CN110798314B - 一种基于随机森林算法的量子密钥分发参数优化方法 - Google Patents

一种基于随机森林算法的量子密钥分发参数优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及量子通信领域，提供了一种基于随机森林算法的量子密钥分发参数优化方法。在有限数据长的情况下，经全局优化的参数能显著提高实际诱骗态QKD系统的安全码率。传统的局部搜索算法可以用来寻找最优参数，但是它们一般会消耗较多的时间资源和计算资源，无法满足高速QKD系统实时参数优化和大型量子通信网络资源优化配置的需求。本发明利用原始数据预先训练一个随机森林模型，而后利用它直接预测最优参数，可以根据当前系统配置快速准确地预测出待优化的传输参数，大大加快了参数优化过程。数值仿真证明，我们的方法相比于传统搜索算法时间成本更低，并且有着较高的预测精度，在高速QKD系统和未来大规模量子通信网络中有良好的应用前景。

Description

一种基于随机森林算法的量子密钥分发参数优化方法
技术领域
本发明涉及量子通信技术领域，尤其涉及量子密钥分发的参数优化。
背景技术
对于有限数据长情况下的诱骗态量子密钥分发(QKD，Quantum KeyDistribution)系统，充分优化的参数可以大大提高其密钥率。近年来，在移动平台(如无人机、掌上系统、甚至卫星)上实现QKD的技术备受关注，而这需要在低延迟和计算能力非常有限的情况下执行参数优化。另外，随着物联网的发展，QKD的一个极具潜力的发展方向可能是具有多设备互联的量子网络，这对大规模网络参数优化的控制器带来了巨大的计算挑战。传统上，这样的参数优化依赖于穷举搜索算法或者局部搜索算法，这些算法计算量大，在低功耗平台上运行速度慢，必然导致系统的延迟，无法满足大型QKD系统和QKD网络的需求，甚至对中等规模的网络也是不可行的。
发明内容
为了解决现有技术的不足，本发明提出一种基于机器学习的参数优化方法，应用于量子密钥分发系统。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于随机森林算法的量子密钥分发参数优化方法，所述优化方法使用随机森林(RF，random forest)来预测给定系统条件下量子密钥分发的最佳强度和发送概率，在训练过程中，将一系列表示为
Figure BDA0002257186270000011
的数据输入到随机森林模型中进行训练，使训练后的随机森林模型掌握函数
Figure BDA0002257186270000012
的特性；所述优化方法的训练过程包括：训练集生成、预处理、训练模型；预测过程包括：测试集生成、预测、结果比较。详见以下步骤说明：
步骤一、利用程序随机生成系统参数组合，而后使用局部搜索算法(LSA，localsearch algorithm)计算每组系统参数对应的最优传输参数及密钥率，从而构成训练数据集。其中系统参数主要包括本底误码率ed，暗计数率d，探测器效率ηd，发送脉冲数N，以及通信双方之间的传输距离L，由于探测器效率ηd可以转换为透光率，因而为了简化RF结构将其设置为固定值。
步骤二、采用Standardization进行特征缩放，即
Figure BDA0002257186270000021
其中σ表示特征x的方差，经标准化后的数据符合标准正态分布，能够加速权重参数的收敛。注意此处仅对输入特征即系统参数进行标准化。将上述预处理后的数据输入到RF训练器中以训练得到RF模型。
步骤三、封装测试，借助已经训练好的RF模型，向其中输入任意给定系统参数组合
Figure BDA0002257186270000022
就可以直接预测最优参数
Figure BDA0002257186270000023
根据
Figure BDA0002257186270000024
和
Figure BDA0002257186270000025
分别计算码率并比较。
进一步，所述方法仅在初次使用时需要进行训练，此后可以直接进行参数优化。
进一步，所述方法适用于任何协议，且不受实验设施影响。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明利用原始数据预先训练一个随机森林模型，训练完成后它根据输入的当前系统参数快速地预测出最优的传输参数，该方法大大加快了参数优化过程。该方法的可行性高，普适性强，仿真结果表明，本发明优化一组参数仅需1毫秒，明显提升QKD系统参数优化过程的效率。
附图说明
图1是本发明随机森林的训练过程和测试过程的数据流图。
图2是本发明使用的随机森林结构例图。
图3是本发明针对3强度MDI协议RF模型得到的预测参数与LSA搜索到的最优参数的密钥率比例图。
图4是本发明针对MDI协议和BB84协议RF模型得到的预测参数与LSA搜索到的最优参数的密钥率比例图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
并且，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
(1)随机森林介绍
随机森林广泛应用于各种机器学习任务，如分类问题、回归问题。理论和实证研究均表明，随机森林具有较高的预测精度，对异常值和噪声的容忍度强，过拟合的概率极小。随机森林是利用多棵决策树对样本数据进行训练、分类并预测的一种方法，它在对数据进行分类的同时，还可以给出各个变量的重要性评分，评估各个变量在分类中所起的作用。随机森林的结构参阅附图2。随机森林训练算法把bagging的一般技术应用到树学习中。假设训练集为
Figure BDA0002257186270000031
其中Xi,Yi分别表示输入特征和输出响应，每棵树按照如下规则生成：
1)bagging方法从训练集随机且有放回地抽取N个训练样本，该样本集称为Dk(k＝1,...,K)，作为该树的训练集；
2)假设每个样本的特征维度为M，指定一个常数m<<M，随机从M个特征中选取m个特征子集，每次进行分裂时，从这m个特征中选择最优的；
3)每棵树都尽最大程度的生长，并且没有剪枝过程。
至此得到fk(k＝1,...,K)。在训练结束后，对未知样本X'的预测可以通过对X'上所有单个回归树的预测求平均值来实现：
Figure BDA0002257186270000032
(2)参数优化
量子密钥分发允许两个合法用户，通常是Alice和Bob，根据量子物理定律共享无条件安全的密钥。在三强度诱骗态MDI-QKD中，发送方Alice(或Bob)需要优化信号态强度μ和诱骗态强度ν，以及发送概率(Pμ,Pν,PX|μ,PX|ν)，其中Pμ(Pν)为选择信号态(诱骗态)的概率，PX|μ(PX|ν)为在信号态(诱骗态)条件下选择X基的概率。我们把这些参数统一为向量
Figure BDA0002257186270000033
作为响应。除上述强度和概率的选择外，密钥率r的计算还依赖于系统条件
Figure BDA0002257186270000034
包括本底误码率ed，暗计数率d，探测器效率ηd，发送脉冲数N，以及Alice和Bob之间的传输距离L等，根据GLLP公式，密钥率r可以表示为：
Figure BDA0002257186270000035
上式仅给出在固定参数下的密钥率r，一般情况下未来使QKD的性能达到最优，需要在给定系统条件下搜索
Figure BDA0002257186270000041
也就是：
Figure BDA0002257186270000042
其中V指
Figure BDA0002257186270000043
的搜索空间。上式表明：
Figure BDA0002257186270000044
是关于给定系统参数
Figure BDA0002257186270000045
的一个函数，该函数无法解析表示，QKD参数优化关键目标就是根据给定的
Figure BDA0002257186270000046
找到最优集
Figure BDA0002257186270000047
现有技术中，最优参数通常是通过执行局部搜索算法或全局搜索算法找到的，他们都需要用不同的参数对函数
Figure BDA0002257186270000048
进行求解以获得最大值，进而获得
Figure BDA0002257186270000049
另外观察发现函数
Figure BDA00022571862700000410
和
Figure BDA00022571862700000411
是单值确定函数。如前所述，随机森林的主要目标是建立输入特征和输出响应之间的映射关系并根据新的输入特征预测输出响应，因而可以借助随机森林来准确描述上述函数关系
Figure BDA00022571862700000412
一旦随机森林模型训练过后，就可以用它来根据任意输入的系统参数
Figure BDA00022571862700000413
直接找到最优的传输参数和安全码率，这一过程大大加快参数优化过程。
请参阅图1，本发明实施例中训练一个随机森林来预测最优参数。首先编写一个程序能够从输入数据空间随机挑选一种系统参数组合
Figure BDA00022571862700000414
具体数值见表I，随后使用局部搜索算法计算相应的最大码率和最优传输参数，针对每种系统参数组合
Figure BDA00022571862700000415
在200km范围内随机选取40个点。另外光纤衰减α为0.2dB/km，纠错效率fe为1.16。将系统参数-最优参数
Figure BDA00022571862700000416
集传给随机森林模型，使其学习
Figure BDA00022571862700000417
的函数特性。随机森林结构参阅附图2可知，本发明方法使用均方误差作为代价函数。对于输入特征，由于探测器效率ηd可以等价转换为透光率，例如探测效率降低一半等于信道增加3dB衰减，因而为了简化随机森林模型的结构设探测器效率为一定值14.5％，仅对其余系统参数进行标准化。
参数 e<sub>d</sub> d N L
范围 0.01～0.02 10<sup>-8</sup>～10<sup>-6</sup> 10<sup>11</sup>～10<sup>13</sup> 0～200km
表I.输入数据空间。ed表示本底误码率，d表示暗计数率，N表示发送脉冲数，L表示通信双方间的距离。
训练结束后，随机生成8000组系统参数
Figure BDA0002257186270000051
用训练后的随机森林模型来预测相应的最优参数并计算码率，结果如表Ⅱ所示，可以看出随机森林得到的预测参数
Figure BDA0002257186270000052
与LSA搜索得到的最优参数
Figure BDA0002257186270000053
十分接近，误差在1％之内。表Ⅱ还列出了神经网络的结果，显然在相同数据集下，随机森林的结果要好于神经网络。参阅附图3可知用RF预测的参数计算的密钥率可以达到LSA优化的密钥率的99.42％。本发明方法最大的优点是具有较高的优化速度，仿真结果表明，本发明方法优化一组参数仅需1毫秒，传统的搜索算法很难在相同的硬件配置下达到同样的速度，明显提升了QKD系统参数优化过程的效率。
Figure BDA0002257186270000054
表Ⅱ.随机森林和神经网络的预测参数与局部搜索算法的最优参数比较结果预，测精确度定义为：
Figure BDA0002257186270000055
为了研究RF模型的普适性，使用LSA算法另外生成关于3强度BB84-QKD协议的数据集，并将其与MDI协议的数据集混合，然后利用这些数据训练一个普适的模型，它可以同时适用于MDI协议和BB84协议。除了上面提到的系统条参数，协议类型(MDI或BB84)也作为一个输入特征。训练完成后，再随机生成16000组系统条件，分别通过LSA和RF计算出最优参数。如图4所示，用随机森林预测参数计算的密钥率仍然与LSA近似。由此可知，这种RF模型适用于多种协议，这有助于在相同的系统条件下选择合适的协议以获得更高的系统性能。
综上，本发明提出了一种基于随机森林算法的量子密钥分发参数优化方法，在其预测的最优参数与传统LSA搜索的最优参数十分接近的同时，使用该参数优化方法大大提高了优化速度，从而能够满足实时QKD系统的需求。而且，本方法适用于多种协议，这有助于在相同的系统条件下选择合适的协议以获得更高的系统性能。此外，本方法同样可以拓展应用到其他量子密码协议参数优化上，比如量子数字签名，量子秘密共享，量子随机数发生器等应用方向。
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于随机森林算法的量子密钥分发参数优化方法，其特征在于：所述优化方法使用多输入多输出随机森林RF来预测任意给定系统条件下量子密钥分发系统的最佳强度和发送概率，在训练过程中，将一系列表示为
Figure FDA0003949716520000011
的数据输入到随机森林中进行训练，其中
Figure FDA0003949716520000012
表示系统参数，
Figure FDA0003949716520000013
表示使用局部搜索算法LSA得到的最佳传输参数；使训练后的随机森林掌握函数
Figure FDA0003949716520000014
的特性；所述优化方法中训练及预测过程包括以下具体步骤：
步骤一、利用程序随机生成系统参数组合，而后使用局部搜索算法LSA计算每组系统参数对应的最优传输参数及密钥率，从而构成训练数据集；其中系统参数主要包括本底误码率ed，暗计数率d，探测器效率ηd，发送脉冲数N，以及通信双方之间的传输距离L，由于探测器效率ηd可以转换为透光率，因而为了简化RF结构将其设置为固定值；
步骤二、采用Standardization进行特征缩放，即
Figure FDA0003949716520000015
其中，mean(x)表示特征x的均值，σ表示特征x的方差，经标准化后的数据符合标准正态分布，能够加速权重参数的收敛；注意此处仅对输入特征即系统参数进行标准化；将预处理后的数据输入到RF训练器中以训练得到基于RF的参数预测模型；
步骤三、封装测试，借助已经训练好的RF模型，向其中输入任意给定系统参数组合
Figure FDA0003949716520000016
就可以直接预测最优参数
Figure FDA0003949716520000017
根据
Figure FDA0003949716520000018
和
Figure FDA0003949716520000019
分别计算码率并比较，
Figure FDA00039497165200000110
表示预测参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于随机森林算法的量子密钥分发参数优化方法，其特征在于：所述方法仅在初次使用时需要进行训练，此后可以直接进行参数优化。
3.根据权利要求1所述的一种基于随机森林算法的量子密钥分发参数优化方法，其特征在于：所述方法适用于BB84-QKD协议和MDI协议，且不受设备实施影响。
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