CN116667390A - 一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及电力系统负荷频率控制技术领域，具体公开了一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法，具体步骤如下：设计具有观测系统两类未知信息能力的分散式区域观测器；改写系统描述形式并设计各区域考虑通信时滞的协同误差面；设计以协同误差面为基础的控制律，建立具有协同调频特性的分布式负荷频率控制器；构建多区域互联电力系统的分布式协同负荷频率控制系统。本发明采用上述的一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法，利用分散式区域观测器得到无法直接测量获取的系统状态量与负荷干扰量的观测值，同时控制器具备时滞适应性保证调频效果，实现了多区域协同进行负荷频率控制，提高电力系统频率调节能力。
Description
技术领域
本发明属于电力系统负荷频率控制技术领域，尤其涉及一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法。
背景技术
电力系统频率偏差程度反应了供需端之间有功功率的平衡情况。现代电力系统惯量降低，可再生能源出力不确定性强，有功功率不匹配引发频率偏差，因此需要提高频率调节能力维持系统频率稳定。
负荷频率控制是重要的频率稳定方式，随着现代电力系统发展，需要高效地进行频率调整以维持系统频率稳定。分布式负荷频率控制基于分散式，并结合区域间通信网络，利用区域信息计算出的调节信号，既具有计算量小、通信适应性强的特点，又能保证控制效果的全局性，避免分散式因局部控制失效导致的系统混乱。
分布式协同控制利用通信交换邻接节点的状态信息从而提高系统的协同性能，因此在电力系统中应用广泛。目前，在负荷频率控制设计中并未充分发挥多区域的协同调节潜力，同时未考虑分布式控制所需区间信息在通信中存在的时滞现象。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法，旨在提高电力系统频率调节能力，实现多区域协同进行负荷频率控制，同时使控制具备时滞适应性从而保证调频效果。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法，包括以下步骤：
S1、设计具有观测系统两类未知信息能力的分散式区域观测器；
S2、改写系统描述形式，设计各区域考虑通信时滞的协同误差面；
S3、设计以步骤S2中协同误差面为基础的控制律，建立具有协同调频特性的分布式负荷频率控制器；
S4、构建多区域互联电力系统的分布式协同负荷频率控制系统。
优选的，所述步骤S1中，设计分散式区域观测器的步骤如下：
S11、建立各区域解耦的等效状态空间描述形式：
；
其中，表示区域i的状态变量；/>与/>分别代表频率与联络线功率偏差量；/>与/>为分别为原动机机械功率与调速器位置变化量；/>为控制输入量，/>为该区域所设计控制器的输出信号；为多区域互联系统解耦后的干扰量；j代表区域i的邻接区域编号；/>为区域负荷增量；/>表示两区域间联络线同步系数；/>表示互联区域个数；/>、、/>分别为区域i的状态、控制、干扰系数矩阵；各系数矩阵定义：
；
；
；
其中，表示原动机惯性时间常数；/>表示调速器惯性时间常数；/>为一次调差系数；/>为机组惯性常数；/>为阻尼系数；/>为系统频率偏移系数；
定义待观测信号为状态变量与/>以及区域负荷增量/>；
S12、设计分散式区域观测器的模型结构，建立其数学描述：
；
；
其中，表示区域编号，/>、/>为状态与干扰观测部分的辅助变量；、/>、/>、/>为状态观测部分的设计参数矩阵；/>为干扰观测的设计参数矩阵；为分散式区域观测器的输出向量；/>为区域i的输出向量；/>、/>分别为观测器的输出矩阵与直接传递矩阵，各系数定义式如下：
；
；
；
其中，为四阶单位矩阵；
S13、给出解除观测系统两类未知信息的双重观测误差耦合的设计依据，并基于极点配置法与Lyapunov能量函数法设计参数实现观测器快速跟踪。
优选的，所述步骤S2中，设计协同误差面的步骤如下：
S21、改写系统描述形式为降阶的严格反馈型结构：
；
其中，改写后系统状态变量为：，/>,/>；干扰量/>；已知函数为：/>，/>，；控制量/>；
S22、设计各区域考虑通信时滞的协同误差面：
；
；
；
其中，为定义的系统误差面；/>代表各区域频率偏差量的一致协同误差；/>与/>为状态跟踪误差；/>和/>分别为虚拟控制律/>与/>的低通滤波值；/>表示i节点的邻接点集；/>表示两节点的邻接权重；/>为参考信号权重；/>为积分系数；/>为通信时滞；/>表示节点入度；/>表示控制器积分作用的时间；/>为改写系统状态变量的观测值；
S23、考虑状态观测值设计辅助误差面：
；
其中，为改写系统状态变量的观测值。
优选的，所述步骤S3中，建立分布式负荷频率控制器的方法如下：
S31、以协同误差面为基础设计控制律：
；
；
；
其中，、/>、/>为正设计参数；/>为改写系统干扰项的观测值；/>、/>为改写系统已知函数项的观测值；
S32、基于Lyapunov能量函数法分析闭环系统稳定性，并给出保证系统快速恢复频率稳定的控制器参数设计方法。
优选的，所述步骤S4中，构建多区域互联电力系统的分布式协同负荷频率控制系统的步骤如下：
S41、建立各区域包括被控对象、分散式区域观测器以及分布式负荷频率控制器三部分的整体动态模型，考虑区间通信时滞建立分布式协同负荷频率控制系统闭环动态模型；
S42、定义一致变量与区域交换信号，基于通信系统构建多区域互联电力系统分布式协同负荷频率控制系统架构。
本发明的有益效果是：
（1）本发明的负荷频率控制方法利用分散式区域观测器得到无法直接测量获取的系统状态量与负荷干扰量的观测值。
（2）本发明的负荷频率控制方法利用具备时滞的适应性的分布式负荷频率控制器进行频率调整，保证了分布式控制在通信时滞环境下的控制效果。
（3）本发明的负荷频率控制方法构建了分布式协同负荷频率控制系统，实现多区域协同进行负荷频率控制，提高电力系统频率调节能力。
以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
附图说明
图1为本发明一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法的流程示意图；
图2为本发明一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法的分散式区域观测器结构框图；
图3为本发明一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法的被控系统严格反馈型结构框图；
图4为本发明一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法的分布式负荷频率控制器结构框图，其中par代表与下标对应变量合并系数后的记号；
图5为本发明一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法的观测器与控制器参数设计流程图；
图6为本发明一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法的分布式协同负荷频率控制系统闭环动态模型示意图；
图7为本发明一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法的多区域互联电力系统分布式协同负荷频率控制系统架构图；
图8为本发明一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法的四区域系统互联与通信拓扑图；（a）为强的互联与通信拓扑；（b）为常规的互联与通信拓扑；（c）为弱的互联与通信拓扑；
图9为本发明一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法与SMC方法对比的四区域系统输出信号仿真图；（a）为分散式控制器作用下四区域系统输出信号的变化情况；（b）为分布式协同控制器作用下四区域系统输出信号的变化情况；
图10为本发明一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法的有无通信时滞仿真曲线比较图；（a）为四区域系统频率偏差信号在无时滞的变化情况;（b）为四区域系统频率偏差信号在有时滞下的变化情况。
具体实施方式
以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1所示，本发明提供了一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法，包括以下步骤：
S1、设计具有观测系统两类未知信息能力的分散式区域观测器；
S2、改写系统描述形式，设计各区域考虑通信时滞的协同误差面；
S3、设计以协同误差面为基础的控制律，建立具有协同调频特性的分布式负荷频率控制器；
S4、构建多区域互联电力系统的分布式协同负荷频率控制系统。
所述步骤S1中，设计具有观测系统两类未知信息能力的分散式区域观测器的步骤，包括：
S11、建立各区域解耦的等效状态空间描述形式。基于传统集中式负荷频率控制模型，将系统中区域耦合传输功率视为扰动信号，实现各区域解耦，得到各区域子系统的状态空间描述形式：
；
其中，表示区域i的状态变量；/>与/>分别代表频率与联络线功率偏差量；/>与/>为分别为原动机机械功率与调速器位置变化量；/>为控制输入量，/>为该区域所设计控制器的输出信号；；为多区域互联系统解耦后的干扰量；j代表区域i的邻接区域编号；/>为区域负荷增量；/>表示两区域间联络线同步系数；/>表示互联区域个数；/>、、/>分别为区域i的状态、控制、干扰系数矩阵；各系数矩阵定义：
；
；
；
其中，表示原动机惯性时间常数；/>表示调速器惯性时间常数；/>为一次调差系数；/>为机组惯性常数；/>为阻尼系数；/>为系统频率偏移系数；
定义待观测信号为状态变量与/>以及区域负荷增量/>。
S12、设计分散式区域观测器的模型结构如图2所示，建立其数学描述：
；
；
其中，表示区域编号，/>、/>为状态与干扰观测部分的辅助变量；、/>、/>、/>为状态观测部分的设计参数矩阵；/>为干扰观测的设计参数矩阵；为分散式区域观测器的输出向量；/>为区域i的输出向量；/>、/>分别为观测器的输出矩阵与直接传递矩阵，各系数定义式如下：
；
；
；
其中，为四阶单位矩阵。
S13、设计解除观测系统两类未知信息的双重观测误差耦合影响与快速跟踪的观测器参数。观测器辅助变量与观测值间的关系为：
；
式中：是状态量/>的观测值，/>是干扰/>的观测值；定义状态观测误差，干扰观测误差/>。
通过观测器稳定性证明给出观测器参数设计方法，具体过程为：
；
记，设计矩阵参数满足：/>、/>、、/>，观测器状态观测误差变为/>，此时状态观测可以与输入解耦。
设计保证/>为Hurwitz矩阵，则状态观测误差实现渐进稳定。同时为满足状态观测部分存在的充要条件：/>且/>能观，其中，需要对矩阵/>进行能观性分解后结合极点配置法即可设计/>。
依此建立观测误差动态方程：
；
对于干扰观测误差，定义Lyapunov函数如下：
；
对于LFC系统而言干扰有界，记，考虑负荷增量的变化具有过程性，则干扰的一阶微分/>有界；
状态观测误差渐进稳定，记，对Lyapunov函数求一次导：
；
其中；/>表示矩阵的最小特征值；记/>，需要设计参数满足/>。进一步可得：
；
即全局一致最终有界的，结合定义可得：
；
因此，干扰观测误差有界，且设计特征值足够大即可以保证干扰观测误差任意小。
所述步骤S2中，改写系统描述形式并设计各区域考虑通信时滞的协同误差面的步骤，包括：
S21、改写系统描述形式为降阶的严格反馈型结构，如图3所示。考虑到联络线功率偏差量在系统运行中可测，视为已知量后被控系统降阶，简化控制设计过程。为方便控制器设计，将被控对象改写为严格反馈型描述，数学模型：
；
其中，改写后系统状态变量为：，/>,/>；干扰量/>；已知函数为：/>，/>，；控制量/>。
S22、设计各区域考虑通信时滞的协同误差面。将各区域频率偏差量定义为一致变量，结合二次调频要求设置虚构领导者，并引入积分信号保证收敛性能，考虑通信时滞在误差面定义中引入时滞量：
；
；
；
其中，为定义的系统误差面；/>代表各区域频率偏差量的一致协同误差；/>与/>为状态跟踪误差；/>和/>分别为虚拟控制律/>与/>的低通滤波值；/>表示i节点的邻接点集；/>表示两节点的邻接权重；/>为参考信号权重；/>为积分系数；/>为通信时滞；/>表示节点入度；/>表示控制器积分作用的时间；/>为改写系统状态变量的观测值。定义一阶低通滤波环节表达式如下：
；
；
式中：为滤波时间参数。
S23、考虑状态观测值设计辅助误差面。定义辅助误差面便于控制器设计：
；
其中，为改写系统状态变量的观测值。
所述步骤S3中，设计以协同误差面为基础的控制律，建立具有协同调频特性的分布式负荷频率控制器的步骤，包括：
S31、以协同误差面为基础设计控制律：
；
；
；
其中，、/>、/>为正设计参数；/>为改写系统干扰项的观测值；/>、/>为改写系统已知函数项的观测值。建立分布式负荷频率控制器模型结构，如图4所示。
S32、基于Lyapunov能量函数法分析闭环系统稳定性并给出保证系统快速恢复频率稳定的控制器参数设计方法。设Lyapunov函数为：
；
求一次导数，根据所设计误差面与控制律，考虑严格反馈型被控系统动态模型，结合Young’s不等式可得：
；
其中：、/>、/>为被观测量在改写系统中线性组合的观测误差。
考虑到状态观测误差稳定收敛，干扰观测误差有界，且观测误差项均为平方，将各区域观测误差相关项统记为最大观测误差项以简化分析过程。任意/>，存在集合，此时/>在有界紧集/>存在上界，记为/>。有/>，其中/>为正常数，记/>，在有界紧集/>上对上式进一步放缩：
；
记，令控制器设计参数/>、/>满足/>，。
记；
其中。/>，有/>，若。
则成立，当/>时，/>。
由此可得，即/>是一个不变集。因此闭环系统内所有信号为半全局一致最终有界。
进一步分析系统动态，根据Lyapunov函数定义可得：
；
由此可知误差面有界，且关于频率偏差包括其变限积分在内的各项和有上界，系统稳定且最终各区域频率偏差均收敛为零。其次越大/>越小，结合/>定义同时考虑到控制器的设计参数决定整个系统的闭环性能，参数/>影响虚拟控制律/>的动态特性，参数/>影响收敛速度，在一定范围内系数越大系统动态越好，而滤波误差通过选择滤波系数/>越小而越小。
为此通过寻优方式实现控制参数优化，定义时间乘误差绝对值积分指标作为优化的目标函数：
；
；
在合理范围内寻找一组参数使定义的目标函数值最小，可以采用如混沌博弈优化算法等方法进行参数搜索。由于参数初始化过程的随机性很大，为控制律参数设定界值以保证取值合理，节省计算量并加快寻优过程。如图5所示，给出观测器参数与控制器参数的整体设计流程。
所述步骤S4中，构建多区域互联电力系统的分布式协同负荷频率控制系统的步骤，包括：
S41、建立包括被控对象、分散式区域观测器以及分布式负荷频率控制器三部分的整体动态模型，考虑区间通信时滞建立分布式协同负荷频率控制系统闭环动态模型，如图6所示；
S42、将电力系统按地理或电气距离划分为多区域互联系统，将频率偏差量定义为一致变量，各区域的测控装置测量计算出各区域频率偏差量/>以及本区域联络线传输功率偏差总量/>作为区域交换信号，基于通信系统将本地以及区间量测信息传输到频率控制器计算控制信号；最终将控制信号传输至调频厂实现电力系统负荷频率控制，构建多区域互联电力系统分布式协同负荷频率控制系统架构，如图7所示。
实施例
为说明本发明方法的有效性，设置四区域仿真算例，对所提出分布式协同负荷频率控制设计方法的调频性能进行验证。
四区域负荷频率控制系统参数见表1，如图8所示，（a）展示强的互联与通信拓扑；（b）展示了常规的互联与通信拓扑；（c）展示弱的互联与通信拓扑。其中实线代表区域联络线，虚线代表区域通信，互联与通信拓扑间根据设计需要可进行组合。
表1 四区域LFC系统参数
| 区域 | Tt/s | Tg/s | R/(Hz/pu) | D/(pu/Hz) | M/s | β/(pu/Hz) |
| 1 | 0.3 | 0.08 | 2.4 | 0.083 | 1.667 | 0.5 |
| 2 | 0.33 | 0.072 | 2.7 | 0.089 | 2.222 | 0.459 |
| 3 | 0.35 | 0.07 | 2.5 | 0.08 | 1.600 | 0.48 |
| 4 | 0.375 | 0.085 | 2.0 | 0.087 | 1.304 | 0.587 |
分别在t=1s与t=11s依次为区域1、4施加幅值为0.01pu的负荷阶跃，控制参数c1=1、c2=30、c3=40、b1=2。如图9所示，展示了在图8中（b）拓扑中，两种控制器分别作用下四区域系统输出信号的变化情况，相比于基于SMC设计的分散式控制器，在本文设计的分布式协同控制器作用下，各区域频率偏差一致恢复为0，体现各区域协同进行频率调整的特点。
分布式协同控制下图9中（a）1s时的系统动态变化相比于11s，系统频率变化趋势更加一致，恢复稳定的速度也更快，因此系统互联程度越高，协同性越强，更有利于系统的稳定。
根据图9中（b）联络线功率偏差量与ACE信号的变化趋势可以看出，积分量的引入能够消除系统稳态误差，并加快恢复速度，但协同的系统特性可能因此变得复杂，当积分增益过大时会出现振荡而影响稳定。
为衡量闭环系统的协同性能，设计两种性能评价指标：
；
；
式中，为一致性指标，用于衡量各区域频率偏差间的差异程度，/>为综合稳定性指标，表征考虑协同性后系统的稳定性能，类似/>，指标越小反而性能越好。以强、弱两种程度的互联与通信拓扑进行测试，并且分别对比在控制器设置无积分与小积分增益下的性能指标：
表2 无积分
| bi=0 | ITAESta/(10-3) | ITAECon/(10-4) | ITAECom/(10-3) |
| 强互联弱通信 | 315 | 31.67 | 318.2 |
| 强互联强通信 | 105.1 | 11.76 | 106.3 |
| 弱互联弱通信 | 74.95 | 33.38 | 78.28 |
| 弱互联强通信 | 34.84 | 11.81 | 36.02 |
表3 小积分增益
| bi=2 | ITAESta/(10-3) | ITAECon/(10-4) | ITAECom/(10-3) |
| 强互联弱通信 | 28.24 | 53.92 | 33.63 |
| 强互联强通信 | 23.37 | 20.56 | 25.42 |
| 弱互联弱通信 | 14.93 | 55.78 | 20.51 |
| 弱互联强通信 | 12.93 | 20.65 | 14.99 |
根据表2与表3中数据对比，无论互联程度如何，随着通信程度的增强，系统的协同性与稳定性都更好，表明在本文设计的控制器下系统协同进行频率调整有利于系统稳定。其次，在相同的通信程度下对比两互联程度的各项指标，发现随着系统互联程度增加使得稳定性指标变差，但一致性指标改善表明互联程度强的系统具有更大的协同潜力。同时积分增益使相同情况下系统性能指标均获得改善，但相比于无积分情况，通信程度增大对各项指标的改善程度减小，协同特性受到一定影响。
四区域系统参数均不变，时滞设置为区域1、2间存在300ms时滞，区域1、3间时滞500ms，区域1、4间时滞800ms，区域2、3间时滞200ms，区域2、3与区域4间时滞均为1000ms。系统互联与通信拓扑采用图8中（a）型，分别对区域1、4施加0.01pu的负荷阶跃：
如图10所示，（a）展示四区域系统频率偏差信号在无时滞的变化情况,（b）展示四区域系统频率偏差信号在有时滞下的变化情况，相对于理想情况，时滞环境下控制性能虽有所下降，但ACE信号在较短时间内调节为零，仍能保证系统稳定收敛。信号的时滞显然影响了控制器性能，主要是由于出现了时滞一致现象增加了系统稳定时间，上述分析表明基于时滞修正一致性算法所设计的控制器具有时滞适应性。
因此，本发明采用上述的一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法，实现了多区域协同进行负荷频率控制，同时使控制具备时滞适应性从而保证调频效果。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。
Claims (5)
1.一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法，其特征在于，具体步骤如下：
S1、构建具有观测系统两类未知信息能力的分散式区域观测器；
S2、重建观测系统描述形式，设计各区域考虑通信时滞的协同误差面；
S3、设计以步骤S2中协同误差面为基础的控制律，建立具有协同调频特性的分布式负荷频率控制器；
S4、构建多区域互联电力系统的分布式协同负荷频率控制系统。
2.根据权利要求1所述的一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，设计分散式区域观测器的步骤如下：
S11、建立各区域解耦的等效状态空间描述形式，定义待观测信号；
；
其中，表示区域i的状态变量；/>与/>分别代表频率与联络线功率偏差量；/>与/>为分别为原动机机械功率与调速器位置变化量；为控制输入量，/>为该区域所设计控制器的输出信号；为多区域互联系统解耦后的干扰量，j代表区域i的邻接区域编号；/>为区域负荷增量；/>表示两区域间联络线同步系数；/>表示互联区域个数；/>、、/>分别为区域i的状态、控制、干扰系数矩阵；各系数矩阵定义：
；
；
；
其中，表示原动机惯性时间常数；/>表示调速器惯性时间常数；/>为一次调差系数；为机组惯性常数；/>为阻尼系数；/>为系统频率偏移系数；
定义待观测信号为状态变量与/>以及区域负荷增量/>；
S12、设计分散式区域观测器的模型结构，建立其数学描述：
；
；
其中，表示区域编号，/>、/>为状态与干扰观测部分的辅助变量；/>、、/>、/>为状态观测部分的设计参数矩阵；/>为干扰观测的设计参数矩阵；为分散式区域观测器的输出向量；/>为区域i的输出向量；/>、/>分别为观测器的输出矩阵与直接传递矩阵，各系数定义式如下：
；
；
；
其中，为四阶单位矩阵；/>为系统惯性时间常数；
S13、设计观测器参数以解除观测系统两类未知信息的双重观测误差耦合影响，并实现快速跟踪。
3.根据权利要求1所述的一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，设计协同误差面的步骤如下：
S21、改写系统描述形式为降阶的严格反馈型结构：
；
其中，改写后系统状态变量为：，/>,/>；干扰量/>；已知函数为：/>，，/>；控制量/>；
S22、设计各区域考虑通信时滞的协同误差面：
；
；
；
其中，为定义的系统误差面；/>代表各区域频率偏差量的一致协同误差；/>与/>为状态跟踪误差；/>和/>分别为虚拟控制律/>与/>的低通滤波值；表示i节点的邻接点集；/>表示两节点的邻接权重；/>为参考信号权重；/>为积分系数；/>为通信时滞；/>表示节点入度；/>表示控制器积分作用的时间；为改写系统状态变量的观测值；
S23、考虑状态观测值设计辅助误差面：
；
其中，为改写系统状态变量的观测值。
4.根据权利要求1所述的一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法，其特征在于，所述步骤S3中，建立分布式负荷频率控制器的步骤如下：
S31、以协同误差面为基础设计控制律：
；
；
；
其中，、/>、/>为正设计参数；/>为改写系统干扰项的观测值；/>、/>为改写系统已知函数项的观测值；
S32、设计控制器参数保证系统快速恢复频率稳定。
5.根据权利要求1所述的一种基于动态面一致算法的负荷频率控制方法，其特征在于，所述步骤S4中，构建多区域互联电力系统的分布式协同负荷频率控制系统的步骤如下：
S41、建立包括被控对象、分散式区域观测器以及分布式负荷频率控制器三部分构成的分布式协同负荷频率控制系统闭环动态模型；
S42、构建多区域互联电力系统的分布式协同负荷频率控制系统架构。
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