CN113869386A - 基于生成对抗插补网络的pmu连续丢失数据恢复方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，基于生成对抗插补网络(Generative Adversarial Imputation Nets，GAIN)方法能实现对PMU连续丢失数据的无监督修正。该方法能够在线、高精度地修正连续丢失数据，并对扰动过程中的连续丢失数据仍适用，不依赖有标签的数据来训练模型，避免了离线训练的负担。因此采用基于GAIN的PMU数据恢复方法具有十分显著的优点。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域，尤其涉及一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法。
背景技术
随着可再生能源的大规模利用和智能电网的发展，电力系统的机理特征、分析方法和运行控制方式都发生了根本性的变化，对实时监控和闭环精细控制的需求明显。PMU可以为电力系统各类应用提供实时相量数据，如决策控制、振荡检测和状态估计。然而，由于现场环境复杂，PMU不可避免地受同步信号丢失、通信协议错误、系统过载、传输延迟等因素的影响而遭受数据丢失，严重影响其在动态监测和闭环控制中的应用，甚至威胁电网安全。实际中PMU连续丢失数据并不罕见，且对基于PMU的电力系统各类应用影响更大。因此，PMU连续丢失数据恢复对电网安全稳定运行至关重要。
目前PMU丢失数据恢复方法主要有模型驱动和数据驱动两大类。其中，数据驱动的方法由于不需要系统拓扑和线路参数的先验知识而受到广泛关注，目前基于数据驱动的恢复方法有基于插值、基于PMU数据的低秩性和基于深度学习的方法。基于插值的方法和基于低秩性的方法对动态过程中出现丢失数据跟踪和恢复效果较差，因为数据在动态过程中非线性变化。现有基于深度学习的修正方法大多有监督，恢复精度非常依赖于模型训练的好坏，因此在对PMU连续丢失数据的恢复上尚有提升空间。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，能够无监督、高精度地修正连续丢失数据。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，包括：
对PMU数据矩阵进行归一化，根据PMU数据矩阵中各元素对应位置缺失情况，构造掩码矩阵和噪声矩阵；
将归一化后的数据矩阵、噪声矩阵和掩码矩阵输入至GAIN模型，所述GAIN模型中的生成器生成插补矩阵来逼近所述归一化后的数据矩阵，所述GAIN模型中的判别器根据提示信息判断插补矩阵中各元素是所述归一化后的数据矩阵中真实数据的概率，所述生成器与判别器博弈训练，使所述生成器学习到所述归一化后的数据矩阵中真实数据的分布；
对于包含丢失数据的PMU数据矩阵，不同提示率的提示信息会使生成器生成满足不同分布的生成矩阵，通过在设定的区间遍历提示率，选择与实际情况差异最小的作为最优恢复数据。
由上述本发明提供的技术方案可以看出，基于生成对抗插补网络(GenerativeAdversarial Imputation Nets，GAIN)方法能实现对PMU连续丢失数据的无监督修正。该方法能够在线、高精度地修正连续丢失数据，并对扰动过程中的连续丢失数据仍适用，不依赖有标签的数据来训练模型，避免了离线训练的负担。因此采用基于GAIN的PMU数据恢复方法具有十分显著的优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的GAIN模型原理图；
图2为本发明实施例提供的一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法的流程图；
图3为本发明实施例提供的对包含丢失数据的PMU数据矩阵进行数据恢复的流程图；
图4为本发明实施例提供的不同方法对三相断线过程中的连续丢失数据恢复结果示意图；
图5为本发明实施例提供的不同方法对切机过程中的连续丢失数据恢复结果示意图；
图6为本发明实施例提供的不同方法对切负荷过程中的连续丢失数据恢复结果示意图；
图7为本发明实施例提供的不同方法对新疆实际扰动过程中丢失数据的恢复对比示意图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
首先对本文中可能使用的术语进行如下说明：
术语“包括”、“包含”、“含有”、“具有”或其它类似语义的描述，应被解释为非排它性的包括。例如：包括某技术特征要素(如原料、组分、成分、载体、剂型、材料、尺寸、零件、部件、机构、装置、步骤、工序、方法、反应条件、加工条件、参数、算法、信号、数据、产品或制品等)，应被解释为不仅包括明确列出的某技术特征要素，还可以包括未明确列出的本领域公知的其它技术特征要素。
下面对本发明所提供的一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法进行详细描述。本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。本发明实施例中未注明具体条件者，按照本领域常规条件或制造商建议的条件进行。
在介绍本发明所提供的方法之前，首先针对生成对抗网络(GAN)做相关介绍。
生成对抗网络是一种可用于回归的深度学习模型。GAN是Goodfellow在2014年提出的一种生成式模型，由生成器和判别器构成，生成器负责学习数据样本的分布规律，并产生新的样本数据，判别器则负责判断输入数据是否为真实数据。通过两个神经网络的博弈训练，最终生成器将学习到数据样本的潜在规律。
在训练过程中，生成器的输入为噪声z，生成数据的分布规律pz(z)将逐渐拟合样本数据pr(x)。判别器与生成器同时进行训练，输入既来自生成器生成的数据，也包括真实的样本数据，最终输出关于输入数据是否为真实样本的概率pr。生成器与判别器的损失函数如下：
其中，E表示期望分布；G(z)表示生成器生成数据，D(～)表示判别器网络输出。
博弈过程的目标函数为：
上述目标函数表明，生成器试图生成接近真实数据分布规律的数据，从而使判别器无法判断数据是否来自于真实数据，训练结束后，生成器将无监督地获得真实数据的分布规律。
然而，现实任务中往往很难训练生成器学得真实数据的分布。为缓解该问题，利用一种新的缺失数据填补模型GAIN，GAIN中引入“提示机制”，确保生成器学会根据真实的数据分布进行生成。如图1所示，为GAIN模型原理图，具体的将在后文的步骤2中做详细的介绍。
随着人工智能在电力系统中应用的逐步深化，从多台PMU量测数据中提取难以显示建模的负荷波动规律、量测之间的相关性，利用深度网络进行学习，从而用于PMU丢失数据的高精度恢复。因此本发明基于深度学习方法中的生成对抗网络，提出了如图2所示的一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，其主要步骤包括：
步骤1、对PMU数据进行归一化，根据归一化后的数据矩阵中各元素对应位置缺失情况，构造掩码矩阵和噪声矩阵。
本步骤的优选实施方式如下：
1)PMU数据归一化；考虑到深度模型中非线性激活函数的输入输出范围，有必要将PMU数据归一化到区间[0,1]，以提高模型训练的精度。
本发明实施例中，使用MinMaxScaler对PMU数据进行归一化，表示为：
其中，X表示归一化之前的数据矩阵(PMU量测的幅值或频率)，Xmax表示PMU数据的最大值，Xmin表示PMU数据的最小值，XN表示归一化后的数据矩阵。
2)根据数据矩阵X中各元素缺失情况构造掩码矩阵和噪声矩阵。
A、建立一个与PMU数据矩阵X，维度一致的掩码矩阵M，其元素值为0表示对应PMU数据出现缺失，否则为1，将存在缺失的量测数据及掩码矩阵作为恢复模型的输入，从而使网络能够确认存在缺失的量测位置。
掩码矩阵M各元素表示为：
其中，Xij表示数据矩阵X的第i行第j列位置元素，Mij表示掩码矩阵M的第i行第j列位置元素；i＝1,2,...,nj＝1,2,…,m，n是PMU数据点数，m是PMU台数。
B、建立一个与PMU数据矩阵X维度一致的噪声矩阵Z，其元素值为zij表示对应PMU数据出现缺失，否则为0，将噪声矩阵也作为恢复模型的输入，从而使网络能够为存在缺失的量测的生成提供初始分布。
噪声矩阵Z中各元素表示为：
其中，zij表示噪声矩阵Z的第i行第j列位置元素。
步骤2、将归一化后的数据矩阵、噪声矩阵和掩码矩阵输入至GAIN模型，所述GAIN模型中的生成器生成插补矩阵来逼近所述归一化后的数据矩阵，所述GAIN模型中的判别器根据提示信息判断插补矩阵中各元素是所述归一化后的数据矩阵中真实数据的概率，所述生成器与判别器博弈训练，使所述生成器学习到所述归一化后的数据矩阵中真实数据的分布。
如图1所示展示了GAIN模型的组成及其原理图，下面针对生成器、判别器、新引入的提示信息、以及博弈训练过程分别进行介绍。
1)生成器。
所述生成器G利用归一化后的数据矩阵XN、噪声矩阵Z和掩码矩阵M，生成生成矩阵
利用生成矩阵
填补归一化后的数据矩阵XN中缺失的部分，输出插补矩阵
所述生成矩阵
与插补矩阵
公式形式为：
其中，⊙表示哈达玛积(Hadamard product)运算，即两个矩阵对应位置元素相乘。
对应生成矩阵(G为每个分量输出一个生成值，即使那部分PMU量测能观测到)；
对应插补后的完整的数据矩阵，即通过取原始PMU数据矩阵中观测到的部分，并且用
中对应位置元素值去代替每个未观测到的数据(丢失数据)。
上述设置非常类似于标准的GAN模型，Z类似于该GAN模型中引入的噪声向量；不过，GAIN模型中，传递到生成器中的噪声是(1-M)⊙Z，而不是简单的Z，这样它的维度就与目标分布的维度相匹配。
如图1所示，顶部矩阵为数据矩阵X，其下方的三个矩阵从左至右依次为归一化后的数据矩阵XN、噪声矩阵Z、掩码矩阵M。
2)判别器。
本发明实施例中，判别器D，它被用作训练生成器G的对手。然而，与标准GAN不同，在标准GAN中，生成器的输出要么是完全真实的，要么是完全虚假的，在GAIN模型中，输出由一些真实的成分和一些虚假的成分组成。判别器不是识别整个PMU向量是真的还是假的，而是试图区分出哪些分量是真的(观测到的)或假的(估算的)，相当于预测掩码矩阵。
判别器形式上是取值范围[0,1]的函数，输出关于插补矩阵每个元素数据是否为真实样本的概率。
3)提示信息。
区别于传统GAN，在GAIN模型中，首次引入了提示信息，所述提示信息为提示矩阵H，所述提示矩阵H的维数和归一化后的数据矩阵一致，提示矩阵H的建立依赖于掩码矩阵M，GAIN模型中将提示矩阵H也作为判别器的附加输入，也就是，判别器对数据矩阵中每个元素的真实性判断不仅依赖于生成器生成的插补矩阵，而且也依赖提示矩阵的信息。
提示矩阵H生成方式如下：
H＝B⊙M+0.5(1-B)
其中，B是一个维数和掩码矩阵M一致的二值随机矩阵，B中元素随机为0或1。但是矩阵B中0或1的个数有要求，若设置提示率为0.3，则构造矩阵B中元素为1的个数占到0.3的比例，元素为0的个数占到0.7的比例。式子中0.5表示不提示给判别器任何信息。
本发明实施例中，通过引入提示矩阵H，实际是将B中元素为1的对应位置的M中的部分信息提示给了判别器，而判别器在前面的介绍中可了解到本质上是预测掩码矩阵M，从而让判别器将注意力关注在特定成分的插补质量上，这个提示也让G确保学会根据真实的数据分布进行生成。
4)博弈训练过程。
GAIN训练过程本质上是一个二人零和博弈问题，因为判别器本质上是预测掩码矩阵M，生成器与判别器博弈训练的目标V(D,G)是训练生成器以最大化正确预测掩码矩阵M的概率，训练判别器以最小化生成器预测掩码矩阵的概率，表示为：
其中，E表示期望分布，log表示取对数，T为矩阵转置符号；
如之前所述，判别器根据插补矩阵
与提示矩阵H输出的各元素是所述归一化后的数据矩阵中真实数据的概率即为预测的掩码矩阵
可以表示为：
因此目标函数也可以写为：
和标准的GAN类似的，所述GAIN模型的目标定义为由下式给出的极小极大问题：
本发明实施例中，采用与GAN类似的方式，使用迭代方式求解极小极大问题，步骤包括：
首先，固定生成器G，优化判别器D，判别器D的损失函数为：
然后，使用新更新的判别器来优化生成器，定义两个不同的损失函数：
其中，XN表示归一化后的数据矩阵，
表示生成器生成插补矩阵之前生成的生成矩阵
优化生成器时，使两个损失函数的加权和最小，表示为：
其中，α是超参数。
按照上述方式迭代运算，直至损失收敛。
步骤3、对于包含丢失数据的PMU数据矩阵，不同提示率的提示信息会使生成器生成满足不同分布的生成矩阵，通过在设定的区间遍历提示率，选择与实际情况差异最小的作为最优恢复数据。
本步骤优选实施方式如下：
如图3所示，当PMU数据矩阵中某台PMU出现丢失数据，将丢失前的一段时间设置为0作为设置丢失部分数据，再进行归一化，则归一化后的数据矩阵中存在设置丢失数据与实际丢失数据两部分，并保存设置丢失部分数据对应的实际数据值。
将归一化后的数据矩阵输入至训练后的GAIN模型，设置提示率在设定区间中遍历，示例性的，设定区间可以为[0.1,0.9]，遍历步长为0.1，则对于不同提示率将输出满足不同分布的插补矩阵，将每一插补矩阵中设置丢失部分数据对应的恢复值与设置丢失部分对应的实际数据值计算MSE误差，将误差最小的插补矩阵输出作为最优恢复数据，MSE误差计算方式表示为：
其中，
是插补矩阵中设置丢失部分数据对应的恢复值，xi是设置丢失部分数据对应的实际数据值，N是设置丢失的数据个数。
为了更加清晰地展现出本发明所产生的技术效果，下面以仿真和现场测试实例对本发明所提供的基于GAIN的PMU连续丢失数据恢复方法进行详细描述，具体包括：
1、仿真测试。
为体现所提方法对连续丢失数据的恢复效果，利用10机39节点系统动态条件下仿真信号进行测试。三相断线过程中丢失1s数据的恢复结果如图3所示，丢失设置从1s到2s。图4中，实线对应实际数据，虚线对应于利用本发明基于GAIN模型的技术方案的恢复结果，点划线对应于基于低秩Hankel的方法。切机、切负荷过程中丢失1s数据的恢复结果分别如图5、图6所示，同样丢失设置从1s到2s。图5、图6中，实线对应实际数据，虚线对应于利用本发明中基于GAIN模型的技术方案的恢复结果，点划线对应于基于低秩Hankel的方法。
从图4、图5、图6可以直观地看出，本发明中基于GAIN的连续丢失数据恢复方法对不同扰动过程中的连续丢失数据恢复精度都非常高，三相断线、切机、切负荷过程中丢失1s数据的恢复误差分别为0.016％、0.064％、0.023％，而基于低秩Hankel的方法恢复误差分别为0.132％、0.792％、0.105％。本发明方法在跟踪和恢复性能上相较低秩Hankel法有一定优势。测试中恢复误差的计算公式为：
其中，yi是PMU实际数据，
是丢失恢复值，N是丢失数据个数。
2、实测验证。
取新疆电网实际扰动过程中的数据对本发明中方法进行验证，恢复结果如图7所示。图7中丢失数据在4.5s-5.5s。图7中，实线对应实际数据，虚线对应于利用本发明中基于GAIN模型的技术方案的恢复结果，点划线对应于基于低秩Hankel结构的方法。从图7可以看出，本发明方法优于低秩Hankel法，恢复误差为0.008％，而基于Hankel的方法恢复误差为0.103％。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，其特征在于，包括：
对PMU数据矩阵进行归一化，根据PMU数据矩阵中各元素对应位置缺失情况，构造掩码矩阵和噪声矩阵；
将归一化后的数据矩阵、噪声矩阵和掩码矩阵输入至GAIN模型，所述GAIN模型中的生成器生成插补矩阵来逼近所述归一化后的数据矩阵，所述GAIN模型中的判别器根据提示信息判断插补矩阵中各元素是所述归一化后的数据矩阵中真实数据的概率，所述生成器与判别器博弈训练，使所述生成器学习到所述归一化后的数据矩阵中真实数据的分布；
对于包含丢失数据的PMU数据矩阵，不同提示率的提示信息会使生成器生成满足不同分布的生成矩阵，通过在设定的区间遍历提示率，选择与实际情况差异最小的作为最优恢复数据。
2.根据权利要求1所述的一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，其特征在于，使用MinMaxScaler对PMU数据进行归一化，表示为：
其中，X表示归一化之前的数据矩阵，Xmax表示PMU数据的最大值，Xmin表示PMU数据的最小值，XN表示归一化后的数据矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，其特征在于，所述根据PMU数据矩阵中各元素对应位置缺失情况，构造掩码矩阵和噪声矩阵包括：
建立一个与PMU数据矩阵X，维度一致的掩码矩阵M，其元素值为0表示对应PMU数据出现缺失，否则为1，表示为：
其中，Xij表示PMU数据矩阵X的第i行第j列位置元素，Mij表示掩码矩阵M的第i行第j列位置元素；
建立一个与PMU数据矩阵X维度一致的噪声矩阵Z，其元素值为zij表示对应PMU数据出现缺失，否则为0，表示为：
其中，zij表示噪声矩阵Z的第i行第j列位置元素。
4.根据权利要求1所述的一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，其特征在于，所述GAIN模型中的生成器生成插补矩阵来逼近所述归一化后的数据矩阵包括：
所述生成器利用归一化后的数据矩阵XN、噪声矩阵Z和掩码矩阵M，生成生成矩阵
利用生成矩阵
填补归一化后的数据矩阵XN中缺失的部分，输出插补矩阵
5.根据权利要求4所述的一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，其特征在于，所述生成矩阵
与插补矩阵
公式形式为：
其中，⊙表示哈达玛积运算，G表示生成器。
6.根据权利要求1所述的一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，其特征在于，所述判别器根据提示信息判断插补矩阵中各元素是所述归一化后的数据矩阵中真实数据的概率包括：
所述插补矩阵记为
所述提示信息为提示矩阵H，所述判别器根据插补矩阵
与提示矩阵H输出的各元素是所述归一化后的数据矩阵中真实数据的概率即为预测的掩码矩阵
表示为：
其中，D表示判别器。
7.根据权利要求6所述的一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，其特征在于，所述提示矩阵H的维数和归一化后的数据矩阵一致，提示矩阵H生成方式如下：
H＝B⊙M+0.5(1-B)
其中，B是一个维数和掩码矩阵M一致的二值随机矩阵，B中元素随机为0或1。
8.根据权利要求1、4、5、6或7所述的一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，其特征在于，生成器与判别器博弈训练的目标V(D,G)是训练生成器以最大化正确预测掩码矩阵M的概率，训练判别器以最小化生成器预测掩码矩阵的概率，表示为：
其中，E表示期望分布，log表示取对数，T为矩阵转置符号，
表示插补矩阵，G表示生成器，D表示判别器，所述提示信息为式子中的提示矩阵H；
所述GAIN模型的目标定义为由下式给出的极小极大问题：
9.根据权利要求8所述的一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，其特征在于，使用迭代方式求解极小极大问题，步骤包括：
先固定生成器G，优化判别器D，判别器G的损失函数为：
再使用新更新的判别器来优化生成器，定义两个不同的损失函数：
其中，XN表示归一化后的数据矩阵，
表示生成器生成插补矩阵之前生成的生成矩阵
优化生成器时，使两个损失函数的加权和最小，表示为：
其中，α是超参数。
10.根据权利要求1所述的一种基于生成对抗插补网络的PMU连续丢失数据恢复方法，其特征在于，当PMU数据矩阵中某台PMU出现丢失数据，将丢失前的一段时间设置为0作为设置丢失部分数据，再进行归一化，则归一化后的数据矩阵中存在设置丢失数据与实际丢失数据两部分，并保存设置丢失部分数据对应的实际数据值；
将归一化后的数据矩阵输入至训练后的GAIN模型，设置提示率在设定区间中遍历，则对于不同提示率将输出满足不同分布的插补矩阵，将每一插补矩阵中设置丢失部分数据对应的恢复值与设置丢失部分对应的实际数据值计算MSE误差，将误差最小的提示信息下的插补矩阵输出作为最优恢复数据，MSE误差计算方式表示为：
其中，
是插补矩阵中设置丢失部分数据对应的恢复值，xi是设置丢失部分数据对应的实际数据值，N是设置丢失部分的丢失数据个数。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111097876.9A CN113869386A (zh) | 2021-09-18 | 2021-09-18 | 基于生成对抗插补网络的pmu连续丢失数据恢复方法 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2024087129A1 (zh) * | 2022-10-24 | 2024-05-02 | 大连理工大学 | 针对航空发动机数据重构的生成对抗多头注意力神经网络自学习方法 |
-
2021
- 2021-09-18 CN CN202111097876.9A patent/CN113869386A/zh active Pending
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| WO2024087129A1 (zh) * | 2022-10-24 | 2024-05-02 | 大连理工大学 | 针对航空发动机数据重构的生成对抗多头注意力神经网络自学习方法 |
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