CN116736378B - 一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法，包括以下步骤：采集用于地震勘探的原始数据，进行第一坐标变换，获取坐标变换数据；对坐标变换数据进行双曲Radon变换，获取Radon域数据；对坐标变换数据和Radon域数据，施加基于Lq范数的稀疏约束条件后，进行第二坐标变换，生成用于地震勘探的速度谱；本发明将原始数据经过坐标变换映射至Radon域，并进一步引入基于Lq范数对数据进行约束，成功利用Radon变换与Lq范数稀疏约束压制噪声，并突出有效信号的优点，解决了在速度分析过程中，常规的速度谱计算方法对噪声敏感、分辨率不足的问题。

Description

一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法
技术领域
本发明涉及地震勘探领域，具体而言，涉及一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法。
背景技术
地震勘探的目标是通过分析地震波场响应等信息，揭示地下地质构造，进而推断潜在的油气和矿产储藏。在整个地震勘探过程中，速度属性具有举足轻重的地位，速度模型的准确与否会极大程度的影响到后续的成像与解释步骤。速度分析具备着便于实施、无需先验模型的优点，被工业界广泛应用，因此如何提升速度谱的分辨率一直是人们关注的重点。
速度分析方法是靠人工点选速度谱上的能量团来实现的，其准确性很大程度上依赖于速度谱准确性和分辨率。然而，在速度分析中通常采用的相似速度谱很容易受到数据中噪声的干扰，这导致了在实际的生产过程中，很难获得高精度的速度谱，进而降低了速度模型的准确程度，影响了后续的数据处理与解释。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于Lq范数约束Radon变换的高分辨率速度分析方法，解决传统速度分方法中速度谱对噪声敏感、分辨率不高导致的速度模型精度降低的问题。
为了实现上述技术目的，本申请提供了一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法，包括以下步骤：
采集用于地震勘探的原始数据，进行第一坐标变换，获取坐标变换数据；
对坐标变换数据进行双曲Radon变换，获取Radon域数据；
对坐标变换数据和Radon域数据，施加基于Lq范数的稀疏约束条件后，进行第二坐标变换，生成用于地震勘探的速度谱。
优选地，在进行第一坐标变换的过程中，对原始数据D(t，x)进行第一坐标变换t'＝t2，获得其坐标变换后的数据D′(t′，x)，其中，
D′(t′，x)＝D(t2，x)。
优选地，在获取Radon域数据的过程中，Radon域数据表示为：
优选地，在施加基于Lq范数的稀疏约束条件的过程中，稀疏约束条件的目标函数表示为：
其中，FFT和IFFT分别表示正、逆傅里叶变化,R表示Radon变换，λ为正则化参数，||||1为求取L1范数，表示求取Lq范数，即/>a,b分别代表D的总行数和列数。
优选地，在施加基于Lq范数的稀疏约束条件的过程中，稀疏约束条件的施加过程，包括以下步骤：
(1)设置
(2)通过交替方向乘子算法进行求解目标函数获得约束后的Radon域数据/>
(3)判断是否满足条件ε为截至阈值。如果满足，则停止循环，输出结果/>
优选地，在进行第二坐标变换的过程中，通过对约束后的输入结果进行两次坐标变换，生成速度谱。
优选地，在生成速度谱的过程中，对约束后的输入结果进行第一次坐标变换/>获得第一次坐标变换后的数据/>
对数据进行第二次坐标变换/>获得第二次坐标变换后的数据
根据数据获取速度谱。
优选地，在获取速度谱的过程中，速度谱表示为：
其中，R、R-1为正、逆Radon变换，w为时间窗口，N为总道数，S(t0,v)表示速度谱。
优选地，用于实现速度分析方法的速度分析系统包括：
数据采集模块，用于采集原始数据；
第一数据处理模块，用于对原始数据，进行第一坐标变换，获取坐标变换数据；
第二数据处理模块，用于对坐标变换数据进行双曲Radon变换，获取Radon域数据；
速度分析模块，用于对坐标变换数据和Radon域数据，施加基于Lq范数的稀疏约束条件后，进行第二坐标变换，生成用于地震勘探的速度谱。
优选地，用于实现速度分析方法的速度分析系统，还包括：
地震勘探模块，用于根据速度谱进行地震勘探。
本发明公开了以下技术效果：
本发明将原始数据经过坐标变换映射至Radon域，并进一步引入基于Lq范数对数据进行约束，成功利用Radon变换与Lq范数稀疏绕可以压制噪声、突出有效信号的优点，解决了在速度分析过程中，常规的速度谱计算方法对噪声敏感、分辨率不足的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明所述的算法流程图；
图2是本发明所述的弱噪声数据对比图，其中，(a)表示地震记录，(b)表示传统方法获取的速度谱，(c)表示基于Lq范数约束Radon变换的高分辨率速度谱；
图3是本发明所述的强噪声数据对比图，其中，(a)表示地震记录，(b)表示传统方法获取的速度谱，(c)表示基于Lq范数约束Radon变换的高分辨率速度谱。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
如图1-3所示，本发明提供了一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法，包括以下步骤：
采集用于地震勘探的原始数据，进行第一坐标变换，获取坐标变换数据；
对坐标变换数据进行双曲Radon变换，获取Radon域数据；
对坐标变换数据和Radon域数据，施加基于Lq范数的稀疏约束条件后，进行第二坐标变换，生成用于地震勘探的速度谱。
进一步优选地，本发明在进行第一坐标变换的过程中，本发明对原始数据D(t，x)进行第一坐标变换t'＝t2，获得其坐标变换后的数据D′(t′，x)，其中，
D′(t′，x)＝D(t2，x)。
进一步优选地，本发明在获取Radon域数据的过程中，本发明提到的Radon域数据表示为：
进一步优选地，在施加基于Lq范数的稀疏约束条件的过程中，本发明提到的稀疏约束条件的目标函数表示为：
其中，FFT和IFFT分别表示正、逆傅里叶变化,R表示Radon变换，λ为正则化参数，||||1为求取L1范数，表示求取Lq范数，即/>a,b分别代表D的总行数和列数。
进一步优选地，本发明在施加基于Lq范数的稀疏约束条件的过程中，本发明提到的稀疏约束条件的施加过程，包括以下步骤：
(1)设置
(2)通过交替方向乘子算法进行求解目标函数获得约束后的Radon域数据/>
(3)判断是否满足条件ε为截至阈值。如果满足，则停止循环，输出结果/>
进一步优选地，本发明在进行第二坐标变换的过程中，本发明通过对约束后的输入结果进行两次坐标变换，生成速度谱。
进一步优选地，本发明在生成速度谱的过程中，本发明对约束后的输入结果进行第一次坐标变换/>获得第一次坐标变换后的数据/>
对数据进行第二次坐标变换/>获得第二次坐标变换后的数据
根据数据获取速度谱。
进一步优选地，本发明在获取速度谱的过程中，本发明提到的速度谱表示为：
其中，R、R-1为正、逆Radon变换，w为时间窗口，N为总道数，S(t0,v)表示速度谱。
进一步优选地，用于实现速度分析方法的速度分析系统包括：
数据采集模块，用于采集原始数据；
第一数据处理模块，用于对原始数据，进行第一坐标变换，获取坐标变换数据；
第二数据处理模块，用于对坐标变换数据进行双曲Radon变换，获取Radon域数据；
速度分析模块，用于对坐标变换数据和Radon域数据，施加基于Lq范数的稀疏约束条件后，进行第二坐标变换，生成用于地震勘探的速度谱。
进一步优选地，用于实现速度分析方法的速度分析系统，还包括：
地震勘探模块，用于根据速度谱进行地震勘探。
本发明还针对速度分析系统设计了一款地震勘探装置，用于承载速度分析系统，并根据速度分析系统得出的速度普，依据速度分析系统的地震勘探模块进行地震勘探，并将根据勘探结果进行定位显示。
实施例1：本发明将提出的方法应用于两组不同噪声水平合成数据进行测试，如图2和图3所示，针对不同的噪声水平的数据本发明建议使用不同的Lq取值，当噪声水平较大时，数据应当以尽量保留有效信息，本发明建议采取Lq的取值范围为[1,2],当噪声水平较小时，数据应该追求尽可能稀疏，本发明建议取值范围为[0,1]。
第一步，对原始数据D(t，x)进行坐标变换t′＝t2，获得其坐标变换后的数据D′(t′，x)：
D′(t′，x)＝D(t2，x)；
第二步，对坐标变换后的数据D′(t′，x)进行双曲Radon变换获得对应的Radon域数据M′(τ′，p)：
第三步，对Radon域数据M′(τ′，p)和时空域数据D′(t′，x)联合施加基于Lq范数的稀疏约束条件，该过程可以理解为最优化问题，其目标函数公式表示为：
其中，FFT和IFFT分别表示正、逆傅里叶变化,R表示Radon变换，λ为正则化参数，在此例子中本发明选取λ＝0.002，|| ||1为求取L1范数，表示求取Lq范数，即a,b分别代表D的总行数和列数，在此次实验中，在如图2所示数据噪声水平较低时本发明选取q＝0.6。在如图3所示数据噪声水平较高时本发明选取q＝1.5。
该求解过程为一个迭代求取过程，其迭代过程如下：
(1)设置：
(2)通过交替方向乘子算法(ADMM)进行求解目标函数获得约束后的Radon域数据/>
(3)判断是否满足条件ε为截至阈值，在此例子中ε＝0.0001。如果满足，则停止循环，输出结果/>
第四步，对约束后的输入结果进行坐标变换/>以获得其坐标变换后的数据/>
第五步，对坐标变换后的数据进一步进行坐标变换以获得其坐标变换后的数据/>其中，利用慢速与速度之间的映射关系，进行坐标变换：
第六步，通过数据计算最终的速度谱S(t0,v)结果如图2(c)和图3(c)所示。
其中，R,R-1为正、逆Radon变换，W为时间窗口，N为总道数。
通过对比图2和图3中的(b)和(c)可以明显的看出，本发明提出的流程可以有效提升速度谱的分辨率，且无论噪声的大小，都具有良好的应用性。
本发明将原始数据经过坐标变换映射至Radon域，并进一步引入基于Lq范数对数据进行约束，成功利用Radon变换与Lq范数稀疏绕可以压制噪声、突出有效信号的优点，解决了在速度分析过程中，常规的速度谱计算方法对噪声敏感、分辨率不足的问题。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
采集用于地震勘探的原始数据，进行第一坐标变换后，获取坐标变换数据；
对所述坐标变换数据进行双曲Radon变换，获取Radon域数据；
对所述坐标变换数据和所述Radon域数据，施加基于Lq范数的稀疏约束条件后，进行第二坐标变换，生成用于地震勘探的速度谱。
2.根据权利要求1所述一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法，其特征在于：
在进行第一坐标变换的过程中，对原始数据D(t，x)进行第一坐标变换t'＝t2，获得其坐标变换后的数据D′(t′，x)，其中，
D′(t′，x)＝D(t2，x)。
3.根据权利要求2所述一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法，其特征在于：
在获取Radon域数据的过程中，所述Radon域数据表示为：
4.根据权利要求3所述一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法，其特征在于：
在施加基于Lq范数的稀疏约束条件的过程中，所述稀疏约束条件的目标函数表示为：
其中，FFT和IFFT分别表示正、逆傅里叶变化,R表示Radon变换，λ为正则化参数，|| ||1为求取L1范数，表示求取Lq范数，即/>a,b分别代表D的总行数和列数。
5.根据权利要求4所述一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法，其特征在于：
在施加基于Lq范数的稀疏约束条件的过程中，所述稀疏约束条件的施加过程，包括以下步骤：
(1)设置
(2)通过交替方向乘子算法进行求解目标函数获得约束后的Radon域数据/>
(3)判断是否满足条件ε为截至阈值，如果满足，则停止循环，输出结果
6.根据权利要求5所述一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法，其特征在于：
在进行第二坐标变换的过程中，通过对约束后的输入结果进行两次坐标变换，生成所述速度谱。
7.根据权利要求6所述一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法，其特征在于：
在生成速度谱的过程中，对约束后的输入结果进行第一次坐标变换/>获得第一次坐标变换后的数据/>
对数据进行第二次坐标变换/>获得第二次坐标变换后的数据
根据数据获取所述速度谱。
8.根据权利要求7所述一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法，其特征在于：
在获取速度谱的过程中，所述速度谱表示为：
其中，R、R-1为正、逆Radon变换，w为时间窗口，N为总道数，S(t0,v)表示速度谱。
9.根据权利要求8所述一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法，其特征在于：
用于实现速度分析方法的速度分析系统包括：
数据采集模块，用于采集所述原始数据；
第一数据处理模块，用于对所述原始数据，进行第一坐标变换，获取坐标变换数据；
第二数据处理模块，用于对所述坐标变换数据进行双曲Radon变换，获取Radon域数据；
速度分析模块，用于对所述坐标变换数据和所述Radon域数据，施加基于Lq范数的稀疏约束条件后，进行第二坐标变换，生成用于地震勘探的速度谱。
10.根据权利要求9所述一种基于Lq范数约束的用于地震勘探的速度分析方法，其特征在于：
用于实现速度分析方法的速度分析系统，还包括：
地震勘探模块，用于根据所述速度谱进行地震勘探。
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