CN110692067A - 量子神经网络 - Google Patents

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Abstract

一种量子神经网络架构。在一个方面，被训练来执行机器学习任务的量子神经网络包括：输入量子神经网络层包括(i)在初始量子状态下准备的、编码机器学习任务数据输入的多个量子比特，以及(ii)目标量子比特；中间量子神经网络层序列，每个中间量子神经网络层包括对多个量子比特和目标量子比特进行操作的多个量子逻辑门；和输出量子神经网络层，包括测量量子门，该测量量子门对目标量子比特进行操作，并且提供表示机器学习任务的解决方案的数据作为输出。

Description

量子神经网络
背景技术
本说明书涉及神经网络架构和量子计算。
神经网络是机器学习模型，其采用一层或多层非线性单元来预测所接收的输入的输出。一些神经网络除了输出层之外还包括一个或多个隐藏层。网络中每个隐藏层的输出被用作下一层(即，下一隐藏层或输出层)的输入。网络的每一层根据相应参数集的当前值从所接收的输入生成输出。
发明内容
本说明书描述了由一个或多个量子处理器实施的神经网络架构。
一般而言，本说明书中描述的主题的一个创新方面可以体现在由一个或多个量子处理器实施的量子神经网络中，该量子神经网络包括：输入量子神经网络层，该输入量子神经网络层包括(i)在初始量子状态下准备、并且编码机器学习任务数据输入的多个量子比特，以及(ii)在初始状态下准备的目标量子比特；中间量子神经网络层序列，每个中间量子神经网络层包括对多个量子比特和目标量子比特进行操作的多个量子逻辑门；以及输出量子神经网络层，该输出量子神经网络层包括测量量子门，该测量量子门对目标量子比特进行操作，并且提供表示量子神经网络已经被训练来执行的机器学习任务的解决方案的数据作为输出。
这一方面的其他实施例包括记录在一个或多个计算机存储设备上的对应计算机系统、装置和计算机程序。一个或多个经典或量子计算机的系统可以被配置为凭借安装在系统上的软件、固件、硬件或其任意组合来执行特定的操作或动作，这些安装在系统上的软件、固件、硬件或其任意组合在操作中(in operation)可以使系统执行动作。一个或多个计算机程序可以被配置为凭借包括指令来执行特定的操作或动作，当这些指令由数据处理装置执行时，使装置执行动作。
前述和其他实施例每一个可以可选地包括一个或多个以下特征，单独或组合地。在一些实施方式中，机器学习任务包括二进制分类任务。
在一些实施方式中，机器学习任务数据输入包括布尔(Boolean)函数输入{0,1}n，并且机器学习任务的解决方案包括布尔函数输出{0,1}。
在一些实施方式中，每个中间量子神经网络层包括(i)单量子比特量子逻辑门，(ii)双量子比特量子逻辑门，或者(iii)单量子比特量子逻辑门和双量子比特量子逻辑门两者。
在一些实施方式中，单量子比特量子门包括形式为exp(-iθXj)的单量子比特门。
在一些实施方式中，双量子比特量子门包括形式为exp(iθZjZk)的双量子比特门。
在一些实施方式中，中间量子神经网络层序列将编码的机器学习任务数据输入映射到目标量子比特的演化状态(evolved state)。
在一些实施方式中，将编码的机器学习任务数据输入映射到目标量子比特的演化状态包括将酉算子(unitary operator)应用于初始量子状态，该酉算子由量子逻辑门的量子逻辑门参数进行参数化。
在一些实施方式中，在初始状态下准备多个量子比特包括设置多个量子比特中每一个量子比特的z方向。
在一些实施方式中，测量量子门测量目标量子比特的y方向。
在一些实施方式中，量子神经网络替换被训练来执行机器学习任务的经典深度神经网络的顶部n层(n top layer)。
在一些实施方式中，机器学习任务数据输入包括来自经典深度神经网络的输出。
在一些实施方式中，多个量子比特和目标量子比特被排列为具有最近邻交互(nearest neighbor interaction)的二维网格。
一般而言，本说明书中描述的主题的另一创新方面可以体现在一种用于使用已经被训练来执行机器学习任务的量子神经网络来处理数据输入的方法中，该方法包括：在初始量子状态下，准备在初始量子状态下的输入量子神经网络层的多个量子比特，以编码机器学习任务数据输入；使用一个或多个中间量子神经网络层来处理机器学习任务数据输入，其中每个量子神经网络层包括对多个量子比特和也在输入量子神经网络层中的目标量子比特进行操作的多个量子逻辑门，该处理包括，对于每个中间量子神经网络层并按顺序将中间量子神经网络层的量子逻辑门应用于表示多个量子比特和目标量子比特的当前量子状态；以及由输出量子神经网络层中的测量量子门来测量目标量子比特，以生成表示机器学习任务的解决方案的输出。
这一方面的其他实施例包括记录在一个或多个计算机存储设备上的对应计算机系统、装置和计算机程序，其中每一个都被配置成执行这些方法的动作。一个或多个计算机的系统可以被配置为凭借安装在系统上的软件、固件、硬件或其任意组合来执行特定的操作或动作，这些安装在系统上的软件、固件、硬件或其任意组合在操作中可以使系统执行动作。一个或多个计算机程序可以被配置为凭借包括指令来执行特定的操作或动作，当这些指令由数据处理装置执行时，使装置执行动作。
前述和其他实施例每一个可以可选地包括一个或多个以下特征，单独地或组合地。在一些实施方式中，机器学习任务包括二进制分类任务。
在一些实施方式中，机器学习任务数据输入包括布尔函数输入{0,1}n，并且机器学习任务的解决方案包括布尔函数输出{0,1}。
在一些实施方式中，每个中间量子神经网络层包括(i)单量子比特量子逻辑门，(ii)双量子比特量子逻辑门，或者(iii)单量子比特量子逻辑门和双量子比特量子逻辑门两者。
在一些实施方式中，单量子比特量子门包括形式为exp(-iθXj)的单量子比特门。
在一些实施方式中，双量子比特量子门包括形式为exp(iθZjZk)的双量子比特门。
在一些实施方式中，使用中间量子神经网络层序列处理数据输入包括将编码的机器学习任务数据输入映射到目标量子比特的演化状态。
在一些实施方式中，将编码的机器学习任务数据输入映射到目标量子比特的演化状态包括将酉算子应用于初始量子状态，该酉算子由量子逻辑门的量子逻辑门参数进行参数化。
在一些实施方式中，将数据输入编码成多个量子比特的初始量子状态包括设置多个量子比特中每一个量子比特的z方向。
在一些实施方式中，测量目标量子比特以生成表示机器学习任务的解决方案的输出包括测量目标量子比特的y方向。
一般而言，本说明书中描述的主题的另一创新方面可以体现在用于训练量子神经网络的方法中，该方法包括：获得多个训练示例，每个训练示例包括与机器学习任务输入的已知分类配对的机器学习任务输入；以及在训练示例上训练量子神经网络，对于每个训练示例，包括：在初始量子状态下准备在初始量子状态下的输入量子神经网络层的多个量子比特，以编码机器学习任务输入；使用一个或多个中间量子神经网络层处理机器学习任务输入，其中每个量子神经网络层包括对多个量子比特和也在输入量子神经网络层中的目标量子比特进行操作的多个量子逻辑门，该处理包括：对于每个中间量子神经网络层并按顺序将中间量子神经网络层的量子逻辑门应用于表示多个量子比特和目标量子比特的当前量子状态；由输出量子神经网络层中的测量量子门来测量目标量子比特，以生成表示机器学习任务的解决方案的输出；以及将所生成的输出与已知分类进行比较，以确定一个或多个门参数调整；以及将门参数的值从初始值调整到经训练的值。
这一方面的其他实施例包括记录在一个或多个计算机存储设备上的对应计算机系统、装置和计算机程序，其中每一个都被配置为执行这些方法的动作。一个或多个计算机的系统可以被配置为凭借安装在系统上的软件、固件、硬件或其任意组合来执行特定的操作或动作，这些安装在系统上的软件、固件、硬件或其任意组合在操作中可以使系统执行动作。一个或多个计算机程序可以被配置为凭借包括指令来执行特定的操作或动作，当这些指令由数据处理装置执行时，使装置执行动作。
前述和其他实施例每一个可以可选地包括一个或多个以下特征，单独地或组合地。在一些实施方式中，将所生成的输出与已知分类进行比较以确定一个或多个门参数调整包括：使用所生成的输出和机器学习任务的已知分类来计算损失函数；以及执行梯度下降以确定门参数的经调整的值。
在一些实施方式中，该方法还包括在处理训练示例的子集之后执行正则化。
在一些实施方式中，正则化包括零范数正则化或一范数正则化。
在一些实施方式中，训练量子神经网络来执行机器学习任务包括训练量子神经网络来学习布尔函数f:{0,1}n→{0,1}。
在一些实施方式中，损失函数由Loss(s,θ)＝(<ψ(θ,zs)|σy out|ψ(θ,zs)>-ys)2给出，其中，θ表示量子门参数，ψ(θ,zs)表示多个量子比特和目标量子比特的演化量子状态，σy out表示测量量子门，以及ys表示已知分类。
在一些实施方式中，布尔函数包括奇偶函数、子集奇偶函数、子集多数函数或逻辑与(AND)函数。
本说明书中描述的主题可以在特定实施例中实施，以便实现一个或多个以下优点。
目前描述的公开表示对经典和量子神经网络的现有技术的显著且广泛适用的改进。
与其他已知的经典或量子神经网络相比，本说明书中描述的量子神经网络可以以更低的时间复杂度执行机器学习任务。例如，在本说明书中描述的量子神经网络可以用于通过将因子分解(factoring)任务转换为决策任务，并且使用量子神经网络来执行决策任务来执行因子分解任务。时间复杂度可以更低，因为使用已知神经网络执行因子分解所需的神经网络层的数目和使用目前描述的量子神经网络执行因子分解所需的神经网络层的数目之间的差异可以相对应要因子分解的数目的长度成指数增长。
与其他已知的经典或量子神经网络相比，本说明书中描述的量子神经网络可以以较低的样本复杂度执行机器学习任务。例如，与学习具有指数样本复杂度的相同机器学习任务的其他神经网络相比，目前描述的量子神经网络可以学习具有多项式样本复杂度的机器学习任务。
与其他已知的经典或量子神经网络相比，本说明书中描述的量子神经网络还可以达到更高的表达能力(神经网络的结构属性如何影响其能够计算的功能的度量)。例如，与其他神经网络(例如，卷积神经网络)相比，目前描述的量子神经网络的VapnikChernovenkis维度可能更大。
与其他已知的经典或量子神经网络相比，本说明书中描述的量子神经网络可以实现更高的对标签噪声的鲁棒性(robustness)。例如，当学习奇偶校验任务时，目前描述的量子神经网络可以实现对标签噪声的更高鲁棒性。
由于目前描述的量子神经网络的指定架构，本说明书中描述的量子神经网络可以被训练来执行机器学习任务，而不使用反向传播技术。这可以简化训练过程并减少训练量子神经网络所需的处理时间和成本。例如，可以避免使用反向传播技术的众所周知的缺点，例如，由于梯度消失和梯度爆炸而在学习过程中招致实际不稳定性，或者由于反向传播的顺序性质而在并行化大型神经网络时招致困难。
如本说明书所述，量子神经网络可以与经典神经网络相结合。用目前描述的量子神经网络替换经典神经网络的层可以提高神经网络能够被训练和用于推理的精度和时间，即，与仅使用经典神经网络相比。相反，使用经典神经网络来执行一些预计算以生成目前描述的量子神经网络的经处理的输入可以减少在训练和使用量子神经网络时所需的计算成本和资源，即，与仅使用量子神经网络相比。
在附图和以下描述中阐述了本说明书主题的一个或多个实施例的细节。从说明书、附图和权利要求书中，该主题的其他特征、方面和优点将变得显而易见。
附图说明
图1是示例量子神经网络架构的框图。
图2是用于训练量子神经网络的示例过程的流程图。
图3是用于使用已经被训练来执行机器学习任务的量子神经网络来处理数据输入的示例过程的流程图。
各个附图中相同的附图标记和标示指示相同的元件。
具体实施方式
本说明书描述了由一个或多个量子处理器实施的神经网络架构。神经网络，以下称为量子神经网络(quantum neural network，QNN)，可以被训练来执行机器学习任务，例如，二进制分类任务。例如，QNN可以被训练来学习布尔函数f:{0,1}n→{0,1}，例如奇偶函数、子集奇偶函数或子集多数函数。在这些示例中，机器学习任务数据输入包括布尔函数输入{0,1}n。机器学习任务的解决方案包括布尔函数输出{0,1}。
硬件示例
图1示出了用于执行机器学习任务的示例量子神经网络架构100。量子神经网络架构100是在一个或多个位置中的一个或多个经典计算机或量子计算设备上被实施为经典或量子计算机程序的系统的示例的示例，其中可以实施下面描述的系统、组件和技术。
量子神经网络架构100包括量子神经网络102。量子神经网络102被配置为接收机器学习任务输入数据作为输入，例如，输入数据150，并且处理所接收的输入数据，以生成表示机器学习任务的解决方案的数据作为输出，例如，输出数据152。数据输入可以在训练期间或在执行机器学习任务时接收，即，数据输入可以表示训练示例或运行时输入。例如，量子神经网络102可以在训练期间从训练数据集接收数据输入，或者可以在推理机器学习过程期间从用户设备接收数据输入。下面参考图2详细描述用于训练量子神经网络的示例过程。下面参考图3详细描述示例推理机器学习过程。
量子神经网络102包括输入量子神经网络层104、中间量子神经网络层序列106a-106e和输出量子神经网络层108。为了方便起见，示例量子神经网络102被图示为包括五个中间量子神经网络层106a-106e，然而在一些实施方式中，量子神经网络可以包括更少或更多的层。层数可以取决于量子神经网络被训练来执行的机器学习任务的复杂度和/或量子神经网络生成的解决方案的目标精度。
输入量子神经网络层104包括多个量子比特110，例如，排列成具有最近邻交互的二维网格。包括在输入量子神经网络层中的量子比特的物理实现类型可以变化。例如，在一些实施方式中，输入量子神经网络层104可以包括超导量子比特，例如超导电荷量子比特、超导通量量子比特或超导相位量子比特。在其他实施方式中，输入量子神经网络层104可以包括通过自旋(例如，电子自旋、核自旋或原子自旋)实现的量子比特。
多个量子比特110包括在初始量子状态下准备的多个量子比特，其编码了机器学习任务数据输入150。例如，一个或多个控制设备114可以通过设置量子比特中每一个量子比特的z方向将机器学习任务数据输入编码成多个量子比特的初始量子状态。例如，在数据输入包括长度为n的二进制串的情况下，系统可以将与每个二进制数字相对应的n个量子比特的z方向设置为零或一，其中，零标识零计算基础状态|0>，并且一标识一计算基础状态|1>。多个量子比特还包括在初始状态，例如任意叠加状态下准备的目标量子比特。
中间量子神经网络层106a-106e中的每一个包括对多个量子比特110(即，编码机器学习任务数据输入、在初始状态下准备的多个量子比特和目标量子比特)进行操作的多个量子逻辑门。包括在每个中间量子神经网络层中的量子逻辑门可以包括单量子比特量子逻辑门、双量子比特量子逻辑门或者单量子比特量子逻辑门和双量子比特量子逻辑门两者。例如，在示例量子神经网络100中，第一中间量子神经网络层106a包括对多个量子比特110的每一个进行操作的多个单量子比特门，例如，单量子比特门112。随后的中间量子神经网络层106b–108e包括双量子比特门，例如双量子比特门118。在一些实施方式中，单量子比特量子门可以包括形式为exp(-iθjXj)的单量子比特门，其中θj表示门参数，以及Xj表示Pauli X算子。在一些实施方式中，双量子比特门可以包括形式为exp(iθZjZk)的双量子比特门，其中Zj表示Pauli Z算子，或者两个Pauli算子的任何其他乘积。
中间量子神经网络层序列106a-106e对多个量子比特110进行操作，将描述多个量子比特110的量子状态演化为演化的量子状态。演化的量子状态编码机器学习任务的解决方案。更具体地，量子神经网络层序列104、106a-106e将编码机器学习任务数据输入150的初始量子状态映射到编码该机器学习任务的解决方案的目标量子比特的演化状态。
输出量子神经网络层108包括多个测量量子门，例如测量门120，输出量子神经网络层108对目标量子比特进行操作，并提供表示机器学习任务的解决方案的测量结果作为输出。例如，测量量子门120可以是测量目标量子比特的y方向以获得机器学习任务的解决方案的门。目标量子比特的位置可以变化，并且图1示出了多个可能位置之一。
量子神经网络架构100可以包括一个或多个控制设备114和一个或多个经典处理器116。控制设备114包括被配置为对量子神经网络102及其组件进行操作的设备。例如，控制设备110可以包括用于初始化多个量子比特的硬件，例如耦合到多个量子比特的控制线，其运行允许控制量子比特状态的激励脉冲。控制设备110还可以包括用于控制应用于多个量子比特的量子逻辑门的硬件，例如用于设置或调整量子逻辑门参数值的硬件。在一些实施方式中，控制设备可以包括微波控制设备。
经典处理器116可以被配置为执行经典操作。例如，经典处理器116可以执行输入数据的预处理或输出数据的后处理。例如，经典处理器116可以从量子神经网络102接收表示机器学习任务的解决方案的输出数据，并且处理所接收的数据以生成可以提供用于显示给系统100的操作者的数据输出。
在一些实施方式中，量子神经网络100可以与由经典处理器116实施的经典深度神经网络结合使用。例如，量子神经网络100可以替换已经被训练来执行机器学习任务的经典深度神经网络的顶(最终的)n层。在这些示例中，由量子神经网络接收的机器学习任务数据输入包括来自经典深度神经网络中(新的)顶层的输出。
硬件编程
图2是用于训练量子神经网络以执行分类任务的示例过程200的流程图。例如，示例过程可以用于训练上面参考图1描述的量子神经网络100。为了方便起见，过程200将被描述为由位于一个或多个位置中的一个或多个经典和/或量子计算机的系统执行。
系统获得多个训练示例，每个训练示例包括与机器学习任务输入的已知分类配对的机器学习任务输入(步骤202)。例如，在量子神经网络被训练来学习布尔函数的情况下，训练示例可以包括{zs,ys＝f(zs)}s＝1,…s，其中zs表示机器学习任务输入，并且ys表示该输入的已知分类。
系统在训练示例上训练量子神经网络，以将门参数的值从初始值调整到经训练的值(步骤204)。为了在训练示例上训练量子神经网络，系统准备在初始量子状态下的输入量子神经网络层的多个量子比特，以在初始量子状态下编码机器学习任务输入(步骤204a)。然后，系统使用一个或多个中间量子神经网络层来处理机器学习任务输入(步骤204b)。每个量子神经网络层包括多个量子逻辑门，多个量子逻辑门对多个量子比特和也在输入量子神经网络层中的目标量子比特进行操作。因此，使用一个或多个中间量子神经网络层处理机器学习任务输入可以包括，对于每个中间量子神经网络层，并按顺序，将中间量子神经网络层的量子逻辑门应用于表示多个量子比特和目标量子比特的当前量子状态。然后，系统通过将测量量子门应用于输出量子神经网络层中的目标量子比特来测量目标量子比特，以生成表示机器学习任务的解决方案的输出(步骤204c)。
系统将所生成的输出与已知分类进行比较，以确定一个或多个门参数调整(步骤204d)。将所生成的输出与已知分类进行比较可以包括使用所生成的输出和已知分类来计算函数，例如损失函数。这些函数可以取决于多个量子比特和目标量子比特的演化量子状态，反过来，该演化量子状态取决于包括在一个或多个中间量子神经网络层中的单量子比特量子逻辑门和双量子比特量子逻辑门的量子门参数。例如，在量子神经网络被训练来学习布尔函数f:{0,1}n→{0,1}的情况下，例如奇偶函数、子集奇偶函数、子集多数函数或逻辑AND函数，损失函数可以由下式给出：
Loss(s,θ)＝(<ψ(θ,zs)|σy out|ψ(θ,zs)>-ys)2
其中，θ表示量子门参数，ψ(θ,zs)表示多个量子比特和目标量子比特的演化量子状态，σy out表示测量量子门，以及ys表示已知分类。然后可以对损失函数执行梯度下降，例如随机梯度下降，以确定门参数的经调整的值。
由于量子神经网络的特定架构，不需要反向传播技术来确定一个或多个参数调整。这是因为通过构建输入量子神经网络层、中间量子神经网络层和输出量子神经网络层以及用于将所生成的输出与已知分类进行比较的演化量子状态的函数，依赖于包括在中间量子神经网络层中的量子逻辑门的量子逻辑门参数—而不仅仅是包括在输出量子神经网络层中的量子逻辑门参数。换句话说，不同于传统的神经网络，将多个中间量子神经网络层应用于输入量子神经网络层输出的动作等同于在酉算子序列下演化包括在输入量子神经网络层中的量子比特的初始状态，其中该酉算子由包括在多个中间量子神经网络层中的量子逻辑门的量子逻辑门参数进行参数化。相比之下，传统的神经网络可以被认为是其参数的高度嵌套函数。因此，演化的初始状态取决于所有量子逻辑门参数。因此，当对演化量子状态的函数执行优化时，只需要执行一个梯度下降或其他优化例程来确定所有量子逻辑门参数的参数调整(即，所有中间量子神经网络层的参数调整)。
然后，系统将门参数的值从初始值调整到经训练的值(步骤204e)。
在一些实施方式中，系统可以在处理训练示例的子集之后，例如在处理100个训练示例之后，执行正则化技术。正则化技术包括零范数或一范数正则化。例如，在处理训练示例的子集之后，可以监控量子门参数θ以确定是否有任何参数接近零。如果有参数接近于零，则可以调整门，例如，通过用Y门替换Z门，以使得学习可以再循环。
图3是用于使用已经被训练来执行机器学习任务的量子神经网络来处理数据输入的示例过程300的流程图。例如，示例过程300可以用于使用图1的量子神经网络100处理数据输入，该量子神经网络100已经被训练来使用图2的过程200执行机器学习任务。为了方便起见，过程300将被描述为由位于一个或多个位置中的一个或多个经典和/或量子计算机的系统执行。
该系统准备在初始量子状态下的输入量子神经网络层的多个量子比特，以将数据输入编码成初始量子状态(步骤302)。例如，系统可以通过设置输入量子神经网络层的多个量子比特中的每一个量子比特的z方向，将数据输入编码成初始量子状态。准备输入量子神经网络层的多个量子比特还包括准备在初始状态，例如在
Figure BDA0002298565640000111
叠加状态下的，包括在输入量子神经网络层中的目标量子比特。
系统使用一个或多个中间量子神经网络层处理数据输入，其中每个中间量子神经网络层包括对多个量子比特和目标量子比特进行操作的多个量子逻辑门(步骤304)。每个中间量子神经网络层包括：单量子比特量子逻辑门，例如，形式为exp(-iθXj)的单量子比特门；双量子比特量子逻辑门，例如，形式为exp(iθZjZk)的双量子比特门；或者单量子比特量子逻辑门和双量子比特量子逻辑门两者，它们对包括在中间量子神经网络层中的量子比特进行操作。因此，使用一个或多个中间量子神经网络层处理数据输入包括，对于每个中间量子神经网络层，并按顺序将中间量子神经网络层的量子逻辑门应用于表示多个量子比特和目标量子比特的当前量子状态。
以这种方式使用一个或多个中间量子神经网络层处理数据输入来将编码的数据输入映射到目标量子比特的演化状态。也就是说，通过对初始量子状态应用酉算子，将编码的数据输入映射到目标量子比特的演化状态。酉算子由包括在中间量子神经网络层中的量子逻辑门的单量子比特量子逻辑门参数和双量子比特量子逻辑门参数进行参数化。
系统测量目标量子比特以生成表示机器学习任务的解决方案的输出(步骤306)。例如，在机器学习任务是二进制分类任务并且在步骤302处被编码成初始量子状态的数据输入是布尔函数输入{0,1}n的情况下，所生成的表示机器学习任务的解决方案的输出可以包括布尔函数输出{0,1}。测量目标量子比特可以包括测量目标量子比特的y方向。
本说明书中描述的数字和/或量子主题以及数字功能操作和量子操作的实施方式可以在数字电子电路系统、合适的量子电路系统或者更一般地量子计算系统、有形体现的数字和/或量子计算机软件或固件、数字和/或量子计算机硬件中实施，包括本说明书中公开的结构和它们的结构等同物，或者它们中的一个或多个的组合。术语“量子计算系统”可以包括但不限于量子计算机、量子信息处理系统、量子密码系统或量子模拟器。
本说明书中描述的数字和/或量子主题的实施方式可以被实施为一个或多个数字和/或量子计算机程序，即编码在有形的非暂时性存储介质上的数字和/或量子计算机程序指令的一个或多个模块，这些指令用于由数据处理装置执行或控制数据处理装置的操作。数字和/或量子计算机存储介质可以是机器可读存储设备、机器可读存储基底、随机或串行存取存储器设备、一个或多个量子比特、或者它们中的一个或多个的组合。可替换地或附加地，程序指令可以被编码在能够编码数字和/或量子信息的人工生成的传播信号上，例如机器生成的电、光或电磁信号，该传播信号被生成以编码数字和/或量子信息，用于传输到合适的接收器装置，以供数据处理装置执行。
术语量子信息和量子数据是指由量子系统携带、持有或存储的信息或数据，其中最小的重要系统是量子比特，即定义量子信息的单位的系统。应当理解，术语“量子比特”涵盖在对应上下文中可以适当近似为两级系统的所有量子系统。这样的量子系统可以包括多级系统，例如具有两级或更多级的系统。举例来说，这样的系统可以包括原子、电子、光子、离子或超导量子比特。在许多实施方式中，计算基础状态用基态和第一激发态来标识，然而应当理解，其中计算状态用更高级的激发态来标识的其他设置也是可能的。
术语“数据处理装置”是指数字和/或量子数据处理硬件，并且涵盖用于处理数字和/或量子数据的所有种类的装置、设备和机器，例如包括可编程数字处理器、可编程量子处理器、数字计算机、量子计算机、多个数字和量子处理器或计算机及其组合。该装置还可以是或另外包括专用逻辑电路系统，例如，FPGA(field programmable gate array，现场可编程门阵列)、ASIC(application-specific integrated circuit，专用集成电路)或量子模拟器，即，被设计成模拟或产生关于指定量子系统的信息的量子数据处理装置。特别地，量子模拟器是一种特殊用途的量子计算机，其不具备执行通用量子计算的能力。除了硬件之外，该装置可以可选地包括为数字和/或量子计算机程序创建运行环境的代码，例如构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或它们中的一个或多个的组合的代码。
数字计算机程序也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用程序、模块、软件模块、脚本或代码，可以以任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言，或者声明或过程语言，并且可以以任何形式部署，包括作为独立程序，或者作为模块、组件、子例程或适合在数字计算环境中使用的其他单元。量子计算机程序也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用程序、模块、软件模块、脚本或代码，可以用任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言、或者声明或过程语言，并被翻译成合适的量子编程语言，或者可以用量子编程语言(例如，QCL或Quipper)编写。
数字和/或量子计算机程序可以但不必需对应于文件系统中的文件。程序可以存储在保存其他程序或数据的文件的一部分(例如存储在标记语言文档中的一个或多个脚本)中，存储在专用于所讨论的程序的单个文件中，或者存储在多个协调文件(例如存储一个或多个模块、子程序或部分代码的文件)中。数字和/或量子计算机程序可以被部署为在一个数字计算机或一个量子计算机上执行，或者在位于一个站点或分布在多个站点上并通过数字和/或量子数据通信网络互连的多个数字和/或量子计算机上执行。量子数据通信网络被理解为可以使用量子系统(例如量子比特)传输量子数据的网络。通常，数字数据通信网络不能传输量子数据，然而量子数据通信网络可以传输量子数据和数字数据两者。
本说明书中描述的过程和逻辑流程可以由一个或多个可编程数字和/或量子计算机执行，适当时与一个或多个数字和/或量子处理器一起操作，执行一个或多个数字和/或量子计算机程序，以通过对输入数字和量子数据进行操作并生成输出来执行功能。过程和逻辑流程也可以由专用逻辑电路系统来执行，并且装置也可以实施为专用逻辑电路系统，例如，FPGA或者ASIC，或者量子模拟器，或者由专用逻辑电路系统或量子模拟器以及一个或多个编程的数字和/或量子计算机的组合来执行。
对于要被“配置为”执行特定的操作或动作的一个或多个数字和/或量子计算机的系统，意味着该系统已经在其上安装了软件、固件、硬件或它们的组合，这些软件、固件、硬件或它们的组合在操作中使系统执行操作或动作。对于要被配置为执行特定操作或动作的一个或多个数字和/或量子计算机程序，意味着该一个或多个程序包括指令，当这些指令由数字和/或量子数据处理装置执行时，使装置执行操作或动作。量子计算机可以从数字计算机接收指令，当这些指令由量子计算装置执行时，使该装置执行操作或动作。
适用于执行数字和/或量子计算机程序的数字和/或量子计算机可以基于通用数字和/或量子处理器，或专用数字和/或量子处理器，或两者，或者任何其他种类的中央数字和/或量子处理单元。通常，中央数字和/或量子处理单元将从只读存储器、随机存取存储器或适用于传输量子数据(例如光子)的量子系统或其组合接收指令和数字和/或量子数据。
数字和/或量子计算机的基本元件是用于执行或运行指令的中央处理单元以及用于存储指令和数字和/或量子数据的一个或多个存储器设备。中央处理单元和存储器可以由专用逻辑电路系统或量子模拟器来补充或并入其中。通常，数字和/或量子计算机还将包括或可操作地耦合到一个或多个用于存储数字和/或量子数据的大容量存储设备(例如磁、磁光盘、光盘或适用于存储量子信息的量子系统)，以从其接收数字和/或量子数据，或将数字和/或量子数据传送到其中，或者两者。然而，数字和/或量子计算机不需要这样的设备。
适用于存储数字和/或量子计算机程序指令以及数字和/或量子数据的数字和/或量子计算机可读介质包括所有形式的非易失性数字和/或量子存储器、介质和存储器设备，例如包括半导体存储器设备，例如EPROM，EEPROM和闪存设备；磁盘，例如内部硬盘或可移动磁盘；磁光盘；CD-ROM和DVD-ROM；和量子系统，例如捕获的原子或电子。应当理解，量子存储器是能够以高保真度和高效率长时间存储量子数据的设备，例如光-物质界面，其中光用于传输以及物质用于存储和保留量子数据的量子特征(例如叠加或量子相干)。
对本说明书中描述的各种系统或其一部分的控制可以在数字和/或量子计算机程序产品中实施，该产品包括存储在一个或多个非暂时性机器可读存储介质上的指令，并且这些指令可以在一个或多个数字和/或量子处理设备上执行。本说明书中描述的系统或它们的一部分可以各自被实施为装置、方法或系统，其可以包括一个或多个数字和/或量子处理设备和用以存储用于执行本说明书中描述的操作的可执行指令的存储器。
虽然本说明书包含许多指定的实施方式细节，但这些细节不应被解释为对所要求保护的范围的限制，而是对指定于特定实施方式的特征的描述。本说明书中，在分离的实施方式的上下文中描述的某些特征也可以在单个实施方式中组合实施。相反，在单个实施方式的上下文中描述的各种特征也可以在多个实施方式中分离地实施或以任何合适的子组合方式实施。此外，尽管上述特征可以被描述为在某些组合中起作用，并且甚至最初是这样要求保护的，但是在一些情况下，可以从组合中删除所要求保护的组合中的一个或多个特征，并且所要求保护的组合可以指向子组合或子组合的变体。
类似地，尽管在附图中以特定次序描绘操作，但这不应理解为要求以所示的特定次序或顺序执行这样的操作，或者要求执行所有示出的操作，以获得期望的结果。在某些情形下，多任务处理和并行处理可能是有利的。此外，上述实施方式中的各种系统模块和组件的分离不应理解为在所有实施方式中都需要这样的分离，并且应当理解，所描述的程序组件和系统通常可以集成在单个软件产品中或者打包到多个软件产品中。
已经描述了主题的特定实施方式。其他实施方式也在以下权利要求的范围内。例如，权利要求中列举的动作可以以不同的次序执行，并且仍然获得期望的结果。作为一个示例，附图中描绘的过程不一定要求以示出的特定次序或顺序次序来获得期望的结果。在某些情况下，多任务处理和并行处理可能是有利的。

Claims (33)

1.一种由一个或多个量子处理器实施的量子神经网络系统，所述量子神经网络包括：
输入量子神经网络层，包括(i)在初始量子状态下准备的、并且编码机器学习任务数据输入的多个量子比特，以及(ii)在初始状态下准备的目标量子比特；
中间量子神经网络层序列，每个中间量子神经网络层包括对所述多个量子比特和目标量子比特进行操作的多个量子逻辑门；和
输出量子神经网络层，包括测量量子门，所述测量量子门对所述目标量子比特进行操作，并且提供表示所述量子神经网络已经被训练来执行的机器学习任务的解决方案的数据作为输出。
2.根据权利要求1所述的系统，其中，所述机器学习任务包括二进制分类任务。
3.根据权利要求2所述的系统，其中，所述机器学习任务数据输入包括布尔函数输入{0,1}n，并且所述机器学习任务的解决方案包括布尔函数输出{0,1}。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的系统，其中，每个中间量子神经网络层包括(i)单量子比特量子逻辑门，(ii)双量子比特量子逻辑门，或者(iii)单量子比特量子逻辑门和双量子比特量子逻辑门两者。
5.根据权利要求4所述的系统，其中，所述单量子比特量子门包括形式为exp(-iθXj)的单量子比特门。
6.根据权利要求4所述的系统，其中，所述双量子比特量子门包括形式为exp(iθZjZk)的双量子比特门。
7.根据权利要求1至6中任一项所述的系统，其中，所述中间量子神经网络层序列将所述编码的机器学习任务数据输入映射到所述目标量子比特的演化状态。
8.根据权利要求7所述的系统，其中，将所述编码的机器学习任务数据输入映射到所述目标量子比特的演化状态包括：将酉算子应用于所述初始量子状态，所述酉算子由所述量子逻辑门的量子逻辑门参数进行参数化。
9.根据权利要求1至8中任一项所述的系统，其中，在所述初始状态下准备所述多个量子比特包括设置所述多个量子比特中每一个量子比特的z方向。
10.根据权利要求1至9中任一项所述的系统，其中，所述表示所述量子神经网络已经被训练来执行的所述机器学习任务的解决方案的数据包括取决于所述多个量子比特和目标量子比特的演化量子状态的测量结果，其中，所述演化量子状态取决于在每个中间量子神经网络层中的对所述多个量子比特和目标量子比特进行操作的所述多个量子逻辑门。
11.根据权利要求1至10中任一项所述的系统，其中，所述测量量子门测量所述目标量子比特的y方向。
12.根据权利要求1至11中任一项所述的系统，其中，所述量子神经网络替换被训练来执行所述机器学习任务的经典深度神经网络的顶部n层。
13.根据权利要求12所述的系统，其中，所述机器学习任务数据输入包括来自所述经典深度神经网络的输出。
14.根据权利要求1至13中任一项所述的系统，其中，所述多个量子比特和目标量子比特被排列为具有最近邻交互的二维网格。
15.一种用于使用已经被训练来执行机器学习任务的量子神经网络来处理数据输入的方法，所述方法包括：
在初始量子状态下，准备初始量子状态下的输入量子神经网络层的多个量子比特，以编码机器学习任务数据输入；
使用一个或多个中间量子神经网络层来处理所述机器学习任务数据输入，其中，每个量子神经网络层包括对所述多个量子比特和也在所述输入量子神经网络层中的目标量子比特进行操作的多个量子逻辑门，所述处理包括，对于每个中间量子神经网络层，并按顺序将所述中间量子神经网络层的量子逻辑门应用于表示所述多个量子比特和所述目标量子比特的当前量子状态；以及
由输出量子神经网络层中的测量量子门来测量所述目标量子比特，以生成表示所述机器学习任务的解决方案的输出。
16.根据权利要求15所述的方法，其中，所述机器学习任务包括二进制分类任务。
17.根据权利要求16所述的方法，其中，所述机器学习任务数据输入包括布尔函数输入{0,1}n，并且所述机器学习任务的解决方案包括布尔函数输出{0,1}。
18.根据权利要求15至17中任一项所述的方法，其中，每个中间量子神经网络层包括(i)单量子比特量子逻辑门，(ii)双量子比特量子逻辑门，或者(iii)单量子比特量子逻辑门和双量子比特量子逻辑门两者。
19.根据权利要求18所述的方法，其中，所述单量子比特量子门包括形式为exp(-iθXj)的单量子比特门。
20.根据权利要求18所述的方法，其中，所述双量子比特量子门包括形式为exp(iθZjZk)的双量子比特门。
21.根据权利要求15至20中任一项所述的方法，其中，使用所述中间量子神经网络层序列处理所述数据输入包括将所述编码的机器学习任务数据输入映射到所述目标量子比特的演化状态。
22.根据权利要求21所述的方法，其中，将所述编码的机器学习任务数据输入映射到所述目标量子比特的演化状态包括：将酉算子应用于所述初始量子状态，所述酉算子由所述量子逻辑门的量子逻辑门参数进行参数化。
23.根据权利要求15至22中任一项所述的方法，其中，将所述数据输入编码成所述多个量子比特的初始量子状态包括设置所述多个量子比特中的每一个量子比特的z方向。
24.根据权利要求15至23中任一项所述的方法，其中，测量所述目标量子比特以生成表示所述机器学习任务的解决方案的输出包括测量所述目标量子比特的y方向。
25.根据权利要求15至24中任一项所述的方法，其中，表示所述机器学习任务的解决方案的所述输出包括取决于所述多个量子比特和目标量子比特的演化量子状态的测量结果，其中，所述演化量子状态取决于在每个中间量子神经网络层中的对所述多个量子比特和目标量子比特进行操作的所述多个量子逻辑门。
26.一种用于训练量子神经网络的方法，所述方法包括：
获得多个训练示例，每个训练示例包括与机器学习任务输入的已知分类配对的所述机器学习任务输入；和
在所述训练示例上训练所述量子神经网络，对于每个训练示例，包括：
在初始量子状态下准备在初始量子状态下的输入量子神经网络层的多个量子比特，以编码所述机器学习任务输入；
使用一个或多个中间量子神经网络层处理所述机器学习任务输入，其中，每个量子神经网络层包括对所述多个量子比特和也在所述输入量子神经网络层中的目标量子比特进行操作的多个量子逻辑门，所述处理包括：对于每个中间量子神经网络层，并按顺序将所述中间量子神经网络层的量子逻辑门应用于表示所述多个量子比特和所述目标量子比特的当前量子状态；
由输出量子神经网络层中的测量量子门来测量所述目标量子比特，以生成表示所述机器学习任务的解决方案的输出；以及
将生成的输出与所述已知分类进行比较，以确定一个或多个门参数调整；以及
将所述门参数的值从初始值调整到经训练的值。
27.根据权利要求26所述的方法，其中，将所述生成的输出与所述已知分类进行比较以确定一个或多个门参数调整包括：
使用所述生成的输出和所述机器学习任务的已知分类来计算损失函数；以及
执行梯度下降以确定所述门参数的经调整的值。
28.根据权利要求26或27所述的方法，还包括在处理训练示例的子集之后执行正则化。
29.根据权利要求28所述的方法，其中，正则化包括零范数或一范数正则化。
30.根据权利要求27所述的方法，其中，所述损失函数取决于所述多个量子比特和目标量子比特的演化状态，其中，所述演化状态取决于所述中间量子神经网络层中每一层的所述量子逻辑门的门参数。
31.根据权利要求27至30中任一项所述的方法，其中，训练所述量子神经网络以执行所述机器学习任务包括训练所述量子神经网络以学习布尔函数f:{0,1}n→{0,1}。
32.根据权利要求31所述的方法，其中，所述损失函数由以下给出
Loss(s,θ)＝(<ψ(θ,zs)|σyout|ψ(θ,zs)>-ys)2
其中，θ表示量子门参数，ψ(θ,zs)表示所述多个量子比特和目标量子比特的演化量子状态，σyout表示所述测量量子门，以及ys表示所述已知分类。
33.权利要求31的方法，其中，所述布尔函数包括奇偶函数、子集奇偶函数、子集多数函数或逻辑AND函数。
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