CN116577996B - 一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法 - Google Patents

一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法，通过模态分析确定结构的频率和模态振型；根据传感器获得的结构响应数据计算结构响应功率谱，进行主成分分析并确定主振动模态；根据主振动模态的振型函数确定致动器作用位置；通过直线运动模组搭载主动质量阻尼器移动至作用位置；建立结构振动控制系统的状态空间方程和观测方程；用主动控制方法计算控制力增益矩阵，用Kalman滤波器估计结构的状态向量；计算结构的主动控制力，由主动质量阻尼器生成目标控制力。本发明以同等的控制力水平达到更好的振动控制效果，避免因致动器作用于振型节点位置导致的振动控制失效，属于土木结构的主动振动控制领域。

Description

一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法
技术领域
本发明涉及土木结构的主动振动控制领域，特别涉及一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法。
背景技术
土木工程领域存在大量的轻质细长结构，如斜拉索、大跨度人行桥等，这类柔性结构具有刚度较小、基频低、阻尼低等特点，其不良振动问题会影响结构的使用性能甚至可能引起结构破坏，有必要采取减振措施降低结构不良振动带来的负面影响。
主动控制是一种有源的结构振动控制方法，可通过致动器对结构施加主动控制力达到结构减振的目的。主动控制方法中，致动器的作用位置直接影响结构振动控制系统的可控制性和振动控制效果。
在目前常规的结构主动控制方法中，一般事先根据目标振动模态确定致动器和传感器的布置位置，一旦安装完成后则无法再改变致动器的作用位置。当不同的荷载作用导致结构的主振动模态发生变化时，固定位置的致动器会因无法做出位置调整导致结构振动控制效果降低；特殊情况下，当致动器作用于结构振动模态的节点位置时，甚至导致振动控制失效。
针对以上问题，有必要研究一种可行的结构振动控制方法，克服以往主动控制方法中致动器位置固定、灵活性差的缺点，通过致动器的灵活移动和位置调整，实现对不同结构模态的振动控制。
发明内容
针对现有技术中存在的技术问题，本发明的目的是：提供一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法，可以根据结构主振动模态的变化移动调整致动器的作用位置，并基于调整后的致动器位置更新计算主动控制力，以达到更好的结构振动控制效果，并且可以避免因致动器作用于结构振型节点位置导致的振动控制失效问题。
为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法，包括以下步骤：
步骤1：建立结构有限元模型并做模态分析，获取结构的自振频率和振型函数；
步骤2：分布式传感器获取结构响应，计算响应的功率谱，并进行主成分分析，确定结构的主振动模态；
步骤3：不同外荷载作用下，结构的主振动模态会发生改变，根据结构主振动模态的振型函数，以振型函数峰值所对应的x坐标值作为致动器的作用位置/>，即；
步骤4：直线运动模组与结构连接，位置随动系统控制直线运动模组搭载主动质量阻尼器移动至作用位置处；
步骤5：基于致动器的作用位置建立结构振动控制系统的状态空间方程；
步骤6：选取系统状态权矩阵和控制力权参数/>的取值区间/>，其中/>为结构振动控制系统中的模态刚度矩阵，/>为与/>维度相同的零矩阵，根据目标性能函数/>与控制力权参数/>的关系曲线，选取最优的控制力权参数/>；
步骤7：采用Matlab的lqr函数计算控制力增益矩阵；
步骤8：根据传感器布置位置建立结构振动控制系统的观测方程，并采用Kalman滤波器估计结构的状态向量；
步骤9：计算结构的主动控制力；
步骤10：主动质量阻尼器根据生成主动控制力并施加于作用位置/>处。
作为一种优选，步骤2中，结构的主振动模态确定方法为：依次提取结构的自振频率及其对应的功率谱幅值/>，根据功率谱幅值/>的大小排序确定结构的主振动模态。
作为一种优选，步骤3中，致动器的作用位置确定方法为：根据结构主振动模态的振型函数/>以及结构振动模态与结构振动系统可控制性的关系，致动器的作用位置选择在振型函数绝对值的最大峰值处，即：/>。
作为一种优选，步骤4中，直线运动模组与结构固定连接，直线运动模组具有位置随动功能，通过负反馈控制追踪变化的目标位置。
作为一种优选，步骤5中，结构振动控制系统的状态空间方程由公式表示；式中，/>为系统状态向量，/>为系统特性矩阵，/>，/>分别为荷载位置向量和控制力位置向量。
作为一种优选，步骤6中，目标性能函数为结构主振动模态的模态阻尼比，由公式/>，/>表示；式中，/>表示取实部，/>表示取模，/>表示取特征值函数，/>为控制力增益矩阵/>。
作为一种优选，步骤6中，最优的控制力权参数确定方法如下：绘制目标性能函数/>与控制力权参数/>的关系曲线，在保证/>取值较大的情况下，选取最大的/>作为最优控制力权参数/>。
作为一种优选，步骤8中，结构振动控制系统的观测方程由公式表示；式中，/>为系统输出矩阵。
作为一种优选，步骤8中，为Kalman滤波器根据系统观测结果得到的系统状态向量估计值。
作为一种优选，步骤10中，主动质量阻尼器通过质量块的运动产生惯性力。
本发明的原理是：可通过识别结构的主振动模态对致动器的作用位置做出移动调整，并根据最佳的致动器作用位置计算结构振动系统所需的主动控制力，致动器的位置优化调整后能够实现以同等的控制力水平达到更好的振动控制效果，也可以避免因致动器作用于振型节点位置导致的振动控制失效。
本发明具有如下优点：
1.本发明方法中，在位置随动系统的控制下，直线运动模组可搭载主动质量阻尼器将控制力施加至结构的任意位置。
2.本发明方法可识别结构的主振动模态，并做出致动器的位置调整，可以实现对不同结构振动模态的控制。
3.本发明方法基于结构的主振动模态做出控制力位置优化调整，并以结构受控模态的模态阻尼比最大为目标函数优化lqr控制力权参数，能够以同等的控制力水平达到更好的结构振动控制效果。
4.本发明方法中，致动器的位置优化调整可以避免因致动器作用于结构模态振型节点位置而导致的振动控制失效问题。
附图说明
图1为一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法的技术流程图。
图2为简支梁实例外荷载时程曲线。
图3a为主振动模态为一阶时简支梁响应功率谱密度。
图3b为主振动模态为二阶时简支梁响应功率谱密度。
图4为目标性能函数(模态阻尼比)与控制力权参数/>的关系曲线。
图5a为简支梁实例的1/2L位移响应曲线——无控制与主动控制()的对比。
图5b为简支梁实例的1/2L位移响应曲线——无控制与可移动主动控制的对比。
图6a为简支梁实例的1/4L位移响应曲线——无控制与主动控制()的对比。
图6b为简支梁实例的1/4L位移响应曲线——无控制与可移动主动控制的对比。
具体实施方式
下面将结合附图和具体实施方式来对本发明做进一步详细的说明。
一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法，其硬件包括受控结构、分布式传感器、直线运动模组、位置随动系统和主动质量阻尼器。分布式传感器布置在受控结构的关键位置并获取结构振动响应；直线运动模组包括直线导轨和滑块，直线导轨安装在受控结构上，滑块可搭载主动质量阻尼器沿直线导轨运动；位置随动系统包括可编程控制器、伺服电机和光栅编码器，用于控制直线运动模组的运动和定位。
如图1所示，一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法，包括以下步骤：
步骤1：建立结构有限元模型并做模态分析，获取结构的自振频率和振型函数。
步骤2：分布式传感器获取结构响应，计算响应的功率谱，并进行主成分分析，确定结构的主振动模态；结构的主振动模态确定方法为：依次提取结构的自振频率及其对应的功率谱幅值/>，根据功率谱幅值/>的大小排序确定结构的主振动模态。
步骤3：不同外荷载作用下，结构的主振动模态会发生改变，根据结构主振动模态的振型函数，以振型函数峰值所对应的x坐标值作为致动器的作用位置/>；根据结构主振动模态的振型函数/>以及结构振动模态与结构振动系统可控制性的关系，致动器的作用位置选择在振型函数绝对值的最大峰值处，即：/>处。
步骤4：直线运动模组与结构连接，位置随动系统控制直线运动模组搭载主动质量阻尼器移动至作用位置处。直线运动模组具有位置随动功能，光栅编码器获取直线运动模组的实时位置，并与主动质量阻尼器所需要的作用位置/>作对比，可编程控制器通过控制伺服电机的进给量来追踪变化的作用位置/>。
步骤5：基于致动器的作用位置建立结构振动控制系统的状态空间方程（结构振动控制系统，指振动控制装置与受控结构组成的系统），包括以下子步骤：
子步骤1：采用振型叠加法，建立结构的第阶模态的振动控制方程如公式(1)所示，
，
式中：，/>，/>分别为结构单位长度的质量、阻尼和刚度；/>，/>，/>分别为第阶模态的模态质量、模态阻尼和模态刚度；/>，/>，/>分别为第/>阶模态的模态位移、模态速度和模态加速度；/>，/>分别为第/>阶模态的模态荷载、模态控制力；/>为第/>阶模态振型函数；/>为迪雷克函数；/>为结构长度；/>、/>分别为集中荷载作用位置、主动控制力作用位置；/>、/>、/>分别为集中荷载时程函数、分布荷载时程函数和控制力时程函数。
子步骤2：考虑结构的前阶模态，建立结构振动控制系统的总振动控制方程如公式(2)所示，
，
式中，，/>，/>分别为模态质量矩阵、模态阻尼矩阵和模态刚度矩阵，/>，/>分别为集中外荷载位置向量、控制力位置向量。
子步骤3：根据结构的总振动控制方程(2)建立结构振动控制系统的状态空间方程如公式(3)所示，
，
式中，为系统状态向量，/>为外荷载位置向量，/>为控制力位置向量。
步骤6：选取系统状态权矩阵(其中/>为与/>维度相同的零矩阵)，和控制力权参数/>的取值区间/>，以结构主振动模态的模态阻尼比作为目标性能函数/>，根据目标性能函数/>与控制力权参数/>的关系曲线选取最佳控制权参数/>。目标性能函数/>如公式(4)所示，
，
式中，real表示实部，abs表示取模，eig表示取特征值函数，为零矩阵，/>为控制力增益矩阵/>。
步骤7：假定外部扰动，采用Matlab的lqr函数计算控制力增益矩阵。
步骤8：根据传感器的布置位置建立结构振动系统的观测方程如公式(5)所示，采用Kalman滤波器估计结构的状态向量/>。
，
式中，当采用位移传感器时，；当采用速度传感器时，。
步骤9：计算结构的主动控制力。
步骤10：主动质量阻尼器根据生成控制力并施加于作用位置处。
下面以某等截面均质简支梁的振动控制实例介绍本发明方法的具体实施方式，具体如下：
所述细长简支梁长度L=15m，线密度=100kg·m-1，弹性模量/>=69GPa，截面抗弯刚度/>=5000cm4，前3阶模态阻尼比分别为/>，/>，/>，假设其前n阶模态振型函数/>。
所述细长均质简支梁在集中荷载的作用下发生不同的主模态振动，集中荷载作用位置/>，/>如公式(6)所示，集中荷载的时程曲线如图2所示，
，
步骤1：模态分析获得所述细长均质简支梁的频率和振型函数如下：1阶模态频率1.30Hz，振型函数，2阶模态频率5.19Hz，振型函数/>，3阶模态频率11.67Hz，振型函数/>。
步骤2：如图3a和3b所示，根据简支梁0.25L位置的速度传感器测量数据，计算不同时段的结构响应功率谱，并进行主成分分析，确定结构的主振动模态。
步骤3：如图3a和3b所示，根据主振动模态的振型函数确定致动器，0s~60s时间段内结构的主振动模态为1阶，选择致动器的作用位置；70s~130s时间段内结构的主振动模态为2阶，选择致动器的作用位置/>；140s~200s时间段内结构的主振动模态为1阶，选择致动器的作用位置/>。
步骤4：在不同的结构振动阶段内，直线运动模组在位置随动系统的控制下搭载主动质量阻尼器移动至目标位置处，假设该过程用时为10s，期间不施加主动控制力。
步骤5：基于致动器的位置建立结构振动控制系统的状态空间方程，/>时，考虑前3阶振动模态，状态空间方程如公式(7)所示；
，
步骤6：选取控制力权参数的取值区间/>，系统状态权矩阵，根据图4的结构主振动模态的阻尼比与控制力权参数/>的关系曲线，确定主振动模态为1阶时/>，主振动模态为2阶时，/>。
步骤7：采用Matlab的lqr函数计算控制力增益矩阵，主振动模态1阶时，主振动模态为2阶时/>。
步骤8：根据速度传感器的布置位置，/>建立结构振动系统的观测方程如公式(8)所示，采用Kalman滤波器估计结构的状态向量/>。
，
步骤9：主振动模态为1阶时，计算控制力，主振动模态为2阶时，计算控制力/>。
步骤10：主动质量阻尼器根据生成控制力，主振动模态为1阶时，控制力作用于结构位置/>处，主振动模态为2阶时，控制力作用于结构位置处。
如图5a和5b、图6a和6b所示，位置固定主动控制()能够控制简支梁的1阶主振动模态，但是因为作用位置位于2阶模态振型节点处，对简支梁的2阶主振动模态则控制失效；可移动主动控制可根据简支梁主振动模态的变化调整控制力的作用位置，在不同时间段，对简支梁的不同主振动模态均能实现很好的控制。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立结构有限元模型并做模态分析，获取结构的自振频率和振型函数/>；
步骤2：分布式传感器获取结构响应，计算响应的功率谱，并进行主成分分析，确定结构的主振动模态；
步骤3：不同外荷载作用下，结构的主振动模态会发生改变，根据结构主振动模态的振型函数，以振型函数峰值所对应的x坐标值作为致动器的作用位置/>，即；
步骤4：直线运动模组与结构连接，致动器选用主动质量阻尼器，位置随动系统控制直线运动模组搭载主动质量阻尼器移动至作用位置处；
步骤5：基于致动器的作用位置建立结构振动控制系统的状态空间方程；结构振动控制系统的状态空间方程由公式/>表示；式中，/>为系统状态向量，/>为系统特性矩阵，/>，/>分别为荷载位置向量和控制力位置向量，/>为集中荷载时程函数，/>为控制力时程函数；
步骤6：选取系统状态权矩阵和控制力权参数/>的取值区间/>，其中为结构振动控制系统中的模态刚度矩阵，/>为与/>维度相同的零矩阵，根据目标性能函数/>与控制力权参数/>的关系曲线，选取最优的控制力权参数/>；目标性能函数/>为结构主振动模态的模态阻尼比，由公式/>，/>表示；式中，/>表示取实部，/>表示取模，/>表示取特征值函数，/>为控制力增益矩阵/>；
步骤7：采用Matlab的lqr函数计算控制力增益矩阵；
步骤8：根据传感器布置位置建立结构振动控制系统的观测方程，并采用Kalman滤波器根据系统观测结果得到系统状态向量估计值/>；结构振动控制系统的观测方程由公式/>表示；式中，/>为系统输出矩阵，
，
式中，当采用位移传感器时，；当采用速度传感器时，；
步骤9：计算结构的主动控制力；
步骤10：主动质量阻尼器根据生成主动控制力并施加于作用位置/>处。
2.按照权利要求1所述的一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法，其特征在于，步骤2中，结构的主振动模态确定方法为：依次提取结构的自振频率及其对应的功率谱幅值/>，根据功率谱幅值/>的大小排序确定结构的主振动模态。
3.按照权利要求1所述的一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法，其特征在于，步骤3中，致动器的作用位置确定方法为：根据结构主振动模态的振型函数/>以及结构振动模态与结构振动系统可控制性的关系，致动器的作用位置选择在振型函数绝对值的最大峰值处，即：/>。
4.按照权利要求1所述的一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法，其特征在于，步骤4中，直线运动模组与结构固定连接，直线运动模组具有位置随动功能，通过负反馈控制追踪变化的目标位置。
5.按照权利要求1所述的一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法，其特征在于，步骤6中，最优的控制力权参数确定方法如下：绘制目标性能函数/>与控制力权参数/>的关系曲线，在保证/>取值较大的情况下，选取最大的/>作为最优控制力权参数/>。
6.按照权利要求1所述的一种柔性土木结构振动的可移动主动控制方法，其特征在于：步骤10中，主动质量阻尼器通过质量块的运动产生惯性力。
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