CN116720623A - 一种涉及站内工具更换的直线布局拆解方案设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种涉及站内工具更换的直线布局拆解方案设计方法，属于产品回收规划技术领域，包括以下步骤：以最小化工作站数量、最小化空闲时间均衡指标、最小化工具更换次数、最小化能耗为目的，建立数学模型的目标函数；在数学模型的基础上，提出目标函数的约束条件，形成考虑站内任务间工具更换的直线布局拆解线模型；求解所述直线布局拆解线模型，实现直线布局拆解线的优化设置。本发明提供了一种涉及站内工具更换的直线布局拆解方案设计方法，其考虑拆解回收产品工作站内相邻任务及首末任务间的工具更换，适用于工作中存在工具更换需要的产品线布局。

Description

一种涉及站内工具更换的直线布局拆解方案设计方法

技术领域

本发明涉及产品回收规划技术领域，具体是一种涉及站内工具更换的直线布局拆解方案设计方法。

背景技术

废旧产品的回收过程主要包括回收、处理(拆卸)、再制造和再利用几部分，其中，处理过程是整个废旧产品回收过程中的重要一环，处理过程不仅会影响产品的回收状况、回收效率，还会对资源回收企业未来的回收规划造成影响。所以，为资源回收企业提供一系列好的回收方案将是一项很有意义的发明。

直线拆卸布局是一种最简单的标准流水线拆卸布局形式，为向直线布局拆卸回收产品提供合理高效的标准回收方案，目前已经有部分技术对其进行了研究，但是现有技术均未考虑在拆卸过程中拆卸回收产品零部件时因零部件连接方式和结构不同所导致的拆卸工具的更换，更换工具会消耗工作时间，影响整个装置的工作效率，大部分技术对此进行了忽略处理，这也影响了其研究得到的拆卸方案的经济性。

发明内容

为解决上述问题，本发明基于直线拆卸布局形式，考虑拆解回收产品工作站内相邻任务及首末任务间的工具更换，提供了一种涉及站内工具更换的直线布局拆解方案设计方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种涉及站内工具更换的直线布局拆解设计方法，包括如下步骤：

S1、以最小化工作站数量、最小化空闲时间均衡指标、最小化工具更换次数、最小化能耗为目的，建立数学模型的目标函数；

S2、在所述数学模型的基础上，提出目标函数的约束条件，形成考虑站内任务间工具更换的直线布局拆解线模型；

S3、求解所述直线布局拆解线模型，实现直线布局拆解线的优化设置。

本发明的技术效果是：

提供了一种涉及站内工具更换的直线布局拆解方案设计方法，其考虑拆解回收产品工作站内相邻任务及首末任务间的工具更换，对于存在工具更换需要的产品线布局，其方案设计更加合理。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1是本发明多目标改进差分进化算法的流程框图；

图2是随机差分交叉操作的示意图；

图3是随机差分变异操作的示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地的详细说明。

为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

实施例

一种涉及站内工具更换的直线布局拆解设计方法，包括如下步骤：

S1、以最小化工作站数量、最小化空闲时间均衡指标、最小化工具更换次数、最小化能耗为目的，建立数学模型的目标函数；

目标函数包括：

目标(1)为最小化工作站数量；目标(2)为最小化空闲时间均衡指标；目标(3)为最小化工具更换次数，包括相邻任务之间和相同工作站首末任务之间的工具更换；目标4为最小化能耗，其中包括工作站正常开启能耗、照明和通风等辅助能耗、危害任务拆除前的防护能耗。

NS为工作站数量；k为工作站编号；m为可用工作站总量；S_k为工作站开启变量，若第k个工作站开启，则S_k＝1，否则，S_k＝0；

IT为空闲时间均衡指标；CT为节拍时间；i、j为拆卸任务编号；n为拆卸任务总量；x_(·)k为某一任务的分配变量，括号中为任务编号，若该任务被分配到第k个工作站，则x_(·)k＝1，否则x_(·)k＝0，如第i个任务分配到第k个工作站，则x_ik＝1；t_(·)为某一任务的拆卸时间，括号中为任务编号，如t_i为第i个任务的拆卸时间；r_(·)(·)k为某两个相邻任务的工具更换变量，两个括号中分别为两个相邻任务的任务编号，如果第k个工作站中的两个相邻任务需要变换工具，则r_(·)(·)k＝1，否则r_(·)(·)k＝0，如第k个工作站中相邻任务i、j需要变换工具r_ijk＝1；tt为工具更换时间；fr_(·)(·)k为首末任务工具更换变量，两个括号中分别为两个任务的任务编号，第一个括号为第一任务，第二个括号为第二任务，如果第一任务是工作站k拆卸的首任务，第二任务是工作站k中最后被拆卸的任务，且第一任务和第二任务之间存在工具更换，则fr_(·)(·)k＝1，否则fr_(·)(·)k＝0，如，如果任务i是工作站k拆卸的首任务，任务j是工作站k中最后被拆卸的任务，且任务i与任务j之间存在工具更换，则fr_ijk＝1，否则fr_ijk＝0；TR为工具更换次数，包括相邻任务之间和相同工作站首末任务之间的工具更换；EC为能耗；e_w为工作站开启能耗；e_a为辅助能耗；h_i为危害属性，如果任务i为危害任务，则h_i＝1，否则h_i＝0；w_(·)为某一任务的开始作业时间，括号中为任务编号，如w_i为任务i的开始作业时刻；e_d为危害任务防护能耗。

S2、在所述数学模型的基础上，提出目标函数的约束条件，形成考虑站内任务间工具更换的直线布局拆解线模型。

约束条件包括

x_ik+x_jk-1≤z_ijk+z_jik,1≤i＜j≤n；k∈M (9)

1/2·(x_ik+x_jk)≥z_ijk+z_jik,1≤i＜j≤n；k∈M (10)

S_k≤S_k-1,k∈{2,...,m} (31)

约束(5)为完全拆卸约束。式(6)为工作站上下限约束。式(7)为任务开始时间约束。式(8)为节拍时间约束。式(9)和(10)为任务不重叠约束。式(11)为相同工作站中任务拆卸顺序约束。式(12)为优先关系约束。式(13)–(15)为相邻任务约束。式(16)为相邻任务工具更换约束。式(17)–(19)为当前分配任务之前已发生工具更换任务统计约束。式(20)和(21)为工具更换集合，包含所有任务之间的可能。式(22)和(23)为所有可能首末任务约束。式(24)和(25)为相同工作站首末任务约束。式(26)–(28)为同一工作站首末任务工具更换约束。式(29)和(30)为工作站开启条件约束。式(31)为工作站顺序开启约束。式(32)为0–1变量。

I拆卸任务编号集合，I＝{1,2,...,n}；s、e为拆卸任务编号；z_(·)(·)k为某两个任务的拆卸顺序变量，两个括号中分别为两个任务的任务编号，第一个括号为第一任务，第二个括号为第二任务，若两个任务同时分配到第k工作站中，且第一任务分配在第二任务之前则z_(·)(·)k＝1，否则z_(·)(·)k＝0，如若任务i和j同时分配到组合工作站k中，且任务i分配在任务j之前则z_ijk＝1，否则z_ijk＝0；g_ei为某任务之前的拆卸工具更换变量，任务e与任务i均分配至同一工作站中，且任务e在任务i之前，任务e与其前一任务存在工具更换，则g_ei＝1，否则g_ei＝0；M为工作站编号集合，即M＝{1,2,...,m}；α＝2·CT·n，为最大工作时间，一个较大的实数；R_(·)(·)为某任意两个任务变更工具变量，两个括号中分别为任意两个任务的任务编号，如果两个任务需要变换工具，则R_(·)(·)＝1，否则R_(·)(·)k＝0，如，当两任意任务i和j需要更换工具时，R_ij＝1，否则R_ij＝0；TP_ij拆卸任务的优先关系矩阵，若TP_ij＝1则表示任务i是任务j的紧前任务，否则TP_ij＝0；y_(·)(·)k为相邻任务变量，两个括号中分别为两个任务的任务编号，第一个括号为第一任务，第二个括号为第二任务，若两个任务同时分配到第k工作站中，且第一任务是第二任务的前一个任务，则y_(·)(·)k＝1，否则y_(·)(·)k＝0，如若任务i和j同时分配到组合工作站k中，且任务i是任务j的前一个任务则y_ijk＝1；TL为拆卸工具编号集合，TL_i表示任务i的拆卸工具编号；TL_j表示任务j的拆卸工具编号；y_ijk相邻任务变量；p_ij为首末任务变量，如果任务i为某工作站被分配的第一个任务，任务j为某工作站被分配的最后一个任务，则p_ij＝1，否则p_ij＝0；f_ijk工作站首末任务变量，如果任务i和任务j均被分配到同一工作站k，且任务i为被分配到工作站k的第一个任务，任务j为被分配到工作站k的最后一个任务，则f_ijk＝1，否则f_ijk＝0。

S3、求解所述直线布局拆解线模型，实现直线布局拆解线的优化设置。

本实施例采用多目标改进差分进化算法进行求解。

差分进化算法(DE)是一种随机的启发式方法，其利用种群的向量运算来实现种群更新，最终迭代向全局最优逼近。多目标改进差分进化算法(MIDE)结合了Pareto思想和NSGA-II拥挤距离机制，将种群分为精英进化种群和随机差分进化种群，对两个种群分别执行不同操作，加速寻优速度和避免陷入局部最优，MIDE算法流程图如图1所示。

采用多目标改进差分进化算法进行求解包括如下步骤：

步骤1：输入差分变异概率、缩放因子、变异概率、交叉概率、种群比例、种群大小、迭代次数等算法参数；

步骤2：设置外部档案解数量Q；

步骤3：利用编码方法生成初始种群；

步骤4：根据种群比例，将初始种群分为随机差分进化种群和精英进化种群；

步骤5：判断是否满足迭代条件(迭代次数是否达到最大迭代次数)，如果是，执行步骤12；否则，执行步骤6；

步骤6：对随机差分进化种群执行随机差分变异操作；

步骤7：对随机差分进化变异后的种群执行随机差分交叉操作；

步骤8：对精英种群种群执行精英交叉操作；

步骤9：对精英交叉后的精英种群执行精英变异操作；

步骤10：合并随机差分进化种群和精英种群，对种群进行解码操作，并使用Pareto筛选获得非支配种群；

步骤11：判断非支配种群大小，如果非支配种群小于初始种群大小，使用编码生成补充个体，使得非支配种群的数量与初始种群数量相同；如果非支配种群大于初始种群大小，使用拥挤距离机制筛选多余个体，使得非支配种群的数量与初始种群数量相同；执行步骤5；

步骤12：判断非支配种群大小，如果非支配种群大于外部档案解Q的大小，使用拥挤距离机制筛选多余个体；采用处理后的非支配种群更新外部档案解。

步骤13：输出外部档案解。

随机差分进化种群的操作

随机差分交叉操作：如图2所示，选择两个体Parent A和Parent B上相同的两点，Parent A上被选中的任务按照在Parent B上的顺序排列，形成一个新的个体，个体ParentB的交叉操作与Parent A相同。

随机差分变异操作：如图3所示，在个体上随机选择一个任务，所选任务插入到其紧前任务和紧后任务之间的任一位置。

精英进化种群的操作

精英交叉操作：精英种群数量为初始种群数量与种群比例pa的乘积。精英差分进化种群采取下述计算式所示的交叉操作。

式中，rand(i)为随机产生的[0,1]之间的随机数；CR为交叉算子；u_i,G+1为第G+1代的第i个个体；ν_i,G+1、x_i,G+1为通过第G代个体产生的个体，其生成方法如下：从第G代选择两个体作为父本和母本个体，判断两个体中的差异序号，根据变异概率确定差异序号是否发生交换从而得到ν_i,G+1、x_i,G+1；

精英变异操作：根据问题特性，随机差分进化种群的变异操作采取下述计算式所示的对差分矢量进行向下取整运算寻优。

v_i,G+1＝floor[x_r1,G+F·(x_r2,G-x_r3,G)]

式中，x_i,G+1为第G+1代产生的第i个新个体；x_r1,G,x_r2,G,x_r3,G为第G代的三个不同个体；F为缩放因子；floor()表示向下取整。

下面，结合现有算法技术，求解P5和P10算例，其拆卸信息见表1。

表1拆卸信息统计表

P5和P10的优先关系矩阵如下：

优先关系矩阵中，如果任务1是任务2的紧前任务，则矩阵的第一行第二列元素为1。

采用本发明的方法计算后，其计算结果见表2。

表2拆卸布局计算结果

备注：NS为开启工作站数量目标，IT为空闲时间均衡目标，TR为工具更换次数目标，EC为能耗目标。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明实施例揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种涉及站内工具更换的直线布局拆解方案设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、以最小化工作站数量、最小化空闲时间均衡指标、最小化工具更换次数、最小化能耗为目的，建立数学模型的目标函数；

数学模型的目标函数包括：

NS为工作站数量；k为工作站编号；m为可用工作站总量；S_k为工作站开启变量，若第k个工作站开启，则S_k＝1，否则，S_k＝0；

IT为空闲时间均衡指标；CT为节拍时间；i、j为拆卸任务编号；n为拆卸任务总量；x_(·)k为某一任务的分配变量，括号中为任务编号，若该任务被分配到第k个工作站，则x_(·)k＝1，否则x_(·)k＝0；t_(·)为某一任务的拆卸时间，括号中为任务编号；r_(·)(·)k为某两个相邻任务的工具更换变量，两个括号中分别为两个相邻任务的任务编号，如果第k个工作站中的两个相邻任务需要变换工具，则r_(·)(·)k＝1，否则r_(·)(·)k＝0；tt为工具更换时间；fr_(·)(·)k为首末任务工具更换变量，两个括号中分别为两个任务的任务编号，第一个括号为第一任务，第二个括号为第二任务，如果第一任务是工作站k拆卸的首任务，第二任务是工作站k中最后被拆卸的任务，且第一任务和第二任务之间存在工具更换，则fr_(·)(·)k＝1，否则fr_(·)(·)k＝0；

TR为工具更换次数，包括相邻任务之间和相同工作站首末任务之间的工具更换；

EC为能耗；e_w为工作站开启能耗；e_a为辅助能耗；h_i为危害属性，如果任务i为危害任务，则h_i＝1，否则h_i＝0；w_(·)为某一任务的开始作业时间，括号中为任务编号；e_d为危害任务防护能耗。

S2、在所述数学模型的基础上，提出目标函数的约束条件，形成直线布局拆解线模型；

S3、求解所述直线布局拆解线模型，实现直线布局拆解线的优化设置。

2.根据权利要求1所述的一种涉及站内工具更换的直线布局拆解方案设计方法，其特征在于，步骤S2中所述约束条件包括：

I拆卸任务编号集合，I＝{1,2,...,n}；

s、e为拆卸任务编号；z_(·)(·)k为某两个任务的拆卸顺序变量，两个括号中分别为两个任务的任务编号，第一个括号为第一任务，第二个括号为第二任务，若两个任务同时分配到第k工作站中，且第一任务分配在第二任务之前则z_(·)(·)k＝1，否则z_(·)(·)k＝0；g_ei为某任务之前的拆卸工具更换变量，任务e与任务i均分配至同一工作站中，且任务e在任务i之前，任务e与其前一任务存在工具更换，则g_ei＝1，否则g_ei＝0；

x_ik+x_jk-1≤z_ijk+z_jik,1≤i＜j≤n；k∈M

M为工作站编号集合，即M＝{1,2,...,m}

1/2·(x_ik+x_jk)≥z_ijk+z_jik,1≤i＜j≤n；k∈M

α＝2·CT·n为最大工作时间；

R_(·)(·)为某任意两个任务变更工具变量，两个括号中分别为任意两个任务的任务编号，如果两个任务需要变换工具，则R_(·)(·)＝1，否则R_(·)(·)＝0；TP_ij拆卸任务的优先关系矩阵，TP_ij＝1则表示任务i是任务j的紧前任务，否则TP_ij＝0；

y_(·)(·)k为相邻任务变量，两个括号中分别为两个任务的任务编号，第一个括号为第一任务，第二个括号为第二任务，若两个任务同时分配到第k工作站中，且第一任务是第二任务的前一个任务，则y_(·)(·)k＝1，否则y_(·)(·)k＝0；

TL为拆卸工具编号集合，TL_i表示任务i的拆卸工具编号；TL_j表示任务j的拆卸工具编号；

y_ijk相邻任务变量；p_ij为首末任务变量，如果任务i为某工作站被分配的第一个任务，任务j为某工作站被分配的最后一个任务，则p_ij＝1，否则p_ij＝0

f_ijk工作站首末任务变量，如果任务i和任务j均被分配到同一工作站k，且任务i为被分配到工作站k的第一个任务，任务j为被分配到工作站k的最后一个任务，则f_ijk＝1，否则f_ijk＝0；

S_k≤S_k-1,k∈{2,...,m}

3.根据权利要求1所述的一种涉及站内工具更换的直线布局拆解方案设计方法，其特征在于，步骤S3采用多目标改进差分进化算法求解直线布局拆解线模型，具体包括如下步骤：

步骤1：参数初始化，初始化的参数包括差分变异概率、缩放因子、变异概率、交叉概率、种群比例、种群大小、最大迭代次数、外部档案解数量Q；

步骤2：生成初始种群；

步骤3：根据种群比例将初始种群分为随机差分进化种群和精英进化种群；

步骤4：判断迭代次数是否达到最大迭代次数，如果是，执行步骤11；否则，执行步骤5；

步骤5：对随机差分进化种群执行随机差分变异操作；

步骤6：对随机差分进化变异后的种群执行随机差分交叉操作；

步骤7：对精英种群种群执行精英交叉操作；

步骤8：对精英交叉后的精英种群执行精英变异操作；

步骤9：合并步骤6和步骤8获得的种群并使用Pareto筛选获得非支配种群；

步骤10：调整非支配种群数量使其与初始种群数量相同，如果非支配种群数量不足则随机生成新个体进行补充；如果非支配种群数量过多，使用拥挤距离机制筛选多余个体；执行步骤4；

步骤11：判断非支配种群大小，如果非支配种群大于外部档案解Q的大小，使用拥挤距离机制筛选多余个体；采用处理后的非支配种群更新外部档案解；

步骤12：输出外部档案解。