CN116540175A - 基于降维多重信号分类算法的信号aoa和toa联合估计测向方法 - Google Patents

基于降维多重信号分类算法的信号aoa和toa联合估计测向方法 Download PDF

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CN116540175A CN202310459298.1A CN202310459298A CN116540175A CN 116540175 A CN116540175 A CN 116540175A CN 202310459298 A CN202310459298 A CN 202310459298A CN 116540175 A CN116540175 A CN 116540175A
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邓韦明
李潘
晋本周
张小飞
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Abstract

本发明公开一种基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法，包括：将均匀线阵接收到的超宽带多径信号的时域信号转化为频域形式，构建接收信号的频域模型；计算频域模型的协方差矩阵，获取噪声子空间，结合信号导向矢量的正交关系，构造二维MUSIC谱峰函数；对二维MUSIC谱峰函数进行降维处理，通过一维角度搜索，估计超宽带多径信号的AOA，并通过估计的入射角度估计TOA，实现对超宽多径信号的主径信号角度的判别。本发明具有高精度的TOA和AOA估计，同时相比于二维多重信号分类算法计算复杂度大大降低，并且该方法可以不依赖于发射信号的采样值分辨主径信号。

Description

基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向 方法
技术领域
本发明属于无线电测向技术领域，具体地，涉及一种基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法。
背景技术
阵列信号处理是现代信号处理的一个重要方向，从上世纪四五十年代就开始在雷达、通信、声呐、探测、导航等方向得到迅速发展，以预定的方式将传感器(如天线等)布置在空间中，通过预设的天线阵列来接收数据和对数据进行处理。阵列信号处理的目的是为了提取传感器接收信号的有用参数(如波达方向)，其中阵列信号处理的一个关键问题就是入射角度估计。
在户外环境中，全球定位系统的一般定位精度在10米以上，能辅助我们在户外地图寻找位置。但是在近距离的复杂跟随系统或室内定位等领域，GPS往往就会失效。然而在这些复杂的环境中存在很多应用，比如送药机器人系统设计、医院感染防控机器人系统设计以及订单配送等等。在这些近距离的复杂场景中，入射角度(Angle Of Arrival,AOA)和时延(Time-of-arrival,TOA)参数的准确估计对定位非常重要。同时多径效应是这些场景中需要面对的问题，在多径传播的模型中，信号源通过多条反射和折射路径到达天线阵列，每条路径都有相应的到达角度，如何从这些路径中分辨出主径是一个挑战。
但是在目前提出的室内超宽带多径信号测向算法中，大部分的算法都有一定的限制，目前提出的AOA和TOA联合估计算法大部分估计精度相比于二维搜索算法仍有一定的差距，同时目前提出的算法依赖于已知发射信号的采样值估计出AOA和TOA，对判断出主径信号的AOA具有一定的局限性。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提出了一种基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法，该方法具有高精度的TOA和AOA估计，同时相比于二维多重信号分类算法计算复杂度大大降低，并且该方法可以不依赖于发射信号的采样值分辨主径信号。
为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案：一种基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法，具体包括如下步骤：
步骤1、将均匀线阵接收到的超宽带多径信号的时域信号转化为频域形式，构建接收信号的频域模型；
步骤2、计算频域模型的协方差矩阵，获取噪声子空间，结合信号导向矢量的正交关系，构造二维MUSIC谱峰函数；
步骤3、对二维MUSIC谱峰函数进行降维处理，通过一维角度搜索，估计超宽带多径信号的AOA，并通过估计的入射角度估计TOA，实现对超宽多径信号的主径信号角度的判别。
进一步地，步骤1包括如下子步骤：
步骤1.1、根据参考阵元接收信号的时域模型，通过DFT变换，将参考阵元接收的时域信号转化成频域形式：
其中，Y(ω)为参考阵元接收的频域信号，L为多径的数量，l为L的索引，βl为第l条多径信号的衰减系数，S(ω)为发射信号的频域采样值，τl为第l条多径信号到达参考阵元时的时延，j为虚部，W(ω)为加性高斯白噪声的频域采样值；
步骤1.2、根据参考阵元接收的频域形式，得到每一根天线的频域接收信号：
Yi＝S1EτiB+Wi
其中，S1＝diag([S(ω0),…,S(ωN-1)])，N为DFT变换的频域采样点数，ωN-1为DFT后的频域采样值对应的频率点，B为信道复数衰落的系数，K为频域的快拍数，/> 为第l条路径的第k个频域快拍的衰减系数；Wi为第i根天线接收到的高斯白噪声频域采样矩阵，/> 为第i根天线的第k个频域快拍的加性高斯白噪声的频域采样值；Eτi为第i根天线的时延矩阵，/>包含AOA和TOA信息；
步骤1.3、根据每根天线的频域接收信号，以及采样信号在ωc0,...,ωc(P-1)这些频率上有P个非零的采样值，构造出均匀线阵接收信号的频域模型
其中，Fτi为Eτi按照频率ωc0,...,ωc(P-1)进行行抽取所组成的时延矩阵，Vi为Wi按照频率ωc0,...,ωc(P-1)进行行抽取所组成的高斯白噪声频域采样矩阵，τ为超宽带多径信号到达第一个阵元的时延，θ为超宽带多径信号到达均匀线阵的入射角度，A(τ,θ)为在频域上构建的导向矢量，S为发射信号按照频率ωc0,...,ωc(P-1)抽取后的频域采样发射信号，S＝diag([S(ωc0),…,S(ωc(P-1))])。
进一步地，步骤2包括如下子步骤：
步骤2.1、计算频域模型的协方差矩阵：
其中，为频域模型的协方差矩阵，Z为均匀线阵接收信号的频域模型，H为共轭转置操作，E为期望；
步骤2.2、对协方差矩阵进行特征值分解，将特征值由小到大排序，将前MP-L个特征值对应的特征向量构成的矩阵作为噪声子空间其中，M为天线的数量，P为频率采样信号的非零个数，L为多径的数量；
步骤2.3、基于噪声子空间和信号导向矢量的正交关系，得到二维MUSIC谱峰函数P2D-MUSIC(τ,θ)：
其中，a(τ,θ)为导向矢量A(τ,θ)中的列向量。
进一步地，步骤3包括如下子步骤：
步骤3.1、根据第i根天线的时延矩阵Eτi的列与参考阵元天线的时延矩阵的列满足：eτil＝Φi-1(θl)eτ1l，对构造的二维MUSIC谱峰函数进行变换：
其中，eτil为Eτi的第l列，eτ1l为参考阵元天线的延时矩阵，Φ(θl)为由入射信号在均匀线阵相邻阵元时延差的对角矩阵，d为均匀线阵的间隔，c为电磁波在空间的传播速度，Φ(θ)为搜索入射信号的角度在均匀线阵相邻阵元时延差的对角矩阵，Q(θ)为只包含角度信息的矩阵，
步骤3.2、根据常数不影响V(τ,θ)谱峰的搜索，将步骤3.1的变换得到：
其中，S*(ωc0)为S(ωc0)的共轭；
令：得到二次优化问题：V(τ,θ)＝e(τ)HQ(θ)e(τ)；
步骤3.3、采用来消除e(τ)＝0的平凡解，将二次优化问题重构为：
其中，
步骤3.4、构造代价函数对e(τ)求导有：
根据上式得到e(τ)＝μQ(θ)-1e1，结合e(τ)＝μQ(θ)-1e1，得到把μ带入求得e(τ)：
其中，λ为一个常量，μ为一个常量，为e(τ)的估计值；
步骤3.5、将得到的带入/>中，得到/>
表示入射角度的估计值，通过θ的变换，求得Q(θ)-1的第(1,1)个元素的峰值对应的角度即得到AOA；
步骤3.6、根据求得的入射角度的估计值，将入射角度的估计值直接带入二维MUSIC谱峰函数中，转化为一维搜索，降维的MUSIC谱峰函数为：
步骤3.7、使τ变换，寻找P1D-MUSIC(τ)的波峰对应的τ即为TOA值，其中，TOA最小的对应主径信号AOA。
进一步地，步骤3包括如下子步骤：
步骤3.1、根据第i根天线的时延矩阵Eτi的列与参考阵元天线的时延矩阵的列满足：eτil＝Φi-1(θl)eτ1l，对构造的二维MUSIC谱峰函数进行变换：
其中，eτil为Eτi的第l列，eτ1l为参考阵元天线的延时矩阵，Φ(θl)为由入射信号在均匀线阵相邻阵元时延差的对角矩阵，d为均匀线阵的间隔，c为电磁波在空间的传播速度，Φ(θ)为搜索入射信号的角度在均匀线阵相邻阵元时延差的对角矩阵，Q(θ)为只包含角度信息的矩阵，
步骤3.2、根据常数不影响V(τ,θ)谱峰的搜索，将步骤3.1的变换得到：
其中，S*(ωc0)为S(ωc0)的共轭；
令：得到二次优化问题：V(τ,θ)＝e(τ)HQ(θ)e(τ)；
步骤3.3、采用来消除e(τ)＝0的平凡解，将二次优化问题重构为：
其中，
步骤3.4、构造代价函数对e(τ)求导有：
根据上式得到e(τ)＝μQ(θ)-1e1，结合e(τ)＝μQ(θ)-1e1，得到把μ带入求得e(τ)：
其中，λ为一个常量，μ为一个常量，为e(τ)的估计值；
步骤3.5、将得到的带入/>中，得到/>
其中，表示入射角度的估计值，通过θ的变换，求得Q(θ)-1的第(1,1)个元素的峰值对应的角度即得到AOA；
步骤3.6、根据求得的入射角带入Q(θ)-1，得到其第一列的值
令其中e1l和e2l分别为/>的第一行和最后一行，EAl为/>的第二行到最后一行，EBl为/>的第二行到最后一行，通过EAl./EBl得到包含TOA信息的向量Ql：
其中，./为点除操作；
步骤3.7、对任意两个路径的Ql进行点除操作，获得相位-jΔω(τa-τb)，根据获得相位值除以-jΔω获得任意两个路径的时延差τa-τb，若τa-τb＜0，即路径a的时延比路径b的时延更短，将τa与其他路径进行对比，将最短时延的路径判断为主径信号。
进一步地，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序使计算机执行所述的基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法。
进一步地，本发明还提供了一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行计算机程序时，实现所述的基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：本发明基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法将二维谱峰搜索转化为一个二次优化问题，并单独提取AOA估计，然后将获得的AOA带入二维谱峰函数，通过一维搜索得到TOA估计，突破了现有技术中AOA和TOA估计精度不高的问题，估计精度与二维多重信号分类算法精度接近，计算法复杂度相比于二维多重信号分类算法大大降低。此外，在未知发射信号先验信息的情况下，该方法可以根据到达时间差来识别主径信号，具有更广泛的应用前景。
附图说明
图1是本发明基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法的流程图；
图2是本发明的场景图；
图3是本发明方法与其他方法在不同信噪比下的AOA估计精度对比图；
图4是本发明方法与其他方法在不同信噪比下的TOA估计精度对比图；
图5是本发明方法与其他方法在不同信噪比下的TDOA估计精度对比图；
图6是本发明方法与二维MUSIC算法在不同阵元数下的计算复杂度对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
如图1为本发明基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法的流程图，该信号AOA和TOA联合估计测向方法具体包括如下步骤：
步骤1、将均匀线阵接收到的超宽带多径信号的时域信号转化为频域形式，构建接收信号的频域模型；具体包括如下子步骤：
步骤1.1、天线阵列为均匀线阵，阵元数为M，阵元间隔为d＝λ/2，λ是入射信号中心频率对应的波长，假设入射信号经过信道产生L个多径，参考阵元天线接收到的信号的时域形式可表示成发射信号s(t)多个延迟项相加，即
其中，τl(l＝1,2,...,L)是信号到达参考阵元时的时延，βl是第l条多径的衰减系数，w(t)为加性高斯白噪声；
根据参考阵元接收信号的时域模型，通过DFT变换，将参考阵元接收的时域信号转化成频域形式：
其中，Y(ω)为参考阵元接收的频域信号，L为多径的数量，l为L的索引，βl为第l条多径信号的衰减系数，S(ω)为发射信号的频域采样值，τl为第l条多径信号到达参考阵元时的时延，j为虚部，W(ω)为加性高斯白噪声的频域采样值；
具体地，将接收信号在频域进行N(N＞L)点等间隔采样，采样间隔为Δω＝2π/N，可以得到采样后接收信号的离散频域形式：
其中，ωn＝nΔω,n＝0,1,…,N-1；
将数据分为K段，即频域快拍数，则第k段数据频域可以写成下面简洁的向量形式：
yk＝SEτβk+wk
式中，是第k段接收信号的N点频域等间隔采样，S＝diag([S(ω0),…,S(ωN-1)])是N×N对角矩阵，对角元素是发射信号s(t)的N点频域等间隔采样值，/>是高斯白噪声的频域采样向量；是包含信号多径时延信息的矩阵，Eτ表示成：
其中，信道复数衰落的系数包含在向量/>中，βk表示成：
由于入射信号为超宽带信号，根据超宽带信号的SV信道模型，第l条路径的第k个频域快拍的的衰减系数为：
其中，为第l条路径第k个快拍的衰减幅值，/>为表示均匀分布在[0,2π]范围内的任意相位变量，通过S-V信道模型我们可以得知/>是随机的复数衰落系数；
步骤1.2、根据参考阵元接收的频域形式，得到每一根天线的频域接收信号：
Yi＝S1EτiB+Wi
其中，S1＝diag([S(ω0),…,S(ωN-1)])，N为DFT变换的频域采样点数，ωN-1为DFT后的频域采样值对应的频率点，B为信道复数衰落的系数，K为频域的快拍数，/> 为第l条路径的第k个频域快拍的衰减系数；Wi为第i根天线接收到的高斯白噪声频域采样矩阵，/> 为第i根天线的第k个频域快拍的加性高斯白噪声的频域采样值；Eτi为第i根天线的时延矩阵，/>包含AOA和TOA信息；
步骤1.3、根据每根天线的频域接收信号，以及采样信号在ωc0,...,ωc(P-1)这些频率上有P个非零的采样值，构造出均匀线阵接收信号的频域模型通过本发明构造的频域模型相比与之前的提出的模型适用性更广，之前的频域模型适用于双天线，而经本发明扩展的频域模型适用于多天线。本发明中频域模型的构建过程为：
其中，Fτi为Eτi按照频率ωc0,...,ωc(P-1)进行行抽取所组成的时延矩阵，Vi为Wi按照频率ωc0,...,ωc(P-1)进行行抽取所组成的高斯白噪声频域采样矩阵，τ为超宽带多径信号到达第一个阵元的时延，θ为超宽带多径信号到达均匀线阵的入射角度，A(τ,θ)为在频域上构建的导向矢量，S为发射信号按照频率ωc0,...,ωc(P-1)抽取后的频域采样发射信号，S＝diag([S(ωc0),…,S(ωc(P-1))])。
步骤2、计算频域模型的协方差矩阵，获取噪声子空间，结合信号导向矢量的正交关系，构造二维MUSIC谱峰函数；具体包括如下子步骤：
步骤2.1、计算频域模型的协方差矩阵：
其中，为频域模型的协方差矩阵，Z为均匀线阵接收信号的频域模型，H为共轭转置操作，E为期望；
步骤2.2、对协方差矩阵进行特征值分解，将特征值由小到大排序，将前MP-L个特征值对应的特征向量构成的矩阵作为噪声子空间其中，M为天线的数量，P为频率采样信号的非零个数，L为多径的数量；
步骤2.3、基于噪声子空间和信号导向矢量的正交关系，得到二维MUSIC谱峰函数P2D-MUSIC(τ,θ)，能够实现多信号同时测向和高分辨率高精度测向：
其中，a(τ,θ)为导向矢量A(τ,θ)中的列向量。
步骤3、对二维MUSIC谱峰函数进行降维处理，通过一维角度搜索，估计超宽带多径信号的AOA，并通过估计的入射角度估计TOA，实现对超宽多径信号的主径信号角度的判别，将二维谱峰搜索转化为一个二次优化问题，并单独提取AOA估计，然后将获得的AOA带入二维谱峰函数，通过一维搜索得到TOA估计，突破了现有技术中AOA和TOA估计精度不高的问题，估计精度与二维多重信号分类算法精度接近，计算法复杂度相比于二维多重信号分类算法大大降低。具体包括如下子步骤：
步骤3.1、根据第i根天线的时延矩阵Eτi的列与参考阵元天线的时延矩阵的列满足：eτil＝Φi-1(θl)eτ1l，对构造的二维MUSIC谱峰函数进行变换：
其中，eτil为Eτi的第l列，eτ1l为参考阵元天线的延时矩阵，Φ(θl)为由入射信号在均匀线阵相邻阵元时延差的对角矩阵，d为均匀线阵的间隔，c为电磁波在空间的传播速度，Φ(θ)为搜索入射信号的角度在均匀线阵相邻阵元时延差的对角矩阵，Q(θ)为只包含角度信息的矩阵，
步骤3.2、根据常数不影响V(τ,θ)谱峰的搜索，将步骤3.1的变换得到：
其中，S*(ωc0)为S(ωc0)的共轭；
令：得到二次优化问题：V(τ,θ)＝e(τ)HQ(θ)e(τ)；
步骤3.3、采用来消除e(τ)＝0的平凡解，将二次优化问题重构为：
其中，
步骤3.4、构造代价函数对e(τ)求导有：
根据上式得到e(τ)＝μQ(θ)-1e1，结合e(τ)＝μQ(θ)-1e1，得到把μ带入求得e(τ)：
其中，λ为一个常量，μ为一个常量，为e(τ)的估计值；
步骤3.5、将得到的带入/>中，得到/>
其中，表示入射角度的估计值，通过θ的变换，求得Q(θ)-1的第(1,1)个元素的峰值对应的角度即得到AOA；
步骤3.6、根据求得的入射角度的估计值，将入射角度的估计值直接带入二维MUSIC谱峰函数中，转化为一维搜索，降维的MUSIC谱峰函数为：
步骤3.7、使τ变换，寻找P1D-MUSIC(τ)的波峰对应的τ即为TOA值，其中，TOA最小的对应主径信号AOA。
通过本发明降维思想提出的MUSIC的复杂度为O{2M3P3+(K-L+N2L)M2P2+N1M2P3+N1MP3+((N1+N2L)M2-(N1+N2L)M+2N1)P3/2+N2LMP2+N2LMP}；而二维MUSIC算法的计算复杂度为O{2M3P3+(K-L+N1N2)M2P2+N1N2MP2+N1N2M(M-1)P3/2+N1N2MP}，其中，N1为角度搜索点数，N2为时延值搜索点数。本发明AOA和TOA联合估计测向方法的精度与二维MUSIC算法的精度接近，但是计算复杂度相比于二维二维MUSIC算法大大降低。
此外该方法可以不依赖发射信号的采样值基于获取两条路径的时延差的方法来分辨主径信号，根据求得的入射角带入Q(θ)-1，得到其第一列的值
令其中e1l和e2l分别为/>的第一行和最后一行，EAl为/>的第二行到最后一行，EBl为/>的第二行到最后一行，通过EAl./EBl得到包含TOA信息的向量Ql：
/>
其中，./为点除操作；
对任意两个路径的Ql进行点除操作，获得相位-jΔω(τa-τb)，根据获得相位值除以-jΔω获得任意两个路径的时延差τa-τb，若τa-τb＜0，即路径a的时延比路径b的时延更短，将τa与其他路径进行对比，将最短时延的路径判断为主径信号，这样可以不依赖发射信号的采样值得到两条路径的时延差，通过观察时延差的正负分辨即可出主径角度，相比二维MUSIC算法此种方法虽然估计精度略差，但是该方法无需发射信号的采样值即可分辨主径信号。
为验证本发明基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法的有效性，下面通过MATLAB仿真分析进行证明，如图2所示为本仿真的场景图，仿真中信号的多径数为3，均匀线阵的阵元间隔为中心频率的半波长。
图3和图4为本发明方法与其他方法在不同信噪比下的AOA估计精度比较图和TOA估计精度对比图。仿真对比实验使用双阵元估计多径数为3的信源，都在已知发射信号的前提下估计AOA和TOA。仿真参数设置为：设置的超宽带信号频率范围为3.5GHZ-4.5GHZ，采样频率为10GHZ，预设多径角度为[20°，40°，60°]，预设的时延值分别为[4.5/c,6.5/c,8.5/c]，其中c为光速。设置的快拍数为K＝100，采样点数为2048个，抽取的含有信号的采样点数为64个，蒙特卡洛试验次数为100次。从如图3和4的仿真结果可以看出，本发明已知发射信号下的测向方法精度与二维MUSCI的估计精度基本一致，优于其他算法，同时能突破阵列孔径的限制，估计的信源数目可以超出阵元个数，可以通过适当提高信噪比的方法来提高本发明所述的超宽带多径信号AOA和TOA联合估计算法的精度。
图5为本发明方法与其他方法在不同信噪比下的时延差估计性能对比图，除了本发明能在未知发射信号下估计时延差，其他算法都是在已知发射信号的前提下估计时延差。本发明未知发射信号下的测向精度与二维MUSCI的估计精度基本一致，优于其他算法。
图6为本发明方法与二维MUSIC算法的计算复杂度随阵元数变化的对比图，其中，K＝100，M＝[2,4,6]，L＝3，P＝64，N1＝1001，N2＝5001。从图6可以看出，本发明的测向方法的计算复杂度远远小于二维MUSIC算法。
在本发明的另一个技术方案中，还提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序使计算机执行所述的基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法。
在本发明的另一个技术方案中，还提供了一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行计算机程序时，实现所述的基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法。
在本申请所公开的实施例中，计算机存储介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合使用的程序。计算机存储介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。计算机存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本申请所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施方式，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤1、将均匀线阵接收到的超宽带多径信号的时域信号转化为频域形式，构建接收信号的频域模型；
步骤2、计算频域模型的协方差矩阵，获取噪声子空间，结合信号导向矢量的正交关系，构造二维MUSIC谱峰函数；
步骤3、对二维MUSIC谱峰函数进行降维处理，通过一维角度搜索，估计超宽带多径信号的AOA，并通过估计的入射角度估计TOA，实现对超宽多径信号的主径信号角度的判别。
2.根据权利要求1所述的一种基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法，其特征在于，步骤1包括如下子步骤：
步骤1.1、根据参考阵元接收信号的时域模型，通过DFT变换，将参考阵元接收的时域信号转化成频域形式：
其中，Y(ω)为参考阵元接收的频域信号，L为多径的数量，l为L的索引，βl为第l条多径信号的衰减系数，S(ω)为发射信号的频域采样值，τl为第l条多径信号到达参考阵元时的时延，j为虚部，W(ω)为加性高斯白噪声的频域采样值；
步骤1.2、根据参考阵元接收的频域形式，得到每一根天线的频域接收信号：
Yi＝S1EτiB+Wi
其中，S1＝diag([S(ω0),…,S(ωN-1)])，N为DFT变换的频域采样点数，ωN-1为DFT后的频域采样值对应的频率点，B为信道复数衰落的系数，K为频域的快拍数，/>为第l条路径的第k个频域快拍的衰减系数；Wi为第i根天线接收到的高斯白噪声频域采样矩阵，/> 为第i根天线的第k个频域快拍的加性高斯白噪声的频域采样值；Eτi为第i根天线的时延矩阵，/>包含AOA和TOA信息；
步骤1.3、根据每根天线的频域接收信号，以及采样信号在ωc0,...,ωc(P-1)这些频率上有P个非零的采样值，构造出均匀线阵接收信号的频域模型
其中，Fτi为Eτi按照频率ωc0,...,ωc(P-1)进行行抽取所组成的时延矩阵，Vi为Wi按照频率ωc0,...,ωc(P-1)进行行抽取所组成的高斯白噪声频域采样矩阵，τ为超宽带多径信号到达第一个阵元的时延，θ为超宽带多径信号到达均匀线阵的入射角度，A(τ,θ)为在频域上构建的导向矢量，S为发射信号按照频率ωc0,...,ωc(P-1)抽取后的频域采样发射信号，S＝diag([S(ωc0),…,S(ωc(P-1))])。
3.根据权利要求2所述的一种基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法，其特征在于，步骤2包括如下子步骤：
步骤2.1、计算频域模型的协方差矩阵：
其中，为频域模型的协方差矩阵，Z为均匀线阵接收信号的频域模型，H为共轭转置操作，E为期望；
步骤2.2、对协方差矩阵进行特征值分解，将特征值由小到大排序，将前MP-L个特征值对应的特征向量构成的矩阵作为噪声子空间其中，M为天线的数量，P为频率采样信号的非零个数，L为多径的数量；
步骤2.3、基于噪声子空间和信号导向矢量的正交关系，得到二维MUSIC谱峰函数P2D-MUSIC(τ,θ)：
其中，a(τ,θ)为导向矢量A(τ,θ)中的列向量。
4.根据权利要求3所述的一种基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法，其特征在于，步骤3包括如下子步骤：
步骤3.1、根据第i根天线的时延矩阵Eτi的列与参考阵元天线的时延矩阵的列满足：eτil＝Φi-1(θl)eτ1l，对构造的二维MUSIC谱峰函数进行变换：
其中，eτil为Eτi的第l列，eτ1l为参考阵元天线的延时矩阵，Φ(θl)为由入射信号在均匀线阵相邻阵元时延差的对角矩阵，d为均匀线阵的间隔，c为电磁波在空间的传播速度，Φ(θ)为搜索入射信号的角度在均匀线阵相邻阵元时延差的对角矩阵，Q(θ)为只包含角度信息的矩阵，
步骤3.2、根据常数不影响V(τ,θ)谱峰的搜索，将步骤3.1的变换得到：
其中，S*(ωc0)为S(ωc0)的共轭；
令：得到二次优化问题：V(τ,θ)＝e(τ)HQ(θ)e(τ)；
步骤3.3、采用来消除e(τ)＝0的平凡解，将二次优化问题重构为：
其中，
步骤3.4、构造代价函数对e(τ)求导有：
根据上式得到e(τ)＝μQ(θ)-1e1，结合e(τ)＝μQ(θ)-1e1，得到把μ带入求得e(τ)：
其中，λ为一个常量，μ为一个常量，为e(τ)的估计值；
步骤3.5、将得到的带入/>中，得到/>
表示入射角度的估计值，通过θ的变换，求得Q(θ)-1的第(1,1)个元素的峰值对应的角度即得到AOA；
步骤3.6、根据求得的入射角度的估计值，将入射角度的估计值直接带入二维MUSIC谱峰函数中，转化为一维搜索，降维的MUSIC谱峰函数为：
步骤3.7、使τ变换，寻找P1D-MUSIC(τ)的波峰对应的τ即为TOA值，其中，TOA最小的对应主径信号AOA。
5.根据权利要求3所述的一种基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法，其特征在于，步骤3包括如下子步骤：
步骤3.1、根据第i根天线的时延矩阵Eτi的列与参考阵元天线的时延矩阵的列满足：eτil＝Φi-1(θl)eτ1l，对构造的二维MUSIC谱峰函数进行变换：
其中，eτil为Eτi的第l列，eτ1l为参考阵元天线的延时矩阵，Φ(θl)为由入射信号在均匀线阵相邻阵元时延差的对角矩阵，d为均匀线阵的间隔，c为电磁波在空间的传播速度，Φ(θ)为搜索入射信号的角度在均匀线阵相邻阵元时延差的对角矩阵，Q(θ)为只包含角度信息的矩阵，
步骤3.2、根据常数不影响V(τ,θ)谱峰的搜索，将步骤3.1的变换得到：
其中，S*(ωc0)为S(ωc0)的共轭；
令：得到二次优化问题：V(τ,θ)＝e(τ)HQ(θ)e(τ)；
步骤3.3、采用来消除e(τ)＝0的平凡解，将二次优化问题重构为：
其中，
步骤3.4、构造代价函数对e(τ)求导有：
根据上式得到e(τ)＝μQ(θ)-1e1，结合e(τ)＝μQ(θ)-1e1，得到把μ带入求得e(τ)：
其中，λ为一个常量，μ为一个常量，为e(τ)的估计值；
步骤3.5、将得到的带入/>中，得到/>
其中，表示入射角度的估计值，通过θ的变换，求得Q(θ)-1的第(1,1)个元素的峰值对应的角度即得到AOA；
步骤3.6、根据求得的入射角带入Q(θ)-1，得到其第一列的值
令其中e1l和e2l分别为/>的第一行和最后一行，EAl为/>的第二行到最后一行，EBl为/>的第二行到最后一行，通过EAl./EBl得到包含TOA信息的向量Ql：
其中，./为点除操作；
步骤3.7、对任意两个路径的Ql进行点除操作，获得相位-jΔω(τa-τb)，根据获得相位值除以-jΔω获得任意两个路径的时延差τa-τb，若τa-τb＜0，即路径a的时延比路径b的时延更短，将τa与其他路径进行对比，将最短时延的路径判断为主径信号。
6.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序使计算机执行如权利要求1-5任一项所述的基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法。
7.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行计算机程序时，实现如权利要求1-5任一项所述的基于降维多重信号分类算法的信号AOA和TOA联合估计测向方法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116979278A (zh) * 2023-09-22 2023-10-31 武汉大学 星载低频电小宽带三轴矢量阵及信号方向和极化估计方法

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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