CN103439696A - 低信噪比条件下的地面运动目标稳健识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低信噪比条件下的地面运动目标稳健识别方法。主要解决现有识别方法在低信噪比条件下识别性能差的问题。其实现过程是：将录取的高信噪比慢时间信号能量归一；估计自相关阵并对其特征值分解，将特征值按非递增顺序排列成特征谱并提取特征谱散布特征；用特征谱和特征谱散布特征分别训练分类器；估计噪声时域功率并用信号能量将录取的低信噪比慢时间信号归一化；估计自相关阵并对其特征值分解，将特征值按非递增顺序排列成特征谱并去噪；提取特征谱散布特征；将去噪后的特征谱和特征谱散布特征带入训练好的分类器，得到目标的分类结果。本发明具有识别性能稳健的优点，可用于在低信噪比条件下区分轮式车辆和履带式车辆。

Description

低信噪比条件下的地面运动目标稳健识别方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及目标识别方法，可用于对运动车辆目标进行分类。

背景技术

传统雷达目标识别就是利用目标的高分辨雷达回波信号，实现对目标类型的判定。但高分辨雷达获取数据的代价比较大，并且有些情况下没有必要实现对其型号的准确识别，只需要使用低分辨雷达对不同类的目标进行分类即可。

低分辨雷达对不同类的目标识别，包括对空中目标的识别和对地面运动目标，而地面运动目标识别一般包含对车辆类型的识别和对人体不同姿态的识别。

车辆类型分为履带式车辆和轮式车辆两大类。目前，对于车辆类型的识别方法主要是基于目标的微动信息，包括目标多普勒域的微动信息和反应目标谐波的时域特征值所呈现的微动信息。如Yanbing Li等发表的《Moving vehicle classificationbased on micro-Doppler signature》就是利用多普勒域目标的微动信息进行车辆目标的分类。李彦兵等发表的《基于信号特征谱的地面运动目标分类》文章中指出，目标回波中的谐波数是区分履带式车辆和轮式车辆的一个特征，并证明了特征谱和从特征谱中提出的三维散布特征在区分轮式和履带式车辆中的有效性。

上述这两种基于多普勒微动信息和基于特征谱及特征谱散布特征的方法都是直接对测试数据进行特征提取然后带入分类器分类，没有考虑噪声稳健性问题。但是实际中由于环境复杂，大气条件差、目标距离雷达远等因素都会增加雷达回波中的噪声强度，使目标数据的微动信息受到强噪声的干扰，造成识别率明显下降。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有方法的不足，提出一种低信噪比条件下的地面运动目标稳健识别方法，以在低信噪比条件下，有效的对轮式车辆和履带式车辆进行分类。

为实现上述发明目的，本发明的实现步骤如下：

1.低信噪比条件下的地面运动目标稳健识别方法，包括：

A．训练步骤

（A1）设低分辨雷达录取的高信噪比慢时间信号为： $s=\left[\begin{array}{ccccc}{s}_1& s_2& \·\·\·& s_k\·\·\·& s_M\end{array}\right],$ 将其能量归一化为1后，得到归一化后的高信噪比慢时间信号为 $\tilde{s}=\left[\begin{array}{ccccc}{\tilde{s}}_1& {\tilde{s}}_2& \·\·\·& {\tilde{s}}_k\·\·\·& {\tilde{s}}_M\end{array}\right],$

其中，s_k为第k个归一化前的慢时间信号，为第k个归一化后的慢时间信号，k＝1,2…M,M为训练数据的样本数；

（A2）对归一化后信号

的每个高信噪比慢时间信号以步长为1进行滑窗，得到它的自相关矩阵：

其中，上标H表示复共轭转置，为第k个高信噪比慢时间信号第c次滑窗后的数据，

N为

的长度，表示向下取整，

取为窗长；

（A3）对自相关矩阵R_sk做特征值分解，并将获得的特征值按非递增顺序排列，得到特征谱：

其中，λ_kr为第k个归一化后的高信噪比慢时间信号特征谱中的第r个特征值，

（A4）用特征谱矩阵Λ训练其对应的支撑向量机分类器的参数，其中 $\mathrm{\Λ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2& \·\·\·{\mathrm{\λ}}_k& \·\·\·{\mathrm{\λ}}_M\end{array}\right];$

（A5）从特征谱λ_k中提取4维特征谱散布特征：

其中，f_k1为第一维特征谱散布特征：

f_k2为第二维特征谱散布特征： $f_{k2}=\underset{u}{\arg }((\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kj}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))=0.98)\text{,}$

f_k3为第三维特征谱散布特征：

f_k4为第四维特征谱散布特征： $f_{k4}=-\underset{t=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}\[({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kt}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))\log ({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kt}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))\],$

其中，λ_k1为第k个高信噪比慢时间信号特征谱中的第1个特征值，E为特征谱λ_k的长度，λ_kj为第k个高信噪比慢时间信号特征谱中的第j个特征值，j＝1,2…u， $\underset{u}{\arg }((\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kj}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))=0.98)$ 表示满足 $(\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kj}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))=0.98$ 时u的取值，1≤u≤E，λ_kt为第k个高信噪比慢时间信号特征谱中的第t个特征值，t＝1,2…E；

（A6）用上述4维特征谱散布特征构成矩阵：

把Ψ带入支撑向量机分类器，对支撑向量机分类器的参数进行训练；

B.测试步骤

（B1）设低分辨雷达录取的用于测试的低信噪比慢时间信号为 $x=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1& x_2\·\·\·& x_d& \·\·\·& x_L\end{array}\right],$

其中，x_d为第d个归一化之前的慢时间信号，d＝1,2…L,L为测试数据的样本数；

（B2）估计出x_d所含噪声的时域平均功率σ_d ²,利用σ_d ²计算去噪后的信号能量P_sd，并用该信号能量对x_d和σ_d ²归一化，得到归一化后的慢时间信号

和归一化后的噪声时域平均功率

（B3）对归一化后的第d个低信噪比慢时间信号

以步长为1进行滑窗，得到它的自相关矩阵：

其中，

为第d个归一化后的慢时间信号第e次滑窗后的数据，为窗长；

（B4）对自相关矩阵

做特征值分解，并将获得的特征值按非递增顺序排列，得到特征谱：

其中，μ_dh为第d个归一化后的低信噪比慢时间信号特征谱的第h个特征值，

（B5）利用上述噪声的时域平均功率

和噪声时域功率所服从的概率分布确定对特征谱

进行修正的噪声门限v,然后将特征谱

中的特征值μ_dh与噪声门限v进行比较并做相应的处理，得到修正后的特征谱：

其中， ${\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dh}}=\left\{\begin{array}{cc}0,& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{dh}}\≤v\\ {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{dh}}-v,& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{dh}}>v\end{array}\right.;$

（B6）用修正后的特征谱构成特征谱矩阵 $\stackrel{-}{\mathrm{\Λ}}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_1,{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_2& \·\·\·{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_d& \·\·\·{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_L\end{array}\right],$ 并把

作为识别特征带入训练步骤（A4）中特征谱矩阵Λ训练好参数的支撑向量机分类器中进行分类；

（B7）利用训练步骤（A5）中提取4维特征谱散布特征的方法，从修正后的特征谱

中提取该4维特征谱散布特征ζ_d，其中， ${\mathrm{\ζ}}_d=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\β}}_{d1}& {\mathrm{\β}}_{d2}& {\mathrm{\β}}_{d3}& {\mathrm{\β}}_{d4}\end{array}\right],$ β_d1,β_d2,β_d3,β_d4分别为第一维到第四维特征谱散布特征；

（B8）用上述4维特征谱散布特征构成特征谱散布特征矩阵 $\mathrm{\Γ}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\ζ}}_1& {\mathrm{\ζ}}_2& \·\·\·& {\mathrm{\ζ}}_d\·\·\·& {\mathrm{\ζ}}_L\end{array}\right],$ 再把Γ带入训练步骤（A6）中特征谱散布特征矩阵Ψ训练好参数的支撑向量机分类器中进行分类。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是现有的两类车辆训练样本特征谱图；

图3是本发明对图2在信噪比为0分贝条件下进行特征谱修正的结果图；

图4是用现有方法特征谱和用本发明方法对噪声进行修正后特征谱的正确识别率随信噪比变化的曲线图；

图5是用现有方法特征谱散布特征和用本发明方法对噪声进行修正后特征谱散布特征的正确识别率随信噪比变化的曲线图。

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤包括如下：

步骤1，对低分辨雷达录取的高信噪比慢时间信号做归一化。

设低分辨雷达录取的高信噪比慢时间信号为： $\tilde{s}=\left[\begin{array}{ccccc}{\tilde{s}}_1& {\tilde{s}}_2& \·\·\·& {\tilde{s}}_k\·\·\·& {\tilde{s}}_M\end{array}\right],$ 将其能量归一化为1后，得到归一化后的高信噪比慢时间信号为 $\tilde{s}=\left[\begin{array}{ccccc}{\tilde{s}}_1& {\tilde{s}}_2& \·\·\·& {\tilde{s}}_k\·\·\·& {\tilde{s}}_M\end{array}\right],$

其中，s_k为第k个归一化前的慢时间信号，为第k个归一化后的慢时间信号，k＝1,2…M,M为训练数据的样本数，＜·＞表示内积。

步骤2，估计归一化后高信噪比慢时间信号

的自相关矩阵。

对归一化后信号

的每个高信噪比慢时间信号

以步长为1进行滑窗，得到它的自相关矩阵：

其中，上标H表示复共轭转置，

为第k个高信噪比慢时间信号第c次滑窗后的

的长度，

表示向下取整，

为窗长。

步骤3，对自相关矩阵R_sk做特征值分解，并将获得的特征值按非递增顺序排列，得到特征谱：

其中，λ_kr为第k个归一化后的高信噪比慢时间信号特征谱中的第r个特征值，

轮式车辆目标的特征谱如图2（a）所示，履带式车辆目标的特征谱如图2（b）所示。

步骤4，用特征谱矩阵Λ训练其对应的支撑向量机分类器的参数。

将特征谱矩阵 $\mathrm{\Λ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2& \·\·\·{\mathrm{\λ}}_k& \·\·\·{\mathrm{\λ}}_M\end{array}\right],$ 及样本标号带入支撑向量机分类器，得到支撑向量机训练出的作为支撑向量的一组特征向量

和相应的权系数

其中，

为第g个由特征谱矩阵Λ训练得到的作为支撑向量的特征，

为特征向量的第g个权系数，g＝1,2…G，G为由特征谱矩阵Λ训练得到的支撑向量的个数。

步骤5，从特征谱λ_k中提取4维特征谱散布特征

从特征谱

中按照特定的物理意义提取4维特征谱散布特征

其中：

f_k1为第一维特征谱散布特征为车身能量占总能量的比例：

f_k2为第二维特征谱散布特征为占总能量98%时的谐波个数：

$f_{k2}=\underset{u}{\arg }((\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kj}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))=0.98)\text{,}$

f_k3为第三维特征谱散布特征为用车身能量归一化后的总能量：

$f_{k3}=\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}/{\mathrm{\λ}}_{k1}),$

f_k4为第四维特征谱散布特征为谐波能量的分散程度：

$f_{k4}=-\underset{t=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}\[({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kt}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))\log ({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kt}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))\],$

其中，λ_k1为第k个高信噪比慢时间信号特征谱中的第1个特征值，E为特征谱λ_k的长度，λ_kj为第k个高信噪比慢时间信号特征谱中的第j个特征值，j＝1,2…u， $\underset{u}{\arg }((\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kj}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))=0.98)$ 表示满足 $(\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kj}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))=0.98$ 时u的取值，1≤u≤E，λ_kt为第k个高信噪比慢时间信号特征谱中的第t个特征值，t＝1,2…E。

步骤6，用4维特征谱散布特征矩阵Ψ训练对应的支撑向量机参数。

将特征谱散布特征矩阵

及样本标号带入支撑向量机分类器，得到支撑向量机训练出的作为支撑向量的一组特征向量{ρ₁，ρ₂…ρ_q…ρ_Q}和相应的权系数{z₁,z₂…z_q…z_Q}，其中，ρ_q为第q个由特征谱散布特征矩阵Ψ训练得到的作为支撑向量的特征，z_q为特征向量的第q个权系数，q＝1,2…Q，Q为由特征谱散布特征矩阵Ψ训练得到的支撑向量的个数。

步骤7，录取低分辨雷达低信噪比慢时间信号x，并对低信噪比慢时间信号和它含有的噪声的时域平均功率进行归一化。

（7a）录取低分辨雷达用于测试的低信噪比慢时间信号为: $x=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1& x_2\·\·\·& x_d& \·\·\·& x_L\end{array}\right],$ 其中，x_d为第d个归一化之前的慢时间信号，d＝1,2…L,L为测试数据的样本数；

（7b）估计x_d所含噪声的时域平均功率σ_d ²：

（7b1）对第d个归一化前的低分辨雷达慢时间信号x_d做离散傅里叶变换，得到它的频谱；

（7b2）设频谱中目标区域外的噪声序列为y_d，计算噪声的频域平均功率：其中，abs(y_d)表示噪声序列y_d的模，||·||为2-范数计算符，η为噪声序列y_d的长度；

（7b3）根据频域平均功率Ω_d ²，应用帕斯瓦尔定理得到噪声的时域平均功率：

其中，D为对x_d做离散傅里叶变换的点数；

本实例是用上述方法估计噪声时域平均功率的，实际中，估计噪声的时域平均功率也可以用其他方法，例如，在雷达接收机没有输入时，认为录取的数据b就是噪声，估计出噪声的时域平均功率为：

其中，Δ为数据b的长度；

（7c）根据上述时域平均功率σ_d ²，由下式得到去噪后的信号能量：P_sd＝P_xd-σ_d ²N，其中，P_xd为第d个归一化之前的慢时间信号的能量，P_xd＝||(abs(x_d))||²，N为第d个归一化前的慢时间信号x_d的长度；

（7d）用去噪后的信号能量P_sd对第d个低信噪比慢时间信号x_d和噪声的时域平均功率σ_d ²归一化，得到归一化后的第d个低信噪比慢时间信号

和归一化后的噪声时域平均功率

步骤8，估计归一化后低信噪比慢时间信号的自相关矩阵。

对归一化后的第d个低信噪比慢时间信号

以步长为1进行滑窗，得到它的自相关矩阵：

其中，

为第d个归一化后的慢时间信号第e次滑窗后的数据，

为窗长。

步骤9，对自相关矩阵

做特征值分解，并将获得的特征值按非递增顺序排列，得到特征谱：

其中，μ_dh为第d个归一化后的低信噪比慢时间信号特征谱的第h个特征值，

步骤10，选择噪声门限，修正低信噪比慢时间信号的特征谱

（10a）假定无噪信号和噪声不相关，则低信噪比慢时间信号的自相关矩阵

与无噪信号的自相关矩阵R_l以及噪声的自相关矩阵R_n三者的关系为： ${\hat{R}}_{\mathrm{xd}}=R_l+R_n=R_l+\mathrm{vI},$ 其中，v为噪声的时域功率，I为

的单位矩阵；

对

和R_l进行特征值分解,并将用分解得到的特征值和特征向量表示为：

其中，μ_dh为第d个归一化后的低信噪比慢时间信号特征谱的第h个特征值，μ_dh＝ο_dh+v，

o_dh为第d个归一化后的无噪慢时间信号特征谱中的第h个特征值，H表示复共轭，U_dh为自相关矩阵

的第h个特征向量，Y为无噪慢时间信号特征谱中非零特征值的个数，

由μ_dh＝ο_dh+v可知，只要精确估计噪声的时域功率，即噪声门限v，就可以通过o_dh＝μ_dh-v实现对低信噪比慢时间信号特征谱的修正；

（10b）确定噪声门限v：

（10b1）设噪声表示为：W＝W₁+iW₂，则噪声功率可表示为：W²＝W₁ ²+W₂ ²，其中，W₁表示噪声的实部，W₂表示噪声的虚部，W₁和W₂均服从均值为0，方差为

的高斯分布，i为虚数单位；

（10b2）将W₁化简为标准高斯分布后表示为

将W₂化简为标准高斯分布后表示为

由卡方分布的定义可得：

其中，χ²(2)表示自由度为2的卡方分布，

表示

服从χ²(2)的概率分布；

（10b3）写出

的概率表示为：

其中，w是任一实数，

是满足的 $0\≤\∂\≤1$ 一个实数，取值为0.10, $\stackrel{-}{P}(\frac{{W_1}^2+{W_2}^2}{\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_d}^2/2}}>w)$ 表示 $\frac{{W_1}^2+{W_2}^2}{\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_d}^2/2}}>w$ 的概率；

（10b4）根据

和概率表示

得到噪声的功率为：

其中，

(2)表示χ²(2)的上分位为

时对应的自变量的值；

（10b5）将

选为噪声门限v，即

（10c）将特征谱

中的特征值μ_dh与噪声门限v进行比较并做相应的处理，得到修正后的特征谱：

其中， ${\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dh}}=\left\{\begin{array}{cc}0,& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{dh}}\≤v\\ {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{dh}}-v,& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{dh}}>v\end{array}\right.,$

信噪比为0dB的轮式车辆特征谱的噪声修正结果如图3（a）所示，信噪比为0dB的履带式车辆特征谱的噪声修正结果如图3（b）所示。

步骤11，利用步骤4特征谱矩阵Λ训练好的支撑向量机分类器对修正后的特征谱矩阵

进行分类。

将修正后的特征谱矩阵 $\stackrel{-}{\mathrm{\Λ}}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_1,{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_2& \·\·\·{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_d& \·\·\·{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_L\end{array}\right]$ 中的每一个特征谱带入如下表达式：

得到支撑向量机分类器的输出

用支撑向量机分类器的输出

确定类别标号，得到车辆目标的分类结果，其中，||·||为2-范数运算，ε为特征谱矩阵Λ训练支撑向量机分类器过程得到的参数，

为第g个特征谱矩阵Λ训练支撑向量机分类器过程得到的作为支撑向量的特征，

为相应的第g个权系数，g＝1,2…G，G为特征谱矩阵Λ训练支撑向量机分类器过程得到的支撑向量的个数，修正后特征谱矩阵的分类结果如图4所示。

步骤12，从修正后的特征谱中提取4维特征谱散布特征ζ_d。

从修正后的特征谱

中按照特定的物理意义提取4维特征谱散布特征 ${\mathrm{\ζ}}_d=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\β}}_{d1}& {\mathrm{\β}}_{d2}& {\mathrm{\β}}_{d3}& {\mathrm{\β}}_{d4}\end{array}\right],$ 其中：

β_d1为第一维特征谱散布特征为车身能量占总能量的比例：

${\mathrm{\β}}_{d1}={\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{d1}/\underset{h=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dh}},$

β_d2为第二维特征谱散布特征为占总能量98%时的谐波个数：

${\mathrm{\β}}_{d2}=\underset{F}{\arg }((\underset{\mathrm{\τ}=1}{\overset{F}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{d\τ}}/\left(\underset{h=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dh}}\right))=0.98),$

β_d3为第三维特征谱散布特征为用车身能量归一化后的总能量：

${\mathrm{\β}}_{d3}=\underset{h=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}({\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dh}}/{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{d1}),$

β_d4为第四维特征谱散布特征为谐波能量的分散程度：

${\mathrm{\β}}_{d4}=-\underset{p=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}\[({\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dp}}/\left(\underset{h=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dh}}\right))\log ({\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dh}}/\left(\underset{h=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dh}}\right))\],$

其中，

为第d个低信噪比慢时间信号修正后的特征谱中的第1个特征值，

为第d个低信噪比慢时间信号修正后的特征谱中的第τ个特征值，τ＝1,2…F， $\underset{F}{\arg }((\underset{\mathrm{\τ}=1}{\overset{F}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{d\τ}}/\left(\underset{h=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dh}}\right))=0.98)$ 表示满足 $(\underset{\mathrm{\τ}=1}{\overset{F}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{d\τ}}/\left(\underset{h=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dh}}\right))=0.98$ 时F的取值，1≤F≤E，

为第d个低信噪比慢时间信号修正后的特征谱中的第p个特征值，p＝1,2…E，为第d个低信噪比慢时间信号修正后的特征谱中的第h个特征值，h＝1,2…E。

步骤13，利用步骤6特征谱散布特征矩阵Ψ训练好的支撑向量机分类器对修正后的特征谱散布特征矩阵Γ进行分类。

（13a）将修正后的特征谱散布特征矩阵 $\mathrm{\Γ}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\ζ}}_1& {\mathrm{\ζ}}_2& \·\·\·& {\mathrm{\ζ}}_d\·\·\·& {\mathrm{\ζ}}_L\end{array}\right]$ 中的每一个特征谱散布特征ζ_d带入表达式：

得到支撑向量机分类器的输出

用支撑向量机分类器的输出

确定类别标号，得到车辆目标的分类结果，其中，||·||为2-范数运算，为特征谱散布特征矩阵Ψ训练支撑向量机分类器过程得到的参数，ρ_q为第q个特征谱散布特征矩阵Ψ训练支撑向量机分类器过程得到的作为支撑向量的特征，z_q为相应的第q个权系数，q＝1,2…Q，Q为特征谱散布特征矩阵Ψ训练支撑向量机分类器过程得到的支撑向量的个数，修正后特征谱散布特征矩阵的分类结果如图5所示。

本发明的效果可以通过以下仿真实验验证：

1.实验场景：

实测数据包含两种车辆目标，分别为卡车，坦克。其中，卡车为轮式车辆，坦克为履带式车辆。训练样本和测试样本分别选自不同批次录取的数据。车辆的运动包括逼近雷达、远离雷达、掉头转弯和原地转圈等姿态。一个相关处理间隔中的脉冲积累数为64。

2.实验内容：

（2.1）用现有方法提取训练样本和测试样本的特征谱，并用本发明中的噪声修正方法对测试样本的特征谱进行噪声修正处理，然后用训练样本的特征谱训练支撑向量机分类器，最后将测试样本噪声修正前和噪声修正后的特征谱分别带入训练好的支撑向量机计算识别率，结果如图4。

（2.2）用现有方法提取训练样本和测试样本的特征谱散布特征，并用本发明中的噪声修正方法得到测试样本去噪后的特征谱散布特征，然后用训练样本的特征谱散布特征训练支撑向量机分类器，最后将测试样本噪声修正前和噪声修正后的特征谱散布特征分别带入训练好的支撑向量机计算识别率，结果如图5。

3.实验结果分析：

从图4中可以看出，噪声修正之前，当信噪比降低到10dB时，特征谱的识别率明显下降，当信噪比降低到5dB特征谱就不具有分类能力了。经过噪声修正后，信噪比在0dB-10dB之间的特征谱识别率均有显著提高，尤其在5dB时噪声修正效果最明显，特征谱的识别率提高了32%左右；

从图5中可以看出，噪声修正之前，当信噪比降低到10dB时，特征谱散布特征的识别率明显下降。经过噪声修正后，信噪比在0dB-10dB之间的特征谱散布特征识别率均有显著提高，尤其在5dB时噪声修正效果最明显，特征谱散布特征的识别率提高了23%左右。

Claims (4)

1.一种低信噪比条件下的地面运动目标稳健识别方法，包括：

A．训练步骤

（A2）设低分辨雷达录取的高信噪比慢时间信号为： $s=\left[\begin{array}{ccccc}{s}_1& s_2& \·\·\·& s_k\·\·\·& s_M\end{array}\right],$ 将其能量归一化为1后，得到归一化后的高信噪比慢时间信号为 $\tilde{s}=\left[\begin{array}{ccccc}{\tilde{s}}_1& {\tilde{s}}_2& \·\·\·& {\tilde{s}}_k\·\·\·& {\tilde{s}}_M\end{array}\right],$

其中，s_k为第k个归一化前的慢时间信号，为第k个归一化后的慢时间信号，k＝1,2…M,M为训练数据的样本数；

（A2）对归一化后信号

的每个高信噪比慢时间信号以步长为1进行滑窗，得到它的自相关矩阵：

其中，上标H表示复共轭转置，

为第k个高信噪比慢时间信号第c次滑窗后的数据，

N为

的长度，

表示向下取整，

取为窗长；

（A3）对自相关矩阵R_sk做特征值分解，并将获得的特征值按非递增顺序排列，得到特征谱：

其中，λ_kr为第k个归一化后的高信噪比慢时间信号特征谱中的第r个特征值，

（A4）用特征谱矩阵Λ训练其对应的支撑向量机分类器的参数，其中 $\mathrm{\Λ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2& \·\·\·{\mathrm{\λ}}_k& \·\·\·{\mathrm{\λ}}_M\end{array}\right];$

（A5）从特征谱λ_k中提取4维特征谱散布特征：

其中，f_k1为第一维特征谱散布特征：

f_k2为第二维特征谱散布特征： $f_{k2}=\underset{u}{\arg }((\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kj}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))=0.98)\text{,}$

f_k3为第三维特征谱散布特征：

f_k4为第四维特征谱散布特征： $f_{k4}=-\underset{t=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}\[({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kt}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))\log ({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kt}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))\],$

其中，λ_k1为第k个高信噪比慢时间信号特征谱中的第1个特征值，E为特征谱λ_k的长度，λ_kj为第k个高信噪比慢时间信号特征谱中的第j个特征值，j＝1,2…u， $\underset{u}{\arg }((\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kj}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))=0.98)$ 表示满足 $(\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kj}}/\left(\underset{r=1}{\overset{E}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{kr}}\right))=0.98$ 时u的取值，1≤u≤E，λ_kt为第k个高信噪比慢时间信号特征谱中的第t个特征值，t＝1,2…E；

（A6）用上述4维特征谱散布特征构成矩阵：

把Ψ带入支撑向量机分类器，对支撑向量机分类器的参数进行训练；

B.测试步骤

（B1）设低分辨雷达录取的用于测试的低信噪比慢时间信号为 $x=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_1& x_2\·\·\·& x_d& \·\·\·& x_L\end{array}\right],$

其中，x_d为第d个归一化之前的慢时间信号，d＝1,2…L,L为测试数据的样本数；

（B2）估计出x_d所含噪声的时域平均功率σ_d ²,利用σ_d ²计算去噪后的信号能量P_sd，并用该信号能量对x_d和σ_d ²归一化，得到归一化后的慢时间信号和归一化后的噪声时域平均功率

（B3）对归一化后的第d个低信噪比慢时间信号

以步长为1进行滑窗，得到它的自相关矩阵：

其中，为第d个归一化后的慢时间信号第e次滑窗后的数据，

为窗长；

（B4）对自相关矩阵

做特征值分解，并将获得的特征值按非递增顺序排列，得到特征谱：

其中，μ_dh为第d个归一化后的低信噪比慢时间信号特征谱的第h个特征值，

（B5）利用上述噪声的时域平均功率

和噪声时域功率所服从的概率分布确定对特征谱

进行修正的噪声门限v,然后将特征谱

中的特征值μ_dh与噪声门限v进行比较并做相应的处理，得到修正后的特征谱：其中， ${\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dh}}=\left\{\begin{array}{cc}0,& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{dh}}\≤v\\ {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{dh}}-v,& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{dh}}>v\end{array}\right.;$

（B6）用修正后的特征谱构成特征谱矩阵 $\stackrel{-}{\mathrm{\Λ}}=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_1,{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_2& \·\·\·{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_d& \·\·\·{\stackrel{-}{\mathrm{\λ}}}_L\end{array}\right],$ 并把

作为识别特征带入训练步骤（A4）中特征谱矩阵Λ训练好参数的支撑向量机分类器中进行分类；

（B7）利用训练步骤（A5）中提取4维特征谱散布特征的方法，从修正后的特征谱

中提取该4维特征谱散布特征ζ_d，其中， ${\mathrm{\ζ}}_d=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\β}}_{d1}& {\mathrm{\β}}_{d2}& {\mathrm{\β}}_{d3}& {\mathrm{\β}}_{d4}\end{array}\right],$ β_d1,β_d2,β_d3,β_d4分别为第一维到第四维特征谱散布特征；

（B8）用上述4维特征谱散布特征构成特征谱散布特征矩阵 $\mathrm{\Γ}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\ζ}}_1& {\mathrm{\ζ}}_2& \·\·\·& {\mathrm{\ζ}}_d\·\·\·& {\mathrm{\ζ}}_L\end{array}\right],$ 再把Γ带入训练步骤（A6）中特征谱散布特征矩阵Ψ训练好参数的支撑向量机分类器中进行分类。

2.根据权利要求1所述的低信噪比条件下的地面运动目标稳健识别方法，其中步骤（B2）所述的估计噪声的时域平均功率σ_d ²，按如下步骤进行：

（B21）对第d个归一化前的低分辨雷达慢时间信号x_d做离散傅里叶变换，得到它的频谱；

（B22）设频谱中目标区域外的噪声序列为y_d，计算噪声的频域平均功率：

其中，abs(y_d)表示噪声序列y_d的模，||(abs(y_d))||表示abs(y_d)的2-范数，η为噪声序列y_d的长度；

（B23）根据频域平均功率Ω_d ²，应用帕斯瓦尔定理得到噪声的时域平均功率：其中，D为对x_d做离散傅里叶变换的点数。

3.根据权利要求1所述的低信噪比条件下的地面运动目标稳健识别方法，其中步骤（B2）所述的计算去噪后信号能量P_sd，通过如下公式进行：

P_sd＝P_xd-σ_d ²N，

其中P_xd＝||(abs(x_d))||²，abs(x_d)表示第d个归一化前的慢时间信号x_d的模，||(abs(x_d))||表示abs(x_d)的2-范数，N为第d个归一化前的慢时间信号x_d的长度。

4.根据权利要求1所述的低信噪比条件下的地面运动目标稳健识别方法，其中步骤（B5）所述的确定对第d个归一化后的低信噪比慢时间信号特征谱

进行修正的噪声门限v，步骤为：

（B51）设噪声表示为：W＝W₁+iW₂，则噪声功率可表示为：W²＝W₁ ²+W₂ ²，

其中，W₁表示噪声的实部，W₂表示噪声的虚部，W₁和W₂均服从均值为0，方差为

的高斯分布，i为虚数单位；

（B52）将W₁化简为标准高斯分布后表示为

将W₂化简为标准高斯分布后表示为

由卡方分布的定义可得：

其中，χ²(2)表示自由度为2的卡方分布，表示

服从χ²(2)的概率分布；

（B53）写出

的概率表示为：其中，w是任一实数，

是满足的 $0\≤\∂\≤1$ 一个实数, $\stackrel{-}{P}(\frac{{W_1}^2+{W_2}^2}{\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_d}^2/2}}>w)$ 表示 $\frac{{W_1}^2+{W_2}^2}{\sqrt{{{\mathrm{\σ}}_d}^2/2}}>w$ 的概率；

（B54）根据

和上述概率表示

得到噪声的功率为： ${W_1}^2+{W_2}^2=\frac{{{\mathrm{\σ}}_d}^2}{2}{{\mathrm{\χ}}_{\∂}}^2\left(2\right),$ 将 $\frac{{{\mathrm{\σ}}_d}^2}{2}{{\mathrm{\χ}}_{\∂}}^2\left(2\right)$ 选为噪声门限v，

其中，

表示χ²(2)的上分位为

时对应的自变量的值。

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