CN116719319A - 水面无人艇的跟踪控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水面无人艇的跟踪控制器设计方法，包括：构建带有外部未知扰动和执行器故障的水面无人艇的动力学模型，引入固定时间预设性能函数调节水面无人艇的暂态性能和稳态性能；采用带有神经网络逼近的串并联估计模型获得预测误差调节复合参数更新律；构建扰动观测器观测复合扰动；构建两种自适应律补偿未知执行器故障；结合自触发控制机制设计基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制器。本发明提高了对外部未知扰动和模型不确定部分的估计精度；有效降低水面无人艇对执行器故障的敏感程度；确保在执行器故障和网络带宽受限的情况下，仍然精准地跟踪参考轨迹；并且跟踪性能指标可以根据需求调节。

Description

水面无人艇的跟踪控制器设计方法

技术领域

本发明涉及水面无人艇轨迹跟踪控制技术领域，具体而言，涉及一种水面无人艇基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制器设计方法。

背景技术

水面无人艇具有高机动性、智能化、模块化等优势，在军事领域和民事领域得到广泛应用。然而，恶劣海况所引起的外部扰动和自身的非线性、模型不确定等因素，使得水面无人艇的轨迹跟踪控制问题变得更加复杂。值得注意，申请公布号CN 111158383 A和公布号CN 114442640A的专利申请，尽管实现水面无人艇精确的轨迹跟踪控制，但同时忽略跟踪误差收敛时的暂态性能(最大超调量、收敛时间、稳态误差等)。并且，申请公布号CN111158383 A和申请公布号CN 113671964 A的专利申请采用神经网络智能系统近似水面无人艇模型不确定部分和非线性，但忽略近似策略的初衷，仅仅采用跟踪误差来调节神经网络的权重。

此外，上述发明专利申请的控制方法都是基于时间控制框架，控制信号持续更新，传输大量的冗余数据，造成执行器的机械磨损；另外，执行器故障将会降低执行器的效率，导致跟踪精度下降，甚至造成水面无人艇闭环系统不稳定；然而，上述发明专利申请都假设执行器始终正常运行，显然不符合实行条件。

发明内容

为了解决现有技术中的不足，本发明针对含有外部未知扰动和执行器故障的水面无人艇提供一种基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制器设计方法，该方法保证水面无人艇在网络通信资源受限和执行器故障条件下，精准地沿着参考轨迹航行，并实现预设的暂态性能和稳态性能指标。

本发明采取的技术方案如下：

一种水面无人艇的跟踪控制器设计方法，包括以下步骤：

S1、构建带有外部未知扰动和执行器故障的水面无人艇的动力学模型；

S2、根据动力学模型，引入固定时间预设性能函数ι_i(t)约束跟踪误差e_1i(t)，通过误差转换函数Υ_i(η_i(t))和等式关系e_1i(t)＝ι_i(t)Υ_i(η_i(t))，将受到固定时间预设性能函数ι_i(t)约束的跟踪误差e_1i(t)转换为不受约束的等效误差

S3、根据等效误差基于自适应指令滤波反推控制方法，构建坐标变换方程，引入误差变量向量/>和/>将水面无人艇系统分解为两级子系统；

S4、基于坐标变换方程，针对水面无人艇系统的第一级子系统，建立李雅普诺夫函数V₁，设计虚拟控制器α₁和误差补偿信号使得水面无人艇的第一级子系统趋于稳定，进而获得待设计控制器增益；通过李雅普诺夫函数V₁的时间导数确认虚拟控制器α₁和误差补偿信号/>使得水面无人艇系统的第一级子系统趋于稳定；

S5、针对水面无人艇系统的第二级子系统，建立李雅普诺夫函数V₂，引入自触发控制机制，设计基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制器κ_im(t)，采用带有神经网络逼近的串并联估计模型获得预测误差Λ_2i，设计扰动观测器观测复合扰动，构建复合参数更新律自适应律/>和自适应律/>使得水面无人艇系统的第二级子系统趋于稳定，获得待设计控制器增益，通过李雅普诺夫函数V₂的时间导数确认轨迹跟踪控制器κ_im(t)、扰动观测器/>复合参数更新律/>自适应律/>和自适应律/>使得水面无人艇系统的第二级子系统趋于稳定；

S6、针对水面无人艇系统构建整体的李雅普诺夫函数

V＝V₁+V₂，

基于李雅普诺夫函数稳定理论，保证水面无人艇闭环系统的所有信号都是半全局最终一致有界，并且有效避免芝诺效应，实现期望的跟踪性能。

在本发明的一较佳实施方式中，步骤S1中，水面无人艇的动力学模型为：

式中：为水面无人艇在(x,y)平面下的位置坐标以及在固定地面坐标系中的航向角/> 为旋转矩阵，且满足/> u表示水面无人艇的前进速度，v表示水面无人艇的摇摆速度，r表示水面无人艇的转向角速度；/>其中 ΔM，ΔC以及ΔD为模型不确定部分，为惯性矩阵，且满足/> 为科里奥利和向心项的矩阵，且满足C(ν)＝-C^T(ν)，/>为阻尼矩阵；/>且为外部未知扰动，/>且为水面无人艇的控制输入。

在本发明的一较佳实施方式中，水面无人艇故障模型为：

式中：和/>为未知故障参数，/>为执行器效率系数，/>为执行器偏执故障，/>为理想控制输入，/>为故障的持续时间间隔，b_im为已知控制器增益，m为执行器的个数，j为执行器故障的模式。

在本发明的一较佳实施方式中，步骤S2中，误差转换函数Υ_i(η_i(t))为：

在本发明的一较佳实施方式中，步骤S2中，固定时间预设性能函数ι_i(t)为：

式中：和/>为固定时间预设性能函数的初始值和稳态值，/>为待设计的收敛时间。

在本发明的一较佳实施方式中，步骤S3中，坐标变换方程为：

式中：和/>为误差变量向量， 为一阶滤波器的输出信号，一阶滤波器表示为：

式中：γ_i为待设计的正参数，α_1i为一阶滤波器的输入信号，和α_1i(0)表示其初始值，/>为滤波误差。

在本发明的一较佳实施方式中，步骤S4中，李雅普诺夫函数V₁为：

在本发明的一较佳实施方式中，步骤S4中，虚拟控制器α₁和误差补偿信号满足以下公式：

式中：和/>为正定矩阵，且/>和/>

为参考轨迹ζ_d的时间导数；/>为误差补偿信号/>的范数。

在本发明的一较佳实施方式中，步骤S5中，李雅普诺夫函数V₂为：

式中：和/>为估计误差，/> 和/>分别为θ_2i，D_2i，Π_2i和Ψ_2i的估计值，λ_2i，/>μ₁和/>为正常数。

在本发明的一较佳实施方式中，自触发控制机制的触发规则表示为：

式中：i＝1,2,3，δ_im，M_im，N_im，c_2i，/>和k_i为待设计控制器增益，||E_i||为向量E_i的范数，/>为两次成功触发之间的控制间隔，/>和N_im为控制信号间隔的变化率，sign为符号函数，κ_im(t)为基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制器，/>为虚拟控制函数α_2i的时间导数。

在本发明的一较佳实施方式中，预测误差满足/>其中和ν_i(0)代表其初始值，扰动观测器/>满足以下公式：

式中：i＝1,2,3，σ_2i，和/>为待设计正常数；

复合参数更新律自适应律/>和自适应律/>满足以下公式：

式中：λ_1i，λ_2i，和/>为待设计的参数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)本发明提出的基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制器设计方法，解决传统预设性能控制技术中收敛时间无法定量表征的问题；通过设计误差补偿信号避免了传统自适应反推控制方法中复杂计算问题；保证水面无人艇闭环系统中所有信号都是半全局最终一致有界；简化了控制器设计复杂度，使跟踪误差具有独立于水面无人艇和性能函数初始条件的固定时间收敛性。

2)对RBFNNs(径向基函数神经网络)近似目的进行重新审视，提出了基于扰动观测器的复合学习控制策略；通过带有神经网络逼近的串并联估计模型来获取预测误差，调节神经网络权重，提高了学习能力以及对非线性和模型不确定部分的逼近能力，进一步提高跟踪精度；通过估计执行器故障参数的边界，所提出的弹性控制方案可以解决无限多个执行器故障问题，保证即使执行器发生故障，水面无人艇仍能精确地跟踪参考轨迹。

3)结合自触发控制机制，设计基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制器，解决了传统时间触发控制方法中存在的通信负担问题，避免了事件触发控制方法中对触发条件的连续监控行为，降低控制信号的更新频率以及执行器的机械磨损，实现了控制信号自适应性的间断性更新，同时拥有良好的跟踪性能。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举本发明实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1是水面无人艇结构示意图；

图2是水面无人艇基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制方法设计流程示意图；

图3是水面无人艇基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制方法结构图；

图4是水面无人艇的实际轨迹和参考轨迹曲线图；

图5是水面无人艇的跟踪误差轨迹图；

图6是水面无人艇的状态轨迹图；

图7是水面无人艇模型不确定部分和外部未知扰动的估计图；

图8是水面无人艇的控制输入图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

请参照图1、图2和图3，本发明提供一种水面无人艇基于学习预设性能弹性轨迹的跟踪控制器设计方法，包括以下步骤：

S1、基于图1所示水面无人艇示意图，构建带有外部未知扰动和执行器故障水面无人艇的动力学模型：

式中：为水面无人艇在(x,y)平面下的位置坐标以及在固定地面坐标系中的航向角/> 为旋转矩阵，且满足/> 为惯性矩阵，且满足/>其中u表示水面无人艇的前进速度，v表示水面无人艇的摇摆速度，r表示水面无人艇的转向角速度；/>为科里奥利和向心项的矩阵；/>为阻尼矩阵；/>为水面无人艇的控制输入；为外部未知扰动；其矩阵/>M、C(ν)和D(ν)如下表示：

式中：d₁₁＝-X_u-X_u|u||u|，d₂₂＝-Y_v-Y_v|v|v|-Y_v|r||r|，d₂₃＝-Y_r-Y_r|v||v|-Y_r|r||r|，d₃₂＝-P_v-P_v|v||v|-P_v|r||r|，d₃₃＝-P_r-P_r|v||v|-P_r|r||r|，c₁₃＝-c₃₁＝-m₂₂v-m₂₃r，c₂₃＝-c₃₂＝m₁₁u；sin(·)和cos(·)分别为正弦函数和余弦函数；m和I_z分别为水面无人艇的质量和转动惯量；X_u，X_|u|u，Y_v，Y_v|v|，Y_v|r|，Y_r，Y_r|v|，Y_r|r|，P_v，P_v|v|，P_v|r|，P_r|r|为水面无人艇的未知的二次线性阻力系数；表示附加质量。

进一步地，由于水面无人艇模型参数与航行情形密切相关，因此存在模型参数存在不确定性。本发明在建模中定义其中ΔM，ΔC，ΔD为模型不确定部分，则公式(1)可以重写为：

式中:

考虑以下水面无人艇故障模型，以提高水面无人艇对执行器故障的适应性：

式中：和/>为未知故障参数，/>为执行器效率系数，/>为执行器偏执故障，/>为理想控制输入，/>为故障的持续时间间隔，b_im为已知控制器增益，m为执行器的个数，j为执行器故障的模式。详细水面无人艇的模型参数见表一。

表一：水面无人艇模型参数

S2、基于S1构建的水面无人艇的动力学模型(2)，轨迹跟踪控制的目标为系统的实际轨迹尽可能地跟踪参考轨迹ζ_d＝[ζ_1d,ζ_2d,ζ_3d]^T，其中ζ_1d，ζ_2d，ζ_3d分别为x，y，的参考轨迹，由此产生跟踪误差

通过构建不等式关系改善水面无人艇的暂态性能和稳态性能，实现对使跟踪误差的收敛约束，其中/>和/>为正设计参数，ι_i(t)(i＝1,2,3)为固定时间预设性能函数，如下表示：

式中：和/>为固定时间预设性能函数的初始值和稳态值，/>为待设计的收敛时间。利用固定时间预设性能函数的收敛特性构建性能函数包络线，在预设固定时间/>内使得跟踪误差衰减至该包络线，进而实现期望的跟踪性能指标。

构建误差转换函数和等式关系e_1i(t)＝ι_i(t)Υ_i(η_i(t))解决由引入固定时间预设性能函数ι_i(t)所导致控制器设计复杂度和难度提升，进一步地，η_i(t)和/>可以被计算为：

式中：

定义以下等式关系，解决引入固定时间预设性能函数造成的零点不一致问题，并且将受到性能函数约束的跟踪误差e_1i(t)转换为不受约束的等效误差

S3、基于S2以及自适应指令滤波反推控制技术，构造以下坐标变换；

式中：和/>为误差变量向量， 为一阶滤波器的输出信号，一阶滤波器如下表示：

式中：γ_i为待设计的正参数，α_1i为一阶滤波器的输入信号，和α_1i(0)表示其初始值，/>为滤波误差。基于自适应指令滤波反推控制技术，将水面无人艇分解为两级子系统，引入误差变量向量/>和/>

S4、根据S3建立的坐标变换方程，针对水面无人艇的第一级子系统，建立以下李雅普诺夫函数V₁：

进一步地，将李雅普诺夫函数V₁对时间求导，可得：

式中：β₁＝diag{β₁₁,β₁₂,β₁₃}，diag{·}为对角矩阵。

为保证水面无人艇的第一级子系统趋于稳定，设计以下虚拟控制器和误差补偿信号/>

式中：和/>为正定矩阵，且/> 和/> 为参考轨迹ζ_d的时间导数；/>为误差补偿信号/>的范数。

将所设计的虚拟控制函数α_i和误差补偿信号带入公式(11)，通过不等式化简可得：

式中：max{·}代表取{·}中的最大值。

采用设计虚拟控制器α₁和误差补偿信号使水面无人艇的第一级子系统趋于稳定，获得待设计的控制器增益。若水面无人艇第一系统不稳定，第二级子系统亦不会稳定。

S5、在第一级子系统稳定的基础上，针对水面无人艇的第二级子系统，建立李雅普诺夫函数V₂：

式中：和/>为估计误差，/> 和/>分别为θ_2i，D_2i，Π_2i和Ψ_2i的估计值，λ_2i，/>μ₁和/>为正常数。

进一步地，将公式(15)对时间求导，可得：

式中：为/>的时间导数，采用一个RBFNNs/>来逼近非线性和模型不确定项F_2i，使其满足/>其中，θ_2i表示神经网络的权重向量，/>代表θ_2i的转置，φ_2i(s_2i)表示输入为/>的基函数向量，ε_2i(s_2i)为逼近误差，且满足 为正常数，定义/>

本发明将自触发控制机制引入到水面无人艇的基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制器设计中，以缓解水面无人艇有限机载网络通信资源的过度消耗，降低执行器的磨损，自触发控制的触发规则如下表示：

式中：δ_im，M_im，N_im，c_2i，/>和k_i为待设计控制器增益，||E_i||为向量E_i的范数，/>为两次成功触发之间的控制间隔，/>和N_im为控制信号间隔的变化率，sign为符号函数，κ_im(t)为基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制器，/>为虚拟控制函数α_2i的时间导数。

通过构造时变函数g_1,im(t)和g_2,im(t)，且满足|g_1,im(t)|≤1和|g_2,im(t)|≤1，基于公式(17)和公式(18)，对于我们可得：

由于和/>为完全未知的故障参数，无法直接设计相应的控制参数进行估计与补偿，为此，我们定义：

式中：sup代表上确界，inf代表下确界，未知参数Π_2i和Ψ_2i将通过设计的自适应律和自适应律/>估计。

进一步地，采用带有神经网络逼近的串并联估计模型获得预测误差以提高对水面无人艇外部未知扰动和模型不确定部分的估计精度，并且设计扰动观测器观测复合扰动，设计如下：

式中：σ_2i，和/>为正常数，/>和ν_i(0)代表其初始值，且满足/>

进一步地，复合参数更新律自适应律/>和自适应律/>设计如下：

/>

式中：λ_1i，λ_2i，和/>为待设计的参数。

结合公式(19)和公式(21)，采用所设计基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制器κ_im(t)、扰动观测器复合参数更新律/>自适应律/>和自适应律/>通过不等式化简可得：

式中： ||φ_2i(s_2i)||≤ρ_2i，/>其中/>为D_2i的时间导数，d_1i为正常数。

通过所设计的基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制器κ_im(t)、扰动观测器复合参数更新律/>自适应律/>和自适应律/>使得水面无人艇的第二级子系统实现稳定，进而获得待设计的控制增益。

S6、结合S4和S5，构建整体的李雅普诺夫函数V＝V₁+V₂，并将其对时间求导可得：

式中：min{·}表示取{·}中的最小值。

进一步地，我们可以得：

根据(29)可以得出，当时间t→∞，水面无人艇闭环系统的所有信号实现半全局最终一致有界；并且系统的跟踪误差e_1i(t)在预设的有限时间内收敛至预设性能区间进而实现预设的跟踪性能需求。

根据以上稳定性分析，水面无人艇闭环系统的所有信号是半全局最终一致有界，故输入信号是有界的，进而保证/>的有界性，那么两个连续触发的最小时间间隔t°满足/>有效的避免了芝诺效应。

为详细说明本发明的方法控制效果，接下来将在MATLAB中进行仿真实验，参考轨迹为外部未知扰动和不确定部分为/>ΔM＝0.1M，ΔC＝0.1C，ΔD＝0.1D。固定时间预设性能函数的参数设置为/>一阶滤波器的参数设置为γ_i＝0.005。系统的初始条件设置为

控制参数选取为b₁₁＝b₁₂＝1，b₂₁＝b₂₂＝0.9，b₃₁＝b₃₂＝0.9，/>σ₂₁＝σ₂₂＝1.5，σ₂₃＝2，λ_1i＝1，λ_2i＝3，k_i＝10，/>M_im＝0.02，N_im＝5，δ₁₁＝0.6，δ₂＝0.5，δ₂₂＝0.7，δ₃₁＝0.7，δ₃₂＝0.6，c_2i＝3，/>

所设计的执行器故障为

通过MATLAB进行仿真实验得到以下结果，图4水面无人艇在(x，y)平面上参考轨迹和实际轨迹的曲线图。图5为水面无人艇的跟踪误差轨迹图，从图中可以得出，跟踪误差在预设的固定时间内，收敛至固定时间性能函数的包络线内，并且始终停留在该包络线内，且最大超调量不超过1，稳态误差值不大于0.01。图6(a)-(c)为水面无人艇的状态轨迹图以及执行器故障间隔图；可以看出在第一和第二执行器交替发生故障时跟踪误差的瞬时波动被很好抑制。图7为水面无人艇的模型不确定和外部未知扰动的估计图。图8(a)-(c)为水面无人艇的控制输入轨迹图，可以看出控制信号实现了间接性更新，降低控制信号更新频率和执行器机械磨损的同时，依然具有良好的跟踪精度。通过仿真实验结果得出所发明的基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制设计方法保证水面无人艇闭环系统所有信号实现半全局最终一致有界；跟踪误差在预设时间/>内收敛至性能函数的包络线内，有效改善水面无人艇的暂态性能和稳态性能；通过带有神经网络逼近的串并联估计模型来获取预测误差，并结合跟踪误差更新复合参数更新律，提高了学习能力以及对模型不确定部分的逼近能力；保证水面无人艇在机载网络通信资源受限和执行器故障的条件下，仍然精确地跟踪参考轨迹。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种水面无人艇的跟踪控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建带有外部未知扰动和执行器故障的水面无人艇的动力学模型；

S2、根据动力学模型，引入固定时间预设性能函数ι_i(t)约束跟踪误差e_1i(t)，通过误差转换函数Υ_i(η_i(t))和等式关系e_1i(t)＝ι_i(t)Υ_i(η_i(t))，将受到固定时间预设性能函数ι_i(t)约束的跟踪误差e_1i(t)转换为不受约束的等效误差

S3、根据等效误差基于自适应指令滤波反推控制方法，构建坐标变换方程，引入误差变量向量/>和/>将水面无人艇系统分解为两级子系统；

S4、基于坐标变换方程，针对水面无人艇系统的第一级子系统，建立李雅普诺夫函数V₁，设计虚拟控制器α₁和误差补偿信号使得水面无人艇的第一级子系统趋于稳定，进而获得待设计控制器增益，通过李雅普诺夫函数V₁的时间导数确认虚拟控制器α₁和误差补偿信号/>使得水面无人艇系统的第一级子系统趋于稳定；

S5、针对水面无人艇系统的第二级子系统，建立李雅普诺夫函数V₂，引入自触发控制机制，设计基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制器κ_im(t)，采用带有神经网络逼近的串并联估计模型获得预测误差Λ_2i，设计扰动观测器观测复合扰动，构建复合参数更新律/>自适应律/>和自适应律/>使得水面无人艇系统的第二级子系统趋于稳定，获得待设计控制器增益，通过李雅普诺夫函数V₂的时间导数确认轨迹跟踪控制器κ_im(t)、扰动观测器/>复合参数更新律/>自适应律/>和自适应律/>使得水面无人艇系统的第二级子系统趋于稳定；

S6、针对水面无人艇系统构建整体的李雅普诺夫函数

V＝V₁+V₂，

基于李雅普诺夫函数稳定理论，保证水面无人艇闭环系统的所有信号都是半全局最终一致有界，并且有效避免芝诺效应，实现期望的跟踪性能。

2.根据权利要求1所述水面无人艇的跟踪控制器设计方法，其特征在于，步骤S1中，水面无人艇的动力学模型为：

式中：为水面无人艇在(x,y)平面下的位置坐标以及在固定地面坐标系的航向角/> 为旋转矩阵，且满足/> u表示水面无人艇的前进速度，v表示水面无人艇的摇摆速度，r表示水面无人艇的转向角速度；/>其中 ΔM，ΔC以及ΔD代表模型不确定部分，为惯性矩阵，且满足/> 为科里奥利和向心项的矩阵，且满足C(ν)＝-C^T(ν)，/>为阻尼矩阵；/>其中为外部未知扰动，/>其中为水面无人艇的控制输入。

3.根据权利要求2所述水面无人艇的跟踪控制器设计方法，其特征在于，水面无人艇故障模型为：

式中：和/>为未知故障参数，/>为执行器效率系数，/>为执行器偏执故障，为理想控制输入，/>为故障的持续时间间隔，b_im为已知控制器增益，m为执行器的个数，j为执行器故障的模式。

4.根据权利要求3所述水面无人艇的跟踪控制器设计方法，其特征在于，步骤S2中，误差转换函数Υ_i(η_i(t))为：

固定时间预设性能函数ι_i(t)为：

式中：和/>为固定时间预设性能函数的初始值和稳态值，/>为待设计的收敛时间。

5.根据权利要求4所述水面无人艇的跟踪控制器设计方法，其特征在于，步骤S3中，坐标变换方程为：

式中：Pr/>为误差变量向量， 为一阶滤波器的输出信号，一阶滤波器表示为：

式中：γ_i为待设计的正参数，α_1i为一阶滤波器的输入信号，和α_1i(0)表示其初始值，/>为滤波误差。

6.根据权利要求5所述水面无人艇的跟踪控制器设计方法，其特征在于，步骤S4中，李雅普诺夫函数V₁为：

7.根据权利要求6所述水面无人艇的跟踪控制器设计方法，其特征在于，步骤S4中，虚拟控制器α₁和误差补偿信号满足以下公式：

式中：和/>为正定矩阵，且和/> 为参考轨迹ζ_d的时间导数；/>为误差补偿信号/>的范数。

8.根据权利要求7所述水面无人艇的跟踪控制器设计方法，其特征在于，步骤S5中，李雅普诺夫函数V₂为：

式中：和/>为估计误差，/> 和/>分别为θ_2i，D_2i，Π_2i和Ψ_2i的估计值，λ_2i，/>μ₁和/>为正常数。

9.根据权利要求8所述水面无人艇的跟踪控制器设计方法，其特征在于，自触发控制机制的触发规则表示为：

式中：i＝1,2,3，δ_im，M_im，N_im，c_2i，/>和k_i为待设计控制器增益，||E_i||为向量E_i的范数，/>为两次成功触发之间的控制间隔，/>和N_im为控制信号间隔的变化率，sign为符号函数，κ_im(t)为基于学习预设性能弹性轨迹跟踪控制器，为虚拟控制函数α_2i的时间导数。

10.根据权利要求9所述水面无人艇的跟踪控制器设计方法，其特征在于，预测误差满足/>其中/>和ν_i(0)代表其初始值；扰动观测器/>满足以下公式：

式中：i＝1,2,3，σ_2i，和/>为待设计正常数；

复合参数更新律自适应律/>和自适应律/>满足以下公式：

式中：λ_1i，λ_2i，和/>为待设计的参数。