CN116594046A - 基于低轨卫星信号多普勒误差补偿的运动目标定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于低轨卫星机会信号多普勒误差补偿的运动目标定位方法，实现步骤为：初始化运动目标定位场景；获取每个静止时刻每颗卫星位置、速度以及机会信号的多普勒频率；计算卫星的多普勒误差漂移和偏移；计算每颗卫星运动观测时刻的多普勒误差；获取运动目标的定位结果。本发明通过对低轨卫星机会信号多普勒频率误差进行建模与补偿，提升了运动目标的定位精度。

Description

基于低轨卫星信号多普勒误差补偿的运动目标定位方法

技术领域

本发明属于卫星导航技术领域，涉及一种运动目标定位方法，具体涉及一种基于低轨卫星机会信号多普勒误差补偿的运动目标定位方法，可用于运动目标导航。

技术背景

低轨道卫星主要是指运行在低轨道平台的卫星系统，其运行轨道一般在距离地面500-2000公里之间。低轨卫星导航是指使用低轨卫星发射的信号的伪距、多普勒、载波相位等信息进行导航。

机会信号是指环境中所有潜在的无线电信号，常见的机会信号包括Wi-Fi信号、电视信号、广播信号、低轨卫星信号等。合作卫星指的是卫星信号体制等信息完全已知的卫星，但低轨卫星通常是非合作的，非合作卫星不会公开其详细的信号结构与体制信息，人们对于信号的信息了解很少。基于机会信号的导航指从接收到的机会信号中提取有用的信息用以导航，由于信号不是以导航为目的发射的，其原理与GNSS信号实现导航的原理也有所不同。

目前，应用最广泛的导航方式是全球导航卫星系统(Global NavigationSatellite System，GNSS)。但是，GNSS卫星均为中高轨道卫星，由于GNSS信号自身存在局限性，如信号到达地球表面功率低、在传输过程中容易受到干扰和遮挡等，仅依靠GNSS进行导航往往存在一定的风险，因此机会信号导航系统作为一种有效的辅助手段备受青睐。

与GNSS卫星相比，低轨卫星的轨道更低，信号到达地面的功率更强，且卫星位置变化快，能够为导航提供更好的轨道构型。专为导航设计的卫星上会搭载高精度的原子钟，且时钟是严格同步的。但在低轨卫星的机会信号导航中，一方面大多数低轨卫星的用途均为通信，一般不会在卫星上配备高精度的原子钟，另一方面低轨卫星多为商业卫星，因此不会公开卫星信号体制及时钟等信息，只能使用机会信号进行定位。

例如，申请公布号为CN106772502A，名称为“低轨卫星备份导航系统多普勒定位解算方法”的专利申请，公开了一种低轨卫星备份导航系统多普勒定位解算方法，该方法是一种大区域网格搜索粗定位与牛顿最小二乘迭代计算相结合的多普勒定位解算方法，通过获取定位解算所需的卫星三维位置、三维速度和多普勒频率观测量，然后进行大区域网格搜索，实现用户粗定位，并通过牛顿最小二乘法，完成多普勒定位解算，得到目标定位结果，利用少量的多普勒观测信息实现了多种不同可见星数量条件下的连续定位解算，提高了定位精度，但由于其直接使用测量到的多普勒频率进行定位解算，在使用非合作低轨卫星机会信号进行多普勒定位时，定位精度仍然较差。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于低轨卫星机会信号多普勒误差补偿的运动目标定位方法，用于解决现有技术中存在的因非合作低轨卫星机会信号中存在多普勒误差导致的定位精度较低的技术问题。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)初始化运动目标定位场景：

初始化包括分布在三维空间中的目标和N颗低轨卫星的运动目标定位场景，目标的静止观测时间包括K个静止观测时刻，目标的静止位置为s₀，目标的运动观测时间为t；每颗卫星对应的多普勒误差漂移、多普勒误差偏移分别为a_n、b_n；卫星机会信号的载波频率为f₀，其中，N≥6，K≥3；

(2)获取每个静止观测时刻每颗卫星的位置、速度以及机会信号的多普勒频率：

获取第n颗低轨卫星第k个静止观测时刻的轨道位置r_n(k)＝[x_n(k),y_n(k),z_n(k)]和速度测量卫星机会信号的多普勒频率/>

(3)计算卫星的多普勒误差漂移和偏移：

建立每颗卫星每个静止观测时刻的多普勒测量方程并将N颗卫星K个静止观测时刻的机会信号的多普勒测量方程组成多普勒测量方程组，然后使用牛顿最小二乘迭代法对该方程组进行求解，得到每颗卫星对应的多普勒误差漂移a_n和多普勒误差偏移b_n，其中/>的表达式为：

其中，c表示光速，||·||₂表示求二范数操作；

(4)计算每颗卫星运动观测时刻的多普勒误差：

通过每颗卫星对应的多普勒误差漂移a_n和多普勒误差偏移b_n计算运动观测时刻t的多普勒误差d_n(t)；

(5)获取运动目标的定位结果：

建立每颗卫星运动观测时刻t的关于目标运动观测时刻t的位置s(t)和速度v(t)的多普勒误差补偿定位方程f_dn(t)，并将N颗卫星的多普勒定位方程组成多普勒误差补偿定位方程组，然后使用牛顿最小二乘迭代法对运动目标多普勒定位方程组进行求解，得到运动目标在t时刻的位置s(t)＝[x(t),y(t),z(t)]和速度v(t)＝[v_x(t),v_y(t),v_z(t)]，其中f_dn(t)的表达式为：

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本发明通过每颗卫星对应的多普勒误差漂移和多普勒误差偏移计算运动观测时刻的多普勒误差，并通过多普勒误差对测量多普勒频率进行补偿，消除了非合作低轨卫星机会信号包含的时钟误差对所测量的多普勒频率中存在的多普勒测量误差的影响，与现有技术相比，有效提高了运动目标的定位精度。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明与现有技术定位精度的仿真结果对比图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1)初始化运动目标定位场景：

初始化包括分布在三维空间中的目标和N颗低轨卫星的运动目标定位场景，目标的静止观测时间包括K个静止观测时刻，目标的静止位置为s₀，目标的运动观测时间为t；每颗卫星对应的多普勒误差漂移、多普勒误差偏移分别为a_n、b_n；卫星机会信号的载波频率为f₀，其中，N≥6，K≥3。

在本实例中，场景中包含6颗低轨卫星，6颗卫星机会信号的载波频率均为11.325GHz，静止观测时间包括30个静止观测时刻。

多普勒频率是物体之间相对运动的电磁信号的频率变化特性，安装在运动目标上的LEO卫星信号接收器对可用的LEO卫星信号进行多普勒频率测量。接收机接收到的低轨卫星机会信号的多普勒信息存在一定的误差，这主要是由于发射机与接收机的时钟误差引起的。

步骤2)获取每个静止观测时刻每颗卫星的位置、速度以及机会信号的多普勒频率：

获取第n颗低轨卫星第k个静止观测时刻的轨道位置r_n(k)＝[x_n(k),y_n(k),z_n(k)]和速度测量卫星机会信号的多普勒频率/>

低轨卫星的轨道位置和速度可通过公开的卫星星历获得，TLE是目前国际上常用的通用卫星轨道数据报，其用开普勒定律的6个轨道参数描述了太空飞行器的位置、速度等各项参数，通过公开的低轨卫星TLE文件可以得到任意时刻的卫星轨道位置与速度；

(3)计算卫星的多普勒误差漂移和偏移：

建立每颗卫星每个静止观测时刻的多普勒测量方程并将N颗卫星K个静止观测时刻的机会信号的多普勒测量方程组成多普勒测量方程组，然后使用牛顿最小二乘迭代法对该方程组进行求解，得到每颗卫星对应的多普勒误差漂移a_n和多普勒误差偏移b_n，其中/>的表达式为：

其中，c表示光速，||·||₂表示求二范数操作；

常用的时钟误差模型为线性模型，即时钟具有恒定的漂移和偏移，时钟误差随时间线性增长。线性的时钟误差造成了线性的多普勒误差。当目标运动时，由于目标位置不断变化，只能使用单历元内的定位方程进行定位，方程数量不足以补偿多普勒误差。因此在目标开始运动前令其静止一段时间，通过多时间的观测积累定位方程，以解算出低轨卫星时钟的漂移和偏移。

(4)计算每颗卫星运动观测时刻的多普勒误差：

通过每颗卫星对应的多普勒误差漂移a_n和多普勒误差偏移b_n计算运动观测时刻t的多普勒误差d_n(t)：

d_n(t)＝a_n·t+b_n

根据解算出的每颗低轨卫星对应的多普勒误差漂移和偏移，即可计算出t时刻的多普勒误差。

(5)获取运动目标的定位结果：

建立每颗卫星运动观测时刻t的关于目标运动观测时刻t的位置s(t)和速度v(t)的多普勒误差补偿定位方程并将N颗卫星的多普勒定位方程组成多普勒误差补偿定位方程组，然后使用牛顿最小二乘迭代法对运动目标多普勒定位方程组进行求解，得到运动目标在t时刻的位置s(t)＝[x(t),y(t),z(t)]和速度v(t)＝[v_x(t),v_y(t),v_z(t)]，其中的表达式为：

以下结合仿真实验，对本发明的技术效果进行说明：

1.仿真条件和内容：

仿真硬件为：微型计算机，计算机参数为CPU：Intel(R)Core(TM)i5-8265U CPU@1.60GHz～1.80GHz；RAM：8.00GB；操作系统：Windows10。仿真软件为：计算机软件MATALB2020a。仿真软件为：计算机软件MATALB2020a。

仿真使用6颗低轨卫星的轨道参数进行仿真，6颗卫星机会信号的发射频率均为11.325GHz，轨道参数如表1所示：

表1

对本发明和现有的低轨卫星多普勒目标定位方法的位置误差进行对比仿真，其结果如图2所示。

2.仿真结果分析：

参照图2，横坐标为运动目标飞行时间，长度为200s，纵坐标为定位结果的位置误差，可以看出，在观测时间内，本发明的位置误差在10m到60m之间，现有技术的位置误差在80m到130m之间，本发明位置误差低于现有技术的位置误差，有效提高了定位精度。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，并未构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行任何形式和细节上的各种修改和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于低轨卫星机会信号多普勒误差补偿的运动目标定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)初始化运动目标定位场景：

初始化包括分布在三维空间中的目标和N颗低轨卫星的运动目标定位场景，目标的静止观测时间包括K个静止观测时刻，目标的静止位置为s₀，目标的运动观测时间为t；每颗卫星对应的多普勒误差漂移、多普勒误差偏移分别为a_n、b_n；卫星机会信号的载波频率为f₀，其中，N≥6，K≥3；

(2)获取每个静止观测时刻每颗卫星的位置、速度以及机会信号的多普勒频率：

获取第n颗低轨卫星第k个静止观测时刻的轨道位置r_n(k)＝[x_n(k),y_n(k),z_n(k)]和速度测量卫星机会信号的多普勒频率/>

(3)计算卫星的多普勒误差漂移和偏移：

建立每颗卫星每个静止观测时刻的多普勒测量方程并将N颗卫星K个静止观测时刻的机会信号的多普勒测量方程组成多普勒测量方程组，然后使用牛顿最小二乘迭代法对该方程组进行求解，得到每颗卫星对应的多普勒误差漂移a_n和多普勒误差偏移b_n，其中的表达式为：

其中，c表示光速，||·||₂表示求二范数操作；

(4)计算每颗卫星运动观测时刻的多普勒误差：

通过每颗卫星对应的多普勒误差漂移a_n和多普勒误差偏移b_n计算运动观测时刻t的多普勒误差d_n(t)；

(5)获取运动目标的定位结果：

建立每颗卫星运动观测时刻t的关于目标运动观测时刻t的位置s(t)和速度v(t)的多普勒误差补偿定位方程并将N颗卫星的多普勒定位方程组成多普勒误差补偿定位方程组，然后使用牛顿最小二乘迭代法对运动目标多普勒定位方程组进行求解，得到运动目标在t时刻的位置s(t)＝[x(t),y(t),z(t)]和速度v(t)＝[v_x(t),v_y(t),v_z(t)]，其中/>的表达式为：

其中，s(t)和v(t)分别表示运动目标t时刻的三维位置和三维速度。

2.根据权利要求1所述的基于低轨卫星机会信号多普勒误差补偿的运动目标定位方法，其特征在于，步骤(2)中所述的第n颗低轨卫星第k个静止观测时刻的轨道位置r_n(k)＝[x_n(k),y_n(k),z_n(k)]和速度是通过公开的卫星TLE文件获取的，其中，r_n(k)和V_n(k)分别表示第n颗低轨卫星k时刻的三维位置和三维速度。

3.根据权利要求1所述的基于低轨卫星机会信号多普勒误差补偿的运动目标定位方法，其特征在于，步骤(3)中所述的对多普勒测量方程组进行求解，实现步骤为：

(3a)初始化迭代次数为m，最大迭代次数为M,M≥20，迭代阈值为D，当前目标静止三维位置为每颗卫星的多普勒误差漂移、多普勒误差偏移分别为/>并令m＝1，

(3b)计算当前目标静止三维位置、每颗卫星的多普勒误差漂移、多普勒误差偏移的修正量

其中，G为多普勒测量方程组的雅可比矩阵，G^T为G的转置结果，Y为NK×1阶矩阵，Y_k为N×1阶矩阵，Y_k(n,1)为Y_k的第n行第1列元素；A为N阶对角矩阵，B为N阶单位矩阵，G_k为N×3阶矩阵,G_k(n,1)、G_k(n,2)和G_k(n,3)分别为G_k的第n行1到3列元素；

(3c)通过当前目标静止三维位置、每颗卫星的多普勒误差漂移、多普勒误差偏移的的修正量对上次迭代结果/>进行修正，得到本次迭代目标静止位置/>每颗卫星对应的多普勒误差漂移/>和多普勒误差偏移/>修正公式为：

(3d)判断m＝M或||Y||₂≤D是否成立,若是，得到目标静止位置s₀＝[x₀,y₀,z₀]、每颗卫星对应的多普勒误差漂移a_n和多普勒误差偏移b_n，否则，令m＝m+1，并执行步骤(3b)。

4.根据权利要求1所述的基于低轨卫星机会信号多普勒误差补偿的运动目标定位方法，其特征在于，步骤(4)中所述的多普勒误差d_n(t)，计算公式为：

d_n(t)＝a_n·t+b_n。

5.根据权利要求1所述的基于低轨卫星机会信号多普勒误差补偿的运动目标定位方法，其特征在于，步骤(5)中所述的使用牛顿最小二乘迭代法，并通过每颗卫星在该时刻的轨道位置、速度、机会信号的多普勒频率r_n(t)、V_n(t)和f_dn(t)对运动目标多普勒定位方程组进行求解，实现步骤为：

(5a)初始化迭代次数为p，最大迭代次数为P,P≥20，迭代阈值为F，第p次迭代运动目标三维位置为s^p(t),运动目标三维速度为v^p(t)，并令p＝1；当p＝0时，s⁰(t)＝[0,0,0]，v⁰(t)＝[0,0,0]；

(5b)第p次迭代时，计算[s^p-1(t),v^p-1(t)]的修正量：

[Δs^p(t),Δv^p(t)]＝(H^T×H)^-1×H^T×I

其中，H为运动目标多普勒定位方程组的N×6阶的雅可比矩阵，H(n,1)、H(n,2)、H(n,3)、H(n,4)、H(n,5)和H(n,6)分别为H的第n行1到6列元素,I为N×1阶矩阵，I(n,1)为I的第n行第1列元素；

(5c)通过第p次迭代时计算的修正量[Δs^p(t),Δv^p(t)]对第p-1次迭代结果[s^p-1(t),v^p-1(t)]进行修正，得到第p次迭代目标位置s^p(t)和目标速度v^p(t)，修正公式为：

[s^p(t),v^p(t)]＝[s^p-1(t),v^p-1(t)]+[Δs^p(t),Δv^p(t)]

(5c)判断p＝P或||I||₂≤F是否成立，若是，得到运动目标在t时刻的位置s(t)＝s^p(t)和速度v(t)＝v^p(t)，否则，令p＝p+1，并执行步骤(5b)。