CN113517984A - 基于反向传播神经网络的cv-qkd协议码率预测方法及系统 - Google Patents

基于反向传播神经网络的cv-qkd协议码率预测方法及系统 Download PDF

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CN113517984A CN202110688570.4A CN202110688570A CN113517984A CN 113517984 A CN113517984 A CN 113517984A CN 202110688570 A CN202110688570 A CN 202110688570A CN 113517984 A CN113517984 A CN 113517984A
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Abstract

本发明公开了一种基于反向传播神经网络的CV‑QKD协议码率预测方法，包括：根据离散调制CV‑QKD协议，使用光强、传输距离、额外噪声这三个参数计算出训练集和测试集的所有数据；对训练集和测试集的数据做数据预处理工作；使用训练集数据对反向传播神经网络进行训练；使用测试集数据对反向传播神经网络训练结果进行评估；将训练好的反向传播神经网络用于实际模拟过程，实验测出参数后，进行预处理工作后输入反向传播神经网络，得到码率对应的结果。本发明提高了协议在实际应用中的可行性和实用性，并且因为特殊的损失函数设计和数据预处理工作，码率误差完全满足通讯要求且量子通信的无条件安全也得到了保证。

Description

基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测方法及系统
技术领域
本发明涉及离散调制CV-QKD（连续变量量子密钥分发）技术领域，具体涉及基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测方法及系统。
背景技术
随着计算机技术的不断发展，基于计算复杂度的现代密码学系统将逐渐失效，与之相对的，量子密码系统的发展可以应对现代密码系统将被量子算法破解的问题，其安全性由物理学原理保证，可以实现真正意义上的无条件安全。量子密钥分发是量子密码领域研究发展最成熟的一个分支，根据具体实现方式，可以分为基于单光子编码类的离散变量量子密钥分发和基于光场正则分量编码类的连续变量量子密钥分发两大类。
连续变量量子密钥分发因为具有较高的密钥码率，且可以与现存的经典光通信系统融合，所以具体应用时会极大地减少部署成本。由于上述优势，连续变量量子密钥分发技术发展迅速，并受到了研究者的广泛关注。一般说来，目前连续变量量子密钥分发协议，按照编码方式分类，有离散调制和高斯调制两类。离散调制连续变量量子密钥分发协议因为具有长距离通信下比高斯调制更高的协商效率和与现有基础设施兼容的特性而受到很多研究者的关注。
其中，在离散调制CV-QKD计算码率的过程中，需要保证计算出来的码率符合无条件安全性的要求。现有技术PhysRevX.9.041064这篇论文中，提到了一种采用凸优化算法进行码率计算的方案，虽然保证了离散调制CV-QKD的无条件安全性要求，但是推广到实际应用情况下存在以下两点问题：（1）在2.3主频的CPU服务器上搜索一个码率值用时在四秒钟上下，如果需要投入实用，这个计算时间远远超出了通信需求下的时间窗口。举例来说，超出时间窗口是指如果接收到实验参数的时间为零点五秒一组，在下一个零点五秒到来之前，前一组的码率我们就要计算得到结果，而计算码率的平均用时为四秒钟，这样显然达不到实时通信的需求；（2）由于计算码率对于计算资源消耗太大，比如在手机，无人机，卫星等对于体量限制很多的终端平台上，我们很难搭载高性能的计算机来做码率的计算工作，而可以允许搭载的计算机又远远达不到采用现有技术方案计算码率的强算力需求，使得码率计算程序根本无法在这些小型终端上运行起来。
发明内容
发明目的：本发明目的是提供一种基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测方法及系统，解决了现有的码率计算方案遇到的困难，现有方案虽然保证了离散调制CV-QKD的无条件安全性要求，但是其平均耗时太长，对于计算资源消耗太大，无法达到在实际的远程通信过程中，需要在很短的时间窗口中完成码率计算的要求。本发明采用了深度学习中的反向传播神经网络来预测离散调制CV-QKD协议的码率，训练完成的反向传播神经网络在预测码率时计算时间短，计算所须的硬件设施要求低。本发明提高了协议在实际应用中的可行性和实用性，并且因为特殊的损失函数设计和数据预处理工作，码率误差完全满足通讯要求且量子通信的无条件安全也得到了保证。
技术方案：本发明一种基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测方法，包括以下步骤：
S1：根据离散调制CV-QKD协议，使用光强、传输距离、额外噪声这三个参数计算出训练集和测试集的所有数据；
S2：对训练集和测试集的数据做数据预处理工作；
S3：使用训练集数据对反向传播神经网络进行训练；
S4：使用测试集数据对反向传播神经网络训练结果进行评估，将测试集数据输入反向传播神经网络得到预测的码率值，将预测的码率值与测试集中的标签作比较，判断预测的码率值是否小于等于标签；若预测的码率值大于标签则调整反向传播神经网络的算法中损失函数项里的超参数取值，并重新进行S3；反之，进行下一步；
S5：将训练好的反向传播神经网络用于实际模拟过程，实验测出参数后，进行预处理工作后输入反向传播神经网络，得到码率对应的结果。
进一步的，所述步骤S1中，所有数据中一次训练或测试的数据均包括28个特征参数作为输入，一个标签作为输出；所述28个特征参数中16个来自于用光强、传输距离、额外噪声计算出来的
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
对于半正定矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
的约束，另外12个来源于半正定矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
的非对角元；令
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
为产生算子，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
为消灭算子，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
分别代表
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
作用在
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
上的期望，
Figure 615819DEST_PATH_IMAGE023
表示发送端对
Figure 542187DEST_PATH_IMAGE005
做完
Figure DEST_PATH_IMAGE025
的测量后接收端的态，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
是测到
Figure DEST_PATH_IMAGE028
对应的态的测量算符；
Figure 470741DEST_PATH_IMAGE028
为0、1、2、3，其分别代表发送α， -α，iα，-iα四个相干态，α表示光的振幅，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
表示发送相应光的概率。
进一步的，所述步骤S2中，数据预处理工作包括对一次训练或测试的数据中28个特征参数输入做标准化操作，即减去每个特征的均值再除以标准差；以及对一个标签做取对数操作，即标签取对数。28个特征参数输入做的是标准化操作，这样做的目的是避免不同单位的因素对于网络训练的权重造成影响。一个标签做的取对数操作，使得码率标签被归到比较小的范围内，避免了不同码率数量级差距对训练神经网络的不良影响。
进一步的，所述步骤S3中，反向传播神经网络包括两个隐藏层，28个神经元的输入层，1个神经元的输出层；两个隐藏层分别有400和200个神经元。第一层包含400个神经元，使用Tanh函数作为激活函数。第二层有200个神经元，使用Sigmoid函数作为激活函数。
进一步的，两个隐藏层中的第一层与输入层进行全连接，第二层与输出层进行全连接，两个隐藏层中的第一层与第二层之间也是全连接的。
进一步的，所述步骤S4中，损失函数的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
超参数是
Figure DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
项即为保证无条件安全性的惩罚因子，n是用于训练反向传播神经网络的参数次数，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
是标签
Figure DEST_PATH_IMAGE042
与对应的神经网络输出
Figure DEST_PATH_IMAGE044
一起计算出的残差，表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
。
本发明还提供一种基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测系统，包括：
训练数据生成模块：用于产生训练对应离散调制CV-QKD协议的反向传播神经网络的训练数据集和测试数据集；
神经网络训练模块：用于训练并完善预测码率的反向传播神经网络，确保离散调制CV-QKD的无条件安全性得到保证；
码率预测模块：使用训练完成的反向传播神经网络在具体的通信或实验过程中预测离散调制CV-QKD协议的码率值。
本发明的有益效果：
（1）在保障了量子通讯无条件安全性的同时极大的加快了码率值的计算过程，使得原本平均用时为四秒钟一个点的计算效率增至一分钟可以得到上千个码率点，在离散调制CV-QKD协议的实用化过程里，码率计算不再作为通信效率的短板，实时量子通信也因此触手可及；
（2）可以在低能耗的小型计算设备上运行；在自由空间量子密钥分发的研究进程中，克服了计算设备算力不足的技术难关，使得离散调制CV-QKD技术有机会应用于小型移动终端，极大地增加了离散调制CV-QKD技术的适用性和商业价值。
附图说明
图1为本发明采用的反向传播神经网络设计示意图；
图2为零差测量实验装置示意图；
图3为外差测量实验装置示意图；
图4为本发明码率预测系统的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步描述：
如图1所示，本发明一种基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测方法，包括以下步骤：
S1：根据离散调制连续变量量子密钥分发协议，使用光强、传输距离、额外噪声这三个参数计算出训练集和测试集的所有数据，其中光强参数在[0.35,0.6]随机取点，传输距离在0-100km之间每隔5km取点，额外噪声参数在[0.002,0.03]每隔0.001取点；所有数据包括多次训练和多次测试的数据集合，即所有数据中一部分数据用于测试，一部分数据用于训练，并且，所有数据中一次训练或测试的数据均包括28个特征参数作为输入，一个标签作为输出；所述28个特征参数中16个来自于用光强、传输距离、额外噪声计算出来的
Figure DEST_PATH_IMAGE048
对于半正定矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE049
的约束，x取0到3，另外12个来源于半正定矩阵
Figure 808050DEST_PATH_IMAGE005
的非对角元。
在步骤S1中，该协议涉及两方，分别是发送端和接收端。发送端随机选择四个相干态之一制备，四个相干态可为
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，并通过一个不可信通道发给接收端。接收端使用零差探测或外差探测对接收到的相干态进行测量。两方再进行筛选、参数估计、纠错、隐私放大这一系列操作获得最终的安全密钥。
最终的码率公式写作：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
Figure 153712DEST_PATH_IMAGE004
是表示发送端与接收端共同的密度矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE055
；
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示对密度矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE058
的后处理映射；Z是码率在量子信道的采样率；S对应实验观测的所有密度矩阵集合；
Figure DEST_PATH_IMAGE060
是选择因子，决定有多少轮的数据用于生成密钥；
Figure DEST_PATH_IMAGE062
代表纠错过程中每比特的信息漏洞。
由于
Figure DEST_PATH_IMAGE064
项是固定的，寻找安全的密钥率就是寻找
Figure DEST_PATH_IMAGE066
项的最小值。问题
Figure DEST_PATH_IMAGE068
中的
Figure DEST_PATH_IMAGE069
有如下七个约束：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
在上面的七个约束中，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
；令
Figure DEST_PATH_IMAGE074
为产生算子，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
为消灭算子，
Figure 805142DEST_PATH_IMAGE011
；
Figure DEST_PATH_IMAGE076
；
Figure 644660DEST_PATH_IMAGE015
；
Figure 903603DEST_PATH_IMAGE017
。
Figure DEST_PATH_IMAGE078
分别代表
Figure DEST_PATH_IMAGE079
作用在
Figure 861194DEST_PATH_IMAGE023
上的期望。
Figure DEST_PATH_IMAGE081
，表示发送端对
Figure 270310DEST_PATH_IMAGE069
做完
Figure DEST_PATH_IMAGE082
的测量后接收端的态，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
是对接收端做归一化操作；
Figure DEST_PATH_IMAGE085
为0、1、2、3，其分别代表发送α， -α，iα，-iα四个相干态，α表示光的振幅，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
表示发送相应光的概率。
前四个约束是基于实验观测的，第五和第七个约束是作为密度矩阵必须满足的，第六个约束来源于发送端的态，因为没有经过不可信的量子信道而未作改变。前四个约束对应着x的所有取值就得到了16个参数；第六个约束中有16个矩阵元的等式，就此又得到16个参数；第五和第七个约束各贡献一个参数。
但是这34个参数并不是全部作为特征输入神经网络，最终只有28个参数作为神经网络的特征输入。此外，我们用来生成训练集和测试集的方法也不是实验观测，而是使用光强、传输距离、额外噪声计算出的
Figure DEST_PATH_IMAGE088
（x取0到3）作为对于半正定矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE089
的约束，这对应着16个特征参数输入；另外12个来源于半正定矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE090
的非对角元，可以直接由光强计算得到。
S2：对训练集和测试集的数据做数据预处理工作；数据预处理工作包括对一次训练或测试的数据中28个特征参数输入做标准化操作，即减去每个特征的均值再除以标准差；以及对一个标签做取对数操作，即标签取对数。
我们对训练集和测试集进行了预处理操作，包括28个输入特征和一个标签。这28个输入做的是标准化操作，即减去每个特征的均值再除以标准差，这样做的目的是避免不同单位的因素对于网络训练的权重造成影响。标签做的操作是取对数，因为码率会在一个很大的数量级范围内波动，一个小的标签计算得到的误差对于网络权重的影响要远远小于比它大几个数量级的标签计算得到的误差对于网络权重的影响，而实际情况下所有码率标签对于网络的影响都是一样的，取对数的操作使得码率标签被归到比较小的范围内，避免了这个因素对训练神经网络的不良影响。
S3：使用训练集数据对反向传播神经网络进行训练；
反向传播神经网络包括两个隐藏层，28个神经元的输入层，1个神经元的输出层；两个隐藏层分别有400和200个神经元。两个隐藏层中的第一层与输入层进行全连接，第二层与输出层进行全连接，两个隐藏层中的第一层与第二层之间也是全连接的，则反向传播神经网络为全连接的BP神经网络，第一层包含400个神经元，使用Tanh函数作为激活函数。第二层有200个神经元，使用Sigmoid函数作为激活函数。
Figure DEST_PATH_IMAGE092
S4：使用测试集数据对反向传播神经网络训练结果进行评估，将测试集中的一次测试数据的28个输入变量输入反向传播神经网络得到预测的码率值，将预测的码率值与测试数据中的标签作比较，判断预测的码率值是否小于等于标签；神经网络训练完成的标准是预测码率值要小于等于标签。若预测的码率值大于标签则调整反向传播神经网络算法中损失函数项里的超参数取值，并重新进行S3；反之，进行下一步；
在S4中，损失函数的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE094
超参数是
Figure 771524DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure 732527DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
项即为保证无条件安全性的惩罚因子，n是用于训练神经网络的参数次数（以28个输出特征和1个标签为一次），
Figure DEST_PATH_IMAGE097
是标签
Figure DEST_PATH_IMAGE098
与对应的神经网络输出
Figure 816896DEST_PATH_IMAGE044
一起计算出的残差，表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE099
。
S5：将训练好的反向传播神经网络用于实际模拟过程，实验测得
Figure DEST_PATH_IMAGE101
的值得到16个输入特征；由光强与概率计算出剩下的12个输入值。将这28个参数进行预处理工作后输入反向传播神经网络，得到码率对应的结果。
如图4所示，本发明还提供一种基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测系统，包括：
训练数据生成模块：用于产生训练对应离散调制CV-QKD协议的反向传播神经网络的训练数据集和测试数据集；在实际通信的准备阶段由实验测得或是理论建模数值模拟得到对应实验条件下的所有数据，所有数据中一次训练或测试的数28个输入参数和标签。
可采用零差探测离散调制CV-QKD协议；如图2，在接收端用分束器对本振光和信号光做干涉，得到的两路光信号用探测器检测，并将结果输入减法器。根据本振光和信号光之间的相对相位，减法器最终会得到正则动量p或正则坐标q。
使用现有技术方案的数值模拟手段产生用于训练神经网络的训练集和测试集。码率公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE103
式中的
Figure 826440DEST_PATH_IMAGE057
在零差探测条件下，写作:
Figure DEST_PATH_IMAGE105
量子信道的采样率Z由投影算子得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE107
神经网络训练模块：接收训练数据生成模块产生的训练数据集和测试数据集，并且对训练数据集和测试数据集做数据预处理工作，然后采用这些数据用于训练并完善预测码率的反向传播神经网络，确保离散调制CV-QKD的无条件安全性得到保证；
离散调制CV-QKD协议计算码率所需的计算资源比较庞大计算时间比较漫长，如果有实时通信的需求，一种可以快速且对于计算资源要求低的新方法就十分的必要。在没有解析的方法提出之前，现有的数值计算方法里深度学习是一个很好的加速计算减少消耗的方法。
采用深度学习方法的瓶颈问题在于训练好的反向传播算法神经网络计算得到的码率会在正确的值上下波动，而离散调制CV-QKD过程中最关键的问题在于无条件安全性的保证。码率存在一个上界，低于该值则能够在协议里保证通讯绝对安全，而神经网络的预测结果的波动让码率有些结果高于这个理论中存在的上界导致绝对安全性无法保障，这是将深度学习应用于离散调制CV-QKD码率计算所面临的重大困难。我们为此提出了带有正则项的损失函数，通过增加惩罚因子的方式训练神经网络，克服了上述的困难。
输入层：
在一次训练过程中，输入层有28个神经元，输入的28个数据是根据光强，额外噪声，距离这三个实验参数数值模拟计算出来的一个半定矩阵的矩阵元。在预测阶段，训练完成的反向传播神经网络直接将实验测出的这28个参数作为输入，得到码率作为输出。
隐藏层：
共有两层隐藏层，第一层包含400个神经元，使用Tanh函数作为激活函数。第二层有200个神经元，使用Sigmoid函数作为激活函数。两层隐藏层第一层与输入层，第二层与输出层进行全连接，两层之间也是全连接的。
Figure DEST_PATH_IMAGE109
输出层：
输出层含有一个神经元，代表反向传播神经网络最终输出的CV-QKD协议码率结果。由于标签的预处理操作，该结果实质上是码率的对数值。
码率预测模块：使用神经网络训练模块训练完成的反向传播神经网络在具体的通信或实验过程中预测连续变量量子密钥分发协议的码率值。
当然上述训练数据生成模块中采用的零差探测也可以改为现有的外差探测，如图3，信号光经过分束器分成两路；本振光同样也用分束器分成两路，并在一路加上pi/2的相位。两路信号光和本振光分别在两个分束器上进行干涉，得到的结果中，用加pi/2相位本振光与信号光干涉的记作
Figure DEST_PATH_IMAGE111
为正则动量，另一个记作
Figure DEST_PATH_IMAGE113
为正则坐标。
使用现有技术方案的数值模拟手段产生用于训练神经网络的训练集和测试集。码率公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE115
式中的
Figure 515916DEST_PATH_IMAGE057
在外差探测条件下，写作:
Figure DEST_PATH_IMAGE117
Figure DEST_PATH_IMAGE119
与
Figure DEST_PATH_IMAGE121
和后选择有关。
量子信道采样率Z由投影算子
Figure DEST_PATH_IMAGE123
得到。比如对于输入x：
Figure DEST_PATH_IMAGE125
最后经过神经网络训练模块和码率预测模块，也可预测离散调制CV-QKD协议的码率值。
如表1所示，在该实验数据中的光强和额外噪声统一,传输距离递增取值的情况下;通过将本发明和现有技术在计算一个码率值所用的时间比较发现，本发明极大的加快了码率值的计算过程，使得计算效率增至一分钟可以得到上千个码率点。
Figure DEST_PATH_IMAGE127

Claims (7)

1.一种基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：根据离散调制CV-QKD协议，使用光强、传输距离、额外噪声这三个参数计算出训练集和测试集的所有数据；
S2：对训练集和测试集的数据做数据预处理工作；
S3：使用训练集数据对反向传播神经网络进行训练；
S4：使用测试集数据对反向传播神经网络训练结果进行评估，将测试集数据输入反向传播神经网络得到预测的码率值，将预测的码率值与测试集中的标签作比较，判断预测的码率值是否小于等于标签；若预测的码率值大于标签则调整反向传播神经网络的算法中损失函数项里的超参数取值，并重新进行S3；反之，进行下一步；
S5：将训练好的反向传播神经网络用于实际模拟过程，实验测出参数后，进行预处理工作后输入反向传播神经网络，得到码率对应的结果。
2.根据权利要求1所述的基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测方法，其特征在于：所述步骤S1中，所有数据中一次训练或测试的数据均包括28个特征参数作为输入，一个标签作为输出；所述28个特征参数中16个来自于用光强、传输距离、额外噪声计算出来的
Figure DEST_PATH_IMAGE002
对于半正定矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE004
的约束，另外12个来源于半正定矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE005
的非对角元；令
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为产生算子，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为消灭算子，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
；
Figure DEST_PATH_IMAGE013
；
Figure DEST_PATH_IMAGE015
；
Figure DEST_PATH_IMAGE017
；
Figure DEST_PATH_IMAGE019
分别代表
Figure DEST_PATH_IMAGE021
作用在
Figure DEST_PATH_IMAGE023
上的期望，
Figure 818951DEST_PATH_IMAGE023
表示发送端对
Figure DEST_PATH_IMAGE024
做完
Figure DEST_PATH_IMAGE026
的测量后接收端的态，
Figure DEST_PATH_IMAGE027
是测到
Figure DEST_PATH_IMAGE029
对应的态的测量算符；
Figure 204933DEST_PATH_IMAGE029
为0、1、2、3，其分别代表发送α， -α，iα，-iα四个相干态，α表示光的振幅，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
表示发送相应光的概率。
3.根据权利要求2所述的基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测方法，其特征在于：所述步骤S2中，数据预处理工作包括对一次训练或测试的数据中28个特征参数输入做标准化操作，即减去每个特征的均值再除以标准差；以及对一个标签做取对数操作，即标签取对数。
4.根据权利要求1所述的基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测方法，其特征在于：所述步骤S3中，反向传播神经网络包括两个隐藏层，28个神经元的输入层，1个神经元的输出层；两个隐藏层分别有400和200个神经元。
5.根据权利要求4所述的基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测方法，其特征在于：两个隐藏层中的第一层与输入层进行全连接，第二层与输出层进行全连接，两个隐藏层中的第一层与第二层之间也是全连接的。
6.根据权利要求1所述的基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测方法，其特征在于：所述步骤S4中，损失函数的表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
超参数是
Figure DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
项即为保证无条件安全性的惩罚因子，n是用于训练反向传播神经网络的参数次数，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
是标签
Figure DEST_PATH_IMAGE043
与对应的神经网络输出
Figure DEST_PATH_IMAGE045
一起计算出的残差，表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
。
7.一种实现如权利要求1-6任何一项所述的基于反向传播神经网络的CV-QKD协议码率预测方法的系统，其特征在于，包括：
训练数据生成模块：用于产生训练对应离散调制CV-QKD协议的反向传播神经网络的训练数据集和测试数据集；
神经网络训练模块：用于训练并完善预测码率的反向传播神经网络，确保离散调制CV-QKD的无条件安全性得到保证；
码率预测模块：使用训练完成的反向传播神经网络在具体的通信或实验过程中预测离散调制CV-QKD协议的码率值。
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