CN116576931A - 一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法 - Google Patents
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Abstract
本发明设计一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法；提出基于相关运算和Hilbert变换的正交解调方法CH‑QD，首先对任意一路传感器信号进行自相关运算，获得的自相关信号作为传感器信号的同频余弦参考信号；将自相关信号经过Hilbert变换，获得的Hilbert变换信号作为传感器信号的同频正弦参考信号；根据自相关信号与其Hilbert变换信号之间的同频、正交关系，由复数和三角函数运算算出信号的瞬时频率；两路传感器信号分别经过正、余弦参考信号解调，信号的中心频率搬移到原始频率的2倍频，同时信号中包含着携带信号相位信息的低频成分；通过多级低通滤波器滤除高频成分，保留低频成分；利用低频成分提取两路信号相位差，提供流体高精度的密度、质量流量等信息。
Description
技术领域
本发明属于质量流量测量和信号处理领域，具体涉及一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法。
背景技术
随着经济水平的不断提升、各行各业的迅速发展及高精尖仪器仪表研发力度的加大，科里奥利质量流量计(Coriolis Mass Flowmeter，英文缩写为CMF，以下简称为科氏流量计)凭借其能够在非接触的条件下直接测得流体精确的质量流量及密度等物理量的独特优势，在石油化工、医药制造、食品加工、能源计量、环境保护和交通运输等诸多领域受到广泛青睐。科氏流量计正常工作时，测量管在激振器的驱动下以固有频率进行简谐振动，当有流体流经测量管时，受科里奥利效应影响，测量管的进水口侧和出水口侧会产生方向相反、大小与质量流量成正比的科里奥利力Fc，使测量管两端的传感器拾取到的两路振动信号之间存在相位差该相位差与流经测量管的流体质量流量Qm成正比，同时测量管的振动频率f0与流体密度ρ成反比，流量计的比例系数K也与流体的物理特性无关，只与流量计本身的参数有关。因此，变送器的信号处理方法的性能直接决定着科氏流量计的测量精度、重复性等重要性能指标。
目前，主流的科氏流量计频率检测算法包括DFT法及其衍生算法、数字过零法、希尔伯特法、自适应格型陷波器滤波法等，这些算法的性能差距较小，算法精度基本可以达到仪表需求，并且科氏流量计两路传感器信号的相位差较小，其测量精度更极易受算法性能等因素影响。因此，国内外相关研究团队大多将科研重心集中在相位差检测算法的研究上，并先后提出了多种适用于科氏流量计的相位差检测算法，主要包括:
(1)数字过零检测算法：数字过零检测算法通过记录信号过零点的时刻，并在过零点附近进行数据插值，测得两个过零点间的时间间隔，从而同时检测、跟踪信号的频率和相位差。该算法运算量小、响应速度快，但其仅利用信号过零点的信息，当信号中混杂干扰信号时，检测的过零点的波动和偏差较大，导致算法存在检测错误的情况。
(2)频域变换的方法：频域变换法将有限长信号从时域变换到频域，在频域检测信号参数，可以有效地抑制干扰信号，但时域信号非整周期截断导致的频率泄漏问题使得算法的精度降低，且传统的傅里叶变换法计算量大，因此，国内外研究人员相继提出许多改善其精度、降低其计算量的频域变换方法。美国Micro Motion公司提出基于离散傅里叶变换(DFT)法的科氏流量计信号处理方法，但当非整周期采样时，DFT法的计算精度无法满足仪表要求，为此，其提出了粗测、细测和频率跟踪的方案，但并未披露方案的关键性技术。此后，许多方案采用加窗函数法或插值处理法来抑制频谱泄漏的影响，加窗函数法可以增加主瓣的宽度并降低频率分辨率，同时抑制频谱泄漏现象，常被用于校正信号频谱，并取得了一定成效，但并没有从根本上解决频谱泄漏的问题。为提高计算精度和实时性，合肥工业大学提出采用自适应格型陷波器滤波法进行信号频率跟踪，并结合使用计及负频率的加滑动窗口的DTFT算法(SDTFT)计算信号的相位信息，在计算信号的傅里叶系数时考虑负频率成分的影响，并采用了递推算法，从而提高了计算精度，缩短了收敛过程。但该算法需要预知信号频率，因此频率计算误差会为算法引入二次误差，并且，当信号频率发生变化时，自适应格型滤波器需要重新收敛到新的频率值，因此造成该收敛过程的相位测量存在较大误差。
(3)传统正交解调算法：传统正交解调算法(传统QD法)首先需要生成两路与传感器信号频率相同的正弦、余弦参考信号，由两路参考信号分别对两路传感器信号进行正交解调，再经过低通滤波器过滤掉高频成分，根据低频成分中保留的传感器信号的信息检测出传感器信号的频率和相位差。该算法原理简单，具有较强的谐波和随机噪声抑制能力，在短时间内即可检测到频率偏移，但其依靠已知信号频率产生同频正、余弦参考信号，这不仅要求搭配额外的频率检测，且当频率估计结果与真实频率存在轻微偏差时，随着信号周期的增加，参考信号的偏差逐步累积，无疑会为相位差检测添加额外误差。因此传统QD法对于频率检测算法的性能和信号频率波动敏感，同时，算法精度依赖于低通滤波器的设计。
因此可知现有的科氏流量计信号处理方法中，存在算法本身固有缺陷、测量精度、需预知信号频率以及易受干扰影响等问题。
发明内容
为了克服现有技术的缺点与不足，本发明公开了一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法，提出一种基于相关运算和Hilbert变换的正交解调方法CH-QD，有效地解决现有算法测量精度有限、需预知信号频率、对频率检测算法的性能敏感等问题；本发明将CH-QD应用于科氏流量计变送器中，以获得科氏流量计传感器信号高精度的参数信息，从而提高科氏流量计的性能。
一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法，具体包括以下步骤：
步骤1：设定科氏流量计传感器信号经过FIR滤波后的预处理信号为x1(n)和x2(n)；具体如下所示：
其中，A1和A2为信号的幅度，f0为测量管的共振频率，fs为采样频率，θ1和θ2为信号的相位，n＝1，2，3...N，N是采集的信号点数；
步骤2：对于周期为T的正弦功率信号x(t)，其自相关运算为公式(2)，所获得的自相关信号Rxx(τ)会保留原始信号的频率信息，丢失相位信息；根据这一特性，对任意一路预处理信号进行自相关，得到与传感器信号同频的余弦参考信号x3(n)；
其中，T是信号周期，A是信号幅度，θ是信号相位，ω是信号角频率，τ是时间偏移，f0为测量管的共振频率，fs为采样频率；
步骤3：由于Hilbert变换在时域上定义为x(t)与的卷积，根据时域卷积定理，在频域上等效于乘以一个幅频特性为|H(ω)|＝1、相频特性为/>的全通滤波器，因此对余弦信号x3(n)进行Hilbert变换，产生同频正弦参考信号x4(n)；
步骤4：由自相关信号x3(n)和Hilbert变换信号x4(n)构造出复信号E(n)：所述构造的复信号E(n)如下所示：
步骤5：复信号E(n)及其时移共轭信号E*(n-1)经过公式(6)、(7)的数学运算和反三角函数运算，检测出信号的实时频率f0(n)，n为信号采样点；
所述步骤5具体如下：
步骤6：将两路预处理信号x1(n)和x2(n)视为调频信号，用上述同频正、余弦参考信号分别对两路预处理信号进行解调，其中一路预处理信号x1(n)解调后的信号为xq1(n)、xq2(n)：
步骤7：此时，解调信号xq1(n)、xq2(n)中包含低频分量和2倍频高频分量，将其进行多级IIR低通滤波，滤去高频(4πf0/fsn+θ1)分量，得到预处理信号的同向分量11和正交分量Q1：
滤波系数LP1和LP2由公式(11)、(12)设计，其中fs是采样频率，fc是截止频率，当对第k个采样数据滤波时，根据公式(13)计算得到输入x(k)的滤波输出y1(k)；
LP2＝1-LP1 (12)
y1(k)＝LP1·y(k-1)+LP2·x(k) (13)
采用4个独立的IIR低通滤波器逐级滤波的方案对正交解调信号进行滤波，其中，前2个滤波器的截止频率选取为fc1＝0.5f0，后2个滤波器的截止频率选取为fc2＝0.1f0；前2次滤波消除高频成分，后2次滤波除进一步消除高频成分外，还滤除残留的低频噪声，以达到更好的滤波效果；
步骤8：利用步骤6和步骤7对另一路预处理信号x2(n)进行解调和低通滤波，得到其同向分量I2和正交分量Q2：
步骤9：利用公式(15)、(16)得到两路传感器信号相位差的同向分量I和正交分量Q，根据公式(17)计算信号的实时相位差从而提取出两路传感器信号的时间差Δt；
步骤10：采用排序截断滤波对上述CH-QD检测的传感器信号的实时频率、时间差进行排序，并截选前后各20％的参数作为奇异值，进行舍弃，从而提升质量流量检测的精度；并对每秒检测的瞬时质量流量进行5点滑动平均滤波，从而避免瞬时流量的大幅度突变，同时依然能够保证仪表的响应性能；根据两路信号的时间差，配合标定的仪表系数，对质量流量进行实时测量。
本发明有益技术效果：
本发明信号处理方法具有较高的精度、稳定性和抗噪性能，无需预知信号频率，可实现频率和相位差的联合估计，使科氏流量计变送器能够满足工业级别的需求。本发明与依赖信号频率输入、对频率检测算法敏感的相位差检测算法相比，无需提前预知信号频率，不依赖于优质的频率估计，同时，避免了频率输入对相位差检测引入二次误差。与依赖信号周期性的参数信息的频率、相位差检测算法相比，可以充分利用传感器信号，在每个采样点同时检测信号实时频率、相位差和时间差，具有更高的检测精度和动态响应速度。本发明低通滤波环节的滤波参数设计简单、有效，无需采用传统的借助Matlab在线设计的方案，同时，多级滤波的方案能够实现对高频谐波噪声和随机噪声的良好抑制，进一步增强算法的抗噪声性。
附图说明
图1是本发明实施例CH-QD算法的框图；
图2是本发明实施例变送器的硬件系统框图；
图3是本发明实施例变送器的软件系统框图；
图4是本发明实施例变送器主监控程序的流程图；
图5是本发明实施例实际现场两路传感器信号的波形图；
图6是本发明实施例实际现场两路传感器信号的频谱图；
图7是本发明实施例实际现场两路传感器信号的相位谱图；
图8是本发明实施例余弦参考信号波形图；
图9是本发明实施例正弦参考信号波形图；
图10是本发明实施例不同相位差下相位差检测结果的平均相对误差；
图11是本发明实施例不同信噪比下相位差检测结果的平均MSE。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明做进一步说明；
本发明提供一种基于相关运算和Hilbert变换的正交解调算法(简称CH-QD法)，作为科氏流量计的信号处理方法。算法框图如图1所示，首先对任意一路传感器信号进行自相关运算，以获得的自相关信号作为传感器信号的同频余弦参考信号；将自相关信号经过Hilbert变换，以获得的Hilbert变换信号作为传感器信号的同频正弦参考信号；根据自相关信号与其Hilbert变换信号之间的同频、正交关系，由复数运算和三角函数运算解算出信号的瞬时频率；两路传感器信号分别经过正、余弦参考信号解调后，信号的中心频率搬移到原始频率的2倍频，同时信号中包含着携带信号相位信息的低频成分；通过多级低通滤波器滤除高频成分，保留低频成分；最后利用低频成分提取出两路信号的相位差，并结合变送器的仪表系数，实时提供流体高精度的密度、质量流量等信息。
本发明的变送器硬件系统框图如图2所示，包括信号调理和AD采样模块、数字信号处理及人机交互模块、驱动模块和温度补偿模块；信号调理和AD采样模块包括放大滤波电路1、模数转换1(ADC1)、放大滤波电路2、模数转换2(ADC2)，主要完成一次仪表的传感器1和传感器2输出的表征测量管振动特性的模拟信号的放大、滤波，并在ARM的控制下进行A/D转换；数字信号处理及人机交互模块是以ARM为核心搭建的核心板电路，包括ARM芯片、外扩SRAM、交互接口等，用于进行传感器信号的采样控制、数字信号处理、质量流量检测、LED指示、LCD显示、电流输出、脉冲输出、串口通信及其他系统外设配置；驱动模块受单独的一块ARM芯片控制，用于输出驱使一次仪表测量管持续振荡的驱动信号，搭建可以使测量管产生科里奥利力的环境，维持科氏流量计处于稳定工作状态；温度补偿模块包括放大滤波电路3和模数转换3(ADC3)，用于采集温度传感器信号提供的环境温度信息，以此对质量流量进行补偿。
本发明的变送器软件系统框图如图3所示，整个系统软件设计复杂，采取模块化设计方法，将特定功能的子程序组合成相应的功能模块，由主监控程序统一调用，或功能模块之间互相调用，同时利用中断模块打断主程序的执行，处理特殊事件。软件设计主要包括初始化模块、看门狗模块、中断模块、数据采集模块、信号处理算法模块、脉冲输出模块、串口通讯模块、人机交互模块等，各模块在主监控程序的总调度下完成系统功能，实现信号的实时采集、处理与质量流量等信息的实时显示、输出，构成一套完备的科氏流量计变送器系统。
本发明的变送器主监控程序的流程图如图4所示，具体包括以下步骤：系统上电复位后，主监控调用初始化模块，完成系统、外设、算法等初始化设置；然后，采用定时器timer0控制AD采样的采样频率，并启动同步AD采样，采集一次仪表传感器1和传感器2的信号；启动定时器timer1定时1s，每秒刷新当前时刻的质量流量等信息；当采集的数据点数达到预设数量N后，调用信号处理算法模块，依次对采样信号进行预处理、频率检测、相位差检测、排序截断滤波和滑动平均滤波，最终计算质量流量等信息；随后，调用脉冲输出模块和串口通讯模块，根据检测的瞬时流量值发送相应的脉冲量，并将流体信息通过SCI通信发送到上位机或其他设备；变送器工作期间，后台不断查询用户是否按下键盘，若按下则进行相应的用户操作处理，如修改系统显示设置、仪表参数设置、仪表零点校正、保存流量信息、查询历史数据、查看时间日期等，随后，调用显示模块，刷新LCD显示的信息；检查定时器timer1定时时间是否到达，若未达到1s，则继续等待，若1s时间到，则返回到启动AD采样环节，重新开始下一轮数据采样、信号处理等操作，不断循环，直至用户关闭仪表或看门狗模块检测到异常情况复位。
本发明的核心在于信号处理算法模块，其中，信号预处理采用有限脉冲响应(FIR)带通滤波器对采集的一次仪表的两路传感器信号进行滤波，实际现场的传感器信号的波形、频谱及相位谱分别如图5、图6、图7所示，根据信号基频集中的特点，将滤波器的通带中心频率设置为测量管的固有频率，以滤除信号中混杂的谐波干扰、工频干扰及随机噪声干扰，提高信号的信噪比。频率检测和相位差检测是采用本发明提出的CH-QD算法对信号信息进行提取。质量流量检测部分主要对CH-QD算法的检测结果进行排序截断滤波和滑动平均滤波，结合仪表系数计算流体密度、瞬时质量流量、累积质量流量等流体信息，并根据采集到的温度信息，对瞬时质量流量进行温度补偿。
一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法，具体包括以下步骤：
步骤1：设定科氏流量计传感器信号经过FIR滤波后的预处理信号为x1(n)和x2(n)；具体如下所示：
其中，A1和A2为信号的幅度，f0为测量管的共振频率，fs为采样频率，θ1和θ2为信号的相位，n＝1，2，3...N，N是采集的信号点数；
步骤2：对于周期为T的正弦功率信号x(t)，其自相关运算为公式(2)，所获得的自相关信号Rxx(τ)会保留原始信号的频率信息，丢失相位信息；根据这一特性，对任意一路预处理信号进行自相关，得到与传感器信号同频的余弦参考信号x3(n)；
其中，T是信号周期，A是信号幅度，θ是信号相位，ω是信号角频率，τ是时间偏移，f0为测量管的共振频率，fs为采样频率；
步骤3：由于Hilbert变换在时域上定义为x(t)与的卷积，根据时域卷积定理，在频域上等效于乘以一个幅频特性为|H(ω)|＝1、相频特性为/>的全通滤波器，因此对余弦信号x3(n)进行Hilbert变换，产生同频正弦参考信号x4(n)；
科氏流量计传感器信号的频率是在基频范围内波动的，而不同结构的一次仪表所固有的基频不同，因此大部分正交解调算法都需要借助额外的频率检测算法预先估算传感器信号频率，一方面增加了信号处理方法的复杂度，另一方面频率检测算法的误差和收敛过程都会致使生成的参考信号与正交解调算法实际所需的同频信号之间存在差异。由于科氏流量计两路传感器信号之间的相位差在0.01～4°之间，零点状态下相位差甚至更小，因此，参考信号的轻微偏差都会导致后续正交解调信号的相位偏移，无疑会为相位差估计添加二次误差。
本发明产生的同频正、余弦参考信号以及依据频率输入产生的同频正、余弦参考信号分别如图8、图9所示。当信号周期数较少时，两种参考信号的差别并不明显。但随着信号周期数量的增加，依据频率输入产生的同频正、余弦参考信号会受输入频率与真实频率之间的偏差的影响，且偏差处于逐步累积状态，无法忽视。而本发明不依赖于频率输入，产生的参考信号与原始信号频率一致，有效地避免了输入频率引入的二次误差。
步骤4：由自相关信号x3(n)和Hilbert变换信号x4(n)构造出复信号E(n)：所述构造的复信号E(n)如下所示：
步骤5：复信号E(n)及其时移共轭信号E*(n-1)经过公式(6)、(7)的数学运算和反三角函数运算，检测出信号的实时频率f0(n)，n为信号采样点；
所述步骤5具体如下：
步骤6：将两路预处理信号x1(n)和x2(n)视为调频信号，用上述同频正、余弦参考信号分别对两路预处理信号进行解调，其中一路预处理信号x1(n)解调后的信号为xq1(n)、xq2(n)：
步骤7：此时，解调信号xq1(n)、xq2(n)中包含低频分量和2倍频高频分量，将其进行多级IIR低通滤波，滤去高频(4πf0/fsn+θ1)分量，得到预处理信号的同向分量11和正交分量Q1：
由于滤波器的设计直接影响正交解调的精度，同时考虑到滤波计算的复杂性和实时性，因此，本发明选择采用多级无限脉冲响应(IIR)滤波方案进行低通滤波。虽然IIR滤波器的相位与频率之间呈现非线性特性，但其阶数远远比线性相位的FIR滤波器小，且两路同频信号通过同一个IIR滤波器的非线性延迟是一致的，因此不影响相位差计算结果。滤波系数LP1和LP2由公式(11)、(12)设计，其中fs是采样频率，fc是截止频率，当对第k个采样数据滤波时，根据公式(13)计算得到输入x(k)的滤波输出y1(k)；
LP2＝1-LP1 (12)
y1(k)＝LP1·y(k-1)+LP2·x(k) (13)
截止频率fc的选取影响算法的性能，fc选取较高时，滤波器的延迟较低，但输出对噪声敏感，相位差波动较大；fc选取较低时，输出相对稳定，相位差的波动可以显著减小，但滤波器的延迟较高。通过多次仿真测试，选择最佳的滤波方案，最终本发明采用4个独立的IIR低通滤波器逐级滤波的方案对正交解调信号进行滤波，其中，前2个滤波器的截止频率选取为fc1＝0.5f0，后2个滤波器的截止频率选取为fc2＝0.1f0。前2次滤波可以很大限度地消除高频成分，后2次滤波除进一步消除高频成分外，还可以滤除残留的低频噪声，以达到更好的滤波效果。
步骤8：利用步骤6和步骤7对另一路预处理信号x2(n)进行解调和低通滤波，得到其同向分量I2和正交分量Q2：
步骤9：利用公式(15)、(16)得到两路传感器信号相位差的同向分量I和正交分量Q，根据公式(17)计算信号的实时相位差从而提取出两路传感器信号的时间差Δt：
I＝Q1·Q2+11·12
步骤10：采用排序截断滤波对上述CH-QD检测的传感器信号的实时频率、时间差进行排序，并截选前后各20％的参数作为奇异值，进行舍弃，从而提升质量流量检测的精度；并对每秒检测的瞬时质量流量进行5点滑动平均滤波，从而避免瞬时流量的大幅度突变，同时依然能够保证仪表的响应性能；根据两路信号的时间差，配合标定的仪表系数，对质量流量进行实时测量。
工业现场中，科氏流量计传感器的实际输出信号存在工频、共振谐波和随机噪声的干扰，为此，本文采用MATLAB产生包含二次、三次谐波、50Hz工频干扰和随机噪声的正弦信号模拟现场传感器信号，信号模型定义为下式：
其中，θ1和θ2是信号相位，e1(n)和e2(n)为干扰项，包含相对幅度10％的工频、二次、三次谐波和信噪比可调的高斯白噪声，采样频率fs＝10kHz，信号基频f0＝205.5Hz，幅值1V，采样点数N＝8000。
为验证本发明方法的精度，在30dB随机噪声下，基于信号模型(19)设置不同相位差，对本发明方法和几种现有的主流算法进行500次仿真实验，相位差检测结果的平均相对误差如图10所示。根据该结果，5种算法的相对误差均随着相位差的增大而呈现减小的趋势，并在相位差增大到某一特定值后保持稳定，其中，本发明提出的CH-QD算法的相对误差明显小于其他算法，相对误差小于0.04％，可以满足科氏流量计对相位差测量的准确性要求。
为验证本发明方法的抗噪性能，基于信号模型(19)设置不同的信噪比SNR，对本发明方法和几种现有的主流算法进行500次独立的仿真测试，相位差检测结果的平均均方误差MSE图11所示。根据该结果，本发明提出的CH-QD算法在不同信噪比下的MSE均小于其他算法，在低信噪比条件下的精度和稳定性明显优于其他算法，足以证明，本发明方法具有良好抗噪性能。
Claims (10)
1.一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤1：设定科氏流量计传感器信号经过FIR滤波后的预处理信号为x1(n)和x2(n)；
步骤2：对于周期为T的正弦功率信号x(t)，对其进行其自相关运算，所获得的自相关信号Rxx(τ)会保留原始信号的频率信息，丢失相位信息；根据这一特性，对任意一路预处理信号进行自相关，得到与传感器信号同频的余弦参考信号x3(n)；
步骤3：由于Hilbert变换在时域上定义为x(t)与的卷积，根据时域卷积定理，在频域上等效于乘以一个幅频特性为|H(ω)|＝1、相频特性为/>的全通滤波器，因此对余弦信号x3(n)进行Hilbert变换，产生同频正弦参考信号x4(n)；
步骤4：由自相关信号x3(n)和Hilbert变换信号x4(n)构造出复信号E(n)；
步骤5：复信号E(n)及其时移共轭信号E*(n-1)经过数学运算和反三角函数运算，检测出信号的实时频率f0(n)，n为信号采样点；
步骤6：将两路预处理信号x1(n)和x2(n)视为调频信号，用上述同频正、余弦参考信号分别对两路预处理信号进行解调，其中一路预处理信号x1(n)解调后的信号为xq1(n)、xq2(n)；
步骤7：此时，解调信号xq1(n)、xq2(n)中包含低频分量和2倍频高频分量，将其进行多级IIR低通滤波，滤去高频(4πf0/fsn+θ1)分量，得到预处理信号的同向分量I1和正交分量Q1；
步骤8：利用步骤6和步骤7对另一路预处理信号x2(n)进行解调和低通滤波，得到其同向分量I2和正交分量Q2；
步骤9：计算得到两路传感器信号相位差的同向分量I和正交分量Q，并计算信号的实时相位差从而提取出两路传感器信号的时间差Δt；
步骤10：采用排序截断滤波对上述CH-QD检测的传感器信号的实时频率、时间差进行排序，并截选前后各20％的参数作为奇异值，进行舍弃，从而提升质量流量检测的精度；并对每秒检测的瞬时质量流量进行5点滑动平均滤波，从而避免瞬时流量的大幅度突变，同时依然能够保证仪表的响应性能；根据两路信号的时间差，配合标定的仪表系数，对质量流量进行实时测量。
2.根据权利要求1所述的一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法，其特征在于，步骤1具体如下所示：
其中，A1和A2为信号的幅度，f0为测量管的共振频率，fs为采样频率，θ1和θ2为信号的相位，n＝1,2,3…N，N是采集的信号点数。
3.根据权利要求1所述的一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法，其特征在于，步骤2自相关运算为公式以及得到与传感器信号同频的余弦参考信号x3(n)具体为：
其中，T是信号周期，A是信号幅度，θ是信号相位，ω是信号角频率，τ是时间偏移，f0为测量管的共振频率，fs为采样频率。
4.根据权利要求1所述的一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法，其特征在于，步骤3所述产生同频正弦参考信号x4(n)具体为：
5.根据权利要求1所述的一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法，其特征在于，步骤4所述构造的复信号E(n)如下所示：
6.根据权利要求1所述的一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法，其特征在于，所述步骤5数学运算和反三角函数运算具体如下：
7.根据权利要求1所述的一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法，其特征在于，所述步骤6信号为xq1(n)、xq2(n)具体为：
8.根据权利要求1所述的一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法，其特征在于，所述步骤7同向分量I1和正交分量Q1：
滤波系数LP1和LP2由公式(11)、(12)设计，其中fs是采样频率，fc是截止频率，当对第k个采样数据滤波时，根据公式(13)计算得到输入x(k)的滤波输出y1(k)；
LP2＝1-LP1 (12)
y1(k)＝LP1·y(k-1)+LP2·x(k) (13)
采用4个独立的IIR低通滤波器逐级滤波的方案对正交解调信号进行滤波，其中，前2个滤波器的截止频率选取为fc1＝0.5f0，后2个滤波器的截止频率选取为fc2＝0.1f0；前2次滤波消除高频成分，后2次滤波除进一步消除高频成分外，还滤除残留的低频噪声，以达到更好的滤波效果。
9.根据权利要求1所述的一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法，其特征在于，所述步骤8同向分量I2和正交分量Q2：
10.根据权利要求1所述的一种基于正交解调的科里奥利质量流量计信号处理方法，其特征在于，所述步骤9同向分量I、正交分量Q和实时相位差具体为：
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