CN116561996A - 一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法 - Google Patents

一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法，属于下料排样优化技术领域，采用了启发式算法的基本逻辑，并在此基础上进一步优化，根据矩形件不同规格分类至对应集合，利用电子开料锯开料的特性，将叠切、矩形区域横纵方向材料利用率以及矩形件二次归属这三方面纳入综合考虑，最后采用剩余矩形填充以及最低水平线搜索两种算法对剩余矩形件进行收尾，从而在提高下料效率的同时兼顾材料利用率。

Description

一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法
技术领域
本发明涉及下料排样优化技术领域，具体涉及一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法。
背景技术
大规模定制时代背景下，高效率、低成本地制造和供应产品的能力决定了企业的竞争力。因此，需要在生产物流各个环节中最大限度地优化，而作为流水线作业中承上启下最重要的生产环节——下料，其活动的合理性将直接影响到整个生产物流活动的进程。一个优秀的排样方案能够有效的减少余料的剩余、物料搬运时间、降低生产成本、以及提高材料利用率等，而这也对排样算法也提出了更高的要求。目前尽管各类先进的算法层出不穷，但是仍受到切割设备、工艺约束、工作人员水平等现实因素的限制。
现有的算法主要分为启发式算法和智能算法两类，后者以其优秀的寻找最优解能力成为现行算法的主流。但是过度地追求最优方案的代价是出现切割路径错综复杂、运算时间过长、参数设置依赖性强等问题。譬如，目前智能排样算法很多在理论上达到了100％的材料利用率，然而在实际生产应用中，由于刀缝、废料的存在80％～90％的材料利用率已经属于相当理想的排样结果。除此之外，很多看似理想的排样图却因其复杂诡谲的刀路致使实际下料过程困难以及加剧刀具磨损。例如如附图1和附图2所示，
按照理论来说，一个矩形件开料最多四刀便可以将其切出，当对一块矩形区域上的多个矩形件开料时，如果能保证每一刀都能一路切下去且能与尽可能多的矩形件的边重合，那么就能减少下刀的数量以及下刀过程中产生的原料损耗。即证明矩形件数量相同的情况下所需下刀次数越少，原料的损耗就越少，下料的速度就越快。以同一个案例的两种运算结果的第一张板举例(即附图1)，不考虑去毛边，第一刀下去，本发明算法能和该路径上所有附近的矩形件的边重合，而第二种算法中(即附图2)要切出028这块矩形件还需要多切一刀。两张板相对比，第一张板有17个矩形件全部开料只需要19刀，第二张板有15个矩形件全部开料需要23刀。
发明内容
发明目的：本发明目的在于针对现有技术中现有算法在实际下料中计算时间过长且切割路径过于复杂的不足，提供一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法，采用了启发式算法的基本逻辑，并在此基础上进一步优化，根据矩形件不同规格分类至对应集合，利用电子开料锯开料的特性，将叠切、矩形区域横纵方向材料利用率以及矩形件二次归属这三方面纳入综合考虑，最后采用剩余矩形填充以及最低水平线搜索两种算法对剩余矩形件进行收尾，从而在提高下料效率的同时兼顾材料利用率。
技术方案：本发明所述一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法，在于包括如下步骤：
步骤1、设定矩形区域的基础参数，并建立数学模型；
步骤2、初步筛选出同种规格矩形件并归类，其中，宽度相同的矩形件归入集合C1中，长度相同的矩形件归入集合C2中，当矩形件的长度和宽度均不相同时，归入余件集合Re中，；
步骤3、初始化信息，将相同集合的矩形件按顺序依次排列在矩形区域上，结束后更新各集合内的矩形件元素；
上述中各集合指同类型矩形件集合Cj{Ri},(i,j＝1,2,3,…,n)，余件集合Re{Ri},(i＝1,2,3,…,n)，余料集合Rs{Si},(i＝1,2,3,…,n)，这些都是由所有同种矩形件排样完毕后，剩下不满足排样条件的矩形件Ri以及满足余料条件的Si得来；矩形件元素指这些集合内的单个矩形件，
步骤4、设定矩形区域宽度方向排样最小利用率Pmin，获取同类别矩形件在所述矩形区域横放和竖放的利用率PW、PL，根据最小利用率Pmin对同类别的矩形件进行成组处理，将结果依次排列到矩形区域内，更新余件集合Re和余料集合Rs；
步骤5、计算剩余矩形件在余料中的适应度函数值，根据适应度函数值对余料区域依次填充,更新余件集合Re；
步骤6、按照最低水平线搜索算法对余件集合Re内的矩形件依次排列；排列规则为按照面积大小(相同面积长度优先)的顺序依次排列，
步骤7、输出对应的矩形区域K、材料利用率U及排样图；
材料利用率计算公式为：
式中，U为材料利用率、W为矩形区域的宽度、L为矩形区域的长度、Wi为某一矩形件元素Ri的宽度，Li为某一矩形件元素Ri的长度，N为某一矩形件元素在矩形区域K上排列的数量，n为矩形区域K上矩形件的种群数量。
种群就是矩形件的种类，种群数量即该矩形件的数量，例如R1，R2，R3分别指代三个不同规格的矩形件，也指三个种群，集合可以只包含一个种群(矩形件)，譬如同种类型的矩形件，也可以包含不同种群，譬如同类型的矩形件集合Cj、余料集合Rs、余件集合Re，都是包含各个种群(矩形件)的集合。
进一步地，步骤1具体为：
步骤1.1、设立长度为L、宽度为W、编号为K的矩形区域，初始值K为0，锯路宽度Wr；
步骤1.2、将矩形件元素按照Ri[Wi，Li，N，Deg＝0°]，(i＝1,2,3,…,n)的规则进行编号，
其中，Ri为对种群的编号，Wi代表该矩形件的宽度，Li代表该矩形件的长度，N代表该矩形件的数量，De代表该矩形件的旋转角度，角度初始值为0°；
另外，将余料按照Si[Wi，Li，K],(k＝1,2,3,…,n)的规则进行编号，
其中，Wi代表该矩形件的宽度，Li代表该矩形件的长度，K代表该矩形件元素所在矩形区域的编号；
比如种群编号为R1的有四个，在其他集合里可以如{R1，R1，R1，R1，……}表示，N指该种群的数量，每排列一个R1，N就会减一。
步骤1.3、设立同类别矩形件集合Cj{Ri},(i,j＝1,2,3,…,n)，余件集合Re{Ri},(i＝1,2,3,…,n)，余料集合Rs{Si},(i＝1,2,3,…,n)；
例如种群R1[W1＝400，L1＝800，N＝11，Deg＝0°]
R2[W2＝400，L1＝600，N＝14，Deg＝0°]
R3[W3＝550，L3＝900，N＝21，Deg＝0°]
在第一次同种排列中，种群R1排掉了9个，还剩两个，种群R2排掉了12个，还剩2个，种群R3排掉了19个还剩一个，这些都会被重新划分到同类的集合中，这里没有单一种群之分，只有长或宽相同之分
此时，R1、R2和R3剩余的个体就会被分为C1{R1，R1，R2，R2}(按面积从大到小排列)、C2{R3}，这样3个种群的剩余个体就被分成了两个同类群体
步骤1.4、计算矩形区域利用率P，矩形件横纵方向摆放利用率PW和PL，矩形区域宽度方向利用率规定最小值Pmin。。
进一步地，步骤2具体为：
步骤2.1、计算矩形件Ri[Wi，Li，N，Deg＝0°],(i＝1,2,3,…,n)在矩形区域宽度方向横放利用率PW和竖放利用率PL，
PW＝[Wi*N+(N-1)*Wr]/W；
式中，Wi代表该矩形件的宽度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
PL＝[Li*N+(N-1)*Wr]/W，
式中，Li代表该矩形件的长度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
假设矩形区域L为3660mm，W为1220mm，锯路宽度Wr为10mm，矩形区域宽度方向最小利用率Pmin＝90％有一个种群A：R1[W1＝332，L1＝595，N＝3，Deg＝0°]
当A横放时，能放下三个，则种群A的横放利用率Pw＝[W1*3+Wr*2]/W＝(332*3+10*2)/1220＝1016/1220＝83％，种群A竖放同理。
步骤2.2、比较PW和PL，若PW＜PL，选取PL，若PW≥PL，选取PW；
步骤2.3、将步骤2.2中选取的数值与矩形区域宽度方向规定最小值Pmin比较，若选取的数值≥Pmin，则归为同类别矩形件，若选取的数值＜Pmin，则将矩形件Ri放入同类型集合Cj中；若集合Cj中的元素个数小于等于1，则将该元素移动至余件集合Re中。
进一步地，步骤3具体为：
步骤3.1、初始化信息，更新集合，设置矩形区域初始编号K，K＝0，锯路宽度Wr，
步骤3.2、更新矩形区域编号K＝K+1；
步骤3.3、判断是否存在需要排列的矩形件Ri，若存在则转至步骤3.4，否则转至步骤3.7；
步骤3.4、计算矩形件Ri[Wi，Li，N，Deg＝0°],(i＝1,2,3,…,n)在矩形区域宽度方向的横放利用率PW和竖放利用率PL，
PW＝[Wi*N+(N-1)*Wr]/W；
式中，Wi代表该矩形件的宽度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
PL＝[Li*N+(N-1)*Wr]/W，
式中，Li代表该矩形件的长度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
比较PW和PL，若PW＜PL，选取PL，若PW≥PL，选取PW，再将选取的数值与矩形区域宽度方向规定最大值Pmin比较，若大于等于Pmin，则可以确定之后排列方向，并算出需要扣除的对应数量N，若小于Pmin，则将所有矩形件Ri放入同类型集合Cj中；
步骤3.5、对同种矩形件Ri进行排列，根据其在矩形区域长度L方向上边长的利用率来决定先后排列顺序，排完一列扣除矩形件Ri的数量N并更新矩形区域长度L和矩形件Ri；
步骤3.6、判断当前所排矩形区域长度方向上是否存在余料空间可排放矩形件Ri，若存在则转至步骤3.2，若不存在则转至步骤3.3；
步骤3.7、判断集合Cj中的元素个数是否小于等于1，若符合，则将该元素移动至集合余件集合Re中，反之则不移动，更新所有集合。
进一步地，步骤4具体为：
步骤4.1、判断是否存在需要排列的矩形件集合Cj，若存在则转至步骤4.2，否则转至步骤4.4；
步骤4.2、按照矩形区域长度方向边长的利用率大小依次排入集合Cj中的矩形件Ri，并计算集合C1或C2中矩形件Ri在矩形区域宽度方向横放利用率PW和竖放利用率PL，PW＝[Wi*N+(N-1)*Wr]/W；
式中，Wi代表该矩形件的宽度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
PL＝[Li*N+(N-1)*Wr]/W，
式中，Li代表该矩形件的长度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
W相同和L相同只是为了更好确定他属于横放还是竖放，宽度相同就是竖放，长度相同就是横放，这是第二次运算，是在同种矩形件运算之后的，只有两种情况，也可以不对长宽做区分，因为每个Cj集合只存在一直排列方式。
步骤4.3、比较PW和PL，若PW＜PL，选取PL，若PW≥PL，选取PW，再将选取的数值与矩形区域宽度方向规定最小值Pmin比较，若≥Pmin，则去除集合中对应的矩形件，并判断是否可以形成余料Si，若生成Si，则放入余料集合Rs中；若＜Pmin，则将集中Cj中所有矩形件Ri放入余件集合Re中；更新矩形区域宽度W；
步骤4.4、判断当前所排矩形区域长度方向上是否存在余料空间可排放矩形件Ri，若存在则转至步骤4.1，否则更新矩形区域编号K＝K+1并转至步骤4.1；
步骤4.5、当所有Cj集合全部依次排列完毕后，更新余件集合Re，余料集合Rs。
进一步地，步骤5具体为：
步骤5.1、按面积从大到小依次排列余料集合Rs中的矩形余料Si并编号；
步骤5.2、搜索余件集合Re中是否存在能放入余料矩形区域Si的矩形件，若存在，则将利用率最高的矩形件靠余料矩形区域Si左上角放入并更新集合Rs中对应的矩形余料，若不存在，则直接清除；
更新矩形余料是指若该余料被余件填充后剩余部分依旧满足余料的条件则替换原来的余料变成新的余料，否则从余料集合中清除该余料信息
步骤5.3、重复操作步骤5.1和步骤5.2直至某一个集合为空集，更新余件集合Re。
进一步地，步骤6具体为：
步骤6.1、若余件集合Re为空集，则算法停止；
步骤6.2、若余件集合Re不为空，则判断当前所排矩形区域中是否存在余料空间可排放矩形件Ri，若存在则按照最低水平线搜索算法依次排列余件集合Re中所有矩形件，若不存则更新矩形区域编号K＝K+1，按照最低水平线搜索算法依次排列余件集合Re中所有矩形件。
因为当同类的矩形件排完以及余料区域被用完之后，当前的矩形区域可能存在大面积余料的情况，为了继续不浪费则需要判断剩余的余料矩形区域是否能排列余件，否则就换一张新的矩形区域。
进一步地，步骤1中的基础参数包括矩形区域的长L、宽W、编号K，锯路宽度Wr、矩形区域宽度方向最小材料利用率Pmin、余料最小规定长度L、余料最小规定宽度W和余料最小规定面积S
有益效果：与现有技术相比，本发明的优点在于：
(1)本发明采用了启发式算法的基本逻辑，并在此基础上进一步优化，根据矩形件不同规格分类至对应集合，利用电子开料锯开料的特性，将叠切、矩形区域横纵方向材料利用率以及矩形件二次归属这三方面纳入综合考虑，最后采用剩余矩形填充以及最低水平线搜索两种算法对剩余矩形件进行收尾，从而在提高下料效率的同时兼顾材料利用率；
(2)与现有的矩形件排样算法相比，本发明兼具算法原理简单和材料高利用率的优点，同时“一刀切”式的走刀路径减少了工人转板的次数，降低了刀具的损耗程度，延长了刀具的寿命，增加了叠切的频率，有效地提升开料生产环节的效率；
(3)智能化、定制化和个性化的需求背景下，对生产柔性提出了更高的要求，本发明可运用到各中规格矩形件的柔性下料工序中，且计算复杂程度低，不仅降低企业生产成本，同时提高生产效率，能胜任基本的大批量订单的优化开料工作。
附图说明
图1是本发明背景技术中提到的下刀方式；
图2是本发明背景技术中提到的另一种下刀方式；
图3是本发明的流程框图；
图4是本发明矩形件在矩形区域上排列方向示意图；
图5是本发明排样时矩形件之间的刀缝示意图；
图6是余料与余件示意图；
图7是本发明实施案例2的矩形件规格示意图；
图8是实施例2中矩形件初始分类集合示意图；
图9是实施例2中同种矩形件排样示意图；
图10是实施例2中同类矩形件排样示意图；
图11是实施例2中余件集合排样示意图；
图12是实施例2中填充算法排样示意图；
图13是实施例2中最终排样示意图；
图14是实施例2中算法与填充算法利用率对比图；
图15是实施例3中一个余料使用后的排样示意图。
具体实施方式
下面通过附图对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
实施例1
如图3所示的一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法，在于包括如下步骤：
步骤1.1、设立长度为L、宽度为W、编号为K的矩形区域，初始值K为0，锯路宽度Wr；
步骤1.2、将矩形件元素按照Ri[Wi，Li，N，Deg＝0°]，(i＝1,2,3,…,n)的规则进行编号，
其中，Ri为对种群的编号，Wi代表该矩形件的宽度，Li代表该矩形件的长度，N代表该矩形件的数量，De代表该矩形件的旋转角度，角度初始值为0°；
另外，将余料按照Si[Wi，Li，K],(i＝1,2,3,…,n)的规则进行编号，
其中，Wi代表该矩形件的宽度，Li代表该矩形件的长度，K代表该矩形件元素所在矩形区域的编号；
比如种群编号为R1的有四个，在其他集合里可以如{R1，R1，R1，R1，……}表示，N指该种群的数量，每排列一个R1，N就会减一。
步骤1.3、设立同类别矩形件集合Cj{Ri},(i,j＝1,2,3,…,n)，余件集合
Re{Ri},(i＝1,2,3,…,n)，余料集合Rs{Si},(i＝1,2,3,…,n)；
例如种群R1[W1＝400，L1＝800，N＝11，Deg＝0°]
R2[W2＝400，L1＝600，N＝14，Deg＝0°]
R3[W3＝550，L3＝900，N＝21，Deg＝0°]
在第一次同种排列中，种群R1排掉了9个，还剩两个，种群R2排掉了12个，还剩2个，种群R3排掉了19个还剩一个，这些都会被重新划分到同类的集合中，这里没有单一种群之分，只有长或宽相同之分
此时，R1、R2和R3剩余的个体就会被分为C1{R1，R1，R2，R2}(按面积从大到小排列)、C2{R3}，这样3个种群的剩余个体就被分成了两个同类群体
步骤1.4、计算矩形区域利用率P，矩形件横纵方向摆放利用率PW和PL，矩形区域宽度方向利用率规定最小值Pmin。
步骤2.1、计算矩形件Ri[Wi，Li，N，Deg＝0°],(i＝1,2,3,…,n)在矩形区域宽度方向横放利用率PW和竖放利用率PL，
PW＝[Wi*N+(N-1)*Wr]/W；
式中，Wi代表该矩形件的宽度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
PL＝[Li*N+(N-1)*Wr]/W，
式中，Li代表该矩形件的长度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
如图4所示，假设矩形区域L为3660mm，W为1220mm，锯路宽度Wr为10mm，矩形区域宽度方向最小利用率Pmin＝90％有一个种群A：R1[W1＝332，L1＝595，N＝3，Deg＝0°]
如图5所示，当A横放时，能放下三个，则种群A的横放利用率Pw＝[W1*3+Wr*2]/W＝(332*3+10*2)/1220＝1016/1220＝83％。种群A竖放同理。
步骤2.2、比较PW和PL，若PW＜PL，选取PL，若PW≥PL，选取PW；
步骤2.3、将步骤2.2中选取的数值与矩形区域宽度方向规定最小值Pmin比较，若选取的数值≥Pmin，则归为同类别矩形件，若选取的数值＜Pmin，则将矩形件Ri放入同类型集合Cj中；若集合Cj中的元素个数小于等于1，则将该元素移动至余件集合Re中。
步骤3.1、初始化信息，更新集合，设置矩形区域初始编号K，K＝0，锯路宽度Wr，
步骤3.2、更新矩形区域编号K＝K+1；
步骤3.3、判断是否存在需要排列的矩形件Ri，若存在则转至步骤3.4，否则转至步骤3.7；
步骤3.4、计算矩形件Ri[Wi，Li，N，Deg＝0°],(i＝1,2,3,…,n)在矩形区域宽度方向的横放利用率PW和竖放利用率PL，
PW＝[Wi*N+(N-1)*Wr]/W；
式中，Wi代表该矩形件的宽度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
PL＝[Li*N+(N-1)*Wr]/W，
式中，Li代表该矩形件的长度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
比较PW和PL，若PW＜PL，选取PL，若PW≥PL，选取PW，再将选取的数值与矩形区域宽度方向规定最大值Pmin比较，若大于等于Pmin，则可以确定之后排列方向，并算出需要扣除的对应数量N，若小于Pmin，则将所有矩形件Ri放入同类型集合Cj中；
步骤3.5、对同种矩形件Ri进行排列，根据其在矩形区域长度L方向上边长的利用率来决定先后排列顺序，排完一列扣除矩形件Ri的数量N并更新矩形区域长度L和矩形件Ri；
步骤3.6、判断当前所排矩形区域长度方向上是否存在余料空间可排放矩形件Ri，若存在则转至步骤3.2，若不存在则转至步骤3.3；
步骤3.7、判断集合Cj中的元素个数是否小于等于1，若符合，则将该元素移动至集合余件集合Re中，反之则不移动，更新所有集合。
步骤4.1、判断是否存在需要排列的矩形件集合Cj，若存在则转至步骤4.2，否则转至步骤4.4；
步骤4.2、按照矩形区域长度方向边长的利用率大小依次排入集合Cj中的矩形件Ri，并计算集合C1或C2中矩形件Ri在矩形区域宽度方向横放利用率PW和竖放利用率PL，PW＝[Wi*N+(N-1)*Wr]/W；
式中，Wi代表该矩形件的宽度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
PL＝[Li*N+(N-1)*Wr]/W，
式中，Li代表该矩形件的长度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
W相同和L相同只是为了更好确定他属于横放还是竖放，宽度相同就是竖放，长度相同就是横放，这是第二次运算，是在同种矩形件运算之后的，只有两种情况，也可以不对长宽做区分，因为每个Cj集合只存在一直排列方式。
步骤4.3、比较PW和PL，若PW＜PL，选取PL，若PW≥PL，选取PW，再将选取的数值与矩形区域宽度方向规定最小值Pmin比较，若≥Pmin，则去除集合中对应的矩形件，并判断是否可以形成余料Si，若生成Si，则放入余料集合Rs中；若＜Pmin，则将集中Cj中所有矩形件Ri放入余件集合Re中；更新矩形区域宽度W；
步骤4.4、判断当前所排矩形区域长度方向上是否存在余料空间可排放矩形件Ri，若存在则转至步骤4.1，否则更新矩形区域编号K＝K+1并转至步骤4.1；
步骤4.5、当所有Cj集合全部依次排列完毕后，更新余件集合Re，余料集合Rs。
步骤5.1、按面积从大到小依次排列余料集合Rs中的矩形余料Si并编号；
步骤5.2、搜索余件集合Re中是否存在能放入余料矩形区域Si的矩形件，若存在，则将利用率最高的矩形件靠余料矩形区域Si左上角放入并更新集合Rs中对应的矩形余料，若不存在，则直接清除；如图6所示；
更新矩形余料是指若该余料被余件填充后剩余部分依旧满足余料的条件则替换原来的余料变成新的余料，否则从余料集合中清除该余料信息
步骤5.3、重复操作步骤5.1和步骤5.2直至某一个集合为空集，更新余件集合Re。
步骤6.1、若余件集合Re为空集，则算法停止；
步骤6.2、若余件集合Re不为空，则判断当前所排矩形区域中是否存在余料空间可排放矩形件Ri，若存在则按照最低水平线搜索算法依次排列余件集合Re中所有矩形件，若不存则更新矩形区域编号K＝K+1，按照最低水平线搜索算法依次排列余件集合Re中所有矩形件。
因为当同类的矩形件排完以及余料区域被用完之后，当前的矩形区域可能存在大面积余料的情况，为了继续不浪费则需要判断剩余的余料矩形区域是否能排列余件，否则就换一张新的矩形区域。
步骤7、输出对应的矩形区域K、材料利用率U及排样图；
材料利用率计算公式为：
式中，U为材料利用率、W为矩形区域的宽度、L为矩形区域的长度、Wi为某一矩形件元素Ri的宽度，Li为某一矩形件元素Ri的长度，N为某一矩形件元素在矩形区域K上排列的数量，n为矩形区域K上矩形件的种群数量。
实施例2
如图7～14所示，设定W表示样板的宽度，L表示样板的长度，K为样板的编号，设置样板宽度方向利用率规定最小值Pmin，锯路宽度Wr。
一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法，包括下述步骤：
A)采集29种，总计共159个的待排样矩形件，设定基础参数并建立数学模型,包括步骤：
A1)设立长度为L、宽度为W、编号为K的矩形样板(K初始值为0)，锯路宽度Wr；
A2)矩形件Ri[Wi，Li，N，Deg＝0°],(i＝1,2,3,…,n)。其中Wi，Li，N，Deg分别表示矩形件的宽、长、数量和旋转角度，角度初始值为0°。余料Si[Wi，Li，K],(k＝1,2,3,…,n)。其中Wi，Li，K分别表示剩余矩形的宽，长，中心点，所在矩形区域的编号；
A3)同类型矩形件集合Cj{Ri},(i,j＝1,2,3,…,n)，余件集合Re{Ri},(i＝1,2,3,…,n)，余料集合Rs{Si},(i＝1,2,3,…,n)；
A4)矩形区域利用率P，矩形件横纵方向摆放利用率PW，PL，矩形区域宽度方向利用率规定最小值Pmin。
B)初步筛选出同种矩形件，宽度相同矩形件，长度相同矩形件以及其他矩形件，包括：计算矩形件Ri[Wi，Li，N，Deg＝0°],(i＝1,2,3,…,n)在矩形区域宽度方向横放和竖放的利用率PW＝[Li*N+(N-1)*W]/L、PL＝[Wi*N+(N-1)*W]/L。两者比较选取最大值，若值相同则选取PW，再与矩形区域宽度方向规定最小值Pmin比较，若大于等于Pmin，则归为同种矩形件，若小于Pmin，则将矩形件Ri放入同类型集合Cj中；若集合Cj中的元素个数小于等于1，则将该元素移动至余件集合Re中。
C)成组的同种矩形件按顺序依次排列在矩形区域上，包括步骤：
C1)初始化信息，更新集合，设置矩形区域初始编号K，K＝0，锯路宽度Wr，
C2)更新矩形区域编号K＝K+1；
C3)判断是否存在需要排列的矩形件Ri，若存在则转至C4)，否则转至C6)；
C4)计算矩形件Ri[Wi，Li，N，Deg＝0°],(i＝1,2,3,…,n)在矩形区域宽度度方向横放和竖放的利用率PW、PL。两者比较选取最大值，若值相同则选取PW，再与矩形区域宽度方向规定最大值Pmin比较，若大于等于Pmin，则可以确定之后排列方向，并算出需要扣除的对应数量N，若小于Pmin，则将所有矩形件Ri放入同类型集合Cj中，；
C5)对同种矩形件Ri进行排列，根据其在矩形区域长度L方向上边长的利用率来决定先后排列顺序，排完一列扣除矩形件Ri的数量N并更新矩形区域长度L和矩形件Ri；
C6)判断当前所排矩形区域长度方向上是否存在余料空间可排放矩形件Ri，若存在则转至C2)，否则转至C3)；
C7)判断集合Cj中的元素个数是否小于等于1，若符合，则将该元素移动至集合余件集合Re中，反之则不移动，更新所有集合。
D)中对同类型的矩形件进行成组处理，包括步骤：
D1)判断是否存在需要排列的矩形件集合Cj，若存在则转至D2)，否则转至D4)；
D2)按照矩形区域长度方向边长的利用率大小依次排入集合Cj中的矩形件Ri，并计算集合Cj(W相同)或Cj(L相同)中矩形件Ri在矩形区域宽度方向横放和竖放的利用率再与矩形区域宽度方向规定最小值Pmin比较，若大于等于Pmin，则去除集合中对应的矩形件，并判断是否可以形成余料Si，若生成Si，则放入余料集合Rs中；若小于Pmin，则将集中Cj中所有矩形件Ri放入余件集合Re中；更新矩形区域宽度W；
D3)判断当前所排矩形区域长度方向上是否存在余料空间可排放矩形件Ri，若存在则转至D1)，否则更新矩形区域编号K＝K+1并转至D1)；
D4)更新余件集合Re，余料集合Rs。
E)中按面积大小排列余料集合Rs中的矩形余料Si并编号，搜索余件集合Re中是否存在能放入矩形Si的矩形件，若存在，则将利用率最高的矩形件靠矩形右上角放入并清除集合Rs中对应的矩形余料，若不存在，则直接清除；重复操作直至某一个集合为空集，更新余件集合Re。
F)中按照最低水平线搜索算法对矩形件依次排列，包括步骤：
F1)若余件集合为空集，则算法停止；
F2)若余件集合不为空，则判断当前所排矩形区域是否存在余料空间可排放矩形件Ri，若存在则按照最低水平线搜索算法依次排列余件集合Re中所有矩形件，否则更新矩形区域编号K＝K+1按照最低水平线搜索算法依次排列余件集合Re中所有矩形件。
G)输出对应的矩形区域K、材料利用率及排样图。
图12和图13是填充算法和本发明算法的排样示意图。由图可知，采用本发明算法的耗费矩形样板张数更少，利用率更高，同时，“一刀切”式的走刀路径减少了开料时工人转板的次数，提高了叠切的频率，有效增加了开料作业的效率；通过图14可以明显看出采用本发明算法的每张矩形样板的利用率均优于传统的填充算法。
表1填充算法与本发明算法的参数对比
实施例3
余料集合Rs的筛选条件默认为：余料长大于等于最小长最小的矩形件的长，余料宽大于等于宽最小的矩形件的宽，余料面积大于等于面积最小的矩形件，这些基础的设定值都会由每次排样的矩形件来决定。
余料长：L≥Lmin(所有矩形件最小的长度值)；
余料宽：W≥Wmin(所有矩形件最小的宽度值)；
余料面积：S≥Smin(所有矩形件中面积最小的矩形件的值)。
如图15所示，当一个余料被使用后会重新刷新其数据，判断其剩余部分是否还满足余料的条件，若满足，数据重置后继续留存在余料集合这种，若不满足则清除。
一般余料使用后会产生两块矩形区域；
当余件排入某一余料中后，产生了矩形区域1和2；i
若两个矩形区域均满足余料条件，则以右边的矩形区域为主，保留面积最大值；
若仅有一个矩形区域满足余料条件，则保留其最大值；
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (8)

1.一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1、设定矩形区域的基础参数，并建立数学模型；
步骤2、初步筛选出同种规格矩形件并归类，其中，宽度相同的矩形件归入集合C1中；长度相同的矩形件归入集合C2中；当矩形件的长度和宽度均不相同时，归入余件集合Re中；当一个矩形区域排样完成后会对未利用的区域进行筛选，满足筛选条件的矩形余料则归入余料集合Rs中；
步骤3、初始化信息，将相同集合的矩形件按顺序依次排列在矩形区域上，结束后更新各集合内的矩形件信息；
步骤4、设定矩形区域宽度方向材料最小利用率Pmin，获取每种规格矩形件在矩形区域横放和竖放的利用率PW、PL，根据最小利用率Pmin对每种矩形件进行成组处理，将结果依次排列到矩形区域内，更新余件集合Re和余料集合Rs；
步骤5、计算剩余矩形件在余料中的适应度函数值，根据适应度函数值对余料区域依次填充,更新余件集合Re；
步骤6、按照最低水平线搜索算法对余件集合Re内的矩形件依次排列；
步骤7、输出对应的矩形区域K、材料利用率及排样图；
材料利用率计算公式为：
式中，U为材料利用率、W为矩形区域的宽度、L为矩形区域的长度、Wi为某一矩形件元素Ri的宽度，Li为某一矩形件元素Ri的长度，N为某一矩形件元素在矩形区域K上排列的数量，n为矩形区域K上矩形件的种群数量。
2.根据权利要求1所述的一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法，其特征在于：所述步骤1具体为：
步骤1.1、设立长度为L、宽度为W、编号为K的矩形区域，初始值K为0，锯路宽度Wr；
步骤1.2、将矩形件元素按照Ri[Wi，Li，N，Deg＝0°]，(i＝1,2,3,…,n)的规则进行编号，
其中，Ri为对种群的编号，Wi代表该矩形件的宽度，Li代表该矩形件的长度，N代表该矩形件的数量，De代表该矩形件的旋转角度，角度初始值为0°；
另外，将余料按照Si[Wi，Li，K],(i＝1,2,3,…,n)的规则进行编号，
其中，Wi代表该矩形件的宽度，Li代表该矩形件的长度，K代表该矩形件元素所在矩形区域的编号；
步骤1.3、设立同类别矩形件集合Cj{Ri},(i,j＝1,2,3,…,n)，余件集合
Re{Ri},(i＝1,2,3,…,n)，余料集合Rs{Si},(i＝1,2,3,…,n)；
步骤1.4、计算矩形区域利用率P，矩形件横纵方向摆放利用率PW和PL，矩形区域宽度方向利用率规定最小值Pmin。
3.根据权利要求1所述的一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法，其特征在于：所述步骤2具体为：
步骤2.1、计算矩形件Ri[Wi，Li，N，Deg＝0°],(i＝1,2,3,…,n)在矩形区域宽度方向横放利用率PW和竖放利用率PL，
PW＝[Wi*N+(N-1)*Wr]/W；
式中，Wi代表该矩形件的宽度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
PL＝[Li*N+(N-1)*Wr]/W，
式中，Li代表该矩形件的长度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
步骤2.2、比较PW和PL，若PW＜PL，选取PL，若PW≥PL，选取PW；
步骤2.3、将步骤2.2中选取的数值与矩形区域宽度方向规定最小值Pmin比较，若选取的数值≥Pmin，则归为同类别矩形件，若选取的数值＜Pmin，则将矩形件Ri放入同类型集合Cj中；若集合Cj中的元素个数小于等于1，则将该元素移动至余件集合Re中。
4.根据权利要求1所述的一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法，其特征在于：所述步骤3具体为：
步骤3.1、初始化信息，更新集合，设置矩形区域初始编号K，K＝0，锯路宽度Wr，
步骤3.2、更新矩形区域编号K＝K+1；
步骤3.3、判断是否存在需要排列的矩形件Ri，若存在则转至步骤3.4，否则转至步骤3.7；
步骤3.4、计算矩形件Ri[Wi，Li，N，Deg＝0°],(i＝1,2,3,…,n)在矩形区域宽度方向的横放利用率PW和竖放利用率PL，
PW＝[Wi*N+(N-1)*Wr]/W；
式中，Wi代表该矩形件的宽度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
PL＝[Li*N+(N-1)*Wr]/W，
式中，Li代表该矩形件的长度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
比较PW和PL，若PW＜PL，选取PL，若PW≥PL，选取PW，再将选取的数值与矩形区域宽度方向规定最大值Pmin比较，若大于等于Pmin，则可以确定之后排列方向，并算出需要扣除的对应数量N，若小于Pmin，则将所有矩形件Ri放入同类型集合Cj中；
步骤3.5、对同种矩形件Ri进行排列，根据其在矩形区域长度L方向上边长的利用率来决定先后排列顺序，排完一列扣除矩形件Ri的数量N并更新矩形区域长度L和矩形件Ri；
步骤3.6、判断当前所排矩形区域长度方向上是否存在余料空间可排放矩形件Ri，若存在则转至步骤3.2，若不存在则转至步骤3.3；
步骤3.7、判断集合Cj中的元素个数是否小于等于1，若符合，则将该元素移动至集合余件集合Re中，反之则不移动，更新所有集合。
5.根据权利要求1所述的一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法，其特征在于：所述步骤4具体为：
步骤4.1、判断是否存在需要排列的矩形件集合Cj，若存在则转至步骤4.2，否则转至步骤4.4；
步骤4.2、按照矩形区域长度方向边长的利用率大小依次排入集合Cj中的矩形件Ri，并计算集合C1或C2中矩形件Ri在矩形区域宽度方向横放利用率PW和竖放利用率PL，
PW＝[Wi*N+(N-1)*Wr]/W；
式中，Wi代表该矩形件的宽度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
PL＝[Li*N+(N-1)*Wr]/W，
式中，Li代表该矩形件的长度，N代表该矩形件的数量，Wr代表锯路宽度，W代表矩形区域的宽度；
步骤4.3、比较PW和PL，若PW＜PL，选取PL，若PW≥PL，选取PW，再将选取的数值与矩形区域宽度方向规定最小值Pmin比较，若≥Pmin，则去除集合中对应的矩形件，并判断是否可以形成余料Si，若生成Si，则放入余料集合Rs中；若＜Pmin，则将集中Cj中所有矩形件Ri放入余件集合Re中；更新矩形区域宽度W；
步骤4.4、判断当前所排矩形区域长度方向上是否存在余料空间可排放矩形件Ri，若存在则转至步骤4.1，否则更新矩形区域编号K＝K+1并转至步骤4.1；
步骤4.5、当所有Cj集合全部依次排列完毕后，更新余件集合Re，余料集合Rs。
6.根据权利要求1所述的一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法，其特征在于：所述步骤5具体为：
步骤5.1、按面积从大到小依次排列余料集合Rs中的矩形余料Si并编号；
步骤5.2、搜索余件集合Re中是否存在能放入余料矩形区域Si的矩形件，若存在，则将利用率最高的矩形件靠余料矩形区域Si左上角放入并更新集合Rs中对应的矩形余料，若不存在，则直接清除；
步骤5.3、重复操作步骤5.1和步骤5.2直至某一个集合为空集，更新余件集合Re。
7.根据权利要求1所述的一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法，其特征在于：所述步骤6具体为：
步骤6.1、若余件集合Re为空集，则算法停止；
步骤6.2、若余件集合Re不为空，则判断当前所排矩形区域中是否存在余料空间可排放矩形件Ri，若存在则按照最低水平线搜索算法依次排列余件集合Re中所有矩形件，若不存则更新矩形区域编号K＝K+1，按照最低水平线搜索算法依次排列余件集合Re中所有矩形件。
8.根据权利要求1所述的一种基于电子开料锯开料优化的矩形件排样方法，其特征在于：所述步骤1中的基础参数包括矩形区域的长L、宽W、编号K，锯路宽度Wr、矩形区域宽度方向最小材料利用率Pmin、余料最小规定长度L、余料最小规定宽度W和余料最小规定面积S。
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