CN116519021B - 一种惯性导航系统故障诊断方法、系统及设备 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种惯性导航系统故障诊断方法、系统及设备，涉及惯性导航系统健康管理技术领域，该方法包括对惯性导航系统的历史数据，采用极大似然估计方法进行指标数据的补全；构建惯性导航系统故障诊断模型；利用补全后的数据以及完整属性数据对惯性导航系统故障诊断模型进行训练；利用训练后的惯性导航系统故障诊断模型进行惯性导航系统故障的诊断；惯性导航系统故障诊断模型的训练过程为：将补全后的数据以及完整属性数据作为输入信息；根据初始参数构造置信规则；根据输入信息，采用证据推理算法进行置信规则融合；对融合后的置信规则进行效用转换，输出故障诊断结果。本发明能够提高惯性导航系统故障诊断的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及惯性导航系统健康管理技术领域，特别是涉及一种惯性导航系统故障诊断方法、系统及设备。
背景技术
惯性导航系统是一种利用加速度计和陀螺仪等惯性元件实现定位和导航的技术。与传统的依赖于外部参考的导航方式不同，惯性导航系统可以在缺乏可靠的信号源的情况下进行导航和定位，因此在深海、极地、高空等特殊环境下具有重要的应用价值。惯性导航系统具有高精度、快速响应、不受外部环境影响等优点，被广泛应用于航空、航天、船舶、军事等领域。
在惯性导航系统中，数据采集是非常关键的一个环节，数据质量的好坏直接影响到导航精度和可靠性。在采集数据的时候，为了增加测试速度，在对惯性导航系统测试过程中会省略掉部分测试指标，并假设这些指标是正常的。然而，省略指标会导致所能够获取的测试信息量减少，影响了故障诊断精度。
同时，惯性导航系统是一种非常复杂的系统，所能够获取的有价值数据非常有限。如何基于高价值小样本数据缺失问题对惯性导航系统进行故障诊断，是当前亟需解决的问题。另外，惯性导航系统的机理比较复杂，系统的内在机理与测试指标之间存在非线性关系，专家的拟合能力受到限制。仅依靠人工判断测试指标，很容易产生较大的不确定性，这增加了故障诊断的难度。
因此，如何合理的补全属性数据缺失问题以及有效融合样本数据和不确定性专家知识是进行惯性导航系统故障诊断的关键。
发明内容
本发明的目的是提供一种惯性导航系统故障诊断方法、系统及设备，能够提高惯性导航系统故障诊断的准确性。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种惯性导航系统故障诊断方法，包括：
对惯性导航系统的历史数据，采用极大似然估计方法进行指标数据的补全；所述历史数据为缺失加速度计累计脉冲量数据的数据；
构建惯性导航系统故障诊断模型；
利用补全后的数据以及完整属性数据对惯性导航系统故障诊断模型进行训练；
利用训练后的惯性导航系统故障诊断模型进行惯性导航系统故障的诊断；
惯性导航系统故障诊断模型的训练过程为：
将补全后的数据以及完整属性数据作为输入信息；
根据初始参数构造置信规则；初始参数包括：初始置信度、规则权重以及属性权重；
根据输入信息，采用证据推理算法进行置信规则融合；
对融合后的置信规则进行效用转换，输出故障诊断结果；
第个置信规则为：
；
其中，为第/>个置信规则；/>为惯性导航系统的指标的数量；/>为惯性导航系统的指标信息；/>为惯性导航系统中指标的对应的参考值；为惯性导航系统中/>个故障诊断结果；/>为故障诊断结果的数量；为每个故障诊断结果的置信度；/>为规则权重；/>为惯性导航系统中指标的权重；/>为置信规则的数量，/>为第/>个故障诊断结果。
可选地，采用投影协方差矩阵自适应进化策略对初始参数进行优化。
可选地，所述根据输入信息，采用证据推理算法进行置信规则融合，之前还包括：
确定输入信息与置信规则的匹配度；
根据匹配度确定置信规则的激活权重。
可选地，所述根据输入信息，采用证据推理算法进行置信规则融合，具体包括以下公式：
；
；
其中，表示第/>个故障诊断结果/>的置信度；/>表示激活权重；/>为第/>个置信规则下第/>个故障诊断结果的置信度，/>为第/>个置信规则下第/>个故障诊断结果的置信度；/>为融合过程中的归一化系数。
可选地，所述对融合后的置信规则进行效用转换，输出故障诊断结果，具体包括以下公式：
；
其中，为惯性导航系统故障诊断结果为/>的效用值，/>为惯性导航系统故障诊断模型输出的故障诊断结果。
一种惯性导航系统故障诊断系统，应用于所述的一种惯性导航系统故障诊断方法，包括：
数据补全模块，用于对惯性导航系统的历史数据，采用极大似然估计方法进行指标数据的补全；所述历史数据为缺失加速度计累计脉冲量数据的数据；
模型构建模块，用于构建惯性导航系统故障诊断模型；
模型训练模块，用于利用补全后的数据以及完整属性数据对惯性导航系统故障诊断模型进行训练；
故障诊断模块，用于利用训练后的惯性导航系统故障诊断模型进行惯性导航系统故障的诊断；
惯性导航系统故障诊断模型的训练过程为：
将补全后的数据以及完整属性数据作为输入信息；
根据初始参数构造置信规则；初始参数包括：初始置信度、规则权重以及属性权重；
根据输入信息，采用证据推理算法进行置信规则融合；
对融合后的置信规则进行效用转换，输出故障诊断结果。
一种惯性导航系统故障诊断设备，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现所述的一种惯性导航系统故障诊断方法。
可选地，所述存储器为计算机可读存储介质。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明所提供的一种惯性导航系统故障诊断方法、系统及设备，根据缺失指标的历史数据，采用正态分布的极大似然估计方法补全缺失的数据，然后与完整属性数据共同作为置信规则库（Belief rule base，BRB）的输入指标信息。然后采用置信规则库构建惯性导航系统故障诊断模型，根据输入信息，采用证据推理算法进行置信规则融合；对融合后的置信规则进行效用转换，以故障诊断效用值作为故障诊断结果进行输出。本发明通过少量测试数据对模型参数开展调整，进而实现知识与数据的融合，最大化使用系统信息，能够有效克服现有技术中惯性导航系统故障诊断所面临的难题，能够提高惯性导航系统故障诊断的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明所提供的一种惯性导航系统故障诊断方法流程示意图；
图2为本发明所提供的一种惯性导航系统故障诊断方法原理示意图；
图3为参数优化算法P-CMA-ES流程示意图；
图4为惯性导航系统故障诊断输出的故障诊断结果示意图；
图5为惯性导航系统故障诊断方法的鲁棒性示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种惯性导航系统故障诊断方法、系统及设备，能够提高惯性导航系统故障诊断的准确性。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
置信规则库作为一种专家系统，其通过IF-THEN规则来表示模型的输入和输出之间的关系，初始参数通过专家结合惯性导航系统工作机理给出，然后通过少量测试数据对模型参数开展调整，进而实现知识与数据的融合，最大化使用系统信息。
如图1和图2所示，本发明所提供的一种惯性导航系统故障诊断方法，包括：
S101，对惯性导航系统的历史数据，采用极大似然估计方法进行指标数据的补全；所述历史数据为缺失加速度计累计脉冲量数据的数据。
惯性导航系统是一种通过测量加速度计和陀螺仪来估计飞行器或舰船位置、速度和方向的系统。为了增加测试速度，在对惯性导航系统测试过程中会省略掉部分测试指标，并假设这些指标是正常的。然而，省略指标会导致所能够获取的测试信息量减少，影响了故障诊断精度。
本发明采用极大似然估计方法，将缺失的指标数据进行补全，为后续惯性导航系统故障诊断模型的输入做铺垫。
在补全数据的过程中，假设历史数据服从的是正态分布的随机变量，其概率密度的函数为：
（1）
其中，表示已知的缺失属性数据的历史数据，/>和/>表示该已知历史数据的均值和方差。
假设已知的历史数据，/>为历史数据的个数，/>为第/>个历史数据，那么它们的联合概率密度函数/>为：
（2）
似然函数是联合概率密度函数在参数和/>上的函数，在极大似然估计方法中，目标是要找到最大化似然函数的参数值，即：
（3）
为了方便求解，通常对似然函数取对数，得到对数似然函数。
（4）
对和/>分别求偏导，并令导数等于零，得到极大似然估计量。
（5）
（6）
其中已知的历史数据的均值和标准差/>采用公式(5)和公式(6)进行计算，从而得到了估计的缺失数据的分布/>。最后使用这个分布随机生成缺失数据的样本，从而补全缺失数据。
S102，构建惯性导航系统故障诊断模型。
S103，利用补全后的数据以及完整属性数据对惯性导航系统故障诊断模型进行训练。
S104，利用训练后的惯性导航系统故障诊断模型进行惯性导航系统故障的诊断。
惯性导航系统故障诊断模型的训练过程为：
S1，将补全后的数据以及完整属性数据作为输入信息。
S2，根据初始参数构造置信规则；初始参数包括：初始置信度、规则权重以及属性权重。
采用投影协方差矩阵自适应进化策略（Projection Covariance MatrixAdaptation Evolutionary Strategies，P-CMA-ES）对初始参数进行优化，以提高方法的精度。P-CMA-ES算法流程如图3所示。
优化算法包括以下步骤：第一步要给出故障诊断模型中初始化的参数，包括模型规则权重、规则置信度、指标权重。
进一步，进行模型参数的采样，获取故障诊断模型参数迭代下每一代的解。
（7）
其中表示优化过程中第g+1代的第/>个解/>；/>表示第g代的模型参数种群均值；/>表示第g代的参数优化学习步长；/>表示正态分布；/>表示第g代的协方差矩阵；表示参数优化过程中种群数量。
基于上述操作，将故障诊断模型参数所构成的空间投影到可行域的超平面上。
（8）
其中，可行域所构成的超平面可以表示为，表示等约束的变量个数；/>表示解中相等约束的数目；/>表示参数向量。
进而，选择出故障诊断模型优化参数种群中的最优值；
（9）
表示下一代的故障诊断模型种群数量；/>表示权重系数；/>表示/>解的第g+1组中的第/>个解。
最后，更新协方差矩阵：
（10）
表示优化学习过程中的学习率；/>表示第g+1代的参数进化路径。
重复执行上述步骤，直到得出故障诊断模型参数总体最优解。
在优化过程中，各参数满足以下的约束条件：
（11）
（12）
（13）
第个置信规则为：
；
其中，为第/>个置信规则；/>为惯性导航系统的指标的数量；/>为惯性导航系统的指标信息；/>为惯性导航系统中指标的对应的参考值；为惯性导航系统中/>个故障诊断结果；/>为故障诊断结果的数量；为每个诊断结果的置信度；/>为规则权重；/>为惯性导航系统中指标的权重；/>为置信规则的数量。
S3，根据输入信息，采用证据推理（Evidential Reasoning，ER）算法进行置信规则融合；将故障诊断结果与设置的实际标签数据进行对比，结合故障诊断方法中参数的实际物理意义，得出最后诊断率。
S3之前还包括：
确定输入信息与置信规则的匹配度，即输入信息与置信规则的适应程度，匹配度/>可以通过如下公式计算得到：
（15）
其中，其中，表示第/>个指标；/>和/>分别是第/>个指标的第/>条和第/>条置信规则的参考值；/>表示参考值的个数。
根据匹配度确定规则的激活权重，激活权重可以按照以下公式来计算：
（16）
（17）
其中，表示指标权重；/>表示指标的相对权重；/>为指标融合后的第/>条置信规则的匹配度；/>为第/>条置信规则的规则权重；/>为指标融合后的第/>条置信规则的匹配度。
采用ER算法进行输出，将输入信息转换为输出结果的置信度，公式如下：
（18）
（19）
其中，表示第/>个故障诊断结果/>的置信度；/>表示激活权重；/>为惯性导航系统中故障诊断结果的数量；/>为第/>个置信规则下第/>个故障诊断结果的置信度；/>为第/>个置信规则下第/>个故障诊断结果的置信度；/>为融合过程中的归一化系数。
S4，对融合后的置信规则进行效用转换，输出故障诊断结果。
S4具体包括以下公式：
（20）
其中，为惯性导航系统故障诊断结果为/>的效用值，/>为惯性导航系统故障诊断模型输出的故障诊断结果。
本发明旨在解决惯性导航系统故障诊断过程中所面临的指标数据缺失的问题，同时，为进一步提高诊断精度，结合所获取的历史数据和模型参数物理意义，构建优化模型，对诊断方法中由专家所给定的模型参数进行优化学习。
在该仿真实验设置中，选择了三个加速度计的数据进行实验，其中加速度计a1的数据全部缺失，加速度计a2和a3的数据完整无缺。根据已知的加速度计a1的历史数据，采取极大似然估计的方法对缺失的数据进行补全。具体来说，使用历史数据的均值和标准差来估计整个数据集服从正态分布的概率密度函数，然后根据该概率密度函数生成缺失数据。根据极大似然估计的原理，选择均值和标准差的值使得整个数据集服从该概率密度函数的概率最大。将补全的加速度计a1的数据和完整的加速度计a2和a3的数据作为模型的输入信息。
通过对惯性导航系统进行分析，在构建惯性导航系统故障诊断方法之初，选取了三个加速度计的数据信息作为诊断方法的输入指标。根据数据的分布情况，每个指标设置了4个参考点，分别为低、中、较高、高。指标对应的参考点和参考值，如表1、表2和表3所示。在故障诊断方法中，置信规则的计算方法是根据指标参考值的笛卡尔积形式获得的。因此，共设置了条置信规则。
表1
表2
表3
在进行方法的训练与测试时，加速度计a1的数据完全缺失，根据已有的a1的历史数据，采用极大似然估计方法对缺失的数据补全，再与加速度计a2、a3的完整的数据一起作为实验中的输入信息。所构建的初始的惯性导航系统故障诊断方法中的参数由专家给定。受专家认知能力局限性的影响，其初始参数难以适应实际工作状况。因此，为进一步对方法参数进行优化学习，本发明中每个加速度计指标共获取了400组数据，其中加速度计a1的400组数据是根据历史数据采用极大似然估计方法估计出的数据，加速度计a2、a3的数据是实验采集到的数据。从400组数据中随机选取200组作为训练数据，剩余200组的数据为测试数据。惯性导航系统故障诊断方法设置了4个效用标签值，其中1代表加速度计无故障出现，2表示加速度a1出现故障，3表示加速度a2出现故障，4表示加速度a3出现故障。经过训练后的方法最终输出结果如图4所示，方法优化后的参数如表4和表5所示。从中可以看出，本发明惯性导航系统故障诊断方法能够较为准确地对惯性导航系统进行诊断，正确率达到了96.50%。为证明故障诊断方法的鲁棒性，实验重复进行20次，得到的故障诊断准确率平均值为98.10%，并如图5所示。
表4
表5
对应上述方法，本发明还提供一种惯性导航系统故障诊断系统，包括：
数据补全模块，用于对惯性导航系统的历史数据，采用极大似然估计方法进行指标数据的补全；所述历史数据为缺失加速度计累计脉冲量数据的数据；
模型构建模块，用于构建惯性导航系统故障诊断模型；
模型训练模块，用于利用补全后的数据以及完整属性数据对惯性导航系统故障诊断模型进行训练；
故障诊断模块，用于利用训练后的惯性导航系统故障诊断模型进行惯性导航系统故障的诊断；
惯性导航系统故障诊断模型的训练过程为：
将补全后的数据以及完整属性数据作为输入信息；
根据初始参数构造置信规则；初始参数包括：初始置信度、规则权重以及属性权重；
根据输入信息，采用证据推理算法进行置信规则融合；
对融合后的置信规则进行效用转换，输出故障诊断结果。
为了执行上述实施例对应的方法，以实现相应的功能和技术效果，本发明所提供的一种惯性导航系统故障诊断设备，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现所述的一种惯性导航系统故障诊断方法。
所述存储器为计算机可读存储介质。
基于上述描述，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机、服务器或者网络设备等）执行本发明各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的计算机存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器、随机存取存储器、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (8)
1.一种惯性导航系统故障诊断方法，其特征在于，包括：
对惯性导航系统的历史数据，采用极大似然估计方法进行指标数据的补全；所述历史数据为缺失加速度计累计脉冲量数据的数据；
在补全数据的过程中，假设历史数据服从的是正态分布N(μ，σ2)的随机变量，对应的概率密度的函数为：
其中，h表示已知的缺失属性数据的历史数据，μ和σ2表示该已知历史数据的均值和方差，
假设已知的历史数据h1，h2，...，hn，n为历史数据的个数，hi为第i个历史数据，历史数据的联合概率密度函数L(μ，σ2；h1，h2，...，hn)为：
似然函数是联合概率密度函数在参数μ和σ2上的函数，在极大似然估计方法中，目标是要找到最大化似然函数的参数值；
对似然函数取对数，得到对数似然函数；
对μ和σ2分别求偏导，并令导数等于零，得到极大似然估计量；
其中，已知的历史数据的均值和标准差/>采用公式/>和公式/>进行计算，从而得到了估计的缺失数据的分布N(μ，σ2)；最后使用这个分布随机生成缺失数据的样本，从而补全缺失数据；
构建惯性导航系统故障诊断模型；
利用补全后的数据以及完整属性数据对惯性导航系统故障诊断模型进行训练；
利用训练后的惯性导航系统故障诊断模型进行惯性导航系统故障的诊断；
惯性导航系统故障诊断模型的训练过程为：
将补全后的数据以及完整属性数据作为输入信息；
根据初始参数构造置信规则；初始参数包括：初始置信度、规则权重以及属性权重；
根据输入信息，采用证据推理算法进行置信规则融合；
对融合后的置信规则进行效用转换，输出故障诊断结果；
第k个置信规则为：
THEN result is{(D1，β1，k)，(D2，β2，k)，...，(DN，βN，k)}
WITH rule weight θk
其中，BRBk为第k个置信规则；M为惯性导航系统的指标的数量；x1，x2，…，xM为惯性导航系统的指标信息；为惯性导航系统中指标的对应的参考值；D1，D2，…，DN为惯性导航系统中N个故障诊断结果；N为故障诊断结果的数量；
β1，k，β2，k，…，βN，k为每个故障诊断结果的置信度；θk为规则权重；
为惯性导航系统中指标的权重；L为置信规则的数量，i为第i个故障诊断结果。
2.根据权利要求1所述的一种惯性导航系统故障诊断方法，其特征在于，采用投影协方差矩阵自适应进化策略对初始参数进行优化。
3.根据权利要求1所述的一种惯性导航系统故障诊断方法，其特征在于，所述根据输入信息，采用证据推理算法进行置信规则融合，之前还包括：
确定输入信息与置信规则的匹配度；
根据匹配度确定置信规则的激活权重。
4.根据权利要求1所述的一种惯性导航系统故障诊断方法，其特征在于，所述根据输入信息，采用证据推理算法进行置信规则融合，具体包括以下公式：
其中，Pn表示第n个故障诊断结果Dn的置信度；表示激活权重；βn，k为第k个置信规则下第n个故障诊断结果的置信度，βi，k为第k个置信规则下第i个故障诊断结果的置信度；ψ为融合过程中的归一化系数。
5.根据权利要求4所述的一种惯性导航系统故障诊断方法，其特征在于，所述对融合后的置信规则进行效用转换，输出故障诊断结果，具体包括以下公式：
其中，u(Dn)为惯性导航系统故障诊断结果为Dn的效用值，y为惯性导航系统故障诊断模型输出的故障诊断结果。
6.一种惯性导航系统故障诊断系统，应用于权利要求1-5任意一项所述的一种惯性导航系统故障诊断方法，其特征在于，包括：
数据补全模块，用于对惯性导航系统的历史数据，采用极大似然估计方法进行指标数据的补全；所述历史数据为缺失加速度计累计脉冲量数据的数据；
模型构建模块，用于构建惯性导航系统故障诊断模型；
模型训练模块，用于利用补全后的数据以及完整属性数据对惯性导航系统故障诊断模型进行训练；
故障诊断模块，用于利用训练后的惯性导航系统故障诊断模型进行惯性导航系统故障的诊断；
惯性导航系统故障诊断模型的训练过程为：
将补全后的数据以及完整属性数据作为输入信息；
根据初始参数构造置信规则；初始参数包括：初始置信度、规则权重以及属性权重；
根据输入信息，采用证据推理算法进行置信规则融合；
对融合后的置信规则进行效用转换，输出故障诊断结果。
7.一种惯性导航系统故障诊断设备，其特征在于，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现如权利要求1-5中任一项所述的一种惯性导航系统故障诊断方法。
8.根据权利要求7所述的一种惯性导航系统故障诊断设备，其特征在于，所述存储器为计算机可读存储介质。
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| CN202310776786.5A CN116519021B (zh) | 2023-06-29 | 2023-06-29 | 一种惯性导航系统故障诊断方法、系统及设备 |
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