CN116547678A - 用于量子计算的图中的加权交替路径 - Google Patents

Abstract

用于扩展部分匹配的图中的匹配节点的集合的计算机实现的方法可以包括：由计算系统获得具有匹配集的部分匹配的图，该部分匹配的图包括一个或多个边和多个节点，该一个或多个边具有匹配标签。该方法可以包括：获得至少两个不匹配节点。该方法可以包括：确定从该至少两个不匹配节点中的第一不匹配节点到该至少两个不匹配节点中的第二不匹配节点的交替路径，该交替路径包括该一个或多个边中的至少一个边。该方法可以包括：反转该交替路径的至少一个边的匹配标签，使得该至少两个不匹配节点包括在该部分匹配的图的匹配集中。

Description

用于量子计算的图中的加权交替路径

优先权声明

本申请要求享有于2020年12月3日提交的，名为“用于计算量子计算的图中的加权交替路径的成本的算法”的美国临时申请序列号63/121,027的优先权的权益，通过引用将其并入本文。

技术领域

本公开一般涉及用于计算图中的加权交替(alternating)路径的成本的算法，更具体地涉及用于计算量子计算系统的错误图中的加权交替路径的成本的算法。

背景技术

量子计算是利用诸如基态和纠缠的叠加这样的量子效应以比经典的数字计算机更有效地执行一些计算的计算方法。与以比特的形式(例如，“1”或“0”)存储和操纵信息的数字计算机相反，量子计算系统可以使用量子比特(“量子位”)来操纵信息。量子位可以指使能叠加多种状态(例如处于“0”状态和“1”状态两者的数据)的量子器件，和/或指处于多种状态的数据本身的叠加。根据常规术语，量子系统中的“0”和“1”状态的叠加例如可以表示为|0〉+b|1〉。数字计算机的“0”状态和“1”状态分别类似于量子位的|0〉基态和|1〉基态。

发明内容

本公开的实施例的多个方面和优点将在以下描述中部分地阐述，或者可以从描述中获知，或者可以通过实施例的实践获知。

本公开的一个示例方面涉及用于扩展部分匹配的图中的匹配节点的集合的计算机实现的方法。所述方法可以包括：由包括一个或多个计算设备的计算系统获得具有匹配集的部分匹配的图，所述部分匹配的图包括一个或多个边和多个节点，所述一个或多个边具有匹配标签。所述方法可以包括：由计算系统获得至少两个不匹配节点。所述方法可以包括：由计算系统确定从所述至少两个不匹配节点中的第一不匹配节点到所述至少两个不匹配节点中的第二不匹配节点的交替路径，所述交替路径包括所述一个或多个边中的至少一个边。所述方法可以包括：由计算系统反转交替路径的至少一个边的匹配标签，使得所述至少两个不匹配节点包括在所述部分匹配的图的匹配集中。

在一些实现中，至少一个节点可以是边界节点。边界节点可以具有不变的边界状态，使得边界节点既不是匹配的，也不是孤立的。边界节点可以被匹配任何合适的次数，例如零次或更多次。在一些实现中，本文所描述的算法可以被配置为使得发现从不匹配节点到边界节点的交替路径。例如，为了发现交替路径，边界节点可以总是作为不匹配节点，因为边界节点总是可用于匹配，而不管任何预先存在的匹配。

本公开的另一示例方面涉及用于量子计算系统中的错误检测的方法。所述方法可以包括：由包括一个或多个计算设备的计算系统获得包括一个或多个边和多个节点的匹配图，所述多个节点对应于量子计算系统的多个量子位，所述一个或多个边具有匹配标签。所述方法可以包括：由计算系统获得包括第一端点和第二端点的错误检测信号，第一端点和第二端点对应于所述多个量子位中的第一量子位和第二量子位。所述方法可以包括：由计算系统确定从第一端点到第二端点的交替路径，所述交替路径包括所述一个或多个边中的至少一个边。所述方法可以包括：由计算系统至少部分地基于交替路径，检测量子计算系统中的至少一个错误位置。

本公开的另一示例方面涉及量子计算系统。所述量子计算系统可以包括：量子硬件，其包括多个量子位。所述量子硬件可以包括一个或多个经典处理器。所述一个或多个经典处理器被配置为执行操作。所述操作可以包括：获得包括一个或多个边和多个节点的匹配图，所述多个节点对应于多个量子位，所述一个或多个边具有匹配标签。所述操作可以包括：获得包括第一端点和第二端点的错误检测信号，第一端点和第二端点对应于所述多个量子位中的第一量子位和第二量子位。所述操作可以包括：确定从第一端点到第二端点的交替路径，所述交替路径包括所述一个或多个边中的至少一个边。所述操作可以包括：至少部分地基于交替路径，检测所述量子硬件中的至少一个错误位置。

本公开的其他方面涉及各种系统、方法、装置、非暂时性计算机可读介质、计算机可读指令和计算设备。

参考以下描述和所附权利要求，将更好地理解本公开的各种实施例的这些和其他特征、方面和优点。并入本说明书并构成其一部分的附图示出本公开的示例实施例，并且与描述一起解释相关原理。

附图说明

将参考附图，在说明书中阐述针对本领域普通技术人员的实施例的详细论述，附图中：

图1描绘根据本公开的示例实施例的示例量子计算系统；

图2描绘根据本公开的示例实施例的示例量子位网格；

图3描绘根据本公开的示例实施例的示例图；

图4A和图4B描绘根据本公开的示例实施例的包括错误信息的示例图；

图5描绘根据本公开的示例实施例的用于扩展部分匹配的图中的匹配节点的集合的示例方法的流程图；

图6描绘根据本公开的示例实施例的用于量子计算系统中的错误检测的示例方法的流程图；以及

图7描绘根据本公开的示例实施例的示例计算系统。

具体实施方式

本公开的示例方面涉及用于扩展部分匹配的图的匹配(例如，匹配的和/或孤立的节点和/或边的匹配集)和/或计算图中的加权交替路径的成本的系统和方法。具体地，本文所描述的系统和方法可以用于包括一个或多个量子位的量子计算系统的错误检测。图可以包括一个或多个节点和/或一个或多个边。每个边可以被两个节点共享。例如，每个边可以将第一节点连接到第二节点。图(例如，一个或多个边)可以具有匹配集(例如，节点和/或边的集合)，使得每个边是“匹配”或“不匹配”之一。此外，匹配集可以包括是匹配或孤立之一的节点。如果两个节点共享一条匹配边，则认为这两个节点是匹配的。一个节点最多可以与一个其他节点共享一条匹配边。例如，根据图的约束，节点最多可以链接到一个匹配边。作为另一示例，匹配边的集合可以是没有两个边共有的节点或顶点的边的集合。没有匹配边的节点是孤立节点。在一些实现中，边可以是加权边。例如，每个边可以具有相关联的权重。

应当理解，将参考节点(例如，匹配节点对孤立节点)和边(例如，匹配边对不匹配边)处的匹配标签来讨论本公开的示例方面。在一些实现中，可以仅使用匹配标签来表示匹配，并且匹配节点通常可以指共享匹配边的节点。因此，一对匹配节点可以指匹配边的两个节点。附加地和/或替代地，节点标签可以被应用于节点，指示节点是匹配的、孤立的和/或不匹配的。

根据本公开的示例方面，一个或多个不匹配节点可以被引入和/或以其他方式呈现在图中。图的匹配可以扩展，以包括不匹配节点。如本文所使用的，“不匹配节点”指既不匹配也不孤立的节点，例如当前未包括在图的匹配集中的节点。例如，部分匹配的图可以包括在部分地匹配该图时既不匹配也不孤立的一个或多个不匹配节点。不匹配节点可以仅连接到不匹配边，但是在部分匹配的图的解决方案中可以变为匹配或孤立。例如，部分匹配的图中的匹配节点和/或边的集合可以扩展，以包括不匹配节点，例如通过改变图中的边的匹配标签以包括不匹配节点中的一些或全部。具有匹配的节点和/或边的集合可以扩展，同时满足匹配的一个或多个约束。作为一个示例，约束可以是节点是恰好与一个其他节点的匹配对的一部分或者是孤立的。作为另一示例，约束可以是每个节点最多可以接触一个匹配边。

附加地和/或替代地，可以参考成本函数来扩展图的匹配，例如优化(例如，最小化和/或最大化)成本函数。例如，在一些实现中，成本函数可以至少部分地基于匹配边的边权重。例如，成本函数可以寻求最小化匹配边的集合的边权重之和。在边包括在匹配集中时，成本函数可以奖励较低的边权重和/或惩罚较高的边权重。作为另一示例，可以选择成本函数，以最小化从第一不匹配节点到第二不匹配节点的交替路径的成本。

本公开的示例方面可以包括用于在给定图和图的部分匹配(例如，覆盖图中的节点和/或边的子集的匹配标签的分配)的情况下计算扩展该部分匹配的匹配标签的重新分配的算法。该算法可以通过算法的一次或多次迭代将部分匹配扩展到完全匹配。例如，该算法可以重复若干次迭代，直至图中的每个节点和/或边具有匹配和/或孤立的分配为止，以提供图的完全匹配。

具体地，该算法可以包括：发现诸如最小成本交替路径这样的交替路径和/或从一个不匹配节点到诸如第二不匹配节点这样的另一节点的交替路径的成本。如本文所使用的，交替路径是交替被标记为不匹配和匹配的边的边和/或节点的序列。具体地，如果反转沿着终止于不匹配节点处的交替路径的边的匹配标签，则匹配仍然有效，并且除了每个现有的匹配节点之外还包括不匹配节点。如果交替路径跨越两个不匹配节点，则在匹配标签反转时，两个不匹配节点都包括在新匹配中。此外，匹配边的总成本随着交替路径的成本改变。在一些实现中，交替路径的成本可以是路径中的所有不匹配边的权重之和减去路径中的所有匹配边的权重之和。因此，通过增强最小成本的路径，不匹配节点被包括在最低总成本增加的匹配中。这可以重复应用，以发现全局最优的加权匹配。在一些实现中，路径成本可以通过构建以不匹配节点为根的树来确定。然后，对于通过图可到达的每个节点，可以建立到该节点的最小成本交替路径和到达该节点的路径(树)。这可以防止循环的形成，这对于量子计算应用是有益的。在一些实现中，树可以通过被修改以在生成树时避免循环的贝尔曼-福特(Bellman-Ford)算法来生成。例如，可以修改该算法，使得作为当前节点的祖先的节点不作为树中下一节点的候选被访问。

根据本公开的示例方面，该算法可以应用于量子计算系统中的错误检测。例如，该算法可以通过用于标识量子计算中的错误的错误检测和/或错误纠正系统来实现。例如，在一些实现中，匹配图的节点可以对应于量子计算系统中的一个或多个量子位的位置。现有的匹配图可以是来自先前时间点的匹配图。作为一个示例，该一个或多个量子位可以以量子位的网格或阵列布置。例如，图中的节点可以对应于量子位的阵列内的量子位的坐标。图中的边的权重可以对应于量子计算系统中的某点处的错误的可能性。这些权重可以从量子计算系统的历史使用数据来学习，从模拟或设计来估计，或者通过任何其他合适的方法来建立。例如，可以将较高的权重分配给错误的可能性较小的点，使得最小成本路径也是最有可能将发生错误的路径。在量子计算机运行时，权重可以是预先存在的。

在一些实现中，量子位网格可以包括一个或多个计算量子位和一个或多个辅助量子位。例如，在一些实现中，量子位网格可以是辅助量子位和计算量子位的交错网格。计算量子位可以执行用于评估一个或多个量子算法的计算。附加地和/或替代地，辅助量子位可以被配置为监控量子计算系统(例如，计算量子位)的奇偶性，以检测量子计算系统中的错误。

例如，在一些实现中，计算系统可以接收包括描述不匹配奇偶性的端点的坐标的错误信息。例如，坐标可以对应于检测到不匹配奇偶性的量子位网格中的辅助量子位的位置。在一些情况下，可以实时地，例如以时间切片和/或连续地，接收错误信息。例如，每个时间切片可以对应于多个量子位的每个量子位处的一组量子门操作。可以按微秒级精度(例如，微秒的一半)接收错误信息。例如，在一些实施例中，计算系统可以实时地接收包括不匹配奇偶性的端点对的错误信息。

根据本公开的示例方面的系统和方法可以支持解决端点对之间的最小成本交替路径。最小成本交替路径可以指示在端点处导致不匹配奇偶性的最可能的错误源。因此，最小成本交替路径可以指示发生了错误的计算量子位的位置。例如，最小成本交替路径可以包括不稳定(erratic)量子位。在一些情况下，这些错误可以通过量子计算传播，因此及时检测和/或纠正可以是有益的。

出于说明的目的，本文关于量子计算应用和错误检测描述了本公开的示例方面。本公开的示例方面可以有益于评估量子计算系统中的错误。此外，图中的加权匹配的一般问题在其他应用(包括许多工程学科)中可能是有用的。根据本公开，本公开的示例方面可以应用于这样的其他应用。

根据本公开的示例方面的系统和方法可以提供许多技术效果和益处，包括但不限于对计算技术(例如，量子计算技术)的改进。例如，本公开的示例方面可以提供错误信息的减少的评估时间，特别是对于较小的图形，例如包括与示例量子计算系统中的量子位的数量级相当的数量级的节点的图。这在可能需要快速地解决小图问题的量子计算应用中是特别有益的。例如，可能期望尽可能快地解决两端点错误信息问题，以满足量子计算控制系统的精确定时需求，例如足够快，使得错误能够被考虑和/或纠正。特别在这些情况下，与一些现有的方法(例如Blossom算法)相比，根据本公开的示例方面的系统和方法可以具有减少的评估时间。

现在将参考附图，更详细地讨论本公开的示例实施例。如本文所使用的，与数值结合使用的术语“约”指在该数值的20％以内。

图1描绘示例量子计算系统100。示例系统100是在一个或多个位置处的一个或多个经典计算机或量子计算设备上的系统的示例，其中，可以实现下面描述的系统、组件和技术。使用本文提供的公开内容，本领域的普通技术人员将理解，在不脱离本公开内容的范围的情况下，可以使用其他量子计算结构或系统。

系统100包括与量子硬件102进行数据通信的一个或多个经典处理器104。量子硬件102包括用于执行量子计算的组件。例如，量子硬件102包括量子系统110、控制设备112和读出设备114(例如，读出谐振器)。量子系统110可以包括一个或多个多级量子子系统，例如量子位寄存器。在一些实现中，该多级量子子系统可以包括超导量子位，例如通量量子位、电荷量子位、传输量子位、gmon量子位等。

系统100利用的多级量子子系统的类型可以不同。例如，在一些情况下，包括附着到一个或多个超导量子位(例如，传输量子位、通量量子位、gmon量子位、xmon量子位或其他量子位)的一个或多个读出设备114可以是方便的。在其他情况下，可以使用离子阱、光子器件或超导腔(例如，由此可以在不需要量子位的情况下制备状态)。多能级量子子系统的实现方式的其他示例包括磁通量子量子位、硅量子点或磷杂质量子位。

量子电路可以通过耦合到一个或多个控制设备112的多个控制线来构建并应用于包括在量子系统110中的量子位寄存器。对量子位寄存器进行操作的示例控制设备112可以用于实现量子门或具有多个量子门的量子电路，例如泡利(Pauli)门、哈达玛(Hadamard)门、受控非(CNOT)门、受控相位门、T门、多量子位量子门、耦合器量子门等。该一个或多个控制设备112可以被配置为通过一个或多个相应的控制参数(例如，一个或多个物理控制参数)对量子系统110进行操作。例如，在一些实现中，多级量子子系统可以是超导量子位，并且控制设备112可以被配置为向控制线提供控制脉冲，以生成磁场来调整量子位的频率。

量子硬件102还可以包括读出设备114(例如，读出谐振器)。经由测量设备获得的测量结果108可以提供给经典处理器104，用于处理和分析。在一些实现中，量子硬件102可以包括量子电路，并且控制设备112和读出设备114可以实现通过物理控制参数(例如，微波脉冲)对量子系统102进行操作的一个或多个量子逻辑门，所述物理控制参数通过包括在量子硬件102中的导线发送。控制设备的其他示例包括任意波形发生器，其中DAC(数模转换器)创建信号。

读出设备114可以被配置为对量子系统110执行量子测量，并将测量结果108发送给经典处理器104。此外，量子硬件102可以被配置为从经典处理器104接收指定物理控制量子位参数值106的数据。量子硬件102可以使用所接收的物理控制量子位参数值106来更新控制设备112和读出设备114对量子系统110的动作。例如，量子硬件102可以接收指定表示包括在控制设备112中的一个或多个DAC的电压强度的新值的数据，并且可以相应地更新DAC对量子系统110的动作。经典处理器104可以被配置为将量子系统110初始化为初始量子状态，例如，通过向量子硬件102发送指定初始的一组参数106的数据。

读出设备114可以将阻抗的差异用于量子系统的元件(例如，量子位)的|0〉状态和|1〉状态，以测量该元件(例如，量子位)的状态。例如，由于量子位的非线性，在量子位处于状态|0〉或状态|1〉时，读出谐振器的谐振频率可以呈现不同的值。因此，从读出设备114反射的微波脉冲携带取决于量子位状态的幅度和相移。在一些实现中，Purcell滤波器可以与读出设备114结合使用，以阻止量子位频率下的微波传播。

图2描绘根据本公开的示例实施例的示例量子位网格200。如图2所示，量子位网格200可以是一个或多个辅助量子位202(用实心圆圈示出)和/或一个或多个计算量子位204(用无阴影圆圈表示)的交错量子位网格。辅助量子位202可以被配置为测量计算量子位204的输出中的错误(例如，奇偶性)。例如，所有计算量子位204中的一些可以具有定义跨越一些或所有计算量子位204的量子算法的量子门操作的时间序列。这些量子门操作的执行中的错误可以通过量子位网格200传播，并且最终在辅助量子位202处通过奇偶性校验检测到。然后，包括与负责错误检测的辅助量子位202的坐标对应的端点的错误信息被生成和/或传送到用于错误检测和/或纠正的控制系统。

图3描绘根据本公开的示例实施例的示例图300。图300包括节点302和边304。根据本公开的示例方面，节点302可以对应于量子计算系统的辅助量子位。如图3所示，节点302可以通过边304连接。边304中的一些或全部可以与计算量子位305相关联。例如，根据本公开的示例方面，如果接收到包括两个节点302作为端点的错误信息，则对该错误负责的计算量子位305可以与两个节点之间的最小成本交替路径的边304相关联(例如，匹配)。

图4A和图4B描绘根据本公开的示例实施例的包括错误信息的示例图400、450。例如，图4A描绘包括错误端点402、404、406和408的示例图400。图400可以包括节点410和边420。节点可以对应于辅助量子位。附加地和/或替代地，边420中的一些或全部可以表示计算量子位。例如，在一些实现中，每个边420可以表示单个计算量子位。附加地和/或替代地，在一些实现中，边可以表示影响多于一个量子位(例如，辅助量子位和计算量子位)的错误。如图所示，每个节点410可以通过边420连接到一个或多个其他节点410。在一些实现中，每个边420可以具有相关联的权重。端点402、404、406和408可以对应于检测错误的辅助量子位，例如奇偶性校验失败的辅助量子位。

图4B描绘包括比图400更多数量的端点452的示例图450。例如，图450示出随着端点452的数量增加，求解错误位置的复杂度可以如何增加。例如，如从图4A和图4B的比较可以理解，与包括更多数量的端点452的图450相比，求解包括更少端点的图400(例如，对其分配匹配边)可以更容易。例如，可以容易地推断(不考虑权重)边422可以匹配端点402和404，并且边424最可能匹配端点406和408。然而，如从图4B中可以看出，将匹配分配给图450在计算上可能更加复杂。

本公开的示例方面可以支持确定图400和/或图450的匹配。例如，根据本公开的示例方面的系统和方法可以将“匹配”或“不匹配”(或其他类似的二值质量)的匹配标签分配给边420，使得每个端点(例如，402-408)包括在匹配中。例如，根据本公开的示例方面的系统和方法可以发现从第一不匹配节点(例如，第一端点)到第二不匹配节点(例如，第二端点)的最小成本交替路径。例如，最小成本交替路径可以包括与最有可能导致了错误端点的量子位对应的边。沿着交替路径的匹配标签可以反转，得到包括不匹配节点的新的最优(例如，最低成本)匹配。这可以重复，直至获得整体最优(例如，最有可能)的解决方案为止。以此方式，在量子计算系统运行的同时，可以持续地考虑通过系统的错误和/或多个错误的传播。

图5描绘根据本公开的示例实施例的用于扩展部分匹配的图中的匹配节点的集合的示例方法500的流程图。虽然出于说明和讨论的目的，图5描绘了以特定次序执行的步骤，但是本公开的方法不限于具体说明的次序或布置。在不脱离本公开的范围的情况下，方法500的各个步骤可以以各种方式省略、重新布置、组合和/或适配。

方法500可以包括：在502，(例如，通过包括一个或多个计算设备的计算系统)获得包括一个或多个边和多个节点的部分匹配的图。所述一个或多个边可以具有匹配。例如，可以对所述一个或多个边分配匹配标签，指示边是匹配的，还是不匹配的。例如，在一些实现中，对于每个边，匹配可以是或者可以包括指示具有匹配条件的匹配边或具有不匹配条件的不匹配边之一的匹配标签。该图可以根据一些约束，定义匹配的节点和/或边。例如，在一些实现中，匹配该图，使得所述多个节点中的每个节点最多接触一个匹配边。

在一些实现中，所述一个或多个边中的每个可以包括权重。例如，在一些实现中，例如在图对应于多个量子位的实现中，每个边可以基于该边处的错误的可能性进行加权。例如，在一些实现中，可以至少部分地基于量子计算系统的先前分析和/或模拟来建立边权重。在一些实现中，权重可以与错误的可能性逆相关。例如，错误的可能性低的边可以具有高权重。

方法500可以包括：在504，(例如，通过计算系统)获得至少两个不匹配节点。例如，所述至少两个不匹配节点可以是新节点，例如在获得所述至少两个不匹配节点之前不在图中的节点。附加地和/或替代地，所述至少两个不匹配节点可以是具有更新状态的现有节点，例如已经从先前匹配(例如，匹配的和/或不匹配的)切换为不匹配的节点。在一些实现中，所述至少两个不匹配节点可以是或者可以包括在来自量子计算系统的错误信息中包括的端点(例如，第一端点和/或第二端点)。

方法500可以包括：在506，由计算系统确定从所述至少两个不匹配节点中的第一不匹配节点到所述至少两个不匹配节点中的第二不匹配节点的交替路径。交替路径可以包括所述一个或多个边中的至少一个边。例如，交替路径可以在匹配边和不匹配边之间交替。作为示例，从第一不匹配节点到第二不匹配节点的边的顺序排序可以在匹配边和不匹配边之间交替。在一些实现中，对于仅具有一个边的交替路径，该边可以是匹配的或不匹配的。

在一些实现中，交替路径可以是最小成本交替路径。例如，在一些实现中，交替路径的成本可以是交替路径中的不匹配边的不匹配权重之和，其中，从所述不匹配权重之和减去了交替路径中的匹配边的匹配权重之和。例如，在量子计算错误检测的实现中，根据该成本函数的交替路径因此可以对应于最可能的错误路径。

在一些实现中，确定从所述至少两个不匹配节点中的第一不匹配节点到所述至少两个不匹配节点中的第二不匹配节点的交替路径包括：由计算系统确定具有从第一不匹配节点到所述多个节点中的每个节点的多个交替路径的树；以及从该树中选择交替路径。例如，可以确定从所选择的不匹配模式到图中的每个节点的交替路径的树。附加地和/或替代地，交替路径可以是最小成本交替路径。因此，可以选择得到第二不匹配节点的交替路径。交替路径的树有利于避免循环，这在量子计算应用中尤其有益。例如，在一些实现中，所述多个交替路径中没有交替路径可以包括循环。在两个或更多实例中，在使用单个边的路径中可以存在循环。作为另一示例，循环可以在包括单个节点的路径中出现两次或更多次。交替路径的树可以通过任何合适的算法来确定。例如，在一些实现中，通过应用贝尔曼-福特算法来执行确定包括多个交替路径的树。贝尔曼-福特算法可以修改，以防止形成循环，例如通过仅选择不包括循环的路径。例如，可以阻止算法访问作为当前节点祖先的节点。

方法500可以包括：在508，反转交替路径的至少一个边的匹配标签。例如，一旦标识出交替路径，沿着交替路径的每个边的匹配标签就可以被反转。例如，沿着交替路径的匹配边可以反转为不匹配边，和/或沿着交替路径的不匹配边可以反转为匹配边。根据本公开的示例方面，反转沿着从第一不匹配节点到第二不匹配节点的交替路径的匹配标签可以扩展图的匹配集，以包括不匹配节点，同时对现有节点保持有效。此外，如果反转最小成本交替路径，则新的匹配可以是总体最优匹配(例如，由成本函数所定义的)。

图6描绘根据本公开的示例实施例的用于量子计算系统中的错误检测的示例方法600的流程图。虽然为了说明和讨论的目的，图6描绘以特定次序执行的步骤，但是本公开的方法不限于特定说明的次序或布置。在不脱离本公开的范围的情况下，方法600的各个步骤可以以各种方式省略、重新布置、组合和/或适配。

方法600可以包括：在602，(例如，通过包括一个或多个计算设备的计算系统)获得包括一个或多个边和多个节点的匹配图。所述一个或多个边可以具有匹配。例如，可以对所述一个或多个边分配匹配标签，指示边是匹配的，还是不匹配的。例如，在一些实现中，对于每个边，匹配可以是或者可以包括指示具有匹配条件的匹配边或具有不匹配条件的不匹配边之一的匹配标签。该图可以根据一些约束来定义匹配的节点和/或边。例如，在一些实现中，匹配该图，使得所述多个节点中的每个节点最多接触一个匹配边。

所述多个节点可以对应于量子计算系统的多个量子位。例如，在一些实现中，所述多个量子位可以对应于量子位的交错网格。交错网格可以包括与多个辅助量子位交错的多个计算量子位。例如，每个节点可以对应于辅助量子位。附加地和/或替代地，所述一个或多个边中的每个边可以对应于计算量子位。图2中示出示例量子位网格。根据本公开的示例方面，可以采用任何合适的量子位网格和/或其他多个量子位。

在一些实现中，所述一个或多个边中的每个边可以包括权重。例如，在一些实现中，每个边可以基于该边和/或该边的节点(例如，量子位)处的错误可能性进行加权。例如，在一些实现中，可以至少部分地基于量子计算系统的先前分析和/或模拟来建立边权重。在一些实现中，权重可以与错误的可能性逆相关。例如，错误可能性低的边可以具有高权重。

方法600可以包括：在604，(例如，通过计算系统)获得描述第一端点和第二端点的错误检测信号。例如，在一些实现中，第一端点和/或第二端点可以是匹配图中的不匹配节点。第一端点和第二端点可以对应于所述多个量子位中的第一量子位和第二量子位。例如，在一些实现中，第一端点和第二端点中的每个对应于辅助量子位。计算系统可以接收包括描述不匹配奇偶性的端点的坐标的错误信息。例如，端点可以对应于检测到不匹配奇偶性的量子位网格中的辅助量子位的位置。在一些情况下，可以实时地，例如以时间切片和/或持续地，接收包括端点的错误信息。例如，每个时间切片可以对应于多个量子位中的每个量子位处的一组量子门操作。可以按微秒级的精度接收错误信息。例如，在一些实施例中，计算系统可以实时地接收包括不匹配奇偶性的端点对的错误信息。

方法600可以包括：在606，(例如，通过计算系统)确定从第一端点到第二端点的交替路径。交替路径可以包括所述一个或多个边中的至少一个边。例如，交替路径可以在匹配边和不匹配边之间交替。例如，从第一端点到第二端点的边的顺序排序可以在匹配边和不匹配边之间交替。在一些实现中，对于仅具有一个边的交替路径，该边可以是匹配的或不匹配的。

在一些实现中，交替路径可以是最小成本交替路径。例如，在一些实现中，交替路径的成本可以是交替路径中的不匹配边的不匹配权重之和，其中，从所述不匹配权重之和减去了交替路径中的匹配边的匹配权重之和。例如，在量子计算错误检测的实现中，根据该成本函数的交替路径因此可以对应于最可能的错误路径。

在一些实现中，确定从所述至少两个端点中的第一端点到所述至少两个端点中的第二端点的交替路径包括：由计算系统确定具有从第一端点到所述多个节点中的每个节点的多个交替路径的树；以及从该树中选择交替路径。例如，可以确定从所选择的不匹配模式到图中每个节点的交替路径的树。附加地和/或替代地，交替路径可以是最小成本交替路径。因此，可以选择得到第二端点的交替路径。交替路径树有利于避免循环，这在量子计算应用中尤其有益。例如，在一些实现中，所述多个交替路径中没有交替路径可以包括循环。交替路径的树可以通过任何合适的算法来确定。例如，在一些实现中，通过应用贝尔曼-福特算法来执行确定包括多个交替路径的树。贝尔曼-福特算法可以修改，以防止循环的形成，例如通过仅选择不包括循环的路径。

方法600可以包括：在608，(例如，通过计算系统)至少部分基于交替路径检测量子计算系统中的至少一个错误位置。例如，可以将交替路径与所述多个量子位进行比较，以标识量子计算中的错误的位置。作为一个示例，匹配边可以指示不稳定量子位。因此，错误的位置可以对应于例如量子位索引、坐标和/或其他标识符。

在一些实现中，方法600还可以包括：在610，由计算系统纠正来自量子计算系统处的所述至少一个错误位置的量子测量。例如，在一些实现中，存在错误的量子算法可以重新运行，以纠正错误。作为另一示例，在一些实现中，可以纠正来自所述错误位置的测量值，并且量子算法可以用纠正值继续评估。

图7描绘示例计算系统1000的框图，该示例计算系统1000可以用于实现根据本公开的示例实施例的系统和方法，例如参照图1讨论的系统。系统1000包括通过网络1050通信地耦合的控制系统1010和量子计算系统1030。本文描述的任何方法的一个或多个方面可以在控制系统1010和/或量子计算系统1030上实现。

控制系统1010可以包括任何类型的计算设备(例如，经典计算设备)。控制系统1010包括一个或多个处理器1012和存储器1014。所述一个或多个处理器1012可以包括任何合适的处理设备(例如，处理器内核、微处理器、ASIC、FPGA、控制器、微控制器等)，并且可以是一个处理器或者可操作地连接的多个处理器。存储器1014可以包括一个或多个非暂时性计算机可读存储介质，例如RAM、ROM、EEPROM、EPROM、闪速存储器设备、磁盘等及其组合。存储器1014可以存储数据1016(例如，量子位参数、测量等)和指令1018，指令1018由处理器1012执行以使控制系统1010执行操作，例如本文公开的任何方法的一个或多个方面。根据本公开的示例实施例，控制系统1010可以被配置为处理通过测量量子系统(例如，量子系统1040)的输出获得的错误信息1020，以标识量子计算中的错误。

量子计算系统1030包括一个或多个处理器1032和存储器1034。所述一个或多个处理器1032可以包括合适的处理设备(例如，处理器内核、微处理器、ASIC、FPGA、控制器、微控制器等)，并且可以是一个处理器或者可操作地连接的多个处理器。存储器1034可以包括一个或多个非暂时性计算机可读存储介质，例如RAM、ROM、EEPROM、EPROM、闪速存储器设备、磁盘等及其组合。存储器1034可以存储数据1036和指令1038，指令1038由处理器1032执行以使量子计算系统1030执行操作，例如实现在具有多个量子位的量子系统1040上具有一个或多个量子门的量子电路以及获得相关联的测量(例如，错误信息1020)。量子计算系统1030可以类似于参考图1讨论和描述的量子计算系统。在不脱离本公开的范围的情况下，可以使用其他合适的量子计算系统。

网络1050可以是任何类型的通信网络，例如局域网(例如，内联网)、广域网(例如，因特网)或其某种组合，并且可以包括任何数量的有线或无线链路。一般地，网络1050上的通信可以使用各种通信协议(例如，TCP/IP、HTTP、SMTP、FTP)、编码或格式(例如，HTML、XML)和/或保护方案(例如，VPN、安全HTTP、SSL)，经由任何类型的有线和/或无线连接来执行。在一些实现中，可以省略网络1050，使得控制系统1010与量子计算系统1030处于直接信号通信。

本说明书中描述的数字、经典和/或量子主题以及数字功能操作和量子操作的实现可以在数字电子电路、合适的量子电路，或者更一般地，量子计算系统中，以有形实现的数字和/或量子计算机软件或固件，以数字和/或量子计算机硬件(包括本说明书中公开的结构及其结构等同物)，或者以它们中的一个或多个的组合来实现。术语“量子计算系统”可以包括但不限于量子计算机/计算系统、量子信息处理系统、量子密码系统或量子模拟器。

在本说明书中描述的数字和/或量子主题的实现可以被实现为一个或多个数字和/或量子计算机程序，即编码在有形非暂时性存储介质上的数字和/或量子计算机程序指令的一个或多个模块，用于由数据处理装置执行或控制数据处理装置的操作。数字和/或量子计算机存储介质可以是机器可读存储设备、机器可读存储基底、随机或串行存取存储设备、一个或多个量子位/量子位结构，或者它们中的一个或多个的组合。替代地或附加地，程序指令可以被编码在能够编码数字和/或量子信息的人工生成的传播信号(例如，机器生成的电、光或电磁信号)上，该信号被生成以编码数字和/或量子信息，用于传输到合适的接收器装置，以便由数据处理装置执行。

术语量子信息和量子数据指由量子系统携带、持有或存储的信息或数据，其中，最小的非平凡系统是量子位，即定义量子信息单位的系统。要理解，术语“量子位”涵盖在对应的上下文中可以适当地近似为二能级系统的所有量子系统。这样的量子系统可以包括多能级系统，例如，具有两个或更多个能级。例如，这样的系统可以包括原子、电子、光子、离子或超导量子位。在许多实现中，计算基态用基态和第一激发态来标识，然而要理解，用更高级激发态(例如，量子位)来标识计算态的其他设置是可能的。

术语“数据处理装置”指数字和/或量子数据处理硬件，并且涵盖用于处理数字和/或量子数据的所有种类的装置、设备和机器，例如包括可编程数字处理器、可编程量子处理器、数字计算机、量子计算机，或者多个数字和量子处理器或计算机，以及它们的组合。该装置还可以是或进一步包括专用逻辑电路，例如FPGA(现场可编程门阵列)或ASIC(专用集成电路)，或者量子模拟器，即被设计为模拟或产生关于特定量子系统的信息的量子数据处理装置。具体地，量子模拟器是一种专用量子计算机，其不具备执行通用量子计算的能力。除了硬件之外，该装置可以可选地包括对数字和/或量子计算机程序创建执行环境的代码，例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或它们中的一个或多个的组合的代码。

数字或经典计算机程序(也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)可以用任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言或者声明性或过程性语言，并且其可以以任何形式部署，包括作为独立程序或作为模块、组件、子例程或适用于数字计算环境的其他单元。量子计算机程序(也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码)可以以任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言或者声明性或过程性语言，并且被翻译成合适的量子编程语言，或者可以以量子编程语言(例如，QCL、Quipper、Cirq等)编写。

数字和/或量子计算机程序可以但不需要对应于文件系统中的文件。程序可以存储在保存其他程序或数据的文件的一部分中(例如，存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)，存储在专用于所讨论的程序的单个文件中，或者存储在多个协作文件中(例如，存储一个或多个模块、子程序或代码部分的文件)。数字和/或量子计算机程序可以被部署为在一个数字或一个量子计算机上执行，或者在位于一个地点或者分布在多个地点并且通过数字和/或量子数据通信网络互连的多个数字和/或量子计算机上执行。量子数据通信网络被理解为可以使用量子系统(例如，量子位)传输量子数据的网络。通常，数字数据通信网络无法传输量子数据，然而量子数据通信网络可以传输量子数据和数字数据。

在本说明书中描述的过程和逻辑流程可以由一个或多个可编程数字和/或量子计算机来执行，适当时与一个或多个数字和/或量子处理器一起操作，执行一个或多个数字和/或量子计算机程序，以通过对输入数字和量子数据进行操作并生成输出来执行功能。过程和逻辑流程也可以由专用逻辑电路来执行，并且装置也可以被实现为专用逻辑电路，例如FPGA或ASIC或量子模拟器，或者由专用逻辑电路或量子模拟器和一个或多个编程的数字和/或量子计算机的组合来执行。

对于一个或多个数字和/或量子计算机或处理器的系统，“被配置为”或“可操作为”执行特定的操作或动作意味着该系统已经在其上安装了软件、固件、硬件或它们的组合，其在操作时使该系统执行所述操作或动作。一个或多个数字和/或量子计算机程序被配置为执行特定的操作或动作意味着一个或多个程序包括指令，所述指令在由数字和/或量子数据处理装置执行时使装置执行操作或动作。量子计算机可以从数字计算机接收指令，所述指令在被量子计算装置执行时使装置执行操作或动作。

适于执行数字和/或量子计算机程序的数字和/或量子计算机可以基于通用或专用数字和/或量子微处理器或两者，或者任何其他类型的中央数字和/或量子处理单元。通常，中央数字和/或量子处理单元将从只读存储器、或随机存取存储器、或适于传输量子数据(例如，光子)的量子系统、或其组合接收指令和数字和/或量子数据。

数字和/或量子计算机的一些示例元件是用于执行指令的中央处理单元以及用于存储指令和数字和/或量子数据的一个或多个存储设备。中央处理单元和存储器可以由专用逻辑电路或量子模拟器补充或并入其中。通常，数字和/或量子计算机还将包括或可操作地耦合(以从其接收数字和/或量子数据，或向其传输数字和/或量子数据，或两者兼有)到用于存储数字和/或量子数据的一个或多个大容量存储设备(例如磁盘、磁光盘或光盘，或适于存储量子信息的量子系统)。然而，数字和/或量子计算机不需要这样的设备。

适于存储数字和/或量子计算机程序指令以及数字和/或量子数据的数字和/或量子计算机可读介质包括所有形式的非易失性数字和/或量子存储器、介质和存储设备，例如包括：半导体存储设备，例如EPROM、EEPROM和闪速存储设备；磁盘，例如内部硬盘或可移动磁盘；磁光盘；CD-ROM和DVD-ROM光盘；以及量子系统，例如俘获的原子或电子。要理解，量子存储器是能够高保真、高效率地长时间存储量子数据的器件，例如，使用进行传输的光-物质界面，以及用于存储和保存量子数据的量子特征(例如，叠加或量子相干性)的物质。

在本说明书中描述的各种系统或它们的部分的控制可以在数字和/或量子计算机程序产品中实现，该数字和/或量子计算机程序产品包括存储在一个或多个有形的、非暂时性的机器可读存储介质上并且可以在一个或多个数字和/或量子处理设备上执行的指令。本说明书中描述的系统或它们的一部分可以各自被实现为装置、方法或电子系统，其可以包括一个或多个数字和/或量子处理设备以及存储可执行指令以执行本说明书中描述的操作的存储器。

虽然本说明书包含许多具体的实现细节，但是这些不应当被解释为对所要求保护的范围的限制，而是对可能特定于具体实现的特征的描述。本说明书中在独立实现的上下文中描述的一些特征也可以在单个实现中组合地实现。相反，在单个实施方式的上下文中描述的各种特征也可以在多个实现中单独实现或者以任何合适的子组合实现。此外，尽管特征可能在上文被描述为在一些组合中起作用，并且甚至最初被如此要求保护，但是来自所要求保护的组合的一个或多个特征在一些情况下可以从该组合中删除，并且所要求保护的组合可以针对子组合或子组合的变型。

类似地，虽然在附图中以特定的次序描述了操作，但是这不应当被理解为要求这样的操作以所示的特定次序或顺序地执行，或者要求所有示出的操作都被执行，以获得期望的结果。在一些情况下，多任务和并行处理可能是有利的。此外，上述实现中的各种系统模块和组件的分离不应当被理解为在所有实现中都需要这样的分离，应当理解，所描述的程序组件和系统通常可以一起集成在单个软件产品中或者打包到多个软件产品中。

已经描述了主题的具体实现。其他实施方式在以下权利要求的范围内。例如，权利要求中所述的动作可以以不同的次序来执行，并且仍然可以获得期望的结果。作为一个示例，附图中描绘的过程未必需要所示的特定次序或顺序来实现期望的结果。在一些情况下，多任务和并行处理可能是有利的。

Claims (23)

1.一种用于扩展部分匹配的图中的匹配节点的集合的计算机实现的方法，所述方法包括：

由包括一个或多个计算设备的计算系统获得具有匹配集的部分匹配的图，所述部分匹配的图包括一个或多个边和多个节点，所述一个或多个边具有匹配标签；

由所述计算系统获得至少两个不匹配节点；

由所述计算系统确定从所述至少两个不匹配节点中的第一不匹配节点到所述至少两个不匹配节点中的第二不匹配节点的交替路径，所述交替路径包括所述一个或多个边中的至少一个边；以及

由所述计算系统反转所述交替路径的至少一个边的匹配标签，使得所述至少两个不匹配节点包括在部分匹配的图的匹配集中。

2.如权利要求1所述的方法，其中，确定从所述至少两个不匹配节点中的第一不匹配节点到所述至少两个不匹配节点中的第二不匹配节点的交替路径包括：

由所述计算系统确定包括从所述第一不匹配节点到所述多个节点中的每个节点的多个交替路径的树；以及

从该树中选择所述交替路径。

3.如权利要求1或2所述的方法，其中，由所述计算系统确定包括所述多个交替路径的树是通过对所述部分匹配的图应用贝尔曼-福特算法来执行的。

4.如任一前述权利要求所述的方法，其中，所述多个交替路径均不包括循环。

5.如任一前述权利要求所述的方法，其中，所述一个或多个边中的每个边包括权重。

6.如任一前述权利要求所述的方法，其中，所述交替路径包括最小成本交替路径。

7.如任一前述权利要求所述的方法，其中，所述匹配标签指示具有匹配条件的匹配边或具有不匹配条件的不匹配边之一，并且其中，所述交替路径交替匹配边和不匹配边。

8.如任一前述权利要求所述的方法，其中，所述交替路径的成本包括所述交替路径中的不匹配边的不匹配权重之和，其中，从所述不匹配权重之和减去了所述交替路径中的匹配边的匹配权重之和。

9.如任一前述权利要求所述的方法，其中，匹配所述图，使得所述多个节点中的每个节点接触至多一个匹配边。

10.一种用于量子计算系统中的错误检测的方法，所述方法包括：

由包括一个或多个计算设备的计算系统获得包括一个或多个边和多个节点的匹配图，所述多个节点对应于量子计算系统的多个量子位，所述一个或多个边具有匹配标签；

由所述计算系统获得包括第一端点和第二端点的错误检测信号，所述第一端点和所述第二端点对应于所述多个量子位中的第一量子位和第二量子位；

由所述计算系统确定从所述第一端点到所述第二端点的交替路径，所述交替路径包括所述一个或多个边中的至少一个边；以及

由所述计算系统至少部分地基于所述交替路径，检测所述量子计算系统中的至少一个错误位置。

11.如权利要求10所述的方法，还包括：由所述计算系统纠正来自所述量子计算系统处的所述至少一个错误位置的量子测量。

12.如权利要求10或11所述的方法，其中，所述多个量子位包括量子位的交错网格，所述交错网格包括与多个辅助量子位交错的多个计算量子位。

13.如权利要求10至12中的任一项所述的方法，其中，所述第一端点和所述第二端点每个对应于辅助量子位。

14.如权利要求10至13中的任一项所述的方法，其中，所述一个或多个边中的每个边对应于计算量子位。

15.如权利要求10至14中的任一项所述的方法，其中，由所述计算系统确定从所述第一端点到所述第二端点的交替路径包括：

由所述计算系统确定包括从所述第一端点到所述多个节点中的每个节点的多个交替路径的树；以及

从该树中选择终止于所述第二端点的交替路径。

16.如权利要求10至15中的任一项所述的方法，其中，所述一个或多个边中的每个边包括权重，并且其中，所述权重至少部分基于错误的可能性。

17.如权利要求10至16中的任一项所述的方法，其中，所述交替路径包括最小成本交替路径。

18.如权利要求10至17中的任一项所述的方法，其中，所述匹配标签指示具有匹配条件的匹配边或具有不匹配条件的不匹配边之一，并且其中，所述交替路径交替匹配边和不匹配边。

19.如权利要求10至18中的任一项所述的方法，其中，所述交替路径的成本包括所述交替路径中的不匹配边的不匹配权重之和，其中，从所述不匹配权重之和减去了所述交替路径中的匹配边的匹配权重之和。

20.一种量子计算系统，包括：

量子硬件，包括多个量子位；以及

一个或多个经典处理器；

其中，所述一个或多个经典处理器被配置为执行操作，所述操作包括：

获得包括一个或多个边和多个节点的匹配图，所述多个节点对应于所述多个量子位，所述一个或多个边具有匹配标签；

获得包括第一端点和第二端点的错误检测信号，所述第一端点和所述第二端点对应于所述多个量子位中的第一量子位和第二量子位；

确定从所述第一端点到所述第二端点的交替路径，所述交替路径包括所述一个或多个边中的至少一个边；以及

至少部分基于所述交替路径，检测所述量子硬件中的至少一个错误位置。

21.如权利要求1至9中的任一项所述的方法，其中，所述至少两个不匹配节点中的至少一个包括边界节点。

22.如权利要求10至19中的任一项所述的方法，其中，所述第一端点或所述第二端点中的至少一个包括边界节点。

23.如权利要求20所述的量子计算系统，其中，所述第一端点或所述第二端点中的至少一个包括边界节点。