CN116542051B - 极高压条件下发射药爆轰产物电子密度测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及发射药爆轰产物电子密度测试技术领域，涉及到极高压条件下发射药爆轰产物电子密度测试方法。本发明提出了极高压条件下发射药爆轰产物中电子密度的实验测试方法：通过构建实验系统并遴选高精度测试仪器，实现了数百MPa条件下发射药燃烧产物光谱数据的有效测量；提出采用stark展宽法结合Lorentz函数从燃烧产物特征谱线中分析电子密度；提出采用基于自学习算法的背景光谱剔除方法将连续的背景谱线从完整谱线中剔除，最终得到特征谱线并分析得到电子密度数据；通过与吉布斯自由能计算得到的结果进行对比分析，验证了本发明所提出电子密度测试分析方法的有效性和先进性。

Description

极高压条件下发射药爆轰产物电子密度测试方法

技术领域

本发明涉及发射药爆轰产物电子密度测试技术领域，涉及到极高压条件下发射药爆轰产物电子密度测试方法。

背景技术

鉴于磁化等离子体火炮技术能够显著提高火炮威力并延长身管寿命，可以显著提升身管武器的作战效能，因此具有重要的理论意义和军事价值。该技术通过在发射药/推进剂中添加电离种子(碳酸钾、硝酸铯等)，使火药燃气在爆轰过程中发生热电离生成等离子体，同时，通过在身管内施加磁场，实现对身管内等离子体的有效调控。除军事应用外，该技术可以拓展到其他民用领域，在火箭发动机磁流体能量旁路、高超声速飞行领域具有广泛的应用前景。该技术中，发射药在高温、高压环境下爆轰产物中的电子密度对于评估磁场的调控效果至关重要，因此需要准确获取。

由于身管中火药燃气的压强极高(数百MPa，约几千个大气压)，现有研究一般通过数值计算的方法得到燃气中的电子密度，鲜有研究通过实验方法测量得到电子密度的相关数据。在先前的研究中，我们实验室虽然构建了基于密闭爆发器的发射药燃烧产物等离子体参数诊断系统，但实验结果仅仅关注了燃烧产物中光谱谱线，并未通过谱线对电子温度、电子密度等参数做进一步的分析和测量，因此实验结果参考价值有限。

发明内容

区别于现有研究成果，本发明通过构建发射药爆燃实验系统，结合自学习算法实验测量极高压条件下含电离种子的发射药爆轰型等离子体中的电子密度，填补国内和国外的研究空白。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是：本发明提供极高压条件下发射药爆轰产物电子密度测试方法，包括以下步骤：S1、构建基于密闭爆发器的高压下发射药燃烧产物光谱实验测试系统。

S2、采用stark展宽法结合Lorentz函数从燃烧产物特征谱线中分析电子密度，具体包括：S21、根据铯原子的两条特征谱线对应的光谱强度，计算得到燃烧产物中的电子温度。

S22、将铯原子的特征谱线数据用Lorentz函数进行拟合，求得谱线的FWHM值并减去仪器展宽，结合stark展宽计算公式得到得到燃烧产物中的电子密度。

S3、采用基于自学习算法的背景光谱剔除方法将连续的背景谱线从完整谱线中剔除，最终得到特征谱线并分析得到电子密度数据。

S4、开展实验，与理论结果进行对比验证。

优选地，所述基于密闭爆发器的高压下发射药燃烧产物光谱实验测试系统包括密闭爆发器、光谱采集及分析装置以及压力测试装置，所述密闭爆发器两端采用堵头密封，一端堵头上安装有点火装置及泄压装置，所述光谱采集及分析装置由光纤探头、光纤、光谱仪及光谱分析软件组成，所述压力测试装置由高频动态压力传感器和信号采集系统组成。

优选地，所述S21具体内容包括:在局部热力学平衡状态下，同种元素的两条原子谱线的辐射强度之比分析公式为式中，I_λ1和I_λ2分别为两条原子特征谱线的光谱强度，A_k1和A_k2分别为两条谱线的跃迁几率，g_k1和g_k2分别为两条谱线激发态的统计权重，exp代表指数型函数，λ₁和λ₂分别为两条谱线的波长，E_k1和E_k2分别为两条谱线处原子激发对应的上能级能量，k为玻尔兹曼常数；T_e为电子温度。

进而推导得到燃烧产物中电子温度，其中燃烧产物中电子温度的计算公式为：

优选地，所述S22具体内容包括：将铯原子的特征谱线数据用Lorentz函数进行拟合，求得谱线的FWHM值并减去仪器展宽，结合stark展宽计算公式得到燃烧产物中的电子密度，式中，Δλ_1/2为stark展宽，即原子特征谱线的半高全宽与仪器展宽的差值，α_e为离子展宽参数，ω_e为电子碰撞系数，N_e为燃烧产物中的电子密度。

优选地，所述S3具体内容包括：含电离种子发射药燃烧产物的光谱强度K表示为K(λ)＝∑K(λ_i)，其中，i＝1,2,3,...,N，N为光谱的波长数目。

完整的燃烧产物光谱谱线对应光谱强度由连续光谱K_c(λ_i)和铯原子特征光谱K_s(λ_i)组合，其表达式为K(λ)＝∑K_c(λ_i)+∑K_s(λ_i)。

利用主要分分析降维算法完成光谱谱线的高维数据降维，从而提取学习矩阵的前n个主要特征分量，构成主要分矩阵S，计算得到背景光谱K_c(λ_i)，其中K_c(λ_i)＝S·η，式中，S为N行n列矩阵，η为包含n个元素的列向量。

利用最小二乘法，计算向量η的最优解，计算过程如下：K-PVη＝0，进而得到向量η的最优解为式中，P为N阶采样矩阵，且采样矩阵P满足P·K_s＝0。

进而得到发射药燃烧产物中背景谱线的预测值为在此基础上，燃烧产物中铯原子的特征谱线从整体谱线中剔除背景谱线后获得，表示为

基于上述实验测试方法，通过改变密闭爆发器中发射药的装药量即电离种子的质量分数，计算得到不同爆温、压强和电离种子含量下发射药燃烧产物中的电子温度和电子密度。

优选地，所述S4具体内容包括：以电离种子含量为2％为例，当装药量分别为5g、10g、15g、20g、30g，其对应的装填密度Φ分别为0.05g/cm³、0.1g/cm³、0.15g/cm³、0.2g/cm³、0.3g/cm³时，得到密闭爆发器内的压强曲线、压强峰值处对应的光谱谱线以及剔除背景谱线后的原子特征谱线。

由密闭爆发器内的压强曲线可知，随着装药量的增加，发射药在密闭爆发器内的爆燃时间缩短，P-t曲线越来越陡，且压强峰值逐渐增大。

由压强峰值处对应的光谱谱线可知，燃烧产物的光谱强度随装药量的增加明显增大，且由固体颗粒物热辐射形成的连续谱线的强度也随着波长和发射药装药量的增加而增大。

由剔除背景谱线后的原子特征谱线可知，剔除背景光谱后的原子特征谱线具有明显的双峰结构，特征谱线强度也随着装药量的增加而增大。

优选地，所述S4具体内容还包括：采用Lorentz函数对剔除背景谱线后的原子特征谱线中Cs I 852.11特征谱线进行线型拟合，得到不同装药量下的拟合结果，进而得知，光谱数据具有较高的拟合度。

依据所述的stark展宽法计算得到装药量分别为0.05g/cm³、0.10g/cm³、0.15g/cm³、0.20g/cm³以及0.30g/cm³时，燃烧产物中的电子密度分别为6.49×10²⁰m³、2.98×10²¹m³、5.56×10²¹m³、1.12×10²²m³、1.84×10²²m³，因此，随着装药量及爆轰压力的增加，电子密度明显增大。

优选地，所述电子温度和电子密度数据为单次实验条件下的计算结果，为减小偶然误差，采用每个实验工况下三次实验结果的平均值作为最终结果。

通过改变发射药装药量及电离种子含量，结合上述压强和等离子体参数测试方法，实验得到不同电离种子质量分数及不同压强和燃烧爆温下的电子密度，并与由吉布斯最小自由能理论计算得到的数值模拟结果进行对比，得知随着所添加的电离种子含量的增加，发射药在密闭爆发器内的压强和温度都增加，此外，值得关注的是，电子密度实验数据的均方差系数随装药量的增加而增大，即实验结果的偶然误差增大。

同时可以得知，不同电离种子含量下，电子密度的实验结果普遍低于理论计算结果。

还可以得知，在同一电离种子含量下，随着装药量的增加，实验结果与理论结果之间的误差逐渐减小，表明高压强下的理论计算值具有更高的精度。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：(1)本发明通过基于密闭爆发器的高压下发射药燃烧产物光谱实验测试系统并遴选高精度测试仪器，从而能够模拟火炮发射时身管内的高温、高压、瞬态环境，实现了数百MPa条件下发射药燃烧产物光谱数据的有效测量。

(2)本发明通过采用stark展宽法结合Lorentz函数从燃烧产物特征谱线中分析电子密度，从而实现对前期计算结果的可靠验证，进一步提高电子密度的分析方法操作简便性和分析结果精准性。

(3)本发明提出的基于自学习算法的背景光谱剔除方法可有效过滤光谱数据中的背景光谱，对特征谱线的还原度好，且该算法计算效率高、抗噪能力强，因此可推广应用于其他需要分离光谱的应用场合。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的方法流程示意图。

图2为高压下发射药燃烧产物光谱实验测试系统原理图。

图3为开设蓝宝石窗口的密闭爆发器实物图。

图4为Ocean Optics-MX2500+光谱仪的实物图。

图5为不同装药量下，电离种子含量为2％时燃烧产物的压强曲线和光谱谱线示意图。

图6为不同装药量下CsⅠ852.11特征谱线的Lorentz函数拟合曲线示意图。

图7为不同电离种子含量下燃烧产物中电子密度实验结果与理论计算结果的对比示意图。

附图说明：图3中(a)为正面视图、(b)为侧面视图；图5中(a)为密闭爆发器内的压强曲线、(b)为压强峰值处对应的光谱谱线、(c)为剔除背景谱线后的原子特征谱线；图6中(a)Φ＝0.05g/cm³、(b)Φ＝0.10g/cm³、(c)Φ＝0.15g/cm³、(d)Φ＝0.20g/cm³、(e)Φ＝0.30g/cm³；图7中(a)α_Cs＝1％、(b)α_Cs＝2％、(c)α_Cs＝4％、(d)α_Cs＝6％。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1所示，本发明提供极高压条件下发射药爆轰产物电子密度测试方法，包括如下步骤：S1、构建基于密闭爆发器的高压下发射药燃烧产物光谱实验测试系统。

进一步地，所述基于密闭爆发器的高压下发射药燃烧产物光谱实验测试系统包括密闭爆发器、光谱采集及分析装置以及压力测试装置，如图2所示。

所述密闭爆发器采用高强度优质炮钢材质，容积为100mL，最大承压为400MP，瞬时耐温可达3500K。密闭爆发器两端采用堵头密封，一端堵头上安装有点火装置及泄压装置，点火装置采用电点火的方式进行远程点火控制，泄压装置亦可通过远程控制实现火药燃气的泄放，确保安全性；另一端堵头上开设有蓝宝石测试窗口，用于聚集火药燃气的发射光谱并由光纤探头采集，蓝宝石测试窗口的直径为26mm，厚度为25mm，并采用自紧型金属O型圈实现密封，其同样可以承受400MPa的发射药爆轰压力。密闭爆发器实物如图3所示。

所述光谱采集及分析装置由光纤探头、光纤、光谱仪及光谱分析软件组成。其中，光谱仪型号为Ocean Optics-MX2500+(如图4所示)，其具有多通道采集功能，最大光谱检测范围为180nm-1100nm，光谱分辨率优于0.1nm，波长精度为0.1nm，采样时间为1ms，型号为Sony ILX511B的电荷耦合元件集成在光谱仪中对分光后的信号进行接收和检测；此外，利用光谱分析软件可以得到光谱信号的波长及对应的光谱强度。

所述压力测试装置由高频动态压力传感器和信号采集系统组成。压力传感器的型号为Kistler6215，由螺栓固定于密闭爆发器的顶部，量程为600MPa，测量精度为1％，用于实时采集密闭爆发器内的动态压力变化；信号采集系统为型号为DEWE-3020的便携式多功能数采系统，搭载DEWESofts数采软件，采样频率可达70MS/s，能够满足发射药爆轰过程中高速动态提取压力-时间值的需求。

实验中采用的发射药为某型双基球扁药，采用高精度天平称取一定质量的硝酸铯种子并与发射药均匀混合，从而测试电离种子质量分数分别为1％、2％、4％和6％条件下火药燃气磁流体中的等离子体参数。为同步获取燃烧室内压强与光谱谱线的对应数据，光谱数据与压强数据采用同步触发的方式进行实时采集。此外，由于发射药在密闭爆发器中的爆轰时间可持续数十甚至上百毫秒，且爆燃过程中压强峰值区间(≥95％压强峰值的区间)的持续时间约为2～5ms，因此光谱仪可以在压强峰值区间处采集到多条谱线以用于数据分析。

在本实施例中，本发明通过基于密闭爆发器的高压下发射药燃烧产物光谱实验测试系统并遴选高精度测试仪器，从而能够模拟火炮发射时身管内的高温、高压、瞬态环境，实现了数百MPa条件下发射药燃烧产物光谱数据的有效测量。

需要说明的是，对于火药燃气磁流体的生成，本发明通过在发射药中添加硝酸铯种子，并使其在密闭爆发器中爆燃产生。对于等离子体中电子密度的测试方法，目前主要包括接触式诊断法和非接触式诊断法。其中，接触式诊断法包括Langmuir探针法、射频线圈法等，虽然接触式诊断法操作简便，但一般仅适用于低压或常压环境，高压环境下探针极易被损坏。非接触式诊断方法包括微波法、发射光谱法、散射法等。其中，发射光谱法不会对燃气产生扰动，具有较高的空间分辨率，其同时克服了探针法无法适用于高压条件的问题。鉴于此，本发明采用发射光谱法对密闭爆发器中含电子种子火药燃气燃烧产物的电子密度进行测试。

发射光谱法进行等离子体诊断的基本原理是利用聚焦透镜和光纤探头等装置收集燃烧产物的发射光谱，而后将光谱信号由光纤传输到光谱仪中进行分光处理，进而由电荷耦合元件进行光谱检测并通过光谱软件对探测到的信号进行处理得到发射光谱谱线。最终，通过谱线分析方法获取等离子体中的电子温度和电子密度等参数。

S2、采用stark展宽法结合Lorentz函数从燃烧产物特征谱线中分析电子密度，具体包括：S21、根据铯原子的两条特征谱线对应的光谱强度，计算得到燃烧产物中的电子温度。

进一步地，所述S21具体内容包括:在局部热力学平衡状态下，同种元素的两条原子谱线的辐射强度之比分析公式为式中，I_λ1和I_λ2分别为两条原子特征谱线的光谱强度，A_k1和A_k2分别为两条谱线的跃迁几率，g_k1和g_k2分别为两条谱线激发态的统计权重，exp代表指数型函数，λ₁和λ₂分别为两条谱线的波长，E_k1和E_k2分别为两条谱线处原子激发对应的上能级能量，k为玻尔兹曼常数；T_e为电子温度；其中A_k、g_k及E_k的值通过NIST原子光谱数据库查询。对于铯原子的852.11nm和894.35nm两条特征谱线而言，式中的参数值如表1所示。

表1Cs原子两条特征谱线的参数

进而推导得到燃烧产物中电子温度，其中燃烧产物中电子温度的计算公式为：

可以看出，根据铯原子的两条特征谱线对应的光谱强度，可以方便求得到燃烧产物中的电子温度。

S22、将Cs I 852.11nm的特征谱线数据用Lorentz函数进行拟合，求得谱线的FWHM值并减去仪器展宽，结合stark展宽计算公式得到得到燃烧产物中的电子密度。

进一步地，所述S22具体内容包括：将铯原子的特征谱线数据用Lorentz函数进行拟合，求得谱线的FWHM值并减去仪器展宽，结合stark展宽计算公式得到燃烧产物中的电子密度，式中，Δλ_1/2为stark展宽，即原子特征谱线的半高全宽与仪器展宽的差值，α_e为离子展宽参数，ω_e为电子碰撞系数，二者都与电子温度呈弱相关，可以在线管研究成果中查询得到，N_e为燃烧产物中的电子密度，其单位为cm^-3。

需要说明的是，基于光谱求解等离子体中电子密度的方法包括萨哈-玻尔兹曼法、谱线中心线移法以及stark展宽法。这其中，stark展宽法最为常用且具有较高的精度，因此本发明采用该方法开展电子密度计算。发射谱线的展宽是由多普勒展宽、仪器展宽、自然展宽和斯塔克展宽多种展宽机制共同作用的结果。但在具有较高电子密度的等离子体状态下，多普勒展宽和自然展宽展可以忽略，stark展宽成为展宽形成的主要机制，其可以通过在原子谱线展宽中减去光谱仪的仪器展宽得到。根据stark展宽理论，stark展宽的来源为电子碰撞和离子碰撞。

优选地，光谱仪的仪器展宽采用测量低压汞灯光谱的方法确定，为0.1nm。

在本实施例中，本发明通过采用stark展宽法结合Lorentz函数从燃烧产物特征谱线中分析电子密度，从而实现对前期计算结果的可靠验证，进一步提高电子密度的分析方法操作简便性和分析结果精准性。

需要解释的是，为实现对前述计算结果的可靠验证，需要在不同电离种子质量分数下准确测得燃烧产物的温度、压强和电子密度。其中，压强数据可通过压力传感器测得，电子密度可以从光谱谱线中分析得到，但燃烧产物的温度难以获取。这是由于高压条件下发射药燃烧产物的温度高(最高可达3000K以上)，且伴随着极端高压条件，一般无法通过热电偶等温度传感器进行直接测量。与前述低压下电子温度明高于中性粒子温度的特性所不同的是，高压下燃烧产物中的粒子碰撞剧烈，基本达到热力学平衡态，即电子温度与重粒子温度基本一致。因此，可以利用光谱谱线中的数据信息计算得到电子温度，并近似作为燃烧产物的宏观温度。

利用等离子体光谱求解电子温度的方法包括绝对强度法、原子光谱双线法、萨哈-玻尔兹曼法、玻尔兹曼斜线法等。其中，绝对强度法需要进行谱线的绝对强度进行定标，操作复杂；萨哈-玻尔兹曼法需要用到同一元素不同电离态的谱线强度，在本发明的温度范围内，铯原子的电离度不高，因此离子谱线很难检测到；玻尔兹曼斜线法虽具有较高的精度但需要若干条特征谱线的数据，而从谱线数据来看，本发明中的铯原子谱线仅在波长852.11nm和894.35nm处具有较高的灵敏度，因此可用的谱线数据严重不足。综上，本发明基于操作简便且同样具有较高精度的原子光谱双线法进行电子温度测量。

S3、采用基于自学习算法的背景光谱剔除方法将连续的背景谱线从完整谱线中剔除，最终得到特征谱线并分析得到电子密度数据。

进一步地，所述S3具体内容包括：含电离种子发射药燃烧产物的光谱强度K表示为K(λ)＝∑K(λ_i)，其中，i＝1,2,3,...,N，N为光谱的波长数目。

完整的燃烧产物光谱谱线对应光谱强度由连续光谱K_c(λ_i)和铯原子特征光谱K_s(λ_i)组合，其表达式为K(λ)＝∑K_c(λ_i)+∑K_s(λ_i)。

利用主要分分析降维算法完成光谱谱线的高维数据降维，从而提取学习矩阵的前n个主要特征分量，构成主要分矩阵S，计算得到背景光谱K_c(λ_i)，其中K_c(λ_i)＝S·η，式中，S为N行n列矩阵，其由主要分分析降维算法得到，η为包含n个元素的列向量。

利用最小二乘法，计算向量η的最优解，计算过程如下：K-PVη＝0，进而得到向量η的最优解为式中，P为N阶采样矩阵，其为标准的对角方阵，对角线上的值为0或1，决定是否进行采样：当对角线上的值为0时，不进行采样，当对角线上的值为1时，对光谱强度进行采样处理，且采样矩阵P满足P·K_s＝0。

进而得到发射药燃烧产物中背景谱线的预测值为在此基础上，燃烧产物中铯原子的特征谱线从整体谱线中剔除背景谱线后获得，表示为

通过上述分析可知，光谱分离的关键是构造矩阵主要分矩阵S和采样矩阵P。其中，主要分矩阵S通过PCA算法完成特征量降维构建，其构建关键是由普朗克定律构建背景光谱学习集；采样矩阵P采用基于穷举的周期采样法进行构建。

通过燃烧光谱分离算例验证表明，本发明提出的基于自学习算法的背景光谱剔除方法可有效过滤光谱数据中的背景光谱，对特征谱线的还原度好，且该算法计算效率高、抗噪能力强，因此可推广应用于其他需要分离光谱的应用场合。

基于上述实验测试方法，通过改变密闭爆发器中发射药的装药量即电离种子的质量分数，计算得到不同爆温、压强和电离种子含量下发射药燃烧产物中的电子温度和电子密度。

S4、开展实验，与理论结果进行对比验证。

进一步地，所述S4具体内容包括：以电离种子含量为2％为例，当装药量分别为5g、10g、15g、20g、30g，其对应的装填密度Φ分别为0.05g/cm³、0.1g/cm³、0.15g/cm³、0.2g/cm³、0.3g/cm³时，得到密闭爆发器内的压强曲线、压强峰值处对应的光谱谱线以及剔除背景谱线后的原子特征谱线，分别如图5所示。

由密闭爆发器内的压强曲线可知，随着装药量的增加，发射药在密闭爆发器内的爆燃时间缩短，P-t曲线越来越陡，且压强峰值逐渐增大；这是由于发射药燃烧释放的气体量和能量都随装药量的增加而增大，而压强的增大进一步降低了着火点并强化了发射药的燃烧速度，最终使得P-t呈现上述变化。

由压强峰值处对应的光谱谱线可知，燃烧产物的光谱强度随装药量的增加明显增大，且由固体颗粒物热辐射形成的连续谱线的强度也随着波长和发射药装药量的增加而增大；这与压强增大导致的燃烧产物密度增加有关。此外，在燃烧产物光谱中，仅观察到CsⅠ852.11和CsⅡ894.35两条较明显的原子特征谱线，这是由于在发射药爆燃的温度条件下，具有较低电离电位的铯原子相比于C、H、O、N等原子更容易由基态向激发态跃迁，从而形成更高的光谱强度。

由剔除背景谱线后的原子特征谱线可知，剔除背景光谱后的原子特征谱线具有明显的双峰结构，特征谱线强度也随着装药量的增加而增大，且CsⅠ852.11的谱线强度明显强于CsⅡ894.35的谱线强度。此外，两条铯原子特征谱线的展宽随着装药量的增加而变宽，这与密闭爆发器内要强压强的增大导致的电子密度增加有关。当Φ＝0.30g/cm³时，铯原子的两条特征谱线由于加宽几乎出现重叠现象。并由图中的原子光谱特征峰的强度结合燃烧产物中电子温度的计算公式计算得到单次实验条件下，装药量分别为0.05g/cm³、0.1g/cm³、0.15g/cm³、0.2g/cm³以及0.3g/cm³时燃烧产物中的电子温度分别为2481.34K、2664.42K、2677.03K、2818.78K以及2802.10K,可以看出，除了Φ＝0.30g/cm³外，电子温度随装药量的增加呈现增大的趋势，这同样与装药量增加导致的燃烧反应更加剧烈有关。通过上述温度数据并结合电子密度理论方法(最小吉布斯自由能法)可以计算得到燃烧产物的电子密度，用于和由光谱数据结合stark展宽法得到的电子密度数据进行对比验证。

进一步地，所述S4具体内容还包括：采用Lorentz函数对剔除背景谱线后的原子特征谱线中Cs I 852.11特征谱线进行线型拟合，得到不同装药量下的拟合结果，如图6所示。

由图6得知，光谱数据具有较高的拟合度；依据所述的stark展宽法计算得到装药量分别为0.05g/cm³、0.10g/cm³、0.15g/cm³、0.20g/cm³以及0.30g/cm³时，燃烧产物中的电子密度分别为6.49×10²⁰m³、2.98×10²¹m³、5.56×10²¹m³、1.12×10²²m³、1.84×10²²m³，因此，随着装药量及爆轰压力的增加，电子密度明显增大，验证了通过理论计算得到的结论。

需要说明的是，所述电子温度和电子密度数据为单次实验条件下的计算结果，为减小偶然误差，采用每个实验工况下三次实验结果的平均值作为最终结果。通过改变发射药装药量及电离种子含量，结合上述压强和等离子体参数测试方法，实验得到不同电离种子质量分数及不同压强和燃烧爆温下的电子密度，并与由吉布斯最小自由能理论计算得到的数值模拟结果进行对比，如图7所示。图中，实验数据的标准差以误差棒的形式给出，实验点处的数字代表电子密度实验结果与理论计算的偏差ξ_Ne，计算公式为ξ_Ne＝(N_e-实验值-N_e-计算值)/N_e-实验值。

由图7得知，随着所添加的电离种子含量的增加，发射药在密闭爆发器内的压强和温度都增加，这可归因于硝酸铯具有一定的助燃性且其在随发射药爆燃的过程中提供了一定的能量。此外，值得关注的是，电子密度实验数据的均方差系数(三次实验数据的标准差与平均值的比值)随装药量的增加而增大，即实验结果的偶然误差增大，这是由于随着装药量的增加，发射药燃烧反应的持续时间缩短，增大了燃烧反应的不平衡性及燃烧产物的不均匀性。

同时由图7可以得知，不同电离种子含量下，电子密度的实验结果普遍低于理论计算结果。(实验工况下二者之间的误差为-80％～-20％)。实验结果与理论计算结果间存在较大误差的原因有很多，总结起来主要有以下几点：首先，理论计算时采用的温度通过光谱数据结合玻尔兹曼斜率法获得，为燃烧产物的电子温度，尽管燃烧产物满足局部热力学平衡态(电子温度与重粒子温度相当)，但由于电子热运动速度快，依然存在实际中电子温度略高于重粒子温度的情况，这导致燃烧产物的宏观温度被高估，最终造成通过最小吉布斯自由能法计算得到的电子密度偏高；其次，发射药在密闭爆发器内的爆燃过程极短，燃烧反应存在非平衡特性，即燃烧反应及电离种子的解离和电离反应不充分的现象，这与理论计算时假设燃烧产物处于标准的热平衡和化学平衡态有所不同；最后，理论计算中没有考虑燃烧产物中的固相颗粒，而真实的发射药爆燃过程中存在不少未燃的火药颗粒，燃烧产物具有气-固两相特性，这导致实际燃烧产物中存在电子与固体颗粒的碰撞，将使得电子在碰撞过程中的能量损失增加，从而导致电子密度低于理论值。

由图7还可以得知，在同一电离种子含量下，随着装药量的增加，实验结果与理论结果之间的误差逐渐减小，表明高压强下的理论计算值具有更高的精度。这是由于高压强下燃烧产物更接近热力学平衡态，因此电子温度与重离子温度的偏差更小。此外，随着电离种子质量分数的增加，电子密度实验结果与理论结果之间的误差也呈现增大的趋势，特别是在α_Cs＝6％条件下，当P＝222.16MPa，T＝2836.87K时，二者之间的偏差为-34.79％，明显大于低电离种子质量分数条件下。这同样可归因于发射药爆轰瞬间，电离种子的解离反应不充分，部分种子仍然以颗粒物的形式存在，且这种不充分性随着种子质量分数的增加愈加明显。

综上，本发明提出了极高压条件下发射药爆轰产物中电子密度的实验测试方法：通过构建实验系统并遴选高精度测试仪器，实现了数百MPa条件下发射药燃烧产物光谱数据的有效测量；提出采用stark展宽法结合Lorentz函数从燃烧产物特征谱线中分析电子密度；提出采用基于自学习算法的背景光谱剔除方法将连续的背景谱线从完整谱线中剔除，最终得到特征谱线并分析得到电子密度数据；通过与吉布斯自由能计算得到的结果进行对比分析，验证了本发明所提出电子密度测试分析方法的有效性和先进性。

以上内容仅仅是对本发明的构思所作的举例和说明，所属本技术领域的技术人员对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离发明的构思或者超越本发明所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.极高压条件下发射药爆轰产物电子密度测试方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、构建基于密闭爆发器的高压下发射药燃烧产物光谱实验测试系统；

S2、采用展宽法结合/>函数从燃烧产物特征谱线中分析电子密度，具体包括：

S21、根据铯原子的两条特征谱线对应的光谱强度，计算得到燃烧产物中的电子温度；

所述S21具体内容包括:

在局部热力学平衡状态下，同种元素的两条原子谱线的辐射强度之比分析公式为，式中，/>和/>分别为两条原子特征谱线的光谱强度，/>和/>分别为两条谱线的跃迁几率，/>和/>分别为两条谱线激发态的统计权重，exp代表指数型函数，/>和/>分别为两条谱线的波长，/>和/>分别为两条谱线处原子激发对应的上能级能量，k为玻尔兹曼常数，/>为电子温度；

进而推导得到燃烧产物中电子温度，其中燃烧产物中电子温度的计算公式为：；

S22、将铯原子的特征谱线数据用函数进行拟合，求得谱线的FWHM值并减去仪器展宽，结合/>展宽计算公式得到燃烧产物中的电子密度；

所述S22具体内容包括：

将铯原子的特征谱线数据用函数进行拟合，求得谱线的FWHM值并减去仪器展宽，结合/>展宽计算公式/>，得到燃烧产物中的电子密度，式中，/>为/>展宽，即原子特征谱线的半高全宽与仪器展宽的差值，/>为离子展宽参数，/>为电子碰撞系数，/>为燃烧产物中的电子密度；

S3、采用基于自学习算法的背景光谱剔除方法将连续的背景谱线从完整谱线中剔除，最终得到特征谱线并分析得到电子密度数据；

S4、开展实验，与理论结果进行对比验证。

2.根据权利要求1所述的极高压条件下发射药爆轰产物电子密度测试方法，其特征在于：所述基于密闭爆发器的高压下发射药燃烧产物光谱实验测试系统包括密闭爆发器、光谱采集及分析装置以及压力测试装置，所述密闭爆发器两端采用堵头密封，一端堵头上安装有点火装置及泄压装置，所述光谱采集及分析装置由光纤探头、光纤、光谱仪及光谱分析软件组成，所述压力测试装置由高频动态压力传感器和信号采集系统组成。

3.根据权利要求1所述的极高压条件下发射药爆轰产物电子密度测试方法，其特征在于：所述S3具体内容包括：

含电离种子发射药燃烧产物的光谱强度K表示为，其中，/>，/>为光谱的波长数目；

完整的燃烧产物光谱谱线对应光谱强度由连续光谱和铯原子特征光谱组合，其表达式为/>；

利用主要分分析降维算法完成光谱谱线的高维数据降维，从而提取学习矩阵的前n个主要特征分量，构成主要分矩阵S，计算得到背景光谱，其中/>，式中，S为N行n列矩阵，/>为包含n个元素的列向量；

利用最小二乘法，计算向量的最优解，计算过程如下：/>，进而得到向量/>的最优解为/>，式中，P为N阶采样矩阵，且采样矩阵P满足/>；

进而得到发射药燃烧产物中背景谱线的预测值为，在此基础上，燃烧产物中铯原子的特征谱线从整体谱线中剔除背景谱线后获得，表示为；

基于上述实验测试方法，通过改变密闭爆发器中发射药的装药量即电离种子的质量分数，计算得到不同爆温、压强和电离种子含量下发射药燃烧产物中的电子温度和电子密度。

4.根据权利要求3所述的极高压条件下发射药爆轰产物电子密度测试方法，其特征在于：所述S4具体内容包括：

以电离种子含量为2%为例，当装药量分别为5g、10g、15g、20g、30g，其对应的装填密度F分别为0.05、0.1/>、0.15/>、0.2/>、0.3/>时，得到密闭爆发器内的压强曲线、压强峰值处对应的光谱谱线以及剔除背景谱线后的原子特征谱线；

由密闭爆发器内的压强曲线可知，随着装药量的增加，发射药在密闭爆发器内的爆燃时间缩短，曲线越来越陡，且压强峰值逐渐增大；

由压强峰值处对应的光谱谱线可知，燃烧产物的光谱强度随装药量的增加明显增大，且由固体颗粒物热辐射形成的连续谱线的强度也随着波长和发射药装药量的增加而增大；

由剔除背景谱线后的原子特征谱线可知，剔除背景光谱后的原子特征谱线具有明显的双峰结构，特征谱线强度也随着装药量的增加而增大。

5.根据权利要求4所述的极高压条件下发射药爆轰产物电子密度测试方法，其特征在于：所述S4具体内容还包括：

采用函数对剔除背景谱线后的原子特征谱线中/> 特征谱线进行线型拟合，得到不同装药量下的拟合结果，进而得知，光谱数据具有较高的拟合度；

依据所述的展宽法计算得到装药量分别为0.05/>、0.10/>、0.15/>、0.20/>以及0.30/>时，燃烧产物中的电子密度分别为/>、/>、、/>、/>，因此，随着装药量及爆轰压力的增加，电子密度明显增大。

6.根据权利要求5所述的极高压条件下发射药爆轰产物电子密度测试方法，其特征在于：所述电子温度和电子密度数据为单次实验条件下的计算结果，为减小偶然误差，采用每个实验工况下三次实验结果的平均值作为最终结果；

通过改变发射药装药量及电离种子含量，结合上述压强和等离子体参数测试方法，实验得到不同电离种子质量分数及不同压强和燃烧爆温下的电子密度，并与由吉布斯最小自由能理论计算得到的数值模拟结果进行对比，得知随着所添加的电离种子含量的增加，发射药在密闭爆发器内的压强和温度都增加，此外，值得关注的是，电子密度实验数据的均方差系数随装药量的增加而增大，即实验结果的偶然误差增大；

同时可以得知，不同电离种子含量下，电子密度的实验结果普遍低于理论计算结果；

还可以得知，在同一电离种子含量下，随着装药量的增加，实验结果与理论结果之间的误差逐渐减小，表明高压强下的理论计算值具有更高的精度。