CN116702309A - 基于柯西曲线的机翼前缘设计方法及系统 - Google Patents

基于柯西曲线的机翼前缘设计方法及系统 Download PDF

Info

Publication number
CN116702309A
CN116702309A CN202310439018.0A CN202310439018A CN116702309A CN 116702309 A CN116702309 A CN 116702309A CN 202310439018 A CN202310439018 A CN 202310439018A CN 116702309 A CN116702309 A CN 116702309A
Authority
CN
China
Prior art keywords
curve
cauchy
wing
leading edge
edge
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202310439018.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN116702309B (zh
Inventor
孙智孝
戴春亮
赵会芳
刘若鹏
刘心明
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shenyang Aircraft Design and Research Institute Aviation Industry of China AVIC
Kuang Chi Cutting Edge Technology Ltd
Original Assignee
Shenyang Aircraft Design and Research Institute Aviation Industry of China AVIC
Kuang Chi Cutting Edge Technology Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shenyang Aircraft Design and Research Institute Aviation Industry of China AVIC, Kuang Chi Cutting Edge Technology Ltd filed Critical Shenyang Aircraft Design and Research Institute Aviation Industry of China AVIC
Priority to CN202310439018.0A priority Critical patent/CN116702309B/zh
Priority claimed from CN202310439018.0A external-priority patent/CN116702309B/zh
Publication of CN116702309A publication Critical patent/CN116702309A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN116702309B publication Critical patent/CN116702309B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/04—Constraint-based CAD
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Structures Of Non-Positive Displacement Pumps (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于柯西曲线的机翼前缘设计方法及系统，应用于飞行器领域，机翼前缘包括电磁前缘、气动前缘和隐身结构，隐身结构设置在电磁前缘与气动前缘之间，设计方法包括：参数设计步骤，利用柯西曲线的分布函数设计柯西分布的尺度参数；位置确定步骤，根据尺度参数确定电磁前缘的最远端的纵向位置；外形拟合步骤，将纵向位置输入曲线生成软件中生成柯西曲线，并对生成的柯西曲线进行机翼前缘外形的拟合；相切处理步骤，利用拟合后的拟合曲线将机翼前缘外形与翼面进行相切处理；以及拉伸处理步骤，通过向翼展方向拉伸方式形成机翼前缘的最终外形。本发明不需要进行建模与迭代优化，极大提高了设计进度，并形成最优方案。

Description

基于柯西曲线的机翼前缘设计方法及系统
技术领域
本发明涉及飞行器领域，具体而言，涉及一种基于柯西曲线的机翼前缘设计方法及系统。
背景技术
在隐身飞机的强散射源被抑制后，边缘散射成为了主要的散射贡献。隐身战斗机的机翼和平尾前缘受到气动约束，其前缘的后掠角度不能太大，且翼型的外形设计隐身要求与气动要求相矛盾。因此，前缘对飞机前向角域的隐身性能产生较大破坏。
根据对前缘散射的机理分析，其散射主要包括镜面散射、边缘绕射等。影响机翼前缘散射的主要因素是前缘的几何外形。镜面散射的贡献大小主要取决于机翼前缘的几何半径，当几何半径越大，则镜面散射越大，边缘绕射的大小则取决于前缘半径向机翼曲面的过渡。
由于受气动需求约束，机翼前缘的几何半径不可能太小，故机翼前缘的散射抑制寻求于隐身材料或隐身结构。目前，由于机翼前缘外形设计目前并没有相应的设计法则，常规设计过程中需要对不同的设计方案进行建模仿真与迭代优化，因此严重影响方案设计进度，浪费人力、物力等社会资源，且方案的隐身性能可能非最优。
发明内容
本发明实施例提供了一种基于柯西曲线的机翼前缘设计方法及系统，以至少解决现有技术中利用建模仿真与迭代优化的设计方案严重影响设计进度的问题。
根据本发明的一个实施例，提供了一种基于柯西曲线的机翼前缘设计方法，其中，所述机翼前缘包括电磁前缘、气动前缘和隐身结构，所述隐身结构设置在所述电磁前缘与所述气动前缘之间，所述设计方法包括：
参数设计步骤，利用柯西曲线的分布函数设计柯西分布的尺度参数；
位置确定步骤，根据所述尺度参数确定所述电磁前缘的最远端的纵向位置；
外形拟合步骤，将所述纵向位置输入曲线生成软件中生成柯西曲线，并对生成的柯西曲线进行机翼前缘外形的拟合；
相切处理步骤，利用拟合后的拟合曲线将机翼前缘外形与翼面进行相切处理以得到机翼前缘横切面外形曲线；以及
拉伸处理步骤，将所述机翼前缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构的边缘线方向进行拉伸，以形成机翼前缘的最终外形。
在一个示例性实施例中，所述参数设计步骤具体包括：
确定柯西曲线的分布函数为
其中，x0是峰值位置的位置参数，γ是柯西分布的尺度参数，x是变量；
根据柯西曲线的分布函数的特性，确定变量x的取值范围为[x0-3γ,x0+3γ]；根据柯西曲线所具有的对称性以及所述位置参数不影响柯西曲线的形状特性，设置x0取0，且变更变量x的取值范围为[0,3γ]，由此形成处理后的柯西曲线的分布函数变为
根据上述两个公式(1)和(2)，并通过仿真得到一系列不同γ对应的柯西曲线；
对这系列柯西曲线各自对应的机翼前缘外形进行雷达散射截面积仿真测试，并选取雷达散射截面积最低值的曲线所对应的γ值作为柯西分布的尺度参数。
在一个示例性实施例中，所述位置确定步骤具体包括：
根据所述尺度参数确定所述气动前缘的位置；
利用所述气动前缘的位置确定与之相邻的所述隐身结构的位置；
将所述隐身结构与所述电磁前缘之间的边界线的中间位置确定为所述电磁前缘的最远端的纵向位置。
在一个示例性实施例中，所述外形拟合步骤具体包括：
利用曲线生成软件生成柯西曲线，并输出柯西曲线的点坐标文件；
在三维作图软件中输入柯西曲线的部分点坐标，并用三维作图软件中的样条线对所述部分点进行拟合而形成拟合曲线。
在一个示例性实施例中，所述相切处理步骤具体包括：
缩放子步骤，将所述拟合曲线缩放至与所述隐身结构的上下边缘高度差的一半相同的高度；
平移子步骤，将缩放后的曲线中横坐标等于3γ的点平移至与所述隐身结构连接的机翼翼面的上表面；
旋转子步骤，在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标等于3γ的点做柯西曲线切线，在所述机翼翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，将缩放后的曲线旋转到所述柯西曲线切线和所述翼型曲线切线相重合的位置。
根据本发明的又一个实施例，提供了一种基于柯西曲线的机翼前缘设计系统，其中，所述机翼前缘包括电磁前缘、气动前缘和隐身结构，所述隐身结构设置在所述电磁前缘与所述气动前缘之间，所述设计系统包括：
参数设计模块，利用柯西曲线的分布函数设计柯西分布的尺度参数；
位置确定模块，根据所述尺度参数确定所述电磁前缘的最远端的纵向位置；
外形拟合模块，将所述纵向位置输入曲线生成软件中生成柯西曲线，并对生成的柯西曲线进行机翼前缘外形的拟合；
相切处理模块，利用拟合后的拟合曲线将机翼前缘外形与翼面进行相切处理以得到机翼前缘横切面外形曲线；以及
拉伸处理模块，将所述机翼前缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构的边缘线方向进行拉伸，以形成机翼前缘的最终外形。
在一个示例性实施例中，所述参数设计模块具体用于：
确定柯西曲线的分布函数为
其中，x0是峰值位置的位置参数，γ是柯西分布的尺度参数，x是变量；
根据柯西曲线的分布函数的特性，确定变量x的取值范围为[x0-3γ,x0+3γ]；
根据柯西曲线所具有的对称性以及所述位置参数不影响柯西曲线的形状特性，设置x0取0，且变更变量x的取值范围为[0,3γ]，由此形成处理后的柯西曲线的分布函数变为
根据上述两个公式(1)和(2)，并通过仿真得到一系列不同γ对应的柯西曲线；
对这系列柯西曲线各自对应的机翼前缘外形进行雷达散射截面积仿真测试，并选取雷达散射截面积最低值的曲线所对应的γ值作为柯西分布的尺度参数。
在一个示例性实施例中，所述位置确定模块具体用于：
根据所述尺度参数确定所述气动前缘的位置；
利用所述气动前缘的位置确定与之相邻的所述隐身结构的位置；
将所述隐身结构与所述电磁前缘之间的边界线的中间位置确定为所述电磁前缘的最远端的纵向位置。
在一个示例性实施例中，所述外形拟合模块具体用于：
利用曲线生成软件生成柯西曲线，并输出柯西曲线的点坐标文件；
在三维作图软件中输入柯西曲线的部分点坐标，并用三维作图软件中的样条线对所述部分点进行拟合而形成拟合曲线。
在一个示例性实施例中，所述相切处理模块具体包括：
缩放子模块，将所述拟合曲线缩放至与所述隐身结构的上下边缘高度差的一半相同的高度；
平移子模块，将缩放后的曲线中横坐标等于3γ的点平移至与所述隐身结构连接的机翼翼面的上表面；
旋转子模块，在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标等于3γ的点做柯西曲线切线，在所述机翼翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，将缩放后的曲线旋转到所述柯西曲线切线和所述翼型曲线切线相重合的位置。
根据本发明的又一个实施例，提供了一种计算机可读存储介质，其中，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上任意一项所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计方法的步骤。
根据本发明的又一个实施例，提供了一种设备，其中，所述设备包括存储器和处理器，所述存储器存储计算机处理指令，所述处理器通过调用所述计算机处理指令来执行上述任意一项所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计方法的步骤。
本发明是基于柯西曲线的机翼前缘外形拟合设计，与常规设计过程中需要对不同的设计方案进行建模与迭代优化相比，本发明的技术方案不需要进行建模与迭代优化，极大提高了设计进度，并形成最优方案，进一步降低机翼前缘对飞机前向角域的散射贡献，能够为高隐身飞机机翼前缘前向角域散射抑制提供一个全新的外形方案设计方法，形成了隐身性能最优的前缘柯西曲线拟合方案。因此，可以解决现有技术中利用建模仿真与迭代优化的设计方案严重影响设计进度的问题，达到提高设计进度的同时性能最优的效果。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据本发明实施例的基于柯西曲线的机翼前缘设计方法的流程步骤示意图；
图2是根据本发明实施例的基于柯西曲线的机翼前缘设计方法中机翼前缘的横截面结构示意图；
图3是根据本发明实施例的仿真测试得到的一系列不同尺度参数γ对应的柯西曲线对比图；
图4是根据本发明实施例的Catia软件通过catia草图功能绘制机翼翼型曲线所形成的机翼曲面示意图；
图5是根据本发明实施例的通过Catia软件中的缩放功能将柯西曲线缩放到机翼前缘的尺寸的对比示意图；
图6是根据本发明实施例的经过相切处理后的机翼上、下表面翼型相交的示意图；
图7是根据本发明实施例所得到最终的机翼前缘曲面示意图；
图8是根据本发明实施例的基于柯西曲线的机翼前缘设计系统100的模块结构示意图。
附图标记说明：
1、电磁前缘；2、气动前缘；3、隐身结构；31、隐身结构边界；4、翼面翼型；。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
本实施例中提供了一种基于柯西(Cauchy)曲线的机翼前缘设计方法，应用于机翼前缘，其中，机翼前缘包括电磁前缘1、气动前缘2和隐身结构3，如图2所示，机翼前缘的横截面结构示意图，隐身结构3设置在电磁前缘1与气动前缘2之间。隐身结构3用于实现对电磁波进行吸收，而且对电磁波具有很强的吸收能力，但是不是百分百的完全被吸收，其中仍有一部分电磁波不被吸收，这一部分电磁波传播到电磁前缘1，因此，机翼前缘的设计就转换为电磁前缘1的外形设计，由于电磁前缘1不受气动约束，故电磁前缘1最前端的倒角半径取值0。这样一来，机翼前缘的外形设计主要取决于电磁前缘1的外形设计，而电磁前缘1的外形设计则主要考虑前缘外形及其与机翼外形的过渡曲面设计。
本实施例中提供的一种基于柯西曲线的机翼前缘设计方法，主要包括参数设计步骤S1、位置确定步骤S2、外形拟合步骤S3、相切处理步骤S4、拉伸处理步骤S5,如图1所示。
参数设计步骤S1，利用柯西曲线的分布函数设计柯西分布的尺度参数。本发明是基于柯西曲线的机翼前缘外形拟合设计，由于柯西函数由位置参数和尺度参数确定，而影响柯西曲线形状的参数是尺度参数，因此本发明通过开展一系列不同尺度参数确定的柯西曲线来拟合前缘外形，并开展雷达散射截面积(Radar Cross Section，RCS)仿真对比与研究，从而形成了隐身性能最优的前缘柯西曲线拟合方案。
本实施例中，柯西(Cauchy)曲线由柯西(Cauchy)分布函数确定，参数设计步骤S1具体包括：
确定柯西曲线的分布函数为
其中，x0是峰值位置的位置参数，γ是柯西分布的尺度参数，x是变量；其中，x0决定了柯西分布的位置，尺度参数γ决定了柯西分布的曲线形状及幅值，因此，对于前缘的外形设计而言只需要确定尺度参数γ；根据柯西曲线的分布函数表达式(1)可知，柯西曲线的最高点(即最大值)与尺度参数γ有关，本发明为了更精确地用柯西曲线拟合前缘外形，还可以对柯西曲线的分布函数的幅值乘以一个系数A；
根据柯西曲线的分布函数的特性，确定变量x的取值范围为[x0-3γ,x0+3γ]；在这个区间内基本上包含了柯西曲线99％的几何特征；由于柯西曲线具有对称性，故机翼前缘外形设计依据柯西曲线对称轴线的一侧，即[0,x0+3γ]，而且，位置参数x0决定的仅仅是柯西分布的位置，位置参数x0不影响柯西曲线的形状，为了便于计算，x0取0；
根据柯西曲线所具有的对称性以及所述位置参数不影响柯西曲线的形状特性，设置x0取0，且变更变量x的取值范围为[0,3γ]，由此形成处理后的柯西曲线的分布函数变为
根据上述两个公式(1)和(2)，并通过仿真得到一系列不同尺度参数γ对应的柯西曲线；其中，上述两个公式(1)和(2)的系数A取100，通过Matlab软件仿真得到的一系列不同尺度参数γ对应的柯西曲线，如图3所示；
对这系列柯西曲线各自对应的机翼前缘外形进行雷达散射截面积仿真测试，并选取雷达散射截面积最低值的曲线所对应的γ值作为柯西分布的尺度参数。本实施例中，为了进一步提高仿真测试的精确性，还可以首先对这系列柯西曲线进行前缘外形拟合，然后将经过拟合之后所形成的前缘外形方案进行雷达散射截面积仿真测试，其中外形拟合的步骤和步骤S3相同，而且将仿真测试后的结果进行一一对比可知，当尺度参数γ＝4.8时，其雷达散射截面积的数值最低，此时机翼的低频隐身性能最优，所以，选取γ＝4.8作为柯西分布的尺度参数。
本发明是基于柯西曲线的机翼前缘外形拟合设计，与常规设计过程中需要对不同的设计方案进行建模与迭代优化相比，本发明的技术方案不需要进行建模与迭代优化，极大提高了设计进度，并形成最优方案，进一步降低机翼前缘对飞机前向角域的散射贡献，能够为高隐身飞机机翼前缘前向角域散射抑制提供一个全新的外形方案设计方法，形成了隐身性能最优的前缘柯西曲线拟合方案。
位置确定步骤S2，根据所述尺度参数确定所述电磁前缘的最远端的纵向位置。
本实施例中，所述位置确定步骤S2具体包括：
根据尺度参数确定气动前缘的位置；
利用气动前缘的位置确定与之相邻的隐身结构的位置；
将隐身结构与电磁前缘之间的边界线的中间位置确定为电磁前缘的最远端的纵向位置。
本实施例中，由于在步骤S1中确定了选取γ＝4.8作为柯西分布的尺度参数，而且公式(2)中明确了变量x的取值范围为[0,3γ]，即[0,14.4],所以柯西曲线是一个有长度的线段，且线段的起止端点的坐标(包括横坐标和纵坐标)也是明确的，其中气动前缘的位置是根据柯西曲线的宽高比值来确定，而柯西曲线的宽高比值可以通过起止端点的坐标计算获得。
本实施例中，位置确定步骤S2中所确定的电磁前缘的最远端的纵向位置是作为一个初步预估位置，最终的确切位置是需要步骤S4来最终确定，两者会有微小差别。
本实施例中，将隐身结构与电磁前缘之间的边界线的中间位置确定为电磁前缘的最远端的纵向位置，其作用是为了保证机翼前缘隐身结构在较大俯仰角范围内对入射雷达波的吸收效果。
外形拟合步骤S3，将所述纵向位置输入曲线生成软件中生成柯西曲线，并对生成的柯西曲线进行机翼前缘外形的拟合。
本实施例中，外形拟合步骤S3具体包括：
利用曲线生成软件生成柯西曲线，并输出柯西曲线的点坐标文件；
在三维作图软件中输入柯西曲线的部分点坐标，并用三维作图软件中的样条线对所述部分点进行拟合而形成拟合曲线。
本实施例中，曲线生成软件为Matlab软件，即由Matlab软件生成柯西曲线，所生成的柯西曲线用于前缘外形拟合，三维作图软件为Catia软件，即在Catia软件中输入由Matlab软件生成的柯西曲线的部分点坐标，并用Catia软件中的样条线对部分点进行拟合而形成拟合曲线。本实施例中，由于在Catia软件中进行曲线拟合的点坐标并不包含由Matlab软件生成的柯西曲线的所有点坐标，故拟合的曲线会与原始的由Matlab软件生成的柯西曲线不完全重合，此时，在两个相邻点坐标之间取中间点，该中间点的Catia拟合曲线与由Matlab软件仿真生成柯西曲线的间距不大于1mm时，认为Caita拟合曲线满足要求。本实施例中，电磁前缘的最远端的纵向位置选择在隐身结构与电磁前缘之间的边界线的中间位置，由此可以近似确定拟合曲线的高度(或宽度)，根据拟合曲线的高度及上一步形成的柯西曲线的尺度参数可以计算出缩放比例。本实施例中，根据确定的尺度参数，形成柯西曲线的表达式，然后将表达式转换成Matlab程序，运行Matlab程序形成曲线的离散数组，即曲线的离散化坐标，将离散化坐标输入到Catia作图软件中，从而形成拟合曲线。
相切处理步骤S4，利用拟合后的拟合曲线将机翼前缘外形与翼面进行相切处理以得到机翼前缘横切面外形曲线。
本实施例中，相切处理步骤S4具体包括：
缩放子步骤，将拟合曲线缩放至与隐身结构的上下边缘高度差的一半相同的高度；
平移子步骤，将缩放后的曲线中横坐标等于3γ的点平移至与隐身结构连接的机翼翼面的上表面；
旋转子步骤，在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标等于3γ的点做柯西曲线切线，在机翼翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，将缩放后的曲线旋转到柯西曲线切线和翼型曲线切线相重合的位置。
本实施例中，步骤S3中形成了Catia软件中的拟合曲线，由于该拟合曲线仅代表了柯西(Cauchy)外形的横切面形状，其最低点需要与翼面上的隐身结构边缘相切，其最高点需要落在机翼前缘最远端附近，故需要根据这两种约束要求，对Catia软件中形成的拟合曲线进行缩放、平移、旋转。
其中，具体缩放操作包括：根据拟合曲线的高度及隐身结构上下边缘高度差的1/2，来确定拟合曲线的缩放倍数，即通过Catia软件中的缩放工具，将拟合曲线缩放至与隐身结构上下边缘高度差的1/2相同的高度。
其中，具体平移操作包括：通过Catia软件中的“点到点平移”操作，将缩放后的曲线中横坐标等于3γ的点平移至与隐身结构连接的机翼翼面的上表面。
其中，具体旋转操作包括：在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标等于3γ的点做柯西曲线切线，在机翼翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，通过Catia软件中的“线到线旋转”操作，将缩放后的曲线旋转到柯西曲线切线和翼型曲线切线相重合的位置。
经过以上这三个子步骤，完成了上表面的机翼前缘横切面外形曲线。然后用相同的步骤，完成下表面的机翼前缘横切面外形曲线。上、下表面的机翼前缘横切面外形曲线相交确定了机翼前缘最远端的确切位置，作为最终的精确位置。
拉伸处理步骤S5，将所述机翼前缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构的边缘线方向进行拉伸，以形成机翼前缘的最终外形。其中，所述隐身结构的边缘线形成了隐身结构边界31。
本实施例中，以上述四步操作形成的机翼前缘横切面外形曲线作为Catia软件中“拉伸”操作的轮廓线，沿着隐身结构边缘线方向进行拉伸，从而形成机翼前缘的最终外形方案。
本实施例中，利用Catia软件，通过catia草图功能绘制机翼翼型曲线，形成机翼曲面，如图4所示，机翼的前缘到后缘的宽度为4.3m，展向宽度4m，机翼的翼型厚度最大值为390mm，机翼前缘的隐身结构边界31距离机翼的翼型最前缘200mm，根据公式(2)代入γ＝4.8，此时的公式(2)的柯西曲线的分布函数的幅值乘以一个系数A，A取100，通过Matlab软件生成柯西曲线并输出柯西曲线的部分点坐标数据，如下表1所示。
表1
在Catia软件中输入由Matlab软件生成的柯西曲线的部分点坐标(即表1中的数据)，并用Catia软件中的样条线对部分点进行拟合而形成拟合曲线，用于模拟机翼前缘的外形。然后，将机翼上表面隐身结构边界31到中点线的距离115mm作为柯西曲线的最高值，通过Catia软件中的缩放功能，将柯西曲线缩放到机翼前缘的尺寸，如图5所示，较短的曲线为缩放之后的曲线，较长的曲线为原始柯西曲线。
本实施例中，在Catia软件中，通过平移、旋转、相切约束等操作，在机翼的翼型剖面上，将拟合缩放后的机翼前缘曲线与机翼的翼型曲线相切，切点为隐身结构边界31与翼型剖面的交点。经过相切处理后的机翼上、下表面翼型相交，其交点为构建的电磁前缘1的远端点，如图6所示。
本实施例中，通过以上步骤形成了机翼前缘横切面外形曲线，将所述机翼前缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构的边缘线方向进行拉伸，以形成机翼前缘的最终外形，得到最终的机翼前缘曲面，如图7所示。
本实施例中提供的一种基于柯西曲线的机翼前缘设计系统，应用于机翼前缘，其中，机翼前缘包括电磁前缘1、气动前缘2和隐身结构3，隐身结构3设置在电磁前缘1与气动前缘2之间。基于柯西曲线的机翼前缘设计系统100主要包括参数设计模块101、位置确定模块102、外形拟合模块103、相切处理模块104、拉伸处理模块105,如图1所示。
参数设计模块101，利用柯西曲线的分布函数设计柯西分布的尺度参数。本发明是基于柯西曲线的机翼前缘外形拟合设计，由于柯西函数由位置参数和尺度参数确定，而影响柯西曲线形状的参数是尺度参数，因此本发明通过开展一系列不同尺度参数确定的柯西曲线来拟合前缘外形，并开展雷达散射截面积(Radar Cross Section，RCS)仿真对比与研究，从而形成了隐身性能最优的前缘柯西曲线拟合方案。
本实施例中，柯西(Cauchy)曲线由柯西(Cauchy)分布函数确定，参数设计模块101具体包括：
确定柯西曲线的分布函数为
其中，x0是峰值位置的位置参数，γ是柯西分布的尺度参数，x是变量；其中，x0决定了柯西分布的位置，尺度参数γ决定了柯西分布的曲线形状及幅值，因此，对于前缘的外形设计而言只需要确定尺度参数γ；根据柯西曲线的分布函数表达式(1)可知，柯西曲线的最高点(即最大值)与尺度参数γ有关，本发明为了更精确地用柯西曲线拟合前缘外形，还可以对柯西曲线的分布函数的幅值乘以一个系数A；
根据柯西曲线的分布函数的特性，确定变量x的取值范围为[x0-3γ,x0+3γ]；在这个区间内基本上包含了柯西曲线99％的几何特征；由于柯西曲线具有对称性，故机翼前缘外形设计依据柯西曲线对称轴线的一侧，即[0,x0+3γ]，而且，位置参数x0决定的仅仅是柯西分布的位置，位置参数x0不影响柯西曲线的形状，为了便于计算，x0取0；
根据柯西曲线所具有的对称性以及所述位置参数不影响柯西曲线的形状特性，设置x0取0，且变更变量x的取值范围为[0,3γ]，由此形成处理后的柯西曲线的分布函数变为
根据上述两个公式(1)和(2)，并通过仿真得到一系列不同尺度参数γ对应的柯西曲线；其中，上述两个公式(1)和(2)的系数A取100，通过Matlab软件仿真得到的一系列不同尺度参数γ对应的柯西曲线，如图3所示；
对这系列柯西曲线各自对应的机翼前缘外形进行雷达散射截面积仿真测试，并选取雷达散射截面积最低值的曲线所对应的γ值作为柯西分布的尺度参数。本实施例中，为了进一步提高仿真测试的精确性，还可以首先对这系列柯西曲线进行前缘外形拟合，然后将经过拟合之后所形成的前缘外形方案进行雷达散射截面积仿真测试，其中外形拟合的方法和外形拟合模块103用的方法相同，而且将仿真测试后的结果进行一一对比可知，当尺度参数γ＝4.8时，其雷达散射截面积的数值最低，此时机翼的低频隐身性能最优，所以，选取γ＝4.8作为柯西分布的尺度参数。
本发明是基于柯西曲线的机翼前缘外形拟合设计，与常规设计过程中需要对不同的设计方案进行建模与迭代优化相比，本发明的技术方案不需要进行建模与迭代优化，极大提高了设计进度，并形成最优方案，进一步降低机翼前缘对飞机前向角域的散射贡献，能够为高隐身飞机机翼前缘前向角域散射抑制提供一个全新的外形方案设计方法，形成了隐身性能最优的前缘柯西曲线拟合方案。
位置确定模块102，根据所述尺度参数确定所述电磁前缘的最远端的纵向位置。
本实施例中，所述位置确定模块102具体包括：
根据尺度参数确定气动前缘的位置；
利用气动前缘的位置确定与之相邻的隐身结构的位置；
将隐身结构与电磁前缘之间的边界线的中间位置确定为电磁前缘的最远端的纵向位置。
本实施例中，由于在参数设计模块101中确定了选取γ＝4.8作为柯西分布的尺度参数，而且公式(2)中明确了变量x的取值范围为[0,3γ]，即[0,14.4],所以柯西曲线是一个有长度的线段，且线段的起止端点的坐标(包括横坐标和纵坐标)也是明确的，其中气动前缘的位置是根据柯西曲线的宽高比值来确定，而柯西曲线的宽高比值可以通过起止端点的坐标计算获得。
本实施例中，位置确定模块102中所确定的电磁前缘的最远端的纵向位置是作为一个初步预估位置，最终的确切位置是需要相切处理模块104来最终确定，两者会有微小差别。
本实施例中，将隐身结构与电磁前缘之间的边界线的中间位置确定为电磁前缘的最远端的纵向位置，其作用是为了保证机翼前缘隐身结构在较大俯仰角范围内对入射雷达波的吸收效果。
外形拟合模块103，将所述纵向位置输入曲线生成软件中生成柯西曲线，并对生成的柯西曲线进行机翼前缘外形的拟合。
本实施例中，外形拟合模块103具体包括：
利用曲线生成软件生成柯西曲线，并输出柯西曲线的点坐标文件；
在三维作图软件中输入柯西曲线的部分点坐标，并用三维作图软件中的样条线对所述部分点进行拟合而形成拟合曲线。
本实施例中，曲线生成软件为Matlab软件，即由Matlab软件生成柯西曲线，所生成的柯西曲线用于前缘外形拟合，三维作图软件为Catia软件，即在Catia软件中输入由Matlab软件生成的柯西曲线的部分点坐标，并用Catia软件中的样条线对部分点进行拟合而形成拟合曲线。本实施例中，由于在Catia软件中进行曲线拟合的点坐标并不包含由Matlab软件生成的柯西曲线的所有点坐标，故拟合的曲线会与原始的由Matlab软件生成的柯西曲线不完全重合，此时，在两个相邻点坐标之间取中间点，该中间点的Catia拟合曲线与由Matlab软件仿真生成柯西曲线的间距不大于1mm时，认为Caita拟合曲线满足要求。
相切处理模块104，利用拟合后的拟合曲线将机翼前缘外形与翼面进行相切处理以得到机翼前缘横切面外形曲线。
本实施例中，相切处理模块104具体包括：
缩放子模块1041，将拟合曲线缩放至与隐身结构的上下边缘高度差的一半相同的高度；
平移子模块1042，将缩放后的曲线中横坐标等于3γ的点平移至与隐身结构连接的机翼翼面的上表面；
旋转子模块1043，在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标等于3γ的点做柯西曲线切线，在机翼翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，将缩放后的曲线旋转到柯西曲线切线和翼型曲线切线相重合的位置。
本实施例中，外形拟合模块103中形成了Catia软件中的拟合曲线，由于该拟合曲线仅代表了柯西(Cauchy)外形的横切面形状，其最低点需要与翼面上的隐身结构边缘相切，其最高点需要落在机翼前缘最远端附近，故需要根据这两种约束要求，对Catia软件中形成的拟合曲线进行缩放、平移、旋转。
其中，具体缩放操作包括：根据拟合曲线的高度及隐身结构上下边缘高度差的1/2，来确定拟合曲线的缩放倍数，即通过Catia软件中的缩放工具，将拟合曲线缩放至与隐身结构上下边缘高度差的1/2相同的高度。
其中，具体平移操作包括：通过Catia软件中的“点到点平移”操作，将缩放后的曲线中横坐标等于3γ的点平移至与隐身结构连接的机翼翼面的上表面。
其中，具体旋转操作包括：在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标等于3γ的点做柯西曲线切线，在机翼翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，通过Catia软件中的“线到线旋转”操作，将缩放后的曲线旋转到柯西曲线切线和翼型曲线切线相重合的位置。
经过以上这三个子模块，完成了上表面的机翼前缘横切面外形曲线。然后用相同的方法，完成下表面的机翼前缘横切面外形曲线。上、下表面的机翼前缘横切面外形曲线相交确定了机翼前缘最远端的确切位置，作为最终的精确位置。
拉伸处理模块105，将所述机翼前缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构的边缘线方向进行拉伸，以形成机翼前缘的最终外形。其中，所述隐身结构的边缘线形成了隐身结构边界31。
本实施例中，以上述四步操作形成的机翼前缘横切面外形曲线作为Catia软件中“拉伸”操作的轮廓线，沿着隐身结构边缘线方向进行拉伸，从而形成机翼前缘的最终外形方案。
本实施例中还提供了一种计算机可读存储介质，其中，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以上所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计方法的步骤。
本实施例中还提供了一种设备，其中，所述设备包括存储器和处理器，所述存储器存储计算机处理指令，所述处理器通过调用所述计算机处理指令来执行以上所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计方法的步骤。
本发明是基于柯西曲线的机翼前缘外形拟合设计，与常规设计过程中需要对不同的设计方案进行建模与迭代优化相比，本发明的技术方案不需要进行建模与迭代优化，极大提高了设计进度，并形成最优方案，进一步降低机翼前缘对飞机前向角域的散射贡献，能够为高隐身飞机机翼前缘前向角域散射抑制提供一个全新的外形方案设计方法，形成了隐身性能最优的前缘柯西曲线拟合方案。因此，可以解决现有技术中利用建模仿真与迭代优化的设计方案严重影响设计进度的问题，达到提高设计进度的同时性能最优的效果。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (12)

1.一种基于柯西曲线的机翼前缘设计方法，其特征在于，所述机翼前缘包括电磁前缘、气动前缘和隐身结构，所述隐身结构设置在所述电磁前缘与所述气动前缘之间，所述设计方法包括：
参数设计步骤，利用柯西曲线的分布函数设计柯西分布的尺度参数；
位置确定步骤，根据所述尺度参数确定所述电磁前缘的最远端的纵向位置；
外形拟合步骤，将所述纵向位置输入曲线生成软件中生成柯西曲线，并对生成的柯西曲线进行机翼前缘外形的拟合；
相切处理步骤，利用拟合后的拟合曲线将机翼前缘外形与翼面进行相切处理以得到机翼前缘横切面外形曲线；以及
拉伸处理步骤，将所述机翼前缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构的边缘线方向进行拉伸，以形成机翼前缘的最终外形。
2.根据权利要求1所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计方法，其特征在于，所述参数设计步骤具体包括：
确定柯西曲线的分布函数为
其中，x0是峰值位置的位置参数，γ是柯西分布的尺度参数，x是变量；
根据柯西曲线的分布函数的特性，确定变量x的取值范围为[x0-3γ,x0+3γ]；
根据柯西曲线所具有的对称性以及所述位置参数不影响柯西曲线的形状特性，设置x0取0，且变更变量x的取值范围为[0,3γ]，由此形成处理后的柯西曲线的分布函数变为
根据上述两个公式(1)和(2)，并通过仿真得到一系列不同γ对应的柯西曲线；
对这系列柯西曲线各自对应的机翼前缘外形进行雷达散射截面积仿真测试，并选取雷达散射截面积最低值的曲线所对应的γ值作为柯西分布的尺度参数。
3.根据权利要求1所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计方法，其特征在于，所述位置确定步骤具体包括：
根据所述尺度参数确定所述气动前缘的位置；
利用所述气动前缘的位置确定与之相邻的所述隐身结构的位置；
将所述隐身结构与所述电磁前缘之间的边界线的中间位置确定为所述电磁前缘的最远端的纵向位置。
4.根据权利要求1所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计方法，其特征在于，所述外形拟合步骤具体包括：
利用曲线生成软件生成柯西曲线，并输出柯西曲线的点坐标文件；
在三维作图软件中输入柯西曲线的部分点坐标，并用三维作图软件中的样条线对所述部分点进行拟合而形成拟合曲线。
5.根据权利要求4所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计方法，其特征在于，所述相切处理步骤具体包括：
缩放子步骤，将所述拟合曲线缩放至与所述隐身结构的上下边缘高度差的一半相同的高度；
平移子步骤，将缩放后的曲线中横坐标等于3γ的点平移至与所述隐身结构连接的机翼翼面的上表面；
旋转子步骤，在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标等于3γ的点做柯西曲线切线，在所述机翼翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，将缩放后的曲线旋转到所述柯西曲线切线和所述翼型曲线切线相重合的位置。
6.一种基于柯西曲线的机翼前缘设计系统，其特征在于，所述机翼前缘包括电磁前缘、气动前缘和隐身结构，所述隐身结构设置在所述电磁前缘与所述气动前缘之间，所述设计系统包括：
参数设计模块，利用柯西曲线的分布函数设计柯西分布的尺度参数；
位置确定模块，根据所述尺度参数确定所述电磁前缘的最远端的纵向位置；
外形拟合模块，将所述纵向位置输入曲线生成软件中生成柯西曲线，并对生成的柯西曲线进行机翼前缘外形的拟合；
相切处理模块，利用拟合后的拟合曲线将机翼前缘外形与翼面进行相切处理以得到机翼前缘横切面外形曲线；以及
拉伸处理模块，将所述机翼前缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构的边缘线方向进行拉伸，以形成机翼前缘的最终外形。
7.根据权利要求6所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计系统，其特征在于，所述参数设计模块具体用于：
确定柯西曲线的分布函数为
其中，x0是峰值位置的位置参数，γ是柯西分布的尺度参数，x是变量；
根据柯西曲线的分布函数的特性，确定变量x的取值范围为[x0-3γ,x0+3γ]；
根据柯西曲线所具有的对称性以及所述位置参数不影响柯西曲线的形状特性，设置x0取0，且变更变量x的取值范围为[0,3γ]，由此形成处理后的柯西曲线的分布函数变为
根据上述两个公式(1)和(2)，并通过仿真得到一系列不同γ对应的柯西曲线；
对这系列柯西曲线各自对应的机翼前缘外形进行雷达散射截面积仿真测试，并选取雷达散射截面积最低值的曲线所对应的γ值作为柯西分布的尺度参数。
8.根据权利要求6所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计系统，其特征在于，所述位置确定模块具体用于：
根据所述尺度参数确定所述气动前缘的位置；
利用所述气动前缘的位置确定与之相邻的所述隐身结构的位置；
将所述隐身结构与所述电磁前缘之间的边界线的中间位置确定为所述电磁前缘的最远端的纵向位置。
9.根据权利要求6所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计系统，其特征在于，所述外形拟合模块具体用于：
利用曲线生成软件生成柯西曲线，并输出柯西曲线的点坐标文件；
在三维作图软件中输入柯西曲线的部分点坐标，并用三维作图软件中的样条线对所述部分点进行拟合而形成拟合曲线。
10.根据权利要求9所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计系统，其特征在于，所述相切处理模块具体包括：
缩放子模块，将所述拟合曲线缩放至与所述隐身结构的上下边缘高度差的一半相同的高度；
平移子模块，将缩放后的曲线中横坐标等于3γ的点平移至与所述隐身结构连接的机翼翼面的上表面；
旋转子模块，在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标等于3γ的点做柯西曲线切线，在所述机翼翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，将缩放后的曲线旋转到所述柯西曲线切线和所述翼型曲线切线相重合的位置。
11.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5中任意一项所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计方法的步骤。
12.一种设备，其特征在于，所述设备包括存储器和处理器，所述存储器存储计算机处理指令，所述处理器通过调用所述计算机处理指令来执行上述权利要求1至5中任意一项所述的基于柯西曲线的机翼前缘设计方法的步骤。
CN202310439018.0A 2023-04-23 基于柯西曲线的机翼前缘设计方法及系统 Active CN116702309B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310439018.0A CN116702309B (zh) 2023-04-23 基于柯西曲线的机翼前缘设计方法及系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310439018.0A CN116702309B (zh) 2023-04-23 基于柯西曲线的机翼前缘设计方法及系统

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN116702309A true CN116702309A (zh) 2023-09-05
CN116702309B CN116702309B (zh) 2024-07-05

Family

ID=

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116702310A (zh) * 2023-04-23 2023-09-05 中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所 基于高斯曲线的机翼后缘设计方法及系统

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070213896A1 (en) * 2006-03-08 2007-09-13 Jonathan Fischer Method and apparatus for determining and storing excessive vehicle speed
US20090152392A1 (en) * 2007-12-17 2009-06-18 The Boeing Company Parametric geometry model for a blended wing body
CN104863799A (zh) * 2015-04-17 2015-08-26 湖北工业大学 一种利用贝塞尔函数曲线的风力机翼型设计方法
CN111159817A (zh) * 2019-12-25 2020-05-15 南京航空航天大学 一种结冰风洞试验用的混合缩比机翼翼型设计方法
CN115358001A (zh) * 2022-07-22 2022-11-18 中国空气动力研究与发展中心空天技术研究所 一种飞翼布局飞行器前缘半径气动隐身综合优化的方法
CN115994302A (zh) * 2023-02-21 2023-04-21 北京航空航天大学 基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070213896A1 (en) * 2006-03-08 2007-09-13 Jonathan Fischer Method and apparatus for determining and storing excessive vehicle speed
US20090152392A1 (en) * 2007-12-17 2009-06-18 The Boeing Company Parametric geometry model for a blended wing body
CN104863799A (zh) * 2015-04-17 2015-08-26 湖北工业大学 一种利用贝塞尔函数曲线的风力机翼型设计方法
CN111159817A (zh) * 2019-12-25 2020-05-15 南京航空航天大学 一种结冰风洞试验用的混合缩比机翼翼型设计方法
CN115358001A (zh) * 2022-07-22 2022-11-18 中国空气动力研究与发展中心空天技术研究所 一种飞翼布局飞行器前缘半径气动隐身综合优化的方法
CN115994302A (zh) * 2023-02-21 2023-04-21 北京航空航天大学 基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ZHAO, JIA-QING: "Center Based Genetic Algorithm and its application to the stiffness equivalence of the aircraft wing", EXPERT SYSTEMS WITH APPLICATIONS, vol. 38, no. 5, pages 6254 - 6261, XP028151062, DOI: 10.1016/j.eswa.2010.11.106 *
金子博;薛彩军;郭瀚泽;: "民用飞机应急断离连接件结构优化设计研究", 计算机仿真, no. 10, pages 65 - 69 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116702310A (zh) * 2023-04-23 2023-09-05 中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所 基于高斯曲线的机翼后缘设计方法及系统
CN116702310B (zh) * 2023-04-23 2024-03-26 中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所 基于高斯曲线的机翼后缘设计方法及系统

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zingg et al. A comparative evaluation of genetic and gradient-based algorithms applied to aerodynamic optimization
US10002209B2 (en) Method for modelling a part, in particular a blading
CN107391891B (zh) 一种基于模型融合方法的大展弦比机翼优化设计方法
CN107145677B (zh) 一种改进的几何参数翼型设计方法
US10387611B2 (en) Method for modeling a blade of a non-ducted propeller
CN116050031A (zh) 轴流叶轮叶片设计方法、装置、存储介质及电子设备
CN108038259B (zh) 基于曲率生成气动部件外形的方法
CN116522496A (zh) 一种基于对称方向场的三维翼面四边形网格自动生成方法
CN116702309B (zh) 基于柯西曲线的机翼前缘设计方法及系统
Milewski Three-dimensional viscous flow computations using the integral boundary layer equations simultaneously coupled with a low order panel method
Marcon et al. High-order curvilinear hybrid mesh generation for CFD simulations
CN116702309A (zh) 基于柯西曲线的机翼前缘设计方法及系统
CN112632703A (zh) 满足结构约束的机翼翼型前后缘变形外形参数化方法
CN116702310B (zh) 基于高斯曲线的机翼后缘设计方法及系统
CN108664742B (zh) 短舱参数化设计的多目标优化方法
CN115935508A (zh) 基于小弧度翼型的多学科优化方法、系统、设备、介质
CN115630526A (zh) 航空发动机风扇仿生波浪前缘叶型降噪分析方法
CN115358001A (zh) 一种飞翼布局飞行器前缘半径气动隐身综合优化的方法
Jones et al. A qualitative study on the effects of mesh guideline modification for unstructured mesh generation of the NASA high lift common research model (HL-CRM)
CN109214056B (zh) 一种基于流动物理的气动优化设计变量选取方法
Peigin et al. Multipoint aerodynamic design of wing-body configurations for minimum drag
Skåland The influence of the choice of propeller design tool on propeller performance
Shitrit Adjoint-based aerodynamic drag minimisation with trim penalty
Sóbester et al. Airfoil design via cubic splines-Ferguson's curves revisited
Jia et al. Generation of parametric aircraft models from a cloud of points

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant