CN116486028A - 一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，属于三维地质建模技术领域，包含以下步骤：步骤1、地层高程相关距离计算；步骤2、地层相关距离分析；步骤3、自适应反距离加权插值方法构建；步骤4、三维地质结构建模，本发明在使用反距离加权法计算时，相关距离可用为反距离加权法的搜索半径；在相关范围内进行距离衰减分析为每个待插值点都赋予更适合其计算的权重幂值，计算结果能更好地表达该研究区的变化特征，在水平层面上主要处理地层高程动态拟合问题：引入AFT算法对动态建模过程中可能遇到的前沿边的几何形态类型进行分类和归纳，提出改进AFT的自适应格网构建方法。
Description
技术领域
本发明涉及三维地质建模技术领域，具体是一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法。
背景技术
三维地质结构建模的本质是利用有限的地质采样数据进行空间插值，继而得到研究区地质构造的空间分布形态。空间插值方法是三维地质建模的一项主要研究内容，对三维地质结构模型的精度有重要影响。常用的插值方法有线性三角网、最近邻点法、反距离加权法、全局多项式、局部多项式、克里金插值等，径向基函数、正交多项式和马尔科夫矩阵都可用于三维地质建模中的插值计算。在众多插值方法中，反距离加权法和克里金插值法考虑了采样点之间的相关性，兼顾精度和平滑度，应用十分广泛。反距离加权插值法的原理简单，仅考虑采样点与待插值点之间的空间距离；克里金法的变异函数根据人为经验选定，且会有多个变异函数组合的情况。有学者采用土壤污染数据对比了反距离加权法和普通克里金插值法的插值效果，表明反距离加权法在空间变异性大的情况下插值精度高于克里金插值。
然而反距离加权插值的精度受搜索半径r和权重幂值p两个参数的影响，传统的方法中其参考样本选择主要是选择给定搜索半径r内的样本或选择与插值点最近的n个样本，然而r或n的设定都是人为根据经验设定，没有科学依据；幂值p的选择范围一般为0.5～3，通常选择为2，不能准确的表达每个地区的区域特征。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，包含以下步骤：
步骤1、地层高程相关距离计算；
步骤2、地层相关距离分析；
步骤3、自适应反距离加权插值方法构建；
步骤4、三维地质结构建模。
作为本发明的进一步方案：所述步骤1具体包含地质钻孔数据筛选和地层高程值相关距离计算两个步骤。
作为本发明的进一步方案：所述地质钻孔数据筛选具体是：以地质钻孔为代表的地质采样数据，在勘查过程中样点位置的布设受地质条件、施工难易程度、钻探造价众多因素的影响，使得取样间距并非呈现一定的规律，即地质钻孔并非严格按直线、等距分布的，而相关距离的计算要求线性、等间距分布的采样点，为了计算地层高程相关距离，需要对原始钻孔数据进行统计、筛选，使之能够用于递推空间法的计算。
作为本发明的进一步方案：所述对钻孔的选择设定4个原则：①地层完整：选择揭露地层多的钻孔，控制计算样本的密度；②钻孔连接方向性：在实际情况中，钻孔的布设不是遵循严格的规则，此条原则的目的在于保持钻孔分布的方向性，即在不同方向上分别计算相关距离，为更全面地分析地层之间的相关性；③同一组钻孔的间距均匀：尽量满足计算时样本间距倍数递增的条件；④计算范围：计算范围应兼顾全局和局部。
作为本发明的进一步方案：所述地层高程值相关距离计算采用空间递推平均法，空间递推平均法通过方差折减函数Γ2(l)求解相关距离δu，当用于空间平均的距离足够大时，δu可根据式(1)计算，将l设定为采样间距Δz0的倍数，即l＝iΔz0，
δu＝iΔz0Γ2(i) (1)
式中，Γ2(i)＝Var(i)/σ2,Var(i)为l＝iΔz0时空间均值的方差，σ2为相应的点方差。
作为本发明的进一步方案：当空间平均距离l充分大时δu为一常数，即当i取某一值后，方差Γ2(i)趋于平稳，则可以采用迭代法计算δu，步骤如下：
A、首先计算所有采样点的均值E[Y(z)]及标准差σ；
B、取i＝2，则相邻两个采样点的均值构成一组数据，计算该组数据的方差D(2)；
C、计算
D、作Γ2(i)i图，并标注出该点；
E、依次取i＝3、4、5……，重复步骤b、c、d，绘制Γ2(i)i曲线图；
F、找出Γ2(i)趋近平稳所对应的点，根据式(1)求得相关距离
作为本发明的进一步方案：所述步骤2具体是：定义地层高程相关距离δu和取样间距L的无因次比为：
称C为相关系数，用于表达空间相关性。
作为本发明的进一步方案：所述步骤3包括反距离加权法插值邻域和反距离加权法插值权重两个步骤。
作为本发明的进一步方案：所述反距离加权法插值权重具体是：将采样点的平均最近邻距离robs与预期最近邻距离rexp进行比较，根据比值判定点的聚类程度。robs通过取所有点的最近邻距离的平均值计算：
根据随机点模式可以得出rexp的经验公式：
rexp＝1/(2(n/A)0.5) (4)
其中，为第i个采样点与其最邻近点的距离；n为研究区域的点数；A为研究区域面积。最近邻点统计指数R可用采样点的平均最近邻距离robs与预期最近邻距离rexp进行计算：
R＝robs/rexp (5)
待插值点S0的局部邻点统计指数表示为R(S0)，将R(S0)度量标准化至[0,1]区间。采用模糊隶属函数计算归一化后的局部邻点统计指数uR：
将归一化后的指数uR映射到距离衰减参数p的范围，隶属函数用于计算不确定空间点的隶属度，采用梯形隶属函数确定p值。
作为本发明的进一步方案：所述三维地质结构建模包括建模区域三角网格剖分和三维地质结构建模。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)地层模拟准确：在使用反距离加权法计算时，相关距离可用为反距离加权法的搜索半径；在相关范围内进行距离衰减分析为每个待插值点都赋予更适合其计算的权重幂值，计算结果能更好地表达该研究区的变化特征。
(2)插值方法的可推广性：根据各工程地质层的相关系数，结合格网剖分的节点间距，确定了每个格网节点在使用IDW方法时的搜索半径；在搜索半径内，根据采样点数量和位置的不同，自动调整权重幂值p，提高了IDW方法插值计算的精度。可将此方法应用于其他数据的插值计算。
(3)插值算法的可扩展性：在水平层面上主要处理地层高程动态拟合问题：引入AFT算法对动态建模过程中可能遇到的前沿边的几何形态类型进行分类和归纳，提出改进AFT的自适应格网构建方法。
附图说明
图1是工程地质钻孔计算剖面示意图；
图2是计算线钻孔剖面示意图；
图3是采样点影响范围示意图；
图4是地质钻孔预测情况和实际情况对比图；
图5是插值邻域范围示意图；
图6是梯形隶属函数映射示意图；
图7是建模区域边界及图；
图8是建模区域三角格网剖分图；
图9是三维模型数据表示与存储结构示意图；
图10是自适应反距离加权插值的三维地质结构建模图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一电路实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-10，一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，首先对建模区域内的地址钻孔和数据进行筛选，构建用于计算相关距离的计算剖面。然后采用方差折减函数对每条计算剖面上的地层分层高程值进行计算，得到每个地层在各方向上的相关距离，结合每条计算剖面的平均采样间距，构建相关距离与采样间距的无因次量纲即为相关系数。采用前沿推进算法对建模区域进行三角网剖分，得到能够模拟地层界面高程的三角网，每个格网节点即为虚拟钻孔点。根据相关系数和三角网节点间距，建立搜索范围，采用隶属函数映射动态调整每个节点的权重幂值，构建自适应的反距离加权插值方法，用于所有格网节点高程值计算。最后采用GTP模型构建三维地质结构模型。
具体方法如下：
1、地层高程相关距离计算；
(1)地质钻孔数据筛选：
以地质钻孔为代表的地质采样数据，在勘查过程中样点位置的布设受地质条件、施工难易程度、钻探造价等众多因素的影响，使得取样间距并非呈现一定的规律，即地质钻孔并非严格按直线、等距分布的。而相关距离的计算要求线性、等间距分布的采样点。为了计算地层高程相关距离，需要对原始钻孔数据进行统计、筛选，使之能够用于递推空间法的计算。对钻孔的选择设定4个原则：①地层完整：选择揭露地层多的钻孔，控制计算样本的密度；②钻孔连接方向性：在实际情况中，钻孔的布设不是遵循严格的规则，此条原则的目的在于保持钻孔分布的方向性，即在不同方向上分别计算相关距离，为更全面地分析地层之间的相关性；③同一组钻孔的间距均匀：尽量满足计算时样本间距倍数递增的条件；④计算范围：计算范围应兼顾全局和局部。
图1表示在一个区域内根据已有的地质钻孔数据筛选出能够用于计算相关距离的地质钻孔，构成计算剖面(如图2)，共选取9条计算点连线，编号分别为J1～J9，在不同的方向上线性延伸。
(2)地层高程值相关距离计算：
相关距离作为空间相关性研究的一个重要参数，其求解方法有：相关函数法、递推空间法、半变异函数法、平均零跨距法、统计模拟法等5种。其中递推空间法的计算结果较为稳定、适宜性较好，为常用的计算方法。
空间递推平均法通过方差折减函数Γ2(l)求解相关距离δu，当用于空间平均的距离足够大时，δu可根据式(1)计算。将l设定为采样间距Δz0的倍数，即l＝iΔz0：
δu＝iΔz0Γ2(i) (1)
式中，Γ2(i)＝Var(i)/σ2,Var(i)为l＝iΔz0时空间均值的方差，σ2为相应的点方差。
当空间平均距离l充分大时δu为一常数，即当i取某一值后，方差Γ2(i)趋于平稳，则可以采用迭代法计算δu，步骤如下：
a.首先计算所有采样点的均值E[Y(z)]及标准差σ；
b.取i＝2，则相邻两个采样点的均值构成一组数据，计算该组数据的方差D(2)；
c.计算
d.作Γ2(i)i图，并标注出该点；
e.依次取i＝3、4、5……，重复步骤b、c、d，绘制Γ2(i)i曲线图；
f.找出Γ2(i)趋近平稳所对应的点，根据式(1)求得相关距离。
2、地层相关距离分析：
J1～J9每条计算剖面的取样间距都不相等，所以得到的地层高程相关距离也不一致。定义地层高程相关距离δu和取样间距L的无因次比为：
称C为相关系数，用于表达空间相关性。
对于地层的相关距离没有给出固定的数值，而是采用无因次比C值作为求取地层相关距离的系数。在确定取样间距的条件下，即可获得采样点之间的相关范围，以应用于地层插值。
3、自适应反距离加权插值方法构建；
(1)反距离加权法插值邻域：
如图3(1)所示，已知采样点a和b，计算待插值点c，由于a和c之间的距离较近，在计算时采样点a占的权重会大于采样点b的权重。但因为采样数据的密度限制，c点实际上位于某种变化的边界处或过渡区，和b点处于同一特征的范围内，如图3(2)所示。以地质钻孔为例进行说明(见图4)，会造成待插值点c在地层判断上的误差，进而影响了地质建模的精度。
依据地层高程的相关距离作为采样点间相关性判定的界限，采用相关距离δu作为插值邻域半径R(见图5)，以确定参与某待插值点计算的采样点的个数和位置。避免了反距离加权插值法中所有样本点参与计算、通过提高加权函数幂值的方法筛选样本点范围。
(2)反距离加权法插值权重：
根据插值邻域确定了待插值点相关范围内的采样点个数和分布位置，每个待插值点及其相关范围构成独立的局部区域。使用反距离加权法插值计算时每局部区域都将赋予相同的距离衰减参数p，忽略了采样点的空间位置，因此存在明显的缺陷。对于高度聚类的邻域范围，应当采用较小的p值；当分布距离相对分散时，需要增大p值来提高邻近点的权重。
为了更为合理的调整距离衰减参数p，采用最近邻点统计进行去分析。基本思想是将采样点的平均最近邻距离robs与预期最近邻距离rexp进行比较，根据比值判定点的聚类程度。robs通过取所有点的最近邻距离的平均值计算：
根据随机点模式可以得出rexp的经验公式：
rexp＝1/(2(n/A)0.5) (4)
其中，为第i个采样点与其最邻近点的距离；n为研究区域的点数；A为研究区域面积。最近邻点统计指数R可用采样点的平均最近邻距离robs与预期最近邻距离rexp进行计算：
R＝robs/rexp (5)
本文依据地层高程的相关距离和插值邻域限定了采样点的位置和个数，能够更为合理的计算robs值。
待插值点S0的局部邻点统计指数表示为R(S0)，将R(S0)度量标准化至[0,1]区间。采用模糊隶属函数计算归一化后的局部邻点统计指数uR：
将归一化后的指数uR映射到距离衰减参数p的范围，隶属函数可用于计算不确定空间点的隶属度，采用梯形隶属函数确定p值。
图6表示为梯形隶属函数映射过程，共划分为5个级别，每个级别赋予不同的距离衰减参数值。当uR值为0.425时，对应于2个级别的隶属度，最终的p值为0.75*1.5+0.25*1＝1.375。
4、三维地质结构建模；
(1)建模区域三角网格剖分：
根据研究区域范围数据加载建模区域边界，采用前沿推进算法对建模区域进行三角格网剖分，考虑建模钻孔数据的位置及地层的相关系数，设置三角格网剖分的节点间距为1km，每个格网点即为待插值点。图7和图8显示了建模区域的三角格网剖分效果，每个地层的上下界面分别对应一张网格，能够表达每个地层在三角网节点处的高程值。采用自适应反距离加权插值方法分别计算地层分层界面插值点，进而构建三维地质结构模型。
在建模区域格网剖分的基础上，经分析能够获得相关系数的地层，采用改进后的反距离加权插值法计算格网节点处的高程值；其余地层按照地层尖灭规则进行计算；对建模结果影响不大、无意义的亚层(极少个钻孔才能揭示的地层)，在实际建模中忽略不计。
(2)三维地质结构建模：
离散格网由一系列单元和节点的集合构成，但是不同的离散方法所得到的单元类型各不相同，对于不同的空间模型，所适用的单元类型也有所不同。层状结构的地层比较适宜选用三棱柱体元模型进行构模。为便于查询和分析，对模型及其中的集合元素对象进行编号，根据模型的拓扑关系采用如下的三维模型存储数据结构，如图9所示。基于GTP模型构建三维地层模型。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施条例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
Claims (10)
1.一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤1、地层高程相关距离计算；
步骤2、地层相关距离分析；
步骤3、自适应反距离加权插值方法构建；
步骤4、三维地质结构建模。
2.根据权利要求1所述的一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，其特征在于，所述步骤1具体包含地质钻孔数据筛选和地层高程值相关距离计算两个步骤。
3.根据权利要求2所述的一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，其特征在于，所述地质钻孔数据筛选具体是：以地质钻孔为代表的地质采样数据，在勘查过程中样点位置的布设受地质条件、施工难易程度、钻探造价众多因素的影响，使得取样间距并非呈现一定的规律，即地质钻孔并非严格按直线、等距分布的，而相关距离的计算要求线性、等间距分布的采样点，为了计算地层高程相关距离，需要对原始钻孔数据进行统计、筛选，使之能够用于递推空间法的计算。
4.根据权利要求3所述的一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，其特征在于，所述对钻孔的选择设定4个原则：①地层完整：选择揭露地层多的钻孔，控制计算样本的密度；②钻孔连接方向性：在实际情况中，钻孔的布设不是遵循严格的规则，此条原则的目的在于保持钻孔分布的方向性，即在不同方向上分别计算相关距离，为更全面地分析地层之间的相关性；③同一组钻孔的间距均匀：满足计算时样本间距倍数递增的条件；④计算范围：计算范围应兼顾全局和局部。
5.根据权利要求2所述的一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，其特征在于，所述地层高程值相关距离计算采用空间递推平均法，空间递推平均法通过方差折减函数Γ2(l)求解相关距离δu，当用于空间平均的距离足够大时，δu可根据式(1)计算，将l设定为采样间距Δz0的倍数，即l＝iΔz0，
δu＝iΔz0Γ2(i) (1)
式中，Γ2(i)＝Var(i)/σ2,Var(i)为l＝iΔz0时空间均值的方差，σ2为相应的点方差。
6.根据权利要求5所述的一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，其特征在于，当空间平均距离l充分大时δu为一常数，即当i取某一值后，方差Γ2(i)趋于平稳，则可以采用迭代法计算δu，步骤如下：
A、首先计算所有采样点的均值E[Y(z)]及标准差σ；
B、取i＝2，则相邻两个采样点的均值构成一组数据，计算该组数据的方差D(2)；
C、计算
D、作Γ2(i)i图，并标注出该点；
E、依次取i＝3、4、5……，重复步骤b、c、d，绘制Γ2(i)i曲线图；
F、找出Γ2(i)趋近平稳所对应的点，根据式(1)求得相关距离。
7.根据权利要求1所述的一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，其特征在于，所述步骤2具体是：定义地层高程相关距离δu和取样间距L的无因次比为：
称C为相关系数，用于表达空间相关性。
8.根据权利要求1所述的一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，其特征在于，所述步骤3包括反距离加权法插值邻域和反距离加权法插值权重两个步骤。
9.根据权利要求8所述的一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，其特征在于，所述反距离加权法插值权重具体是：将采样点的平均最近邻距离robs与预期最近邻距离rexp进行比较，根据比值判定点的聚类程度，robs通过取所有点的最近邻距离的平均值计算：
根据随机点模式可以得出rexp的经验公式：
其中，为第i个采样点与其最邻近点的距离；n为研究区域的点数；A为研究区域面积，最近邻点统计指数R可用采样点的平均最近邻距离robs与预期最近邻距离rexp进行计算：
R＝robs/rexp (5)
待插值点S0的局部邻点统计指数表示为R(S0)，将R(S0)度量标准化至[0,1]区间，采用模糊隶属函数计算归一化后的局部邻点统计指数uR：
将归一化后的指数uR映射到距离衰减参数p的范围，隶属函数用于计算不确定空间点的隶属度，采用梯形隶属函数确定p值。
10.根据权利要求1所述的一种用于三维地质结构建模的自适应反距离加权插值方法，其特征在于，所述三维地质结构建模包括建模区域三角网格剖分和三维地质结构建模。
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