CN116756611A - 基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法 - Google Patents
基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN116756611A CN116756611A CN202310675834.1A CN202310675834A CN116756611A CN 116756611 A CN116756611 A CN 116756611A CN 202310675834 A CN202310675834 A CN 202310675834A CN 116756611 A CN116756611 A CN 116756611A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- wavelet
- bridge
- scale
- parameters
- frequency
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 31
- 230000004044 response Effects 0.000 claims abstract description 55
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 claims abstract description 19
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims abstract description 12
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims abstract description 11
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 5
- 230000008569 process Effects 0.000 claims abstract description 5
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 40
- 238000013016 damping Methods 0.000 claims description 13
- 238000001125 extrusion Methods 0.000 claims description 12
- 238000010586 diagram Methods 0.000 claims description 6
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 6
- 238000013519 translation Methods 0.000 claims description 6
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 6
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 claims description 4
- 238000001514 detection method Methods 0.000 claims description 3
- 230000001360 synchronised effect Effects 0.000 claims description 3
- 238000012360 testing method Methods 0.000 abstract description 6
- 238000012545 processing Methods 0.000 abstract description 5
- 230000002411 adverse Effects 0.000 abstract description 3
- 230000007547 defect Effects 0.000 abstract description 2
- 238000013480 data collection Methods 0.000 abstract 1
- 230000036541 health Effects 0.000 description 8
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 7
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 5
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 5
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 4
- 230000033001 locomotion Effects 0.000 description 4
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 4
- 238000007405 data analysis Methods 0.000 description 3
- 238000005452 bending Methods 0.000 description 2
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 2
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 2
- 238000013500 data storage Methods 0.000 description 2
- 230000007613 environmental effect Effects 0.000 description 2
- 239000000463 material Substances 0.000 description 2
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 2
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 230000015556 catabolic process Effects 0.000 description 1
- 238000006731 degradation reaction Methods 0.000 description 1
- 230000001627 detrimental effect Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 230000018109 developmental process Effects 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000003628 erosive effect Effects 0.000 description 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 1
- 238000007689 inspection Methods 0.000 description 1
- 238000009434 installation Methods 0.000 description 1
- 238000012423 maintenance Methods 0.000 description 1
- 238000007726 management method Methods 0.000 description 1
- 238000004643 material aging Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F18/00—Pattern recognition
- G06F18/20—Analysing
- G06F18/24—Classification techniques
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
- G01H17/00—Measuring mechanical vibrations or ultrasonic, sonic or infrasonic waves, not provided for in the preceding groups
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G01M7/00—Vibration-testing of structures; Shock-testing of structures
- G01M7/02—Vibration-testing by means of a shake table
- G01M7/025—Measuring arrangements
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Biology (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法，通过在测量车的车轴上线性阵列布置传感器，利用多个传感器采集桥梁的竖向振动响应，能够克服现有的单个传感器采集数据量少的局限性；通过多个传感器采集的竖向振动响应得到不同竖向振动响应之间的互协方差响应，克服传统信号处理技术存在频率分辨率的弊端以及噪声对辨识结果精度的影响；通过将改进的小波变换和奇异值分解技术相结合，用于处理阵列移动传感器记录响应的协方差，利用得到的互协方差响应进一步识别桥梁的模态参数，桥梁的模态参数的辨识不会受到信号长度、信号分析技术低分辨率以及现场测试环境等不利因素的限制和干扰，能够快速，高效，准确地辨识桥梁模态参数。
Description
技术领域
本发明属于桥梁健康监测技术领域，具体的为一种基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法。
背景技术
伴随着经济发展和建设技术水平的提高，桥梁作为重要的交通枢纽其建设规模也不断扩大。这些桥梁在服役过程中往往面临诸多不利因素，例如往复的交通荷载，复杂的环境激励以及极端天气对材料的侵蚀等等。这些不利因素通常不利于桥梁结构的日常运营与维护管理。因此，需要定期对桥梁结构安排巡检，快速有效评估桥梁结构的健康状况，降低因桥梁事故造成的生命财产损失。
目前，针对桥梁的健康监测主要有：(1)基于在桥梁结构上直接安装传感器；(2)先进的非接触式监测技术(如无人机、监测卫星和高速摄像机等等)；(3)依赖大型的结构健康监测系统。这些技术往往不仅需要消耗大量的人力和物力，同时也难以实施在量大面广的中小跨桥梁中。车辆扫描法是近年来兴起的一种新型桥梁状态快速评估技术，并逐步用于中小跨桥梁。该技术主要利用装备传感器的移动试验车来感知桥梁动态响应，间接评估桥梁健康状态。相比传统技术，车辆扫描法在可移动性，高效和经济等方面更具优势。
对于截面设计为薄壁箱梁形式的桥梁而言，在特定的情况下会出现密集模态，例如桥梁受到偏心荷载时，弯扭模态靠近竖弯模态形成密集模态，材料老化导致结构刚度退化等等。然而，目前直接利用传统车辆加速度响应来提取桥梁模态存在以下潜在问题，即试验车在经过桥面时仅能记录有限长度的桥梁响应，桥梁密集频率的辨识会受到频域辨识技术低分辨率的限制，例如快速傅立叶变换技术。此外，存在的路面粗糙度，环境噪声和测量噪声等不利因素也会极大地影响辨识结果的精度，进而无法准确判断桥梁的健康状况，降低桥梁检测工作的效率和有效性。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法，能够快速、高效、准确地辨识桥梁模态参数(包括密集模态的模态参数)，为桥梁的健康状态评估提供的技术支撑。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法，包括如下步骤：
步骤一：采用线性阵列的方式将传感器布置在测量车的车轴上；
步骤二：采用牵引车引导测量车匀速驶过待测桥梁，在测量车在待测桥梁上行驶过程中，采集每个传感器检测得到的竖向振动响应；
步骤三：依次计算采集得到的不同竖向振动响应之间的互协方差响应；
步骤四：根据密集频率区间确定小波的宽带参数和中心小波参数；
步骤五：利用小波的宽带参数和中心小波参数，对互协方差响应执行小波变换，得到相应的小波系数矩阵；
步骤六：采用同步挤压方法沿频率轴方向压缩小波系数以增强待分析信号的局部时频特征，得到挤压小波系数矩阵；
步骤七：考虑小波尺度与瞬时频率的关系，依次提取每一个挤压小波系数矩阵的第k行，形成新的尺度矩阵；
步骤八：利用奇异值分解技术分解尺度矩阵并确定小波脊线的位置；
步骤九：利用小波脊线的信息计算得到桥梁的模态参数。
进一步，所述步骤三中，不同竖向振动响应之间的互协方差响应为：
其中，Rgh(t)表示互协方差响应；yg(nΔt)和yh[(n+i)Δt]分别为第g和h个传感器在第n和n+i个时刻记录的响应；N为数据总长；Δt＝＝1/fs为采样间隔；fs为采样时间。
进一步，所述步骤四中，小波的宽带参数和中心小波参数为：
Δfi，i+1＝fi+1-fi
fi，i+1＝(fi+1-fi)/2
其中，fb和fc分别表示小波的宽带参数和中心小波参数；fi和fi+1表示密集频率区间的两个端值；β表示根据所需精度水平确定的整数；α表示定义Morlet小波的相邻高斯窗口之间的重叠度；γ表示经验参数；T表示用于分析的信号长度；Δfi，i+1和fi，i+1均为便于计算的中间参数。
进一步，所述步骤五中，小波系数矩阵为：
其中，Wi表示表示不同尺度a下经小波变换分解得到的小波系数矩阵；Wi(a，b)表示单个尺度下经小波变换分解得到的小波系数矩阵；i＝1，2，…，p表示互协方差响应的数目；a和b表示小波变换中的尺度参数和平移参数；Aj和θj分别表示第j阶模态的振幅和相位角；ξj表示第j阻尼系数；fj和fdj分别表示第j阶模态的无阻尼频率和阻尼频率；和/>分别表示第g和h个传感器测量的第j阶模态；p表示小波尺度的维度，m表示互协方差响应的长度。
进一步，所述步骤六中，选取一定频率范围内[ωl-Δω/2，ωl+Δω/2]的小波系数进行挤压，根据小波系数的幅值大小分配不同的权值，将整个时频分布进行重排，得到挤压小波系数Ti(ωl，b)：
其中，Δω＝ωl+1-ωl，ωl表示第l个中心圆频率；aj表示第j个小波尺度；(Δa)j＝aj+1-aj，表示相邻尺度的差值。
进一步，所述步骤七中，小波尺度与瞬时频率的关系为：
aj＝2πfc/ωl
尺度矩阵表示为：
其中，Ak表示每一个挤压小波系数矩阵的第k行形成的尺度矩阵；k＝1，2，…，p表示当前尺度。
进一步，所述步骤八中，将尺度矩阵Ak表示为：
其中，Uk表示Ak的左奇异值矩阵，由的特征向量组成；Sk表示Ak的奇异值矩阵，由/>的特征值平方根组成，并且按照降序排列，值越大所占的权重越高；/>表示Ak的右奇异值矩阵，由/>的特征向量组成；
在尺度a1-ap范围内，Ak的每一个最大奇异值可以与不同的尺度下ak相关联，以形成奇异值图，曲线的峰值对应于需要定位的小波脊，得到小波脊线的位置及相应的小波脊信息。
进一步，所述步骤八中，利用小波脊信息，得到尺度参数：
aj＝fc/fj
将尺度参数aj代入Wi(a，b)的表达式中，同时将Wi(a，b)表达式中的平移参数b替换为t，将Wi(a，b)的表达式改写为：
其中，Bj(t)表示时变振幅；表示瞬时相位角；
对时变振幅Bj(t)执行对数和导数运算，对瞬时相位角执行导数运算，得到：
通过lnBj(t)和的斜率计算桥梁的固有频率fj和阻尼比ξj：
本发明的有益效果在于：
本发明基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法，通过在测量车的车轴上线性阵列布置传感器，利用多个传感器采集桥梁的竖向振动响应，能够克服现有的单个传感器采集数据量少的局限性；通过多个传感器采集的竖向振动响应得到不同竖向振动响应之间的互协方差响应，将传统频域辨识技术替换为联合的时频辨识技术，克服传统信号处理技术存在频率分辨率的弊端以及噪声对辨识结果精度的影响；进一步的，通过将改进的小波变换和奇异值分解技术相结合，用于处理阵列移动传感器记录响应的协方差，利用得到的互协方差响应进一步识别桥梁的模态参数(包括密集模态的模态参数)，桥梁的模态参数(包括密集模态的模态参数)的辨识不会受到信号长度、信号分析技术低分辨率以及现场测试环境等不利因素的限制和干扰，能够快速，高效，准确地辨识桥梁模态参数(包括密集模态的模态参数)，为桥梁的健康状态评估提供新的技术支撑。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为本发明基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法的流程图；
图2为桥梁模态参数快速评估的原理图；
图3为测量车系统的结构示意图；
图4为对被测桥梁模型进行数值验证的数学模型；
图5为被测桥梁模型的截面尺寸；
图6为桥梁前四阶模态的时变振幅Bj(t)与时变相位角(a)为时变振幅Bj(t)；(b)为时变相位角/>
图7为被测桥梁的固有频率fj和阻尼比ξj的辨识结果与理论值的对比；(a)为固有频率fj的辨识结果与理论值的对比；(b)为阻尼比ξj的辨识结果与理论值的对比。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
如图1所示，本实施例基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法，包括如下步骤：
步骤一：采用线性阵列的方式将传感器15布置在测量车10的车轴14上。本实施例的14上布置有3个传感器15，分别表示为传感器S1、传感器S2和传感器S3，3个传感器15分别位于车轴14的左侧、右侧和中央。
步骤二：采用牵引车11引导测量车10匀速驶过待测桥梁，在测量车10在待测桥梁上行驶过程中，采集每个传感器15检测得到的竖向振动响应。三个传感器15分别检测得到竖向振动响应y1、竖向振动响应y2和竖向振动响应y3。
步骤三：依次计算采集得到的不同竖向振动响应之间的互协方差响应。不同竖向振动响应之间的互协方差响应为：
其中，Rgh(t)表示互协方差响应；yg(nΔt)和yh[(n+i)Δt]分别为第g和h个传感器在第n和n+i个时刻记录的响应；N为数据总长；Δt＝1/fs为采样间隔；fs为采样时间。
步骤四：根据密集频率区间确定小波的宽带参数和中心小波参数。小波的宽带参数和中心小波参数为：
Δfi，i+1＝fi+1-fi
fi，i+1＝(fi+1-fi)/2
其中，fb和fc分别表示小波的宽带参数和中心小波参数；fi和fi+1表示密集频率区间的两个端值；β表示根据所需精度水平确定的整数；α表示定义Morlet小波的相邻高斯窗口之间的重叠度；γ表示经验参数，用户根据需要自行定义，其值通常小于0.4；T表示用于分析的信号长度；Δfi，i+1和fi，i+1均为便于计算的中间参数。
步骤五：利用小波的宽带参数和中心小波参数，对互协方差响应执行小波变换，得到相应的小波系数矩阵。小波系数矩阵为：
其中，Wi表示表示不同尺度a下经小波变换分解得到的小波系数矩阵；Wi(a，b)表示单个尺度下经小波变换分解得到的小波系数矩阵；i＝1，2，…，p表示互协方差响应的数目，p的取值根据用户实际需求设置；a和b表示小波变换中的尺度参数和平移参数；Aj和θj分别表示第j阶模态的振幅和相位角；ξj表示第j阻尼系数；fj和fdj分别表示第j阶模态的无阻尼频率和阻尼频率；和/>分别表示第g和h个传感器测量的第j阶模态；p表示小波尺度的维度，m表示互协方差响应的长度。
步骤六：通过同步挤压小波变换技术，沿频率轴方向压缩小波时频分布，即压缩小波系数来增强待分析信号的局部时频特征，提高后续模态参数辨识结果的精度：对于获取的小波系数，选取一定频率范围内[ωl-Δω/2，ωl+Δω/2]的小波系数进行挤压，根据小波系数的幅值大小分配不同的权值，将整个时频分布进行重排，得到挤压小波系数Ti(ωl，b)：
其中，Δω＝ωl+1-ωl，ωl表示第l个中心圆频率；aj表示第j个小波尺度；(Δa)j＝aj+1-aj，表示相邻尺度的差值。
步骤七：重组得到的挤压小波系数矩阵：考虑小波尺度与瞬时频率的关系，依次提取每一个挤压小波系数矩阵的第k行，形成新的尺度矩阵。具体的，
小波尺度与瞬时频率的关系为：
aj＝2πfc/ωl
尺度矩阵表示为：
其中，Ak表示每一个挤压小波系数矩阵的第k行形成的尺度矩阵；k＝1，2，…，p表示当前尺度。
步骤八：利用奇异值分解技术分解尺度矩阵并确定小波脊线的位置。将尺度矩阵Ak表示为：
其中，Uk表示Ak的左奇异值矩阵，由的特征向量组成；Sk表示Ak的奇异值矩阵，由/>的特征值平方根组成，并且按照降序排列，值越大所占的权重越高；/>表示Ak的右奇异值矩阵，由/>的特征向量组成；
在尺度a1-ap范围内，Ak的每一个最大奇异值可以与不同的尺度下ak相关联，以形成奇异值图，曲线的峰值对应于需要定位的小波脊，得到小波脊线的位置及相应的小波脊信息。
步骤九：利用小波脊线的信息计算得到桥梁的模态参数。
利用小波脊信息，得到尺度参数：
aj＝fc/fj
将尺度参数aj代入Wi(a，b)的表达式中，同时将Wi(a，b)表达式中的平移参数b替换为t，将Wi(a，b)的表达式改写为：
其中，Bj(t)表示时变振幅；表示瞬时相位角；
对时变振幅Bj(t)执行对数和导数运算，对瞬时相位角执行导数运算，得到：
通过lnBj(t)和的斜率计算桥梁的固有频率fj和阻尼比ξj：
如图2所示，为一种适配本发明基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法的桥梁模态参数快速评估系统的原理图。该桥梁模态参数快速评估系统包括现场测量系统、数据分析处理平台和数据输出及显示终端。
本实施例中，现场测量系统包括测量车系统、数据采集模块、数据转换模块、数据通信模块和数据存储模块。本实施例的测量车系统用于实时测量竖向振动响应数据，数据采集模块采集传感器测量得到的竖向振动响应数据，数据转换模块将采集得到的竖向振动响应数据进行数据转换，数据通信模块将转换后的竖向振动响应数据传输至数据存储模块进行存储。如图3所示，本实施例的测量车系统包括测量车10和牵引车11，牵引车11用于引导测量车10移动，且测量车10可绕一转轴12相对于牵引车11转动、并可沿一滑轴13相对于牵引车11移动，转轴12和滑轴13相互垂直。本实施例中，转轴12与牵引车11转动配合，转轴12上设有滑套，滑轴13与滑套滑动配合，滑轴13与测量车10固定连接。测量车10上设有一根车轴14，车轴14分别与转轴12和滑轴13垂直；车轴14上线性阵列布置有用于采集竖向振动响应的传感器15，本实施例的车轴14上线性阵列布置有3个传感器15。
本实施例中，数据分析处理平台用于根据采集得到的竖向振动响应数据进行桥梁模态参数识别。
本实施例中，数据输出及显示终端用于实时输出和显示数据分析处理平台的计算结果。
下面结合具体实例对本发明基于阵列移动传感器的桥梁模态参数快速评估系统进行说明。
在数值验证中，采用图4所示为对被测桥梁模型进行数值验证的数学模型，其中桥梁模型的截面尺寸如图5所示。本实施例的车轴14上布置有3个传感器15，3个传感器分别位于车轴14的左侧、右侧和中央，即三个传感器15分别为左侧传感器、右侧传感器和中央传感器。图5中，桥梁的参数设置如下：桥梁跨度L＝25m，桥梁的单位长度质量为m＝4800kg/m，弹性模量E＝29.43GPa，截面惯性矩Jv＝800kg·m2，截面面积A＝3.10m2，偏心距e＝5m，极回转半径r＝2.25m，y轴惯性矩Iy＝14.684m2，z惯性矩Iz＝0.960m2，翘曲常数Iw＝0.355m6，转动惯量J＝1.992m4，S和C之间沿r轴的间距η＝0.144m。测量车的参数如下：车体质量mv＝800kg，车体刚度kvr＝kvl＝2500kN/m，车体移动速度为v＝4m/s，车辆宽度l0＝1.8m。桥梁前四阶的阻尼比分别假设为：1％，1.12％，1％和1％，通过给定的桥梁参数可以计算出桥梁理论的前四阶固有频率为：fb1＝2.08Hz，fb2＝8.096Hz，fb3＝8.31Hz和fb4＝10.45Hz。
基于本发明基于阵列移动传感器的桥梁模态参数快速评估系统计算了桥梁前四阶模态的瞬时振幅和瞬时相位角如图6所示。通过对时变振幅Bj(t)执行对数和导数运算和对瞬时相位角执行导数运算，依次计算拟合曲线的斜率，再依次计算出桥梁的前四阶固有频率分别为2.07，8.16，8.30和10.47Hz；前四阶阻尼比分别为：0.97，1.19，1.00和0.99％，与理论值的对比结果如图7所示。可以看出数值验证得到的结果基本与理论值一致。在整个识别过程中仅利用了由3个阵列传感器记录的振动响应，就可以快速，准确地辨识待测桥梁的模态参数(包括密集模态的模态参数)。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。
Claims (8)
1.一种基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一：采用线性阵列的方式将传感器布置在测量车的车轴上；
步骤二：采用牵引车引导测量车匀速驶过待测桥梁，在测量车在待测桥梁上行驶过程中，采集每个传感器检测得到的竖向振动响应；
步骤三：依次计算采集得到的不同竖向振动响应之间的互协方差响应；
步骤四：根据密集频率区间确定小波的宽带参数和中心小波参数；
步骤五：利用小波的宽带参数和中心小波参数，对互协方差响应执行小波变换，得到相应的小波系数矩阵；
步骤六：采用同步挤压方法沿频率轴方向压缩小波系数以增强待分析信号的局部时频特征，得到挤压小波系数矩阵；
步骤七：考虑小波尺度与瞬时频率的关系，依次提取每一个挤压小波系数矩阵的第k行，形成新的尺度矩阵；
步骤八：利用奇异值分解技术分解尺度矩阵并确定小波脊线的位置；
步骤九：利用小波脊线的信息计算得到桥梁的模态参数。
2.根据权利要求1所述基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法，其特征在于：所述步骤三中，不同竖向振动响应之间的互协方差响应为：
其中，Rgh(t)表示互协方差响应；yg(nΔt)和yh[(n+i)Δt]分别为第g和h个传感器在第n和n+i个时刻记录的响应；N为数据总长；Δt＝1/fs为采样间隔；fs为采样时间。
3.根据权利要求2所述基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法，其特征在于：所述步骤四中，小波的宽带参数和中心小波参数为：
Δfi,i+1＝fi+1-fi
fi,i+1＝(fi+1-fi)/2
其中，fb和fc分别表示小波的宽带参数和中心小波参数；fi和fi+1表示密集频率区间的两个端值；β表示根据所需精度水平确定的整数；α表示定义Morlet小波的相邻高斯窗口之间的重叠度；γ表示经验参数；T表示用于分析的信号长度；Δfi,i+1和fi,i+1均为便于计算的中间参数。
4.根据权利要求3所述基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法，其特征在于：所述步骤五中，小波系数矩阵为：
其中，Wi表示不同尺度a下经小波变换分解得到的小波系数矩阵；Wi(a,b)表示单个尺度下经小波变换分解得到的小波系数矩阵；i＝1,2,…,p表示互协方差响应的数目；a和b表示小波变换中的尺度参数和平移参数；Aj和θj分别表示第j阶模态的振幅和相位角；ξj表示第j阻尼系数；fj和fdj分别表示第j阶模态的无阻尼频率和阻尼频率；和/>分别表示第g和h个传感器测量的第j阶模态；p表示小波尺度的维度，m表示互协方差响应的长度。
5.根据权利要求4所述基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法，其特征在于：所述步骤六中，选取一定频率范围内[ωl-Δω/2,ωl+Δω/2]的小波系数进行挤压，根据小波系数的幅值大小分配不同的权值，将整个时频分布进行重排，得到挤压小波系数Ti(ωl,b)：
其中，Δω＝ωl+1-ωl，ωl表示第l个中心圆频率；aj表示第j个小波尺度；(Δa)j＝aj+1-aj，表示相邻尺度的差值。
6.根据权利要求4所述基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法，其特征在于：所述步骤七中，小波尺度与瞬时频率的关系为：
aj＝2πfc/ωl
尺度矩阵表示为：
其中，Ak表示每一个挤压小波系数矩阵的第k行形成的尺度矩阵；k＝1,2,…,p表示当前尺度。
7.根据权利要求6所述基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法，其特征在于：所述步骤八中，将尺度矩阵Ak表示为：
其中，Uk表示Ak的左奇异值矩阵，由的特征向量组成；Sk表示Ak的奇异值矩阵，由的特征值平方根组成，并且按照降序排列，值越大所占的权重越高；/>表示Ak的右奇异值矩阵，由/>的特征向量组成；
在尺度a1-ap范围内，Ak的每一个最大奇异值可以与不同的尺度下ak相关联，以形成奇异值图，曲线的峰值对应于需要定位的小波脊，得到小波脊线的位置及相应的小波脊信息。
8.根据权利要求7所述基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法，其特征在于：所述步骤九中，利用小波脊信息，得到尺度参数：
aj＝fc/fj
将尺度参数aj代入Wi(a,b)的表达式中，同时将Wi(a,b)表达式中的平移参数b替换为t，将Wi(a,b)的表达式改写为：
其中，Bj(t)表示时变振幅；表示瞬时相位角；
对时变振幅Bj(t)执行对数和导数运算，对瞬时相位角执行导数运算，得到：
通过lnBj(t)和的斜率计算桥梁的固有频率fj和阻尼比ξj：
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310675834.1A CN116756611A (zh) | 2023-06-08 | 2023-06-08 | 基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310675834.1A CN116756611A (zh) | 2023-06-08 | 2023-06-08 | 基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN116756611A true CN116756611A (zh) | 2023-09-15 |
Family
ID=87947038
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202310675834.1A Pending CN116756611A (zh) | 2023-06-08 | 2023-06-08 | 基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN116756611A (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN118013157A (zh) * | 2024-04-08 | 2024-05-10 | 贵州大学 | 基于粒子群优化算法的桥梁模态参数车辆扫描方法 |
-
2023
- 2023-06-08 CN CN202310675834.1A patent/CN116756611A/zh active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN118013157A (zh) * | 2024-04-08 | 2024-05-10 | 贵州大学 | 基于粒子群优化算法的桥梁模态参数车辆扫描方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110704801B (zh) | 桥梁集群结构运营安全智能监测与快速检测成套方法 | |
| CN107588915B (zh) | 一种桥梁影响线识别方法 | |
| US10753827B2 (en) | Method and system for measuring vertical wheel impact force in real-time based on tire pressure monitoring | |
| CN101561379B (zh) | 一种用于结构损伤检测的敲击扫描方法 | |
| CN102155988B (zh) | 设备监诊方法 | |
| CN116756611A (zh) | 基于阵列移动传感器的桥梁模态参数识别方法 | |
| CN111946559B (zh) | 一种风机基础和塔架结构检测方法 | |
| CN116698317A (zh) | 基于阵列移动传感器的桥梁模态参数评估系统 | |
| CN108920766B (zh) | 一种基于基函数表示和稀疏正则化的桥梁影响线识别方法 | |
| Sun et al. | Damage detection based on structural responses induced by traffic load: Methodology and application | |
| CN112945490A (zh) | 一种基于挠度影响线的测试桥梁承载能力的方法 | |
| CN110147595B (zh) | 一种多片式梁桥横向协同工作性能的评估方法 | |
| CN112945489A (zh) | 一种基于毫米波雷达的测试桥梁挠度的方法 | |
| CN115101147A (zh) | 一种公路承载能力监测方法 | |
| CN112326787B (zh) | 一种基于专属测试车多点快速静态采集的梁式桥识别方法 | |
| CN109029541B (zh) | 轨道波磨检测方法 | |
| CN202055155U (zh) | 激光惯性高速路面平整度检测仪 | |
| CN117347087A (zh) | 一种基于微波形变雷达的桥梁监测方法及装置 | |
| CN110987499A (zh) | 一种桥梁动载试验方法 | |
| CN116499727A (zh) | 高速列车雨刮器的检测装置和检测控制方法 | |
| CN113420362B (zh) | 一种适用于时变中小跨径桥梁的损伤识别方法及装置 | |
| CN114323512B (zh) | 一种重载车辆识别方法及系统 | |
| CN115840908A (zh) | 基于lstm模型的微波链路构建pm2.5三维动态监测场的方法 | |
| CN201863868U (zh) | 一种新型轨道数据采集列车 | |
| CN110853182A (zh) | 用户与试验场关联时用户道路最少采集里程计算方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination |