CN115561787A - 一种基于低阶ekf的北斗b1c信号联合跟踪环路的方法 - Google Patents

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CN115561787A CN202211159796.6A CN202211159796A CN115561787A CN 115561787 A CN115561787 A CN 115561787A CN 202211159796 A CN202211159796 A CN 202211159796A CN 115561787 A CN115561787 A CN 115561787A
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黄映杰
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Abstract

本发明公开了一种基于低阶EKF的北斗B1C信号联合跟踪环路的方法，来自北斗B1C信号接收机天线的数字中频信号经过捕获得到卫星捕获的伪随机码编号、码相位及多普勒频率初值，利用捕获结果，生成本地载波信号，与中频信号进行混频，形成I、Q两路，剥离输入信号中的载波多普勒频率，形成基带信号；同时基于B1C信号特点，分别生成数据和导频通道的超前、即时和滞后本地码，与I/Q路的混频信号进行相关运算，在跟踪模块中分别生成12路相关值，再合成6路相关值；将其作为观测量输入至EKF模块中，经过循环迭代得到载波环和码环的跟踪误差，经多普勒频率修正后，利用EKF的最优滤波特性得到一个小的跟踪误差，实现对B1C信号的精确和稳定跟踪。

Description

一种基于低阶EKF的北斗B1C信号联合跟踪环路的方法
技术领域
本发明属于北斗B1C基带信号定位导航与控制技术领域，特别涉及一种基于低阶EKF的北斗B1C信号联合跟踪环路的方法。
背景技术
随着军用和民用领域对导航应用需求的不断提升，同时摆脱对GPS的依赖，中国开始研究北斗卫星导航系统。截止到2020年，北斗三号全球卫星导航系统已全面建成，其中新增了B1C信号。B1C信号的载波频点为1575.42MHz，与GPS的新体制L1C信号相同，是卫星导航系统现代化升级的产物。由于B1C信号目前的跟踪环路的研究基础比较薄弱，同时需要考虑到接收机成本等问题。因此，针对低成本的B1C信号跟踪环路优化的研究成为卫星导航领域卫星软件接收机重要的一部分，对北斗三号接收机有重要的工程意义。
北斗B1C信号是导航系统现代化的信号之一，其信号由数据信号和导频信号组成。其中数据信号采用正弦BOC(1,1)调制，主要用于传输电文，导频信号采用QMBOC(6,1,4/33)的调制方式，主要用于实现信号的跟踪，其中QMBOC(6,1,4/33)由正弦BOC(1,1)和正弦BOC(6,1)进行复合而形成的。正弦BOC(1,1)信号对应着窄带信号，而正弦BOC(6,1)则对应着宽带信号，因此当接收机的前端带宽较小，即采用低成本接收机时，BOC(6,1)无法接收到。同时由于B1C信号的载波频点为1575.42MHz，与GPS L1C信号相同，因此也可以使用接收L1C信号的中频前端对B1C信号进行采集。因此，设计一种低成本的针对B1C信号跟踪环路的改进技术，对实际应用有很大的价值。
目前针对BDS-3B1C信号的跟踪环路有许多优化改进算法，但是其大多包含B1C信号的高频部分，计算较复杂或使用成本较高。
发明内容
为了解决现有技术中的问题，本发明提供一种基于低阶EKF的北斗B1C信号联合跟踪环路的方法，在接收机跟踪环节降低对B1C信号跟踪环节误差，进而改进定位误差，其在低成本的基础上能够有效地实现精度的提高，为北斗B1C信号软件接收机的跟踪环路设计提供了一种方案，具有实际工程意义。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于低阶EKF的北斗B1C信号联合跟踪环路的方法，包括数据/导频通道相关值生成模块、数据/导频通道相关值联合模块和低阶动态EKF模块，
所述数据/导频通道相关值生成模块中，捕获得到的初始多普勒频率和码相位经过载波、伪码生成器后与中频信号进行混频运算，然后积分累加获取数据/导频通道相关值；
所述数据/导频通道相关值联合模块，判断数据/导频通道相关值IP符号是否相同，当符号相同时，进行相加，当符号不同时，进行相减，获取合成后的数据/导频通道相关值，
所述低阶动态EKF模块将合成的相关值读取为EKF的观测值，读取预设的EKF状态量参数，通过EKF得出系统最后估值，得到的载波相位误差与码相位误差经多普勒频率修正后，回馈至相关值生成模块的载波、伪码生成器。
进一步的，所述数据/导频通道相关值生成模块，
利用读取的跟踪参数及PRN信息，生成本地载波信号，与中频信号进行混频，形成I、Q两路，其中：I为In-phase，指代同相，Q为Quadra-phase，指代正交相，剥离输入信号中的载波多普勒频率，形成基带信号；同时基于B1C信号特点，分别生成数据和导频通道的超前、即时和滞后本地码，与I、Q路的混频信号进行相关运算，和积分累加，生成数据与导频信号的12路相关值IEd、IPd、ILd、QEd、QPd、QLd、IEp、IPp、ILp、QEp、QPp、QLp，其中：IEd为数据频同相超前支路相关值、IPd为数据频同相即时支路相关值、ILd为数据频同相滞后时支路相关值、QEd为数据频正交超前支路相关值、QPd数据频正交即时支路相关值、QLd数据频正交滞后支路相关值、IEp导频同相超前支路相关值、IPp导频同相即时支路相关值、ILp导频同相滞后支路相关值、QEp导频正交超前支路相关值、QPp为导频正交相即时支路相关值、QLp为导频正交相滞后支路相关值。
进一步的，所述数据/导频通道相关值联合模块，
在获取数据分量和导频分量的共12路相关值后，对相关值进行加权联合，形成合成相关值，为后续的EKF观测量进行降阶处理；
相关值联合时，B1C信号中的窄带BOC(1,1)信号在B1C信号的功率占比为数据分量1/4，导频分量29/44，因此数据分量加权系数α如下：
Figure BDA0003859186850000031
此外，当数据和导频分量进行相关运算时，存在相位翻转的情况，因此得到的相关值会出现符号相反的情况，此时若直接进行相加，则会出现相互抵消的情况，造成合成的相关值减小，从而导致无法跟踪的错误。此时需要对其增加判断条件，对生成的相关值按条件进行联合：以数据分量为基准，若导频与数据分量即时支路的相关值符号相反，则减去导频分量的值；若导频与数据分量即时支路的相关值符号相同，则加上导频分量的值；
合成6路相关值IE、IP、IL、QE、QP、QL的公式如下，
Figure BDA0003859186850000032
Figure BDA0003859186850000033
Figure BDA0003859186850000034
Figure BDA0003859186850000035
Figure BDA0003859186850000036
Figure BDA0003859186850000037
其中：sign()为符号判断函数，IE为合成的同相超前支路相关值、IP为合成的同相即时支路相关值、IL为合成的同相滞后支路相关值、QE为合成的正交相超前支路相关值、QP为合成的正交相即时支路相关值、QL为合成的正交相滞后支路相关值。
进一步的，所述低阶动态EKF模块，
获取合成的相关值后，由于传统跟踪环路中的鉴相器等环节会带来较大的跟踪误差，因此选用EKF对跟踪误差、多普勒和码延时参数进行滤波修正；将合成后的相关值其作为观测量输入EKF模块中，同时选取载波相位误差、多普勒频率误差、多普勒频率变化误差、码延时误差四项作为状态量：
系统状态方程：
EKF的系统状态预测方程如下：
Figure BDA0003859186850000041
其中：
Figure BDA0003859186850000042
为k时刻状态估计值，
Figure BDA0003859186850000043
为k-1时刻状态估计值，
Figure BDA0003859186850000044
为k～k-1时刻系统方程的状态转移矩阵，Bk-1为控制量系数矩阵，uk-1为控制量，wk-1为系统零均值高斯白噪声矩阵，
其中系统状态量x选取如下：
Figure BDA0003859186850000045
其中：
Figure BDA0003859186850000046
为载波相位误差、δf为多普勒频率误差、δa为多普勒频率变化误差、δτ为码延时误差，其均为小量，T为矩阵转置符号；
在状态量的选取上仅选用4个参量，代替了常见的包含码延时变化误差在内的5阶状态量，有效地减小了EKF的系统状态模型的复杂度；同时为了降低由于维数下降带来的系统误差的增加，由于选取的状态量均为微小量，因此兼顾B1C信号的特点，利用基准码频率和载波频率的固定关系，使用载波频率代替码延时变化误差来辅助码延时；
单位时间t内，系统状态预测方程的动态模型为：
Figure BDA0003859186850000047
其中：系数矩阵
Figure BDA0003859186850000048
其符合：
E(wk)＝0
Figure BDA0003859186850000049
其中：E(·)为数学期望函数，
Figure BDA00038591868500000410
为k时刻系统零均值高斯白噪声矩阵wk的转置，Qk为系统噪声方差矩阵。
进一步的，量测方程：
EKF的量测方程代表了选取的状态量到观测量之间的转换，表达式如下：
Figure BDA00038591868500000411
其中：
Figure BDA0003859186850000051
为观测量估计值，hk为系数转换矩阵，xk为系统状态量，vk为观测噪声矩阵，其为服从高斯分布的零均值白噪声序列；
观测量Zk选取如下：
Zk＝[IE IP IL QE QP QL]T
由于涉及到的状态量和观测量之间为非线性关系，所以观测方程中的转换矩阵hk需要进行线性化处理，选择使用泰勒展开求近似，取其一阶项，形成雅克比矩阵，其具体处理过程如下：
Figure BDA0003859186850000052
Figure BDA0003859186850000053
其中：Hk为转换矩阵hk相对于状态量xk的一阶雅克比矩阵，
Figure BDA0003859186850000057
fIE、aIE、τIE分别为同相超前支路对应的载波相位误差、多普勒频率误差、多普勒频率变化误差和码延时误差，
Figure BDA0003859186850000054
fIP、aIP、τIP分别为同相即时支路对应的载波相位误差、多普勒频率误差、多普勒频率变化误差和码延时误差，
Figure BDA0003859186850000055
fQL、aQL、τQL分别为正交相滞后支路对应的载波相位误差、多普勒频率误差、多普勒频率变化误差和码延时误差，A为信号幅值，R(·)为B1C信号自相关函数，sinθ、cosθ分别为环路载波相位θ的正弦和余弦函数，π为圆周率，
Figure BDA0003859186850000056
为自相关函数导数；
观测噪声方差矩阵：
Figure BDA0003859186850000061
其中：
Figure BDA0003859186850000062
为观测噪声矩阵vk的转置矩阵，r为噪声系数，d为相关器间隔；
系统噪声方差阵Q和观测噪声方差阵M的取值直接影响到EKF的稳定性和估计精度，由于实际情况存在不确定性，因此在实际操作中需要根据待处理的数据的实际情况进行对应的调整，即若状态量模型更为接近真实值，则减小Q，增大M；若观测量模型更为接近真实值，则增大Q，减小M，以达到EKF最优估值性能。
一种基于低阶EKF的北斗B1C信号联合跟踪环路的方法，包括以下步骤：
S1、来自北斗B1C信号接收机天线的数字中频信号经过捕获得到卫星捕获的伪随机码编号(PRN号)、码相位及多普勒频率初值，利用捕获结果，生成本地载波信号，与中频信号进行混频，形成I、Q两路，剥离输入信号中的载波多普勒频率，形成基带信号；同时基于B1C信号特点，分别生成数据和导频通道的超前、即时和滞后本地码，与I/Q路的混频信号进行相关运算，在跟踪模块中分别生成数据与导频信号的12路相关值IEd、IPd、ILd、QEd、QPd、QLd、IEp、IPp、ILp、QEp、QPp、QLp；
S2、随后利用生成的相关值，参考B1C信号中BOC(1，1)信号的功率比，进行加权联合，形成6路合成的相关值IE、IP、IL、QE、QP、QL；
S3、将生成的6路合成相关值作为观测量输入至EKF模块中，经过循环迭代得到载波环和码环的跟踪误差，经多普勒频率修正后，利用EKF的最优滤波特性得到一个较小的跟踪误差，实现对B1C信号的精确和稳定跟踪。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明通过设计低阶EKF北斗B1C信号联合跟踪环路以减小环路复杂度，并提高跟踪和定位精度；
本发明通过利用相关器联合模块实现对导频和数据分量的相关值的组合，有效地减少了计算量；同时利用电文符号判断操作，有效地减少了由比特翻转带来的误差或错误，增加了系统的可靠性；
本发明通过利用EKF对跟踪误差进行滤波，得到更加精确的跟踪结果；在设计EKF时，对其状态量和观测量同时进行降阶，有效地降低了系统的复杂度，增加了系统的可实现性；同时保证了其对跟踪精度的提升；
本发明保证了算法的灵活性和低成本优势具有重要工程意义。
附图说明
图1是本发明中基于低阶EKF的北斗B1C信号联合跟踪环路的方法节的流程图；
图2是本发明中相关值生成算法流程图；
图3是本发明中相关值联合方法流程图；
图4是本发明中EKF模型流程图；
图5是本发明中采集的静态B1C信号数据的跟踪结果，其中：(a)静态数据载波相位误差，(b)静态数据码延时误差；
图6是本发明中采集的动态B1C信号数据的跟踪结果，其中：(a)动态数据载波相位误差，(b)动态数据码延时误差。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作更进一步的说明。
实施例1
如图1-4所示，一种基于低阶EKF(Extended-Kalman-Filter，扩展卡尔曼滤波器)的北斗B1C信号联合跟踪环路的方法，包括数据/导频通道相关值生成模块、数据/导频通道相关值联合模块和低阶动态EKF模块，
所述数据/导频通道相关值生成模块中，捕获得到的初始多普勒频率和码相位经过载波、伪码生成器后与中频信号进行混频运算，然后积分累加获取数据/导频通道相关值；
所述数据/导频通道相关值联合模块，判断数据/导频通道相关值IP符号是否相同，当符号相同时，进行相加，当符号不同时，进行相减，获取合成后的数据/导频通道相关值，
所述低阶动态EKF模块将合成的相关值读取为EKF的观测值，读取预设的EKF状态量参数，通过EKF得出系统最后估值，得到的载波相位误差与码相位误差经多普勒频率修正后，回馈至相关值生成模块的载波、伪码生成器。
所述数据/导频通道相关值生成模块，
利用读取的跟踪参数及PRN信息，生成本地载波信号，与中频信号进行混频，形成I(In-phase，指代同相)、Q(Quadra-phase，指代正交相)两路，剥离输入信号中的载波多普勒频率，形成基带信号；同时基于B1C信号特点，分别生成数据和导频通道的超前、即时和滞后本地码，与I、Q路的混频信号进行相关运算，和积分累加，生成数据与导频信号的12路相关值IEd、IPd、ILd、QEd、QPd、QLd、IEp、IPp、ILp、QEp、QPp、QLp，其中：IEd为数据频同相超前支路相关值、IPd为数据频同相即时支路相关值、ILd为数据频同相滞后时支路相关值、QEd为数据频正交超前支路相关值、QPd数据频正交即时支路相关值、QLd数据频正交滞后支路相关值、IEp导频同相超前支路相关值、IPp导频同相即时支路相关值、ILp导频同相滞后支路相关值、QEp导频正交超前支路相关值、QPp为导频正交相即时支路相关值、QLp为导频正交相滞后支路相关值。
所述数据/导频通道相关值联合模块，
在获取数据分量和导频分量的共12路相关值后，对相关值进行加权联合，形成合成相关值，为后续的EKF观测量进行降阶处理；
相关值联合时，B1C信号中的窄带BOC(1，1)信号在B1C信号的功率占比为数据分量1/4，导频分量29/44，因此数据分量加权系数α如下：
Figure BDA0003859186850000081
此外，当数据和导频分量进行相关运算时，存在相位翻转的情况，因此得到的相关值会出现符号相反的情况，此时若直接进行相加，则会出现相互抵消的情况，造成合成的相关值减小，从而导致无法跟踪的错误。此时需要对其增加判断条件，对生成的相关值按条件进行联合：以数据分量为基准，若导频与数据分量即时支路的相关值符号相反，则减去导频分量的值；若导频与数据分量即时支路的相关值符号相同，则加上导频分量的值；
合成6路相关值IE、IP、IL、QE、QP、QL的公式如下，
Figure BDA0003859186850000082
Figure BDA0003859186850000083
Figure BDA0003859186850000091
Figure BDA0003859186850000092
Figure BDA0003859186850000093
Figure BDA0003859186850000094
其中：sign()为符号判断函数，IE为合成的同相超前支路相关值、IP为合成的同相即时支路相关值、IL为合成的同相滞后支路相关值、QE为合成的正交相超前支路相关值、QP为合成的正交相即时支路相关值、QL为合成的正交相滞后支路相关值。
所述低阶动态EKF模块，
获取合成的相关值后，由于传统跟踪环路中的鉴相器等环节会带来较大的跟踪误差，因此选用EKF对跟踪误差、多普勒和码延时参数进行滤波修正；将合成后的相关值其作为观测量输入EKF模块中，同时选取载波相位误差、多普勒频率误差、多普勒频率变化误差、码延时误差四项作为状态量：
系统状态方程：
EKF的系统状态预测方程如下：
Figure BDA0003859186850000095
其中：
Figure BDA0003859186850000096
为k时刻状态估计值，
Figure BDA0003859186850000097
为k-1时刻状态估计值，
Figure BDA0003859186850000098
为k～k-1时刻系统方程的状态转移矩阵，Bk-1为控制量系数矩阵，uk-1为控制量，wk-1为系统零均值高斯白噪声矩阵，
其中系统状态量x选取如下：
Figure BDA0003859186850000099
其中：
Figure BDA00038591868500000910
为载波相位误差、δf为多普勒频率误差、δa为多普勒频率变化误差、δτ为码延时误差，其均为小量，T为矩阵转置符号；
在状态量的选取上仅选用4个参量，代替了常见的包含码延时变化误差在内的5阶状态量，有效地减小了EKF的系统状态模型的复杂度；同时为了降低由于维数下降带来的系统误差的增加，由于选取的状态量均为微小量，因此兼顾B1C信号的特点，利用基准码频率和载波频率的固定关系，使用载波频率代替码延时变化误差来辅助码延时；
单位时间t内，系统状态预测方程的动态模型为：
Figure BDA0003859186850000101
其中：系数矩阵
Figure BDA0003859186850000102
其符合：
E(wk)＝0
Figure BDA0003859186850000103
其中：E(·)为数学期望函数，
Figure BDA0003859186850000104
为k时刻系统零均值高斯白噪声矩阵wk的转置，Qk为系统噪声方差矩阵。
量测方程：
EKF的量测方程代表了选取的状态量到观测量之间的转换，表达式如下：
Figure BDA0003859186850000105
其中：
Figure BDA0003859186850000106
为观测量估计值，hk为系数转换矩阵，xk为系统状态量，vk为观测噪声矩阵，其为服从高斯分布的零均值白噪声序列；
观测量Zk选取如下：
Zk＝[IE IP IL QE QP QL]T
由于涉及到的状态量和观测量之间为非线性关系，所以观测方程中的转换矩阵hk需要进行线性化处理，选择使用泰勒展开求近似，取其一阶项，形成雅克比矩阵，其具体处理过程如下：
Figure BDA0003859186850000107
Figure BDA0003859186850000111
其中：Hk为转换矩阵hk相对于状态量xk的一阶雅克比矩阵，
Figure BDA0003859186850000112
fIE、aIE、τIE分别为同相超前支路对应的载波相位误差、多普勒频率误差、多普勒频率变化误差和码延时误差，
Figure BDA0003859186850000113
fIP、aIP、τIP分别为同相即时支路对应的载波相位误差、多普勒频率误差、多普勒频率变化误差和码延时误差，
Figure BDA0003859186850000114
fQL、aQL、τQL分别为正交相滞后支路对应的载波相位误差、多普勒频率误差、多普勒频率变化误差和码延时误差，A为信号幅值，R(·)为B1C信号自相关函数，sinθ、cosθ分别为环路载波相位θ的正弦和余弦函数，π为圆周率，
Figure BDA0003859186850000115
为自相关函数导数；
观测噪声方差矩阵：
Figure BDA0003859186850000116
其中：
Figure BDA0003859186850000117
为观测噪声矩阵vk的转置矩阵，r为噪声系数，d为相关器间隔；
系统噪声方差阵Q和观测噪声方差阵M的取值直接影响到EKF的稳定性和估计精度，由于实际情况存在不确定性，因此在实际操作中需要根据待处理的数据的实际情况进行对应的调整，即若状态量模型更为接近真实值，则减小Q，增大M；若观测量模型更为接近真实值，则增大Q，减小M，以达到EKF最优估值性能。
具体地讲，一种基于低阶EKF的北斗B1C信号联合跟踪环路的方法，包括以下步骤：
S1、来自北斗B1C信号接收机天线的数字中频信号经过捕获得到卫星捕获的伪随机码编号(PRN号)、码相位及多普勒频率初值，利用捕获结果，生成本地载波信号，与中频信号进行混频，形成I、Q两路，剥离输入信号中的载波多普勒频率，形成基带信号；同时基于B1C信号特点，分别生成数据和导频通道的超前、即时和滞后本地码，与I/Q路的混频信号进行相关运算，在跟踪模块中分别生成数据与导频信号的12路相关值IEd、IPd、ILd、QEd、QPd、QLd、IEp、IPp、ILp、QEp、QPp、QLp；
S2、随后利用生成的相关值，参考B1C信号中BOC(1，1)信号的功率比，进行加权联合，形成6路合成的相关值IE、IP、IL、QE、QP、QL；
S3、将生成的6路合成相关值作为观测量输入至EKF模块中，经过循环迭代得到载波环和码环的跟踪误差，经多普勒频率修正后，利用EKF的最优滤波特性得到一个较小的跟踪误差，实现对B1C信号的精确和稳定跟踪。
实施例2
仿真说明
(1)采用低成本窄带前端采集B1C信号，前端带宽为±2MHz，采样频率为16.368MHz，采样中频为4.092MHz。数据测试时长为60s，图5为采集的静态B1C信号数据的跟踪结果。
图5中针对北斗PRN36卫星，基于纯导频跟踪、联合跟踪和联合EKF跟踪三种跟踪方式进行了跟踪，得出误差结果图，其中联合EKF模式在联合模式的基础上，在5s时启用EKF模块。图5(a)中实验结果表示载波相位误差，其中纯导频跟踪、联合跟踪和联合EKF跟踪结果相差不大，均在±0.3cycle内；图5(b)中实验结果表示码延时误差，其中联合跟踪效果略优于纯导频跟踪，在±0.3chip内，联合EKF跟踪效果远远好于另外两种，达到±0.1chip内的效果。
表1不同模式下的跟踪误差
Figure BDA0003859186850000121
由表1统计的跟踪结果可知，联合跟踪在两个环路的效果都略优于纯导频跟踪效果，而联合EKF跟踪在载波环路与联合跟踪效果相差不大，在码环上的效果远远由于联合跟踪效果，与上述PRN36的结果结论相符。
(2)采用小车搭载上述采集设备，沿着特定路线对动态B1C信号数据进行采集。数据测试时长为220s，图6为采集的动态B1C信号数据的跟踪结果。
图6中针对北斗PRN32卫星，基于联合跟踪和联合EKF跟踪两种跟踪方式进行了跟踪，得出误差结果图，其中联合EKF模式在联合模式的基础上，在5s时启用EKF模块。(a)中实验结果表示载波相位误差，其中联合跟踪和联合EKF跟踪结果相差不大，均在±0.5cycle内；(b)中实验结果表示码延时误差，其中联合EKF跟踪效果远远好于联合跟踪的±0.4chip效果，达到±0.1chip内。
表.2不同模式下的跟踪误差
Figure BDA0003859186850000131
由表2统计的跟踪结果可知，联合EKF跟踪在载波环路与联合跟踪效果相差不大，在码环上的效果远远由于联合跟踪效果，与上述PRN32的结果结论相符。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于低阶EKF的北斗B1C信号联合跟踪环路的方法，其特征在于，
包括数据/导频通道相关值生成模块、数据/导频通道相关值联合模块和低阶动态EKF模块，
所述数据/导频通道相关值生成模块中，捕获得到的初始多普勒频率和码相位经过载波、伪码生成器后与中频信号进行混频运算，然后积分累加获取数据/导频通道相关值；
所述数据/导频通道相关值联合模块，判断数据/导频通道相关值IP符号是否相同，当符号相同时，进行相加，当符号不同时，进行相减，获取合成后的数据/导频通道相关值，
所述低阶动态EKF模块将合成的相关值读取为EKF的观测值，读取预设的EKF状态量参数，通过EKF得出系统最后估值，得到的载波相位误差与码相位误差经多普勒频率修正后，回馈至相关值生成模块的载波、伪码生成器；
所述低阶动态EKF模块，
获取合成的相关值后，选用EKF对跟踪误差、多普勒和码延时参数进行滤波修正；将合成后的相关值作为观测量输入EKF模块中，同时选取载波相位误差、多普勒频率误差、多普勒频率变化误差、码延时误差四项作为状态量；
系统状态方程：
EKF的系统状态预测方程如下：
Figure FDA0003859186840000011
其中：
Figure FDA0003859186840000012
为k时刻状态估计值，
Figure FDA0003859186840000013
为k-1时刻状态估计值，
Figure FDA0003859186840000014
为k～k-1时刻系统方程的状态转移矩阵，Bk-1为控制量系数矩阵，uk-1为控制量，wk-1为系统零均值高斯白噪声矩阵，
其中系统状态量x选取如下：
Figure FDA0003859186840000015
其中：
Figure FDA0003859186840000016
为载波相位误差、δf为多普勒频率误差、δa为多普勒频率变化误差、δτ为码延时误差，其均为小量，T为矩阵转置符号；
利用基准码频率和载波频率的固定关系，使用载波频率代替码延时变化误差来辅助码延时；
单位时间t内，系统状态预测方程的动态模型为：
Figure FDA0003859186840000021
其中：系数矩阵
Figure FDA0003859186840000022
其符合：
E(wk)＝0
Figure FDA0003859186840000023
其中：E(·)为数学期望函数，
Figure FDA0003859186840000024
为k时刻系统零均值高斯白噪声矩阵wk的转置，Qk为系统噪声方差矩阵；
量测方程：
EKF的量测方程代表了选取的状态量到观测量之间的转换，表达式如下：
Figure FDA0003859186840000025
其中：
Figure FDA0003859186840000026
为观测量估计值，hk为系数转换矩阵，xk为系统状态量，vk为观测噪声矩阵，其为服从高斯分布的零均值白噪声序列；
观测量Zk选取如下：
Zk＝[IE IP IL QE QP QL]T；
其中：IE为合成的同相超前支路相关值、IP为合成的同相即时支路相关值、IL为合成的同相滞后支路相关值、QE为合成的正交相超前支路相关值、QP为合成的正交相即时支路相关值、QL为合成的正交相滞后支路相关值，；
由于涉及到的状态量和观测量之间为非线性关系，所以观测方程中的转换矩阵hk需要进行线性化处理，选择使用泰勒展开求近似，取其一阶项，形成雅克比矩阵，其具体处理过程如下：
Figure FDA0003859186840000027
Figure FDA0003859186840000031
其中：Hk为转换矩阵hk相对于状态量xk的一阶雅克比矩阵，
Figure FDA0003859186840000032
fIE、aIE、τIE分别为同相超前支路对应的载波相位误差、多普勒频率误差、多普勒频率变化误差和码延时误差，
Figure FDA0003859186840000033
fIP、aIP、τIP分别为同相即时支路对应的载波相位误差、多普勒频率误差、多普勒频率变化误差和码延时误差，
Figure FDA0003859186840000034
fQL、aQL、τQL分别为正交相滞后支路对应的载波相位误差、多普勒频率误差、多普勒频率变化误差和码延时误差，A为信号幅值，R(·)为B1C信号自相关函数，sinθ、cosθ分别为环路载波相位θ的正弦和余弦函数，π为圆周率，
Figure FDA0003859186840000035
为自相关函数导数；
观测噪声方差矩阵：
Figure FDA0003859186840000036
其中：
Figure FDA0003859186840000037
为观测噪声矩阵vk的转置矩阵，r为噪声系数，d为相关器间隔；
系统噪声方差阵Q和观测噪声方差阵M的取值直接影响到EKF的稳定性和估计精度，若状态量模型更为接近真实值，则减小Q，增大M；若观测量模型更为接近真实值，则增大Q，减小M，以达到EKF最优估值性能。
2.根据权利要求1所述的基于低阶EKF的北斗B1C信号联合跟踪环路的方法，其特征在于，
所述数据/导频通道相关值生成模块，
利用读取的跟踪参数及PRN信息，生成本地载波信号，与中频信号进行混频，形成I、Q两路，其中：I为In-phase，指代同相，Q为Quadra-phase，指代正交相，剥离输入信号中的载波多普勒频率，形成基带信号；同时基于B1C信号特点，分别生成数据和导频通道的超前、即时和滞后本地码，与I、Q路的混频信号进行相关运算，和积分累加，生成数据与导频信号的12路相关值IEd、IPd、ILd、QEd、QPd、QLd、IEp、IPp、ILp、QEp、QPp、QLp，其中：IEd为数据频同相超前支路相关值、IPd为数据频同相即时支路相关值、ILd为数据频同相滞后时支路相关值、QEd为数据频正交超前支路相关值、QPd数据频正交即时支路相关值、QLd数据频正交滞后支路相关值、IEp导频同相超前支路相关值、IPp导频同相即时支路相关值、ILp导频同相滞后支路相关值、QEp导频正交超前支路相关值、QPp为导频正交相即时支路相关值、QLp为导频正交相滞后支路相关值。
3.根据权利要求2所述的基于低阶EKF的北斗B1C信号联合跟踪环路的方法，其特征在于，
所述数据/导频通道相关值联合模块，
在获取数据分量和导频分量的共12路相关值后，对相关值进行加权联合，形成合成相关值，为后续的EKF观测量进行降阶处理；
相关值联合时，B1C信号中的窄带BOC(1,1)信号在B1C信号的功率占比为数据分量1/4，导频分量29/44，因此数据分量加权系数α如下：
Figure FDA0003859186840000041
当数据和导频分量进行相关运算时，对生成的相关值按条件进行联合：以数据分量为基准，若导频与数据分量即时支路的相关值符号相反，则减去导频分量的值；若导频与数据分量即时支路的相关值符号相同，则加上导频分量的值；
合成6路相关值IE、IP、IL、QE、QP、QL的公式如下，
Figure FDA0003859186840000042
Figure FDA0003859186840000043
Figure FDA0003859186840000044
Figure FDA0003859186840000051
Figure FDA0003859186840000052
Figure FDA0003859186840000053
其中：sign()为符号判断函数，IE为合成的同相超前支路相关值、IP为合成的同相即时支路相关值、IL为合成的同相滞后支路相关值、QE为合成的正交相超前支路相关值、QP为合成的正交相即时支路相关值、QL为合成的正交相滞后支路相关值。
4.根据权利要求1-3任一所述的基于低阶EKF的北斗B1C信号联合跟踪环路的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、来自北斗B1C信号接收机天线的数字中频信号经过捕获得到卫星捕获的伪随机码编号、码相位及多普勒频率初值，利用捕获结果，生成本地载波信号，与中频信号进行混频，形成I、Q两路，剥离输入信号中的载波多普勒频率，形成基带信号；同时基于B1C信号特点，分别生成数据和导频通道的超前、即时和滞后本地码，与I/Q路的混频信号进行相关运算，在跟踪模块中分别生成数据与导频信号的12路相关值IEd、IPd、ILd、QEd、QPd、QLd、IEp、IPp、ILp、QEp、QPp、QLp；
S2、随后利用生成的相关值，参考B1C信号中BOC(1,1)信号的功率比，进行加权联合，形成6路合成的相关值IE、IP、IL、QE、QP、QL；
S3、将生成的6路合成相关值作为观测量输入至EKF模块中，经过循环迭代得到载波环和码环的跟踪误差，经多普勒频率修正后，利用EKF的最优滤波特性得到一个小的跟踪误差，实现对B1C信号的精确和稳定跟踪。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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