CN116796615A - 一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法。利用桥梁测点数据构造Hankel矩阵和Toeplitz矩阵；基于构造的Toeplitz矩阵，得到Toeplitz矩阵的奇异值；建立机器学习神经网络；将Toeplitz矩阵的奇异值作为建立的机器学习神经网络的输入，进而确定系统的阶次；基于构造的Hankel矩阵、Toeplitz矩阵及其建立的机器学习神经网络，得到系统矩阵和观测矩阵，并将系统矩阵和观测矩阵的求解程序自动嵌入到机器学习神经网络中；对神经网络得到的系统矩阵和观测矩阵进行求解，得到结构的模态参数。本发明用以解决现有技术中存在虚假模态的干扰和需要较多人工参数设定的问题。
Description
技术领域
本发明属于土木工程结构识别领域；具体涉及一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法。
背景技术
结构健康监测技术是保障重大工程结构安全的重要手段，广泛应用于我国大量大型工程结构，在结构状态评估、灾害预警等方面发挥了重要的作用。模态参数识别是结构健康监测技术体系中十分重要的内容，模态参数是识别结构是否“健康”的重要指标，所以准确识别出模态参数是了解结构振动特性、进行健康监测的重要依据。结构的模态参数(频率、振型、阻尼比)是结构的一个固有本质特性，反映了结构在外力作用下的反应，表征了结构的“性格”，是了解结构动态特性、进行结构损伤检测与安全评估的重要依据，所以准确识别结构的模态参数具有重要的意义。
模态参数识别方法按照是否需要人工激励识别模态参数，可以分为传统的模态参数识别方法和仅利用输出的模态参数识别方法。传统的模态参数识别方法采用人工激励测试得到结构响应，再利用激励信号和响应信号识别模态参数。它主要是利用系统的输入和输出求解系统的频率响应函数或者脉冲响应函数，再利用频率响应函数或脉冲响应函数与模态参数的关系，得到结构模态参数。这类方法需要理想的测试情况，可以控制或测量结构的激励。然而，在许多实际的工程结构中，激励荷载往往难以测量，因此仅利用输出的结构模态参数识别算法具有更大的优势。仅利用输出的模态参数识别方法包括时域，频域和时频域的方法。Ibrahim时域(Ibrahim Time Domain，ITD)方法使用结构自由振动响应的位移，速度或加速度时域信号来识别结构模态参数。峰值拾取(PeakPicking，PP)方法基于以下原理：频率响应函数在自然频率附近以峰值出现，并且使用随机响应信号的功率谱代替频率响应函数。基于自回归移动平均值(AutoRegressive Moving Average，ARMA) 模型的时间序列分析方法是一种使用参数模型处理有序随机采样数据以获取结构模态参数的方法。随机子空间识别(Stochastic Subspace Identification，SSI)方法基于线性系统中离散状态空间方程的识别方法，适用于平稳激励。自然激励技术(Natural ExcitationTechnique，NExT)用响应之间的互相关函数代替了传统时域模态分析中的自由振动响应或脉冲响应函数。特征系统实现算法(Eigensystem Realization Algorithm，ERA)使用测得的脉冲响应数据或自由响应数据来形成Hankel矩阵，并使用奇异值分解来找到系统的最小实现。频域分解(Frequency-Domain Decomposition，FDD)是峰值拾取方法的扩展。主要思想是对响应的功率谱进行奇异值分解，并将功率谱分解为与多种模态相对应的一组单自由度系统功率谱。
然而，上述环境激励下的模态参数方法在实际工程应用中，均存在虚假模态的干扰和需要较多人工参数设定的问题，自动化和智能化水平不高，难以在结构健康监测系统中自动运行。
发明内容
本发明提供一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，用以解决现有技术中存在虚假模态的干扰和需要较多人工参数设定的问题。
本发明通过以下技术方案实现：
一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，所述结构模态参数识别方法具体包括以下步骤：
步骤1：利用桥梁测点数据构造Hankel矩阵和Toeplitz矩阵；
步骤2：基于步骤1构造的Toeplitz矩阵，得到Toeplitz矩阵的奇异值；
步骤3：建立机器学习神经网络；
步骤4：将步骤2得到的Toeplitz矩阵的奇异值作为步骤3建立的机器学习神经网络的输入，进而确定系统的阶次；
步骤5：基于步骤1构造的Hankel矩阵、Toeplitz矩阵及步骤3中建立的机器学习神经网络，得到系统矩阵和观测矩阵，并将系统矩阵和观测矩阵的求解程序自动嵌入到机器学习神经网络中；
步骤6：对步骤5得到神经网络得到的系统矩阵和观测矩阵进行求解，得到结构的模态参数。
一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，所述步骤2具体为，将桥梁测点数据构造Hankel矩阵，并对“将来”输出的行空间Yf向“过去”输出的行空间Yp投影得到Toeplitz矩阵，并对Toeplitz矩阵进行奇异值分解。
一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，所述步骤4具体为，将Toeplitz矩阵进行奇异值分解后得到的奇异值输入步骤3建立的机器学习神经网络的定阶神经网络，利用定阶神经网络中的目标函数(1)进行优化求解，得到对结构模态阶次的最佳估计；所述目标函数(1)为：
其中为归一化的奇异值，si为Toeplitz矩阵求得奇异值，i为第i个奇异值，l为奇异值数目，Rres为所选阶次与阈值的二阶范数残差，λ为常数，λc为设定的阈值，n为所选阶次，L为损失函数，m为未被选择的阶次，Paction为action＝0的概率，Ep为Rres的期望。
一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，所述步骤5具体为，利用状态空间模型的原理，将系统矩阵和观测矩阵求解融入到神经网络的训练过程中，利用“过去”输出的行空间及下移一个块行的“过去”输出的行空间和“将来”输出的行空间之间的关系求解系统矩阵和观测矩阵。
一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，所述得到系统矩阵和观测矩阵具体为，将“过去”输出的行空间Yp及下移一个块行的“过去”输出的行空间Yp +和“将来”输出的行空间Yf的第一个块行输入设计好的系统求解神经网络，利用目标函数 (2)进行优化求解，得到系统矩阵A和观测矩阵C；
所述目标函数(2)具体为，
T1i＝YfYp T＝USVT
其中T1i为“过去”输出的行空间Yp向“将来”输出的行空间Yf投影得到的Toeplitz矩阵，U、V为奇异值分解得到酉矩阵，S为奇异值分解得到的对角矩阵，为第i+1 时刻的状态向量，A为系统矩阵，/>为第i时刻的状态向量，Yi为，C为观测矩阵，/>为Yf向下移动一个块行，M为测点数目，N为模态阶次，也即系统阶次一半。
一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，所述步骤6模态参数包括频率、阻尼比和振型。
一种电子设备，包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；
存储器，用于存放计算机程序；
处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现上述所述的方法步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述所述的方法步骤。
本发明的有益效果是：
本发明实现了对监测数据的自动处理，需要较少人工参与，网络自动化智能化程度较高，识别精度较好。
本发明能在应用于土木工程结构的模态参数识别过程中，减少计算量，提高计算效率与准确度。
本发明实现了环境激励下结构模态参数识别的全过程智能识别，无需人工参与。整个过程便捷、准确，提升了结构健康监测数据分析的效率与可靠性。
本发明整个过程便捷、准确，提升了结构健康监测数据分析的效率与可靠性。
本发明能显著降低模态参数识别过程中的人工参与度，在训练过程中只需要对网络超参数和目标函数阈值进行设定。
本发明能满足结构健康监测在线实时数据处理需求，识别精度较高。
附图说明
附图1是本发明的方法流程图。
附图2是本发明的实例1实桥振动加速度数据示意图，其中(a)为系统响应时间示意图；(b)为系统响应频率示意图。
附图3是本发明的实例1实桥振型识别结果示意图，其中(a)实例1第一阶段识别结果示意图，(b)实例1第二阶段识别结果示意图，(c)实例1第三阶段识别结果示意图， (d)实例1第四阶段识别结果示意图，(e)实例1第五阶段识别结果示意图，(f)实例 1第六阶段识别结果示意图，(g)实例1第七阶段识别结果示意图，(h)实例1第八阶段识别结果示意图，(i)实例1第九阶段识别结果示意图，(j)实例1第十阶段识别结果示意图。
附图4是本发明的实例2实桥振动加速度数据示意图，其中(a)为系统响应时间示意图；(b)为系统响应频率示意图。
附图5是本发明的实例2实桥振动加速度数据示意图，其中(a)实例2第一阶段识别结果示意图，(b)实例2第二阶段识别结果示意图，(c)实例2第三阶段识别结果示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，所述结构模态参数识别方法具体包括以下步骤：
步骤1：利用桥梁测点数据构造Hankel矩阵和Toeplitz矩阵；
步骤2：基于步骤1构造的Toeplitz矩阵，得到Toeplitz矩阵的奇异值；
步骤3：建立机器学习神经网络；
步骤4：将步骤2得到的Toeplitz矩阵的奇异值作为步骤3建立的机器学习神经网络的输入，进而确定系统的阶次；对Toeplitz矩阵奇异值分解得到的奇异值利用神经网络进行选择，确定其中信号的奇异值，得到对系统阶次的最佳估计；
步骤5：基于步骤1构造的Hankel矩阵、Toeplitz矩阵及步骤3中建立的机器学习神经网络，得到系统矩阵和观测矩阵，并将系统矩阵和观测矩阵的求解程序自动嵌入到机器学习神经网络中；
步骤6：对步骤5得到神经网络得到的系统矩阵和观测矩阵进行求解，得到结构的模态参数。
一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，所述步骤2具体为，将桥梁测点数据构造Hankel矩阵，并对“将来”输出的行空间Yf向“过去”输出的行空间Yp投影得到Toeplitz矩阵，并对Toeplitz矩阵进行奇异值分解。
一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，所述步骤4具体为，将Toeplitz矩阵进行奇异值分解后得到的奇异值输入步骤3建立的机器学习神经网络的定阶神经网络，利用定阶神经网络中的目标函数(1)进行优化求解，得到对结构模态阶次的最佳估计；所述目标函数(1)为：
其中为归一化的奇异值，si为Toeplitz矩阵求得奇异值，i为第i个奇异值，l为奇异值数目，Rres为所选阶次与阈值的二阶范数残差，λ为常数，λc为设定的阈值，n为所选阶次，L为损失函数，m为未被选择的阶次，Paction为action＝0的概率，Ep为Rres的期望。
一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，所述步骤5具体为，利用状态空间模型的原理，将系统矩阵和观测矩阵求解融入到神经网络的训练过程中，利用“过去”输出的行空间及下移一个块行的“过去”输出的行空间和“将来”输出的行空间之间的关系求解系统矩阵和观测矩阵。
一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，所述得到系统矩阵和观测矩阵具体为，将“过去”输出的行空间Yp及下移一个块行的“过去”输出的行空间Yp +和“将来”输出的行空间Yf的第一个块行输入设计好的系统求解神经网络，利用目标函数 (2)进行优化求解，得到系统矩阵A和观测矩阵C；
所述目标函数(2)具体为，
T1i＝YfYp T＝USVT
其中T1i为“过去”输出的行空间Yp向“将来”输出的行空间Yf投影得到的Toeplitz矩阵，U、V为奇异值分解得到酉矩阵，S为奇异值分解得到的对角矩阵，为第i+1 时刻的状态向量，A为系统矩阵，/>为第i时刻的状态向量，Yi为，C为观测矩阵，Yf1为Yf向下移动一个块行，M为测点数目，N为模态阶次，也即系统阶次一半。
一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，所述步骤6模态参数包括频率、阻尼比和振型。
一种电子设备，包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；
存储器，用于存放计算机程序；
处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现上述所述的方法步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述所述的方法步骤。
实例1：
图2展示了一座实际桥梁的10个加速度传感器的结构振动数据。表1展示了基于机器学习的结构模态参数识别的前十阶模态参数的结果。在该情况下，由结构的系统响应得到的各阶振型系数结果如图3所示。
表1实例1实桥算例得到的结构模态参数结果
实例2：
图4展示了一座实际桥梁的5个加速度传感器的结构振动数据。表2展示了基于机器学习的结构模态参数识别的三阶模态参数的结果。在该情况下，由结构的系统响应得到的各阶振型系数结果如图5所示。
表2实例2实桥算例得到的结构模态参数结果
上述实例中模态频率、阻尼比、振型的识别精度和传统经典的频域分解法(FDD)、协方差驱动和数据驱动的随机子空间方法(SSI-cov和SSI-data)、以及NExT+ERA方法结果一致，且计算更简便，响应更快速。
Claims (8)
1.一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，其特征在于，所述结构模态参数识别方法具体包括以下步骤：
步骤1：利用桥梁测点数据构造Hankel矩阵和Toeplitz矩阵；
步骤2：基于步骤1构造的Toeplitz矩阵，得到Toeplitz矩阵的奇异值；
步骤3：建立机器学习神经网络；
步骤4：将步骤2得到的Toeplitz矩阵的奇异值作为步骤3建立的机器学习神经网络的输入，进而确定系统的阶次；
步骤5：基于步骤1构造的Hankel矩阵、Toeplitz矩阵及步骤3中建立的机器学习神经网络，得到系统矩阵和观测矩阵，并将系统矩阵和观测矩阵的求解程序自动嵌入到机器学习神经网络中；
步骤6：对步骤5得到的神经网络得到的系统矩阵和观测矩阵进行求解，得到结构的模态参数。
2.根据权利要求1所述一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，其特征在于，所述步骤2具体为，将桥梁测点数据构造Hankel矩阵，并对“将来”输出的行空间Yf向“过去”输出的行空间Yp投影得到Toeplitz矩阵，并对Toeplitz矩阵进行奇异值分解。
3.根据权利要求1所述一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，其特征在于，所述步骤4具体为，将Toeplitz矩阵进行奇异值分解后得到的奇异值输入步骤3建立的机器学习神经网络的定阶神经网络，利用定阶神经网络中的目标函数(1)进行优化求解，得到对结构模态阶次的最佳估计；所述目标函数(1)为：
其中为归一化的奇异值，si为Toeplitz矩阵求得奇异值，i为第i个奇异值，l为奇异值数目，Rres为所选阶次与阈值的二阶范数残差，λ为常数，λc为设定的阈值，n为所选阶次，L为损失函数，m为未被选择的阶次，Paction为action＝0的概率，Ep为Rres的期望。
4.根据权利要求1所述一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，其特征在于，所述步骤5具体为，利用状态空间模型的原理，将系统矩阵和观测矩阵求解融入到神经网络的训练过程中，利用“过去”输出的行空间及下移一个块行的“过去”输出的行空间和“将来”输出的行空间之间的关系求解系统矩阵和观测矩阵。
5.根据权利要求4所述一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，其特征在于，所述得到系统矩阵和观测矩阵具体为，将“过去”输出的行空间Yp及下移一个块行的“过去”输出的行空间Yp +和“将来”输出的行空间Yf的第一个块行输入设计好的系统求解神经网络，利用目标函数(2)进行优化求解，得到系统矩阵A和观测矩阵C；
所述目标函数(2)具体为，
T1|i＝YfYp T＝USVT
其中T1i为“过去”输出的行空间Yp向“将来”输出的行空间Yf投影得到的Toeplitz矩阵，U、V为奇异值分解得到酉矩阵，S为奇异值分解得到的对角矩阵，为第i+1时刻的状态向量，A为系统矩阵，/>为第i时刻的状态向量，Yi为，C为观测矩阵，/>为Yf向下移动一个块行，M为测点数目，N为模态阶次，也即系统阶次一半。
6.根据权利要求1所述一种基于随机子空间深度学习的结构模态参数识别方法，其特征在于，所述步骤6模态参数包括频率、阻尼比和振型。
7.一种电子设备，其特征在于，包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；
存储器，用于存放计算机程序；
处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现权利要求1-6任一所述的方法步骤。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-6任一所述的方法步骤。
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