CN116486967B - 可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法 - Google Patents

可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法，所述方法包括如下步骤：步骤一、给定生成带壳颗粒的初始条件；步骤二、生成多边形带壳颗粒外层端点；步骤三、生成多边形带壳颗粒内层端点；步骤四、确定投放位置正确；步骤五、记录已投放带壳颗粒位置；步骤六、程序终止判断。该方法可以生成随机分布的凸多边形/凹多边形/凹凸多边形共存的带壳颗粒，同时能够实现可设定的颗粒面积占比、边数范围、带壳颗粒之间最小距离、壳层厚度，同时保持生成的带壳颗粒粒径在设定范围内。

Description

可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法
技术领域
本发明属于复合材料细观结构数值建模技术领域，涉及一种复合材料混合料细观模拟前处理方法，具体涉及一种可控颗粒间距及面积占比的颗粒增强复合材料中带壳颗粒的生成方法。
背景技术
颗粒增强复合材料是一类常用复合材料，通常由基体中混入粉状或者颗粒状的增强相烧结而成。其微观结构常由基体材料、颗粒材料和粘接层材料组成。常见的颗粒增强复合材料，如Ti(C,N)金属基陶瓷及水泥基/树脂基陶瓷材料等。制备过程中，高温烧结过程中会形成基体、壳层、芯层和空隙分明的结构。为了更好地探究这类颗粒增强复合材料在外部荷载作用下内部复杂结构的演化行为，需要在考虑壳层结构的前提下，建立颗粒增强复合材料的细观尺度数值模型。在细观尺度上，通常将其视作由基体、壳层和颗粒组成的三相复合材料。在细观模型分析中，通过对不同相材料赋予相应的物理力学特性参数，则可以实现带壳颗粒增强复合材料细观模型的数值分析。而带壳颗粒结构和分布是建立细观模型的前提，一般由随机带壳颗粒程序生成带壳颗粒，再将带壳颗粒几何信息输入至计算程序中从而建立对应模型，其中带壳颗粒形状一般有圆形、椭圆形、多边形，其中多边形带壳颗粒更加贴近实际的复合材料类型。
然而现有的随机颗粒生成及投放方法存在以下几个问题：多边形颗粒顶点选取方式过于简单单一，大部分简化为圆形颗粒、椭圆形颗粒及凸多边形型颗粒来处理，而实际复合材料中的随机分布的带壳颗粒往往是凹多边行和凸多边形共存且，且纵横比不为1；当前已有的投放方法很少考虑带壳颗粒的细观结构，然而在颗粒增强复合材料里，很多材质的颗粒都有壳层结构，必须将壳层也进行模拟，否则实际计算时对结果影响较大；已有的投放方法投放时考虑颗粒间距的方法较为粗糙，这会导致带壳颗粒几何信息输入至后处理软件后，带壳颗粒间距过小会增加有限元模型网格划分的难度。
为了解决上述问题，亟需一种可控间距及占比的凹凸状带壳颗粒的随机生成方法。
发明内容
针对以上问题，本发明提供了一种可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法。该方法可以生成随机分布的凸多边形/凹多边形/凹凸多边形共存的带壳颗粒，同时能够实现可设定的颗粒面积占比、边数范围、带壳颗粒之间最小距离、壳层厚度，同时保持生成的带壳颗粒粒径在设定范围内。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法，包括如下步骤：
步骤一、给定生成带壳颗粒的初始条件
步骤一一、给定带壳颗粒的边数范围Prmax～Prmin，其中：Prmax为带壳颗粒的边数最大值，Prmin为带壳颗粒的边数最小值，Prmin需要大于等于3；
步骤一二、给定带壳颗粒的粒径范围Rrmax～Rrmin，其中：Rrmax为带壳颗粒的粒径最大值，Rrmin为带壳颗粒的粒径最小值；
步骤一三、给定颗粒增强复合材料的长L、宽W；
步骤一四、给定带壳颗粒总面积占颗粒增强复合材料面积的占比Ra；
步骤一五、给定带壳颗粒“壳层”厚度E；
步骤一六、给定带壳颗粒问最小距离Dis；
步骤一七、给出是否允许凹多边形带壳颗粒；
步骤二、生成多边形带壳颗粒外层端点
步骤二一、计算带壳颗粒最大面积Sremain＝L×W×Ra-∑Si，其中，Si表示投放的第i个带壳颗粒的面积；
步骤二二、在给定带壳颗粒的边数范围Prmax～Prmin中随机取一整数Pr作为带壳颗粒边数；
步骤二三、随机取一组分别在L、W范围中xorin、yorin，作为带壳颗粒“中心”坐标；
步骤二四、随机取一0～360°内的角度作为带壳颗粒初始旋转角T；
步骤二五、随机取Pr个在带壳颗粒的粒径范围Rrmax～Rrmin的中的数，作为外层端点至其“中心”距离，记为Rr＝[Rr1，Rr2，...，Rri，...，RrPr]，Rri为第i个外层端点至“中心”的距离，i＝1,2，……，Pr-1；
步骤二六、随机生成Pr-1个0～180°内的角度，作为相邻外层端点与带壳颗粒“中心”的夹角，记为T＝[T1，T2，...，Ti，...，TPr-1]，Ti为第i和第i+1个外层端点到颗粒“中心”的夹角，同时计算带壳颗粒面积S；
步骤二七、验证步骤二五～步骤二六生成的多边形是否是正确的带壳颗粒；
步骤二八、计算带壳颗粒外层各端点坐标；
步骤二九、若不允许生成凹多边形带壳颗粒，则再验证每个顶点是否为凸，若有顶点非凸，则重复步骤二一～步骤二八，重新生成带壳颗粒外侧端点，直到所有顶点为凸；
步骤二十、记录外层端点至带壳颗粒“中心”距离中最大值fastmax，作为后续快速判断依据；
步骤三、生成多边形带壳颗粒内层端点
步骤三一、对步骤二中生成的带壳颗粒外层进行“缩小”，形成内层；
步骤三二、验证内层形状是否与外层一致，若不一致，则重复步骤二和步骤三一，重新生成带壳颗粒，直到内外层多边形形状为相似形；
步骤三三、若允许生成凹多边形带壳颗粒，再验证内层各端点与外层各边距离是否大于E且在外层内，若否，则重复步骤二和步骤三一～步骤三二，重新生成带壳颗粒，直到内层各端点与外层各边距离是否大于E；
步骤三四、记录内层端点至带壳颗粒“中心”距离中最小值fastmin，作为后续快速判断依据；
步骤四、确定投放位置正确
步骤四一、验证待投放带壳颗粒外层端点坐标在颗粒增强复合材料长L、宽W范围内，若不在，则重复步骤二、步骤三，重新生成带壳颗粒，直到带壳颗粒所有外层端点在范围中；
步骤四二、通过将待投放带壳颗粒和某一已投放带壳颗粒都视为圆心在各自“中心”，半径为各自fastmax的圆来快速判断其关系：(1)两圆相离且外边距大于带壳颗粒问最小距离Dis，则跳转至步骤四五并继续按顺序进行之后步骤；(2)两圆相离但外边距小于带壳颗粒问最小距离Dis，则跳转至步骤四四并继续按顺序进行之后步骤；(3)两圆相切、相交或相含，则按顺序进行之后步骤；
步骤四三、验证待投放带壳颗粒外层和步骤四二中这一已投放带壳颗粒外层：(1)是否有边相交；(2)是否相含；以上有一条为是，则重复步骤二、步骤三、步骤四一、步骤四二，重新生成带壳颗粒，直到以上两条都为否；
步骤四四、验证待投放带壳颗粒外层和步骤四二中这一已投放带壳颗粒外层其中一方的各边到另一方的各端点之间距离是否小于带壳颗粒问最小距离Dis，若是，则重复步骤二、步骤三、步骤四一、步骤四二，重新生成带壳颗粒，直到为否；
步骤四五、取另一未进行过步骤四二检测的已投放带壳颗粒，重复步骤四二，直到所有已投放带壳颗粒都被检测；
步骤五、记录已投放带壳颗粒位置
记录已投放带壳颗粒位置，包括其内外层端点的x、y坐标，边数以及中心位置；
步骤六、程序终止判断
步骤六一、重新计算带壳颗粒最大面积Sremain，其值为颗粒增强复合材料面积减去已投放带壳颗粒面积总和；
步骤六二、若带壳颗粒最大面积Sremain，小于等于预设值，则程序终止，所有带壳颗粒放完毕；若大于，则返回步骤二并继续按顺序进行之后步骤。
相比于现有技术，本发明具有如下优点：
1、通过在生成外层带壳颗粒端点的过程中，采取随机取点、取角的方法，在满足带壳颗粒粒径大小、凹凸性和多边形边数要求的同时，极大丰富带壳颗粒形状，理论上任何多边形形状都可能产生；能够设计整个颗粒增强复合材料中的颗粒形状，包括凹\凸\凹凸混合多边形。
2、通过“缩小”外层带壳颗粒各边求交点的方法，模拟了实际中可能出现的带壳颗粒，保证了芯层形状与外层一致，其间距符合给定值。同时，允许把壳层厚度设为零，本方法可以兼容不带壳颗粒的生成，泛用性高，易于进一步数值计算。
3、通过算法实现了带壳颗粒可控间距，可控面积占比投放。
4、通过在投放时将带壳颗粒视为圆，简化了可投性的判断，显著提高了投放效率。
5、此方法各步骤中，程序复用率高，有利于编程实现。
附图说明
图1为可控间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成流程图；
图2为步骤二生成单个多边形颗粒外层的示意图；
图3为检验多边形内顶点是否为凸顶点示意图；
图4为判断两线段是否相交示意图；
图5为“缩小”操作示意图；
图6为判断点是否在多边形内示意图；
图7为通过做圆快速判断带壳颗粒是否相交的示意图；
图8为实施例1中投放了一个带壳颗粒的示意图；
图9为实施例1中投放完毕程序终止时的示意图；
图10为实施例2中投放完毕程序终止时的示意图(无凹多边形颗粒、占比30％)；
图11为实施例3中投放完毕程序终止时的示意图(无壳层、占比30％)；
图12为实施例4中投放完毕程序终止时的示意图(占比40％)。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。
本发明提供了一种可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法，首先，通过随机确定带壳颗粒“中心”位置以及带壳颗粒整体转角，确定带壳颗粒大致投放位置。其次，通过给定的边数范围确定带壳颗粒边数。再次，通过各个顶点与“中心”的距离和各个顶点之间相对“中心”的幅角确定其形状。最后，通过带壳颗粒外层每一边向“中心”“缩小”相应距离，生成其内层的“颗粒芯层”端点坐标，“颗粒芯层”和外侧边界之间为“壳层”。当生成的带壳颗粒满足不相重叠条件、不越过生成区域边界、与其它带壳颗粒边界之间超过给定最小距离条件以及内部颗粒形状满足要求时，记录其内外两层端点坐标且计算其面积。若有其中一项条件无法满足，则对这一带壳颗粒的生成和投放重新进行计算。当带壳颗粒总面积达到需求的面积占比百分比时，输出整体带壳颗粒模型。为提高计算效率，将带壳颗粒简化为一圆心为其“中心”，半径为各个顶点与“中心”的距离中最大值的圆，然后快速判断两带壳颗粒之间的位置关系。如图1所示，具体实施步骤如下：
步骤一、给定生成带壳颗粒的初始条件
步骤一一、给定带壳颗粒的边数范围Prmax～Prmin，每个带壳颗粒的边数都将在范围内随机生成，其中：Prmax为带壳颗粒的边数最大值，Prmin为带壳颗粒的边数最小值，Prmin需要大于等于3；
步骤一二、给定带壳颗粒的粒径范围Rrmax～Rrmin，每个带壳颗粒的粒径都将在范围内随机生成，其中：Rrmax为带壳颗粒的粒径最大值，Rrmin为带壳颗粒的粒径最小值；
步骤一三、给定颗粒增强复合材料的长L、宽W，每个带壳颗粒的所有端点坐标和边都不会超出这一范围；
步骤一四、给定带壳颗粒总面积占颗粒增强复合材料面积的占比Ra；
步骤一五、给定带壳颗粒“壳层”厚度E，每个带壳颗粒内外两平行边界之间距离将会为E，其中：E需要比带壳颗粒粒径范围中的最小值Rrmin大；
步骤一六、给定带壳颗粒问最小距离Dis，带壳颗粒间距将大于Dis；
步骤一七、给出是否允许凹多边形带壳颗粒。
步骤二、生成多边形带壳颗粒外层端点
步骤二一、计算带壳颗粒最大面积Sremdfn＝L×W×Ra-∑sI，其值为颗粒增强复合材料面积减去已投放带壳颗粒面积总和，其中，Si表示投放的第i个带壳颗粒的面积；
步骤二二、在给定带壳颗粒的边数范围Prmax～Prmin中随机取一整数Pr作为带壳颗粒边数；
步骤二三、随机取一组分别在L、W范围中xorin、yorin，作为带壳颗粒“中心”坐标；
步骤二四、随机取一0～360°内的角度作为带壳颗粒初始旋转角T；
步骤二五、随机取Pr个在带壳颗粒的粒径范围Rrmax～Rrmin的中的数，作为外层端点至其“中心”距离，记为Rr＝[Rr1，Rr2，...，Rri，...，RrPr]，Rri为第f个外层端点至“中心”距离，i＝1,2，……，Pr-1；
步骤二六、随机生成Pr-1个0～180°内的角度，作为相邻外层端点与带壳颗粒“中心”的夹角，记为T＝[T1，T2，...，Ti，...，TPr-1]，Ti为第i和第i+1个外层端点到颗粒“中心”的夹角，同时计算带壳颗粒面积：
其中，S为所有带壳颗粒的总面积；具体见图2；
步骤二七、验证步骤二五～步骤二六生成的多边形是否是正确的带壳颗粒，具体验证方法如下：①其各个相邻外层端点与带壳颗粒“中心”的夹角之和Tsum＝∑Tf不超过360°；②带壳颗粒面积不超过当前允许的带壳颗粒最大面积Sremain；③“中心”在带壳颗粒内；以上三条有任意一条不满足，则不保存已生成的带壳颗粒，然后重复步骤二六，重新生成外层端点与“中心”夹角，直到满足以上条件；
步骤二八、计算带壳颗粒外层各端点坐标，计算公式如下：
当i≠Pr时，
xout_i＝xorin+RricosTi
yout_i＝yorin+RrisinTi
当i＝Pr时，
xout_i＝xorin+Rricos(2π-∑Ti)
yout_i＝yorin+Rrisin(2π-∑Ti)
其中，xout_i和yout_i分别为第i个外层顶点的x坐标和y坐标；
步骤二九、若不允许生成凹多边形带壳颗粒，则再验证每个顶点是否为凸，若有顶点非凸，则重复步骤步骤二一至步骤二八，重新生成带壳颗粒外侧端点，直到所有顶点为凸。
验证每个顶点是否为凸的具体步骤如下：取待验证顶点与“中心”的射线，与待验证顶点前、后顶点组成的线段，如两者相交，则为凸。具体见图3：欲验证顶点B，则作线段AC、射线BO，发现其交于K，则顶点B为凸顶点；欲验证顶点D，则作线段CE、射线DO，发现其不相交，则顶点D为凹顶点。
当验证线段是否相交时，使用以下方法：
(1)记与验证线段为A、B，其端点分别为A1，A2与B1，B2，其坐标分别为
(2)验证由点组成矩形与由点组成矩形是否有重合，若无，则不相交；若有，计算如下向量积：
其中，表示点B1至点B2的向量， 表示点B1至点A1的向量，表示点B1至点A2的向量，“×”为向量叉乘符号，“·”为向量点乘符号；若C≤0，则相交。具体见图4。
步骤二十、记录外层端点至带壳颗粒“中心”距离中最大值fastmax，作为后续快速判断依据。
步骤三、生成多边形带壳颗粒内层端点
步骤三一、对步骤二中生成的带壳颗粒外层进行“缩小”：沿着各边内法向量缩小距离E，得到内层的边所在直线，计算这系列直线按顺序两两相交所得交点坐标，为内层端点坐标，具体见图5，以以下公式确定内层边所在直线：
其中， 为外层边的内法向量，xi、yi为外层第i个端点坐标，(x’i1，y’i1)、(x’i2，y’i2)为确定内层直线的两点。
步骤三二、验证内层形状是否与外层一致，若不一致，则重复步骤二和步骤三一，重新生成带壳颗粒，直到内外层多边形形状为相似形。
步骤三三、若允许生成凹多边形带壳颗粒，再验证内层各端点与外层各边距离是否大于E且在外层内，若否，则重复步骤二和步骤三一～步骤三二，重新生成带壳颗粒，直到内层各端点与外层各边距离是否大于E。
当验证点是否在多边形内时，使用以下方法：
以待测点为端点做任意一条射线，统计其与围成多边形的各线段是否相交，记录相交的个数，若为偶数，则点在多边形外；为奇数，则点在多边形内。
为排除上述步骤中射线刚好穿过多边形端点导致的问题，随机取多边形边数多一条不同射线，分别使用上述步骤确定待测点是否在多边形内，仅当其结论全部一致时输出结论，其他情况则重新取一组射线重试。具体见图6：对于在多边形内的点A，随意做两条射线，可以看到射线AA11交多边形于点A11，射线AA23交多边形于点A21、点A22、点A23，对每条射线均有奇数个交点；对于在多边形外的点B，随意做两条射线，可以看到射线BB14交多边形于点B11、点B12、点B13、点B14，射线BB22交多边形于点B21、点B22，射线BB3不与多边形有交点，即交点数为0，对每条射线均有偶数个交点。
步骤三四、记录内层端点至带壳颗粒“中心”距离中最小值fastmin，作为后续快速判断依据。
步骤四、确定投放位置正确
步骤四一、验证待投放带壳颗粒外层端点坐标在颗粒增强复合材料长L、宽W范围内，若不在，则重复步骤二、三，重新生成带壳颗粒，直到带壳颗粒所有外层端点在范围中；
步骤四二、通过将待投放带壳颗粒和某一已投放带壳颗粒都视为圆心在各自“中心”，半径为各自fastmax的圆来快速判断其关系：(1)两圆相离且外边距大于带壳颗粒问最小距离Dis，则跳转至步骤四五并继续按顺序进行之后步骤；(2)两圆相离但外边距小于带壳颗粒问最小距离Dis，则跳转至步骤四四并继续按顺序进行之后步骤；(3)两圆相切、相交或相含，则按顺序进行之后步骤；具体见图7；
步骤四三、验证待投放带壳颗粒外层和步骤四二中这一已投放带壳颗粒外层：(1)是否有边相交；(2)是否相含；以上有一条为是，则重复步骤二、步骤三、步骤四一、步骤四二，重新生成带壳颗粒，直到以上两条都为否；
步骤四四、验证待投放带壳颗粒外层和步骤四二中这一已投放带壳颗粒外层其中一方的各边到另一方的各端点之间距离是否小于带壳颗粒问最小距离Dis，若是，则重复步骤二、步骤三、步骤四一、步骤四二，重新生成带壳颗粒，直到为否；
步骤四五、取另一未进行过步骤四二检测的已投放带壳颗粒，重复步骤四二，直到所有已投放带壳颗粒都被检测；
步骤五、记录已投放带壳颗粒位置
记录已投放带壳颗粒位置，包括其内外层端点的x、y坐标，边数以及中心位置；
步骤六、程序终止判断
步骤六一、重新计算带壳颗粒最大面积Sremain，其值为颗粒增强复合材料面积减去已投放带壳颗粒面积总和；
步骤六二、若带壳颗粒最大面积Sremain小于等于预设值，则程序终止，所有带壳颗粒放完毕；若大于，则返回步骤二并继续按顺序进行之后步骤。
实施例1：
步骤一、给定生成带壳颗粒的初始条件
(1)带壳颗粒的边数范围Prmax＝7、Prmin＝5；
(2)带壳颗粒的粒径范围Rrmax＝0.4、Rrmin＝0.2；
(3)颗粒增强复合材料的长L＝4、宽W＝4；
(4)为做演示需要，让程序快速终止，取带壳颗粒总面积占颗粒增强复合材料面积的占比Ra＝0.02；
(5)带壳颗粒“壳层”厚度E＝0.03；
(6)带壳颗粒问最小距离Dis＝0.01；
(7)允许凹多边形带壳颗粒；
生成首个带壳颗粒：
步骤二、生成多边形带壳颗粒外层端点
(1)计算带壳颗粒最大面积Sremdfn＝L×W×Ra-∑Si，由于程序刚开始运行，已投放带壳颗粒面积总和∑Si＝0，Sremain＝L×W×Ra＝0.32。
(2)在给定带壳颗粒的边数范围Prmax～Prmin(5～7)中随机取一整数Pr＝7作为带壳颗粒边数。
(3)随机取一组分别在L、W范围中xorin＝1.0470、yorin＝3.2218，作为带壳颗粒“中心”坐标。
(4)随机取一0～360°内的角度作为带壳颗粒初始旋转角T＝0.2669。
(5)随机取Pr个在带壳颗粒的粒径范围Rrmax～Rrmin(0.2～0.4)的中的数，作为外层端点至其“中心”距离：
Rr＝[0.3093，0.3285，0.3643，0.2656，0.3217，0.2982，0.2973]。
(6)随机生成Pr-1个0～180°内的角度，作为相邻外层端点与带壳颗粒“中心”的夹角：
T＝[1.7906，2.9555，2.3920，1.1247，1.2185，2.1577]。
同时计算带壳颗粒面积：
(7)验证步骤(2)-(6)生成的多边形是否是正确的带壳颗粒，包括：①其各个相邻外层端点与带壳颗粒“中心”的夹角之和不超过360°；②带壳颗粒面积不超过当前允许的带壳颗粒最大面积Sremain；③“中心”在带壳颗粒内。以上三条中①不满足，放弃已生成的带壳颗粒，重复步骤(6)，重新生成外层端点与“中心”夹角。
重复(6)，生成：
T＝[0.2387，0.9285，0.4927，0.1988，0.1757，0.2326]
重复(7)，三条中③不满足，再重复(6)。
重复第二次(6)，生成：
T＝[1.0671，1.0455，1.7382，0.2384，1.5847，0.5267]
重复第二次(7)，三条条件都满足，继续进行(8)。
(8)计算带壳颗粒外层各端点坐标。将其用数组形式表示：
xout＝[1.3454，1.1241，0.7835，0.8982，0.9348，1.3279，1.3393]
yout＝[3.3034，3.5412，3.4734，3.0019，2.9203，3.1217，3.2763]
(9)由于本实施例允许生成凹多边形带壳颗粒，本步骤跳过。
(10)记录外层端点至带壳颗粒“中心”距离中最大值fastmax＝0.3643，作为后续快速判断依据。
步骤三、生成多边形带壳颗粒内层端点
(1)对步骤二中生成的带壳颗粒外层进行“缩小”：沿着各边内法向量缩小距离E，得到内层的边所在直线，计算这系列直线按顺序两两相交所得交点坐标，为内层端点坐标，得到：
xins＝[1.1136，0.8201，0.9267，0.9493，1.2992，1.3095，1.3126]
yins＝[3.5085，3.4501，3.0116，2.9614，3.1408，3.2808，3.2946]
(2)验证内层形状是否与外层一致，内外层多边形形状为相似形，继续进行(3)。
(3)本实施例允许生成凹多边形带壳颗粒，再验证内层各端点与外层各边距离是否大于E。内层各端点与外层各边距离都大于E，继续进行(4)。
(4)记录内层端点至带壳颗粒“中心”距离中最小值fastmin＝0.2422，作为后续快速判断依据。
步骤四、确定投放位置正确
(1)验证待投放带壳颗粒外层端点坐标在颗粒增强复合材料长己、宽w范围内。在此范围中，继续进行(2)。
(2)通过将待投放带壳颗粒和某一已投放带壳颗粒都视为圆心在各自“中心”，半径为各自fastmax的圆来快速判断其关系：由于之前未投放带壳颗粒，直接进行到步骤五。
步骤五、记录已投放带壳颗粒位置
记录已投放带壳颗粒位置，包括其内外层端点的x、y坐标，边数以及中心位置。
步骤六、程序终止判断
(1)重新计算带壳颗粒最大面积Sremain＝0.32-0.1446＝0.1754。
(2)带壳颗粒最大面积Sremain大于预设值Sr＝L×W×Ra×0.05＝0.016，返回步骤二并继续按顺序进行之后步骤。
至此第一个带壳颗粒已经生成并投放完成，见图8。
生成第二个带壳颗粒：
步骤二、生成多边形带壳颗粒外层端点
(1)计算带壳颗粒最大面积Sremdfn＝L×W×Ra-∑Si＝0.1754。
(2)在给定带壳颗粒的边数范围Prmax～Prmin(5～7)中随机取一整数Pr＝6作为带壳颗粒边数。
(3)随机取一组分别在L、W范围中xorin＝1.0870、yorin＝1.0603，作为带壳颗粒“中心”坐标。
(4)随机取一0～360°内的角度作为带壳颗粒初始旋转角T＝2.9418。
(5)随机取Pr个在带壳颗粒的粒径范围Rrmax～Rrmin(0.2～0.4)的中的数，作为外层端点至其“中心”距离：
Rr＝[0.3786，0.2011，0.3779，0.2665，0.3997，0.2958]。
(6)随机生成Pr-1个0～180°内的角度，作为相邻外层端点与带壳颗粒“中心”的夹角：
T＝[1.5483，1.0131，0.1306，0.8563，0.2930]。
同时计算带壳颗粒面积：
(7)验证步骤(5)一(6)生成的多边形是否是正确的带壳颗粒，包括：①其各个相邻外层端点与带壳颗粒“中心”的夹角之和不超过360°；②带壳颗粒面积不超过当前允许的带壳颗粒最大面积Sremain；③“中心”在带壳颗粒内。三条条件都满足，继续进行(8)。
(8)计算带壳颗粒外层各端点坐标。将其用数组形式表示：
xout＝[0.7160，1.0427，1.3557，1.2993，1.4782，1.3467]
yout＝[1.1354，0.8642，0.7945，0.8992，1.1424，1.2021]
(9)由于本实施例允许生成凹多边形带壳颗粒，本步骤跳过。
(10)记录外层端点至带壳颗粒“中心”距离中最大值fastmax＝0.3997，作为后续快速判断依据。
步骤三、生成多边形带壳颗粒内层端点
(1)对步骤二中生成的带壳颗粒外层进行“缩小”：沿着各边内法向量缩小距离E，得到内层的边所在直线，计算这系列直线按顺序两两相交所得交点坐标，为内层端点坐标。得到：
xins＝[1.0563，1.2981，1.2638，1.4321，1.3417，0.7899]
yins＝[0.8919，0.8381，0.9016，1.1304，1.1714，1.1131]
(2)验证内层形状是否与外层一致，内外层多边形形状为相似形，继续进行(3.3)。
(3)本实施例允许生成凹多边形带壳颗粒，再验证内层各端点与外层各边距离是否大于E。内层各端点与外层各边距离都大于E，继续进行(4)。
(5)记录内层端点至带壳颗粒“中心”距离中最小值fastmin＝0.1712，作为后续快速判断依据。
步骤四、确定投放位置正确
(1)验证待投放带壳颗粒外层端点坐标在颗粒增强复合材料长L、宽W范围内。在此范围中，继续进行(2)。
(2)通过将待投放带壳颗粒和某一已投放带壳颗粒都视为圆心在各自“中心”，半径为各自fastmax的圆来快速判断其关系：判断其与首个投放带壳颗粒的关系属于I两圆相离且外边距大于带壳颗粒问最小距离Dis，跳转至(5)并继续按顺序进行之后步骤。
(5)取另一未进行过步骤(2)检测的已投放带壳颗粒，由于所有带壳颗粒检测完毕，继续进行步骤五。
步骤五、记录已投放带壳颗粒位置
记录已投放带壳颗粒位置，包括其内外层端点的x、y坐标，边数以及中心位置。
步骤六、程序终止判断
(1)重新计算带壳颗粒最大面积Sremain＝0.32-0.3148＝0.0152。
(2)带壳颗粒最大面积Sremain小于预设值Sr＝L×W×Ra×0.05＝0.016，程序终止，输出图像。
至此已经生成完毕，见图9。
实施例2：
不允许凹多边形，颗粒边数范围3～7，粒径范围0.2～0.4，复合材料板长4、宽4，“壳层”厚度0.03，带壳颗粒总面积占颗粒增强复合材料面积的占比0.3，带壳颗粒问最小距离0.01。见图10(图中深灰色为芯层，浅白色为壳层，浅灰色为基体，以下同)。
实施例3：
允许凹多边形，颗粒边数范围5～7，粒径范围0.2～0.4，复合材料板长4、宽2，“壳层”厚度0(无壳层)，带壳颗粒总面积占颗粒增强复合材料面积的占比0.3，带壳颗粒问最小距离0.01。见图11。
实施例4：
允许凹多边形，颗粒边数范围5～7，粒径范围0.1～0.4，复合材料板长2、宽4，“壳层”厚度0.03，带壳颗粒总面积占颗粒增强复合材料面积的占比0.4，带壳颗粒问最小距离0.01。见图12。

Claims (10)

1.一种可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：
步骤一、给定生成带壳颗粒的初始条件
步骤一一、给定带壳颗粒的边数范围Prmax～Prmin，其中：Prmax为带壳颗粒的边数最大值，Prmin为带壳颗粒的边数最小值；
步骤一二、给定带壳颗粒的粒径范围Rrmax～Rrmin，其中：Rrmax为带壳颗粒的粒径最大值，Rrmin为带壳颗粒的粒径最小值；
步骤一三、给定颗粒增强复合材料的长L、宽W；
步骤一四、给定带壳颗粒总面积占颗粒增强复合材料面积的占比Ra；
步骤一五、给定带壳颗粒“壳层”厚度E；
步骤一六、给定带壳颗粒间最小距离Dis；
步骤一七、给出是否允许凹多边形带壳颗粒；
步骤二、生成多边形带壳颗粒外层端点
步骤二一、计算带壳颗粒最大面积Sremain；
步骤二二、在给定带壳颗粒的边数范围Prmax～Prmin中随机取一整数Pr作为带壳颗粒边数；
步骤二三、随机取一组分别在L、W范围中xorin、yorin，作为带壳颗粒“中心”坐标；
步骤二四、随机取一0～360°内的角度作为带壳颗粒初始旋转角T；
步骤二五、随机取Pr个在带壳颗粒的粒径范围Rrmax～Rrmin的中的数，作为外层端点至其“中心”距离，记为Rr＝[Rr1,Rr2,...,Rri,...,RrPr]，Rri为第i个外层端点至“中心”的距离，i＝1,2,……,Pr-1；
步骤二六、随机生成Pr-1个0～180°内的角度，作为相邻外层端点与带壳颗粒“中心”的夹角，记为T＝[T1,T2,...,Ti,…,TPr-1]，Ti为第i和第i+1个外层端点到颗粒“中心”的夹角，同时计算带壳颗粒面积；
步骤二七、验证步骤二五～步骤二六生成的多边形是否是正确的带壳颗粒；
步骤二八、计算带壳颗粒外层各端点坐标；
步骤二九、若不允许生成凹多边形带壳颗粒，则再验证每个顶点是否为凸，若有顶点非凸，则重复步骤二一～步骤二八，重新生成带壳颗粒外侧端点，直到所有顶点为凸；
步骤二十、记录外层端点至带壳颗粒“中心”距离中最大值fastmax，作为后续快速判断依据；
步骤三、生成多边形带壳颗粒内层端点
步骤三一、对步骤二中生成的带壳颗粒外层进行“缩小”，形成内层；
步骤三二、验证内层形状是否与外层一致，若不一致，则重复步骤二和步骤三一，重新生成带壳颗粒，直到内外层多边形形状为相似形；
步骤三三、若允许生成凹多边形带壳颗粒，再验证内层各端点与外层各边距离是否大于E且在外层内，若否，则重复步骤二和步骤三一～步骤三二，重新生成带壳颗粒，直到内层各端点与外层各边距离是否大于E；
步骤三四、记录内层端点至带壳颗粒“中心”距离中最小值fastmin，作为后续快速判断依据；
步骤四、确定投放位置正确
步骤四一、验证待投放带壳颗粒外层端点坐标在颗粒增强复合材料长L、宽W范围内，若不在，则重复步骤二、步骤三，重新生成带壳颗粒，直到带壳颗粒所有外层端点在范围中；
步骤四二、通过将待投放带壳颗粒和某一已投放带壳颗粒都视为圆心在各自“中心”，半径为各自fastmax的圆来快速判断其关系：(1)两圆相离且外边距大于带壳颗粒间最小距离Dis，则跳转至步骤四五并继续按顺序进行之后步骤；(2)两圆相离但外边距小于带壳颗粒间最小距离Dis，则跳转至步骤四四并继续按顺序进行之后步骤；(3)两圆相切、相交或相含，则按顺序进行之后步骤；
步骤四三、验证待投放带壳颗粒外层和步骤四二中这一已投放带壳颗粒外层：(1)是否有边相交；(2)是否相含；以上有一条为是，则重复步骤二、步骤三、步骤四一、步骤四二，重新生成带壳颗粒，直到以上两条都为否；
步骤四四、验证待投放带壳颗粒外层和步骤四二中这一已投放带壳颗粒外层其中一方的各边到另一方的各端点之间距离是否小于带壳颗粒间最小距离Dis，若是，则重复步骤二、步骤三、步骤四一、步骤四二，重新生成带壳颗粒，直到为否；
步骤四五、取另一未进行过步骤四二检测的已投放带壳颗粒，重复步骤四二，直到所有已投放带壳颗粒都被检测；
步骤五、记录已投放带壳颗粒位置
记录已投放带壳颗粒位置，包括其内外层端点的x、y坐标，边数以及中心位置；
步骤六、程序终止判断
步骤六一、重新计算带壳颗粒最大面积Sremain，其值为颗粒增强复合材料面积减去已投放带壳颗粒面积总和；
步骤六二、若带壳颗粒最大面积Sremain小于等于预设值，则程序终止，所有带壳颗粒放完毕；若大于，则返回步骤二并继续按顺序进行之后步骤。
2.根据权利要求1所述的可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法，其特征在于所述步骤一一中，Prmin大于等于3。
3.根据权利要求1所述的可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法，其特征在于所述步骤一五中，E大于Rrmin。
4.根据权利要求1所述的可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法，其特征在于所述步骤二一中，Sremain＝L×W×Ra-∑Si，其中，Si表示投放的第i个带壳颗粒的面积。
5.根据权利要求1所述的可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法，其特征在于所述步骤二六中，带壳颗粒面积的计算公式为：
其中，S为所有带壳颗粒的总面积。
6.根据权利要求1所述的可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法，其特征在于所述步骤二七中，具体验证方法如下：①其各个相邻外层端点与带壳颗粒“中心”的夹角之和Tsum＝∑Ti不超过360°；②带壳颗粒面积不超过当前允许的带壳颗粒最大面积Sremain；③“中心”在带壳颗粒内；以上三条有任意一条不满足，则不保存已生成的带壳颗粒，然后重复步骤二六，重新生成外层端点与“中心”夹角，直到满足以上条件。
7.根据权利要求1所述的可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法，其特征在于所述步骤二八中，带壳颗粒外层各端点坐标的计算公式如下：
当i≠Pr时，
xout_i＝xorin+Rricos Ti
yout_i＝yorin+Rrisin Ti
当i＝Pr时，
xout_i＝xorin+Rricos(2π-∑Ti)
yout_i＝yorin+Rrisin(2π-ΣTi)
其中，xout_i和yout_i分别为第i个外层顶点的x坐标和y坐标。
8.根据权利要求1所述的可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法，其特征在于所述步骤二九中，验证每个顶点是否为凸的具体步骤如下：取待验证顶点与“中心”的射线，与待验证顶点前、后顶点组成的线段，如两者相交，则为凸；当验证线段是否相交时，使用以下方法：
(1)记与验证线段为A、B，其端点分别为A1,A2与B1,B2，其坐标分别为
(2)验证由点组成矩形与由点组成矩形是否有重合，若无，则不相交；若有，计算如下向量积：
其中，表示点B1至点B2的向量，/>表示点B1至点A1的向量，/>表示点B1至点A2的向量，“×”为向量叉乘符号，“·”为向量点乘符号；若C≤0，则相交。
9.根据权利要求1所述的可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法，其特征在于所述步骤三一中，对步骤二中生成的带壳颗粒外层进行“缩小”的方法为：沿着各边内法向量缩小距离E，得到内层的边所在直线，计算这系列直线按顺序两两相交所得交点坐标，为内层端点坐标，以以下公式确定内层边所在直线：
其中， 为外层边的内法向量，xi、yi为外层第i个端点坐标，(x'i1,y'i1)、(x'i2,y'i2)为确定内层直线的两点。
10.根据权利要求1所述的可控颗粒间距及面积占比的带壳颗粒随机分布的生成方法，其特征在于所述步骤三三中，当验证点是否在多边形内时，使用以下方法：以待测点为端点做任意一条射线，统计其与围成多边形的各线段是否相交，记录相交的个数，若为偶数，则点在多边形外；为奇数，则点在多边形内。
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