CN116702310A - 基于高斯曲线的机翼后缘设计方法及系统 - Google Patents

基于高斯曲线的机翼后缘设计方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于高斯曲线的机翼后缘设计方法及系统，应用于飞行器领域，包括：利用高斯曲线的正态分布函数确定正态分布的标准差参数；根据正态分布的标准差参数确定机翼后缘的初始位置；将初始位置输入曲线生成软件中生成高斯曲线，并对生成的高斯曲线进行机翼后缘外形的拟合以形成拟合曲线；利用拟合曲线将机翼后缘外形与翼面进行相切处理以得到机翼后缘横切面外形曲线；将机翼后缘横切面外形曲线沿着隐身结构边缘线方向进行拉伸，以形成机翼后缘的最终外形。本发明不需要进行建模与迭代优化，极大提高了设计进度，并形成最优方案。

Description

基于高斯曲线的机翼后缘设计方法及系统
技术领域
本发明涉及飞行器领域，具体而言，涉及一种基于高斯曲线的机翼后缘设计方法及系统。
背景技术
在隐身飞机的强散射源被抑制后，边缘散射成为了主要的散射贡献。隐身战斗机的机翼和平尾后缘受到气动约束，其后缘的后掠角度不能太大，且翼型的外形设计隐身要求与气动要求相矛盾。因此，机翼后缘成为前向角域主要的散射源。
根据对后缘散射的机理分析，边缘散射机制复杂，包括表面行波、边缘绕射、爬行波、尖端绕射等。其中，行波散射和边缘绕射是边缘散射的主要形式。目前，国内外隐身飞机对后缘散射的抑制方法和措施主要有:采用表面波吸波材料涂覆对表面波进行衰减抑制、采用特征阻抗渐变实现边缘到自由空间的完美匹配实现表面行波前向传输等等。由于特征阻抗渐变结构的可实现空间受到很大限制，故低频的隐身性能收益甚微。
不仅如此，由于机翼后缘外形设计目前并没有相应的设计法则，常规设计过程中需要对不同的设计方案进行建模仿真与迭代优化，因此严重影响方案设计进度，浪费人力、物力等社会资源。
发明内容
本发明实施例提供了一种基于高斯曲线的机翼后缘设计方法及系统，以至少解决现有技术中采用特征阻抗渐变结构存在低频隐身性能不佳且利用建模仿真与迭代优化的设计方案严重影响设计进度的问题。
根据本发明的一个实施例，提供了一种基于高斯曲线的机翼后缘设计方法，其中，所述机翼后缘包括隐身结构，所述机翼后缘与机翼的翼面之间设置有隐身结构边缘线，所述设计方法包括：
利用高斯曲线的正态分布函数确定正态分布的标准差参数；
根据所述正态分布的标准差参数确定所述机翼后缘的初始位置；
将所述初始位置输入曲线生成软件中生成高斯曲线，并对生成的高斯曲线进行机翼后缘外形的拟合以形成拟合曲线；
利用所述拟合曲线将机翼后缘外形与所述翼面进行相切处理以得到机翼后缘横切面外形曲线；以及
将所述机翼后缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构边缘线方向进行拉伸，以形成机翼后缘的最终外形。
在一个示例性实施例中，所述利用高斯曲线的正态分布函数确定正态分布的标准差参数具体包括：
确定高斯曲线的分布函数为
其中，μ是正态分布函数的数学期望参数，σ是正态分布的标准差参数，x是变量；
根据高斯曲线的分布函数的特性，确定变量x的取值范围为[μ-3σ,μ+3σ]；
根据高斯曲线所具有的对称性以及所述正态分布函数的数学期望参数不影响高斯曲线的形状特性，设置μ取0，且变更变量x的取值范围为[0,3σ]，由此形成处理后的高斯曲线的分布函数变为其中，A为系数；
根据上述两个公式(1)和(2)，并通过仿真得到一系列不同σ对应的高斯曲线；
对这系列高斯曲线各自对应的机翼后缘外形进行雷达散射截面积仿真测试，并选取雷达散射截面积最低值的曲线所对应的σ值作为正态分布的标准差参数。
在一个示例性实施例中，所述根据所述正态分布的标准差参数确定所述机翼后缘的初始位置具体包括：
根据选取的σ值确定变量x的取值范围[0,3σ]；
利用取值范围中的起止端点计算高斯曲线的宽高比值；
将计算得到的高斯曲线的宽高比值确定为所述机翼后缘的初始位置。
在一个示例性实施例中，所述将所述初始位置输入曲线生成软件中生成高斯曲线，并对生成的高斯曲线进行机翼后缘外形的拟合以形成拟合曲线具体包括：
利用所述曲线生成软件生成高斯曲线，并输出高斯曲线的点坐标文件；
在三维作图软件中输入高斯曲线的部分点坐标，并用所述三维作图软件中的样条线对部分点进行拟合而形成拟合曲线。
在一个示例性实施例中，所述机翼后缘的初始位置包括机翼后缘远端纵坐标和机翼后缘远端横坐标，所述机翼后缘远端横坐标为计算得到的高斯曲线的宽高比值，所述机翼后缘远端纵坐标为机翼的上下两个翼面所包括的两条隐身结构边缘线之间的中间点的高度值，所述利用所述拟合曲线将机翼后缘外形与所述翼面进行相切处理以得到机翼后缘横切面外形曲线具体包括：
将所述拟合曲线缩放至与所述机翼后缘远端纵坐标对应的点到任一条隐身结构边缘线的距离相同的大小；
将缩放后的曲线中横坐标x＝3σ的点平移至与所述隐身结构连接的所述翼面的上表面；
在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标x＝3σ的点做高斯曲线切线，在所述翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，将缩放后的曲线旋转到所述高斯曲线切线和所述翼型曲线切线相重合的位置。
根据本发明的又一个实施例，提供了一种基于高斯曲线的机翼后缘设计系统，其中，所述机翼后缘包括隐身结构，所述机翼后缘与机翼的翼面之间设置有隐身结构边缘线，所述设计系统包括：
参数设计模块，利用高斯曲线的正态分布函数确定正态分布的标准差参数；
位置确定模块，根据所述正态分布的标准差参数确定所述机翼后缘的初始位置；
外形拟合模块，将所述初始位置输入曲线生成软件中生成高斯曲线，并对生成的高斯曲线进行机翼后缘外形的拟合以形成拟合曲线；
相切处理模块，利用所述拟合曲线将机翼后缘外形与所述翼面进行相切处理以得到机翼后缘横切面外形曲线；以及
拉伸处理模块，将所述机翼后缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构边缘线方向进行拉伸，以形成机翼后缘的最终外形。
在一个示例性实施例中，所述参数设计模块具体用于：
确定高斯曲线的分布函数为
其中，μ是正态分布函数的数学期望参数，σ是正态分布的标准差参数，x是变量；
根据高斯曲线的分布函数的特性，确定变量x的取值范围为[μ-3σ,μ+3σ]；
根据高斯曲线所具有的对称性以及所述正态分布函数的数学期望参数不影响高斯曲线的形状特性，设置μ取0，且变更变量x的取值范围为[0,3σ]，由此形成处理后的高斯曲线的分布函数变为
其中，A为系数；
根据上述两个公式(1)和(2)，并通过仿真得到一系列不同σ对应的高斯曲线；
对这系列高斯曲线各自对应的机翼后缘外形进行雷达散射截面积仿真测试，并选取雷达散射截面积最低值的曲线所对应的σ值作为正态分布的标准差参数。
在一个示例性实施例中，所述位置确定模块具体用于：
根据选取的σ值确定变量x的取值范围[0,3σ]；
利用取值范围中的起止端点计算高斯曲线的宽高比值；
将计算得到的高斯曲线的宽高比值确定为所述机翼后缘的初始位置。
在一个示例性实施例中，所述外形拟合模块具体用于：
利用所述曲线生成软件生成高斯曲线，并输出高斯曲线的点坐标文件；
在三维作图软件中输入高斯曲线的部分点坐标，并用所述三维作图软件中的样条线对部分点进行拟合而形成拟合曲线。
在一个示例性实施例中，所述机翼后缘的初始位置包括机翼后缘远端纵坐标和机翼后缘远端横坐标，所述机翼后缘远端横坐标为计算得到的高斯曲线的宽高比值，所述机翼后缘远端纵坐标为机翼的上下两个翼面所包括的两条隐身结构边缘线之间的中间点的高度值，所述相切处理模块具体包括：
缩放子模块，用于将所述拟合曲线缩放至与所述机翼后缘远端纵坐标对应的点到任一条隐身结构边缘线的距离相同的大小；
平移子模块，用于将缩放后的曲线中横坐标x＝3σ的点平移至与所述隐身结构连接的所述翼面的上表面；
旋转子模块，用于在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标x＝3σ的点做高斯曲线切线，在所述翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，将缩放后的曲线旋转到所述高斯曲线切线和所述翼型曲线切线相重合的位置。
根据本发明的又一个实施例，提供了一种计算机可读存储介质，其中，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上任意一项所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计方法的步骤。
根据本发明的又一个实施例，提供了一种设备，其中，所述设备包括存储器和处理器，所述存储器存储计算机处理指令，所述处理器通过调用所述计算机处理指令来执行上述任意一项所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计方法的步骤。
本发明是基于高斯曲线的机翼后缘外形拟合设计，与常规设计过程中需要对不同的设计方案进行建模与迭代优化相比，本发明的技术方案不需要进行建模与迭代优化，极大提高了设计进度、效率，节约研制经费，通过隐身结构的共形加载截断面的外形优化方案，实现机翼后缘散射的进一步减缩，从而降低机翼后缘对飞机前向角域的RCS贡献，而且本发明还通过开展一系列不同正态分布的标准差参数确定的高斯曲线来拟合后缘外形，并开展RCS仿真对比与研究，形成了低频段的隐身性能最优的后缘高斯曲线拟合方案。因此，可以解决现有技术中采用特征阻抗渐变结构存在低频隐身性能不佳且利用建模仿真与迭代优化的设计方案严重影响设计进度的问题，达到提高设计进度的同时还具有低频段的隐身性能最优的技术效果。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据本发明实施例的基于高斯曲线的机翼后缘设计方法的流程步骤示意图；
图2是根据本发明实施例的基于高斯曲线的机翼后缘设计方法中机翼的立体结构示意图；
图3是根据本发明实施例的仿真测试得到的一系列不同正态分布的标准差参数σ对应的高斯曲线对比图；
图4是根据本发明实施例的基于高斯曲线的机翼后缘设计方法中机翼的横截面结构示意图；
图5是根据本发明实施例的通过Catia软件中的缩放功能将高斯曲线缩放到机翼后缘的尺寸的对比示意图；
图6是根据本发明实施例的经过相切处理后的机翼上、下表面翼型相交的示意图；
图7是根据本发明实施例所得到最终的机翼后缘曲面示意图；
图8是根据本发明实施例的基于高斯曲线的机翼后缘设计系统100的模块结构示意图。
附图标记说明：
1、隐身结构；2、翼面；10、隐身结构边缘线；21、翼面的上表面水平切线；22、翼面的下表面水平切线；30、中间线。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
本实施例中提供的一种基于高斯曲线的机翼后缘设计方法，应用于机翼后缘，其中，机翼后缘、机翼前缘、翼面2共同作为机翼的组成部分，机翼前缘设置在翼面2的前端并与翼面2连接，机翼后缘设置在翼面2的后端并与翼面2连接，翼面2分为上表面和下表面，机翼后缘也分上表面和下表面，同样的机翼前缘也分上表面和下表面，机翼后缘、机翼前缘、翼面2三者之间共形设计，即三者的上表面共形，三者的下表面亦共形。机翼后缘包括隐身结构1，机翼后缘与机翼的翼面2之间设置有隐身结构边缘线10，如图2所示，因此，在一个机翼中隐身结构边缘线10存在两条，分别与翼面2的上表面、翼面2的下表面连接，且相互平行。
本实施例中提供的一种基于高斯曲线的机翼后缘设计方法，主要包括步骤S1、步骤S2、步骤S3、步骤S4、步骤S5,如图1所示。
步骤S1，利用高斯曲线的正态分布函数确定正态分布的标准差参数。本发明是基于高斯曲线的机翼后缘外形拟合设计，由于高斯函数由数学期望和标准差确定，而影响高斯曲线形状的参数是正态分布的标准差参数，因此本发明通过开展一系列不同正态分布的标准差参数确定的高斯曲线来拟合后缘外形，并开展雷达散射截面积(Radar CrossSection，RCS)仿真对比与研究，从而形成了低频段的隐身性能最优的后缘高斯曲线拟合方案。
本实施例中，步骤S1具体包括：
确定高斯曲线的分布函数为
其中，μ是正态分布函数的数学期望参数，σ是正态分布的标准差参数，x是变量；μ决定了正态分布的位置，σ标准差决定了正态分布的曲线形状及幅值，因此，对于机翼后缘的外形设计只需要确定标准差参数σ；
根据高斯曲线的分布函数的特性，确定变量x的取值范围为[μ-3σ,μ+3σ]；
根据高斯曲线所具有的对称性以及所述正态分布函数的数学期望参数不影响高斯曲线的形状特性，设置μ取0，且变更变量x的取值范围为[0,3σ]，由此形成处理后的高斯曲线的分布函数变为
其中，A为系数；根据正态分布函数表达式，高斯曲线的最高点(即最大值)与σ有关，为了更精确地用高斯曲线拟合后缘曲线，对高斯函数的幅值乘以一个系数A，其中，根据正态分布函数的特性，变量x的取值范围在[μ-3σ,μ+3σ]区间时，基本上包含了高斯曲线99％的几何特征，由于高斯曲线具有对称性，故机翼后缘外形设计依据高斯曲线对称轴线的一侧，即[0,μ+3σ]，由于参数μ不影响高斯曲线的形状，为便于计算，μ取0，故高斯曲线的x取值范围取[0,3σ]；
根据上述两个公式(1)和(2)，并通过仿真得到一系列不同σ对应的高斯曲线；其中，上述两个公式(1)和(2)的系数A取200，通过Matlab软件仿真得到的一系列不同正态分布的标准差参数σ对应的高斯曲线，如图3所示；
对这系列高斯曲线各自对应的机翼后缘外形进行雷达散射截面积仿真测试，并选取雷达散射截面积最低值的曲线所对应的σ值作为正态分布的标准差参数。本实施例中，为了进一步提高仿真测试的精确性，还可以首先对这系列高斯曲线进行后缘外形拟合，然后将经过拟合之后所形成的后缘外形方案进行雷达散射截面积仿真测试，其中后缘外形拟合的步骤和步骤S3相同，而且将仿真测试后的结果进行一一对比可知，当正态分布的标准差参数σ＝5.8时，其雷达散射截面积的数值最低，此时机翼的低频隐身性能最优，所以，用于拟合的后缘高斯曲线的正态分布的标准差参数σ取5.8。
步骤S2，根据所述正态分布的标准差参数确定所述机翼后缘的初始位置。
本实施例中，所述步骤S2具体包括：
根据选取的σ值确定变量x的取值范围[0,3σ]；
利用取值范围中的起止端点计算高斯曲线的宽高比值；
将计算得到的高斯曲线的宽高比值确定为所述机翼后缘的初始位置。
本实施例中，机翼后缘主要对飞机前向角域的VV极化散射产生影响，机翼本身对后缘的遮挡可大大减缩后缘散射的散射贡献，因此，机翼后缘远端纵向位置(即机翼后缘远端纵坐标)的设计主要考察机翼本身对后缘的最大遮挡效果，同时，还需考虑在后端加载的隐身结构1吸收效果。
本实施例中，所述机翼后缘的初始位置包括机翼后缘远端纵坐标和机翼后缘远端横坐标，所述机翼后缘远端横坐标为计算得到的高斯曲线的宽高比值，所述机翼后缘远端纵坐标为机翼的上下两个翼面所包括的两条隐身结构边缘线之间的中间点的高度值，如图4所示；本实施例中，由于在步骤S1中确定了选取σ＝5.8作为高斯曲线的正态分布的标准差参数，而且公式(2)中明确了变量x的取值范围为[0,3σ]，即[0,17.4],所以高斯曲线是一个有长度的线段，且线段的起止端点的坐标(包括横坐标和纵坐标)也是明确的，其中高斯曲线的宽高比值可以通过起止端点的坐标计算获得。
步骤S3，将所述初始位置输入曲线生成软件中生成高斯曲线，并对生成的高斯曲线进行机翼后缘外形的拟合以形成拟合曲线。
本实施例中，步骤S3具体包括：
利用所述曲线生成软件生成高斯曲线，并输出高斯曲线的点坐标文件；
在三维作图软件中输入高斯曲线的部分点坐标，并用所述三维作图软件中的样条线对部分点进行拟合而形成拟合曲线。
本实施例中，曲线生成软件为Matlab软件，将初始位置输入Matlab软件中，即将初始位置所包括的机翼后缘远端纵坐标和机翼后缘远端横坐标输入Matlab软件中，由Matlab软件生成高斯曲线，所生成的高斯曲线用于后缘外形拟合，三维作图软件为Catia软件，即在Catia软件中输入由Matlab软件生成的高斯曲线的部分点坐标，并用Catia软件中的样条线对部分点进行拟合而形成拟合曲线。本实施例中，由于在Catia软件中进行曲线拟合的点坐标并不包含由Matlab软件生成的高斯曲线的所有点坐标，故拟合的曲线会与原始的由Matlab软件生成的高斯曲线不完全重合，此时，在两个相邻点坐标之间取中间点，该中间点的Catia拟合曲线与由Matlab软件仿真生成高斯曲线的间距不大于1mm时，认为Caita拟合曲线满足要求。
本实施例中，由于高斯曲线最高点在进行后缘外形构造中需要与机翼上下翼面的后边缘相切，故高斯曲线最高点附近的曲线拟合尤为重要，为了更精准的拟合高斯曲线最高点附近的曲线，拟合点坐标需要包含高斯曲线对称轴两侧的部分点坐标。
步骤S4，利用所述拟合曲线将机翼后缘外形与所述翼面进行相切处理以得到机翼后缘横切面外形曲线。
本实施例中，所述机翼后缘的初始位置包括机翼后缘远端纵坐标和机翼后缘远端横坐标，所述机翼后缘远端横坐标为计算得到的高斯曲线的宽高比值，所述机翼后缘远端纵坐标为机翼的上下两个翼面所包括的两条隐身结构边缘线之间的中间点的高度值，所述步骤S4具体包括：
将所述拟合曲线缩放至与所述机翼后缘远端纵坐标对应的点到任一条隐身结构边缘线的距离相同的大小；
将缩放后的曲线中横坐标x＝3σ的点平移至与所述隐身结构连接的所述翼面的上表面；
在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标x＝3σ的点做高斯曲线切线，在所述翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，将缩放后的曲线旋转到所述高斯曲线切线和所述翼型曲线切线相重合的位置。
本实施例中，步骤S3中形成了Catia软件中的拟合曲线，由于该拟合曲线仅代表了后缘外形的横切面形状，其最高点需要与翼面后边缘相切，其最低点需要落在机翼后缘上，故需要根据这两种约束要求，对Catia软件中形成的拟合曲线进行缩放、平移、旋转。
其中，具体缩放操作包括：根据机翼后缘远端纵向位置(即机翼后缘远端纵坐标)，可以确定缩放后的拟合曲线的高度，再由步骤S3形成的拟合曲线的高度计算出缩放倍数，然后通过Catia软件中的缩放工具，将拟合曲线缩放至与机翼后缘远端纵坐标对应的点到任一条隐身结构边缘线的距离相同的大小。
其中，具体平移操作包括：通过Catia软件中的“点到点平移”操作，将缩放后的曲线中横坐标x＝3σ的点平移至与隐身结构连接的机翼翼面的上表面。
其中，具体旋转操作包括：在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标x＝3σ的点做高斯曲线切线，在机翼翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，通过Catia软件中的“线到线旋转”操作，将缩放后的曲线旋转到高斯曲线切线和翼型曲线切线相重合的位置。
经过以上这三个子步骤，完成了上表面的机翼后缘横切面外形曲线。然后用相同的步骤，完成下表面的机翼后缘横切面外形曲线。上、下表面的机翼后缘横切面外形曲线相交确定了机翼后缘最远端的确切位置，作为最终的精确位置。
步骤S5，将所述机翼后缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构边缘线方向进行拉伸，以形成机翼后缘的最终外形。
步骤S5，将所述机翼后缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构的边缘线方向进行拉伸，以形成机翼后缘的最终外形。其中，将所述机翼后缘横切面外形曲线作为Catia软件中“拉伸”操作的轮廓线，沿着所述隐身结构的边缘线方向进行拉伸，从而形成机翼后缘的最终外形。
本实施例中，利用Catia软件，通过catia草图功能绘制机翼翼型曲线，形成机翼的翼面2曲面，如图2所示，机翼的前缘到后缘的宽度为4.3m，展向宽度4m，机翼的翼面2翼型厚度最大值为390mm，机翼后缘的隐身结构边缘线10距离机翼后缘的最末端1m，在catia草图工具中，以翼型剖面作为草图基准平面，分别绘制翼面2的上表面水平切线21、翼面2的下表面水平切线22，如图4所示，并以水平切线为基准向飞机展向拉伸曲面，机翼后缘最远端在两个水平切面之间，对上下机翼曲面的隐身结构边界(即隐身结构边缘线10)取中点线，即中间线30，并沿航向向后拉伸曲面，根据公式(2)，当σ＝5.8时，变量x的取值范围为(0,17.4)，曲线幅值为13.76。经测量，机翼上表面隐身结构边界(即隐身结构边缘线10)到中点线(即中间线30)距离为90mm。根据比例关系计算后缘最远端距离隐身结构边界立面(即由两条相互平行的隐身结构边缘线10所形成的表面)的距离为
根据上述过程，获得机翼后缘的初始位置。
根据公式(2)代入σ＝5.8，此时的公式(2)的高斯曲线的分布函数的幅值乘以一个系数A，A取200，通过Matlab软件生成高斯曲线并输出高斯曲线的部分点坐标数据，如下表1所示。
表1
在Catia软件中输入由Matlab软件生成的高斯曲线的部分点坐标(即表1中的数据)，并用Catia软件中的样条线对部分点进行拟合而形成拟合曲线，用于模拟机翼后缘的外形。然后，将机翼上表面隐身结构边缘线10到中点线的距离115mm作为高斯曲线的最高值，通过Catia软件中的缩放功能，将高斯曲线缩放到机翼后缘的尺寸，如图5所示，较短的曲线为缩放之后的曲线，较长的曲线为原始高斯曲线。
本实施例中，在Catia软件中，通过平移、旋转、相切约束等操作，在机翼的翼型剖面上，将拟合缩放后的机翼后缘曲线与机翼的翼型曲线相切，切点为隐身结构边缘线10与翼型剖面的交点，经过相切处理后的机翼上下表面翼型如图6所示。用相同的操作处理机翼后缘下表面。上下表面的后缘曲线相交点作为最终的翼型后缘点。
本实施例中，通过以上步骤形成了机翼后缘横切面外形曲线，将所述机翼后缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构边缘线10方向进行拉伸，以形成机翼后缘的最终外形，得到最终的机翼后缘曲面，如图7所示。
本实施例中提供的一种基于高斯曲线的机翼后缘设计系统，应用于机翼后缘，其中，机翼后缘包括隐身结构1，所述机翼后缘与机翼的翼面2之间设置有隐身结构边缘线10。基于高斯曲线的机翼后缘设计系统100主要包括参数设计模块101、位置确定模块102、外形拟合模块103、相切处理模块104、拉伸处理模块105,如图8所示。
参数设计模块101，利用高斯曲线的正态分布函数确定正态分布的标准差参数。
所述参数设计模块101具体用于：
确定高斯曲线的分布函数为
其中，μ是正态分布函数的数学期望参数，σ是正态分布的标准差参数，x是变量；μ决定了正态分布的位置，σ标准差决定了正态分布的曲线形状及幅值，因此，对于机翼后缘的外形设计只需要确定标准差参数σ；
根据高斯曲线的分布函数的特性，确定变量x的取值范围为[μ-3σ,μ+3σ]；
根据高斯曲线所具有的对称性以及所述正态分布函数的数学期望参数不影响高斯曲线的形状特性，设置μ取0，且变更变量x的取值范围为[0,3σ]，由此形成处理后的高斯曲线的分布函数变为
其中，A为系数；根据正态分布函数表达式，高斯曲线的最高点(即最大值)与σ有关，为了更精确地用高斯曲线拟合后缘曲线，对高斯函数的幅值乘以一个系数A，其中，根据正态分布函数的特性，变量x的取值范围在[μ-3σ,μ+3σ]区间时，基本上包含了高斯曲线99％的几何特征，由于高斯曲线具有对称性，故机翼后缘外形设计依据高斯曲线对称轴线的一侧，即[0,μ+3σ]，由于参数μ不影响高斯曲线的形状，为便于计算，μ取0，故高斯曲线的x取值范围取[0,3σ]；
根据上述两个公式(1)和(2)，并通过仿真得到一系列不同σ对应的高斯曲线；其中，上述两个公式(1)和(2)的系数A取200，通过Matlab软件仿真得到的一系列不同正态分布的标准差参数σ对应的高斯曲线，如图3所示；
对这系列高斯曲线各自对应的机翼后缘外形进行雷达散射截面积仿真测试，并选取雷达散射截面积最低值的曲线所对应的σ值作为正态分布的标准差参数。本实施例中，为了进一步提高仿真测试的精确性，还可以首先对这系列高斯曲线进行后缘外形拟合，然后将经过拟合之后所形成的后缘外形方案进行雷达散射截面积仿真测试，其中后缘外形拟合的步骤和步骤S3相同，而且将仿真测试后的结果进行一一对比可知，当正态分布的标准差参数σ＝5.8时，其雷达散射截面积的数值最低，此时机翼的低频隐身性能最优，所以，用于拟合的后缘高斯曲线的正态分布的标准差参数σ取5.8。
位置确定模块102，根据所述正态分布的标准差参数确定所述机翼后缘的初始位置。
本实施例中，所述位置确定模块102具体用于：
根据选取的σ值确定变量x的取值范围[0,3σ]；
利用取值范围中的起止端点计算高斯曲线的宽高比值；
将计算得到的高斯曲线的宽高比值确定为所述机翼后缘的初始位置。
本实施例中，机翼后缘主要对飞机前向角域的VV极化散射产生影响，机翼本身对后缘的遮挡可大大减缩后缘散射的散射贡献，因此，机翼后缘远端纵向位置(即机翼后缘远端纵坐标)的设计主要考察机翼本身对后缘的最大遮挡效果，同时，还需考虑在后端加载的隐身结构1吸收效果。
本实施例中，所述机翼后缘的初始位置包括机翼后缘远端纵坐标和机翼后缘远端横坐标，所述机翼后缘远端横坐标为计算得到的高斯曲线的宽高比值，所述机翼后缘远端纵坐标为机翼的上下两个翼面所包括的两条隐身结构边缘线之间的中间点的高度值，如图4所示；本实施例中，由于在步骤S1中确定了选取σ＝5.8作为高斯曲线的正态分布的标准差参数，而且公式(2)中明确了变量x的取值范围为[0,3σ]，即[0,17.4],所以高斯曲线是一个有长度的线段，且线段的起止端点的坐标(包括横坐标和纵坐标)也是明确的，其中高斯曲线的宽高比值可以通过起止端点的坐标计算获得。
外形拟合模块103，将所述初始位置输入曲线生成软件中生成高斯曲线，并对生成的高斯曲线进行机翼后缘外形的拟合以形成拟合曲线。
本实施例中，外形拟合模块103具体用于：
利用所述曲线生成软件生成高斯曲线，并输出高斯曲线的点坐标文件；
在三维作图软件中输入高斯曲线的部分点坐标，并用所述三维作图软件中的样条线对部分点进行拟合而形成拟合曲线。
本实施例中，曲线生成软件为Matlab软件，将初始位置输入Matlab软件中，即将初始位置所包括的机翼后缘远端纵坐标和机翼后缘远端横坐标输入Matlab软件中，由Matlab软件生成高斯曲线，所生成的高斯曲线用于后缘外形拟合，三维作图软件为Catia软件，即在Catia软件中输入由Matlab软件生成的高斯曲线的部分点坐标，并用Catia软件中的样条线对部分点进行拟合而形成拟合曲线。本实施例中，由于在Catia软件中进行曲线拟合的点坐标并不包含由Matlab软件生成的高斯曲线的所有点坐标，故拟合的曲线会与原始的由Matlab软件生成的高斯曲线不完全重合，此时，在两个相邻点坐标之间取中间点，该中间点的Catia拟合曲线与由Matlab软件仿真生成高斯曲线的间距不大于1mm时，认为Caita拟合曲线满足要求。
本实施例中，由于高斯曲线最高点在进行后缘外形构造中需要与机翼上下翼面的后边缘相切，故高斯曲线最高点附近的曲线拟合尤为重要，为了更精准的拟合高斯曲线最高点附近的曲线，拟合点坐标需要包含高斯曲线对称轴两侧的部分点坐标。
相切处理模块104，利用所述拟合曲线将机翼后缘外形与所述翼面进行相切处理以得到机翼后缘横切面外形曲线。
本实施例中，所述机翼后缘的初始位置包括机翼后缘远端纵坐标和机翼后缘远端横坐标，所述机翼后缘远端横坐标为计算得到的高斯曲线的宽高比值，所述机翼后缘远端纵坐标为机翼的上下两个翼面所包括的两条隐身结构边缘线之间的中间点的高度值，所述相切处理模块104具体包括：
缩放子模块1041，用于将所述拟合曲线缩放至与所述机翼后缘远端纵坐标对应的点到任一条隐身结构边缘线的距离相同的大小；
平移子模块1042，用于将缩放后的曲线中横坐标x＝3σ的点平移至与所述隐身结构连接的所述翼面的上表面；
旋转子模块1043，用于在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标x＝3σ的点做高斯曲线切线，在所述翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，将缩放后的曲线旋转到所述高斯曲线切线和所述翼型曲线切线相重合的位置。
本实施例中，步骤S3中形成了Catia软件中的拟合曲线，由于该拟合曲线仅代表了后缘外形的横切面形状，其最高点需要与翼面后边缘相切，其最低点需要落在机翼后缘上，故需要根据这两种约束要求，对Catia软件中形成的拟合曲线进行缩放、平移、旋转。
其中，具体缩放操作包括：根据机翼后缘远端纵向位置(即机翼后缘远端纵坐标)，可以确定缩放后的拟合曲线的高度，再由步骤S3形成的拟合曲线的高度计算出缩放倍数，然后通过Catia软件中的缩放工具，将拟合曲线缩放至与机翼后缘远端纵坐标对应的点到任一条隐身结构边缘线的距离相同的大小。
其中，具体平移操作包括：通过Catia软件中的“点到点平移”操作，将缩放后的曲线中横坐标x＝3σ的点平移至与隐身结构连接的机翼翼面的上表面。
其中，具体旋转操作包括：在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标x＝3σ的点做高斯曲线切线，在机翼翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，通过Catia软件中的“线到线旋转”操作，将缩放后的曲线旋转到高斯曲线切线和翼型曲线切线相重合的位置。
经过以上这三个子步骤，完成了上表面的机翼后缘横切面外形曲线。然后用相同的步骤，完成下表面的机翼后缘横切面外形曲线。上、下表面的机翼后缘横切面外形曲线相交确定了机翼后缘最远端的确切位置，作为最终的精确位置。
拉伸处理模块105，将所述机翼后缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构边缘线方向进行拉伸，以形成机翼后缘的最终外形。
拉伸处理模块105，用于将所述机翼后缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构的边缘线方向进行拉伸，以形成机翼后缘的最终外形。其中，将所述机翼后缘横切面外形曲线作为Catia软件中“拉伸”操作的轮廓线，沿着所述隐身结构的边缘线方向进行拉伸，从而形成机翼后缘的最终外形。
本实施例中，利用Catia软件，通过catia草图功能绘制机翼翼型曲线，形成机翼的翼面2曲面，如图2所示，机翼的前缘到后缘的宽度为4.3m，展向宽度4m，机翼的翼面2翼型厚度最大值为390mm，机翼后缘的隐身结构边缘线10距离机翼后缘的最末端1m，在catia草图工具中，以翼型剖面作为草图基准平面，分别绘制翼面2的上表面水平切线21、翼面2的下表面水平切线22，如图4所示，并以水平切线为基准向飞机展向拉伸曲面，机翼后缘最远端在两个水平切面之间，对上下机翼曲面的隐身结构边界(即隐身结构边缘线10)取中点线，即中间线30，并沿航向向后拉伸曲面，根据公式(2)，当σ＝5.8时，变量x的取值范围为(0,17.4)，曲线幅值为13.76。经测量，机翼上表面隐身结构边界(即隐身结构边缘线10)到中点线(即中间线30)距离为90mm。根据比例关系计算后缘最远端距离隐身结构边界立面(即由两条相互平行的隐身结构边缘线10所形成的表面)的距离为
根据上述过程，获得机翼后缘的初始位置。
根据公式(2)代入σ＝5.8，此时的公式(2)的高斯曲线的分布函数的幅值乘以一个系数A，A取200，通过Matlab软件生成高斯曲线并输出高斯曲线的部分点坐标数据，如下表1所示。
在Catia软件中输入由Matlab软件生成的高斯曲线的部分点坐标(即表1中的数据)，并用Catia软件中的样条线对部分点进行拟合而形成拟合曲线，用于模拟机翼后缘的外形。然后，将机翼上表面隐身结构边缘线10到中点线的距离115mm作为高斯曲线的最高值，通过Catia软件中的缩放功能，将高斯曲线缩放到机翼后缘的尺寸，如图5所示，较短的曲线为缩放之后的曲线，较长的曲线为原始高斯曲线。
本实施例中，在Catia软件中，通过平移、旋转、相切约束等操作，在机翼的翼型剖面上，将拟合缩放后的机翼后缘曲线与机翼的翼型曲线相切，切点为隐身结构边缘线10与翼型剖面的交点，经过相切处理后的机翼上下表面翼型如图6所示。用相同的操作处理机翼后缘下表面。上下表面的后缘曲线相交点作为最终的翼型后缘点。
本实施例中，通过以上步骤形成了机翼后缘横切面外形曲线，将所述机翼后缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构边缘线10方向进行拉伸，以形成机翼后缘的最终外形，得到最终的机翼后缘曲面，如图7所示。
本实施例中还提供了一种计算机可读存储介质，其中，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以上所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计方法的步骤。
本实施例中还提供了一种设备，其中，所述设备包括存储器和处理器，所述存储器存储计算机处理指令，所述处理器通过调用所述计算机处理指令来执行以上所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计方法的步骤。
本发明是基于高斯曲线的机翼后缘外形拟合设计，与常规设计过程中需要对不同的设计方案进行建模与迭代优化相比，本发明的技术方案不需要进行建模与迭代优化，极大提高了设计进度、效率，节约研制经费，通过隐身结构的共形加载截断面的外形优化方案，实现机翼后缘散射的进一步减缩，从而降低机翼后缘对飞机前向角域的RCS贡献，而且本发明还通过开展一系列不同正态分布的标准差参数确定的高斯曲线来拟合后缘外形，并开展RCS仿真对比与研究，形成了低频段的隐身性能最优的后缘高斯曲线拟合方案。因此，可以解决现有技术中采用特征阻抗渐变结构存在低频隐身性能不佳且利用建模仿真与迭代优化的设计方案严重影响设计进度的问题，达到提高设计进度的同时还具有低频段的隐身性能最优的技术效果。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (12)

1.一种基于高斯曲线的机翼后缘设计方法，其特征在于，所述机翼后缘包括隐身结构，所述机翼后缘与机翼的翼面之间设置有隐身结构边缘线，所述设计方法包括：
利用高斯曲线的正态分布函数确定正态分布的标准差参数；
根据所述正态分布的标准差参数确定所述机翼后缘的初始位置；
将所述初始位置输入曲线生成软件中生成高斯曲线，并对生成的高斯曲线进行机翼后缘外形的拟合以形成拟合曲线；
利用所述拟合曲线将机翼后缘外形与所述翼面进行相切处理以得到机翼后缘横切面外形曲线；以及
将所述机翼后缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构边缘线方向进行拉伸，以形成机翼后缘的最终外形。
2.根据权利要求1所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计方法，其特征在于，所述利用高斯曲线的正态分布函数确定正态分布的标准差参数具体包括：
确定高斯曲线的分布函数为
其中，μ是正态分布函数的数学期望参数，σ是正态分布的标准差参数，x是变量；
根据高斯曲线的分布函数的特性，确定变量x的取值范围为[μ-3σ,μ+3σ]；
根据高斯曲线所具有的对称性以及所述正态分布函数的数学期望参数不影响高斯曲线的形状特性，设置μ取0，且变更变量x的取值范围为[0,3σ]，由此形成处理后的高斯曲线的分布函数变为
其中，A为系数；
根据上述两个公式(1)和(2)，并通过仿真得到一系列不同σ对应的高斯曲线；
对这系列高斯曲线各自对应的机翼后缘外形进行雷达散射截面积仿真测试，并选取雷达散射截面积最低值的曲线所对应的σ值作为正态分布的标准差参数。
3.根据权利要求2所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计方法，其特征在于，所述根据所述正态分布的标准差参数确定所述机翼后缘的初始位置具体包括：
根据选取的σ值确定变量x的取值范围[0,3σ]；
利用取值范围中的起止端点计算高斯曲线的宽高比值；
将计算得到的高斯曲线的宽高比值确定为所述机翼后缘的初始位置。
4.根据权利要求3所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计方法，其特征在于，所述将所述初始位置输入曲线生成软件中生成高斯曲线，并对生成的高斯曲线进行机翼后缘外形的拟合以形成拟合曲线具体包括：
利用所述曲线生成软件生成高斯曲线，并输出高斯曲线的点坐标文件；
在三维作图软件中输入高斯曲线的部分点坐标，并用所述三维作图软件中的样条线对部分点进行拟合而形成拟合曲线。
5.根据权利要求4所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计方法，其特征在于，所述机翼后缘的初始位置包括机翼后缘远端纵坐标和机翼后缘远端横坐标，所述机翼后缘远端横坐标为计算得到的高斯曲线的宽高比值，所述机翼后缘远端纵坐标为机翼的上下两个翼面所包括的两条隐身结构边缘线之间的中间点的高度值，所述利用所述拟合曲线将机翼后缘外形与所述翼面进行相切处理以得到机翼后缘横切面外形曲线具体包括：
将所述拟合曲线缩放至与所述机翼后缘远端纵坐标对应的点到任一条隐身结构边缘线的距离相同的大小；
将缩放后的曲线中横坐标x＝3σ的点平移至与所述隐身结构连接的所述翼面的上表面；
在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标x＝3σ的点做高斯曲线切线，在所述翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，将缩放后的曲线旋转到所述高斯曲线切线和所述翼型曲线切线相重合的位置。
6.一种基于高斯曲线的机翼后缘设计系统，其特征在于，所述机翼后缘包括隐身结构，所述机翼后缘与机翼的翼面之间设置有隐身结构边缘线，所述设计系统包括：
参数设计模块，利用高斯曲线的正态分布函数确定正态分布的标准差参数；
位置确定模块，根据所述正态分布的标准差参数确定所述机翼后缘的初始位置；
外形拟合模块，将所述初始位置输入曲线生成软件中生成高斯曲线，并对生成的高斯曲线进行机翼后缘外形的拟合以形成拟合曲线；
相切处理模块，利用所述拟合曲线将机翼后缘外形与所述翼面进行相切处理以得到机翼后缘横切面外形曲线；以及
拉伸处理模块，将所述机翼后缘横切面外形曲线沿着所述隐身结构边缘线方向进行拉伸，以形成机翼后缘的最终外形。
7.根据权利要求6所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计系统，其特征在于，所述参数设计模块具体用于：
确定高斯曲线的分布函数为
其中，μ是正态分布函数的数学期望参数，σ是正态分布的标准差参数，x是变量；
根据高斯曲线的分布函数的特性，确定变量x的取值范围为[μ-3σ,μ+3σ]；
根据高斯曲线所具有的对称性以及所述正态分布函数的数学期望参数不影响高斯曲线的形状特性，设置μ取0，且变更变量x的取值范围为[0,3σ]，由此形成处理后的高斯曲线的分布函数变为
其中，A为系数；
根据上述两个公式(1)和(2)，并通过仿真得到一系列不同σ对应的高斯曲线；
对这系列高斯曲线各自对应的机翼后缘外形进行雷达散射截面积仿真测试，并选取雷达散射截面积最低值的曲线所对应的σ值作为正态分布的标准差参数。
8.根据权利要求7所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计系统，其特征在于，所述位置确定模块具体用于：
根据选取的σ值确定变量x的取值范围[0,3σ]；
利用取值范围中的起止端点计算高斯曲线的宽高比值；
将计算得到的高斯曲线的宽高比值确定为所述机翼后缘的初始位置。
9.根据权利要求8所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计系统，其特征在于，所述外形拟合模块具体用于：
利用所述曲线生成软件生成高斯曲线，并输出高斯曲线的点坐标文件；
在三维作图软件中输入高斯曲线的部分点坐标，并用所述三维作图软件中的样条线对部分点进行拟合而形成拟合曲线。
10.根据权利要求9所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计系统，其特征在于，所述机翼后缘的初始位置包括机翼后缘远端纵坐标和机翼后缘远端横坐标，所述机翼后缘远端横坐标为计算得到的高斯曲线的宽高比值，所述机翼后缘远端纵坐标为机翼的上下两个翼面所包括的两条隐身结构边缘线之间的中间点的高度值，所述相切处理模块具体包括：
缩放子模块，用于将所述拟合曲线缩放至与所述机翼后缘远端纵坐标对应的点到任一条隐身结构边缘线的距离相同的大小；
平移子模块，用于将缩放后的曲线中横坐标x＝3σ的点平移至与所述隐身结构连接的所述翼面的上表面；
旋转子模块，用于在缩放后的曲线所在的平面内，对横坐标x＝3σ的点做高斯曲线切线，在所述翼面的横切面的隐身结构上边缘点位置做翼型曲线切线，将缩放后的曲线旋转到所述高斯曲线切线和所述翼型曲线切线相重合的位置。
11.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5中任意一项所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计方法的步骤。
12.一种设备，其特征在于，所述设备包括存储器和处理器，所述存储器存储计算机处理指令，所述处理器通过调用所述计算机处理指令来执行上述权利要求1至5中任意一项所述的基于高斯曲线的机翼后缘设计方法的步骤。
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