CN116610070B - 基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本申请提供一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法和装置，涉及机器人技术领域。该方法包括：确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，其中，第一轨迹和第二轨迹分别为机器人过渡前后的轨迹；利用过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，对构建的过渡圆弧轨迹的五次多项式模型中的各项参数进行求解，得到过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式；在五次多项式表达式表示的过渡圆弧轨迹不存在反向的情况下，利用加速度约束条件得到机器人在过渡圆弧轨迹上的最大匀速过渡速度，并采用等距离插补点位的方式实现过渡圆弧轨迹的匀速过度。
Description
技术领域
本申请涉及机器人技术领域，具体而言，涉及一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法和装置。
背景技术
在新能源电池、3C等领域的零部件装配工序中，涂胶工艺具有效率高、固定性能好以及具备散热功能等特点，对零部件的制造质量以及长期运行的稳定性起着重要的作用。
机器人作为智能制造的重要载体，在复杂零部件结构的涂胶中比起数控机床、专用机床，具有加工低廉、工作空间大、灵活性高等优点，已经广泛应用于涂胶行业。
但是，在当前的机器人涂胶的切削工艺的轨迹规划方法中，通常会在作业空间进行连续的直线和圆弧的轨迹运动，为了避免速度与加速度在中间的目标点跳变，需要在每一个目标点的速度都降为0，这种连续启停运动会降低机器人的作业效率，增加时间成本和能耗成本。
发明内容
本申请实施例的目的在于提供一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法和装置，用以解决现有技术中轨迹过渡会降低机器人作业效率的技术问题。
第一方面，本发明提供了一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法，包括：确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，其中，第一轨迹和第二轨迹分别为机器人过渡前后的轨迹；利用过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，对构建的过渡圆弧轨迹的五次多项式模型中的各项参数进行求解，得到过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式；在五次多项式表达式表示的过渡圆弧轨迹不存在反向的情况下，利用加速度约束条件得到机器人在过渡圆弧轨迹上的最大匀速过渡速度，并采用等距离插补点位的方式实现过渡圆弧轨迹的匀速过度。
第二方面，本发明还提供了一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡装置，包括：确定单元，用于确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，其中，第一轨迹和第二轨迹分别为机器人过渡前后的轨迹；处理单元，用于利用过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，对构建的过渡圆弧轨迹的五次多项式模型中的各项参数进行求解，得到过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式；过渡单元，用于在五次多项式表达式表示的过渡圆弧轨迹不存在反向的情况下，利用加速度约束条件得到机器人在过渡圆弧轨迹上的最大匀速过渡速度，并采用等距离插补点位的方式实现过渡圆弧轨迹的匀速过度。
第三方面，本发明提供了一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器通过计算机程序执行上述的方法。
第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器运行时执行上述实施方式任一项的方法的步骤。
采用本申请提供的一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法和装置，通过确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，第一轨迹和第二轨迹分别为机器人过渡前后的轨迹；利用过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，对构建的过渡圆弧轨迹的五次多项式模型中的各项参数进行求解，得到过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式；在五次多项式表达式表示的过渡圆弧轨迹不存在反向的情况下，利用加速度约束条件得到机器人在过渡圆弧轨迹上的最大匀速过渡速度，并采用等距离插补点位的方式实现过渡圆弧轨迹的匀速过度。可以进行速度平滑、加速度连续的过渡，避免了对作业的影响，可以解决现有技术中轨迹过渡会降低机器人作业效率的技术问题。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1是一种用于实现本发明实施例的基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法的示例电子设备；
图2是根据本发明实施例的一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法的流程图；
图3是根据本发明实施例的一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法的流程图；
图4是根据本发明实施例的另一种基于笛卡尔空间的直线与直线之间过渡的示意图；
图5是根据本发明实施例的另一种基于笛卡尔空间的直线与曲线之间过渡的示意图；
图6是根据本发明实施例的另一种基于笛卡尔空间的直线与直线之间过渡的轨迹示意图；
图7是根据本发明实施例的另一种基于笛卡尔空间的直线与曲线之间过渡的轨迹示意图；
图8为本发明实施例提供的一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡装置结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
下面结合附图，对本发明的一些实施方式作详细说明。在不冲突的情况下，下述的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
首先，参照图1来描述用于实现本发明实施例的基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法的示例电子设备100（可以为机器人自身、或者机器人上的控制部、或者远程控制机器人的控制设备）。
如图1所示，电子设备100包括一个或多个处理器102、一个或多个存储器104，可选地，电子设备100还可以包括输入装置106以及输出装置108，这些组件通过总线系统112和/或其它形式的连接机构(图1中未示出)互连。应当注意，图1所示的电子设备100的组件和结构只是示例性的，而非限制性的，根据需要，电子设备也可以具有其他组件和结构。
处理器102可以是中央处理单元(CPU)、图形处理单元（GPU）或者具有数据处理能力和/或指令执行能力的其它形式的处理单元，并且可以控制电子设备100中的其它组件以执行期望的功能。
存储器104可以包括一个或多个计算机程序产品，计算机程序产品可以包括各种形式的计算机可读存储介质，例如易失性存储器和/或非易失性存储器。易失性存储器例如可以包括随机存取存储器(RAM)和/或高速缓冲存储器(cache)等。非易失性存储器例如可以包括只读存储器(ROM)、硬盘、闪存等。在计算机可读存储介质上可以存储一个或多个计算机程序指令，处理器102可以运行程序指令，以实现下文的本发明实施例中(由处理器实现)的客户端功能以及/或者其它期望的功能。在计算机可读存储介质中还可以存储各种应用程序和各种数据，例如应用程序使用和/或产生的各种数据等。
输入装置106可以是用户用来输入指令的装置，并且可以包括键盘、鼠标、麦克风和触摸屏等中的一个或多个。
输出装置108可以向外部(例如用户、其他电子设备等)输出各种信息(例如图像或声音等)，并且可以包括显示器、扬声器等中的一个或多个。
示例性地，用于实现根据本发明实施例的基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法的示例电子设备可以被实现为诸如机器人上。
在机器人轨迹规划中，可以采用圆弧轨迹过渡方案和多项式轨迹过渡方案。
采用圆弧轨迹过渡方案时，在两条直线轨迹之间采用圆弧进行过渡，令圆弧分别与两条直线轨迹相切，得到过渡曲线后再对速度进行规划，该方案存在如下问题：1）加速度跳变问题，由于直线的曲率为零，而圆弧的曲率为一个常数，因此在过渡衔接处会导致向心加速度由0跳变到某个具体数值，进而引发加速度整体发生跳变，造成机器人末端抖动、轨迹精度下降等问题；2）可适用范围小，由于过渡段采取圆弧过渡，仅能对两条直线轨迹进行过渡，若前后两条轨迹中有一条为圆弧，则无法进行过渡。
采用多项式轨迹过渡方案时，在笛卡尔坐标系下获得过渡点的位置、速度、加速度三个分量，构建五次多项式对各个分量进行过渡，实现速度平滑、加速度连续的技术效果，该方案存在如下问题：1）若过渡时间不合理，过渡段可能会出现反向、过冲等问题，影响机器人效率；2）速度与加速度不可控，在实际场景中，由于需求不同，对轨迹间的过渡要求也不相同。对于涂胶工艺，由于胶枪的出胶速度均匀，要求涂胶轨迹匀速，若在轨迹间过渡过程中升速会引起胶量过少，降速则会导致胶堆积，不符合实际作业要求。
根据本发明实施例，提供了一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法的实施例，需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
采用本申请的技术方案，通过确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，第一轨迹和第二轨迹分别为机器人过渡前后的轨迹；利用过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，对构建的过渡圆弧轨迹的五次多项式模型中的各项参数进行求解，得到过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式；在五次多项式表达式表示的过渡圆弧轨迹不存在反向的情况下，利用加速度约束条件得到机器人在过渡圆弧轨迹上的最大匀速过渡速度，并采用等距离插补点位的方式实现过渡圆弧轨迹的匀速过度。可以进行速度平滑、加速度连续的过渡，避免了对作业的影响，可以解决现有技术中轨迹过渡会降低机器人作业效率的技术问题。
图2是根据本发明实施例的一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法的流程图，如图2所示，该方法包括如下步骤：
S210，确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，第一轨迹和第二轨迹分别为机器人过渡前后的轨迹。
在确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度之前，可以预先获取匀速过渡速度、过渡点加速度约束值以及过渡半径，以便于之后使用。
在上述步骤S210的技术方案中，包括如下两种情况：
其一是，第一轨迹和第二轨迹均为直线轨迹，此时可以通过如下方式实现：
1）根据第一轨迹上的已知位置、第一轨迹与第二轨迹之间的交点位置/>、第二轨迹的已知位置/>以及过渡半径/>，确定第一轨迹与第二轨迹之间的起始过渡点位置/>和结束过渡点位置/>：/>，；
2）根据第一轨迹上的已知位置、交点位置/>、第二轨迹上的已知位置/>以及匀速过渡速度/>，确定在笛卡尔空间中第一轨迹与第二轨迹之间的起始过渡点速度分量/>和结束过渡点速度分量/>：/>，；
3）确定第一轨迹与第二轨迹之间的起始过渡点加速度和结束过渡点加速度/>均为0 。
其一是，第一轨迹为直线轨迹且第二轨迹为曲线轨迹，此时可以通过如下方式实现：
1）在笛卡尔空间所在的第一坐标系中根据第一轨迹的已知位置、第一轨迹与第二轨迹之间的交点位置/>以及过渡半径/>，确定第一轨迹与第二轨迹之间的起始过渡点位置/>，根据第二坐标系与第一坐标系之间的齐次坐标转换矩阵T、过渡半径/>、过渡圆弧轨迹的半径/>，确定第一轨迹与第二轨迹之间的结束过渡点位置/>，其中，/>，第二坐标系与第一坐标系不同；
2）根据第一轨迹的起点位置、交点位置/>以及匀速过渡速度/>，确定在笛卡尔空间中第一轨迹与第二轨迹之间的起始过渡点速度分量，根据匀速过渡速度/>和结束过渡点位置的前一过渡点位置/>，确定在笛卡尔空间中第一轨迹与第二轨迹之间的结束过渡点速度分量/>；
3）确定第一轨迹与第二轨迹之间的起始过渡点加速度为0，结束过渡点加速度/>等于法向加速度/>。
S220，利用过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，对构建的过渡圆弧轨迹的五次多项式模型中的各项参数进行求解，得到过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式。
上述步骤S220的技术方案，可以通过如下方式实现：
1）利用过渡圆弧轨迹的长度和匀速过渡速度，确定机器人通过过渡圆弧轨迹所需的过渡时间；
2）将过渡圆弧轨迹的起始过渡点位置和过渡时间0代入过渡圆弧轨迹的五次多项式模型，将过渡圆弧轨迹的结束过渡点位置/>、过渡时间/>代入过渡圆弧轨迹的五次多项式模型，将过渡圆弧轨迹的起始过渡点速度分量/>和过渡时间0代入过渡圆弧轨迹的五次多项式模型的一次求导结果中，将过渡圆弧轨迹的结束过渡点速度分量和过渡时间/>代入过渡圆弧轨迹的五次多项式模型的一次求导结果中，将过渡圆弧轨迹的起始过渡点加速度/>和过渡时间0代入过渡圆弧轨迹的五次多项式模型的二次求导结果中，将过渡圆弧轨迹的结束过渡点加速度/>和过渡时间/>代入过渡圆弧轨迹的五次多项式模型的二次求导结果中，从而求解出五次多项式模型中的各项参数，得到过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式。
S230，在五次多项式表达式表示的过渡圆弧轨迹不存在反向的情况下，利用加速度约束条件得到机器人在过渡圆弧轨迹上的最大匀速过渡速度，并采用等距离插补点位的方式实现过渡圆弧轨迹的匀速过度。
上述步骤S230的技术方案，确定五次多项式表达式表示的过渡圆弧轨迹是否存在反向，可以通过如下方式实现：
1）对过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式进行二次求导，得到三次多项式，其中，每个五次多项式表达式用于表示在第一坐标系中的一个轴向上的坐标与时间之间的关系，每个三次多项式式用于表示在第一坐标系中的一个轴向上的加速度与时间之间的关系；
2）利用盛金公式对三次多项式进行求解，得到在第一坐标系中各个轴向上的最大加速度和对应的时间、最小加速度和对应的时间；
3）计算机器人在每个轴向上的最大加速度对应时间的第一速度和最小加速度对应时间的第二速度；
4）若所有第一速度和第二速度中存在与起始过渡点位置的速度之间的夹角大于指定角度的速度，则确定存在反向，此时，通过调整过渡时间的取值来避免反向；
5）若所有第一速度和第二速度中存在与起始过渡点位置的速度之间的夹角不大于指定角度的速度，则确定不存在反向。
上述步骤S230的技术方案，利用加速度约束条件得到机器人在过渡圆弧轨迹上的最大匀速过渡速度，可以通过如下方式实现：
1）遍历过渡圆弧轨迹上各个点的法向加速度；
2）在过渡圆弧轨迹上各个点的法向加速度不都小于过渡点加速度约束值的情况下，调整匀速过渡速度的取值，直至调整后的过渡圆弧轨迹上各个点的法向加速度都小于过渡点加速度约束值，从而得到最大匀速过渡速度。
本申请实现了笛卡尔轨迹间的过渡，在满足加速度约束的前提下满足加速度连续，且过渡过程中速度保持满足加速度最大约束的最大匀速速度，其优点如下：1）解决了五次多项式轨迹速度不可控的问题，在保证加速度约束的前提下实现了轨迹间的匀速过渡；2）在轨迹间过渡平滑，解决了由于曲率跳变产生的加速度跳变问题；3）可以实现直线与直线、直线与圆弧、圆弧与圆弧间的任意过渡；4）通过算法内部计算，获得合理的过渡时间，解决反向、过冲等问题。
作为一个可选的实施方式，下文结合图3所示内容进一步详述本申请的技术方案：
从图3可以看出，系统的主要流程分为确定过渡点位置、速度、加速度，求解五次多项式轨迹，判断五次多项式轨迹是否存在反向，求解过渡段最大曲率，等距离插补点位，以下将对各流程中的设计构思和实施方式进行介绍。
步骤S301，设置匀速速度v_b（即），加速度最大值a_max（即/>），过渡半径r。
步骤S302，确定过渡点位置、速度、加速度。
对于直线轨迹过渡，先确定过渡半径r，r的取值可以根据用户需求自己给定设置或者为经验值，如图4所示，可得过渡点（包括起始过渡点位置和结束过渡点位置，本申请中start表示起始点、end表示结束点）位置如下：
，
，
根据速度与加速度在过渡点的标量大小，沿直线方向即可求得速度与加速度在笛卡尔空间的分量。具体可根据速度在过渡点的标量大小，沿直线方向即可求得速度在笛卡尔空间的分量如下：
，
，
其中，为匀速过渡速度。由于过渡段保持匀速且直线曲率为0，因此过渡点的加速度为：
，/>。
对于在过渡前后存在圆弧轨迹的情况如图5所示，首先根据三点定圆求得过渡圆弧轨迹半径Rid、圆心O，以中间点为圆心、过渡半径r为半径画圆，根据三点定圆可知分别与直线轨迹、圆弧轨迹相交于/>、/>，其中：
,
以圆弧圆心O为原点、为U轴、/>沿着圆弧向/>方向旋转/>为V轴，建立新坐标系OUV（即第二坐标系），设新坐标系OUV到三维世界坐标系OXYZ（即第二坐标系所在空间，需要说明的是，两个坐标系原点一般情况下不同，特殊情况下可以相同，即新坐标系OUV的原点为圆弧圆心O，而世界坐标系OXYZ的原点不一定是圆弧原点）的齐次坐标转换矩阵为T，则：
,
带入、/>、/>的坐标信息可得转换矩阵T，则在新坐标系下坐标为：
（，/>），其中，/>，
则有：
.
根据速度在过渡点的标量大小，沿直线方向即可求得速度在笛卡尔空间的分量如下：
，
点的速度方向采用微分法，从点/>到/>圆弧轨迹圆心角变化量为/>，点/>上一个点位角度变化量为/>，则：
,
当时，点/>的速度可以近似为：
。
由于圆弧轨迹的曲率并不为零，因此在过渡点的加速度不仅只有切向加速度/>，还存在法向加速度/>，则加速度a可由下式求得：
，
其中，切向加速度沿过渡点圆弧切线方向，法向加速度由过渡点/>指向圆心O。由于采取匀速过渡，过渡段速度保持不变，切向加速度/>为0，则：/>。
步骤S303，求解五次多项式轨迹：
根据过渡点位的动态约束条件，结合五次多项式构建过渡段运动模型；在x轴、y轴和z轴三个方向上，五次多项式表达式为：
,
,
,
其中，为x轴五次多项式模型系数，为y轴五次多项式模型系数，/>为z轴五次多项式模型系数。
过渡时间初始值的设定，通过距离/匀速速度求得，其中距离为以/>为圆心、过渡半径r为半径、圆心角为过渡点速度方向夹角的圆弧长度。根据过渡段的过渡时间，可得：/>
则可求得x轴、y轴和z轴的五次多项式系数。
需要说明的是，上述公式中字母顶部一个点表示求导，得到的是速度，两个点表示二次求导，得到的是加速度。
步骤S304，判断五次多项式轨迹是否存在反向，若存在反向则采用二分法计算时间，否则执行步骤S305。
当过渡段存在反向，即在过渡过程中某处的合速度方向与点速度方向的夹角超出限制，导致速度方向偏移产生反向。因此可以通过判断三个轴上最大与最小速度所在点位的合速度方向与点/>速度方向的夹角是否超限来进行判断。
为求得各个轴在过渡段的最大与最小速度，对五次多项式进行二次求导得到三次多项式：
,
,
,
利用盛金公式求解上述三次多项式的解，筛选得到[0,]范围内的解，将得到的时间解集以及0、/>带入速度模型中得到过渡段各个轴速度的最大和最小值，以及所对应的时间t。再将上述求得的6个时间分别带入过渡速度模型得到6个笛卡尔速度，将点速度分别与求得的6个速度求夹角，判断是否超出限制。若超出限制则证明存在反向问题，反之则说明没有。
利用盛金公式求解上述三次多项式的解，分别得到三组解：
,
因为过渡段时间从0到，筛选三组解得到[0,/>]范围内的时间解。对五次多项式进行一次求导得到过渡速度模型：
,
将、0、/>分别带入/>中，得到并记录下使得x轴速度最大、最小的时间、/>,y轴与z轴同理可得/>和/>。
将带入过渡速度模型，可得在/>时笛卡尔速度/>为：
,
依次将带入过渡速度模型得到。将点/>的笛卡尔速度分别与/>求夹角，判断是否超出限制。若超出限制则证明存在反向问题，反之则说明没有。
过渡段存在反向问题可以通过调节过渡时间来解决，通过对过渡时间/>采用二分法迭代，重复求解五次多项式轨迹与判断五次多项式轨迹是否存在反向，即可求得不反向的过渡时间/>。
过渡段存在反向问题可以通过调节过渡时间来解决。在过渡点位置、速度、加速度已经确定的情况下，过渡时间/>越长，表明五次多项式轨迹的弧长越长，而随着过渡轨迹弧长的增加，会导致轨迹速度降低，当过渡时间/>达到某一临界值时会产生速度反向的问题。因此，若出现速度反向，表明过渡时间/>过长，通过对其采用二分法迭代，令：
，
再代入求解五次多项式轨迹与判断五次多项式轨迹是否存在反向，重复上述步骤直至过渡时间满足不反向条件。
步骤S305，求解过渡段最大曲率。
为了在过渡段满足加速度约束，考虑加速度与空间曲线曲率之间的关系。由于本方法采用匀速过渡，在过渡段切向加速度为0，合加速度等于法向加速度，根据公式：
，
其中，k为空间曲线的曲率，k与曲率半径互为倒数，由曲率半径公式可知：
，
采取遍历法可以求得过渡段每个点位的曲率半径，获得最小曲率半径与最大曲率/>，即为向心加速度最大点，即合加速度最大点位。
步骤S306，判断过渡段加速度约束是否大于实际加速度。
将最大加速度与过渡段加速度约束/>进行比较，若,
则降低过渡速度：，使其满足加速度约束。
步骤S307，等距离插补点位：
本方法采取匀速过渡，在过渡过程中速度保持不变，五次多项式求解得到的轨迹模型速度不可控，因此需要等距离对点位进行插补，其中：
，
为时间步长。
步骤S308，在等时间步长对点位进行输出，从而实现匀速过渡效果。
采用本申请的技术方案，直线和直线之间过渡的速度加速度如图6所示，直线和曲线之间过渡的速度加速度如图7所示，图6、图7速度曲线光滑，加速度连续，在直线段采用s曲线进行规划，加速到最大速度v_b(即过渡速度)后匀速运动，过渡结束后保持匀速运动。其中图6加速度为零，图7由于圆弧曲率半径为定值，因此匀速运动具有恒定的向心加速度，然后通过采用s曲线规划减速到0。本方案具备如下有益效果如下：1）实现了过渡轨迹速度加速度可控，为有特殊要求的工艺场景（涂胶）提供了匀速过渡方法；2）提高了机器人末端运动的稳定性，进而提高了轨迹精度；3）扩大了过渡适用范围，提高轨迹过渡的便捷性；4）以末端的最大加速度为约束得到最大匀速过渡速度，提高了机器人的作业效率。
图8为本发明实施例提供的一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡装置结构示意图。如图8所示，该装置包括：
确定单元810，用于确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，其中，第一轨迹和第二轨迹分别为机器人过渡前后的轨迹；
处理单元820，用于利用过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，对构建的过渡圆弧轨迹的五次多项式模型中的各项参数进行求解，得到过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式；
过渡单元830，用于在五次多项式表达式表示的过渡圆弧轨迹不存在反向的情况下，利用加速度约束条件得到机器人在过渡圆弧轨迹上的最大匀速过渡速度，并采用等距离插补点位的方式实现过渡圆弧轨迹的匀速过度。
可选地，确定单元810还用于：在第一轨迹和第二轨迹均为直线轨迹的情况下，根据第一轨迹上的已知位置、第一轨迹与第二轨迹之间的交点位置/>、第二轨迹的已知位置/>以及过渡半径/>，确定第一轨迹与第二轨迹之间的起始过渡点位置/>和结束过渡点位置/>：/>，；根据第一轨迹上的已知位置/>、交点位置/>、第二轨迹上的已知位置/>以及匀速过渡速度/>，确定在笛卡尔空间中第一轨迹与第二轨迹之间的起始过渡点速度分量/>和结束过渡点速度分量/>：，/>；确定第一轨迹与第二轨迹之间的起始过渡点加速度/>和结束过渡点加速度/>均为0 。
可选地，确定单元810还用于：在第一轨迹为直线轨迹且第二轨迹为曲线轨迹的情况下，在笛卡尔空间所在的第一坐标系中根据第一轨迹的已知位置、第一轨迹与第二轨迹之间的交点位置/>以及过渡半径/>，确定第一轨迹与第二轨迹之间的起始过渡点位置/>，根据第二坐标系与第一坐标系之间的齐次坐标转换矩阵T、过渡半径/>、过渡圆弧轨迹的半径/>，确定第一轨迹与第二轨迹之间的结束过渡点位置/>，其中，/>，第二坐标系与第一坐标系不同；根据第一轨迹的起点位置/>、交点位置/>以及匀速过渡速度/>，确定在笛卡尔空间中第一轨迹与第二轨迹之间的起始过渡点速度分量，根据匀速过渡速度/>和结束过渡点位置的前一过渡点位置/>，确定在笛卡尔空间中第一轨迹与第二轨迹之间的结束过渡点速度分量/>；确定第一轨迹与第二轨迹之间的起始过渡点加速度/>为0，结束过渡点加速度/>等于法向加速度/>。
可选地，处理单元820还用于：利用过渡圆弧轨迹的长度和匀速过渡速度，确定机器人通过过渡圆弧轨迹所需的过渡时间；将过渡圆弧轨迹的起始过渡点位置/>和过渡时间0代入过渡圆弧轨迹的五次多项式模型，将过渡圆弧轨迹的结束过渡点位置、过渡时间/>代入过渡圆弧轨迹的五次多项式模型，将过渡圆弧轨迹的起始过渡点速度分量/>和过渡时间0代入过渡圆弧轨迹的五次多项式模型的一次求导结果中，将过渡圆弧轨迹的结束过渡点速度分量/>和过渡时间/>代入过渡圆弧轨迹的五次多项式模型的一次求导结果中，将过渡圆弧轨迹的起始过渡点加速度/>和过渡时间0代入过渡圆弧轨迹的五次多项式模型的二次求导结果中，将过渡圆弧轨迹的结束过渡点加速度/>和过渡时间/>代入过渡圆弧轨迹的五次多项式模型的二次求导结果中，从而求解出五次多项式模型中的各项参数，得到过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式。
可选地，过渡单元830还用于：对过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式进行二次求导，得到三次多项式，其中，每个五次多项式表达式用于表示在第一坐标系中的一个轴向上的坐标与时间之间的关系，每个三次多项式式用于表示在第一坐标系中的一个轴向上的加速度与时间之间的关系；利用盛金公式对三次多项式进行求解，得到在第一坐标系中各个轴向上的最大加速度和对应的时间、最小加速度和对应的时间；计算机器人在每个轴向上的最大加速度对应时间的第一速度和最小加速度对应时间的第二速度；若所有第一速度和第二速度中存在与起始过渡点位置的速度之间的夹角大于指定角度的速度，则确定存在反向，此时，通过调整过渡时间的取值来避免反向；若所有第一速度和第二速度中存在与起始过渡点位置的速度之间的夹角不大于指定角度的速度，则确定不存在反向。
可选地，过渡单元830还用于：遍历过渡圆弧轨迹上各个点的法向加速度；在过渡圆弧轨迹上各个点的法向加速度不都小于过渡点加速度约束值的情况下，调整匀速过渡速度的取值，直至调整后的过渡圆弧轨迹上各个点的法向加速度都小于过渡点加速度约束值，从而得到最大匀速过渡速度。
可选地，确定单元810还用于：在确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度之前，获取匀速过渡速度、过渡点加速度约束值以及过渡半径。
采用本申请的技术方案，通过确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，第一轨迹和第二轨迹分别为机器人过渡前后的轨迹；利用过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，对构建的过渡圆弧轨迹的五次多项式模型中的各项参数进行求解，得到过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式；在五次多项式表达式表示的过渡圆弧轨迹不存在反向的情况下，利用加速度约束条件得到机器人在过渡圆弧轨迹上的最大匀速过渡速度，并采用等距离插补点位的方式实现过渡圆弧轨迹的匀速过度。可以进行速度平滑、加速度连续的过渡，避免了对作业的影响，可以解决现有技术中轨迹过渡会降低机器人作业效率的技术问题。
本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述方法实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。
进一步的，本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行前述方法实施例所提供的方法的步骤。
本发明实施例所提供的计算机程序产品，包括存储了程序代码的计算机可读存储介质，程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（ROM，Read-OnlyMemory）、随机存取存储器（RAM，Random Access Memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
最后应说明的是：以上实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (9)
1.一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡方法，其特征在于，包括：
确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，其中，所述第一轨迹和所述第二轨迹分别为机器人过渡前后的轨迹；
利用所述过渡点位置、所述过渡点速度以及所述过渡点加速度，对构建的所述过渡圆弧轨迹的五次多项式模型中的各项参数进行求解，得到所述过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式；
在所述五次多项式表达式表示的所述过渡圆弧轨迹不存在反向的情况下，利用加速度约束条件得到机器人在所述过渡圆弧轨迹上的最大匀速过渡速度，并采用等距离插补点位的方式实现所述过渡圆弧轨迹的匀速过度；
其中，确定所述五次多项式表达式表示的所述过渡圆弧轨迹是否存在反向，包括：对所述过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式进行二次求导，得到三次多项式，其中，每个所述五次多项式表达式用于表示在第一坐标系中的一个轴向上的坐标与时间之间的关系，每个所述三次多项式式用于表示在第一坐标系中的一个轴向上的加速度与时间之间的关系；利用盛金公式对所述三次多项式进行求解，得到在第一坐标系中各个轴向上的最大加速度和对应的时间、最小加速度和对应的时间；计算机器人在每个轴向上的最大加速度对应时间的第一速度和最小加速度对应时间的第二速度；若所有所述第一速度和所述第二速度中存在与起始过渡点位置的速度之间的夹角大于指定角度的速度，则确定存在反向，此时，通过调整过渡时间的取值来避免反向；若所有所述第一速度和所述第二速度中存在与起始过渡点位置的速度之间的夹角不大于所述指定角度的速度，则确定不存在反向。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述第一轨迹和所述第二轨迹均为直线轨迹的情况下，确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，包括：
根据所述第一轨迹上的已知位置、所述第一轨迹与所述第二轨迹之间的交点位置、所述第二轨迹的已知位置/>以及过渡半径/>，确定所述第一轨迹与所述第二轨迹之间的起始过渡点位置/>和结束过渡点位置/>：，/>；
根据所述第一轨迹上的已知位置、所述交点位置/>、所述第二轨迹上的已知位置以及匀速过渡速度/>，确定在笛卡尔空间中所述第一轨迹与所述第二轨迹之间的起始过渡点速度分量/>和结束过渡点速度分量/>：，/>；
确定所述第一轨迹与所述第二轨迹之间的起始过渡点加速度和结束过渡点加速度/>均为0 。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述第一轨迹为直线轨迹且所述第二轨迹为曲线轨迹的情况下，确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，包括：
在笛卡尔空间所在的第一坐标系中根据所述第一轨迹的已知位置、所述第一轨迹与所述第二轨迹之间的交点位置/>以及过渡半径/>，确定所述第一轨迹与所述第二轨迹之间的起始过渡点位置/>，根据第二坐标系与所述第一坐标系之间的齐次坐标转换矩阵T、过渡半径/>、所述过渡圆弧轨迹的半径，确定所述第一轨迹与所述第二轨迹之间的结束过渡点位置，其中，/>，所述第二坐标系与所述第一坐标系不同；
根据所述第一轨迹的起点位置、所述交点位置/>以及匀速过渡速度/>，确定在笛卡尔空间中所述第一轨迹与所述第二轨迹之间的起始过渡点速度分量，根据匀速过渡速度/>和所述结束过渡点位置/>的前一过渡点位置/>，确定在笛卡尔空间中所述第一轨迹与所述第二轨迹之间的结束过渡点速度分量/>；
确定所述第一轨迹与所述第二轨迹之间的起始过渡点加速度为0，结束过渡点加速度/>等于法向加速度/>。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用所述过渡点位置、所述过渡点速度以及所述过渡点加速度，对构建的所述过渡圆弧轨迹的五次多项式模型中的各项参数进行求解，得到所述过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式，包括：
利用所述过渡圆弧轨迹的长度和匀速过渡速度，确定机器人通过所述过渡圆弧轨迹所需的过渡时间；
将所述过渡圆弧轨迹的起始过渡点位置和过渡时间0代入所述过渡圆弧轨迹的五次多项式模型，将所述过渡圆弧轨迹的结束过渡点位置/>、过渡时间/>代入所述过渡圆弧轨迹的五次多项式模型，将所述过渡圆弧轨迹的起始过渡点速度分量/>和过渡时间0代入所述过渡圆弧轨迹的五次多项式模型的一次求导结果中，将所述过渡圆弧轨迹的结束过渡点速度分量/>和过渡时间/>代入所述过渡圆弧轨迹的五次多项式模型的一次求导结果中，将所述过渡圆弧轨迹的起始过渡点加速度/>和过渡时间0代入所述过渡圆弧轨迹的五次多项式模型的二次求导结果中，将所述过渡圆弧轨迹的结束过渡点加速度/>和过渡时间/>代入所述过渡圆弧轨迹的五次多项式模型的二次求导结果中，从而求解出所述五次多项式模型中的各项参数，得到所述过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用加速度约束条件得到机器人在所述过渡圆弧轨迹上的最大匀速过渡速度，包括：
遍历所述过渡圆弧轨迹上各个点的法向加速度；
在所述过渡圆弧轨迹上各个点的法向加速度不都小于过渡点加速度约束值的情况下，调整匀速过渡速度的取值，直至调整后的所述过渡圆弧轨迹上各个点的法向加速度都小于过渡点加速度约束值，从而得到最大匀速过渡速度。
6.根据权利要求1至5中任意一项所述的方法，其特征在于，在确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度之前，所述方法还包括：
获取匀速过渡速度、过渡点加速度约束值以及过渡半径。
7.一种基于笛卡尔空间的轨迹匀速过渡装置，其特征在于，包括：
确定单元，用于确定第一轨迹与第二轨迹之间过渡圆弧轨迹的过渡点位置、过渡点速度以及过渡点加速度，其中，所述第一轨迹和所述第二轨迹分别为机器人过渡前后的轨迹；
处理单元，用于利用所述过渡点位置、所述过渡点速度以及所述过渡点加速度，对构建的所述过渡圆弧轨迹的五次多项式模型中的各项参数进行求解，得到所述过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式；
过渡单元，用于在所述五次多项式表达式表示的所述过渡圆弧轨迹不存在反向的情况下，利用加速度约束条件得到机器人在所述过渡圆弧轨迹上的最大匀速过渡速度，并采用等距离插补点位的方式实现所述过渡圆弧轨迹的匀速过度；
其中，所述过渡单元还用于：对所述过渡圆弧轨迹的五次多项式表达式进行二次求导，得到三次多项式，其中，每个所述五次多项式表达式用于表示在第一坐标系中的一个轴向上的坐标与时间之间的关系，每个所述三次多项式式用于表示在第一坐标系中的一个轴向上的加速度与时间之间的关系；利用盛金公式对所述三次多项式进行求解，得到在第一坐标系中各个轴向上的最大加速度和对应的时间、最小加速度和对应的时间；计算机器人在每个轴向上的最大加速度对应时间的第一速度和最小加速度对应时间的第二速度；若所有所述第一速度和所述第二速度中存在与起始过渡点位置的速度之间的夹角大于指定角度的速度，则确定存在反向，此时，通过调整过渡时间的取值来避免反向；若所有所述第一速度和所述第二速度中存在与起始过渡点位置的速度之间的夹角不大于所述指定角度的速度，则确定不存在反向。
8.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器通过所述计算机程序执行上述权利要求1至6任一项中所述的方法。
9.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器运行时执行上述权利要求1至6任一项所述的方法的步骤。
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| Date | Code | Title | Description |
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |