下子步骤：
S51、计算S2中杂波抑制处理后的回波数据的频谱，得到频谱模值序列y＝(y1,y2,...,y64)，表示第n个频点上的幅度yn的归一化值
S52、计算频域熵H：
S53、频域二阶中心矩P2：
其中原点矩
S54、计算相对RCS：
σ＝PrR4(1.20)
其中，回波功率R为目标距离。
S6、对S2中杂波抑制后的回波数据提取时域波形方差、幅度离散系数特征，包含以下子步骤：
S61、获取目标在时域中的幅度值x＝(x1,x2,...x64)。
S62、计算时域波形方差var：
其中为时域回波幅度的均值。
S63、计算幅度离散系数ga：
其中，表示均值，/>表示标准差。
S7、将S4获取的能量密度特征、S5获取的频域熵、频域二阶中心矩、相对RCS特征以及S6获取的时域波形方差、幅度离散系数特征和目标的速度组合成特征向量X，
S8、对S7从回波数据中提取的的22个组合特征根据目标速度分为0到5m/s(包含5m/s)的区间和5m/s以上的区间,然后将每个区间的回波数据按照0.8:0.2的比例构建训练集与测试集。
S9、使用S8划分的两个速度区间内的训练集数据分别训练BP神经网络，得到两个神经网络模型。
具体的，搭建三层隐含层和一层输出层的神经网络，设置输入层有22个神经元，第一层隐含层包含45个神经元，第二层隐含层包含30个神经元，第三层隐含层包含15个神经元。低速区的神经网络输出层设置三个神经元，并设置训练的输出向量标签[1,0,0]、[0,1,0]和[0,0,1]分别对应人、无人机和车。高速区的神经网络输出层设置两个神经元，并设置训练的输出标签[1,0]和[0,1]分别对应无人机和车。三层隐含层和输出层均使用Tanh函数作为激活函数，神经网络的损失函数为均方误差函数。最终能得到低速区间16×45×30×15×3的神经网络结构，高速区间16×45×30×15×2的神经网络结构。
采用Xavier初始化方法对神经网络的权值进行初始化，具体的
低速区时：
高速区时：
Tanh函数表达式为：
其中的x为神经元的线性运算结果。
具体的，均方误差损失函数表达式为：
其中，Y为标签向量，f(x)为输出层的输出向量。
S10、将从回波数据中提取的的22个组合特征按照速度大小输入到对应区间的神经网络分类模型中，得到最终的识别结果。具体为：
S101、如果目标速度小于或等于5m/s，将特征向量组合输入到低速区间的神经网络模型中，如果输出1，则判定为人；如果输出2，则判定为无人机；如果输出3，则判定为车。
S102、如果目标速度大于5m/s，将特征向量组合输入到高速区间的神经网络模型中，如果输出1，则判定为无人机；如果输出2，则判定为车。根据上述方法得到神经网络模型在不同速度区间上的训练情况如表1所示，人、无人机和车在数据集上的识别结果如表2所示。
表1不同速度区间训练情况
表2在数据集上的识别情况
人的识别率达到93.11％，无人机的识别率达到96.37％，车的识别率达到91.24％。本发明方法与常规分类器识别方法的识别结果对比，如图3所示，由图可知，本发明方法下三种目标的识别率均在91％以上，本发明方法能有效地提高三种目标的识别准确率。
以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，其特征在于：包括如下步骤，
S1、通过雷达接收机接收雷达回波信号，获得雷达回波数据，采集到的雷达回波数据中基本信息，所述基本信息包含目标速度、距离、幅度，方位角、俯仰角和距离门回波信号；
S2、对获得的雷达回波数据利用小波分解和目标速度信息进行杂波抑制处理，得到杂波抑制处理后的回波数据；
S3、对S2杂波抑制处理后的回波数据进行傅里叶变换得到回波信号的多普勒谱，在多普勒谱中搜索并定位多普勒谱的峰值位置，得到目标主体分量对应的多普勒频率Fd，将多普勒频率Fd平移到第P个速度通道号处，再对多普勒谱进行逆傅里叶变换，得到频谱搬移后的回波信号；
S4、使用小波包分解对S3中经频谱搬移后的回波数据提取能量密度特征；
S5、使用S2中杂波抑制处理后的回波数据的频谱，获取频域熵、相对RCS和频域二阶中心矩；
S6、使用S2中杂波抑制处理后的回波数据，获取时域波形方差和幅度离散系数；
S7、将S4获取的能量密度特征、S5获取的频域熵、相对RCS、频域二阶中心矩以及S6获取的时域波形方差、幅度离散系数和目标的速度信息组合成特征向量；
S8、对S7获取的回波数据的特征向量组合根据目标速度划分区间，得到Q个分类区间,在各个分类区间中训练BP神经网络，一共得到Q个训练好的BP神经网络模型；
S9、将待测数据的速度、能量密度特征、频域熵、相对RCS、频域二阶中心矩、时域波形方差和幅度离散系数组合成特征向量，并将组合形成的特征向量按照速度大小输入到对应训练好的BP神经网络模型中，根据BP神经网络模型输出结果判定目标类别，提高雷达目标识别精度和效率。
2.如权利要求1所述的一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，其特征在于：步骤S2实现方法为，
S21、利用Mallat算法对雷达回波数据进行m层小波分解，得到分解系数CD1,CD2,...CDM,CAM，小波分解的Mallat算法表述为：
CA0[f(t)]＝f(t) (0.1)
式中,j代表信号的分解尺度，CAj[f(t)]是信号f(t)在第j层尺度上产生的低频近似部分的小波系数，CDj[f(t)]是信号f(t)在第j层尺度上产生的高频细节部分的尺度函数；CDj[f(t)]是由尺度j-1上的CAj-1[f(t)]与高通分解滤波器G进行卷积操作后隔点抽值得到的；CAj[f(t)]是通过第j-1尺度上的CAj-1[f(t)]与低通分解滤波器H进行卷积操作后隔点抽值得到；
S22、判断目标速度大小，并根据判断结果进行相应的操作；
步骤S22实现方法为：
S221、若目标速度小于Gate1,则对CD1项进行小波阈值去噪处理得到CD1'，舍弃CAM项对分解系数CD1',CD2,...CDM进行信号重构，得到经杂波抑制处理后的回波数据；
S222、若目标速度大于Gate1且小于Gate2，则对CDM项进行小波阈值去噪处理得到CDM'，舍弃CAM项对分解系数CD1,CD2,...CDM'进行信号重构，得到经杂波抑制处理后的回波数据；
S223、若目标速度大于Gate2，则对CDN,CDN+1,...CDM项进行小波阈值去噪处理得到CDN',CDN+！',...CDM'，舍弃CAM项对分解系数CD1,CD2,...,CDN',CDN+1',...,CDM'进行信号重构，得到经杂波抑制处理后的回波数据；
其中，N大于等于1，且小于M，小波阈值去噪方法为
dj(n)为尺度j上小波系数在n时刻的值，thj为尺度为j时对应的阈值，它的值为其中σ是噪声信号的标准差，L是信号的长度；σ值可利用小波系数项CDj中的小波系数wj,k来估计，即σ＝(median|wj,k|)/0.6745，median|wj,k|表示取CDj的小波系数wj,k幅值的中间值；
小波重构的Mallat算法公式为：
上式中，h、g为时域中小波重构滤波器系数。
3.如权利要求2所述的一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，其特征在于：步骤S3实现方法为，
S31、对S2杂波抑制处理后的回波数据进行傅里叶变换得到多普勒谱；
S32、在多普勒谱中搜索并定位多普勒谱中的峰值位置，得到目标主体分量对应的多普勒频率Fd；
S33、对回波信号的多普勒谱进行循环移位，将目标主体分量对应的多普勒频率Fd平移到第P个速度通道号处，得到频谱搬移后的多普勒谱；
S34、对经频谱搬移后的多普勒谱进行逆傅里叶变换得到回波信号。
4.如权利要求3所述的一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，其特征在于：步骤S4实现方法为，
S41、对S3频谱搬移后的回波数据进行W层小波包分解，得到K组频率成分，K是2的W次幂；
S42、对经小波包分解后得到的K组频率成分分别计算能量密度值；设信号第k个特征序列为x＝(x1,x2,...xt)，则其能量谱密度为
其中Ek表示小波包分解到第W层后根据频率由低到高排列的第k个子带的能量谱密度，t为每组频率成分中的小波系数项个数，其取值与分解层数和回波信号长度有关；
S43、获取K个能量密度特征。
5.如权利要求4所述的一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，其特征在于：步骤S5中，
频域熵、相对RCS、频域二阶中心矩等特征的提取包含以下子步骤：
S51、计算S2中杂波抑制处理后的回波数据的频谱，得到频谱模值序列y＝(y1,y2,...,yl)，l为回波信号长度，表示第n个频点上的幅度yn的归一化值；
S52、计算频域熵H：
S53、频域二阶中心矩P2：
其中原点矩
S54、计算相对RCS：
σ＝PrR4 (0.9)
其中，回波功率R为目标距离。
6.如权利要求5所述的一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，其特征在于：步骤S6实现方法为，
S61、获取目标在时域中的幅度值x＝(x1,x2,...xl)；
S62、计算时域波形方差var：
其中为时域回波幅度的均值；
S63、计算幅度离散系数ga：
其中，表示均值，/>表示标准差。
7.如权利要求6所述的基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法，其特征在于：步骤S8中，
所述Q大于等于2；
所述BP神经网络包括输入层、隐藏层、输出层；输入层的个数为I个，隐藏层及输出层均使用Tanh函数作为激活函数，神经网络的损失函数为均方误差函数，为了解决权值初始化中存在的梯度消失问题，采用Xavier初始化方法对神经网络的权值进行初始化
其中Wi表示神经网络的权值，n代表输入神经元个数，m代表输出神经元个数；
Tanh函数表达式为：
其中的x为神经元的线性运算结果；
具体的，均方误差损失函数表达式为：
其中，Y为标签向量，f(x)为输出层的输出向量。
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|---|---|---|---|
| CN202310721715.5A CN116804735A (zh) | 2023-06-16 | 2023-06-16 | 一种基于小波变换与神经网络的雷达目标识别方法 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117331047A (zh) * | 2023-12-01 | 2024-01-02 | 德心智能科技(常州)有限公司 | 基于毫米波雷达的人体行为数据分析方法及系统 |
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2023
- 2023-06-16 CN CN202310721715.5A patent/CN116804735A/zh active Pending
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