CN115994302A - 基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法，包括如下步骤：步骤1：获取发动机数据并进行分析，对样本数据进行处理，描述发动机采样时刻下发动机的状态；步骤2：基于谱聚类分析方法实现对获取的多传感器发动机数据集进行故障状态划分，得到故障初期、故障频发期和故障晚期三种类型的数据；步骤3：基于卷积柯西核函数CCK和贝叶斯自适应共振网络BAM，构建卷积柯西核贝叶斯自适应共振分类模型CCKBAM；步骤4：基于构建的CCKBAM分类模型，进行类簇选择和类簇匹配跟踪，实现航空发动机故障状态分类诊断。该模型可帮助技术人员进行较为准确的故障诊断，当识别出发动机正处于故障初期时，可进行及时排查提高发动机运行的可靠性。

Description

基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法

技术领域

本发明提供一种基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法，它涉及一种基于柯西核函数的贝叶斯自适应共振网络模型对航空发动机进行故障诊断技术的实现，属于发动机故障状态识别和诊断领域。

背景技术

发动机是航空飞机的核心，其性能及当前状态直接影响到整个飞机的运行状态，而发动机部件故障使其性能逐渐衰退，退化到一定程度时将威胁飞机整体性能和安全，严重时直接导致发动机的损毁。因此，对发动机开展健康监测具有重大意义。有效的健康监测要求技术人员实时获取发动机设备数据，通过故障诊断技术，监测发动机运行状态，并做出相应决策控制动作，进而提高设备安全性与可靠性，减少维修成本。其中，故障诊断则健康监测的核心工作，是当前领域技术人员重点研究内容。

传统的发动机故障诊断技术依赖于故障树分析、功能推理或先验知识、专家经验等，当基于当前知识规则无法实现准确有效的诊断时，数据驱动型诊断技术则成为技术人员的重点研究方向。但是，发动机本身结构的复杂性、传感器之间的耦合性、传感器数据的异质性，都对故障诊断模型提出了更高的要求。

鉴于实际应用场景中，可有效应用的故障样本数据相对匮乏，浅层神经网络或分类器成为技术人员重点研究的技术重点。其中，支持向量机(SVM，Support VectorMachine)是故障诊断研究中较为经典的有监督分类技术，大量学者基于SVM实现了对故障模式识别及定位研究。人工神经网络(ANN，Artificial Neural Network)是较为灵活的浅层学习网络，通过选择训练结构和参数，学习输入和输出之间复杂非线性关系，但由于其选择网络结构和参数过程缺乏科学性指导，导致拟合结果存在较大误差。深层置信网络(DBN，Deep Belief Network)则不同于浅层网络，其学习系统更为复杂深入，且DBN在分类方面的故障诊断结果在诊断准确率方面优于SVM和ANN等，但其更适合大样本数据，在样本数量较少的情况下，分类性能一般，且神经网络在处理高维数据时计算更为复杂，易陷入局部极值，而使其在故障诊断中的应用效果无法达到预期。

尽管上述分类技术已在发动机故障诊断领域展示出一定优势，但发动机退化特性以及发动机传感器信号潜在的异质性，使基于多传感器的发动机故障诊断技术仍面临着较大的挑战。在对单个的发动机进行监测和故障诊断过程中，随着传感器数据维数的增加，如何保证诊断准确率，是亟待解决的问题之一。此外，目前大多数发动机数据集是无标签的，如何对无标签的数据集进行故障状态划分也是故障诊断技术中需要解决的问题。

因此，针对上述问题，本发明提供了一种基于柯西核贝叶斯自适应共振网络(Cauchy Kernel Bayesian Adaptive Resonance Theory Map，CKBAM)的航空发动机故障诊断方法，通过谱聚类技术实现对故障状态的划分，并通过CKBAM分类模型实现对故障状态的识别和诊断，该模型能够有效地处理高维数据，提高多传感器的发动机故障诊断的准确率。此外，本发明基于多个数据集，将CCKBAM与其他现有分类模型进行对比，如：SVM、DBN、II型自适应共振网络(Adaptive Resonance Theory，ARTII)、BAM和KBAM分类模型等，大量的试验结果均能验证CCKBAM在准确度、精确率、召回率和F1分数方面的优势。

发明内容

(一)本发明目的：

由于发动机结构高复杂性、传感器数据异质性的特点，给航空发动机的健康检测和故障诊断的研究带来了巨大的挑战。传统的发动机故障技术依赖于故障树分析、先验知识等，在大数据时代，当基于当前知识规则无法实现有效且准确率较高的故障诊断时，基于数据驱动的故障诊断技术逐渐成为研究的重要方向。由于实际应用场景中，有效应用的故障样本数据相对匮乏，故障诊断研究中分类技术的研究重点从浅层神经网络，如支持向量机(SVM)，人工神经网络(ANN)转向深层置信网络(DBN)。但这些分类技术随着传感器数据的异质性和多维性使得基于传感器的发动机故障诊断技术仍面临严峻的挑战。本发明为了提高故障诊断准确率，并且针对无标签的发动机数据提出了一种基于谱聚类和卷积柯西核贝叶斯自适应共振网络的分类模型实现故障样本的分类、推断和预测，从而提高多传感器的发动机故障诊断的准确率。

(二)技术方案

本发明技术方案：一种基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法的构建过程如下：包括如下步骤：

步骤1：获取发动机数据并进行分析，对样本数据进行处理以便准确描述发动机采样时刻下发动机的状态；

步骤2：基于谱聚类分析方法实现对获取的多传感器发动机数据集进行故障状态划分，得到故障初期、故障频发期和故障晚期三种类型的数据；

步骤3：基于卷积柯西核函数(Convolutional Cauchy Kernel，CCK)和贝叶斯自适应共振网络(Bayesian Adaptive Resonance Theory Map，BAM)，构建卷积柯西核贝叶斯自适应共振分类模型(CCKBAM)；

步骤4：基于构建的CCKBAM分类模型，进行类簇选择和类簇匹配跟踪，实现航空发动机故障状态分类诊断。

其中，在步骤1中所述的“对样本数据进行处理以便准确描述发动机采样时刻下发动机的状态”，其具体做法如下：收集发动机数据，在实际故障诊断中，发动机数据集是小样本、高纬度且是没有标签的，发动机数据集为了更加准确的描述发动机采样时刻下发动机的状态，需要对数据进行预处理，发动机数据集本身是按照时间顺序进行排列的(发动机有个初始故障并开始运行发动机，记初始时刻为T₀，然后按照一定的传播规则一直运行直至完全故障，记结束时刻为T₁，发动机从T₀至T₁的过程称为一个故障周期，期间所获取的发动机传感器数据以时间轨迹的形式呈现)，本发明按照一定的时间间隔去采集传感器数据。数据为与发动机状态相关的多个传感器测量数据，从数据中可以读出当前发动机的故障噪声,从而推断当前发动机的损伤(磨损)状态。此外，数据集还包括了发动机的单元号、时间戳和配置条件等。

其中，在步骤2中所述的“基于谱聚类分析方法实现对获取的多传感器发动机数据集进行故障状态划分”，其具体做法如下：为实现对样本数据故障周期的故障状态划分，引入谱聚类分析方法，谱聚类算法的主要思想是把所有的数据看做空间中的点，这些点之间可以用边连接起来。距离较远的两个点之间的边权重值较低，而距离较近的两个点之间的边权重值较高，通过对所有数据点组成的图进行切图，让切图后不同的子图间边权重和尽可能的低，而子图内的边权重和尽可能的高，从而达到聚类的目的。本发明基于关系矩阵划分传感器数据集，并保留数据之间的全局或局部样本相似性，使同一聚类中的样本尽可能相似，不同聚类中的样本尽可能不同。具体来看，给定传感器数据样本点X＝{x₁,x₂,x₃...,x_n}，以及需要划分的类簇个数k，谱聚类方法假设样本空间中的每个点都以一条无向边相连，整个样本空间便形成了一张图，算法可分为三个步骤：

1)建立n*n的相似性矩阵W，表示为公式(1)

其中，w_ij为x_i和x_j间的权重，可用高斯核函数定义，则

表示数据点间的欧氏距离，σ表示高斯核函数的作用范围。

2)构造拉普拉斯特征空间。计算度矩阵D，为每个样本点的度d_i组成的n*n对角矩阵，其中d_i表示为公式(2)：

然后计算拉普拉斯矩阵L＝D-W，并计算L的特征值，将特征值按照从小到大的顺序排列，通过找到L最小的k个特征值，可以得到对应的k个特征向量，此时对应二分切图效果最佳。这k个特征向量u₁，u₂，...，u_k组成一个n*k维度的矩阵U^n*k，取矩阵U中的每一行作为一个k维的样本，共n个样本，构成新样本点Y＝{y₁，y₂，...y_n}，y_i∈{0，1，...，k}。

3)使用传统聚类方法进行聚类。使用K-means算法对矩阵U中每一行进行一次聚类，将新样本点聚类后，输出类簇A₁，A₂，...，A_k。

基于谱聚类技术将发动机整个故障周期下的时间序列型数据集进行聚类，计算谱聚类的轮廓系数，选定当轮廓系数最大且随着数量的增加不再有明显变化时的类簇数量，对原始数据再次聚类，并将完成聚类的数据点可视化展示于坐标轴，横坐标表示数据的标准化一四分位数，纵坐标表示数据的标准化三四分位数，并用不同颜色来区分类簇，根据类簇的分布情况，将所拟合的曲线划分成三部分，分别表征发动机所处故障状态，可得到故障初期、故障频发期和故障晚期三种类型的数据。

其中，在步骤3中所述的“基于卷积柯西核函数(Convolutional Cauchy Kernel，CCK)和贝叶斯自适应共振网络(Bayesian Adaptive Resonance Theory Map，BAM)，构建卷积柯西核贝叶斯自适应共振分类模型(CCKBAM)”，其具体作法如下：本发明在原有BAM分类模型的基础上引入柯西核函数，将柯西核函数作为模型中的协方差函数，改变输入样本至特征空间的映射规则，降低了模型的复杂度。传统的柯西核函数表示为公式(3)，其中σ为核的灵敏度参数，本发明通过对核函数进行局部卷积，改进柯西分布函数特性，使其对应曲线更为平缓，表示为公式(4)：

公式K_α1和K_α2为原始的柯西核(CauchyKernel)函数和局部卷积后的柯西核函数，其中x和y是n维的输入值。

本发明将卷积柯西核函数替换原有BAM分类模型中的似然估计项，并通过调节核函数中的参数值，使核函数快速适应不同维度下的输入样本，能够节省大量基于高斯密度函数的协方差矩阵的计算步骤，降低了模型的复杂度，同时避免了高维样本下似然概率的计算过程极度不稳定的情况，进而提高了模型的分类准确率及分类性能。

其中，在步骤4中所述的“基于构建的CCKBAM分类模型，进行类簇选择和类簇匹配跟踪，实现航空发动机故障状态分类诊断”，其具体做法如下：CCKBAM分类过程划分为类簇选择和类簇匹配跟踪两个步骤。在类簇选择中，假定一组输入样本X＝{x₁,x₂,x₃...,x_n}，满足基于传统柯西分布的类簇分布

其中y_k表示已建立的类簇，P(y_k)表示类簇y_k的先验概率，k表示类簇数量。那么在样本x_i下，类簇y_k的后验概率计算公式表示如公式(5)：

其中，似然估计项P(x_i|y_k)可表示为公式(6)，其中，u_k表示为类簇y_k的特征向量，σ²表示为柯西核函数中的可调参数，通过调节σ²可改变该核函数对所输入样本的灵敏度。

根据公式(5)计算当前各个类簇的后验概率值，并选择取得最大值的类簇J进行后续的匹配跟踪，计算公式如下式(7)所示。

J＝arg_max[p(y_k|x_i)]   (7)

经类簇选择后，可明确类簇的数量、类簇中的数据个数以及当前数据对应的类型标签。在类簇和类的匹配跟踪过程中，一旦当前类的后验概率满足匹配跟踪条件时，如公式(8)所示，则执行匹配跟踪，否则将建立新的类簇。

P(c_h|y_k)≥P_min，   (8)

式中，c_h表示当前类，为P_min表示模型所允许估计的最小概率值。

类簇的匹配跟踪的最终结果为推断当前样本所对应的类别，表现形式为：计算当前样本下x′所有类的后验概率值，表示为公式(9)。取到最大后验概率值所对应的类c为当前样本所对应的类型c_best，表示为公式(10):

其中p(y_l)表示类簇y_l的先验概率，P(x′|y_l)为似然估计项。

c_best＝arg_max[p(c_h|x')]   (10)

CKBAM通过对当前发动机故障样本中每个数据点求最大后验概率值，则可得到当前每个数据点的所属类型，将该过程用矩阵A表示，其中

表示真实类标签，

表示推断类标签，如公式(11)所示。

对当前样本中真实类标签与推断类标签一致的样本(矩阵A中的对角线a_ii)求和，并计算其在总样本量中的占比，即可得到分类模型的分类预测准确率Acc。

计算公式如式(12)所示，n表示样本数量。

通过上述步骤，可以完成对基于柯西核函数的贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法的构建，实现对发动机故障周期的状态定义和划分，并进一步实现对当前时刻发动机所处故障的状态识别和预测。在发动机结果复杂度剧增以及传感器多维异质性的背景下，已有的分类模型在发动机故障诊断的应用中存在一定的局限性，分类效果无法达到预期，且随着传感器数据维数的增加无法保障诊断准确率。本发明方法基于谱聚类，通过计算聚类中的轮廓系数评估当前聚类效果，进而确定类簇数量，依据输出类簇的可视化分布情况，对发动机数据进行状态划分；引入卷积柯西核函数，通过准确预测给定多传感器数据所属的标签，从而实现发动机故障状态识别和预测。

(三)本发明的优点及功效

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明通过利用谱聚类方法实现故障状态的划分，并提出用于识别故障状态的卷积柯西核贝叶斯自适应共振网络分类模型(CCKBAM)，并通过CMAPSS数据集验证CCKBAM分类模型在故障诊断中的有效性。在发动机状态识别和预测过程中，通过引入卷积柯西核函数至BAM中作为其协方差函数，避免了大量的协方差矩阵计算，降低了模型的复杂度，并通过调节核函数参数控制聚类程度以限制样本的非线性功率，避免了模型对新来数据的高度敏感，从而提高了模型的泛化能力。进一步的，在发动机数据集上验证了CCKBAM分类模型的有效性，从结果来看，CCKBAM在准确率、精确率、召回率和F1分数方面大体优于其他分类模型，并处于稳定状态。在发动机故障诊断技术案例研究中，与其他六种模型相比，本发明所提出的Sc-CCKBAM模型的预测准确率均高于其他模型，是良好的诊断模型。该模型可帮助技术人员进行较为准确的故障诊断，当识别出发动机正处于故障初期时，可进行及时排查提高发动机运行的可靠性。

附图说明

图1为本发明所述方法流程示意图。

图2为本发明所提出的模型在发动机故障诊断技术案例中的试验流程图。

图3为本发明实施例中谱聚类过程中轮廓系数的计算结果。

图4为本发明实施例中完成聚类的数据点可视化展示。

图5为本发明实施例中CCKBAM模型和其他分类模型在发动机数据集上开展试验，得到各个模型在准确率、精确率、召回率和F1分数四个指标下的分类结果的可视化展示。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明提供了一种基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法，首先基于谱聚类实现发动机故障状态定义和划分，然后通过基于卷积柯西核函数的贝叶斯自适应共振网络模型进行故障状态识别，并基于某型发动机数据开展分类实验，与其他现有分类模型进行对比，大量的试验结果均验证了CCKBAM在准确度、精确率、召回率和F1分数方面的优势。

如图1所示，本发明提供的一种基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤1：从NASA发布的CMAPPSSData中获取发动机数据集，进行数据分析，对样本数据进行处理以便准确描述发动机采样时刻下发动机的状态。

本发明实例中的数据集取自CMAPSS发动机数据集，选取具有初始磨损的某型号发动机从开始运行到完全故障的完整历史数据，得到的192个时刻下的192x26数据集。假定对某发动机注入某一类型故障，并开始运行发动机，记初始时刻为T₀，故障按照某种规律传播直至发动机完全故障，记结束时刻为T₁，发动机从T₀至T₁的过程称为一个故障周期，期间所获取的发动机传感器数据以时间轨迹的形式呈现。故障状态的划分实则为故障强度的划分，故障从开始注入到缓变的一段时间为故障初期，之后故障强度开始累积，出现显著变化的时期为故障频发期，当累积故障强度超过发动机自身潜能时，则出现实质性失效，也即是故障晚期。

步骤2：基于谱聚类分析方法实现对获取的多传感器发动机数据集进行故障状态划分，得到故障初期、故障频发期和故障晚期三种类型的数据；

图2为所述方法的研究框架。诊断方法分为两个连续阶段：第一，定义故障状态，并通过谱聚类实现发动机故障数据集的状态划分；第二，基于CCKBAM分类模型开展分类实验，得到故障诊断结果。基于谱聚类对某型发动机整个故障周期下的时间序列型数据集进行聚类，分为以下三个步骤：

1)建立n*n的相似性矩阵W；

2)构造拉普拉斯特征空间，计算度矩阵D；然后计算拉普拉斯矩阵L＝D-W，并计算L的特征值；

3)使用传统聚类方法进行聚类，使用K-means算法将新样本点聚类并输出类簇A₁，A₂，...，A_k。

谱聚类过程中，为保证良好的聚类效果，首先通过计算轮廓系数来确定输出类簇的初始数量如图3所示，轮廓系数越大，聚类效果越好，当前所输出的类簇数量更可取，从图中可以看出输出类簇数量为10时，轮廓系数最大，且随着数量的增加不再有明显变化。将输出类簇数量固定为10后，对原始数据再次聚类，并将完成聚类的数据点可视化展示于坐标轴，如图4所示，其中横坐标表示数据的标准化一四分位数，纵坐标表示数据的标准化三四分位数。根据类簇的分布情况及数据点之间的疏密关系，将所拟合的曲线划分成三部分，分别表征发动机所处故障状态。结合数据点的疏密程度，将数据点按照横坐标从左到右划分为故障三个状态期，前三个类簇部分的数据划分为故障初期，中间三个类簇部分的数据划分为故障频发期，其余部分的数据划分为故障晚期。如此，实现了对故障周期内发动机数据集的状态划分，最终将其划分为故障初期、故障频发期和故障晚期三种类型的状态。

步骤3：基于卷积柯西核函数(Convolutional Cauchy Kernel，CCK)和贝叶斯自适应共振网络(Bayesian Adaptive Resonance Theory Map，BAM)，构建卷积柯西核贝叶斯自适应共振分类模型(CCKBAM)；

为了提高故障诊断准确率，在原有的BAM模型的基础上引入柯西核函数，将柯西核函数代替BAM中的似然估计项，并通过调节核函数中的参数值，使核函数快速适应不同维度下的输入样本，从而节省大量基于高斯密度函数的协方差矩阵的计算步骤，同时能够避免高维样本下似然概率的计算过程极度不稳定的情况，进而提高模型的分类性能。

本发明通过对核函数进行局部卷积，改进柯西分布函数特性，使其对应曲线更为平缓。为了验证曲线的平缓程度，本发明生成50组服从标准柯西分布的随机数，分别输入至公式(3)传统的柯西核函数和进行局部卷积后的柯西核函数公式(4)中进行拟合，得出改进前后柯西分布的尺度参数δ。在保留95％的置信度下，得出拟合参数如下表所示，可知改进后柯西分布的尺度参数大于原柯西分布，曲线形状得以改进。

表1分布曲线拟合参数表

步骤4：基于构建的CCKBAM分类模型，进行类簇选择和类簇匹配跟踪，实现航空发动机故障状态分类诊断。开展分类试验，并与其他分类模型在准确率、精确率、召回率和F1分数四个指标下的分类结果进行对比分析。

完成数据集的状态划分后，开展对发动机状态的分类试验，试验分为三部分：

1)数据预处理。按照上文中的状态划分情况，为原始数据设置相应的标签，其中，故障初期数据标签为0，故障频发期数据标签1，故障晚期数据标签为2。其次，通常情况下以8：2的比例，将打乱后的原始数据划分为训练集和测试集。

2)模型训练。基于训练集开展模型训练，设置模型的初始参数值，如准确率的期望值、警戒值ρ、允许最大类簇数量N_max、警戒偏差等；进行类簇选择和更新学习，完成初步聚类；进行匹配跟踪，实现分类，并输出当前模型的分类准确率，当准确率大于期望值时，停止训练。

3)模型预测。将测试集输入至训练完成的模型中，展开分类预测试验，通过输出数据集中各个数据点的标签值，并与其真实标签进行对比，计算得到当前分类模型的预测准确率。

为了验证本文所提CCKBAM模型在发动机故障状态识别的分类试验中的优越性，选取SVM、ARTII、DBN、BAM、KBAM和CKBAM作为对比项，比较各个模型在发动机故障状态识别试验中的准确率。针对以上七种分类模型，在发动机数据集下开展试验，得到各个模型在准确率、精确率、召回率和F1分数四个指标下的分类结果，表2a-2d展示出了分类模型在基准数据集和发动机数据集下的分类结果。

表2a发动机数据集下分类模型在准确率方面的对比

表2b发动机数据集下分类模型在精确率方面的对比

表2c发动机数据集下分类模型在召回率方面的对比

表2d发动机数据集下分类模型在F1分数方面的对比

为了更直观展示BAM系列各个模型在准确率、精确率等四个方面的对比情况，将以上结果展示于图5中，可见卷积柯西核在分类泛化能力和稳定性方面发挥了积极作用。

通过上述步骤，可以完成一种基于谱聚类和卷积柯西核函数的贝叶斯自适应网络的航空发动机故障诊断方法的构建，本发明基于谱聚类技术通过计算聚类中的轮廓系数评估当前聚类效果，进而确定类簇数量，依据输出类簇的可视化分布情况，可实现对发动机故障周期的状态定义和划分；通过引入卷积柯西核函数至BAM中作为其协方差函数，并通过调节核函数参数控制聚类程度以限制样本的非线性功率，实现状态识别和预测。进一步的，在发动机数据集上开展分类试验验证了CCKBAM模型的优势，从结果来看，CCKBAM模型在准确率、精确度和F1分数方面均表现良好，其稳定性优于CKBAM，更优于原始模型BAM和改进模型KBAM，同样优于其他典型机器学习模型SVM、ARTII和深度置信网络DBN，整体处于稳定状态，是较优的分类模型。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：获取发动机数据并进行分析，对样本数据进行处理，描述发动机采样时刻下发动机的状态；

步骤2：基于谱聚类分析方法实现对获取的多传感器发动机数据集进行故障状态划分，得到故障初期、故障频发期和故障晚期三种类型的数据；

步骤3：基于卷积柯西核函数CCK和贝叶斯自适应共振网络BAM，构建卷积柯西核贝叶斯自适应共振分类模型CCKBAM；

步骤4：基于构建的CCKBAM分类模型，进行类簇选择和类簇匹配跟踪，实现航空发动机故障状态分类诊断。

2.根据权利要求1所述的基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法，其特征在于：在步骤1中，具体做法如下：收集发动机数据，对发动数据进行预处理，发动机数据集本身是按照时间顺序进行排列的，按照时间间隔去采集传感器数据；传感器数据为与发动机状态相关的多个传感器测量数据，从数据中读出当前发动机的故障噪声,从而推断当前发动机的损伤或者磨损状态；此外，数据集还包括了发动机的单元号、时间戳和配置条件。

3.根据权利要求2所述的基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法，其特征在于：初始故障并开始运行发动机，记初始时刻为T₀，然后按照传播规则一直运行直至完全故障，记结束时刻为T₁，发动机从T₀至T₁的过程称为一个故障周期，期间所获取的发动机传感器数据以时间轨迹的形式呈现。

4.根据权利要求1所述的基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法，其特征在于：在步骤2中，具体做法如下：为实现对样本数据故障周期的故障状态划分，引入谱聚类分析方法，基于关系矩阵划分传感器数据集，并保留数据之间的全局或局部样本相似性，使同一聚类中的样本尽可能相似，不同聚类中的样本尽可能不同；具体来看，给定传感器数据样本点X＝{x₁,x₂,x₃...,x_n}，以及需要划分的类簇个数k，谱聚类方法设样本空间中的每个点都以一条无向边相连，整个样本空间便形成了一张图，分为三个步骤：

1)建立n*m的相似性矩阵W，表示为公式(1)

其中，w_ij为x_i和x_j间的权重，用高斯核函数定义，则

表示数据点间的欧氏距离，σ表示高斯核函数的作用范围；

2)构造拉普拉斯特征空间；计算度矩阵D，为每个样本点的度d_i组成的n*n对角矩阵，其中d_i表示为公式(2)：

然后计算拉普拉斯矩阵L＝D-W，并计算L的特征值，将特征值按照从小到大的顺序排列，通过找到L最小的k个特征值，得到对应的k个特征向量，此时对应二分切图效果最佳；这k个特征向量u₁，u₂，...，u_k组成一个n*k维度的矩阵U^n*k，取矩阵U中的每一行作为一个k维的样本，共n个样本，构成新样本点Y＝{y₁，y₂，...y_n}，y_i∈{0，1，...，k}；

3)进行聚类；使用K-means算法对矩阵U中每一行进行一次聚类，将新样本点聚类后，输出类簇A₁，A₂，...，A_k。

5.根据权利要求4所述的基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法，其特征在于：将发动机整个故障周期下的时间序列型数据集进行聚类，计算谱聚类的轮廓系数，选定当轮廓系数最大且随着数量的增加不再有明显变化时的类簇数量，对原始数据再次聚类，并将完成聚类的数据点可视化展示于坐标轴，横坐标表示数据的标准化一四分位数，纵坐标表示数据的标准化三四分位数，并用不同颜色来区分类簇，根据类簇的分布情况，将所拟合的曲线划分成三部分，分别表征发动机所处故障状态，得到故障初期、故障频发期和故障晚期三种类型的数据。

6.根据权利要求1所述的基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法，其特征在于：在步骤3中，具体作法如下：柯西核函数表示为公式(3)，其中σ为核的灵敏度参数，通过对核函数进行局部卷积，改进柯西分布函数特性，使其对应曲线更为平缓，表示为公式(4)：

公式K_α1和K_α2为原始的柯西核CauchyKernel函数和局部卷积后的柯西核函数，其中，x和y是n维的输入值。

7.根据权利要求1所述的基于柯西核贝叶斯自适应共振网络的航空发动机故障诊断方法，其特征在于：在步骤4中，具体做法如下：CCKBAM分类过程划分为类簇选择和类簇匹配跟踪两个步骤；在类簇选择中，设一组输入样本X＝{x₁,x₂,x₃,...,x_n}，满足基于柯西分布的类簇分布

其中y_k表示已建立的类簇，P(y_k)表示类簇y_k的先验概率，k表示类簇数量；那么在样本x_i下，类簇y_k的后验概率计算公式表示如公式(5)：

其中，似然估计项P(x_i|y_k)表示为公式(6)，其中，u_k表示为类簇y_k的特征向量，σ²表示为柯西核函数中的可调参数，通过调节σ²改变该核函数对所输入样本的灵敏度；

根据公式(5)计算当前各个类簇的后验概率值，并选择取得最大值的类簇J进行后续的匹配跟踪，计算公式如下式(7)所示；

J＝arg_max[p(y_k|x_i)] (7)

经类簇选择后，明确类簇的数量、类簇中的数据个数以及当前数据对应的类型标签；在类簇和类的匹配跟踪过程中，一旦当前类的后验概率满足匹配跟踪条件时，如公式(8)所示，则执行匹配跟踪，否则将建立新的类簇；

P(c_n|y_k)≥P_min， (8)

式中，c_h表示当前类，为P_min表示模型所允许估计的最小概率值；

类簇的匹配跟踪的最终结果为推断当前样本所对应的类别，表现形式为：计算当前样本下x′所有类的后验概率值，表示为公式(9)；取到最大后验概率值所对应的类c为当前样本所对应的类型c_best，表示为公式(10)：

其中，p(y_l)表示类簇y_l的先验概率，P(x′|y_l)为似然估计项；

c_best＝arg_max[p(c_h|x')] (10)

CKBAM通过对当前发动机故障样本中每个数据点求最大后验概率值，则得到当前每个数据点的所属类型，将该过程用矩阵A表示，其中

表示真实类标签，

表示推断类标签，如公式(11)所示；

对当前样本中真实类标签与推断类标签一致的样本求和，即矩阵A中的对角线a_ii，并计算在总样本量中的占比，得到分类模型的分类预测准确率Acc；计算公式如式(12)所示，n表示样本数量；

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