CN116736714A - 一种云台分层控制系统及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种云台分层控制系统及其设计方法，包括方位子系统，方位子系统的控制器配置为等效滑模控制器，并基于跟踪微分器设计非线性扰动观测器；俯仰子系统，俯仰子系统的控制器配置为有限时间自适应等效滑模控制器，并设计自适应律对俯仰子系统干扰上界予以估计；非线性扰动观测器输入端分别与等效滑模控制器输出端和方位子系统输出端连接；所述自适应律输入端与有限时间自适应等效滑模控制器输入端连接，有限时间自适应等效滑模控制器的输出端与俯仰子系统输入端连接。本发明通过两个子系统中的等效滑模控制算法分别构成两个闭环控制系统，对云台两轴的转动角度分别进行更高效和准确的控制，使云台整体能够快速响应。

Description

一种云台分层控制系统及其设计方法

技术领域

本发明属于云台控制的技术领域，具体涉及一种云台分层控制系统及其设计方法。

背景技术

云台是用于安装、固定手机，相机，摄像机等成像设备的支撑装置，根据其使用平台不同可以分为机载、舰载、船载、车载和手持云台等。云台承载有光电探测设备，可实现对目标的高清稳定成像、识别、定位、跟踪和动态监视等功能，广泛用于武装瞄准、电力巡查和导航拍摄等军用、警用和民用领域。为了提高云台的视轴稳定精度，除采取结构优化、高性能高精度器件选型、质量配平、安装减震器等措施外，提高控制系统性能也是决定云台成像清晰度和跟踪能力的关键所在。

针对云台控制问题，目前多基于经典控制算法，包括PID控制和超前滞后矫正控制等。PID控制鲁棒性好，适应性强，参数整定灵活，使用方便，在工程实践中得到了广泛应用与发展，但需要建立精确的数学模型才能保证PID良好的控制效果。超前滞后控制是一种近似的PID控制算法，能改善系统的动态性能指标，但与此同时其高通滤波特性也放大了高频干扰，严重影响了调节机构和控制系统的品质要求。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术中的上述不足，提供一种云台分层控制系统及其设计方法，以解决现有采用PID算法控制云台时，其放大了高频干扰，严重影响了调节机构和控制系统的品质要求的问题。

为达到上述目的，本发明采取的技术方案是：

第一方面，一种云台分层控制系统，其包括：

方位子系统，方位子系统的控制器配置为等效滑模控制器，并基于跟踪微分器设计非线性扰动观测器；

俯仰子系统，俯仰子系统的控制器配置为有限时间自适应等效滑模控制器，并设计自适应律对俯仰子系统干扰上界予以估计；

非线性扰动观测器输入端分别与等效滑模控制器输出端和方位子系统输出端连接；自适应律输入端与有限时间自适应等效滑模控制器输入端连接，有限时间自适应等效滑模控制器的输出端与俯仰子系统输入端连接。

进一步地，非线性扰动观测器的输入端输入方位子系统的驱动力矩和云台的运动数据，非线性扰动观测器的输出端输出扰动估计值并补偿至等效滑模控制器；方位子系统输出驱动方位轴运动的控制量。

进一步地，自适应律的输入端输入俯仰子系统的期望转动角度与当前实际角度之差；自适应律的输出端输出俯仰子系统扰动上界的估计值并将其补偿至有限时间自适应等效滑模控制器；所述俯仰子系统输出驱动俯仰轴运动的控制量。

第二方面，一种云台分层控制系统的设计方法，包括以下步骤：

S1、构建云台运动学模型，得到云台末端相对于基座坐标系的变换矩阵；

S2、基于拉格朗日动力学方程构建云台动力学模型，得到云台的状态空间方程；

S3、根据云台动力学模型和跟踪微分器设计非线性扰动观测器，并得到方位子系统扰动估计值，并基于方位子系统扰动估计值设计等效滑模控制器；

S4、基于俯仰子系统的运动数据和期望俯仰转动角度设计自适应律，得到俯仰子系统扰动上界的估计值，并基于俯仰子系统扰动上界的估计值设计有限时间自适应等效滑模控制器。

进一步地，步骤S1中云台末端相对于基座坐标系的变换矩阵T为：

其中，为云台俯仰坐标系到基座坐标系的变换矩阵；/>为云台方位坐标系到俯仰坐标系的变换矩阵；θ₁为方位轴旋转角度；θ₂为俯仰轴旋转角度。

进一步地，步骤S2中云台的状态空间方程为：

其中，为状态变量x的一阶导数；u＝τ为控制器输出力矩；x为状态变量，y为控制系统的输出，y＝[q₁q₂]^T；A为状态矩阵；B为输入矩阵，C为输出矩阵，D为直接传递矩阵。

进一步地，状态矩阵A，输入矩阵B，输出矩阵C，直接传递矩阵D分别为：

其中，I_i，i＝1,2为云台转动惯量；F_v为黏滞摩擦力。

进一步地，非线性扰动观测器的设计为：

其中，x₂为云台方位轴转动角速度；为云台方位轴转动角速度的估计值的一阶微分信号；f₁为与方位子系统状态相关的函数；b₁为与方位子系统输入相关的函数；τ₁为方位子系统的驱动力矩；/>为方位子系统干扰估计值；R，

w_i，i＝1,2,3,4为待设计参数；arsh(x)为反双曲正弦函数。

进一步地，等效滑模控制器的设计为：

其中，τ_eq1为方位子系统等效控制器；x_2d为方位子系统速度的参考输入；为方位子系统速度参考输入的一阶微分；c₁，k_i，i＝1,2为待设计参数；sgn(x)为符号函数；s₁为方位子系统切换函数；e₁为云台方位子系统期望转动角度与实际转动角度的差值；/>为e₁的一阶微分。

进一步地，自适应律的设计为：

sig(x)^p＝|x|^psgn(x)

有限时间自适应等效滑模控制器设计为：

sig(x)^p＝|x|^psgn(x)

其中，为俯仰子系统扰动上界的估计值；/>为该估计值的一阶微分；η为待设计参数；s₂为俯仰子系统切换函数；e₂为云台俯仰子系统期望转动角度与实际转动角度的差值；为e₂的一阶微分；τ₂为俯仰子系统的驱动力矩；b₂为与俯仰子系统输入相关的函数；f₂为与俯仰子系统状态相关的函数；c₂,m,p,k,_i，i＝1,2,3为待设计参数；x_4d为俯仰子系统速度的参考输入；/>为俯仰子系统速度参考输入的一阶微分。

本发明提供的云台分层控制系统及其设计方法，具有以下有益效果：

本发明将云台分为方位子系统和俯仰子系统，通过两个子系统中的等效滑模控制算法分别构成两个闭环控制系统，以实现对云台运动进行高效准确的控制。

本发明采用等效滑模控制器和一个非线性扰动观测器，将非线性扰动观测器输出的干扰的估计值补偿至等效滑模控制器，提高了云台抗干扰的能力。

本发明采用有限时间自适应等效滑模控制器，并设计自适应律实时估计俯仰子系统干扰上界，将其值补偿至有限时间自适应等效滑模控制器，在保证有限时间收敛的同时保证了云台的抗干扰性。

附图说明

图1为本发明提供的两轴两框架云台结构示意图。

图2为本发明提供的云台分层控制系统结构示意图。

图3为本发明提供的云台分层控制系统设计方法流程图。

图4为本发明提供的云台方位子系统仿真图。

图5为本发明提供的云台俯仰子系统仿真图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

实施例1

本实施例提供一种云台分层控制系统，本实施例的两轴云台控制系统分为方位子系统和俯仰子系统，通过两个子系统中的等效滑模控制算法分别构成两个闭环控制系统，对云台两轴的转动角度分别进行更高效和准确的控制，使云台整体能够快速响应，参考图1和图2，其具体包括：

方位子系统，方位子系统的控制器配置为等效滑模控制器，并基于跟踪微分器设计非线性扰动观测器；

俯仰子系统，俯仰子系统的控制器配置为有限时间自适应等效滑模控制器，并设计自适应律对俯仰子系统干扰上界予以估计；

具体的，本实施例的非线性扰动观测器输入端分别与等效滑模控制器输出端和方位子系统输出端连接；自适应律输入端与有限时间自适应等效滑模控制器输入端连接，有限时间自适应等效滑模控制器的输出端与俯仰子系统输入端连接。

非线性扰动观测器的输入端输入方位子系统的驱动力矩和云台的运动数据，非线性扰动观测器的输出端输出扰动估计值并补偿至等效滑模控制器；方位子系统输出驱动方位轴运动的控制量。

自适应律的输入端输入俯仰子系统的期望转动角度与当前实际角度之差；自适应律的输出端输出俯仰子系统扰动上界的估计值并将其补偿至有限时间自适应等效滑模控制器；所述俯仰子系统输出驱动俯仰轴运动的控制量。

实施例2

本实施例基于实施例1中的云台分层控制系统，提供一种云台分层控制系统的设计方法，本实施例通过干扰观测器或者自适应律来估计扰动或者扰动上界，以降低系统内部和外部扰动对云台分层控制系统的性能影响，以提高云台面对各类复杂应用环境的抗干扰能力，增强云台控制系统稳定性，参考图3，其具体包括以下步骤：

步骤S1、构建云台运动学模型，得到云台末端相对于基座坐标系的变换矩阵；

参考图1，两轴两框架机载云台，该平台包括俯仰和方位两个自由度，其中内框架为俯仰轴框架，用于承载相关光学仪器，外框架为方位轴框架，与无人机机体垂直相连。

基于两轴两框架机载云台，可得云台末端相对于基座坐标系的变换矩阵为：

其中，为云台俯仰坐标系到基座坐标系的变换矩阵；/>为云台方位坐标系到俯仰坐标系的变换矩阵；θ₁为方位轴旋转角度；θ₂为俯仰轴旋转角度；

设云台末端在云台末端坐标系下的转动角速度为w_b＝[α,β,γ]^T，进一步地，可得云台的运动学模型为：

式中，w为云台末端在基座坐标系下的转动角速度。

步骤S2、基于拉格朗日动力学方程构建云台(包括方位子系统和俯仰子系统)动力学模型，进一步可得到云台的状态空间方程。

进一步地，在步骤S2中，构建的云台(包括方位子系统和俯仰子系统)动力学模型为：

其中，τ_i(＝1,2)为方位、俯仰子系统驱动力矩；

I_i(＝1,2)为方位、俯仰子系统转动惯量；

F_v为黏滞摩擦力；

θ_i(＝1,2)为方位、俯仰子系统转动角度；

为方位、俯仰子系统转动角速度；

为方位、俯仰子系统转动角加速度；

进一步地，得到云台的状态空间方程为：

其中，为状态变量x的一阶导数；u＝τ为控制器输出力矩，为可调的控制变量；x为状态变量，/>y为控制系统的输出，y＝[q₁q₂]^T；A为状态矩阵；B为输入矩阵，C为输出矩阵，D为直接传递矩阵；

状态矩阵A，输入矩阵B，输出矩阵C，直接传递矩阵D分别为：

其中，I_i，i＝1,2为云台转动惯量；F_v为黏滞摩擦力

步骤S3、根据云台动力学模型和跟踪微分器设计非线性扰动观测器，并得到方位子系统扰动估计值，并基于方位子系统扰动估计值设计等效滑模控制器；

基于跟踪微分器构建的非线性扰动观测器如下：

其中，x₂为云台方位轴转动角速度；为云台方位轴转动角速度的估计值的一阶微分信号；f₁为与方位子系统状态相关的函数；b₁为与方位子系统输入相关的函数；τ₁为方位子系统的驱动力矩；/>为方位子系统干扰估计值；R，

w_i(i＝1,2,3,4)为待设计参数；arsh(x)为反双曲正弦函数，选取arsh(x)为跟踪函数，在远离零点时，arsh(x)为非线性，可保证快速收敛，在靠近零点时，arsh(x)为近似线性，可有效消除抖振。

方位子系统等效滑模控制器设计为：

其中，τ₁为方位子系统的驱动力矩；b₁为与方位子系统输入相关的函数；f₁为与方位子系统状态相关的函数；τ_eq1为方位子系统等效控制器；x_2d为方位子系统速度的参考输入；为方位子系统速度参考输入的一阶微分；c₁，k_i(＝1,2)为待设计参数，且都为正实数；sgn(x)为符号函数；s₁为方位子系统切换函数；e₁为云台方位子系统期望转动角度与实际转动角度的差值；/>为方位子系统干扰估计值；

步骤S4、基于俯仰子系统的运动数据和期望俯仰转动角度设计自适应律，并得到俯仰子系统扰动上界的估计值，并基于俯仰子系统扰动上界的估计值设计有限时间自适应等效滑模控制器；

自适应律设计为:

sig(x)^p＝|x|^psgn(x)

其中，为俯仰子系统扰动上界的估计值；/>为该估计值的一阶微分；η为待设计参数，且η∈R⁺；s₂为俯仰子系统有限时间自适应等效滑模控制器的切换函数；c₂，m，p为待设计参数，且都为正实数；e₂为云台俯仰子系统期望转动角度与实际转动角度的差值；

俯仰子系统有限时间自适应等效滑模控制器设计为:

sig(x)^p＝|x|^psgn(x)

其中，τ₂为俯仰子系统的驱动力矩；b₂为与俯仰子系统输入相关的函数；f₂为与俯仰子系统状态相关的函数；c₂,m,p,k,_i(＝1,2,3)为待设计参数，且都为正实数；s₂为俯仰子系统切换函数；sgn(x)为符号函数；为俯仰子系统扰动上界的估计值；x_4d为俯仰子系统速度的参考输入；e₂为云台俯仰子系统期望转动角度与实际转动角度的差值；/>为俯仰子系统速度参考输入的一阶微分。

实施例3

为了验证本发明系统的控制效果，本实施例利用simulink分别进行了方位子系统和俯仰子系统的模型仿真。

本发明实施例中，方位子系统采用等效滑模控制器，并设计基于跟踪微分器的非线性扰动观测器得到扰动估计值；俯仰子系统采用有限时间自适应等效滑模控制器，并设计自适应律估计扰动上界；仿真时加入的干扰噪声为正弦信号。

仿真时的状态空间模型初始值为0，仿真时间为20s，仿真时方位子系统和俯仰子系统的输入期望位置信号都为正弦信号。

参考图4为方位子系统仿真结果图，图4上方仿真图中，黑色实线为期望位置输入，虚线为位置跟踪轨迹；图4下方仿真图中，黑色实线为扰动实际值d，虚线为扰动估计值

由图可见，方位子系统中设计的基于跟踪微分器的非线性扰动观测器能准确估计扰动值，且方位子系统位置跟踪效果较好。

参考图5为俯仰子系统仿真结果图，图5上方仿真图中，黑色实线为期望位置输入，虚线为位置跟踪轨迹；图5下方仿真图中，黑色实线表示俯仰子系统扰动上界的估计值，由图可见，由于(η>0)，故俯仰子系统扰动上界估计值随时间增加，且俯仰子系统位置跟踪效果较好。

综上所述，本发明采用等效滑模控制器和一个非线性扰动观测器，将非线性扰动观测器输出的干扰的估计值补偿至等效滑模控制器，提高了云台抗干扰的能力；并采用有限时间自适应等效滑模控制器，设计自适应律实时估计俯仰子系统干扰上界，将其值补偿至有限时间自适应等效滑模控制器，在保证有限时间收敛的同时保证了云台的抗干扰性。

虽然结合附图对发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。

Claims (10)

1.一种云台分层控制系统，其特征在于，包括：

方位子系统，所述方位子系统的控制器配置为等效滑模控制器，并基于跟踪微分器设计非线性扰动观测器；

俯仰子系统，所述俯仰子系统的控制器配置为有限时间自适应等效滑模控制器，并设计自适应律对俯仰子系统干扰上界予以估计；

所述非线性扰动观测器输入端分别与等效滑模控制器输出端和方位子系统输出端连接；所述自适应律输入端与有限时间自适应等效滑模控制器输入端连接，有限时间自适应等效滑模控制器的输出端与俯仰子系统输入端连接。

2.根据权利要求1所述的云台分层控制系统，其特征在于：所述非线性扰动观测器的输入端输入方位子系统的驱动力矩和云台的运动数据，非线性扰动观测器的输出端输出扰动估计值并补偿至等效滑模控制器；所述方位子系统输出驱动方位轴运动的控制量。

3.根据权利要求1所述的云台分层控制系统，其特征在于：所述自适应律的输入端输入俯仰子系统的期望转动角度与当前实际角度之差；所述自适应律的输出端输出俯仰子系统扰动上界的估计值并将其补偿至有限时间自适应等效滑模控制器；所述俯仰子系统输出驱动俯仰轴运动的控制量。

4.一种基于权利要求1～3任一所述的云台分层控制系统的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建云台运动学模型，得到云台末端相对于基座坐标系的变换矩阵；

S2、基于拉格朗日动力学方程构建云台动力学模型，得到云台的状态空间方程；

S3、根据云台动力学模型和跟踪微分器设计非线性扰动观测器，并得到方位子系统扰动估计值，并基于方位子系统扰动估计值设计等效滑模控制器；

S4、基于俯仰子系统的运动数据和期望俯仰转动角度设计自适应律，得到俯仰子系统扰动上界的估计值，并基于俯仰子系统扰动上界的估计值设计有限时间自适应等效滑模控制器。

5.根据权利要求4所述的云台分层控制系统的设计方法，其特征在于，所述步骤S1中云台末端相对于基座坐标系的变换矩阵T为：

其中，为云台俯仰坐标系到基座坐标系的变换矩阵；/>为云台方位坐标系到俯仰坐标系的变换矩阵；θ₁为方位轴旋转角度；θ₂为俯仰轴旋转角度。

6.根据权利要求4所述的云台分层控制系统的设计方法，其特征在于，所述步骤S2中云台的状态空间方程为：

其中，为状态变量x的一阶导数；u＝τ为控制器输出力矩；x为状态变量，y为控制系统的输出，y＝[q₁q₂]^T；A为状态矩阵；B为输入矩阵，C为输出矩阵，D为直接传递矩阵。

7.根据权利要求6所述的云台分层控制系统的设计方法，其特征在于，所述状态矩阵A，输入矩阵B，输出矩阵C，直接传递矩阵D分别为：

其中，I_i，i＝1,2为云台转动惯量；F_v为黏滞摩擦力。

8.根据权利要求7所述的云台分层控制系统的设计方法，其特征在于，所述非线性扰动观测器的设计为：

其中，x₂为云台方位轴转动角速度；为云台方位轴转动角速度的估计值的一阶微分信号；f₁为与方位子系统状态相关的函数；b₁为与方位子系统输入相关的函数；τ₁为方位子系统的驱动力矩；/>为方位子系统干扰估计值；R，w_i，i＝1,2,3,4为待设计参数；arsh(x)为反双曲正弦函数。

9.根据权利要求8所述的云台分层控制系统的设计方法，其特征在于，所述等效滑模控制器的设计为：

其中，τ_eq1为方位子系统等效控制器；x_2d为方位子系统速度的参考输入；为方位子系统速度参考输入的一阶微分；c₁，k_i，i＝1,2为待设计参数；sgn(x)为符号函数；s₁为方位子系统切换函数；e₁为云台方位子系统期望转动角度与实际转动角度的差值；/>为e₁的一阶微分。

10.根据权利要求9所述的云台分层控制系统的设计方法，其特征在于，所述自适应律的设计为：

sig(x)^p＝|x|^psgn(x)

有限时间自适应等效滑模控制器设计为：

sig(x)^p＝|x|^psgn(x)

其中，为俯仰子系统扰动上界的估计值；/>为该估计值的一阶微分；η为待设计参数；s₂为俯仰子系统切换函数；e₂为云台俯仰子系统期望转动角度与实际转动角度的差值；/>为e₂的一阶微分；τ₂为俯仰子系统的驱动力矩；b₂为与俯仰子系统输入相关的函数；f₂为与俯仰子系统状态相关的函数；

c₂,m,p,k,_i，i＝1,2,3为待设计参数；x_4d为俯仰子系统速度的参考输入；为俯仰子系统速度参考输入的一阶微分。