CN116569011A - 残余应力的计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明的残余应力的计算方法计算受到塑性变形的金属板的残余应力，其中，包括：应变履历取得工序(S1)，在所述应变履历取得工序(S1)中，测定使金属板塑性变形的变形过程中的该金属板的变形部位的应变，取得应变履历；逐次应力更新工序(S3)，在所述逐次应力更新工序(S3)中，使用根据取得的应变履历算出的取得应变增量和取得应变履历的应变以外的应变且假定变形部位的变形状态而算出的假定应变增量，按照材料本构模型计算变形过程中的变形部位的应力增量，使用算出的应力增量逐次更新变形部位的从变形开始到结束的应力；以及残余应力决定工序(S5)，在所述残余应力决定工序(S5)中，将在逐次应力更新工序(S3)中逐次更新的应力中的变形过程的变形结束时的应力决定为变形部位的残余应力。

Description

残余应力的计算方法
技术领域
本发明涉及残余应力(residual stress)的计算方法，特别是涉及在受到塑性变形(plastic deformation)的金属板(metal sheet)产生的残余应力的计算方法。
背景技术
在冲压成形件(press forming product)(例如汽车用(automotive)的冲压成形件)产生的残余应力会对该冲压成形件的疲劳寿命(fatigue life)、延迟断裂特性(delayed fracture property)造成影响是已知的。因此，掌握成形后在冲压成形件产生的残余应力，在保证使用了冲压成形件的产品的疲劳寿命方面是重要的技术。
以往，对于在冲压成形件产生的残余应力，进行使用了X射线或超声波的测定、基于有限元分析(finite element analysis)的预测。
作为使用X射线测定残余应力的技术，例如在专利文献1中公开了如下技术：照射X射线，检测从试样发出的衍射X射线(diffractive X-ray)，基于该衍射X射线的信息以非破坏(non-destructive)的方式测定试样内部的应力。另外，作为使用超声波测定残余应力的技术，例如在专利文献2中公开了如下技术：使塑性变形后的被检查体(subject to beinspected)(例如，金属板等)产生超声波，基于测定出的超声波的音速信息(soundvelocity information)以非破坏的方式测定残余应力。
此外，基于有限元分析的残余应力的预测可以通过一般广泛使用的有限元分析软件来进行。另外，在有限元分析中，材料本构模型(material constitutive model)的高精度化不断发展，例如，非专利文献1中公开的Y-U模型有助于对残余应力的预测很重要的回弹分析的高精度化。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2002-333409号公报
专利文献2：日本特开2011-196953号公报
非专利文献
非专利文献1F.Yoshida and T.Uemori、International Journal of MechanicalSciences(国际机械科学学报)、45(2003)、1687-1702.
发明内容
发明要解决的课题
但是，专利文献1中公开的利用X射线的残余应力的测定、专利文献2中公开的基于超声波的残余应力的测定，假定在X射线入射或超声波产生的区域内试样(金属板等)是均匀的。对于具有两种以上的相的金属板(例如，DP(Dual Phase：双相)钢板等)，存在难以准确地测定残余应力的课题。
另外，在通过有限元分析来预测金属板的残余应力的方法中，提供给有限元分析软件的输入值(形状(shape)、材料特性(material properties)、变形特性(deformationbehavior)、边界条件(boundary conditions)等)对残余应力的预测结果有很大影响。因此，为了通过有限元分析准确地预测残余应力，存在如下课题：不仅金属板的材料特性，而且必须使施加塑性变形的工具(tools)的变形特性、金属板与工具的接触条件、滑动特性(sliding properties)这样的边界条件等各种输入值全部成为更准确的值。并且，在伴随着金属板的破坏(destruction)的剪切变形(shear deformation)等情况下，需要将破坏的条件编入有限元分析模型，存在高精度地预测残余应力非常困难的课题。
本发明是鉴于上述课题而完成的，其目的在于提供一种能够准确且容易地算出受到塑性变形的金属板的残余应力的残余应力的计算方法。
用于解决课题的手段
本发明的残余应力的计算方法计算受到塑性变形的金属板的残余应力，其中，所述残余应力的计算方法包括：应变履历取得工序(strain history acquisition step)，在所述应变履历取得工序中，测定使所述金属板塑性变形的变形过程中的该金属板的变形部位(deformed portion)的应变(strain)，取得该测定出的应变的应变履历；逐次应力更新工序(sequential stress updating process)，在所述逐次应力更新工序中，使用根据该应变履历算出的取得应变增量(acquired strain increment)和取得所述应变履历的应变以外的应变且假定所述变形部位的变形状态而算出的假定应变增量(assumed strainincrement)，按照材料本构模型计算所述变形过程中的所述变形部位的应力增量(stressincrement)，使用该算出的应力增量逐次更新所述变形部位的从变形开始到结束的应力；以及残余应力决定工序，在所述残余应力决定工序中，将在该逐次应力更新工序中逐次更新的应力中的所述变形过程的变形结束时的所述变形部位的应力决定为所述变形部位的残余应力。
所述应变履历取得工序可以通过数字图像相关法(digital image correlationmethod)测定所述变形部位处的面内(in-plane)两个方向的应变的应变履历和面内的剪切应变(shear stress)，取得这些应变履历。
所述逐次应力更新工序可以根据所述变形部位的变形过程假定变形状态，基于该假定的变形状态下的塑性力学理论(plasticity theory)计算所述假定应变增量。
所述逐次应力更新工序可以通过所述金属板的变形过程的有限元分析来假定所述变形部位的变形状态，基于该假定的变形状态计算所述假定应变增量。
发明效果
根据本发明的残余应力的计算方法，即使是组成不均匀的金属板、受到伴随着在有限元分析中难以预测的裂纹(fracture)或剪切等断裂的变形的金属板，也能够准确且容易地在受到计算塑性变形的金属板产生的残余应力。
附图说明
图1是表示本发明的实施方式的残余应力的计算方法中的处理流程的流程图。
图2是说明在实施例中使金属板塑性变形的辊弯曲试验(roller bending test)的图。
图3是表示在实施例中取得金属板的变形部位处的端面的应变履历来计算残余应力的评价点位置的图。
图4是表示在实施例中变形过程中的应变与算出的应力的关系以及变形结束时的残余应力的结果的曲线图。
具体实施方式
本发明的实施方式的残余应力的计算方法是对受到塑性变形的金属板的残余应力进行计算的方法，如图1所示，包括应变履历取得工序S1、逐次应力更新工序S3以及残余应力决定工序(residual stress determination step)S5。以下，基于图1对这些各工序进行说明。
<应变履历取得工序>
应变履历取得工序S1是测定使金属板塑性变形的变形过程中的金属板的应变，并取得该测定出的应变的应变履历的工序。
在此，金属板的变形部位是指在金属板的变形过程中塑性变形后的部位。而且，在本实施方式中，在能够拍摄金属板的变形部位的表面的位置设置两台照相机，通过数字图像相关法(Digital Image Correlation，以下称为“DIC”)取得变形过程中的变形部位的表面的应变履历。
在基于DIC的应变履历的取得中，以规定的时间间隔拍摄变形过程中的金属板的变形部位的表面，对在各时间步长中拍摄到的图像进行图像分析(image analysis)，测定变形部位的表面的规定位置处的面内两个方向的应变和面内的剪切应变。由此，能够取得变形过程中的从变形开始到变形结束的面内两个方向的应变以及面内的剪切应变各自的应变履历。
需要说明的是，应变履历取得工序中的应变履历的取得并不限于DIC，也可以将应变仪(strain gauge)粘贴于金属板的变形部位的表面，取得变形过程中的变形部位的表面的应变履历。
<逐次应力更新工序>
逐次应力更新工序S3是如下工序：使用根据在应变履历取得工序S1中取得的应变履历算出的取得应变增量、和根据取得了应变履历的应变以外的应变且假定了变形部位的变形状态的应变算出的假定应变增量，按照材料本构模型计算变形过程中的变形部位的应力增量，并使用算出的应力增量逐次更新变形部位的从变形开始到结束的应力。逐次应力更新工序S3中的具体处理如下所述。
《取得应变增量的计算》
首先，根据在应变履历取得工序S1中取得的应变履历来计算取得应变增量(S3a)。
取得应变增量例如是在应变履历取得工序S1中通过DIC取得了应变履历的情况下，面内两个方向的应变以及面内的剪切应变各自的应变增量。
然后，在变形过程的各时间步长中计算取得应变增量。各时间步长中的取得应变增量例如能够根据该时间步长和前后的时间步长中的各应变来计算。
《假定应变增量的计算》
接着，计算假定应变增量(S3b)。假定应变增量是在应变履历取得工序中取得了应变履历的应变以外的应变的应变增量。而且，根据变形部位的变形过程假定变形状态，基于假定的变形状态下的塑性力学理论，求出取得了应变履历的应变以外的应变。
如上所述，在应变履历取得工序S1中通过DIC取得金属板的变形部位的表面的应变履历的情况下，在变形过程的各时间步长中，测定金属板表面的面内两个方向(x方向以及y方向)各自的应变εx和εy、以及面内(xy平面)的剪切应变εxy这3个成分的应变。但是，在金属板的变形部位，不仅产生面内应变，还产生包括面外(out-plane)方向(z方向)的6个成分的应变(εx、εy、εz、εxy、εyz、εzx)。
通常，变形过程中的金属板的表面成为自由表面(free surface)，因此，在金属板表面的垂直方向上不会产生应力。即，能够将金属板的变形部位的变形状态假定为平面应力状态(plane stress state)。
然后，基于假定的变形状态下的塑性力学理论，能够得到由通过测定而已知的应变(εx、εy以及εxy)和未知的包含面外方向的应变(εz、εyz、εzx)给出面外方向的应力增量的式子。
在此，若假定变形部位的变形状态为平面应力状态，则面外方向的应力增量为0，因此，能够使用基于塑性力学理论的应变和应力增量的式子，唯一地求出面外方向的应变(εz)。
即，根据金属板的变形过程假定该金属板的变形部位的变形状态，基于假定的变形状态下的塑性力学理论，能够求出在应变履历取得工序S1中取得了应变履历的应变以外的应变。
这样，在变形过程的各时间步长中，求出取得了应变履历的应变以外的应变。然后，与上述取得应变增量同样地，根据在变形过程的各时间步长中求出的应变来计算假定应变增量。各时间步长中的假定应变增量例如能够根据在该时间步长和其之前的时间步长中求出的应变来计算。
需要说明的是，假定应变增量的计算(S3b)不限于如上所述根据假定变形状态而求出的应变来计算，也包括基于其他假定的变形状态来给出假定应变增量的值的情况。
《应力增量计算》
接着，使用取得应变增量和假定应变增量，计算变形过程中的变形部位的应力增量(S3c)。应力增量的计算可以使用基于弹塑性力学(elasto-plastic mechanics)的材料本构模型，应变增量(取得应变增量以及假定应变增量)和应力增量由式(1)所示的关系表示。
[数学式1]
在此，应力增量张量(stress increment tensor)
Ce：弹塑性系数张量(elasto-plastic coefficient tensor)
D：应变增量张量(strain increment tensor)
式(1)中的弹塑性系数张量Cep可以由式(2)给出。
[数学式2]
在此，Ce：弹性系数张量
f：屈服函数(yield function)
r：塑性增量方向张量(plastic flow direction tensor)
q：内部变量张量(internal variable tensor)(等效塑性应变(equivalentplastic strain)或者背应力张量(back stress tensor)等)
h：表示内部变量张量(internal variable tensor)增量的函数
塑性系数(plastic multiplier)
在本实施方式中，作为材料本构模型的一例，基于能够高精度地再现包辛格效应(Bauschinger effect)的非专利文献1所公开的材料本构模型(Y-U模型)，根据应变增量计算应力增量。Y－U模型能够分类为屈服曲面(yield surface)在极限曲面(boundingsurface)内移动的双曲面模型(two-surface model)，极限曲面(中心β、半径R)以及屈服曲面(中心α、半径Y)的进展通过应变增量由以下的式(3)定义。
[数学式3]
在此，Y、α0、C、b、m、Rsat为材料常数(material constant)
此时，式(2)由式(4)表示。
[数学式4]
这样，如果应变增量明确，则能够按照材料本构模型得到应力增量。需要说明的是，在Y－U模型中，应力-应变关系由速度系统(velocity system)定义，因此，在非线性变形(non-linear deformation)的情况下，若不充分减小应变增量，则应力增量会产生误差。因此，应变增量优选为10-6以下。
另外，材料本构模型并不限于上述Y-U模型，也可以按照任意的材料本构模型计算弹塑性系数张量。例如，在使用假定了各向同性硬化(isotropic hardening)的材料本构模型而不是Y－U模型的情况下，弹塑性系数张量Cep由式(5)表示。
[数学式5]
在此，H：单轴拉伸试验(uniaxial tensile test)中的等效应力(equivalentstress)与等效塑性应变/>的关系的函数/>
另外，在用于给出弹塑性系数张量Cep的屈服函数f中，不仅可以使用各向同性的von Mises的屈服函数，还可以使用能够高精度地表现材料(金属板)的各向异性(anisotropy)的Hill'48、Yld2000-2d等任意的屈服函数。
《应力逐次更新》
在算出变形过程中的各时间步长的应力增量后(S3c)，逐次更新各时间步长中的变形部位的应力(S3d)。然后，判定是否是变形部位的变形结束，即，到变形部位的变形结束为止是否存在下一时间步长(S3e)，在判定为变形未结束而存在下一时间步长的情况下，反复执行变形状态的假定(S3a)、应变增量的计算(S3b)、应力增量的计算(S3c)以及应力的逐次更新(S3d)，直至判定为没有下一时间步长为止。
<残余应力决定工序>
残余应力决定工序S5是将在逐次应力更新工序S3中逐次更新的应力中的变形过程的变形结束时的应力作为变形部位的残余应力而求出的工序。
以上，根据本实施方式的残余应力的计算方法，通过取得使金属板塑性变形的变形过程中的变形部位的应变履历，能够准确地算出受到塑性变形的金属板的残余应力。
而且，本实施方式的残余应力的计算方法通过取得金属板的表面的应变履历来计算残余应力，因此，即使对于如现有技术那样在使用X射线、超声波的残余应力的测定中成为问题的具有两种以上的相的不均匀的金属板，也能够准确地算出残余应力。
并且，如上所述，在有限元分析中，为了高精度地预测残余应力，需要大量的计算时间，或者在伴随着裂纹或剪切等断裂的情况下难以进行分析，但在本实施方式的残余应力的计算方法中，通过取得实际受到塑性变形的金属板的变形过程中的应变履历，能够容易地算出残余应力。
特别是受到塑性变形的金属板，由于大多从该金属板的端面(edge face)开始破坏，因此，为了掌握疲劳寿命、延迟断裂特性，准确地求出金属板端面的残余应力是很重要的。根据本发明的方法，能够容易地测定使金属板塑性变形的变形过程中的该金属板的端面的应变履历，因此，能够准确地算出金属板端面的残余应力。
上述说明是根据金属板的变形部位的变形过程来假定其变形状态的，但本发明也可以进行金属板塑性变形的过程的有限元分析，根据其结果来假定变形部位的变形状态(例如，应变比(strain ratio))。在该情况下，不需要将包括变形部位在内的金属板整体作为分析对象来实施有限元分析，仅将计算残余应力的变形部位及其附近模型化来实施有限元分析即可。
由此，根据本发明，由于不需要进行包括变形部位在内的金属板整体的有限元分析，因此，与通过将金属板整体作为分析对象的有限元分析来预测残余应力的情况相比，能够在更短时间内算出变形部位的残余应力。
特别是，使用了能够高精度地计算板厚方向的应力的实体要素(solid element)的有限元分析，由于计算时间大幅增大，因此，很少用于一般的冲压成形件的冲压成形分析(press forming analysis)。但是，如果将包括变形部位在内的金属板的一部分作为分析对象，则即使使用实体要素，也能够短时间且高精度地预测变形部位的变形状态。因此，在本发明中，通过假定由基于实体要素的有限元分析预测的变形状态，并与变形过程中的应变履历的取得进行组合，能够进行更高精度的残余应力的计算。
需要说明的是，在接着应变履历取得工序的逐次应力更新工序中，为了使用取得的应变履历计算应变增量以及应力增量，如上所述，优选应变增量的值较小(10-6以下)。因此，在应变履历取得工序中取得应变履历的时间间隔越短越优选。
在DIC中使用一般的照相机拍摄变形部位来取得应变履历的情况下，也可以考虑拍摄的时间间隔为1秒左右的情况。在这种情况下，由于通过对在连续的时间步长中测定出的应变的值进行内插并插补，能够求出连续的时间步长之间的应变的值，因此，也可以以规定的时间间隔取得应变履历。
另外，可认为在应变履历取得工序中取得的应变履历包括测定噪声(measurementnoise)。因此，若在逐次应力更新工序中使用根据应变履历算出的微小的应变增量(取得应变增量)来计算应力增量，则应变履历的测定噪声对应力增量造成的影响变大，算出的残余应力的精度有时变低。在这种情况下中，为了除去噪声而利用低通滤波器(low passfilter)等对应变履历进行平滑化，由此能够进行高精度的残余应力的计算，因此，是优选的。
[实施例]
进行了本发明的残余应力的计算方法的作用效果的验证，以下对其进行说明。
在实施例中，以通过能够高精度地求出的有限元法算出的残余应力为基准，算出通过本发明方法求出的残余应力及其误差。在本发明方法中，如图2所示，通过辊弯曲试验使金属板1塑性变形，算出金属板1的变形部位3处的端面3a的残余应力。
首先，以中心间距离(L)35mm设置直径(D)20mm的左右一对辊11，在辊11的上表面载置金属板1。在此，在辊11上设置有追随金属板1的变形而顺畅地旋转的机构。
接着，使用顶端半径(R)3mm的冲头(punch)13，以10mm/min的速度将冲头13压入10mm，之后卸载直至冲头13与金属板1分离，对金属板1的变形部位3施加弯曲变形，取得使金属板1塑性变形的变形过程中的变形部位3的端面3a的应变履历。
在本实施例中，通过DIC取得金属板1的变形部位3的端面3a的面内两个方向(图2中的x方向以及y方向)的应变以及面内(图2中的xy平面)的剪切应变的应变履历。
接着，使用根据取得的应变履历算出的取得应变增量和假定变形部位的变形状态而算出的假定应变增量，算出变形过程中的变形部位3的应力增量。
接着，使用算出的应力增量逐次更新变形部位的应力，将变形结束时的变形部位3的应力决定为残余应力。
在变形过程中的变形部位3的应力增量的计算中，在本实施例中，作为变形部位3的变形状态，假定了平面应力状态、单轴应力状态(uniaxial stress state)或应变比一定。
平面应力状态是将面外方向(图2中的z方向)的应力设为0，通过上述实施方式所示的式(1)以及式(4)算出应力增量。
单轴应力状态设为在面内的一个方向(x方向)负载有应力的状态，将面内方向(y方向)以及面外方向(z方向)的应力都设为0，根据式(1)以及(4)算出应力增量。
在“应变比一定”中，假定面内方向(x方向)的应变与面外方向(z方向)的应变之比(εz/εx)一定，根据式(1)以及式(4)算出应力增量。
另外，在使用式(1)以及式(4)根据应变增量计算应力增量时，对式(4)中的屈服函数f赋予各向同性的von Mises的屈服函数。
在本实施例中，如表1所示，对于变更了金属板的材料、残余应力的评价点位置以及变形状态的假定的条件1～条件7，算出通过辊弯曲试验产生的残余应力。
[表1]
热轧：热轧钢板，冷轧：冷轧钢板
在表1中，材料是变更了金属板的材料强度(material strength)以及板厚(thickness)的材料，980是拉伸强度(tensile strength)980MPa级(MPa-grade)的热轧钢板(hot-rolled steel sheet)(板厚2.9mm)，590是拉伸强度590MPa级的热轧钢板(板厚1.6mm)，1470是拉伸强度1470MPa级的冷轧钢板(cold-rolled steel sheet)(板厚1.2mm)。另外，表1中的评价点位置，在将板厚设为t0时，是图3所示的金属板1的端面3a上的P、Q以及R的位置。评价点位置P位于弯曲外侧(距弯曲最外表面0.1×t0的位置)，评价点位置Q位于弯曲中央(距弯曲最外表面0.5×t0的位置)，评价点位置R位于弯曲内侧(距弯曲最外表面0.9×t0的位置)。并且，表1中的变形状态的假定是在残余应力的计算中假定的变形部位的变形状态。
作为一例，对于表1所示的条件1，图4表示通过辊弯曲试验(图2)弯曲变形的金属板1的变形过程中的变形部位3的应变与算出的应力的关系以及变形结束时的残余应力的结果(实线)。
另外，作为比较对象，将进行金属板1的辊弯曲试验的有限元分析而求出的金属板1的变形过程中的应变与应力的关系以及变形结束时的残余应力的结果(虚线)一并表示在图4中。在有限元分析中，为了高精度地再现基于辊弯曲试验的金属板1的变形过程，使用足够小的实体要素(要素尺寸：约0.15mm)。
由图4可知，通过本发明算出的应变与应力的关系以及残余应力与通过有限元分析求出的结果大致一致。
对于变更了金属板1的材料、残余应力的评价点位置以及变形状态的假定的条件1～条件7，将算出变形部位3的端面3a的残余应力的结果示于上述表1。另外，对于表1的各条件，通过有限元分析算出残余应力的结果也一并表示在表1中。
根据变更了金属板1的材料的条件1～条件3的结果可知，本发明能够与金属板的材料强度以及板厚无关地准确算出残余应力。
根据变更了变形部位3处的评价点位置的条件1、条件4以及条件5的结果可知，能够高精度地算出变形部位3的端面3a的弯曲外侧、弯曲中央处的残余应力。由于疲劳破坏容易从拉伸应力残留的弯曲外侧产生，因此，可知本发明的方法是有效的。
若对变更了变形状态的假定的条件1、条件6以及条件7进行比较，则在算出的残余应力的值中发现差异。
条件1是作为变形部位3的变形状态而假定平面应力状态的条件，是取得面内两个方向的应变和面内的剪切应变各自的应变履历的条件。与此相对，条件6是作为变形部位3的变形状态而假定单轴应力状态的条件，是仅取得面内一个方向(x方向)的应变履历的条件。
假定单轴应力状态的条件6下的本发明的结果与假定平面应力状态的条件1下的本发明的结果相比，精度差。需要说明的是，在根据变形部位3的变形过程而单轴应力状态的假定成立的情况下，也可以不是通过DIC取得面内两个方向的应变以及面内的剪切应变的应变履历，而是使用一般的单轴用的应变仪仅取得面内一个方向的应变的应变履历。
此外，条件7是将变形部位3的变形过程中的应变比假定为一定的条件。在假定应变比一定时，实施金属板1的辊弯曲试验的有限元分析，得到变形部位3的端面3a上的面内方向(x方向)的应变与面外方向(z方向)的应变之比大致为εz/εx＝-0.5的结果。然后，基于该结果，作为变形部位3的变形状态，假定应变比一定(εz/εx＝-0.5)。
根据表1，在条件7中算出的残余应力与在假定平面应力状态的条件1下算出的残余应力相比，与有限元分析的结果之差小，能够更高精度地算出残余应力。
由以上可知，根据本发明，能够高精度且容易地在短时间内算出受到塑性变形的金属板的残余应力。
工业实用性
根据本发明，能够提供准确且容易地算出受到塑性变形的金属板的残余应力的残余应力的计算方法。
附图标记说明
1金属板
3变形部位
3a端面
11辊
13冲头

Claims (4)

1.一种残余应力的计算方法，计算受到塑性变形的金属板的残余应力，其中，所述残余应力的计算方法包括：
应变履历取得工序，在所述应变履历取得工序中，测定使所述金属板塑性变形的变形过程中的该金属板的变形部位的应变，取得该测定出的应变的应变履历；
逐次应力更新工序，在所述逐次应力更新工序中，使用根据该应变履历算出的取得应变增量和取得所述应变履历的应变以外的应变且假定所述变形部位的变形状态而算出的假定应变增量，按照材料本构模型计算所述变形过程中的所述变形部位的应力增量，使用该算出的应力增量逐次更新所述变形部位的从变形开始到结束的应力；以及
残余应力决定工序，在所述残余应力决定工序中，将在该逐次应力更新工序中逐次更新的应力中的所述变形过程的变形结束时的所述变形部位的应力决定为所述变形部位的残余应力。
2.如权利要求1所述的残余应力的计算方法，其中，
所述应变履历取得工序通过数字图像相关法测定所述变形部位处的面内两个方向的应变的应变履历和面内的剪切应变，取得这些应变履历。
3.如权利要求1或2所述的残余应力的计算方法，其中，
在所述逐次应力更新工序中，根据所述变形部位的变形过程假定变形状态，基于该假定的变形状态下的塑性力学理论计算所述假定应变增量。
4.如权利要求1或2所述的残余应力的计算方法，其中，
在所述逐次应力更新工序中，通过所述金属板的变形过程的有限元分析来假定所述变形部位的变形状态，基于该假定的变形状态计算所述假定应变增量。
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