CN109344431B - 基于模拟电荷法精确计算导线表面电场强度的方法 - Google Patents

基于模拟电荷法精确计算导线表面电场强度的方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于模拟电荷法精确计算导线表面电场强度的方法，通过对分裂导线的每个子导线内部设置模拟电荷；在每极的每个子导线给定边界上设定与模拟电荷数相同数量的匹配点，由模拟电荷点和匹配点位置、电位信息建立的线性代数方程组求得每个子导线内部的模拟电荷量；然后经过设置与匹配点数相同数量的校验点，用求得的每个子导线内部的模拟电荷量对每个校验点进行电位校验，得到满足精度要求的模拟电荷量；最后利用公式计算出每个子导线表面的电场强度。本发明的方法充分考虑线路分裂导线的影响，有效地克服了分裂导线等效对导线表面电场无法准确计算的难题，大大提高了导线表面电场强度的计算的准确性。

Description

基于模拟电荷法精确计算导线表面电场强度的方法
技术领域
本发明属于高电压输电技术和电磁场计算领域，特别地涉及一种基于模拟电荷法精确计算导线表面电场强度的方法。
背景技术
随着我国经济的快速发展，电力需求也随之不断增加，我国大力建设超高压、特高压输电线路。相比交流输电线路，由于直流输电系统具有输电能力更强、损耗更小，两侧交流系统不需同步，发生故障时对电网造成的损失小等明显的优势，特别适合长距离点对点大功率输电，所以直流输电系统在近些年得到快速发展，已有多条特高压直流输电线路建成投运。然而由于直流输电线路电磁特性与交流输电线路的不同，高压直流输电线路电磁环境影响已经成为影响直流输电线路建设和发展的重要因素之一。
直流输电线路的电磁环境影响问题是高压直流输电线路设计、建设和运行中必须考虑的技术问题，主要包括合成电场、离子流密度、可听噪声和无线电干扰四个指标。基于工程应用考虑，Deutsch假设的数值计算合成电场和离子密度方法仍被广泛采用，而Deutsch假设的数值计算法的准确性与直流输电线路导线表面电场强度息息相关，同时可听噪声和无线电干扰计算方法也与直流输电线路导线表面电场强度息息相关，因此直流输电线路导线表面电场强度的精确与否决定了能否准确评估直流输电线路电磁环境各指标。
在工程分析中，计算线路表面电场强度的计算方法采用等效半径法，其基本思想是将分裂导线用单根等效导线代替，然后计算每根等效导线的总电荷，进一步计算导线表面电场强度，该方法简便易行，但不能够计算子导线表面电场强度。因此，需要提出精确计算导线表面电场强度的方法，该方法需要能够充分考虑分裂导线表面电场强度影响，最终实现准确评估直流输电线路电磁环境各个指标。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出精确计算直流输电线路导线表面电场强度的方法，该方法能够充分考虑分裂导线表面电场强度影响，最终实现准确评估直流输电线路电磁环境各个指标。
本发明提出一种基于模拟电荷法精确计算导线表面电场强度的方法，包括如下步骤：
步骤1：建立坐标系，根据直流输电线路线路位置关系，对分裂导线的每个子导线内部设置n个模拟电荷Qj(j＝1，2，…，n)；
步骤2：在每极的每个子导线给定边界上，设定与模拟电荷数相同数量的匹配点；
步骤3：由模拟电荷点和匹配点位置、电位信息，建立线性代数方程组
Figure BDA0001776680800000021
由
Figure BDA0001776680800000022
即可得到每个子导线内部的模拟电荷量，其中，Q为电荷矩阵，P为电位系数矩阵，
Figure BDA0001776680800000023
为电位矩阵；
步骤4：在每个子导线给定边界上，另设定与匹配点数相同数量的校验点，用求得的每个子导线内部的模拟电荷量对每个校验点进行电位校验，将各个校验点的电位值
Figure BDA0001776680800000024
(k＝1，2，…，n)与给定的已知电位值Uk(k＝1，2，…，n)比较，预先设定计算误差为Δ，如果
Figure BDA0001776680800000025
(k＝1，2，…，n)，则各个子导线上模拟电荷的电荷值有效，否则应对模拟电荷的数量、位置进行调整，重新进行步骤2-4，直到模拟电荷量满足精度要求为止；
步骤5：用满足精度要求的模拟电荷量，根据公式
Figure BDA0001776680800000031
和
Figure BDA0001776680800000032
即可求得空间任意一点的电场强度，包括每个子导线表面的电场强度其中U为场点的电位值，Q为模拟电荷的电荷量，ε为介电常数，r0为模拟电荷的镜像电荷到场点的距离，r为模拟电荷到场点的距离。
进一步，各子导线电极表面匹配点位置宜正对模拟电荷点。
进一步，各子导线电极表面匹配点与对应的模拟电荷点连线以垂直电极表面为佳。
进一步，设模拟电荷点到子导线电极表面的垂直距离为a，对应子导线电极表面匹配点左右相邻两个匹配点之间的距离为b，二者之间的比值a/b取0.2-1.5。
更进一步，比值a/b取值0.75。
进一步，电位校验点选在两个相邻的电位匹配点中间。
进一步，在求得各个子导线表面电场强度后，得到最大电场强度Emax_pi，求其平均数
Figure BDA0001776680800000033
作为导线表面的最大电场强度。
本发明适用于直流输电线路导线表面电场强度的精确计算，充分考虑线路分裂导线的影响，有效地克服了分裂导线等效对导线表面电场无法准确计算的难题，大大提高了导线表面电场强度的计算的准确性，能够更准确地评估直流输电线路电磁环境各个指标。
附图说明
图1为本发明的精确计算导线表面电场强度的方法流程框图；
图2为本发明方法中单根子导线中模拟电荷点、匹配点和校验点位置关系示意图；
图3为本发明实施例中计算的正极各子导线表面电场强度分布。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
本发明用于计算直流输电线路导线表面的电场强度，图1示出了计算的流程，该方法包括如下步骤：
步骤1：根据直流输电线路线路位置关系，建立坐标系，对分裂导线不采取等效单根导线的方法，而是在分裂导线的每个子导线内部设置n个模拟电荷Qj(j＝1，2，…，n)。以±500kV直流输电线路四分裂导线为例，两极(正负极)有8个子导线，共计设置8n个模拟电荷。
步骤2：在每极的每个子导线给定边界上，设定与模拟电荷数相同数量的匹配点。各子导线电极表面匹配点位置宜正对模拟电荷点，两者连线以垂直电极表面为佳。此外，设模拟电荷点到子导线电极表面的垂直距离为a，对应子导线电极表面匹配点左右相邻两个匹配点之间的距离为b，二者之间的比值a/b取0.2-1.5。取值0.75时更容易快速找到满足精度要求的模拟电荷量。
步骤3：由模拟电荷点和匹配点位置、电位等信息，建立线性代数方程组
Figure BDA0001776680800000041
其中
Figure BDA0001776680800000042
为电位矩阵，Q为电荷矩阵，P为电位系数矩阵，矩阵P中的元素Pij表示第j个模拟电荷在第i个匹配点上产生的电位值，电位系数
Figure BDA0001776680800000043
由
Figure BDA0001776680800000044
即可得到每个子导线内部的模拟电荷量；
步骤4：在每个子导线给定边界上，另设定与匹配点数相同数量的校验点。电位校验点一般选在两个相邻的电位匹配点中间。单根子导线中模拟电荷点、匹配点和校验点位置关系图如图2所示，用求得的模拟电荷对每个校验点进行电位校验，将各个校验点的电位值
Figure BDA0001776680800000051
(k＝1，2，…，n)与给定的已知电位值Uk(k＝1，2，…，n)相比，预先设定计算误差为Δ，如果
Figure BDA0001776680800000052
(k＝1，2，…，n)，则各个子导线上模拟电荷的电荷值有效，否则应对模拟电荷的数量、位置进行调整，重新进行步骤2、3、4计算，直到满足精度要求为止；
步骤5：用满足精度要求的模拟电荷量，根据公式
Figure BDA0001776680800000053
和
Figure BDA0001776680800000054
即可求得空间任意一点的电场强度，包括每个子导线表面的电场强度。其中，U为场点的电位值，Q为模拟电荷的电荷量，ε为介电常数，r0为模拟电荷的镜像电荷到场点的距离,r为模拟电荷到场点的距离。在求得各个子导线表面电场强度后，得到最大电场强度Emax_pi，求其平均数
Figure BDA0001776680800000055
作为导线表面的最大电场强度。
以±500kV直流输电线路四分裂导线为例，正极有4个子导线，可求得正极各个子导线表面电场强度后，得到最大电场强度Emax_pi(i＝1，2，3，4)，求其平均数
Figure BDA0001776680800000056
作为导线表面的最大电场强度，同理可求得负极导线表面最大电场强度。
±500kV直流输电线路导线截面积720mm2，导线4分裂，分裂间距为50cm，极导线对地高度12.5m，极间距为14m时，采用本方法计算时与等效单根导线计算时，校验电位误差精度从0.0125％减小至0.0037％，求得子导线表面电场强度更加精确。图3给出4分裂正极导线各个子导线表面电场强度分布，每个子导线表面电场强度分布不同，其中3#子导线表面电场强度值最大，为20.1773kV/cm。
需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种基于模拟电荷法精确计算导线表面电场强度的方法，包括如下步骤：
步骤1：建立坐标系，根据直流输电线路线路位置关系，对分裂导线的每个子导线内部设置n个模拟电荷Qj(j＝1，2，…，n)；
步骤2：在每极的每个子导线给定边界上，设定与模拟电荷数相同数量的匹配点；各子导线电极表面匹配点与对应的模拟电荷点连线垂直电极表面；
步骤3：由模拟电荷点和匹配点位置、电位信息，建立线性代数方程组
Figure FDA0004011240980000011
由
Figure FDA0004011240980000012
即可得到每个子导线内部的模拟电荷量，其中，Q为电荷矩阵，P为电位系数矩阵，
Figure FDA0004011240980000013
为电位矩阵；
步骤4：在每个子导线给定边界上，另设定与匹配点数相同数量的校验点，用求得的每个子导线内部的模拟电荷量对每个校验点进行电位校验，将各个校验点的电位值
Figure FDA0004011240980000014
与给定的已知电位值Uk(k＝1，2，…，n)比较，预先设定计算误差为Δ，如果
Figure FDA0004011240980000015
则各个子导线上模拟电荷的电荷值有效，否则应对模拟电荷的数量、位置进行调整，重新进行步骤2-4，直到模拟电荷量满足精度要求为止；设模拟电荷点到子导线电极表面的垂直距离为a，对应子导线电极表面匹配点左右相邻两个匹配点之间的距离为b，二者之间的比值a/b取0.2-1.5；
步骤5：用满足精度要求的模拟电荷量，根据公式
Figure FDA0004011240980000016
和
Figure FDA0004011240980000017
即可求得空间任意一点的电场强度，包括每个子导线表面的电场强度，其中U为场点的电位值，Q为模拟电荷的电荷量，ε为介电常数，r0为模拟电荷的镜像电荷到场点的距离，r为模拟电荷到场点的距离。
2.根据权利要求1所述的一种基于模拟电荷法精确计算导线表面电场强度的方法，其特征在于：各子导线电极表面匹配点位置宜正对模拟电荷点。
3.根据权利要求1所述的一种基于模拟电荷法精确计算导线表面电场强度的方法，其特征在于，比值a/b取值0.75。
4.根据权利要求1所述的一种基于模拟电荷法精确计算导线表面电场强度的方法，其特征在于，电位校验点选在两个相邻的电位匹配点中间。
5.根据权利要求1所述的一种基于模拟电荷法精确计算导线表面电场强度的方法，其特征在于，在求得各个子导线表面电场强度后，得到最大电场强度Emax_pi，求其平均数
Figure FDA0004011240980000021
作为导线表面的最大电场强度。
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