CN116933932A - 一种二维矩形板件排样优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种排样优化方法，具体涉及一种二维矩形板件排样优化方法。该方法基于贪心的深度优先搜索算法的二维矩形板件排样优化方法，通过合理规划产品在板材原片上的分布，以最小化板材原片的用量，降低企业生产过程中的耗材成本。本发明应用三阶段“齐头切”的切割方式，基于“自底向上”的排样策略，统一依据“左下原则”对产品项在原料中进行排样。本发明划分出底部横向填充、非底部横向填充、横向追加、纵向追加、非底部纵向填充、底部纵向填充等6种产品项摆放方式。本发明能够帮助企业设计个性化定制生产模式，提高原材料利用率，降低生产耗材成本，从而降低资源和能源浪费，对工业化进程中的智能制造发展有着重要意义。
Description
技术领域
本发明涉及一种排样优化方法，具体涉及一种二维矩形板件排样优化方法。
背景技术
智能制造是未来制造业的主攻方向，尤以个性化定制为主要竞争点。方形件产品，也称板式类产品，是以板材为主要原片、通过将二维平面加工后获得的几种板式配件装配而成的一类产品，具有可分散加工、可灵活组装且同类产品款式极多，以及企业订单批量小、品种多、规模大的特点，因此其生产组织多采用“订单组批+批量生产+订单分拣”的模式，这一模式的实施中排样优化至关重要。
二维矩形板件的排样优化本质上是一个下料问题，也称切割填充问题，通过合理规划产品在原片上的布局，使得产品之间互不重叠且板材原片利用率尽可能大。但二维排样优化问题已被证明是NP-Hard问题，一些精确方法仅适用于中小型问题的求解。对于大规模二维矩形排样问题，启发式算法能在合理时间内获得高质量的解，因而得到了广泛的应用。常用的启发式算法包括模拟退火算法、遗传算法、粒子群算法、基于树的搜索算法等。总体而言，排样优化问题由于其复杂度和广泛性，当前研究呈现较强的领域依赖性，因此应该有针对性地研发各领域专用的排样优化方法，而非研究通用的方法。从而降低原材料消耗成本，解决相关企业生产中的这一关键问题。
一种矩形板材组批排样高效协同方法(申请号CN202211443774)，包括订单预组批、预组批方案各订单排样优化以及最终组批优化三个阶段，首先通过预组批加权层次聚类算法初步划分批次，得到加工材质要求和交货工期相近的预组批订单，其次采用基于三阶段齐头切的排样优化算法完成预组批订单的排样优化，最后选用基于量子遗传模拟退火聚类算法输出满足条件的最终组批优化结果。一种二维不规则图形排样优化方法(申请号CN202111550308)，应用宽度最小原则和临界多边形算法相结合的摆放策略和合并多边形算法设计适应度函数，采用混合编码的遗传算法来优化排样过程中待排样图形顺序与放置角度，进而优化二维不规则图形的排样问题。该现有方案中都为实际生产中面临的二维排样优化问题提供了有效的解决方案，但它们都基于大量生成排样方案然后进行筛选的思路来完成排样优化阶段，缺乏对具体排样过程进行精细化的设计，导致徒增了计算量，耗费过多计算资源。本发明设计了基于贪心的深度优先搜索算法的二维矩形板件排样优化方法，应用三阶段“齐头切”的切割方式，基于“自底向上”的排样策略，统一依据“左下原则”对Item在原料中进行排样；并根据Item是否靠Stripe左侧、是否靠Stripe底部、横向摆放还是纵向摆放，划分出6种Item摆放方式。以这6种Item摆放方式为基础，本发明展开两阶段的排样优化过程，分别集中处理了不同规格的Item。本发明能够帮助企业设计个性化定制生产模式，提高原材料利用率，降低生产耗材成本，从而降低资源和能源浪费，对工业化进程中的智能制造发展有着重要意义。
发明内容
本发明提供了一种二维矩形板件排样优化方法，通过合理规划产品在板材原片上的分布，最小化板材原片的用量，降低企业生产过程中的耗材成本。
本发明采用如下技术方案：
一种二维矩形板件排样优化方法，基于贪心的深度优先搜索算法的二维矩形板件排样优化方法，具体步骤如下：
(1)、确定“齐头切”的切割方式，通过该切割方式制定切割阶段数及切割方向，通过切割方向所生成的模块分别定义为：条带Stripe、栈Stack、产品项Item、板材原片Plate；并统计产品生产任务、板材原片规格；
定义条带Stripe、栈Stack、产品项Item、板材原片Plate的矩形板片中长边为长，短边为宽，长边的规格为长度，短边的规格为宽度；
初始状态下，令所有产品项Item和板材原片Plate横向摆放，即使得横向边的规格大于纵向边的规格，即横向边为长、纵向边为宽；
(2)、针对板材原片规格采用自底向上进行排样策略，从板材原片左下处开始为产品项进行排样；以划分出产品项Item如下6种摆放方式：
1)、底部横向填充：靠近条带Stripe左侧、靠近条带Stripe底部、横向摆放，
2)、非底部横向填充：靠近条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、横向摆放，
3)、横向追加：远离条带Strie左侧、远离条带Stripe底部、横向摆放，
4)、纵向追加：远离条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、纵向摆放，
5)、非底部纵向填充：靠近条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、纵向摆放，
6)、底部纵向填充：靠近条带Stripe左侧、靠近条带Stripe底部、纵向摆放；
(3)、使用完整板材原片作为原料，进行第一阶段排样，集中处理长度不小于原片宽度的产品项Item，且每块原片都暂且只排样第一个条带Stripe；
(4)、收集第一阶段排样的右侧余料作为原料，开始进行第二阶段排样，处理剩余的长度小于原片宽度的产品项Item；当第一阶段余料耗尽但生产任务还未完成时，再使用完整板材原片Plate作为原料，直至所有的产品项Item都完成排样。
本发明所述的二维矩形板件排样优化方法，步骤(1)中的切割方式为：直线切割，该切割方向为直线切割，切割方向垂直于板材原片的其中一条边；通过直线切割后的板材原片分离成两块；
切割阶段：切割阶段为3个阶段，同一阶段内切割方向相同；
切割方向：在切割阶段中阶段1采用横向切割，生成模块为条带Stripe；
阶段2采用纵向切割，生成模块为栈Stack；
阶段3采用横向切割，生成模块为产品项Item；
在同一栈Stack里的产品项Item的宽度或长度相同。
本发明所述的一种二维矩形板件排样优化方法，步骤(2)划分出产品项Item如下6种摆放方式中；
排样过程应用连续平行的层组成布局方案；基于“自底向上”的排样策略，先将长度或宽度相等的产品项Item拼接形成栈Stack；
将栈Stack进行组合，添加冗余，形成条带Stripe；
将条带Stripe进行组合，添加冗余，形成板材原片Plate；
令表示第i张板材原片切割第m个条带Stripe时准备的原料，即原片处在第m轮排样过程中；
令表示原料的横向规格，表示原料的纵向规格；
当前原料的横向剩余规格为：横向已用规格为：规格式如下：
纵向剩余规格为纵向已用规格为规格式如下：
当第m轮排样还未开始时，规格式如下：
令Itemj表示集合ISN中第j个产品项Item，Itemj的长度以lj表示，宽度以wj表示；
当产品项Item即将但还未摆放到某一栈Stack中时，令bw表示该栈Stack的纵向规格，bl表示该栈Stack的当前横向规格；
令L、W分别表示板材原片Plate的长度、宽度；
l、w分别表示产品项Item的长度、宽度；
令IS表示需要生产的产品项Item的集合；
ISN表示IS中还未排样的产品项Item组成的集合；
ISY表示IS中已经排样的产品项Item组成的集合；
即IS＝ISY∪ISN；
在初始状态下，ISN＝IS，
统一依据“左下原则”对Item进行排样。根据Item是否靠Stripe左侧、是否靠Stripe底部、横向摆放还是纵向摆放，将Item摆放方式分为如下6种；
1)、底部横向填充：靠近条带Stripe左侧、靠近条带Stripe底部、横向摆放；
当时，所有产品项Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1，...，|ISN|}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的长度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行底部横向填充，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃底部横向填充方式；
2)、非底部横向填充：靠近条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、横向摆放，
当时，所有产品项Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1，...，|ISN|}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的长度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行非底部横向填充，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃非底部横向填充方式；
3)、横向追加：远离条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、横向摆放；
当时，所有产品项Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1，…，ISN}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的长度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行横向追加，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃横向追加方式；
4)、纵向追加：远离条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、纵向摆放；
当时，所有Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1，...，ISN}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的宽度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行纵向追加，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃纵向追加方式；
5)、非底部纵向填充：靠近条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、纵向摆放；
当时，所有Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1，...，ISN}内搜索宽度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的宽度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行非底部纵向填充，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃非底部纵向填充方式；
6)、底部纵向填充：靠近条带Stripe左侧、靠近条带Stripe底部、纵向摆放；
当时，所有Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1，...，ISN}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的长度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行底部纵向填充，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃底部纵向填充方式。
本发明所述的一种二维矩形板件排样优化方法，步骤(3)中第一阶段排样的过程为：
第一阶段排样集中处理长度l不小于原片宽度W的产品项Item；
第一阶段排样使用的原料均为完整板材原片Plate，且每块板材原片Plate都暂且只排样第一个条带Stripe；第一阶段排样不采用底部纵向填充的Item摆放方式；
令表示第i张板材原片切割第m个条带Stripe时准备的原料，表示m＝1时的
令表示第i张原片自左向右的第m个条带Stripe，表示m＝1时的
令表示自底向上的第n个栈Stack，表示m＝1时的 表示m＝1，n＝1时的
第一阶段排样的具体过程如下：
#Step0、初始化，令i＝0，n＝1；开始执行#Step1；
#Step1、遍历集合ISN，判断是否还存在l≥W的未排样产品项Item；
若存在，则令i＝i+1，投入板材原片作为原料，执行#Step2；
若不存在，则第一阶段排样结束；
#Step2、对进行底部横向填充，完成底部的排样；
令n＝n+1，非底部的排样；
#Step3、判断是否满足非底部横向填充条件；
若满足，进行非底部横向填充，执行#Step4；
若不满足，执行Step6；
#Step4、判断是否满足横向追加条件？如果满足，进行横向追加，重复执行Step4；如果不满足，执行#Step5；
#Step5、判断是否满足纵向追加条件；
若满足，进行纵向追加，重复执行#Step5；
若不满足，令n＝n+1，执行#Step3；
#Step6、判断是否满足非底部纵向填充条件；
若满足，进行非底部纵向填充，执行#Step5；
若不满足，则完成排样过程，执行#Step1。
本发明所述的一种二维矩形板件排样优化方法，步骤(4)中第二阶段排样的过程为：
第二阶段排样优先使用第一阶段排样的右侧余料；
当第一阶段余料使用完后，若集合即还有产品项Item未被排样，再使用完整板材原片作为原料；
第二阶段排样将每块原料一次消耗至无法再排样新的Stripe，再拿取下一块原料进行排样；
第二阶段排样的过程如下：
#Step0、第一阶段排样所用的完整原片数量为V，收集第一阶段排样的右侧余料作为第二阶段排样的原料，即根据其横向长度进行降序排列后，以新序号i′进行表示为初始状态下，i′＝1，m＝2，n＝1；
#Step1判断是否满足底部横向填充条件；
若满足，进行底部横向填充，令n＝n+1，执行#Step2；
若不满足，且执行#Step6；
若不满足，且停止第二阶段排样；
#Step2、判断是否满足非底部横向填充条件；
若满足，进行非底部横向填充，执行#Step3；
若不满足，且执行#Step6；
若不满足，且停止第二阶段排样；
#Step3、判断是否满足横向追加条件；
若满足，进行横向追加，重复执行#Step3；
若不满足，且执行#Step4；
若不满足，且停止第二阶段排样；
#Step4、判断是否满足纵向追加条件；
若满足，进行纵向追加，重复执行#Step4；
若不满足，且令n＝n+1，执行#Step2；
若不满足，且停止第二阶段排样；
#Step5、判断是否满足非底部纵向填充条件；
若满足，进行非底部纵向填充，执行#Step4；
若不满足，且则完成排样过程，令m＝m+1，执行#Step1；
若不满足，且停止第二阶段排样；
#Step6、判断是否满足底部纵向填充条件；
若满足，进行底部纵向填充，令n＝n+1，执行#Step5；
若不满足，且则完成排样，执行#Step7；
若不满足，且停止第二阶段排样；
#Step7、判断第一阶段余料是否耗尽；即是否有i′≤V或i′>V
如果i′>V，则令i′＝i′+1，m＝1，n＝1，取完整原片作为原料，执行#Step1；
如果i′≤V，则令i′＝i′+1，m＝2，n＝1，取第一阶段余料作为原料，执行#Step1。
V即V表示第一阶段所用板材原片的数量。
有益效果
本发明设计了基于贪心的深度优先搜索算法的二维矩形板件排样优化方法，应用三阶段“齐头切”的切割方式，基于“自底向上”的排样策略，统一依据“左下原则”对Item在原料中进行排样。根据Item是否靠Stripe左侧、是否靠Stripe底部、横向摆放还是纵向摆放，本发明划分出底部横向填充、非底部横向填充、横向追加、纵向追加、非底部纵向填充、底部纵向填充等6种Item摆放方式。基于产品项Item摆放方式，本发明首先进行第一阶段排样，集中处理长度不小于原片宽度的产品项Item；之后，收集第一阶段排样的余料作为原料，根据横向规格降序排列，开始第二阶段排样，处理剩余的长度小于原片宽度的产品项Item；当第一阶段余料耗尽但生产任务还未完成时，再使用完整板材原片作为原料，直至所有的产品项Item都完成排样。
本发明能够帮助企业设计个性化定制生产模式，提高原材料利用率，降低生产耗材成本，从而降低资源和能源浪费，对工业化进程中的智能制造发展有着重要意义。
附图说明
图1为三阶段齐头切的切割效果示意图。
图2为底部横向填充示意图。
图3为非底部横向填充示意图。
图4为横向追加示意图。
图5为纵向追加示意图。
图6为非底部纵向填充示意图。
图7为底部纵向填充示意图。
图8为第一阶段排样流程图。
图9为第二阶段排样流程示意图。
图10为本发明方法流程图。
图11为案例板材原片示意图
图12为案例最终的Item排样效果图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的和技术方案更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
(1)定义“齐头切”的切割方式，规定切割阶段数及切割方向，统计产品生产任务与板材原片规格。
为降低生产线切割难度，应用“齐头切”的切割方式，即直线切割、切割方向垂直于矩形板材某一条边，并保证每次直线切割完板材可分离成两块。
为提高机器切割效率，限制切割阶段数不超过3，且同一个阶段内切割方向相同。其中，阶段1采用横向切割，生成模块为条带，以Stripe表示；阶段2采用纵向切割，生成模块为栈，以Stack表示；阶段3采用横向切割，生成模块为产品项，以Item表示。在同一栈Stack里的产品项Item的宽度或长度相同，效果如图1。
板材原片规格统一且数量充足，以Plate表示。要求最终切割生成的Item均是完整的，而非拼接而成。生产线机器切割精度较高，无需考虑切割缝隙宽度的影响。
规定Item、Stack、Stripe、Plate等矩形的较长边为长，较短边为宽，较长边的规格为长度，较短边的规格为宽度。初始状态下，令所有Item和板材原片横向摆放，即使得横向边的规格大于纵向边的规格，即横向边为长、纵向边为宽。
板材原片的长度L＝2440mm，宽度W＝1220mm，L＝2W，如图11。令l、w分别表示Item的长度、宽度，需要生产的Item规格如表1。
表1需要生产的Item规格
令IS表示需要生产的Item的集合，ISN表示IS中还未排样的Item组成的集合，ISY表示IS中已经排样的Item组成的集合，有IS＝ISY∪ISN。初始状态下，ISN＝IS，
(2)基于“自底向上”的排样策略，统一依据“左下原则”对Item在原料中进行排样。根据Item是否靠Stripe左侧、是否靠Stripe底部、横向摆放还是纵向摆放，划分出6种Item摆放方式。
排样过程应用连续平行的层组成布局方案。基于“自底向上”的排样策略，先将长度或宽度相等的Item拼接，形成一个较大的Stack；然后再将这些Stack进行组合，并添加适当冗余，形成Stripe；最后将Stripe进行组合，并添加适当冗余，形成原片Plate。
令表示第i张原片切割第m个Stripe时准备的原料，即原片处在第m轮排样过程中。令表示原料的横向规格，表示原料的纵向规格。当前的横向剩余规格为横向已用规格为有纵向剩余规格为纵向已用规格为有当第m轮排样还未开始时，
令Itemj、Itemk、Itemh分别表示集合ISN中第j、k、h个Item，长度分别以lj、lk、lh表示，宽度分别以wj、wk、wh表示。当Item即将但还未摆放到某一Stack中时，令bw表示该Stack的纵向规格，bl表示该Stack的当前横向规格。
统一依据“左下原则”对Item进行排样。根据Item是否靠Stripe左侧、是否靠Stripe底部、横向摆放还是纵向摆放，将Item摆放方式分为如下6种。
如图2所示：
1)、底部横向填充：靠近条带Stripe左侧、靠近条带Stripe底部、横向摆放；
当时，所有产品项Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1，...，|ISN|}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的长度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行底部横向填充，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃底部横向填充方式；
如图3所示：
2)、非底部横向填充：靠近条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、横向摆放，
当时，所有产品项Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1，...，|ISN|}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的长度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行非底部横向填充，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃非底部横向填充方式；
如图4所示：
3)、横向追加：远离条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、横向摆放；
当时，所有产品项Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1，...，ISN}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的长度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行横向追加，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃横向追加方式；
如图5所示：
4)、纵向追加：远离条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、纵向摆放；
当时，所有Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1，...，ISN}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的宽度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行纵向追加，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃纵向追加方式；
如图6所示：
5)、非底部纵向填充：靠近条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、纵向摆放；
当时，所有Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1，...，ISN}内搜索宽度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的宽度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行非底部纵向填充，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃非底部纵向填充方式；
如图7所示：
6)、底部纵向填充：靠近条带Stripe左侧、靠近条带Stripe底部、纵向摆放；
当时，所有Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1，...，ISN}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的长度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行底部纵向填充，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃底部纵向填充方式。
(3)使用完整板材原片作为原料，进行第一阶段排样，集中处理长度不小于原片宽度的Item，且每块原片都暂且只排样第一个Stripe。
第一阶段排样主要集中处理长度l不小于原片宽度W的Item。第一阶段排样使用的原料均为完整板材原片，且每块原片都暂且只排样第一个Stripe。第一阶段排样不采用底部纵向填充的Item摆放方式。
令表示第i张原片自左向右的第m个Stripe；令表示自底向上的第n个Stack。
第一阶段排样的具体过程如下，流程如图8。
#Step0初始化，令i＝0，n＝1。
#Step1遍历ISN，判断是否还存在l≥W的未排样Item。如果存在，则令i＝i+1，投入板材原片作为原料，执行Step2；如果不存在，则第一阶段排样结束。
#Step2对进行底部横向填充，完成底部的排样。令n＝n+1，研究非底部的排样。
#Step3判断是否满足非底部横向填充条件？如果满足，进行非底部横向填充，执行Step4；如果不满足，执行Step6。
#Step4判断是否满足横向追加条件？如果满足，进行横向追加，重复执行Step4；如果不满足，执行Step5。
#Step5判断是否满足纵向追加条件？如果满足，进行纵向追加，重复执行Step5；如果不满足，令n＝n+1，执行Step3。
#Step6判断是否满足非底部纵向填充条件？如果满足，进行非底部纵向填充，执行Step5；如果不满足，则完成排样过程，执行Step1。
需要生产的Item中，除第8、9和13个Item外，其余均有l≥W，需要进行第一阶段排样。
(4)收集第一阶段排样的右侧余料作为原料，开始进行第二阶段排样，处理剩余的长度小于原片宽度的Item。当第一阶段余料耗尽但生产任务还未完成时，再使用完整板材原片作为原料，直至所有的Item都完成排样。
第二阶段排样优先使用第一阶段排样的右侧余料。当第一阶段余料使用完后，若即还有Item未被排样，再使用完整板材原片作为原料。第二阶段排样将每块原料一次消耗至无法再排样新的Stripe，再拿取下一块原料进行排样。
令V表示第一阶段排样所用的完整原片数量。
第二阶段排样的具体过程如下，流程如图9。
#Step0收集第一阶段排样的右侧余料作为第二阶段排样的原料，即 并根据其横向长度进行降序排列，新序号以i′＝1，...，V进行表示。初始状态下，i′＝1，m＝2，n＝1。
#Step1判断是否满足底部横向填充条件？如果满足，进行底部横向填充，令n＝n+1，执行Step2；如果不满足，执行Step6。
#Step2判断是否满足非底部横向填充条件？如果满足，进行非底部横向填充，执行Step3；如果不满足，执行Step6。
#Step3判断是否满足横向追加条件？如果满足，进行横向追加，重复执行Step3；如果不满足，执行Step4。
#Step4判断是否满足纵向追加条件？如果满足，进行纵向追加，重复执行Step4；如果不满足，令n＝n+1，执行Step2。
#Step5判断是否满足非底部纵向填充条件？如果满足，进行非底部纵向填充，执行Step4；如果不满足，则完成排样过程，令m＝m+1，执行Step1。
#Step6判断是否满足底部纵向填充条件？如果满足，进行底部纵向填充，令n＝n+1，执行Step5；如果不满足，则完成排样，执行Step7。
#Step7判断第一阶段余料是否耗尽？即是否有i′≤V？如果i′>V，则令i′＝i′+1，m＝1，n＝1，取完整原片作为原料，执行Step1；如果i′≤V，则令i′＝i′+1，m＝2，n＝1，取第一阶段余料作为原料，执行Step1。
如表2所示：为l＜W的序号为8、9和13的Item进行第二阶段排样，正好将第一阶段排样的余料耗尽。以原片左下角为原点建立直角坐标系，自左向右为x轴正方向，自下而上为y轴正方向。Item的x、y坐标为Item的左下角顶点的x、y坐标。最终排样结果如表2所示，排样效果如图12所示。
表2最终排样结果
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (5)
1.一种二维矩形板件排样优化方法，其特征在于：基于贪心的深度优先搜索算法的二维矩形板件排样优化方法，具体步骤如下：
(1)、确定“齐头切”的切割方式，通过该切割方式制定切割阶段数及切割方向，通过切割方向所生成的模块分别定义为：条带Stripe、栈Stack、产品项Item、板材原片Plate；
定义条带Stripe、栈Stack、产品项Item、板材原片Plate的矩形板片中长边的规格为长度，短边的规格为宽度；板材原片Plate和产品项Item的长度、宽度在生产前已给定；
初始状态下，令所有产品项Item和板材原片Plate横向摆放，即使得横向边的规格大于纵向边的规格，即横向边为长、纵向边为宽；
(2)、针对板材原片规格采用自底向上进行排样策略，从板材原片左下处开始为产品项进行排样；以划分出产品项Item如下6种摆放方式：
1)、底部横向填充：靠近条带Stripe左侧、靠近条带Stripe底部、横向摆放，
2)、非底部横向填充：靠近条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、横向摆放，
3)、横向追加：远离条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、横向摆放，
4)、纵向追加：远离条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、纵向摆放，
5)、非底部纵向填充：靠近条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、纵向摆放，
6)、底部纵向填充：靠近条带Stripe左侧、靠近条带Stripe底部、纵向摆放；
(3)、使用完整板材原片作为原料，进行第一阶段排样，集中处理长度不小于原片宽度的产品项Item，且每块原片都暂且只排样第一个条带Stripe；
(4)、收集第一阶段排样的右侧余料作为原料，开始进行第二阶段排样，处理剩余的长度小于原片宽度的产品项Item；当第一阶段余料耗尽但生产任务还未完成时，再使用完整板材原片Plate作为原料，直至所有的产品项Item都完成排样。
2.根据权利要求1所述的二维矩形板件排样优化方法，其特征在于，步骤(1)中的切割方式为：直线切割，该切割方向为直线切割，切割方向垂直于板材原片的其中一条边；通过直线切割后的板材原片分离成两块；
切割阶段：切割阶段为3个阶段，同一阶段内切割方向相同；
切割方向：在切割阶段中阶段1采用横向切割，生成模块为条带Stripe；
阶段2采用纵向切割，生成模块为栈Stack；
阶段3采用横向切割，生成模块为产品项Item；
在同一栈Stack里的产品项Item的宽度或长度相同。
3.根据权利要求1所述的一种二维矩形板件排样优化方法，其特征在于，步骤(2)划分出产品项Item如下6种摆放方式中；
排样过程应用连续平行的层组成布局方案；基于“自底向上”的排样策略，先将长度或宽度相等的产品项Item拼接形成栈Stack；
将栈Stack进行组合，添加冗余，形成条带Stripe；
将条带Stripe进行组合，添加冗余，形成板材原片Plate；
令表示第i张板材原片切割第m个条带Stripe时准备的原料，即原片处在第m轮排样过程中；
令表示原料的横向规格，表示原料的纵向规格；
当前原料的横向剩余规格为：横向已用规格为：规格式如下：
纵向剩余规格为纵向已用规格为规格式如下：
当第m轮排样还未开始时，规格式如下：
令Itemj表示集合ISN中第j个产品项Item，Itemj的长度以lj表示，宽度以wj表示；
当产品项Item即将但还未摆放到某一栈Stack中时，令bw表示该栈Stack的纵向规格，bl表示该栈Stack的当前横向规格；
令L、W分别表示板材原片Plate的长度、宽度；
l、w分别表示产品项Item的长度、宽度；
令IS表示需要生产的产品项Item的集合；
ISN表示IS中还未排样的产品项Item组成的集合；
ISY表示IS中已经排样的产品项Item组成的集合；
即IS＝ISY∪ISN；
在初始状态下，ISN＝IS，
将Item摆放方式分为如下6种；
1)、底部横向填充：靠近条带Stripe左侧、靠近条带Stripe底部、横向摆放；
当时，所有产品项Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1,…,|ISN|}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的长度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行底部横向填充，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃底部横向填充方式；
2)、非底部横向填充：靠近条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、横向摆放，
当时，所有产品项Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1,…,|ISN|}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的长度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行非底部横向填充，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃非底部横向填充方式；
3)、横向追加：远离条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、横向摆放；
当时，所有产品项Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1,...,ISN}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的长度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行横向追加，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃横向追加方式；
4)、纵向追加：远离条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、纵向摆放；
当时，所有Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1,...,ISN}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的宽度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行纵向追加，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃纵向追加方式；
5)、非底部纵向填充：靠近条带Stripe左侧、远离条带Stripe底部、纵向摆放；
当时，所有Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1,...,ISN}内搜索宽度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的宽度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行非底部纵向填充，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃非底部纵向填充方式；
6)、底部纵向填充：靠近条带Stripe左侧、靠近条带Stripe底部、纵向摆放；
当时，所有Item都已完成排样，排样过程结束；
当时，建立搜索式：
即在集合ISN＝{Itemj|j＝1,...,ISN}内搜索长度最大的产品项，将该产品项定义为 为产品项的索引，为产品项的长度，并要求的规格满足不等式约束条件
若符合上述搜索式的存在，则对进行底部纵向填充，更新集合ISY、集合ISN，更新横向剩余规格横向已用规格与纵向剩余规格为纵向已用规格为
若没有符合上述搜索式的存在，则此时放弃底部纵向填充方式。
4.根据权利要求1所述的一种二维矩形板件排样优化方法，其特征在于，步骤(3)中第一阶段排样的过程为：
第一阶段排样集中处理长度l不小于原片宽度W的产品项Item；
第一阶段排样使用的原料均为完整板材原片Plate，且每块板材原片Plate都暂且只排样第一个条带Stripe；第一阶段排样不采用底部纵向填充的Item摆放方式；
令表示第i张板材原片切割第m个条带Stripe时准备的原料，表示m＝1时的
令表示第i张原片自左向右的第m个条带Stripe，表示m＝1时的
令表示自底向上的第n个栈Stack，表示m＝1时的 表示m＝1,n＝1时的
第一阶段排样的具体过程如下：
#Step0、初始化，令i＝0，n＝1；开始执行#Step1；
#Step1、遍历集合ISN，判断是否还存在l≥W的未排样产品项Item；
若存在，则令i＝i+1，投入板材原片作为原料，执行#Step2；
若不存在，则第一阶段排样结束；
#Step2、对进行底部横向填充，完成底部的排样；
令n＝n+1，执行非底部的排样；
#Step3、判断是否满足非底部横向填充条件；
若满足，进行非底部横向填充，执行#Step4；
若不满足，执行Step6；
#Step4、判断是否满足横向追加条件？如果满足，进行横向追加，重复执行Step4；如果不满足，执行#Step5；
#Step5、判断是否满足纵向追加条件；
若满足，进行纵向追加，重复执行#Step5；
若不满足，令n＝n+1，执行#Step3；
#Step6、判断是否满足非底部纵向填充条件；
若满足，进行非底部纵向填充，执行#Step5；
若不满足，则完成排样过程，执行#Step1。
5.根据权利要求1或4所述的一种二维矩形板件排样优化方法，其特征在于，步骤(4)中第二阶段排样的过程为：
第二阶段排样优先使用第一阶段排样的右侧余料；
当第一阶段余料使用完后，若集合即还有产品项Item未被排样，再使用完整板材原片作为原料；
第二阶段排样将每块原料一次消耗至无法再排样新的Stripe，再拿取下一块原料进行排样；
第二阶段排样的过程如下：
#Step0、第一阶段排样所用的完整原片数量为V，收集第一阶段排样的右侧余料作为第二阶段排样的原料，即根据其横向长度进行降序排列后，根据所定义的以新序号i′进行表示为初始状态下，i′＝1，m＝2，n＝1；
#Step1、判断是否满足底部横向填充条件；
若满足，进行底部横向填充，令n＝n+1，执行#Step2；
若不满足，且执行#Step6；
若不满足，且停止第二阶段排样；
#Step2、判断是否满足非底部横向填充条件；
若满足，进行非底部横向填充，执行#Step3；
若不满足，且执行#Step6；
若不满足，且停止第二阶段排样；
#Step3、判断是否满足横向追加条件；
若满足，进行横向追加，重复执行#Step3；
若不满足，且执行#Step4；
若不满足，且停止第二阶段排样；
#Step4、判断是否满足纵向追加条件；
若满足，进行纵向追加，重复执行#Step4；
若不满足，且令n＝n+1，执行#Step2；
若不满足，且停止第二阶段排样；
#Step5、判断是否满足非底部纵向填充条件；
若满足，进行非底部纵向填充，执行#Step4；
若不满足，且则完成排样过程，令m＝m+1，执行#Step1；
若不满足，且停止第二阶段排样；
#Step6、判断是否满足底部纵向填充条件；
若满足，进行底部纵向填充，令n＝n+1，执行#Step5；
若不满足，且则完成排样，执行#Step7；
若不满足，且停止第二阶段排样；
#Step7、判断第一阶段余料是否耗尽；即是否有i′≤V或i′＞V
如果i′＞V，则令i′＝i′+1，m＝1，n＝1，取完整原片作为原料，执行#Step1；
如果i′≤V，则令i′＝i′+1，m＝2，n＝1，取第一阶段余料作为原料，执行#Step1。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310917376.8A CN116933932A (zh) | 2023-07-25 | 2023-07-25 | 一种二维矩形板件排样优化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310917376.8A CN116933932A (zh) | 2023-07-25 | 2023-07-25 | 一种二维矩形板件排样优化方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117151307A (zh) * | 2023-10-30 | 2023-12-01 | 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 | 一种基于混合线性规划的排样优化方法 |
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2023
- 2023-07-25 CN CN202310917376.8A patent/CN116933932A/zh active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117151307A (zh) * | 2023-10-30 | 2023-12-01 | 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 | 一种基于混合线性规划的排样优化方法 |
| CN117151307B (zh) * | 2023-10-30 | 2024-02-06 | 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 | 一种基于混合线性规划的排样优化方法 |
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