CN116642498A - 一种基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及路径规划技术领域，尤其涉及一种基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法，包括建立导航点地图模型，以路径最短为目标构建移动机器人路径代价函数和碰撞代价函数；构建改进樽海鞘模型；利用改进樽海鞘模型得到最优路径点。本发明建立一种以无碰撞障碍物区域并且使得产生的路径最短为目标函数模型，通过混沌初始化初始樽海鞘群、增加惯性权重和非均匀化变异等操作来改进原始算法，实现了算法开发和探索效率的平衡，最后将改进后的樽海鞘寻优算法与三次样条插值相结合，来较好的完成机器人路径规划问题。

Description

一种基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法

技术领域

本发明涉及路径规划技术领域，尤其涉及一种基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法。

背景技术

樽海鞘算法是2017年澳大利亚学者提出的一种新型的群体智能优化算法；该算法模拟了海洋动物樽海鞘的群体觅食行为。机制简单易懂，操作方便、易于实现。目前已成为国内外大量研究者的热点研究方向。现在该算法已广泛应用于实际问题中。

但当前樽海鞘群算法也存在迭代后期无法准确搜索、种群多样性差等缺点，限制了算法的局部开发能力和整体探索能力。与其它智能优化算法相比，为了进一步提高该算法的求解精度和效率，需要改进樽海鞘群算法的优化求解策略。

发明内容

针对现有方法的不足，本发明建立一种以无碰撞障碍物区域并且使得产生的路径最短为目标函数模型，通过混沌初始化初始樽海鞘群、增加惯性权重和非均匀化变异等操作来改进原始算法，实现了算法开发和探索效率的平衡，最后将改进后的樽海鞘寻优算法与三次样条插值相结合，来较好的完成机器人路径规划问题。

本发明所采用的技术方案是：一种基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法包括以下步骤：

步骤一、建立导航点地图模型，以路径最短为目标构建移动机器人路径代价函数和碰撞代价函数；

进一步的，导航点地图模型是拟定机器人移动场景为平面空间，空间中有若干个静态障碍物，设置障碍物的圆心和半径。

进一步的，路径代价函数和碰撞代价函数的公式为：

F＝L+D；L表示路径消耗成本代价，定义如下：

其中，(x_i,y_i)代表当前路径点坐标，(x_i-1,y_i-1)代表上一次路径点坐标；D表示为碰撞代价，定义如下：

式中，δ代表权重系数，一般取100；r(d)表示第d个障碍物的半径；d表示障碍物个数。

步骤二、构建改进樽海鞘模型；

进一步的，具体包括：

步骤21、初始化种群位置；

通过混沌映射PWLCM方法进行逆映射得到种群的初始位置；其中，混沌映射PWLCM方法的公式为：

其中，ub和lb是搜索粒子的上下边界，为区间[0,1]的混沌序列，/>为产生的新樽海鞘搜索粒子；

步骤22、改进领导者位置更新；

进一步的，具体包括：

首先计算种群的个体适应值，将得出的最优适应值的个体设定为食物源位置F_p；领导者与追随者占种群数量的前后各一半，领导者用于带领群体朝向最优值移动，改进领导者更新公式为：

其中，表示樽海鞘个体i在探索空间中第t次迭代后的位置，F_p表示的是食物源的位置，ω为惯性权重；

ω的定义如下：

ω＝log(1+e^-t) (7)

其中，t为迭代次数。

步骤23、改进追随者位置更新；

进一步的，具体包括：

其中，表示第i个追随者在j维空间中的位置，/>为追随者在t-1迭代中适应度最好的个体在j维空间中的位置，/>为上一次迭代的该个体在j维空间中的位置。

步骤24、引入非均匀变异对樽海鞘群模型进行改进；

进一步的，具体包括：

设种群规模为n，空间维度为j，则代表个体i在j维空间所处的位置，对其第n个分量采用非均匀变异操作，新个体产生公式为：

式中，ub和lb是搜索粒子的上下边界；表示个体i在j维空间所处的位置的第n个分量；/>其中，t表示当前迭代次数；T为最大迭代次数；r为[0，1]之间的随机数，b是非均匀度参数。

步骤三、利用改进樽海鞘模型得到机器人运动的最优路径点。

进一步的，具体包括：

采用三次样条插值方法在相邻的节点间进行插值，通过连接起始点、所有q个节点和n个插值点以及终止点，得到一条有序的线段。

本发明的有益效果：

1、首先使用用混沌初始化种群的方式，扩大种群的多样性；增加惯性权重改进领导者更新方式，并将最好个体替换为前一代个体，提高了跟随者的过程寻优能力；再将新产生的个体进行非均匀化变异操作，有效地平衡了模型的前期广泛探索和后期精细挖掘能力，提升求解性能和精度；最后使用插值法来平滑产生的路径点，优化出一条从起始点到目标点的最优路径；本发明方法简单、过程快速、较好的解决了当前移动机器人路径规划优化算法收敛速度偏慢、易陷入局部最优的问题。

附图说明

图1是本发明的基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法流程图；

图2是本发明的机器人规划的最优路径图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，此图为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

如图1所示，一种基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法包括以下步骤：

步骤一、建立导航点地图模型，以路径最短构建移动机器人目标函数模型，包括路径代价函数和碰撞代价函数。

导航点地图模型：拟定机器人移动场景为平面空间，空间中有若干个静态障碍物，且每个障碍物位置已知，并使用外切圆表示。

障碍物的表达式为：

(x-a)²+(y-b)²＝r² (1)

式中，(a，b)表示障碍物的圆心，r代表障碍物的半径。

路径规划代价函数为：F＝L+D；L表示路径消耗成本代价，定义如下：

其中，(x_i,y_i)代表当前路径点坐标，(x_i-1,y_i-1)代表上一次路径点坐标。

D表示为碰撞代价，定义如下：

式中，δ代表权重系数，一般取100；r(d)表示第d个障碍物的半径；d表示障碍物个数。

步骤二、构建改进樽海鞘模型；

初始化樽海鞘模型的参数，包括种群大小、最大迭代次数、种群维度信息，并根据初始化条件生成随机初始种群；樽海鞘种群的每个个体代表一组，代入代价函数计算个体的适应度值；

步骤21、初始化种群位置：

采用混沌映射PWLCM方法提高樽海鞘模型模型的均匀性和迭代速度、提高初始解的覆盖映射空间，计算公式为：

其中，ub和lb是搜索粒子的上下边界，为区间[0,1]的混沌序列，/>为产生的新樽海鞘搜索粒子；

根据式(4)进行逆映射得到种群的初始位置，这样的混沌映射方法能够大幅度的增大初始解空间的覆盖率，让种群能够更快的靠近最优解从而加快算法的收敛速度。

步骤22、领导者位置更新；

首先计算种群的个体适应值，将得出的最优适应值的个体设定为食物源位置F_p；领导者与追随者占种群数量的前后各一半，领导者用于带领群体朝向最优值移动，改进领导者更新公式为：

其中，表示樽海鞘个体i在探索空间中第t次迭代后的位置，F_p表示的是食物源的位置，ω为随着迭代次数非线性减小的惯性权重，通过逐渐减小权重参数ω来提高全局搜索能力，这种方法可以在迭代前期和迭代后期分别达到最佳效果，并且可以提高算法的种群搜索多样性。

ω的定义如下：

ω＝log(1+e^-t) (7)

其中，t为迭代次数。

步骤23、改进追随者位置更新；

其中，表示第i个追随者在j维空间中的位置，/>为追随者在t-1迭代中适应度最好的个体在j维空间中的位置，/>为上一次迭代的该个体在j维空间中的位置。

通过此种改进使得跟随者朝向全局最优解移动，有效避免了原始寻优算法中盲目跟随前代个体出现的的寻优效率下降现象。

步骤24、引入非均匀变异对方法进行改进；

通过非均匀变异方法使樽海鞘模型在后期进行自适应调整搜索范围的步长，可有助于在整个搜索过程中跳出局部最优，克服早熟问题。设种群规模为n，空间维度为j，则代表个体i在j维空间所处的位置，对其第n个分量采用非均匀变异操作，新个体产生公式为：

式中，ub和lb是搜索粒子的上下边界；表示个体i在j维空间所处的位置的第n个分量；/>其中，t表示当前迭代次数；T为最大迭代次数；r为[0，1]之间的随机数，b是非均匀度参数，(t,y)通过非均匀变异的步长使得樽海鞘模型在寻优初期进行大范围搜索并具备跳出局部最优解的能力，在迭代过程中概率性的去缩减搜索半径，使得在后期在当前解的周围精细搜索，以尽可能获得全局最优解。

将最优适应度值返回结果；判断是否满足终止条件，是则结束算法输出结果，否则返回步骤继续迭代，当算法达到最大迭代次数时终止。

根据代价函数计算每个个体的适应度值，更新种群的个体位置及食物位置，开始下一次循环，直到达到迭代上限后，得到最优个体位置，即为最优路径点。

步骤三、利用改进樽海鞘模型得到最优路径点。

将路径映射到改进樽海鞘模型中的一个个体，每个个体表示为一个j维数组，其中每一维对应于路径上的一个节点坐标，即由一个路径节点的坐标数值组成。这样每个个体都表示一条序列，长度为路径节点数量d；假设路径上有q个节点，每个节点的坐标为(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_q,y_q)，路径起点和终点坐标分别为(x₀,y₀)和(x_q+1,y_q+1)；采用三次样条插值方法，在相邻的节点间进行插值，总共生成n个插值点，它们的坐标可表示为(x_i,y_i)，其中i从1到n；因此，通过连接起始点、所有q个节点和n个插值点以及终止点，得到一条有序的线段，即(x₀,y₀),(x₁,y₁),...,(x_i,y_i)，表示机器人在运行时实际沿着该线段移动。

实施例1

进行实验验证，设定6*6的仿真空间，机器人移动的起点和终点坐标分别是(0,0)和(6，6)，场景空间中，设定障碍物的个数为6，坐标分别为(1.5,4.5)，(4.0,4.0)，(1.2,1.5)，(3.1,2.6)，(5.1,4.7)，(4.5,1.7)，威胁半径分别为1.0,0.4,0.8,0.3,0.6,0.5，将路径节点数设置为4，插值点个数设置为300。初始化樽海鞘种群数量为300，最大迭代次数为100，通过Matlab得到如图2所示的路径。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (8)

1.一种基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立导航点地图模型，以路径最短为目标构建移动机器人路径代价函数和碰撞代价函数；

步骤二、构建改进樽海鞘模型；

步骤三、利用改进樽海鞘模型得到机器人运动的最优路径点。

2.根据权利要求1所述的基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法，其特征在于，导航点地图模型是拟定机器人移动场景为平面空间，空间中有若干个静态障碍物，设置障碍物的圆心和半径。

3.根据权利要求1所述的基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法，其特征在于，路径代价函数和碰撞代价函数的公式为：

F＝L+D；L表示路径消耗成本代价，定义如下：

其中，(x_i,y_i)代表当前路径点坐标，(x_i-1,y_i-1)代表上一次路径点坐标；

D表示为碰撞代价，定义如下：

式中，δ代表权重系数，一般取100；r(d)表示第d个障碍物的半径；d表示障碍物个数。

4.根据权利要求1所述的基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法，其特征在于，步骤二具体包括：

步骤21、初始化种群位置；

通过混沌映射PWLCM方法进行逆映射得到种群的初始位置；其中，混沌映射PWLCM方法的公式为：

其中，ub和lb是搜索粒子的上下边界，为区间[0,1]的混沌序列，/>为产生的新樽海鞘搜索粒子；

步骤22、改进领导者位置更新；

步骤23、改进追随者位置更新；

步骤24、引入非均匀变异对樽海鞘群模型进行改进。

5.根据权利要求1所述的基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法，其特征在于，步骤22具体包括：

首先计算种群的个体适应值，将得出的最优适应值的个体设定为食物源位置F_p；领导者与追随者占种群数量的前后各一半，领导者用于带领群体朝向最优值移动，改进领导者位置更新公式为：

其中，表示樽海鞘个体i在探索空间中第t次迭代后的位置，F_p表示的是食物源的位置，ω为惯性权重；

ω的定义如下：

ω＝log(1+e^-t) (7)

其中，t为迭代次数。

6.根据权利要求1所述的基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法，其特征在于，步骤23具体包括：

其中，表示第i个追随者在j维空间中的位置，/>为追随者在t-1迭代中适应度最好的个体在j维空间中的位置，/>为上一次迭代的该个体在j维空间中的位置。

7.根据权利要求1所述的基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法，其特征在于，步骤24具体包括：

设种群规模为n，空间维度为j，则代表个体i在j维空间所处的位置，对第n个分量采用非均匀变异操作，新个体产生公式为：

式中，ub和lb是搜索粒子的上下边界；表示个体i在j维空间所处的位置的第n个分量；/>其中，t表示当前迭代次数；T为最大迭代次数；r为[0，1]之间的随机数，b是非均匀度参数。

8.根据权利要求1所述的基于改进樽海鞘群模型的机器人路径规划方法，其特征在于，步骤三具体包括：

采用三次样条插值方法在相邻的节点间进行插值，通过连接起始点、所有q个节点和n个插值点以及终止点，得到一条有序的线段。