CN116560839B - 一种基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法和系统 - Google Patents

一种基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法，包括：边缘服务器接收来自第i个终端用户待处理任务的参数和终端用户参数，并根据待处理任务的参数和终端用户参数获取第i个终端用户的本地处理时延、任务上行时延、边缘服务器处理时延、本地处理能耗、任务上行能耗，边缘服务器将终端用户和边缘服务器的交互过程建模为主从博弈过程，并基于第i个终端用户的本地处理时延、任务上行时延、边缘服务器处理时延、本地处理能耗、任务上行能耗，获取第i个终端用户以及边缘服务器的优化目标，边缘服务器基于逆向归纳法对第i个终端用户的优化目标进行分析，以得到第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解。

Description

一种基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法和系统
技术领域
本发明属于边缘计算技术领域，更具体地，涉及一种基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法和系统。
背景技术
随着5G技术的快速发展，涌现了一大批移动智能设备，而部署于其上的移动应用也日趋多元化，如人脸识别、VR虚拟技术、无人驾驶、健康监控等。然而移动设备由于质量、体积、电池容量等物理约束，无法很好满足这些复杂应用对计算能力、存储空间、通信资源等需求。在此背景下，引入了移动边缘计算的概念。它将计算和存储资源部署在距离用户端更近的边缘服务器，使得业务本地化，大量减少了传送至远端云的任务量，提升用户体验质量的同时，大大降低网络运营开销，具有时延低、安全性高、用户能耗小等优点。移动边缘计算技术已经成为了5G网络的关键技术之一，受到学术界和产业界广泛关注。
目前，在边缘计算过程中，优化边缘计算任务已成为一个非常重要的研究课题。为了降低移动端的功耗和处理时间，现有普遍采用的优化方法是通过将移动终端的计算任务卸载到边缘服务器。
然而，当前边缘计算任务卸载方法都存在一些不可忽略的缺陷：第一，当前计算任务卸载方法多为完全卸载，即任务要么全部本地计算，要么将任务全部卸载到边缘服务器端，这种方式可能导致终端设备本地计算资源的浪费；第二，当前多数计算任务卸载方法都假设边缘服务器的计算能力是无限的且没有考虑边缘服务器的经济效益优化，从而一方面会导致脱离实际，若采用不合理的边缘卸载策略，比如大量任务同时被卸载到边缘服务器上，则会造成拥塞，另一方面忽略边缘服务器端，不能刺激边缘服务器最大限度共享其通信和计算资源；第三，现有计算任务卸载方法大多数只优化了计算资源，而忽略不同设备的差异性，对带宽资源进行简单均等分配，这将导致边缘计算系统的整体工作效率低下，因此还需要采用更为合理的策略来对通信资源和计算资源进行联合优化。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于主从博弈的边缘计算任务卸载策略，其目的在于，解决现有计算任务卸载方法由于采用完全卸载，导致终端设备本地计算资源的浪费的技术问题，以及现有计算任务卸载方法一方面会导致脱离实际，容易造成拥塞，另一方面忽略边缘服务器端，不能刺激边缘服务器最大限度共享其通信和计算资源的技术问题，以及现有计算任务卸载方法由于只优化了计算资源，而忽略不同设备的差异性，对带宽资源进行简单均等分配，而导致边缘计算系统的整体工作效率低下，而且需要采用更为合理的策略来对通信资源和计算资源进行联合优化的技术问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法，包括以下步骤：
(1)边缘服务器接收来自第i个终端用户待处理任务的参数和终端用户参数，并根据待处理任务的参数和终端用户参数获取第i个终端用户的本地处理时延Ti loc、任务上行时延边缘服务器处理时延Ti exe、本地处理能耗/>任务上行能耗/>其中i表示存在待处理任务的终端用户的序号，且有i∈[1，边缘计算系统中存在待处理任务的终端用户的总数]。
(2)边缘服务器将终端用户和边缘服务器的交互过程建模为主从博弈过程，并基于步骤(1)得到的第i个终端用户的本地处理时延Ti loc、任务上行时延Ti trans、边缘服务器处理时延Ti exe、本地处理能耗任务上行能耗/>获取第i个终端用户以及边缘服务器的优化目标。
(3)边缘服务器基于逆向归纳法对步骤(2)中得到的第i个终端用户的优化目标进行分析，以得到第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解。
(4)边缘服务器根据步骤(2)得到的边缘服务器的优化目标以及步骤(3)得到的第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解，采用凸优化方法，得到第i个终端用户的最优任务卸载量和最优带宽/>以及边缘服务器对第i个终端用户最优带宽定价/>
(5)边缘服务器根据步骤(4)得到的第i个终端用户的最优带宽最优任务卸载量/>边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价/>获取最终进行任务卸载的终端用户，并对最终进行任务卸载的终端用户进行带宽和计算资源的分配。
优选地，第i个终端用户的待处理任务的参数包括第i个终端用户的待处理任务的任务大小Ri，第i个终端用户处理1bit任务所需要的CPU周期数Ci；终端用户参数包括第i个终端用户的本地CPU频率fii loc；
第i个终端用户的本地处理时延Ti loc是根据以下公式进行计算：
其中Di为第i个终端用户的任务卸载量。
第i个终端用户的任务上行时延Ti trans是根据以下公式进行计算：
其中Ti为终端用户i将任务发送到边缘服务器的无线通信速率，可由香农原理表示为/>其中Bi为终端用户i的无线信道带宽，pi为终端用户i的发射功率；hi为第i个终端用户的信道增益，描述的是信道本身的衰减及衰落特性；σ2为噪声功率谱密度。
第i个终端用户的边缘服务器处理时延Ti exe是根据以下公式进行计算：
其中fi edge为边缘服务器分配给终端用户i的任务的计算资源，为了便于分析，此发明假设计算资源为平均分配。
第i个终端用户的本地处理能耗是使用以下公式进行计算：
其中ε为能量系数，取决于第i个终端用户的芯片结构。
第i个终端用户的任务上行能耗是使用以下公式进行计算：
优选地，步骤(2)中基于步骤(1)得到的第i个终端用户的本地处理时延、任务上行时延、边缘服务器处理时延、本地处理能耗、任务上行能耗获取第i个终端用户的优化目标这一过程包括以下子步骤：
(2-1)根据步骤(1)得到的第i个终端用户的本地处理时延Ti loc、任务上行时延Ti trans以及边缘服务器处理时延Ti exe，获取第i个终端用户的最终时延开销Ti；
(2-2)根据步骤(1)中得到的第i个终端用户的本地能耗传输能耗/>以及步骤(2-1)中得到的第i个终端用户的最终时延开销Ti获取第i个终端用户的综合开销函数Ui；
(2-3)根据步骤(2-2)中得到的第i个终端用户的综合开销函数，并以第i个用户的任务卸载量为变量，获取第i个终端用户的综合开销函数的等价表达函数
(2-4)根据步骤(2-3)得到的第i个终端用户综合开销函数的等价表达函数获取第i个终端用户的优化目标P1；
优选地，第i个终端用户的最终时延开销Ti＝max{Ti loc，Ti trans+Ti exe}；
第i个终端用户的综合开销函数Ui等于：
其中ui为边缘服务器为第i个终端用户的带宽定价，Qi为第i个终端用户的带宽大小，表示第i个终端用户的时延因子，/>表示第i个终端用户的能耗因子，/>表示第i个终端用户的费用因子；
第i个终端用户的综合开销函数的等价表达函数等于：
其中xi为第i个终端用户的本地计算时延和任务卸载时延相等时的任务卸载量，其值为
第i个终端用户的优化目标P1等于：
其中C1约束表示所有终端用户购买的带宽资源不可超过带宽总容量的约束；C2约束表示所有终端用户计算卸载量不可超过边缘服务器总计算量，其中N表示边缘计算系统中存在待处理任务的终端用户的总数，表示边缘服务器的带宽总资源，/>表示边缘服务器的计算量总资源；
边缘服务器的优化目标P2等于：
其中Uedge表示边缘服务器的总收益函数。
优选地，步骤(3)包括以下子步骤：
(3-1)边缘服务器基于逆向归纳法，获取步骤(2)中第i个终端用户的综合开销函数关于第i个终端用户的任务卸载量Di的分段函数：
其中：
(3-2)判断是否有0<K1i<K2i，还是K1i<0<K2i，还是K1i<K2i<0，如果0<K1i<K2i则转入步骤(3-3)，如果K1i<0<K2i，则转入步骤(3-4)，如果K1i<K2i<0，则转入步骤(3-5)；
(3-3)基于步骤(3-1)得到的分段函数单调递增的性质，获取第i个终端用户的任务卸载量Di＝0时，终端用户综合开销为最小值，然后转入步骤(3-6)；
(3-4)基于步骤(3-1)得到的分段函数先减后增的性质，获取第i个终端用户的任务卸载量Di＝xi时，终端用户综合开销为最小值，然后转入步骤(3-6)；
(3-5)基于步骤(3-1)得到的分段函数单调递减的性质，获取第i个终端用户的任务卸载量Di＝Ri时，终端用户综合开销为最小值，然后转入步骤(3-6)；
(3-6)分析不同情况下，第i个终端用户的综合开销函数的最小值以及对应的任务卸载量，得到第i个终端用户任务卸载量关于带宽的最优解如下：
其中q1i为第i个终端用户进行卸载时带宽的下边界，且有/>q2i为终端用户进行卸载时带宽的上边界。
优选地，步骤(4)包括以下子步骤：
(4-1)根据步骤(3)中得到的第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解，代入步骤(2)得到的边缘服务器的优化目标中，以获取第i个终端用户关于边缘服务器带宽定价ui与带宽大小的最优关系 其中
(4-2)根据步骤(4-1)得到的第i个终端用户关于边缘服务器带宽定价ui与带宽大小的最优关系Qi，代入边缘服务器对第i个终端用户的收益函数中，以获取边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价/>
(4-3)对步骤(4-2)得到的边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价代入步骤(4-1)得到的第i个终端用户关于边缘服务器带宽定价与带宽大小的最优关系Qi中，得到第i个终端用户的最优带宽/>
(4-4)将步骤(4-3)得到的第i个终端用户的最优带宽代入步骤(2)获得的任务卸载量xi中，得到第i个终端用户的最优任务卸载量/>
优选地，步骤(4-1)中，得到的边缘服务器带宽定价ui与带宽大小的最优关系Qi出现在的极值点处；
步骤(4-2)中，得到的边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价出现在的极值点处。
优选地，步骤(5)包括以下子步骤：
(5-1)对步骤(2)中得到的边缘服务器的优化目标P2进行改写，得到背包问题P3：
其中参数ki＝{0,1}判断第i个终端用户是否进行了计算卸载，当ki＝0时，终端用户i的所以任务都在本地执行，当ki＝1时，终端用户i将的任务数据卸载到边缘服务器，第i个终端用户的最优带宽/>为第i个物品的体积，边缘服务器带宽总资源/>为背包容量；
(5-2)判断第i个物品的体积是否小于步骤(3)中得到的第i个终端用户进行卸载时带宽的下边界q1i，如果是则获取第i个物品价值为0，然后进入步骤(5-3)，否则得到第i个物品价值为/>然后进入步骤(5-3)；
(5-3)判断当前第i个物品的体积是否大于当前背包容量k，如果是则获取E[i][k]＝E[i-1][k]，然后转入步骤(5-6)，其中E[i][k]表示为边缘服务器通过向前i个终端用户出售k个大小的带宽资源所能获得的最大利益，否则转入步骤(5-4)；
(5-4)判断步骤(4)中得到的第i个终端用户的最优任务卸载量是否大于边缘服务器剩余计算资源，如果最优任务卸载量/>大于边缘服务器剩余计算资源，得到E[i][k]＝E[i-1][k]，然后转入步骤(5-6)，如果最优任务卸载量/>小于边缘服务器剩余计算资源，则转入步骤(5-5)；
(5-5)判断对第i个终端用户不进行任务卸载时边缘服务器的最大利益E[i-1][k]是否大于对第i个终端用户进行任务卸载时边缘服务器的最大利益如果/>得到E[i][k]＝E[i-1][k[，否则得到/>
(5-6)设置背包大小为k＝k+1，并判断是否有如果是则进入步骤(5-7)，否则进入步骤(5-2)；
(5-7)设置用户索引为i＝i+1，并判断是否有i大于总终端用户数，如果是则进入步骤(5-8)，否则进入步骤(5-2)；
(5-8)根据上述步骤得到数组E，并使用回溯法进行求解，以得到问题P3中k＝1对应的用户索引，即最终进行任务卸载的终端用户；
(5-9)对步骤(5-8)得到的最终进行任务卸载的终端用户进行带宽和计算资源的分配。
按照本发明的另一方面，提供了一种基于主从博弈的边缘计算任务卸载系统，包括：
第一模块，其设置于边缘服务器，用于接收来自第i个终端用户待处理任务的参数和终端用户参数，并根据待处理任务的参数和终端用户参数获取第i个终端用户的本地处理时延Ti loc、任务上行时延Ti trans、边缘服务器处理时延Ti exe、本地处理能耗任务上行能耗/>其中i表示存在待处理任务的终端用户的序号，且有i∈[1，边缘计算系统中存在待处理任务的终端用户的总数]。
第二模块，其设置于边缘服务器，用于将终端用户和边缘服务器的交互过程建模为主从博弈过程，并基于第一模块得到的第i个终端用户的本地处理时延Ti loc、任务上行时延Ti trans、边缘服务器处理时延Ti exe、本地处理能耗任务上行能耗/>获取第i个终端用户以及边缘服务器的优化目标。
第三模块，其设置于边缘服务器，用于基于逆向归纳法对第二模块得到的第i个终端用户的优化目标进行分析，以得到第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解。
第四模块，其设置于边缘服务器，用于根据第二模块得到的边缘服务器的优化目标以及第三模块得到的第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解，采用凸优化方法，得到第i个终端用户的最优任务卸载量和最优带宽/>以及边缘服务器对第i个终端用户最优带宽定价/>
第五模块，其设置于边缘服务器，用于根据第四模块得到的第i个终端用户的最优带宽最优任务卸载量/>边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价/>获取最终进行任务卸载的终端用户，并对最终进行任务卸载的终端用户进行带宽和计算资源的分配。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
(1)由于本发明采用了步骤(1)，其通过部分卸载的方法根据需求对大规模任务进行不同分割，充分考虑了终端设备和边缘服务器资源，且根据实时信息更新，从而能够更加灵活、科学地对边缘服务器的资源进行分配，因此能够解决设备本地计算资源浪费的问题。
(2)由于本发明采用了步骤(2)，其通过经济学中的主从博弈理论，建立了边缘服务器定价和终端用户带宽资源的决策模型，该过程综合考虑了终端用户的能耗因素和时延因素，从而能够很好的进行资源的分配和定价，提高用户体验质量，因此能够很好地作为资源有限且为分布式环境下的激励机制。
(3)由于本发明采用了步骤(3)到(4)，其根据终端用户的异质性，对任务卸载量和带宽资源之间的关系进行建模，并将终端用户卸载策略转换为单个凸优化问题，并通过凸优化求解出了终端用户的资源分配策略以及边缘服务器对不同终端用户的精准定价，对通信资源和计算资源进行联合优化，因此能够解决当前只优化计算资源，对带宽资源进行简单均等分配的问题。
(4)本发明采用了步骤(5)，其通过带宽资源和卸载策略之间进行转换，将卸载决策问题转化为动态背包问题，使用资源的动态分配算法，在保证终端用户开销的前提下，最大限度提高边缘服务器的收益。
附图说明
图1是本发明基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法的流程图；
图2是本发明基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法的环境架构图。
图3是本发明任务卸载策略与其他策略的性能对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明的主要技术构思为，在边缘计算中针对计算密集型应用进行资源分配和计算卸载的联合优化。在网络边缘有多个终端用户进行任务卸载，每个任务可以被任意分成两部分，同时在本地终端和边缘服务器端计算。为了刺激边缘服务器最大限度共享其通信和计算资源，同时基于边缘服务器资源有限和分布式的特点，使用主从博弈经济模型来对资源交互过程进行建模。在降低用户时延、能耗等开销的基础上，提高了边缘服务器资源利用率，保证了边缘服务器的收益。本发明的环境架构图如图2所示。
本发明的基本思路在于，首先，通过部分卸载的方法根据需求对大规模任务进行不同分割，建模每个用户的时延和能耗开销；其次，利用经济学中的主从博弈理论，建立了边缘服务器定价和终端用户带宽资源的决策模型；然后，对任务卸载量和带宽资源之间的关系进行建模，并将终端用户卸载策略转换为单个凸优化问题，并通过凸优化求解出了终端用户的资源分配策略以及边缘服务器对不同终端用户的精准定价；最后，通过带宽资源和卸载策略之间进行转换，将卸载决策问题转化为动态背包问题，使用资源的动态分配算法，在保证终端用户开销的前提下，最大限度提高边缘服务器的收益。
如图1所示，本发明提供了一种基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法，该方法包括以下步骤：
(1)边缘服务器接收来自第i个终端用户待处理任务的参数和终端用户参数，并根据待处理任务的参数和终端用户参数获取第i个终端用户的本地处理时延Ti loc、任务上行时延Ti trans、边缘服务器处理时延Ti exe、本地处理能耗任务上行能耗/>其中i表示存在待处理任务的终端用户的序号，且有i∈[1，边缘计算系统中存在待处理任务的终端用户的总数]。
具体而言，第i个终端用户的待处理任务的参数包括第i个终端用户的待处理任务的任务大小Ri，第i个终端用户处理1bit任务所需要的CPU周期数Ci；终端用户参数包括第i个终端用户的本地CPU频率fi loc
第i个终端用户的本地处理时延Ti loc是根据以下公式进行计算：
其中Di为第i个终端用户的任务卸载量。
第i个终端用户的任务上行时延Ti trans是根据以下公式进行计算：
其中ri为终端用户i将任务发送到边缘服务器的无线通信速率，可由香农原理表示为/>其中Bi为终端用户i的无线信道带宽，pi为终端用户i的发射功率；hi为第i个终端用户的信道增益，描述的是信道本身的衰减及衰落特性；σ2为噪声功率谱密度。
第i个终端用户的边缘服务器处理时延Ti exe是根据以下公式进行计算：
其中fi edge为边缘服务器分配给终端用户i的任务的计算资源，为了便于分析，此发明假设计算资源为平均分配。
第i个终端用户的本地处理能耗是使用以下公式进行计算：
其中ε为能量系数，取决于第i个终端用户的芯片结构。
第i个终端用户的任务上行能耗是使用以下公式进行计算：
(2)边缘服务器将终端用户和边缘服务器的交互过程建模为主从博弈过程，并基于步骤(1)得到的第i个终端用户的本地处理时延Ti loc、任务上行时延Ti trans、边缘服务器处理时延Ti exe、本地处理能耗任务上行能耗/>获取第i个终端用户以及边缘服务器的优化目标。
具体而言，终端用户与边缘服务器的交互过程为终端用户通过购买边缘服务器的资源来进行任务卸载，边缘服务器在保证出售资源不超过总资源限制基础上通过售卖资源进行获利，其中假设终端用户为博弈中的跟随者，边缘服务器为博弈中的领导者。
本步骤中基于步骤(1)得到的第i个终端用户的本地处理时延、任务上行时延、边缘服务器处理时延、本地处理能耗、任务上行能耗获取第i个终端用户的优化目标这一过程包括以下子步骤：
(2-1)根据步骤(1)得到的第i个终端用户的本地处理时延Ti loc、任务上行时延Ti trans以及边缘服务器处理时延Ti exe，获取第i个终端用户的最终时延开销Ti；
具体而言，第i个终端用户的最终时延开销Ti＝max{Ti loc，Ti trans+Ti exe}；
(2-2)根据步骤(1)中得到的第i个终端用户的本地能耗传输能耗/>以及步骤(2-1)中得到的第i个终端用户的最终时延开销Ti获取第i个终端用户的综合开销函数Ui；
具体而言，第i个终端用户的综合开销函数Ui等于：
其中ui为边缘服务器为第i个终端用户的带宽定价，Qi为第i个终端用户的带宽大小，表示第i个终端用户的时延因子，/>表示第i个终端用户的能耗因子，/>表示第i个终端用户的费用因子；
(2-3)根据步骤(2-2)中得到的第i个终端用户的综合开销函数，并以第i个用户的任务卸载量为变量，获取第i个终端用户的综合开销函数的等价表达函数
其中xi为第i个终端用户的本地计算时延和任务卸载时延相等时的任务卸载量，其值为
(2-4)根据步骤(2-3)得到的第i个终端用户综合开销函数的等价表达函数获取第i个终端用户的优化目标P1：
其中C1约束表示所有终端用户购买的带宽资源不可超过带宽总容量的约束；C2约束表示所有终端用户计算卸载量不可超过边缘服务器总计算量，其中N表示边缘计算系统中存在待处理任务的终端用户的总数，表示边缘服务器的带宽总资源，/>表示边缘服务器的计算量总资源；
同时边缘服务器通过合理定价，出售自身资源使得自身收益最大，得到边缘服务器的优化目标P2：
其中Uedge表示边缘服务器的总收益函数。
(3)边缘服务器基于逆向归纳法对步骤(2)中得到的第i个终端用户的优化目标进行分析，以得到第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解。
本步骤包括以下子步骤：
(3-1)边缘服务器基于逆向归纳法，获取步骤(2)中第i个终端用户的综合开销函数关于第i个终端用户的任务卸载量Di的分段函数：
其中：
(3-2)判断是否有0<K1i<K2i，还是K1i<0<K2i，还是K1i<K2i<0，如果0<K1i<K2i则转入步骤(3-3)，如果K1i<0<K2i，则转入步骤(3-4)，如果K1i<K2i<0，则转入步骤(3-5)；
(3-3)基于步骤(3-1)得到的分段函数单调递增的性质，获取第i个终端用户的任务卸载量Di＝0时，终端用户综合开销为最小值，然后转入步骤(3-6)；
(3-4)基于步骤(3-1)得到的分段函数先减后增的性质，获取第i个终端用户的任务卸载量Di＝xi时，终端用户综合开销为最小值，然后转入步骤(3-6)；
(3-5)基于步骤(3-1)得到的分段函数单调递减的性质，获取第i个终端用户的任务卸载量Di＝Ri时，终端用户综合开销为最小值，然后转入步骤(3-6)；
(3-6)分析不同情况下，第i个终端用户的综合开销函数的最小值以及对应的任务卸载量，得到第i个终端用户任务卸载量关于带宽的最优解如下：
其中q1i为第i个终端用户进行卸载时带宽的下边界，且有/>q2i为终端用户进行卸载时带宽的上边界。
具体而言，当终端用户的带宽大小Qi<q1i时，终端用户倾向将任务全部进行本地计算，边缘服务器定价不会考虑该情况；当Qi>q2i时，第i个终端用户倾向把全部任务卸载到边缘服务器，然而边缘服务器是以盈利为目的并且边缘服务器的计算资源有限，为了使更多终端用户都能将部分计算数据卸载到边缘服务器，同时促使用户有效利用本地计算资源，本发明中假定这种情况下，第i个终端用户仍卸载xi的数据量到边缘服务器。
(4)边缘服务器根据步骤(2)得到的边缘服务器的优化目标以及步骤(3)得到的第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解，采用凸优化方法，得到第i个终端用户的最优任务卸载量和最优带宽/>以及边缘服务器对第i个终端用户最优带宽定价/>
本步骤包括以下子步骤：
(4-1)根据步骤(3)中得到的第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解，代入步骤(2)得到的边缘服务器的优化目标中，以获取第i个终端用户关于边缘服务器带宽定价ui与带宽大小的最优关系 其中
具体而言，本步骤中得到的边缘服务器带宽定价ui与带宽大小的最优关系Qi出现在的极值点处。
(4-2)根据步骤(4-1)得到的第i个终端用户关于边缘服务器带宽定价ui与带宽大小的最优关系Qi，代入边缘服务器对第i个终端用户的收益函数中，以获取边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价/>
具体而言，本步骤中得到的边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价出现在/>的极值点处。
(4-3)对步骤(4-2)得到的边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价代入步骤(4-1)得到的第i个终端用户关于边缘服务器带宽定价与带宽大小的最优关系Qi中，得到第i个终端用户的最优带宽/>
(4-4)将步骤(4-3)得到的第i个终端用户的最优带宽代入步骤(2)获得的任务卸载量xi中，得到第i个终端用户的最优任务卸载量/>
(5)边缘服务器根据步骤(4)得到的第i个终端用户的最优带宽最优任务卸载量/>边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价/>获取最终进行任务卸载的终端用户，并对最终进行任务卸载的终端用户进行带宽和计算资源的分配。
本步骤包括以下子步骤：
(5-1)对步骤(2)中得到的边缘服务器的优化目标P2进行改写，得到背包问题P3：
其中参数ki＝{0,1}判断第i个终端用户是否进行了计算卸载，当ki＝0时，终端用户i的所以任务都在本地执行，当ki＝1时，终端用户i将的任务数据卸载到边缘服务器，第i个终端用户的最优带宽/>为第i个物品的体积，边缘服务器带宽总资源/>为背包容量；
(5-2)判断第i个物品的体积是否小于步骤(3)中得到的第i个终端用户进行卸载时带宽的下边界q1i，如果是则获取第i个物品价值为0，然后进入步骤(5-3)，否则得到第i个物品价值为/>然后进入步骤(5-3)；
(5-3)判断当前第i个物品的体积是否大于当前背包容量k，如果是则获取E[i][k]＝E[i-1][k]，然后转入步骤(5-6)，其中E[i][k]表示为边缘服务器通过向前i个终端用户出售k个大小的带宽资源所能获得的最大利益，否则转入步骤(5-4)；
(5-4)判断步骤(4)中得到的第i个终端用户的最优任务卸载量是否大于边缘服务器剩余计算资源，如果最优任务卸载量/>大于边缘服务器剩余计算资源，得到E[i][k]＝E[i-1][k]，然后转入步骤(5-6)，如果最优任务卸载量/>小于边缘服务器剩余计算资源，则转入步骤(5-5)；
(5-5)判断对第i个终端用户不进行任务卸载时边缘服务器的最大利益E[i-1][k]是否大于对第i个终端用户进行任务卸载时边缘服务器的最大利益如果/>得到E[i][k]＝E[i-1][k]，否则得到/>
(5-6)设置背包大小为k＝k+1，并判断是否有如果是则进入步骤(5-7)，否则进入步骤(5-2)；
(5-7)设置用户索引为i＝i+1，并判断是否有i大于总终端用户数，如果是则进入步骤(5-8)，否则进入步骤(5-2)；
(5-8)根据上述步骤得到数组E，并使用回溯法进行求解，以得到问题P3中k＝1对应的用户索引，即最终进行任务卸载的终端用户；
(5-9)对步骤(5-8)得到的最终进行任务卸载的终端用户进行带宽和计算资源的分配。
整体而言，本发明基于主从博弈的边缘计算任务卸载策略具有以下显著的优点：采用本发明可在终端用户数为10、20、30、40、50、60的情况下，与带宽平分和带宽随机进行卸载的方法相比，本方法联合优化了带宽和计算资源，终端用户平均开销总是最低的(此处总开销包括能耗、时延和带宽费用)，充分保障了用户的体验质量；同时，能够充分利用边缘服务器资源，保障边缘服务器收益。
本发明方法较其他两者方法的对比结果如图3所示，其中DPRA为本发明的方法，UB为传统平分带宽进行卸载的方法，RB为带宽随机进行卸载的方法，LOC为任务全部本地计算的方法，基于图3可以充分佐证本发明的边缘计算卸载策略具备以上显著优点。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)边缘服务器接收来自第i个终端用户待处理任务的参数和终端用户参数，并根据待处理任务的参数和终端用户参数获取第i个终端用户的本地处理时延任务上行时延边缘服务器处理时延/>本地处理能耗/>任务上行能耗/>其中i表示存在待处理任务的终端用户的序号，且有i∈[1，边缘计算系统中存在待处理任务的终端用户的总数]；第i个终端用户的待处理任务的参数包括第i个终端用户的待处理任务的任务大小Ri，第i个终端用户处理1bit任务所需要的CPU周期数Ci；终端用户参数包括第i个终端用户的本地CPU频率fi loc；
第i个终端用户的本地处理时延是根据以下公式进行计算：
其中Di为第i个终端用户的任务卸载量；
第i个终端用户的任务上行时延是根据以下公式进行计算：
其中ri为终端用户i将任务发送到边缘服务器的无线通信速率，可由香农原理表示为/>其中Bi为终端用户i的无线信道带宽，pi为终端用户i的发射功率；hi为第i个终端用户的信道增益，描述的是信道本身的衰减及衰落特性；σ2为噪声功率谱密度；
第i个终端用户的边缘服务器处理时延是根据以下公式进行计算：
其中fi edge为边缘服务器分配给终端用户i的任务的计算资源，为了便于分析，此发明假设计算资源为平均分配；
第i个终端用户的本地处理能耗是使用以下公式进行计算：
其中ε为能量系数，取决于第i个终端用户的芯片结构；
第i个终端用户的任务上行能耗是使用以下公式进行计算：
(2)边缘服务器将终端用户和边缘服务器的交互过程建模为主从博弈过程，并基于步骤(1)得到的第i个终端用户的本地处理时延任务上行时延/>边缘服务器处理时延/>本地处理能耗/>任务上行能耗/>获取第i个终端用户以及边缘服务器的优化目标；步骤(2)中基于步骤(1)得到的第i个终端用户的本地处理时延、任务上行时延、边缘服务器处理时延、本地处理能耗、任务上行能耗获取第i个终端用户的优化目标这一过程包括以下子步骤：
(2-1)根据步骤(1)得到的第i个终端用户的本地处理时延任务上行时延/>以及边缘服务器处理时延/>获取第i个终端用户的最终时延开销Ti；
(2-2)根据步骤(1)中得到的第i个终端用户的本地能耗传输能耗/>以及步骤(2-1)中得到的第i个终端用户的最终时延开销Ti获取第i个终端用户的综合开销函数Ui；
(2-3)根据步骤(2-2)中得到的第i个终端用户的综合开销函数，并以第i个用户的任务卸载量为变量，获取第i个终端用户的综合开销函数的等价表达函数
(2-4)根据步骤(2-3)得到的第i个终端用户综合开销函数的等价表达函数获取第i个终端用户的优化目标P1；
(3)边缘服务器基于逆向归纳法对步骤(2)中得到的第i个终端用户的优化目标进行分析，以得到第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解；步骤(3)包括以下子步骤：
(3-1)边缘服务器基于逆向归纳法，获取步骤(2)中第i个终端用户的综合开销函数关于第i个终端用户的任务卸载量Di的分段函数：
其中：
(3-2)判断是否有0<K1i<K2i，还是K1i<0<K2i，还是K1i<K2i<0，如果0<K1i<K2i则转入步骤(3-3)，如果K1i<0<K2i，则转入步骤(3-4)，如果K1i<K2i<0，则转入步骤(3-5)；
(3-3)基于步骤(3-1)得到的分段函数单调递增的性质，获取第i个终端用户的任务卸载量Di＝0时，终端用户综合开销为最小值，然后转入步骤(3-6)；
(3-4)基于步骤(3-1)得到的分段函数先减后增的性质，获取第i个终端用户的任务卸载量Di＝xi时，终端用户综合开销为最小值，然后转入步骤(3-6)；
(3-5)基于步骤(3-1)得到的分段函数单调递减的性质，获取第i个终端用户的任务卸载量Di＝Ri时，终端用户综合开销为最小值，然后转入步骤(3-6)；
(3-6)分析不同情况下，第i个终端用户的综合开销函数的最小值以及对应的任务卸载量，得到第i个终端用户任务卸载量关于带宽的最优解如下：
其中q1i为第i个终端用户进行卸载时带宽的下边界，且有/>q2i为终端用户进行卸载时带宽的上边界；
(4)边缘服务器根据步骤(2)得到的边缘服务器的优化目标以及步骤(3)得到的第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解，采用凸优化方法，得到第i个终端用户的最优任务卸载量和最优带宽/>以及边缘服务器对第i个终端用户最优带宽定价/>
(5)边缘服务器根据步骤(4)得到的第i个终端用户的最优带宽最优任务卸载量/>边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价/>获取最终进行任务卸载的终端用户，并对最终进行任务卸载的终端用户进行带宽和计算资源的分配。
2.根据权利要求1所述的基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，
第i个终端用户的最终时延开销
第i个终端用户的综合开销函数Ui等于：
其中ui为边缘服务器为第i个终端用户的带宽定价，Qi为第i个终端用户的带宽大小，表示第i个终端用户的时延因子，/>表示第i个终端用户的能耗因子，/>表示第i个终端用户的费用因子；
第i个终端用户的综合开销函数的等价表达函数等于：
其中xi为第i个终端用户的本地计算时延和任务卸载时延相等时的任务卸载量，其值为
第i个终端用户的优化目标P1等于：
其中C1约束表示所有终端用户购买的带宽资源不可超过带宽总容量的约束；C2约束表示所有终端用户计算卸载量不可超过边缘服务器总计算量，其中N表示边缘计算系统中存在待处理任务的终端用户的总数，表示边缘服务器的带宽总资源，/>表示边缘服务器的计算量总资源；
边缘服务器的优化目标P2等于：
其中Uedge表示边缘服务器的总收益函数。
3.根据权利要求2所述的基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，步骤(4)包括以下子步骤：
(4-1)根据步骤(3)中得到的第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解，代入步骤(2)得到的边缘服务器的优化目标中，以获取第i个终端用户关于边缘服务器带宽定价ui与带宽大小的最优关系 其中
(4-2)根据步骤(4-1)得到的第i个终端用户关于边缘服务器带宽定价ui与带宽大小的最优关系Qi，代入边缘服务器对第i个终端用户的收益函数中，以获取边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价/>
(4-3)对步骤(4-2)得到的边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价代入步骤(4-1)得到的第i个终端用户关于边缘服务器带宽定价与带宽大小的最优关系Qi中，得到第i个终端用户的最优带宽/>
(4-4)将步骤(4-3)得到的第i个终端用户的最优带宽代入步骤(2)获得的任务卸载量xi中，得到第i个终端用户的最优任务卸载量/>
4.根据权利要求3所述的基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，
步骤(4-1)中，得到的边缘服务器带宽定价ui与带宽大小的最优关系Qi出现在的极值点处；
步骤(4-2)中，得到的边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价出现在/>的极值点处。
5.根据权利要求4所述的基于主从博弈的边缘计算任务卸载方法，其特征在于，步骤(5)包括以下子步骤：
(5-1)对步骤(2)中得到的边缘服务器的优化目标P2进行改写，得到背包问题P3：
其中参数ki＝{0,1}判断第i个终端用户是否进行了计算卸载，当ki＝0时，终端用户i的所以任务都在本地执行，当ki＝1时，终端用户i将的任务数据卸载到边缘服务器，第i个终端用户的最优带宽/>为第i个物品的体积，边缘服务器带宽总资源/>为背包容量；
(5-2)判断第i个物品的体积是否小于步骤(3)中得到的第i个终端用户进行卸载时带宽的下边界q1i，如果是则获取第i个物品价值为0，然后进入步骤(5-3)，否则得到第i个物品价值为/>然后进入步骤(5-3)；
(5-3)判断当前第i个物品的体积是否大于当前背包容量k，如果是则获取E[i][k]＝E[i-1][k]，然后转入步骤(5-6)，其中E[i][k]表示为边缘服务器通过向前i个终端用户出售k个大小的带宽资源所能获得的最大利益，否则转入步骤(5-4)；
(5-4)判断步骤(4)中得到的第i个终端用户的最优任务卸载量是否大于边缘服务器剩余计算资源，如果最优任务卸载量/>大于边缘服务器剩余计算资源，得到E[i][k]＝＝E[i-1][k]，然后转入步骤(5-6)，如果最优任务卸载量/>小于边缘服务器剩余计算资源，则转入步骤(5-5)；
(5-5)判断对第i个终端用户不进行任务卸载时边缘服务器的最大利益E[i-1][k]是否大于对第i个终端用户进行任务卸载时边缘服务器的最大利益如果/>得到E[i][k]＝E[i-1][k]，否则得到
(5-6)设置背包大小为k＝k+1，并判断是否有如果是则进入步骤(5-7)，否则进入步骤(5-2)；
(5-7)设置用户索引为i＝i+1，并判断是否有i大于总终端用户数，如果是则进入步骤(5-8)，否则进入步骤(5-2)；
(5-8)根据上述步骤(5-1)至(5-7)得到数组E，并使用回溯法进行求解，以得到问题P3中k＝1对应的用户索引，即最终进行任务卸载的终端用户；
(5-9)对步骤(5-8)得到的最终进行任务卸载的终端用户进行带宽和计算资源的分配。
6.一种基于主从博弈的边缘计算任务卸载系统，其特征在于，包括：
第一模块，其设置于边缘服务器，用于接收来自第i个终端用户待处理任务的参数和终端用户参数，并根据待处理任务的参数和终端用户参数获取第i个终端用户的本地处理时延任务上行时延/>边缘服务器处理时延/>本地处理能耗/>任务上行能耗/>其中i表示存在待处理任务的终端用户的序号，且有i∈[1，边缘计算系统中存在待处理任务的终端用户的总数]；第i个终端用户的待处理任务的参数包括第i个终端用户的待处理任务的任务大小Ri，第i个终端用户处理1bit任务所需要的CPU周期数Ci；终端用户参数包括第i个终端用户的本地CPU频率fi loc；
第i个终端用户的本地处理时延是根据以下公式进行计算：
其中Di为第i个终端用户的任务卸载量；
第i个终端用户的任务上行时延是根据以下公式进行计算：
其中ri为终端用户i将任务发送到边缘服务器的无线通信速率，可由香农原理表示为/>其中Bi为终端用户i的无线信道带宽，pi为终端用户i的发射功率；hi为第i个终端用户的信道增益，描述的是信道本身的衰减及衰落特性；σ2为噪声功率谱密度；
第i个终端用户的边缘服务器处理时延是根据以下公式进行计算：
其中fi edge为边缘服务器分配给终端用户i的任务的计算资源，为了便于分析，此发明假设计算资源为平均分配；
第i个终端用户的本地处理能耗是使用以下公式进行计算：
其中ε为能量系数，取决于第i个终端用户的芯片结构；
第i个终端用户的任务上行能耗是使用以下公式进行计算：
第二模块，其设置于边缘服务器，用于将终端用户和边缘服务器的交互过程建模为主从博弈过程，并基于第一模块得到的第i个终端用户的本地处理时延任务上行时延边缘服务器处理时延/>本地处理能耗/>任务上行能耗/>获取第i个终端用户以及边缘服务器的优化目标；第二模块中基于第一模块得到的第i个终端用户的本地处理时延、任务上行时延、边缘服务器处理时延、本地处理能耗、任务上行能耗获取第i个终端用户的优化目标这一过程包括以下子模块：
第一子模块，用于根据第一模块得到的第i个终端用户的本地处理时延任务上行时延/>以及边缘服务器处理时延/>获取第i个终端用户的最终时延开销Ti；
第二子模块，用于根据第一模块得到的第i个终端用户的本地能耗传输能耗以及第一子模块得到的第i个终端用户的最终时延开销Ti获取第i个终端用户的综合开销函数Ui；
第三子模块，用于根据第二子模块得到的第i个终端用户的综合开销函数，并以第i个用户的任务卸载量为变量，获取第i个终端用户的综合开销函数的等价表达函数
第四子模块，用于根据第三子模块得到的第i个终端用户综合开销函数的等价表达函数获取第i个终端用户的优化目标P1；
第三模块，其设置于边缘服务器，用于基于逆向归纳法对第二模块得到的第i个终端用户的优化目标进行分析，以得到第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解；第三模块包括以下子模块：
第五子模块，其设置于边缘服务器，用于基于逆向归纳法，获取第二模块中第i个终端用户的综合开销函数关于第i个终端用户的任务卸载量Di的分段函数：
其中：
第六子模块，用于判断是否有0<K1i<K2i，还是K1i<0<K2i，还是K1i<K2i<0，如果0<K1i<K2i则转入第七子模块，如果K1i<0<K2i，则转入第八子模块，如果K1i<K2i<0，则转入第九子模块；
第七子模块，用于基于第五子模块得到的分段函数单调递增的性质，获取第i个终端用户的任务卸载量Di＝0时，终端用户综合开销为最小值，然后转入第十子模块；
第八子模块，用于基于第五子模块得到的分段函数先减后增的性质，获取第i个终端用户的任务卸载量Di＝xi时，终端用户综合开销为最小值，然后转入第十子模块；
第九子模块，用于基于第五子模块得到的分段函数单调递减的性质，获取第i个终端用户的任务卸载量Di＝Ri时，终端用户综合开销为最小值，然后转入第十子模块；
第十子模块，用于分析不同情况下，第i个终端用户的综合开销函数的最小值以及对应的任务卸载量，得到第i个终端用户任务卸载量关于带宽的最优解如下：
其中q1i为第i个终端用户进行卸载时带宽的下边界，且有/>q2i为终端用户进行卸载时带宽的上边界；
第四模块，其设置于边缘服务器，用于根据第二模块得到的边缘服务器的优化目标以及第三模块得到的第i个终端用户的任务卸载量关于带宽的最优解，采用凸优化方法，得到第i个终端用户的最优任务卸载量和最优带宽/>以及边缘服务器对第i个终端用户最优带宽定价/>
第五模块，其设置于边缘服务器，用于根据第四模块得到的第i个终端用户的最优带宽最优任务卸载量/>边缘服务器对第i个终端用户的最优带宽定价/>获取最终进行任务卸载的终端用户，并对最终进行任务卸载的终端用户进行带宽和计算资源的分配。
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