CN116773192A - 基于数据及混合调制模型的行星齿轮箱故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于数据及混合调制模型的行星齿轮箱故障诊断方法，涉及旋转机械设备故障诊断。包括如下步骤：首先采集不同健康状况下的行星齿轮箱振动信号，提取数据集的频域分量，其次，基于行星齿轮箱的基本理论，提出新的振动模型，并建立模型的损失函数，明确偏微分函数和中间函数，进一步使用迭代计算的方法更新参数，构建出完整的振动模型。实验进一步提取模型参数，将得到的数据划分训练集和测试集，构建SVM网络模型进行训练和测试，最终获取行星齿轮箱故障诊断结果。
Description
技术领域
本发明属于行星齿轮箱的故障诊断技术领域，涉及一种旋转机械设备故障诊断方法研究，尤其涉及一种基于振动信号模型建模及参数解析策略研究，可用于多种满足混合调制模型的旋转机械设备系统的振动分析及故障识别。
背景技术
行星齿轮箱因为其高传动比及强大的载荷能力而被广泛应用于直升机、建筑机械等工业领域。但行星齿轮箱所面临的循环运作工况、高转速工况、高应力工况等恶劣工作环境通常会导致局部故障问题，例如疲劳裂纹、齿断裂、齿缺失等。故而在行星齿轮箱的工作过程中，通过在齿轮箱箱体上安装传感器来感知振动信号的响应，提供与行星齿轮箱相关的振动特征，以便实现行星齿轮箱健康状态相关的故障诊断。
本文主要研究了利用现象学模型来表示行星齿轮箱的振动特性。现象学模型可以提供一种基于振动信号直接建模的有效方法。通过安装在行星齿轮箱情况下的传感器所感知到的振动信号，可以直接模拟出由关键频率分量主导的相关周期函数。在此基础上，利用傅里叶变换对时频域的频率分量进行了分析，对行星齿轮箱振动特性的研究具有很好的效果。
Mcfadden等人通过建立行星齿轮箱的振动信号模型，发现行星齿轮箱的振动信号谱存在不对称性，但该模型过于简单，不能准确反映实际情况。Inapolat等建立了正常条件下行星齿轮的信号模拟模型，将行星齿轮的结构分为五类，给出了每种类型的信号谱特征，但没有研究故障行星齿轮的信号模拟模型。
LEI等基于传动机构对行星齿轮箱振动信号及不同传动路径进行了仿真分析，通过其响应信号和顺序谱为行星齿轮箱故障诊断提供了依据。Feng和Zuo对行星齿轮箱不同齿轮的故障情况进行了深入的分析，建立了齿轮故障的响应信号表现形式，但并没有对多行星轮同时啮合引起的多群振动进行详细的分析。
综合研究表明，现有的振动模拟现象学模型在拟合真实振动信号方面存在较大差异，其振动响应分量及相应参数尚未求解，模型的响应评价指标尚未得到，其现象学模型的适用性略有不足。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，而提出的一种基于数据及混合调制模型的双驱动策略研究的模型和参数分析方法。
为实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
一种基于数据及混合调制模型的行星齿轮箱故障诊断方法，该诊断方法具体步骤如下：
(1)获取不同健康状态下的行星齿轮箱振动信号
设定行星齿轮箱的装配参数，并设置旋转驱动电机转速、采样频率、采样时间，通过数据采集器获取不同健康状态下的太阳齿轮产生的振动信号；
(2)提出基于数据及混合调制的模型
提出行星齿轮箱太阳轮故障振动信号模型通用表达式并叠加噪声信号，得到更新后的模型；
(3)建立损失函数
通过使用均方误差(MSE)函数作为损失函数来测量平均误差，并计算拟合数据与目标数据之间在时间序列方向上对应点的误差平方之和来评估数据的变化程度，建立得到完全损失函数表达式模型；
(4)建立偏微分函数和中间函数
基于建立的完全损失函数表达式模型，建立参数梯度方向的偏微分函数和梯度下降理论，并设置中间函数；
(5)参数更新
对步骤(4)中待解析的调制参数ρ，Aj，Bj，θ，φj，进行迭代计算，得到模型中更新后的调制参数；
(6)基于迭代后的振动模型已解析的调制参数，构建完整的量化振动信号模型；
(7)提取振动模型中已解析的调制参数，并划分为训练集和测试集，数据比例为14:14；
(8)构建SVM网络模型
根据求解出的太阳轮故障调制模型的调制参数，选择SVM网络模型进行参数训练和测试；
(9)基于已构建好的SVM网络，进行参数训练；
(10)测试SVM网络；
(11)获取诊断结果
基于构建完成的SVM网络，得到太阳齿轮故障的最终分类效果并进行对照比较。
进一步的，步骤(2)包括：
(2a)完善行星齿轮箱太阳齿轮故障情况下的时域振动模型，扩充行星齿轮箱调频时的x(t)如下：
式中，fm为啮合频率，fsun为太阳轮故障频率，fshaft为太阳轮旋转频率，A，A1分别为fsun和fshaft对fm所产生的调幅(AM)作用，B，B1分别代表fsun和fshaft对啮合频率所产生的调频(FM)作用，φ，φ1分别表示调幅成分的相位，分别表示调频成分的相位，θ为信号相位；
(2b)提出一个模型：
式中，xcts表示模型时域信号，c是一个无量纲常数，它取决于信号的振幅，Nf是现象学模型中所涉及的齿轮啮合频率周围的主要频率个数，r表示调幅成分对fm的影响程度之一，Ai和Bi分别是AM和FM的调制作用强度，fm和fi分别是调制网格频率的啮合频率和多项调制频率，φi分别表示调幅成分的相位，分别表示调频成分的相位，θ为信号相位；
(2c)将调制效应在振幅中的积累提出为常数系数。常数系数函数如下：
(2d)完善行星齿轮箱振动信号模型，将噪声叠加到等式中描述的振动模型中，其分布用随机分量Qrc表示，更新后的模型为：
式中：Qrc表示均值为0、方差为1、高斯分布的白噪声分量。
进一步的，步骤(3)包括：
(3a)基于描述的模型，实现调制参数的分析；
(3b)对所提模型信号与真实信号之间的误差设置目标；
(3c)使用均方误差(MSE)函数作为损失函数来测量平均误差，MSE函数如下：
式中，n为时域信号数据采样点数，Y为实验采样的真实数据，为计算过程中产生的拟合数据；
(3d)通过计算拟合数据与目标数据之间在时间序列方向上对应点的误差平方之和来评估数据的变化程度；
(3e)建立完全损失函数表达式模型如下：
式中，L为最终目标损失函数，it为时间序列中的每个采样点，nt为离散时间序列的长度。x为目标时域信号，在实验中即为真实信号。
进一步的，步骤(4)包括：
(4a)基于等式建立的损失函数，建立了参数梯度方向的偏微分函数和梯度下降理论；
(4b)设置中间函数：
进一步的，步骤(5)包括：
(5a)对步骤(4)中存在未确定的参数ρ，Aj，Bj，θ，φj，使用(当前值-学习率*梯度)的机制进行参数更新，基于步骤(2d)中所述模型xcts通用表达式选择各个调制频率建立实验所需模型，再基于试验台机械装配条件求得理论值及频谱分析获得对应频率成分实际值；
(5b)参数迭代方法
确定迭代次数后，取学习率与损失函数L相对于未定参数各自梯度项的乘积，未定参数与乘积的差值即为更新后的参数。
其中，步骤(5a)是基于通式选取fsun，fshaft，fcarrier，fplanet四个调制频率建立实验所需模型，通式如下：
式中，fsun，fshaft，fcarrier，fplanet为调制频率。
其中，步骤(5b)中的参数迭代方法如下：
参数ρ的迭代方法为
参数Aj的迭代方法为
参数Bj的迭代方法为
参数θ的迭代方法为
参数φj的迭代方法为
参数的迭代方法为/>
其中，α为学习率，数值为0.05。
进一步的，步骤(1)所述的不同健康状态包括正常状态、齿根裂纹、缺齿、齿面磨损4种类型，步骤(11)得到该4种类型的太阳齿轮故障的最终分类效果。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
第一，提出了一种更完善、更适用、更膨胀的行星齿轮箱振动信号模型。
第二，基于双驱动的原理，提出了一种基于振动信号与现象学模型相结合的学习策略。
第三，与“黑盒”深度学习模型相比，所提出的模型具有更好的可解释性和量化诊断策略。
第四，与现有的现象学模型相比，提出了一种更定量的复杂旋转机械的故障识别策略。
第五，该策略可以实现基于时间序列的数据与模型之间的实时交互，并通过实时参数变化来实现实时故障诊断。
附图说明
图1为系统整体图。
图2为太阳轮健康-故障图。
图3为四种状况下数据样本的振动波形。
图4为已求解的AM参数A。
图5为已求解的FM参数B。
图6为对照组求解的AM和FM参数A、B。
具体实施方式
下面结合附图和具体示例，对本发明做进一步的详细描述。
实施例：
本发明是基于数据及混合调制模型的双驱动策略研究。参照图1，本发明包括如下步骤：
(1)获取不同健康状态下的行星齿轮箱振动信号
本实例以行星齿轮箱为例，利用行星齿轮箱故障数据进行了实验分析。行星齿轮箱的装配参数如表1，通过安装在行星齿轮箱箱体上的加速度传感器获取振动信号，每个类型采集28个样本，分别采集行星齿轮箱共计4种类型、112个振动时域信号作为数据集。具体如下：
本实例使用的振动时域信号均来自电子科技大学行星齿轮箱数据集。所使用实验数据主要包括太阳齿轮正常状态、齿根裂纹、缺齿、齿面磨损4种类型，其健康-故障情况如图2所示。
振动信号的采样频率为7680hz，各条件下实验数据的采样时间均设置为10秒。设备在1800r/min的电动机转速下采集振动信号，获得了不同的故障类型的共计4种类型的行星齿轮箱振动信号，其波形如图3所示。
表1行星齿轮箱的装配参数
| 项目 | 齿数 | 数量 |
| 太阳齿轮 | 28 | 1 |
| 行星齿轮 | 36 | 4 |
| 环形齿轮 | 100 | 1 |
| 行星齿轮架 | - | 1 |
(2)提出基于数据及混合调制的模型
(2a)完善行星齿轮箱太阳齿轮故障情况下的时域振动模型，扩充行星齿轮箱调频时的x(t)如下：
式中，fm为啮合频率，fsun为太阳轮故障频率，fshaft为太阳轮旋转频率，A，A1分别为fsun和fshaft对fm所产生的调幅(AM)作用，B，B1分别代表fsun和fshaft对啮合频率所产生的调频(FM)作用，φ，φ1分别表示调幅成分的相位，分别表示调频成分的相位，θ为信号相位；
(2b)提出一个模型：
式中，xcts表示模型时域信号，c是一个无量纲常数，它取决于信号的振幅，Nf是现象学模型中所涉及的齿轮啮合频率周围的主要频率个数，r表示调幅成分对fm的影响程度之一，Ai和Bi分别是AM和FM的调制作用强度，fm和fi分别是调制网格频率的啮合频率和多项调制频率，φi分别表示调幅成分的相位，分别表示调频成分的相位，θ为信号相位；
(2c)将调制效应在振幅中的积累提出为常数系数。常数系数函数如下：
(2d)完善行星变速箱振动信号模型，将噪声叠加到等式中描述的振动模型中，其分布用随机分量Qrc表示。更新后的模型为：
式中：Qrc表示均值为0、方差为1、高斯分布的白噪声分量。
(3)建立损失函数
(3a)基于描述的模型，实现调制参数的分析。
(3b)对所提模型信号与真实信号之间的误差设置目标。
(3c)使用均方误差(MSE)函数作为损失函数来测量平均误差。MSE函数如下：
式中，n为时域信号数据采样点数，Y为实验采样的真实数据，为计算过程中产生的拟合数据。
(3d)通过计算拟合数据与目标数据之间在时间序列方向上对应点的误差平方之和来评估数据的变化程度。
(3e)建立完全损失函数表达式模型如下：
式中，L为最终目标损失函数，it为时间序列中的每个采样点，nt为离散时间序列的长度。x为目标时域信号，在实验中即为真实信号。
(4)建立偏微分函数和中间函数
(4a)基于等式建立的损失函数，建立了参数梯度方向的偏微分函数和梯度下降理论。待解析调制参数的梯度函数分析见表2。
表2待解析调制参数的梯度函数分析
其中分别表示损失函数L相对于ρ，Aj，Bj，θ，φj，/>的梯度项，角尺度j表示梯度优化过程中的jth目标主频分量。
(4b)设置中间函数：
(5)参数更新
(5a)进一步的，步骤(4)中存在待解析的调制参数ρ，Aj，Bj，θ，φj，使用(当前值-学习率*梯度)的方法进行参数更新，具体参数迭代方法如(5b)表4所示。进行迭代计算。基于步骤(2d)中所述模型xcts通用表达式，选取fsun，fshaft，fcarrier，fplanet四个调制频率建立实验所需模型，实验模型如下：
式中，fsun，fshaft，fcarrier，fplanet为调制频率，进一步基于表3的试验台机械装配条件求得理论值及频谱分析获得对应频率成分实际值。
表3行星齿轮箱的调制频率值(Hz)
(5b)参数迭代方法
确定迭代次数后，得到学习率与损失函数L相对于未定参数各自梯度项的乘积，未定参数与乘积的差值即为更新后的参数。参数迭代方法如表4所示。
表4参数迭代方法表
其中，α为学习率，数值为0.05。
(6)基于迭代后的振动模型已解析的调制参数，构建完整的量化振动信号模型。其中，部分参数结果如图4和图5所示。
(7)提取振动模型中已解析的调制参数，并划分为训练集和测试集，数据比例为14:14。
(8)构建SVM网络模型
根据求解出的太阳轮故障振动模型已解析的调制参数，选择SVM模型进行参数训练和测试。SVM-CTS的参数见表5。
表5 SVM-CTS参数
| 项目 | 设置 |
| 内核函数 | RBF |
| 罚项 | 1 |
| 伽马 | auto |
| 误差收敛 | 0.01 |
| 分类策略 | OVO |
(9)基于已构建的SVM网络模型，进行100次参数训练。
(10)用测试集的参数对SVM网络模型进行测试。
(11)获取诊断结果
基于构建完成的SVM网络，得到四种类型的太阳齿轮故障的最终分类效果，结果见表6。
表6求解的调制参数的精度
| 训练精度(％) | 测试精度(％) | |
| SVM-CTS | 93.75 | 92.86 |
比较例：
使用Feng和Zuo提出的太阳齿轮故障模型进行对照分析，对照模型为：
式中所用参数与步骤(5a)所用参数一致，采用所提出CTS对模型进行参数解析，所求解参数A和B如图6所示。
并选择SVM-CTS来验证求解参数的健康状态识别效果。四种类型的太阳齿轮故障的最终分类效果见表7。
表7对照模型的调制参数的精度
| 训练精度(％) | 测试精度(％) | |
| SVM-CTS | 50.93 | 48.71 |
根据表6和表7分析表明，本发明提出的模型对太阳齿轮故障具有相对准确的特征表示能力。
Claims (8)
1.基于数据及混合调制模型的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于该方法包括如下步骤：
(1)获取不同健康状态下的行星齿轮箱振动信号
设定行星齿轮箱的装配参数，并设置旋转驱动电机转速、采样频率、采样时间，通过数据采集器获取不同健康状态下的太阳齿轮产生的振动信号；
(2)提出基于数据及混合调制的模型
提出行星齿轮箱太阳轮故障振动信号模型通用表达式并叠加噪声信号，得到更新后的模型；
(3)建立损失函数
通过使用均方误差MSE函数作为损失函数来测量平均误差，并计算拟合数据与目标数据之间在时间序列方向上对应点的误差平方之和来评估数据的变化程度，建立得到完全损失函数表达式模型；
(4)建立偏微分函数和中间函数
基于建立的完全损失函数表达式模型，建立参数梯度方向的偏微分函数和梯度下降理论，并设置中间函数；
(5)参数更新
对步骤(4)中待解析的调制参数ρ，Aj，Bj，θ，φj，进行迭代计算，得到模型中更新后的调制参数；
(6)基于迭代后的振动模型已解析的调制参数，构建完整的量化振动信号模型；
(7)提取振动模型中已解析的调制参数，并划分为训练集和测试集，数据比例为14:14；
(8)构建SVM网络模型
根据求解出的太阳轮故障调制模型的调制参数，选择SVM网络模型进行参数训练和测试；
(9)基于已构建好的SVM网络，进行参数训练；
(10)测试SVM网络；
(11)获取诊断结果
基于构建完成的SVM网络，得到太阳齿轮故障的最终分类效果并进行对照比较。
2.根据权利要求1所述的基于数据及混合调制模型的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于步骤(2)包括：
(2a)完善行星齿轮箱太阳齿轮故障情况下的时域振动模型，扩充行星齿轮箱调频时的x(t)如下：
式中，fm为啮合频率，fsun为太阳轮故障频率，fshaft为太阳轮旋转频率，A，A1分别为fsun和fshaft对fm所产生的调幅(AM)作用，B，B1分别代表fsun和fshaft对啮合频率所产生的调频(FM)作用，φ，φ1分别表示调幅成分的相位，分别表示调频成分的相位，θ为信号相位；
(2b)提出一个模型：
式中，xcts表示模型时域信号，c是一个无量纲常数，它取决于信号的振幅，Nf是现象学模型中所涉及的齿轮啮合频率周围的主要频率个数，r表示调幅成分对fm的影响程度之一，Ai和Bi分别是AM和FM的调制作用强度，fm和fi分别是调制网格频率的啮合频率和多项调制频率，φi分别表示调幅成分的相位，分别表示调频成分的相位，θ为信号相位；
(2c)将调制效应在振幅中的积累提出为常数系数，常数系数函数如下：
(2d)完善行星齿轮箱振动信号模型，将噪声叠加到等式中描述的振动模型中，其分布用随机分量Qrc表示，更新后的模型为：
式中：Qrc表示均值为0、方差为1、高斯分布的白噪声分量。
3.根据权利要求1所述的基于数据及混合调制模型的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于步骤(3)包括：
(3a)基于描述的模型，实现调制参数的分析；
(3b)对所提模型信号与真实信号之间的误差设置目标；
(3c)使用均方误差(MSE)函数作为损失函数来测量平均误差，MSE函数如下：
式中，n为时域信号数据采样点数，Y为实验采样的真实数据，为计算过程中产生的拟合数据；
(3d)通过计算拟合数据与目标数据之间在时间序列方向上对应点的误差平方之和来评估数据的变化程度；
(3e)建立完全损失函数表达式模型如下：
式中，L为最终目标损失函数，it为时间序列中的每个采样点，nt为离散时间序列的长度，x为目标时域信号，在实验中即为真实信号。
4.根据权利要求1所述的基于数据及混合调制模型的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于步骤(4)包括：
(4a)基于等式建立的损失函数，建立了参数梯度方向的偏微分函数和梯度下降理论；
(4b)设置中间函数：
5.根据权利要求1所述的基于数据及混合调制模型的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于步骤(5)包括：
(5a)对步骤(4)中存在未确定的参数ρ，Aj，Bj，θ，φj，使用当前值-学习率*梯度的机制进行参数更新，基于步骤(2d)中所述模型xcts通用表达式选择各个调制频率建立实验所需模型，再基于试验台机械装配条件求得理论值及频谱分析获得对应频率成分实际值；
(5b)参数迭代方法
确定迭代次数后，取学习率与损失函数L相对于未定参数各自梯度项的乘积，未定参数与乘积的差值即为更新后的参数。
6.根据权利要求5所述的基于数据及混合调制模型的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于步骤(5a)是基于通式选取fsun，fshaft，fcarrier，fplanet四个调制频率建立实验所需模型，通式如下：
式中，fsun，fshaft，fcarrier，fplanet为调制频率。
7.根据权利要求5所述的基于数据及混合调制模型的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于步骤(5b)中的参数迭代方法如下：
参数ρ的迭代方法为
参数Aj的迭代方法为
参数Bj的迭代方法为
参数θ的迭代方法为
参数φj的迭代方法为
参数的迭代方法为/>
其中，α为学习率，数值为0.05。
8.根据权利要求1所述的基于数据及混合调制模型的行星齿轮箱故障诊断方法，其特征在于步骤(1)所述的不同健康状态包括正常状态、齿根裂纹、缺齿、齿面磨损4种类型，步骤(11)得到该4种类型的太阳齿轮故障的最终分类效果。
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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