CN116626568A - 一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法，利用等精度频率测量方法与快速傅里叶变换相结合粗测信号，将余弦信号与FIDz信号进行数字混频、低通滤波、以及算术平均，调整余弦信号频率，迭代寻找混频滤波的过零点所在区间，采用二分法不断缩小过零点区间逼近过零点，最终采用线性拟合的方式求得最终输出频率。本发明基于混频滤波特性，可有效提高对低信噪比磁共振信号的频率测量的稳定性。
Description
技术领域
本发明属于信号测量领域，具体涉及一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法。
背景技术
基于核磁共振原理的质子磁力仪、Overhauser磁力仪被广泛运用于地磁勘探、考古发掘、地磁异常检测等领域。这类磁力仪在进行弱磁测量过程中，通过传感器输出的磁共振信号的频率来反映被测磁场的强度，因此对磁共振信号频率的精确测量，对微弱磁场的精确测量至关重要。
由于磁力仪传感器直接输出磁共振信号极其微弱，处于微伏及以下量级，因此从磁共振信号接收到传输的整个过程中会混入各种各样的噪声，而噪声则是影响磁力仪测量的信号频率精度的关键因素之一。
面对上述问题，为了提高弱磁测量的精确度，相关领域研究人员提出了诸多频率测频算法，其中常用的方法包括基于快速傅里叶变换（FFT）的插值测频法、多通道等精度频率测量算法、多通道插值方法等，这些频率测量算法不同程度的降低了噪声对磁共振信号频率测量精度的影响，获得了相对较高的精度，但在抗干扰能力、频率测量精度等方面仍存在进一步提升的空间。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术存在的上述问题，提供一种基于混频迭代的磁共振信号（FID信号）的频率测量方法。
本发明的上述目的通过以下技术手段实现：
一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法，包括以下步骤：
步骤S1、将磁共振信号检测装置输出的待测磁共振信号分为两路，一路进行模数转换模块采样获得离散FID信号，进一步获得第一路粗测频率F fft ；另一路转化为方波后经过多通道等精度频率测量方法进行测量，获得第二路粗测频率F equ ，选取其中一路的粗测频率作为最终粗测频率F coa ；
步骤S2、对离散FID信号进行相位调整，得到初始相位为零的FIDz信号，并生成初始频率为F coa 初始相位为零的余弦信号；
步骤S3、将余弦信号与FIDz信号进行数字混频、低通滤波、以及算术平均得到混频滤波输出；
步骤S4、以预设频率步进F step 调整余弦信号频率并实施步骤S3直至相邻两次混频滤波输出的符号相异；
步骤S5、结合二分法对余弦信号频率进行进一步调整并实施步骤S3直至混频滤波小于设定参数Val，计算离散FID信号的最终输出频率F out 。
如上所述步骤S1中第一路粗测频率通过对离散FID信号采用快速傅里叶变换求解获得。
如上所述步骤S1中最终粗测频率F coa 通过以下步骤获得：
将第一路粗测频率F fft 和第二路粗测频率F equ 相减并取绝对值，当该绝对值大于傅里叶变换的频谱分辨率时，选取第一路粗测频率F fft 作为最终粗测频率F coa ，当该绝对值小于等于傅里叶变换的频谱分辨率时，选取第二路粗测频率F equ 作为最终粗测频率F coa 。
如上所述频谱分辨率为，/>为离散FID信号的采样率，/>为采样点数。
如上所述步骤S3中混频滤波输出基于以下公式表示：，
其中，时间参数a=-1/T 2，MeaI为混频滤波输出，t为时间，K 1为FIDz信号的初始幅度，T 2为磁共振信号横向弛豫时间，w为余弦信号频率与FIDz信号频率的角频率差，w=2π(f fid -f std )，f fid 为FIDz信号频率，f std 为余弦信号频率。
如上所述步骤S3中的低通滤波运算的上限截止频率小于最终粗测频率F coa 。
如上所述步骤S4包括以下步骤：
步骤S4.1、预设F step 为频率步进，将步骤S3中的余弦信号的频率增加F step ，重复步骤S3获得混频滤波输出；
步骤S4.2、记当前实施步骤S3获得混频滤波输出为Mea 2 ，对应的余弦信号为当前余弦信号；记前次实施步骤S3获得混频滤波输出为Mea 1 ；
步骤S4.3：如果混频滤波输出Mea 1 与混频滤波输出Mea 2 符号相同，则将当前余弦信号的频率加F step 后重复实施步骤S3后返回步骤S4.2；如果混频滤波输出Mea 1 与混频滤波输出Mea 2 符号相异，则将混频滤波输出Mea 1 和混频滤波输出Mea 2 中大于零的记为混频滤波输出Mea L ，将混频滤波输出Mea 1 和混频滤波输出Mea 2 中小于零的记为混频滤波输出Mea R ，混频滤波输出Mea L 和混频滤波输出Mea R 对应的余弦信号频率分别为F L 与F R ，进入步骤S5。
如上所述步骤S5包括以下步骤：
步骤S5.1：选取余弦信号频率F L 与余弦信号频率F R 的中间值频率F C ，将步骤S3中的余弦信号的频率替换为中间值频率F C ，实施步骤S3获得的混频滤波输出记为Mea C 并进入步骤S5.2；
步骤S5.2：如果混频滤波输出Mea C 与混频滤波输出Mea L 符号相异则将混频滤波输出Mea C 的值赋予混频滤波输出Mea R ，中间值频率F C 的值赋予余弦信号频率F R ；
如果混频滤波输出Mea C 与混频滤波输出Mea R 符号相异则将混频滤波输出Mea C 的值赋予混频滤波输出Mea L ，中间值频率F C 的值赋予余弦信号频率F L ；
若混频滤波输出Mea L 和混频滤波输出Mea R 的绝对值都小于设定参数Val，则进入步骤S5.3；否则，返回步骤S5.1；
步骤S5.3：根据最后一次实施步骤S5.2获得的混频滤波输出Mea L 、混频滤波输出Mea R 、余弦信号频率F L 、以及余弦信号频率F R ，利用线性拟合计算可得离散FID信号的最终输出频率F out 。
如上所述步骤S5.3中最终输出频率F out 基于以下公式获得：
。
本发明相对于现有技术具有以下有益效果：
1、在现有频率测量的基础上进一步提高了磁共振信号频率测量的精度。
2、基于本发明的混频滤波特性，可有效提高对低信噪比磁共振信号的频率测量的稳定性。
3、基于提高磁共振信号频率测量的精度，可以使质子磁力仪、Overhauser磁力仪的磁场测量绝对精度与灵敏度得到较大提升，从而更好地运用于地质勘探、地质灾害监测等领域。
4、为其他涉及单一信号频率测量的相关领域提供参考思路。
附图说明
图1为本发明的流程框图。
图2为角频率差w与混频滤波输出Mea的函数关系图。
图3为离散FID信号示意图。
图4为余弦信号STD示例图。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明。下面结合实施实例对本发明做进一步详细说明，应该理解此处描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不限于限定本发明。
一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法，具体包括以下步骤：
步骤S1、将磁共振信号检测装置输出的待测磁共振信号分为两路，一路待测磁共振信号利用模数转换模块ADC对信号进行数字化，采样率F acq 为100kHz，采样点数P nm 为100000个点，得到离散FID信号，如图3所示，同时采用快速傅里叶变换求解待测磁共振信号频率，记为第一路粗测频率F fft ；另一路待测磁共振信号经过比较器处理转化为方波，采用多通道等精度频率测量方法进行测量，计算得出第二路粗测频率F equ 。将第一路粗测频率F fft 和第二路粗测频率F equ 相减并取绝对值，当该绝对值大于傅里叶变换的频谱分辨率（）时，选取第一路粗测频率F fft 作为最终粗测频率F coa ，当该绝对值小于等于傅里叶变换的频谱分辨率（/>）时，选取第二路粗测频率F equ 作为最终粗测频率F coa 。
当 （1）
当 （2）
多通道等精度频率测量方法基于以下文章：质子磁力仪FID信号的高精度频率测量算法（A High-Precision Frequency Measurement Algorithm for FID Signal ofProton Magnetometer），IEEE仪器与测量学报（IEEE Transactions on Instrumentationand Measurement），第65卷，第4期，2016年4月。
本实施例中测得第一路粗测频率F fft 为2101Hz，第二路粗测频率F equ 为2174.92Hz，|F fft -F equ |=73.92Hz；
因此令最终粗测频率F coa 等于第一路粗测频率F fft ,即为2101Hz。
步骤S2、将步骤S1中得到的离散FID信号进行相位调整，使其成为初始相位为零的正弦震荡衰减信号，得到调整后的FIDz信号，生成初始频率为F coa 、初始相位为零的余弦信号。
记余弦信号为STD： （3）
其中，t为时间，f std为余弦信号频率。
FIDz信号基于以下公式： （4）
其中，t为时间，K 1为FIDz信号的初始幅度，T 2为磁共振信号横向弛豫时间，f fid 为FIDz信号频率，noise为FIDz信号中的噪声成分。
步骤S3、将余弦信号与FIDz信号进行数字混频、低通滤波、以及算术平均得到混频滤波输出Mea，低通滤波运算的上限截止频率应当小于最终粗测频率F coa ，滤除其中包含的频率大于最终粗测频率F coa 的信号成分。
上述混频滤波输出Mea基于以下公式表示：
（5）
其中，时间参数a=-1/T 2，w为余弦信号频率与FIDz信号频率的角频率差，且w=2π(f fid -f std )，依据上式可知，有且只有在w等于0时，有Mea等于0，即表明只有余弦信号频率f std 与待测的FIDz信号频率f fid 相等时，混频滤波运算的输出Mea为0。
因此，通过对混频滤波运算的连续迭代，不断调整余弦信号的频率，找到令混频滤波输出Mea等于0或者无限接近0的频率，即为所被测的离散FID信号的真实频率。
步骤S4、以预设参数F step 调整余弦信号频率并实施步骤S3直至相邻两次混频滤波输出的符号相异，具体包括以下步骤：
步骤S4.1、预设F step 为频率步进，本实施例中，F step 等于0.5Hz，将步骤S3中的余弦信号的频率增加F step ，即余弦信号的频率为2101.5Hz，重复步骤S3获得混频滤波输出。
步骤S4.2、记当前实施步骤S3获得混频滤波输出为Mea 2 ，对应的余弦信号为当前余弦信号；记前次实施步骤S3获得混频滤波输出为Mea 1 ，Mea 1 的大小为0.106922，Mea 2 的大小为-0.326397，
步骤S4.3、判断Mea 1 与Mea 2 是否符号相异（一正一负则为相异）；如果符号相同，则将当前余弦信号的频率加F step 后重复实施步骤S3后返回步骤S4.2；如果符号相异，则表明待测频率值存在于两个符号相异的混频滤波运算输出所对应的输入频率之间，则将混频滤波输出Mea 1 和混频滤波输出Mea 2 中大于零的记为混频滤波输出Mea L ，将混频滤波输出Mea 1 和混频滤波输出Mea 2 中小于零的记为混频滤波输出Mea R ，混频滤波输出Mea L 和混频滤波输出Mea R 对应的余弦信号频率分别为F L 与F R ，进入步骤S5。
在本实施例中，混频滤波输出Mea 1 与混频滤波输出Mea 2 异号，因此，令混频滤波输出Mea L 等于混频滤波输出Mea 1 ，令混频滤波输出Mea R 等于混频滤波输出Mea 2 ，余弦信号频率F L 与余弦信号频率F R 对应的频率分别为2101Hz与2101.5Hz。
步骤S5、结合二分法对余弦信号频率进行进一步调整并实施步骤S3直至混频滤波小于设定参数Val，计算离散FID信号的最终输出频率F out ，具体包括以下步骤：
步骤S5.1、选取余弦信号频率F L 与余弦信号频率F R 的中间值频率F C ，将步骤S3中的余弦信号的频率替换为中间值频率F C ，实施步骤S3获得的混频滤波输出记为Mea C 并进入步骤S5.2。
步骤S5.2、判断混频滤波输出Mea C 与混频滤波输出Mea L 、混频滤波输出Mea R 的符号关系，如果混频滤波输出Mea C 与混频滤波输出Mea L 符号相异则将混频滤波输出Mea C 的值赋予混频滤波输出Mea R ，中间值频率F C 的值赋予余弦信号频率F R ；如果混频滤波输出Mea C 与混频滤波输出Mea R 符号相异则将混频滤波输出Mea C 的值赋予混频滤波输出Mea L ，中间值频率F C 的值赋予余弦信号频率F L ；
若混频滤波输出Mea L 和混频滤波输出Mea R 的绝对值都小于设定参数Val，本实施例中，Val等于0.001，则进入步骤S5.3；否则，返回步骤S5.1；
在步骤S5.2中，通过反复迭代每次将零点所在的区间减小至上一次迭代的一半，以达到逼近过零点的目的。其中设定参数Val的大小，与最终测量精度和计算量相关，其值的选取应根据实际情况而定。
步骤S5.3、根据最后一次实施步骤S5.2获得的混频滤波输出Mea L 、混频滤波输出Mea R 、余弦信号频率F L 、以及余弦信号频率F R ，利用线性拟合计算可得离散FID信号的最终输出频率F out ，如下式所示： （6）
对于同一个离散FID信号，t、K1、以及a都为常数，即表明当w=0时，d(Mea)/dw等于一个常数， （7）
由此可知在过零点附近为线性函数，因此采用线性拟合的方式求得过零点，线性拟合表达式如式7所示。
本实施例中，第10次获得的Mea L 与Mea R 的绝对值都小于0.001，计算过程中个参数值如下表1所示：
表1迭代过程参数表
如表1所示，完成第9次迭代运算后Mea L 与Mea R 的绝对值满足要求，此时对应频率F L 与F R 分别为2101.105469Hz与2101.106445Hz。
将F L 、F R 、Mea L 、Mea R 的值代入上式，可得最终计算频率2101.105641Hz。
需要指出的是，本发明中所描述的具体实施例仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例作各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或超越所附权利要求书所定义的范围。
Claims (9)
1.一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法，包括以下步骤：
步骤S1、将磁共振信号检测装置输出的待测磁共振信号分为两路，一路进行模数转换模块采样获得离散FID信号，进一步获得第一路粗测频率F fft ；另一路转化为方波后经过多通道等精度频率测量方法进行测量，获得第二路粗测频率F equ ，选取其中一路的粗测频率作为最终粗测频率F coa ；
步骤S2、对离散FID信号进行相位调整，得到初始相位为零的FIDz信号，并生成初始频率为F coa 初始相位为零的余弦信号；
步骤S3、将余弦信号与FIDz信号进行数字混频、低通滤波、以及算术平均得到混频滤波输出；
步骤S4、以预设频率步进F step 调整余弦信号频率并实施步骤S3直至相邻两次混频滤波输出的符号相异；
步骤S5、结合二分法对余弦信号频率进行进一步调整并实施步骤S3直至混频滤波小于设定参数Val，计算离散FID信号的最终输出频率F out 。
2.根据权利要求1所述一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法，其特征在于，所述步骤S1中第一路粗测频率通过对离散FID信号采用快速傅里叶变换求解获得。
3.根据权利要求1所述一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法，其特征在于，所述步骤S1中最终粗测频率F coa 通过以下步骤获得：
将第一路粗测频率F fft 和第二路粗测频率F equ 相减并取绝对值，当该绝对值大于傅里叶变换的频谱分辨率时，选取第一路粗测频率F fft 作为最终粗测频率F coa ，当该绝对值小于等于傅里叶变换的频谱分辨率时，选取第二路粗测频率F equ 作为最终粗测频率F coa 。
4.根据权利要求3所述一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法，其特征在于，所述频谱分辨率为，/>为离散FID信号的采样率，/>为采样点数。
5.根据权利要求4所述一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法，其特征在于，所述步骤S3中混频滤波输出基于以下公式表示：，
其中，时间参数a=-1/T 2，MeaI为混频滤波输出，t为时间，K 1为FIDz信号的初始幅度，T 2为磁共振信号横向弛豫时间，w为余弦信号频率与FIDz信号频率的角频率差，w=2π(f fid -f std )，f fid 为FIDz信号频率，f std 为余弦信号频率。
6.根据权利要求1所述一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法，其特征在于，所述步骤S3中的低通滤波运算的上限截止频率小于最终粗测频率F coa 。
7.根据权利要求1所述一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法，其特征在于，所述步骤S4包括以下步骤：
步骤S4.1、预设F step 为频率步进，将步骤S3中的余弦信号的频率增加F step ，重复步骤S3获得混频滤波输出；
步骤S4.2、记当前实施步骤S3获得混频滤波输出为Mea 2 ，对应的余弦信号为当前余弦信号；记前次实施步骤S3获得混频滤波输出为Mea 1 ；
步骤S4.3：如果混频滤波输出Mea 1 与混频滤波输出Mea 2 符号相同，则将当前余弦信号的频率加F step 后重复实施步骤S3后返回步骤S4.2；如果混频滤波输出Mea 1 与混频滤波输出Mea 2 符号相异，则将混频滤波输出Mea 1 和混频滤波输出Mea 2 中大于零的记为混频滤波输出Mea L ，将混频滤波输出Mea 1 和混频滤波输出Mea 2 中小于零的记为混频滤波输出Mea R ，混频滤波输出Mea L 和混频滤波输出Mea R 对应的余弦信号频率分别为F L 与F R ，进入步骤S5。
8.根据权利要求7所述一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法，其特征在于，所述步骤S5包括以下步骤：
步骤S5.1：选取余弦信号频率F L 与余弦信号频率F R 的中间值频率F C ，将步骤S3中的余弦信号的频率替换为中间值频率F C ，实施步骤S3获得的混频滤波输出记为Mea C 并进入步骤S5.2；
步骤S5.2：如果混频滤波输出Mea C 与混频滤波输出Mea L 符号相异则将混频滤波输出Mea C 的值赋予混频滤波输出Mea R ，中间值频率F C 的值赋予余弦信号频率F R ；
如果混频滤波输出Mea C 与混频滤波输出Mea R 符号相异则将混频滤波输出Mea C 的值赋予混频滤波输出Mea L ，中间值频率F C 的值赋予余弦信号频率F L ；
若混频滤波输出Mea L 和混频滤波输出Mea R 的绝对值都小于设定参数Val，则进入步骤S5.3；否则，返回步骤S5.1；
步骤S5.3：根据最后一次实施步骤S5.2获得的混频滤波输出Mea L 、混频滤波输出Mea R 、余弦信号频率F L 、以及余弦信号频率F R ，利用线性拟合计算可得离散FID信号的最终输出频率F out 。
9.根据权利要求8所述一种基于混频迭代的磁共振信号频率测量方法，其特征在于，所述步骤S5.3中最终输出频率F out 基于以下公式获得：。
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