CN116624793B - 一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法，包括以下步骤：将单指向型的差分模拟输出MEMS麦克风进行正反双面紧密圆形布阵，构成垂直于管道方向的双指向性麦克风圆阵，用于采集管道泄漏声波信号；优化调理电路的设计，对每个通道的信号进行低噪前放、自动增益放大和模拟带通滤波等处理，在相位差可以忽略的前提下，使用精密运放构成的加法电路将多通道模拟信号合并为单一输出信号，实现模拟域的信号增强，通过模数转换器将其转换为数字信号；利用融合基于负熵的FastICA算法和维纳滤波算法对数字信号进行降噪处理，得到增强后的泄漏声波信号。与现有技术相比，本发明具有获取高信噪比泄漏信号的优点。
Description
技术领域
本发明涉及管道安全监测技术领域，尤其是涉及一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法。
背景技术
随着我国经济社会的发展，气体管道的应用范围不断扩大。然而，在气体管道运输过程中，管道泄漏事故的发生也随之增多。为了确保管道的安全运行，有效地监测管道运行状态、发现泄漏事件并准确地定位变得至关重要。在超低压运行工况下进行管道泄漏监测，获得高信噪比的泄漏信号是管道信号检测和泄漏点定位的关键环节。高信噪比的泄漏信号可以提高检测的准确性和可靠性，并帮助及时采取措施来防止事故的发生和扩大。因此，研究和开发能够获得高信噪比的泄漏信号检测方法和技术具有重要的实际意义和应用价值。
在现有的沿气体管道方向的泄漏信号检测方法中，主要存在以下缺陷：
1）在每个采样点上放置一个全指向型麦克风采集泄漏声波信号，由于单一采样点只含有一个麦克风，导致所接收的声波信号弱。
2）由于全指向型麦克风会采集其周围360°范围内的声波信号，其中包括管道泄漏声波信号以及环境噪声。而气体泄漏所产生的声波信号传输是沿管道方向传播到采样点麦克风，所以全指向型麦克风接收到的目标信号弱，且信噪比低。
3）传统维纳滤波算法对接收到声波信号进行增强，通常受到输入信号和噪声的统计特性的限制、无法处理非线性系统和非高斯噪声、依赖滤波器的长度等因素的影响，信号增强效果并不好，且并很难达到期望的目标信号效果。
发明内容
本发明的目的是为了提供一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法。该方法包括以下步骤：首先，将单指向型的差分模拟输出MEMS麦克风进行正反双面紧密圆形布阵，构成垂直于管道方向的双指向性麦克风圆阵，用于采集管道泄漏声波信号；然后，优化调理电路的设计，对每个通道的信号进行低噪前放（LNA）、自动增益放大（AGC）和模拟带通滤波（ABF）等处理，在相位差可以忽略的前提下，使用精密运放构成的加法电路将多通道模拟信号合并为单一输出信号，实现模拟域的信号增强，通过模数转换器（ADC）将其转换为数字信号；最后，利用融合基于负熵的FastICA算法和维纳滤波算法对数字信号进行降噪处理。该方法综合了模拟域和数字域的信号增强处理方法，从而获得具有较高信噪比的泄漏声波信号，以便于在后续的泄漏点定位等方面应用。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法，包括以下步骤：
S1、将单指向型的差分模拟输出MEMS麦克风进行正反双面紧密圆形布阵，构成垂直于管道方向的双指向性麦克风圆阵，用于采集管道泄漏声波信号；
S2、优化调理电路的设计，对每个通道的信号进行低噪前放（LNA）、自动增益放大（AGC）和模拟带通滤波（ABF）等处理，在相位差可以忽略的前提下，使用精密运放构成的加法电路将多通道模拟信号合并为单一输出信号，实现模拟域的信号增强，通过模数转换器（ADC）将其转换为数字信号；
S3、利用融合基于负熵的FastICA算法和维纳滤波算法对数字信号进行降噪处理，得到增强后的泄漏声波信号。与现有技术相比，本发明具有获取高信噪比泄漏信号的优点。
所述双指向性麦克风阵列由正反两个紧密布阵且平行排列的麦克风组构成的圆形麦克风阵列，其中，左侧麦克风组中的麦克风接收声波信号的方向沿管道向左，而右侧麦克风组中的麦克风接收声波信号的方向沿管道向右。
所述麦克风为单指向型的差分模拟输出MEMS麦克风。
所述圆形麦克风阵列的直径大小决定了麦克风阵列中不同麦克风接收泄漏声波信号对应的最大时间差，本发明中设定麦克风的直径为5mm。
所述步骤S2包括以下步骤：
S21、设计一种优化的调理电路，用垂直于管道方向的双指向性麦克风圆阵采集管道泄漏声波信号，每个通道的信号都要经过低噪前放（LNA）、自动增益放大（AGC）和模拟带通滤波（ABF）这三步处理；
S22、在相位差可以忽略的前提下，用精密运放构成的加法电路把经过滤波处理后的左侧和右侧麦克风组对应的多路泄漏声波模拟信号分别合并为左右侧各自的单一输出信号，从而完成在模拟域的信号增强处理；
S23、对步骤S22得到的左右侧双路输出信号进行双通道A/D采集，并将其转换为两路泄漏声波数字信号。
所述步骤S3包括以下步骤：
S31、采用基于负熵的FastICA算法对泄漏声波数字信号中的独立成分的分离，得到一组互相独立的泄漏声波信号；
S32、采用维纳滤波算法对互相独立的泄漏声波信号进行滤波处理，得到增强后的泄漏声波信号。
所述步骤S31包括基于去均值处理和白化处理的数据预处理和基于非多项式函数逼近的负熵估计求解最优混叠矩阵，以得到一组互相独立的泄漏声波信号。
所述数据预处理具体包括以下步骤：
对原始的泄漏声波数字信号进行中心化，以消除其中的直流成分；
对中心化后的泄漏声波数字信号进行白化操作，使得其协方差矩阵成为单位矩阵。
所述基于非多项式函数逼近的负熵估计求解最优混叠矩阵，以得到一组互相独立的泄漏声波信号具体包括以下步骤：
设初始混叠矩阵W为M×K阶矩阵，混叠矩阵W的一个M维列向量为w表示混叠后的信号维度，则采用FastICA算法求解一个最优的W，使负熵J(w i )最大：
其中，E为数学期望，u为标准正态分布，G(·)为一个非线性函数：
对负熵直接求偏导，得：
且满足约束条件：
则J(w i )的最大值可求解的最优解得到。
根据Kuhn-Tucker定理，的最优解等价于一个无约束的优化问题，其目标函数如下：
其中，g(·)是G(·)的导数；
设函数，则对函数F(w i )进行w i 求导，可得Jacobi矩阵：
其中，I表示单位矩阵；的简化形式为：
其中w i 的求解结果为：
求解解混矩阵W的迭代算法为：
判断是否满足迭代终止条件：|w i (j+1)-w i (j)|≤ε。若不满足，则表明迭代算法未收敛，将迭代次数加1，更新且归一化向量w i (j+1)，直到满足迭代终止条件，算法收敛，此时输出向量w i (j+1)，即得到最优的混叠矩阵W。
假设时域附加噪声的泄漏声波数字信号x(m)为：x(m)=s(m)+n(m)，其中，m是离散时间索引，s(m)是相对纯净声波信号，n(m)是加性噪声；
利用时域加窗对泄漏声波数字信号x(m)进行分段，得到观测信号矩阵X，矩阵X的列由分段信号依次排列而成，得到观测等式：
X=S+N
其中，S为源信号矩阵，N为噪声矩阵，矩阵X，S和N均为M×K阶矩阵，M表示泄漏声波数字信号中帧的大小，K是帧数；
通过ICA变换，混叠矩阵W乘以观测等式的每一列，可得：
其中，x和n是矩阵X和N的列，γ、σ和ξ分别对应于ICA域中x、s、n的声波段和噪声段，x，n，γ和ξ均为M×1的向量。
所述步骤S32包括以下步骤：
对ICA域中接收到的γ信号经过维纳滤波器F进行滤波得到σ基于x的估计信号：
其中，F通过下述步骤计算得到：
假设维纳滤波器输入是一个具有零均值的广义静态随机过程，则均方误差为：
假设x，n，γ和ξ是去相关的并且都具有零均值，则均方误差表示为：
其中tr表示矩阵的迹，R σ是经过ICA变换的信号σ的协方差矩阵，R ξ 是噪声ξ的协方差矩阵。
则使均方误差最小的最佳滤波器F为：
将混叠矩阵W的逆变换应用于，得到信号增强后的声波段信号z。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
（1）本发明在每个采样点用一个麦克风阵列来代替传统的单麦克风，麦克风阵列收集双指向性声波信号，通过实现多通道采集的模拟信号的叠加从而达到增强信号的目的。
（2）本发明中麦克风阵列采用单指向型的差分模拟输出MEMS麦克风，MEMS型麦克风具有体积小、灵敏度高的特点，单指向型的麦克风比起全向型麦克风，能有效遏制多个方向的噪声，增强正前方沿管道方向的泄漏声波信号。
（3）本发明优化了调理电路的设计，对每个通道的信号进行低噪前放（LNA）、自动增益放大（AGC）和模拟带通滤波（ABF）等处理，在相位差可以忽略的前提下，使用精密运放构成的加法电路将多通道模拟信号合并为单一输出信号；从而实现了模拟域的信号增强。
（4）相较于传统信号增强方法，本发明不仅从设计双指向性麦克风阵列和优化调理电路的角度进行了信号增强，还从算法的角度，充分利用基于负熵的FastICA算法和维纳滤波算法的优势实现了信号增强，因而能得到信噪比更高的声波信号。
附图说明
图1为本发明一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法流程图；
图2为单指向型的差分模拟输出MEMS麦克风的信号接收示意图；
图3为正反两面对应的麦克风排列与双指向性的信号接收示意图；
图4为7通道圆形麦克风阵列结构示意图，其中，（a）为7通道圆形麦克风阵列结构的正面，（b）为7通道圆形麦克风阵列结构的背面，（c）为7通道圆形麦克风阵列的最大直径；
图5为麦克风阵列在管道上的排布位置示意图；
图6为两个麦克风之间的相位差计算模型示意图；
图7为7通道模拟加法电路及其信号增强仿真结果，其中，（a）为模拟加法电路结构，（b）为信号增强仿真结果示意图；
图8为基于负熵的FastICA算法得到一组互相独立的泄漏声波信号的流程图；
图9为融合基于负熵的FastICA算法和维纳滤波算法的泄漏声波数字信号降噪处理流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本实例提供一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1、将单指向型的差分模拟输出MEMS麦克风进行正反双面紧密圆形布阵，构成垂直于管道方向的双指向性麦克风圆阵，用于采集管道泄漏声波信号。
麦克风阵列中的麦克风为单指向型的差分模拟输出MEMS麦克风，其信号接收示意图如图2所示。
所述双指向性麦克风阵列由正反两个紧密布阵且平行排列的麦克风组构成的圆形麦克风阵列，其中，左侧麦克风组中的麦克风接收声波信号的方向沿管道向左，而右侧麦克风组中的麦克风接收声波信号的方向沿管道向右，如图3所示。
相同面积下的圆形麦克风阵列比其他形状阵列能容纳更多麦克风单元。同时，由于圆形阵列中最远的2个麦克风之间的距离固定，因此计算泄漏声波信号到达该麦克风阵列的不同麦克风所产生的最大到达时间差简单方便。为此，本发明采用一个由单指向型的差分模拟输出MEMS麦克风进行正反双面紧密圆形布阵，构成垂直于管道方向的双指向性麦克风圆阵代替传统单个麦克风单元，其结构如图4所示，根据图4（c）可知，7通道圆形麦克风阵列的最大直径是三个麦克风之间的距离。
圆形麦克风阵列直径为L米，由N（N≥2）个麦克风组成，正反面2个麦克风为一组，共N/2组。
如图5所示，在管道外侧沿管道方向的一条直线上，每隔M米布置一组麦克风阵列，间隔距离取决于泄漏声波信号的传播范围。本实施例中，每隔20米布置一组麦克风阵列。
图6所示实施例为7通道圆形麦克风阵列侧面接收泄漏信号时，两个麦克风之间相对应的相位差计算模型示意图。从侧面看，设三个麦克风之间的最大间距L为0.01米，单个圆柱形MEMS型麦克风直径为5毫米，若泄漏声波从距离麦克风阵列X 1=0.5米处传来，声波在空气中传播速度为343m/s，则可根据如下的4个公式计算出两个麦克风之间对应的相位差：
波长=速度/频率；
(2)两个麦克风之间的相位角,其中，X 2为泄漏点到7通道圆形麦克风阵列顶部最高点之间的距离；
(3)传播距离差=
(4)相位差=2π×(传播距离差/波长);
当声波信号的频率为10kHz时，两个麦克风之间对应的相位差为0.01832弧度，角度为1.049468；当声波信号的频率为22kHz时，两个麦克风之间对应的相位差为0.04029弧度，角度为2.30881°。
仿真结果表明最大相位差为2.31°，这个最大相位差属于可以忽略的范围，所以能够通过模拟加法电路对各通道信号直接相加。由图可见，最后输出的信号比较单个麦克风的输入信号放大了7倍，输出信号Vout=-(Vin1+Vin2+Vin3+Vin4+Vin5+Vin6+Vin7)。
S2、优化调理电路的设计，对每个通道的信号进行低噪前放（LNA）、自动增益放大（AGC）和模拟带通滤波（ABF）等处理，在相位差可以忽略的前提下，使用精密运放构成的加法电路将多通道模拟信号合并为单一输出信号，实现模拟域的信号增强，通过模数转换器（ADC）将其转换为数字信号；
S21、设计一种优化的调理电路，用垂直于管道方向的双指向性麦克风圆阵采集管道泄漏声波信号，每个通道的信号都要经过低噪前放（LNA）、自动增益放大（AGC）和模拟带通滤波（ABF）这三步处理；
其中信号放大电路分为2级，第一级低噪前放（LNA）直接将信号放大Q倍，第二级自动增益控制（AGC）部分控制其放大倍数，2级电路设计最终实现对目标信号的放大。
由于泄漏信号频率分布在1kHz~22kHz以内，所以本实施例中将设计1kHz~22kHz以内的超宽带模拟带通滤波器。
S22、在相位差可以忽略的前提下，用精密运放构成的加法电路把经过滤波处理后的左侧和右侧麦克风组对应的多路泄漏声波模拟信号分别合并为左右侧各自的单一输出信号，从而完成在模拟域的信号增强处理。
S23、对步骤S22得到的左右侧双路输出信号进行双通道A/D采集，并将其转换为两路泄漏声波数字信号。
S3、利用融合基于负熵的FastICA算法和维纳滤波算法对泄漏声波数字信号进行降噪处理，得到信号增强后的泄漏声波信号，其方法流程如图9所示。
S31、采用基于负熵的FastICA算法对泄漏声波数字信号分别数据预处理、基于非多项式函数逼近的负熵估计求解最优混叠矩阵，得到一组互相独立的泄漏声波信号，其方法步骤如图8所示。
S311、对原始的泄漏声波数字信号进行中心化，以消除其中的直流成分；
S312、对中心化后的泄漏声波数字信号进行白化操作，使得其协方差矩阵成为单位矩阵。
S313、求解最优混叠矩阵，得到一组互相独立的泄漏声波信号。
本发明采用基于非多项式函数逼近的负熵估计，求解最优混叠矩阵，具体包括以下步骤：
采用非多项式逼近的负熵进行近似估计，如下式所示：
（1）
设初始混叠矩阵W为M×K阶矩阵，混叠矩阵W的一个M维列向量为w表示混叠后的信号维度，则采用FastICA算法求解一个最优的W，使负熵J(w i )最大：
（2）
其中，E为数学期望，u为标准正态分布，G(·)为非线性函数：
对负熵求偏导，得：
（3）
由于公式（1）中要求随机变量具有单位方差，因此公式（9）的约束条件为：
（4）
则J(w i )的最大值可求解的最优解得到。
根据Kuhn-Tucker定理，的最优解等价于一个无约束的优化问题，其目标函数如下：
（5）
其中，g(·)是G(·)的导数；
设函数，则对函数F(w i )进行求导，可得Jacobi矩阵：
（6）
其中，I表示单位矩阵。的简化形式为：
（7）
其中w i 的求解结果为：
（8）
求解解混矩阵W的迭代算法为：
（9）
判断是否满足迭代终止条件：|w i (j+1)-w i (j)|≤ε。若不满足，则表明迭代算法未收敛，将迭代次数加1，更新并归一化向量w i (j+1)，直到满足迭代终止条件，算法收敛。此时输出向量w i (j+1)，即得到最优的混叠矩阵W。
假设时域附加噪声的泄漏声波数字信号x(m)为：x(m)=s(m)+n(m)，其中，m是离散时间索引，s(m)是相对纯净声波信号，n(m)是加性噪声。
利用时域加窗对泄漏声波数字信号x(m)进行分段，得到观测信号矩阵X，矩阵X的列由分段信号依次排列而成，得到观测等式：
X=S+N （10）
其中，S为源信号矩阵，N为噪声矩阵，矩阵X，S和N均为M×K阶矩阵，M表示泄漏声波数字信号中帧的大小，K是帧数；
将混叠矩阵W乘以观测等式的每一列，可得：
（11）
其中，x和n是矩阵X和N的列，γ、σ和ξ分别对应于ICA域中x、s、n的声波段和噪声段，x，n，γ和ξ均为M×1的向量。
S32、采用维纳滤波算法对互相独立的泄漏声波信号进行滤波处理，得到增强后的泄漏声波信号。
维纳滤波器F在统计上被认为是离散时间的最佳滤波器，可以通过最小均方误差有效地计算估计信号和相对无噪语音信号σ之间的差异。整个滤波过程基于平稳随机过程中的相关特性以及频谱特性，具体步骤为：
对ICA域中接收到的信号经过维纳滤波器F进行滤波，得到σ基于x的估计信号/>：
（12）
其中，F通过下述步骤计算得到：
假设维纳滤波器输入是一个具有零均值的广义静态随机过程，则均方误差为：
（13）
假设x，n，γ和ξ是去相关的并且都具有零均值，则均方误差表示为：
（14）
其中tr表示矩阵的迹，R σ是经过ICA变换的信号σ的协方差矩阵，R ξ 是噪声ξ的协方差矩阵；
则使得均方误差最小的最佳滤波器F为：
（15）
将混叠矩阵W的逆变换应用于，得到信号增强后的声波段的信号z：
（16）
信号z即为采用本发明所述方法得到的最终检测的泄漏信号，它具有信噪比高的优势，有利于后续泄漏点的精确定位。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依据本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理、或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在权利要求书所确定的保护范围内。
Claims (7)
1.一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、基于双指向性麦克风圆阵采集管道泄漏声波信号，其中，所述双指向性麦克风圆阵垂直于管道方向布置；
S2、优化调理电路的设计，对每个通道的信号进行低噪前放、自动增益放大和模拟带通滤波处理，在相位差可以忽略的前提下，使用精密运放构成的加法电路将多通道模拟信号合并为单一输出信号，实现模拟域的信号增强，并通过模数转换器将其转换为数字信号；
S3、利用融合基于负熵的FastICA算法和维纳滤波算法对数字信号进行降噪处理，得到增强后的泄漏声波信号；
所述步骤S3包括以下步骤：
S31、采用基于负熵的FastICA算法对泄漏声波数字信号中的独立成分进行分离，得到一组互相独立的泄漏声波信号；
S32、采用维纳滤波算法对互相独立的泄漏声波信号进行滤波处理，得到增强后的泄漏声波信号；
所述步骤S31包括基于去均值处理和白化处理的数据预处理和基于非多项式函数逼近的负熵估计求解最优混叠矩阵，以得到一组互相独立的泄漏声波信号；
所述基于非多项式函数逼近的负熵估计求解最优混叠矩阵，以得到一组互相独立的泄漏声波信号具体包括以下步骤：
设初始混叠矩阵W为M×K阶矩阵，混叠矩阵W的一个M维列向量为w表示混叠后的信号维度，则采用FastICA算法求解一个最优的W，可使负熵J(w i )最大：
，
其中，E为数学期望，u为标准正态分布，G(·)为一个非线性函数：
，
对负熵求偏导，得：
，
且满足约束条件：
，
则J(w i )的最大值通过求解最优解得到：
根据Kuhn-Tucker定理，的最优解等价于一个无约束的优化问题，其目标函数如下：
，
其中，g(·)是G(·)的导数；
设函数，则对函数F(w i )进行求导可得Jacobi矩阵：
，
其中，I表示单位矩阵； 的简化形式为：
，
其中w i 的求解结果为：
，
求解混矩阵W的迭代算法为：
，
判断是否满足迭代终止条件：|w i (j+1)-w i (j)|≤ε，若不满足，则表明迭代算法未收敛，将迭代次数加1，更新并归一化向量w i (j+1)，直到满足迭代终止条件，算法收敛，此时输出向量w i (j+1)，即得到最优的混叠矩阵W；
假设时域附加噪声的泄漏声波数字信号x(m)为：x(m)=s(m)+n(m)，其中，m是离散时间索引，s(m)是相对纯净声波信号，n(m)是加性噪声；
利用时域加窗对泄漏声波数字信号x(m)进行分段，得到观测信号矩阵X，矩阵X的列由分段信号依次排列而成，得到观测等式：
X=S+N
其中，S为源信号矩阵，N为噪声矩阵，矩阵X，S和N均为M×K阶矩阵，其中，M表示泄漏声波数字信号中帧的大小，K是帧数；
将混叠矩阵W乘以观测等式的每一列，得：
，
其中，x和n是矩阵X和N的列，γ、σ和ξ分别对应于ICA域中x、s、n的声波段和噪声段，x，n，γ和ξ均为M×1的向量。
2.根据权利要求1所述的一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法，其特征在于，所述双指向性麦克风圆阵为由正反两个紧密布阵且平行排列的麦克风组构成的圆形麦克风阵列，其中，左侧麦克风组中的麦克风接收声波信号的方向沿管道向左，右侧麦克风组中的麦克风接收声波信号的方向沿管道向右。
3.根据权利要求2所述的一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法，其特征在于，所述麦克风为单指向型的差分模拟输出MEMS麦克风。
4.根据权利要求2所述的一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法，其特征在于，所述圆形麦克风阵列的直径大小决定了麦克风阵列中不同麦克风接收泄漏声波信号对应的最大时间差。
5.根据权利要求2所述的一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：
S21、设计一种优化的调理电路，对采集的管道泄漏声波信号每个通道的信号进行低噪前放、自动增益放大和模拟带通滤波处理；
S22、在相位差可以忽略的前提下，用精密运放构成的加法电路把经过调理电路处理后的左侧和右侧麦克风组对应的多路泄漏声波模拟信号分别合并为左右侧各自的单一输出信号，完成在模拟域的信号增强处理；
S23、对步骤S22得到的左右侧双路输出信号进行双通道A/D采集，并将其转换为两路泄漏声波数字信号。
6.根据权利要求1所述的一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法，其特征在于，所述数据预处理具体包括以下步骤：
对原始的泄漏声波数字信号进行中心化，以消除其中的直流成分；
对中心化后的泄漏声波数字信号进行白化操作，使得其协方差矩阵成为单位矩阵。
7.根据权利要求1所述的一种双指向性超低压气体管道泄漏声波信号检测方法，其特征在于，所述步骤S32具体包括以下步骤：
对ICA域中接收到的γ信号经过维纳滤波器F进行滤波，得到σ基于x的估计信号：
，
其中，F通过下述步骤计算得到：
假设维纳滤波器输入是一个具有零均值的广义静态随机过程，则均方误差为：
，
假设x，n，γ和ξ是去相关的并且都具有零均值，则均方误差表示为：
，
其中tr表示矩阵的迹， R σ是经过ICA变换的信号σ的协方差矩阵， R ξ 是噪声ξ的协方差矩阵；
则使均方误差最小的最佳滤波器F为：
，
将最优混叠矩阵W的逆变换应用于，得到信号增强后的声波段信号z：
。
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