CN116776664A - 考虑气压、温度和湿度耦合的高压直流输电线路地面合成电场计算方法 - Google Patents

Abstract

考虑气压、温度和湿度耦合的高压直流输电线路地面合成电场计算方法，包括以下步骤：步骤1：考虑气压、温度和湿度耦合作用，分别计算直流正、负两极导线的表面起晕电场强度E ₊和E _‑；步骤2：分别计算空间正、负离子迁移率K ₊和K _‑；步骤3：将步骤1中的两极起晕电场强度作为导线表面起晕电场强度的边界条件，计算地面场强E。本发明提供一种考虑气压、温度和湿度耦合的高压直流输电线路地面合成电场计算方法，相较于现有技术中的电场计算方法，该方法能将线路周围的气象因素考虑进来，有效的提高了地面合成电场的计算准度。

Description

考虑气压、温度和湿度耦合的高压直流输电线路地面合成电 场计算方法

技术领域

本发明涉及特高压直流输电线路地面合成电场计算技术领域，具体涉及一种考虑气压、温度和湿度耦合的高压直流输电线路地面合成电场计算方法。

背景技术

特高压直流输电线路在我国电网中所占比重越来越高，原因是其可以提高线路输送能力，大大减少线路损耗，但由于线路建设的跨度大，假设距离远，加之工程沿线的地形复杂，气象条件多变，致输电线路下的电磁环境变得愈加复杂。在高压直流输电线路的电磁环境中，地面合成电场是一个重要判据。

在合成电场计算方法研究方面，现有技术中大量研究是基于Deutsch假设的数值方法，该方法将二维离子流场计算转化为一维，但由于忽略了空间电荷畸变而引入误差。而基于Kaptzov假设的有限元法在计算正常气象条件下的地面合成电场效果较好。然而，以上方法都不能将线路所处综合环境因素考虑进去。当前地面合成电场预测主要存在以下不足：

(1)：通过数值方法Deutsch假设的前提下计算的结果与实际测量的结果有一定的差距，其计算的准确度不高。对于综合的环境因素条件下更是无法计算。

(2)：基于有限元模拟的仿真方法都是通过加单一的环境因素来进行仿真，并且不能仿真还原线路周围的综合环境，导致结果和测量真实值有一定差距。

针对上述问题，现需要一种考虑线路周围气压、温度和湿度等气象因素影响下的地面合成电场计算方法，以此提高对地面合成电场的计算精度。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种考虑气压、温度和湿度耦合的高压直流输电线路地面合成电场计算方法，相较于现有技术中的电场计算方法，该方法能将线路周围的气象因素考虑进来，有效的提高了地面合成电场的计算准度。

本发明采取的技术方案为：

考虑气压、温度和湿度耦合的高压直流输电线路地面合成电场计算方法，包括以下步骤：

步骤1：考虑气压、温度和湿度耦合作用，分别计算直流正、负两极导线的表面起晕电场强度E₊和E_-；

步骤2：分别计算空间正、负离子迁移率K₊和K_-；

步骤3：将步骤1中的两极起晕电场强度作为导线表面起晕电场强度的边界条件，计算地面场强E。

所述步骤1中，直流正、负两极导线表面起晕电场强度公式如下：

式(1)中，E₀为经验常数；m为线材表面粗糙系数；δ为空气相对密度；r₀为导线半径；P_w为饱和水蒸气分压；P为导线运行时在某温度下湿空气的压强；H为该环境下的相对湿度；0.301为计算干空气下正极导线表面起晕场强时的修正系数；5.76、1.63、0.21以及0.69均为计算湿空气下导线表面起晕场强时的修正系数。

式(2)中，第一个0.301为计算干空气下正极导线表面起晕场强时的修正系数；4.664、2.065和第二个0.301均为计算湿空气下导线表明起晕场强时的修正系数。

式(3)中，5.8、0.0174、0.161和0.52均为水分子吸附于负极导线表面时对湿空气起晕场强的影响因子。

P_w＝E₁×10^a*t/(b+t) (4)；

式(4)中，t表示导线实际运行时所处的温度；E₁为0℃时纯水面上的饱和水汽压，a和b均为常数，对在水面时，a取为7.5，b取为237.3。

式(5)中，t₀为标准参考气温；P₀为标准参考大气压；273为华氏温度值和摄氏度值之间的转化系数。

通过式(4)和式(5)对式(1)-式(3)的修正，可体现线路即时环境气压、温度以及湿度气象因素对线路两极起晕场强的耦合作用，对于线路周围环境因素的影响具有更好的解释性，计算所得结果更加准确可靠。

所述步骤2中，气压、温度和湿度耦合作用下的空间正、负离子迁移率K的计算公式如下：

式(6)中：T为绝对温度；C和α为只与相对湿度有关的系数，其中计算正离子迁移率采用C₊表达式，同理计算负离子迁移率时采用C_-表达式；为了便于在通常的气压下使用，以20℃时的大气压为参考值，为100千帕；293.15为20℃所对应的绝对温度。

C₊＝(0.2079-0.3178H+0.2836H²-0.0332H³-0.0474H⁴)×10^-3 (7)

式(7)中：C₊为只与相对湿度相关的正离子迁移率系数；0.2070.3170.2836、0.0332和0.0474均为相对湿度拟合下的修正系数；H为相对湿度值。

C_-＝(0.2493-0.2977H+0.1421H²+0.1094H³-0.0809H⁴)×10^-3 (8)

式(8)中：C_-为只与相对湿度相关的负离子迁移率系数；0.2493、0.2977、0.1421、0.1094和0.0809均为相对湿度拟合下的修正系数。

与其他方法中所采用的正负离子迁移率计算公式相比，本发明中采取的公式可以与本发明中起晕场强公式一样，可以计算气压、温度以及湿度耦合作用下的离子迁移率，计算所得值更为准确。

所述步骤3包括如下步骤：

S3.1：设置人工边界和地面边界，进行区域网格划分。

S3.2：设置边界条件：①导线表面电压为线路运行电压；②地面电压为0；③人工边界处电荷密度为0；④忽略导线周围电晕层的厚度；⑤电晕发生后立即稳定，忽略暂态进程；设定导线表面初始电荷密度ρ₀。

初始电荷密度ρ₀公式如下：

U₀＝E r₀ln(H/r₀) (11)；

其中：ρ₀是导体表面电荷密度的初始值；U₀为正负导体起晕电压；E_g为静电状态下导体在地面上的标称电场；U为线路运行电压；r₀为子导线半径；H为正负导体离地高度；E为正负导线的达到起晕时的电场强度；ε₀为空气的介电常数。

S3.3：采用有限迭代法，求解导线表面某点的电势和合成场强。

S3.4：根据S3.3中求得的表面点电势和合成场强，反求该点的电荷密度实际值ρ_s；

其中:S3.3和S3.4所涉及到的公式如下：

J⁺＝K₊ρ⁺E_s

J^-＝K_-ρ^-E_s

其中：为空间中任意点的电势；E_s为合成场强；ρ⁺和ρ^-分别为空间正、负电荷密度；ρ⁺和ρ^-分别为电晕产生离子的电荷密度；ε₀为空气的介电常数；K₊和K_-分别为正负离子迁移率；J⁺和J^-分别为正负离子流密度；R为复合系数；e为一个电子所带电量。

S3.5：判断边界条件和该点的电荷密度实际值ρ_s是否满足收敛条件：

边界条件及收敛条件公式如下：

|[ρ_s(n)-ρ_s(n-1)]/[ρ_s(n-1)]|<δ₁ (12)；

|(E_max-E)/E|<δ₂ (13)；

其中：ρ_s(n)、ρ_s(n-1)分别为第n及n-1次更新的正、负导线表面某点的电荷密度值；δ₁为误差值，取0.5％；E_max是两极导线表面场强的最大值；δ₂导线表面电场误差值，取值也为0.5％。

若满足，则根据该电荷密度实际值计算电场强度；

电场强度相关公式:

J⁺＝K₊ρ⁺E_s

J^-＝K_-ρ^-E_s

其中：E_s为合成场强；ρ⁺和ρ^-分别为空间正、负电荷密度；ρ⁺和ρ^-分别为电晕产生离子的电荷密度；K₊和K_-分别为正负离子迁移率；J⁺和J^-分别为正负离子流密度；R为复合系数；e为一个电子所带电量。

若不满足，则修正导线表面初始电荷密度ρ₀，并从S3.2重新开始步骤，直到满足S3.5中的收敛条件。

导线表面电荷密度更新公式如下：

其中：μ是大于0的修正系数，在本发明中取为5。

本发明一种考虑气压、温度和湿度耦合的高压直流输电线路地面合成电场计算方法，技术效果如下：

1)本发明通过对导线起晕场强公式的改进，能够将线路所处环境气压、温度以及湿度相耦合下对地面合成电场强度的影响考虑进去，并通过于现场实测数据验证其有效性和精准度；

2)本发明能够全面考虑综合因素的影响，适用的直流导线型式广，在综合气象条件下普适性强，该方法也更易推广到不同电压等级的直流输电线路中，能够很好的满足输电线路建设时的环境保护要求。

3)本发明通过考虑线路周围环境的耦合作用，计算得到的地面合成电场值与实际测量值更加接近，误差更小。

4)本发明计算得到的合成电场值从横向分布曲线来看，与实测合成电场值结果吻合较好，能够更好的计算线路所处综合环境下的地面合成电场值。

5)本发明实现了综合环境下的电场计算，在实际应用中可准确计算气象环境下的地面合成电场值，满足输电线路环境保护要求，具有较强工程意义。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明的计算方法流程图。

图2为本发明实施例中直流地面合成场强横向分布曲线与实际测量对比图。

具体实施方式

图1为本发明实例中考虑气压、温度和湿度影响下的直流输电线路地面合成电场计算方法流程图，如图1所示，本实例中具体包括下述步骤：

步骤S101：建立模型并对区域进行网格剖分，即进行初始化操作；

步骤S102：分别计算直流正、负两极导线的表面起晕电场强度E₊和E_-，空间正、负离子迁移率K₊和K_-；

计算公式为：

P_w＝611×10^{7.5t/(237.3+t)} (4)

C₊＝(0.2079-0.3178H+0.2836H²-0.0332H³-0.0474H⁴)×10^-3 (7)

C_-＝(0.2493-0.2977H+0.1421H²+0.1094H³-0.0809H⁴)×10^-3 (8)

其中：E₀为经验常数；m为线材表面粗糙系数；δ为空气相对密度；r₀为导线半径；P_w为饱和水蒸气分压；P为导线运行时在某温度下湿空气的压强；H为该环境下的相对湿度；t表示导线实际运行时所处的温度；t₀为标准参考气温；P₀为标准参考大气压；T为绝对温度；P为导线运行时的压强；H为所处环境的相对湿度。

步骤S103：根据Kaptzov假设将起晕场强E作为边界条件，计算地面合成场强，其步骤包括：

1、设置导线表面电荷密度初始值ρ。

2、采用有限元迭代法计算表面某点电势和电场强度。

3、依据某点电势和电场强度反求该点电荷密度实际值。

4、判断边界条件和各点电荷密度实际值是否满足收敛条件。

若满足，则根据实际值电荷密度值求得所述地面合成场强。

若不满足，则修正导线表面电荷密度值，将其赋值于步骤1，由上到下重复步骤，直到满足边界条件和收敛条件为止。

其中所涉及到的公式如下：

导线密度初始值公式：

U₀＝E r₀ln(H/r₀) (11)

其中：ρ₀是导体表面电荷密度的初始值；U₀为正负导体起晕电压；E_g为静电状态下导体在地面上的标称电场；U为线路运行电压；r₀为子导线半径；H为正负导体离地高度；E为正负导线的达到起晕时的电场强度。

边界条件及收敛条件公式：

|[ρ_s(n)-ρ_s(n-1)]/[ρ_s(n-1)]|<δ₁ (12)

|(E_max-E)/E|<δ₂ (13)

其中：ρ_s(n)、ρ_s(n-1)分别为第n及n-1次更新的正、负导线表面某点的电荷密度值；δ₁为误差值，取0.5％；E_max是两极导线表面场强的最大值；δ₂的取值也为0.5％。

导线表面电荷密度更新公式：

其中：μ是大于0的修正系数，在本发明中取为5。

实施例：

选择±800kV特高压直流输电工程某年5月实测地面合成电场数据，该条直流线路的具体参数：对地高度30m；极间距21m；子导线半径0.023675m；分裂数6；分裂间距0.5m；现场温度30℃；相对湿度50％。输入模型后计算值于测量值如图2所示。通过图2可以看出，地面合成电场计算值和实测值在合成电场横向分布曲线上基本一致，本发明采用的考虑气压、温度和湿度影响下的直流线路地面合成电场计算方法，能够较为准确的计算地面合成场强水平。本实例中计算值与实测值最大值误差小于3％，能够满足工程设计要求。

Claims (4)

1.考虑气压、温度和湿度耦合的高压直流输电线路地面合成电场计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：考虑气压、温度和湿度耦合作用，分别计算直流正、负两极导线的表面起晕电场强度E₊和E_-；

步骤2：分别计算空间正、负离子迁移率K₊和K_-；

步骤3：将步骤1中的两极起晕电场强度作为导线表面起晕电场强度的边界条件，计算地面场强E。

2.根据权利要求1所述考虑气压、温度和湿度耦合的高压直流输电线路地面合成电场计算方法，其特征在于：所述步骤1中，直流正、负两极导线表面起晕电场强度公式如下：

式(1)中，E₀为经验常数；m为线材表面粗糙系数；δ为空气相对密度；r₀为导线半径；P_w为饱和水蒸气分压；P为导线运行时在某温度下湿空气的压强；H为该环境下的相对湿度；

P_w＝E₁×10^a*t/(b+t) (4)；

式(4)中，t表示导线实际运行时所处的温度；E₁为0℃时纯水面上的饱和水汽压，a和b均为常数；

式(5)中，t₀为标准参考气温；P₀为标准参考大气压。

3.根据权利要求1所述考虑气压、温度和湿度耦合的高压直流输电线路地面合成电场计算方法，其特征在于：所述步骤2中，空间正、负离子迁移率K的计算公式如下：

式(6)中：T为绝对温度；C和α为只与相对湿度有关的系数；

C₊＝(0.2079-0.3178H+0.2836H²-0.0332H³-0.0474H⁴)×10^-3 (7)

式(7)中：C₊为只与相对湿度相关的正离子迁移率系数；H为相对湿度值；

C_-＝(0.2493-0.2977H+0.1421H²+0.1094H³-0.0809H⁴)×10^-3 (8)

式(8)中：C_-为只与相对湿度相关的负离子迁移率系数；

4.根据权利要求1所述考虑气压、温度和湿度耦合的高压直流输电线路地面合成电场计算方法，其特征在于：所述步骤3包括如下步骤：

S3.1：设置人工边界和地面边界，进行区域网格划分；

S3.2：设置边界条件：①导线表面电压为线路运行电压；②地面电压为0；③人工边界处电荷密度为0；④忽略导线周围电晕层的厚度；⑤电晕发生后立即稳定，忽略暂态进程；设定导线表面初始电荷密度ρ₀；

初始电荷密度ρ₀公式如下：

U₀＝Er₀ln(H/r₀) (11)；

其中：ρ₀是导体表面电荷密度的初始值；U₀为正负导体起晕电压；E_g为静电状态下导体在地面上的标称电场；U为线路运行电压；r₀为子导线半径；H为正负导体离地高度；E为正负导线的达到起晕时的电场强度；ε₀为空气的介电常数；

S3.3：采用有限迭代法，求解导线表面某点的电势和合成场强；

S3.4：根据S3.3中求得的表面点电势和合成场强，反求该点的电荷密度实际值ρ_s；

其中:S3.3和S3.4所涉及到的公式如下：

J⁺＝K₊ρ⁺E_s

J^-＝K_-ρ^-E_s

其中：为空间中任意点的电势；E_s为合成场强；ρ⁺和ρ^-分别为空间正、负电荷密度；ρ⁺和ρ^-分别为电晕产生离子的电荷密度；ε₀为空气的介电常数；K₊和K_-分别为正负离子迁移率；J⁺和J^-分别为正负离子流密度；R为复合系数；e为一个电子所带电量；

S3.5：判断边界条件和该点的电荷密度实际值ρ_s是否满足收敛条件：

边界条件及收敛条件公式如下：

|[ρ_s(n)-ρ_s(n-1)]/[ρ_s(n-1)]|<δ₁ (12)；

|(E_max-E)/E|<δ₂ (13)；

其中：ρ_s(n)、ρ_s(n-1)分别为第n及n-1次更新的正、负导线表面某点的电荷密度值；δ₁为误差值；E_max是两极导线表面场强的最大值；δ₂导线表面电场误差值；

若满足，则根据该电荷密度实际值计算电场强度；

电场强度相关公式:

J⁺＝K₊ρ⁺E_s

J^-＝K_-ρ^-E_s

其中：E_s为合成场强；ρ⁺和ρ^-分别为空间正、负电荷密度；ρ⁺和ρ^-分别为电晕产生离子的电荷密度；K₊和K_-分别为正负离子迁移率；J⁺和J^-分别为正负离子流密度；R为复合系数；e为一个电子所带电量；

若不满足，则修正导线表面初始电荷密度ρ₀，并从S3.2重新开始步骤，直到满足S3.5中的收敛条件；

导线表面电荷密度更新公式如下：

其中：μ是大于0的修正系数。