CN116468136A - 一种工艺规划与车间调度集成优化方法 - Google Patents

一种工艺规划与车间调度集成优化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN116468136A
CN116468136A CN202210025335.3A CN202210025335A CN116468136A CN 116468136 A CN116468136 A CN 116468136A CN 202210025335 A CN202210025335 A CN 202210025335A CN 116468136 A CN116468136 A CN 116468136A
Authority
CN
China
Prior art keywords
machine
workpiece
planning
processing
sub
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202210025335.3A
Other languages
English (en)
Inventor
朱学东
吴建国
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Peking University
Original Assignee
Peking University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Peking University filed Critical Peking University
Priority to CN202210025335.3A priority Critical patent/CN116468136A/zh
Publication of CN116468136A publication Critical patent/CN116468136A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G06Q10/063—Operations research, analysis or management
    • G06Q10/0631—Resource planning, allocation, distributing or scheduling for enterprises or organisations
    • G06Q10/06316—Sequencing of tasks or work
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G06Q10/063—Operations research, analysis or management
    • G06Q10/0633—Workflow analysis
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/04—Manufacturing

Landscapes

  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Economics (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Educational Administration (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Primary Health Care (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • General Factory Administration (AREA)

Abstract

本发明公布了一种工艺规划与车间调度集成优化方法。本发明首先通过引入工序/机器对和工艺路线两个概念，将所有的工艺流程都转化为工艺路线，从而将工艺规划与车间调度集成优化问题的三个决策任务重构成两个决策任务：工艺路线选择和工序/机器对排序。然后将工艺路线选择视为主问题，将工序/机器对排序当作子问题，并设计Benders最优性割将迭代过程中解的收敛情况反馈给主问题，从而实现主问题和子问题之间的来回迭代，直到满足停止规则。本发明适用于在合理的求解时间范围内，对解的质量有较高要求的生产场景。最后通过大量仿真实验验证了本发明可以在给定的计算时间内获得不同生产场景的最优解或者不错质量的解。

Description

一种工艺规划与车间调度集成优化方法
技术领域
本发明属于生产制造技术领域，具体涉及一种工艺规划与车间调度集成优化方法。
背景技术
在工艺规划与车间调度集成优化(Integrated Process Planning andScheduling，IPPS)问题中，工艺规划和车间调度是同时被考虑进行优化的。其中，工艺规划旨在为每个部件选择最合适的工艺流程；车间调度旨在将工件分配到有限的机器上进行加工，并对分配到同一台机器上的工件进行排序，以及计算何时开始加工工件。根据工艺流程的表示方式，工艺规划与车间调度集成优化问题可以分成两种类型：在第一种类型工艺规划与车间调度集成优化问题中工艺流程都是提前枚举出来的；在第二种类型工艺规划与车间调度集成优化问题中工艺流程是由AND/OR图表示。在AND/OR图中，节点Sj是工件j的起始节点，节点Fj是工件j的结束节点，中间节点表示工序。每个中间节点都有三组数字：圆圈中的数字是该工序的索引；大括号中的数字表示可用于加工该工序的可选机器的索引；中括号中的数字表示相应的加工时间。单向箭头表示工序之间的加工顺序。AND/OR符号分别表示加工次序灵活性和加工灵活性。工件可以由通过OR符号连接的多个工艺流程中的任何一个完成加工。一旦为每个工件选择工艺流程后，所选工艺流程中由AND符号连接的工序都必须被加工。但是，由于AND符号连接的不同路径的工序之间没有单向箭头，也就是说由AND符号连接的不同路径的工序的加工顺序是不确定的。据此，可给出工艺规划与车间调度集成优化问题的定义：给定一组具有多个可选工艺流程并可由多个可用机器进行加工的独立工件，关注的是为每个工件选择一个合适的工艺流程，然后为选中的工艺流程的每道工序选择一台合适的机器来进行加工，最后对由AND符号连接的不同路径中的工序和分配到同一台机器上的工序进行排序，从而实现绩效指标的优化。此外，工艺规划与车间调度集成优化问题还要求同一个工件的多道工序不能同时被处理，即一次最多只可以处理同一个工件的一道工序；每台机器每次最多只可以处理一道工序；不允许抢占，即一旦工序开始加工，就必须等到工序加工完成才能停止。
工艺规划与车间调度集成优化问题是一个NP-hard问题，并且随着被考虑的工件和机器的数量增加，它的复杂性也呈指数型增长。尽管近年来工业界和学术界提出了各种解决工艺规划与车间调度集成优化问题的方法，但是，即使是处理一些固定的基准数据集，这些方法也无法在合理的时间内获得它们的最优解。而且，目前针对工艺规划与车间调度集成优化问题提出的各种方法获得的解的质量普遍不高，难以满足实际生产的需要。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种工艺规划与车间调度集成优化方法，可以做到无论生产场景规模的大小如何，都可以在合理的时间内提供质量不错的解决方法，满足实际生产的需要。为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种工艺规划与车间调度集成优化方法，包括以下步骤：
步骤S1：定义符号和变量对工艺规划与车间调度集成优化问题进行数学描述；
步骤S2：对两种类型的工艺规划与车间调度集成优化问题的约束条件分别进行分析；
步骤S3：分析待优化的目标，构建相应的目标优化函数；
步骤S4：通过引入工序/机器对和工艺路线两个概念，将所有的工艺流程都转化为工艺路线，从而使得工艺规划与车间调度集成优化问题的三个决策任务重构成两个决策任务。原三个决策任务分别为：为每个工件选择一个合适的工艺流程；为选中的工艺流程的每道工序选择一台合适的机器来进行加工；对由AND符号连接的不同路径中的工序和分配到同一台机器上的工序进行排序。重构后的两个决策任务具体包括：为每个工件挑选一条合适的工艺路线，简称为工艺路线选择，和确定所选工艺路线的所有工序/机器对的加工顺序，简称为工序/机器对排序；
步骤S5：构建基于逻辑的Benders分解(Logic-Based Benders Decomposition，LBBD)算法，并进行迭代优化计算，直至满足停止规则；最后解析获取最终的工艺路线选择和调度安排，具体包括：
步骤S51：将工艺路线选择视为主问题(MasterProblem，MP)，并建立混合整数线性规划(Mixed-Integer Linear Programming，MILP)模型对主问题进行求解；
步骤S52：将工序/机器对排序当作子问题(Sub-Problem，SP)，并建立一个约束规划(Constraint Programming，CP)模型对子问题进行求解；
步骤S53：判断求解主问题得到的解和求解子问题得到的解是否满足停止规则，如果满足，则方法结束；否则，基于子问题获得的原问题的可行解和主问题的输出设计Benders最优性割并将其添加到主问题的混合整数线性规划模型中，然后返回步骤S51。
进一步的，所述步骤S1具体为：设j，j′为工件的索引，J为工件的集合，j，j′∈J；m为机器的索引，M为机器的集合，m∈M；h，h′为工艺路线的索引，Tj为工件j的工艺路线的集合，h∈Tj；k，k′为工序/机器对的索引，由于工序/机器对是由工序转换而来，所以工序的索引与工序/机器对的索引相同，为工件j的第h条工艺路线中的工序/机器对的集合，k，为工件j的第h条工艺路线中的第k个工序/机器对(/>表示/>的最后一个工序/机器对)；Oj为工件j的工序的集合；Ojk为工件j的第k道工序；Mjk可以用来加工工序Ojk的机器的集合，Mjk∈M；/>表示机器m可以用来加工/>否则/>表示/>在机器m上的加工时间；Vjkk′＝1表示工序Ojk′直接在工序Ojk后面进行加工，否则Vjkk′＝0；Qjkk′＝1表示工序Ojk′直接或者间接在工序Ojk后面进行加工，否则为Qjkk′＝0；A是一个足够大的正整数。Cmax为生产周期；如果工件j的第h条工艺路线被选择则/>否则/>为工序/机器对/>的开始加工时间；/>为工序/机器对/>的结束加工时间；如果工序Oj′k′和工序Ojk都分配到机器m上加工，且工序Oj′k′直接或者间接在Ojk后加工则/>否则如果工序Ojk′直接或者间接在工序Ojk后面进行加工(Ojk和Ojk′是工件j中由AND符号连接的不同路径中的两个工序)则Zjkk′＝1，否则Zjkk′＝0。
进一步的，步骤S2所述的第一种类型工艺规划与车间调度集成优化问题的预设约束为：
对于每个工件，确保只有一条工艺路线被选择：
确保同一工艺路线上已确定加工顺序的工序/机器对之间的加工顺序不被违反：
确保所有未被工件选择的工艺路线的工序/机器对的开始和结束加工时间都为零：
相反，对于所选工艺路线的工序/机器对，要保证它们的结束加工时间大于或等于其开始加工时间和其加工时间的和：
分配到同一台机器上的工序/机器对之间的加工顺序由以下约束决定：
确保生产周期大于等于所有被选择的工艺路线的最后一个工序/机器对的结束加工时间：
最后，所有变量的可行域定义如下：
进一步的，由于在第二种类型工艺规划与车间调度集成优化问题中，由AND符号连接的不同路径的工序/机器对的加工顺序是没有被提前固定的，因此约束(2)和(7)不再适用于第二种类型工艺规划与车间调度集成优化问题，因此需要将约束(2)和(7)更改为以下预设约束：
当Vjkk′＝1时，必须直接在/>之后进行加工：
针对由AND符号连接的不同路径的工序/机器对的加工顺序由以下约束确定：
此外，由于由AND符号连接的不同路径的工序/机器对的加工顺序没有被确定，因此无法确定每条工艺路线中的最后一个工序/机器对，所以需要保证生产周期大于所有工序/机器对的结束加工时间：
最后，变量Zjkk′的可行域定义如下：
进一步的，所述步骤S3具体为：在本发明中以最小化生产周期即最小化最大完工时间为衡量指标，由此可得目标函数如下：
min Cmax (15)
进一步的，所述步骤S5具体为：
步骤S51：将工艺路线选择视为主问题，并建立混合整数线性规划模型对主问题进行求解。为了描述该混合整数线性规划模型，本发明定义θ是子工件的索引，Θj表示由原始工件j分解得到的子工件集合。具体的混合整数线性规划模型如下：
min Cmax (16)
Benders最优性割 (21)
步骤S52：将工序/机器对排序当作子问题。通过求解步骤S51中建立的混合整数线性规划模型可得到的一组值，并将其看作子问题中的已知参数，因此，子问题就被简化成了经典的车间调度问题，用来确定由AND符号连接的不同路径中的工序和分配到同一台机器上的工序的加工顺序并计算原问题的解。基于此，建立一个约束规划模型实现对两种类型的工艺规划与车间调度集成优化问题的子问题的求解。为了描述该约束规划模型，本发明定义变量/>为工序/机器对/>的加工时间的时间间隔，可选的(可选表示如果在解决方案中考虑它们，则存在；否则不存在)；/>为工件j的第l条工艺路线的所有工序/机器对的加工时间的时间间隔集合；IS(Mm)为所有可以在机器m上加工的工序/机器对的加工时间的时间间隔集合；/>表示/>分配到机器m上进行加工；FIj和FIm分别代表工件j和机器m的禁止区间集合；/>是本次迭代中求解主问题得到/>的值。此外，本发明还引入了函数endOf(I)来表示如果I存在则返回I的结束时间，否则返回0；函数noOverlap(IS)来限定IS中的各个时间间隔不能有重叠；函数endBeforeStart(I，I′)来保证时间间隔I的结束时间小于时间间隔I′的开始时间；函数forbidStart和forbidEnd用来限制工序和机器不能在给定的禁止区间集内进行加工。具体的约束规划模型如下：
步骤S53：判断求解主问题得到的解和求解子问题得到的解是否满足停止规则，如果满足，则方法结束；否则，基于子问题获得的原问题的可行解和主问题的输出设计Benders最优性割并将其添加到主问题的混合整数线性规划模型中，然后返回步骤S51。
进一步的，步骤S53所述的经典Benders最优性割如下：
其中表示之前迭代中子问题获得的可行解。
最后，步骤S53所述停止规则如下：
1.即子问题和主问题的解在第t次迭代时收敛；
2.即第t次迭代时主问题的解等于迄今为止子问题得到的最佳解；
3.Trun＝Tmax，即算法的运行时间达到设置的最大运行时间限制。
本发明的技术效果如下：
本发明解决的工艺规划与车间调度集成优化问题是想通过同时为工件选择最合适的工艺流程、为所选择的工艺流程的每道工序选择最合适的机器以及确定由AND符号连接的不同路径中的工序或分配到同一台机器上的工序的加工顺序来最小化完工时间。本发明首先通过引入工序/机器对和工艺路线两个概念，将所有的工艺流程都转化为工艺路线，从而将工艺规划与车间调度集成优化问题的三个决策任务重构成两个决策任务：工艺路线选择和工序/机器对排序。然后将工艺路线选择视为主问题，将工序/机器对排序当作子问题，并设计Benders最优性割将求解主问题得到的解和求解子问题得到的解的收敛情况反馈给主问题，从而实现主问题和子问题之间的来回迭代，直到满足停止规则。本发明适用于要求在合理的求解时间范围内，对解决方案的质量有较高要求的生产场景。最后通过大量仿真实验验证了本发明可以很好地处理两种类型的工艺规划与车间调度集成优化问题，针对中小规模的生产场景可以保证获得最优解，针对大规模生产场景可以在给定的计算时间内获得不错质量的解。
附图说明
图1为本发明流程示意图；
图2为两种类型工艺规划与车间调度集成优化问题工件的工艺流程示意图；
图2(a)为第一种类型工艺规划与车间调度集成优化问题工件的工艺流程示意图；
图2(b)为第一种类型工艺规划与车间调度集成优化问题工件的工艺流程示意图；
图3为从工序到工序/机器对的转换过程示意图；
图4为第一种类型工艺规划与车间调度集成优化问题中从工艺流程到工艺路线的转换过程示意图；
图5为第二种类型工艺规划与车间调度集成优化问题中从工艺流程到工艺路线的转换过程示意图；
图6为本发明具体实施例的两种分解技巧应用示意图；
图7为本发明具体实施例中计算禁止区间使用的工件示意图；
图8为本发明具体实施例的两种收敛情况示意图；
图8(a)为本发明具体实施例的第一种收敛情况示意图；
图8(b)为本发明具体实施例的第二种收敛情况示意图。
具体实施方式
参考图1，本发明实施例提供了一种如图1所示的工艺规划与车间调度集成优化方法，具体包括以下步骤：
步骤S1：定义变量符号对工艺规划与车间调度集成优化问题进行数学描述；
步骤S2：分别分析两种类型工艺规划与车间调度集成优化问题的约束条件；
步骤S3：分析待优化的衡量指标，建立相应的目标优化函数；
步骤S4：引入工序/机器对和工艺路线两个概念实现对工艺规划与车间调度集成优化问题进行重构；
步骤S5：构建基于逻辑的Benders分解算法，并进行迭代优化计算，直至满足停止规则；最后解析获取最终的工艺路线选择和调度安排，具体包括：
步骤S51：将工艺路线选择视为主问题，并建立混合整数线性规划模型对主问题进行求解；
步骤S52：将工序/机器对排序当作子问题，并建立一个约束规划模型对子问题进行求解；
步骤S53：判断求解主问题得到的解和求解子问题得到的解是否收敛满足停止规则，如果满足收敛，则方法结束；否则，基于子问题获得的原问题的可行解和主问题的输出设计Benders最优性割并将其添加到主问题的混合整数线性规划模型中，然后返回步骤S51。
在本实施例中，步骤S1具体为：定义以下变量符号：
设j，j′为工件的索引，J为工件的集合，j，j′∈J；m为机器的索引，M为机器的集合，m∈M；h，h′为工艺路线的索引，Tj为工件j的工艺路线的集合，h∈Tj；k，k′为工序/机器对的索引，由于工序/机器对是由工序转换而来，所以工序的索引与工序/机器对的索引相同，为工件j的第h条工艺路线中的工序/机器对的集合，k，/>为工件j的第h条工艺路线中的第k个工序/机器对(/>表示/>的最后一个工序/机器对)；Oj为工件j的工序的集合；Ojk为工件j的第k道工序；Mjk可以用来加工工序Ojk的机器的集合，Mjk∈M；/>表示机器m可以用来加工/>否则/>表示/>在机器m上的加工时间；Vjkk′＝1表示工序Ojk′直接在工序Ojk后面进行加工，否则Vjkk′＝0；Qjkk′＝1表示工序Ojk′直接或者间接在工序Ojk后面进行加工，否则为Qjkk′＝0；A是一个足够大的正整数。Cmax为生产周期；如果工件j的第h条工艺路线被选择则/>否则/>为工序/机器对/>的开始加工时间；/>为工序/机器对/>的结束加工时间；如果工序Oj′k′和工序Ojk都分配到机器m上加工，且工序Oj′k′直接或者间接在Ojk后加工则/>否则/>如果工序Ojk′直接或者间接在工序Ojk后面进行加工(Ojk和Ojk′是工件j中由AND符号连接的不同路径中的两个工序)则Zjkk′＝1，否则Zjkk′＝0。
在本实施例中，步骤S2中第一类工艺规划与车间调度集成优化问题的约束条件包括：
对于每个工件，确保只有一条工艺路线被选择：
确保同一工艺路线上已确定加工顺序的工序/机器对之间的加工顺序不被违反：
确保所有未被工件选择的工艺路线的工序/机器对的开始和结束加工时间都为零：
相反，对于所选工艺路线的工序/机器对，要保证它们的结束加工时间大于或等于其开始加工时间和其加工时间的和：
分配到同一台机器上的工序/机器对之间的加工顺序由以下约束决定：
确保生产周期大于等于所有被选择的工艺路线的最后一个工序/机器对的结束加工时间：
最后，所有变量的可行域定义如下：
进一步的，如图2所示，由于在第二类工艺规划与车间调度集成优化问题中，由AND符号连接的不同路径的工序/机器对的加工顺序是没有被提前固定的，因此约束(32)和(37)不再适用于第二类工艺规划与车间调度集成优化问题，因此需要将约束(32)和(37)更改为以下约束：
当Vjkk′＝1时，必须直接在/>之后进行加工：
针对由AND符号连接的不同路径的工序/机器对的加工顺序由以下约束确定：
此外，由于由AND符号连接的不同路径的工序/机器对的加工顺序没有被确定，因此无法确定每条工艺路线中的最后一个工序/机器对，所以需要保证生产周期大于所有工序/机器对的结束加工时间：
最后，变量Zjkk′的可行域定义如下：
进一步的，所述步骤S3具体为：在本发明中以最小化生产周期即最小化最大完工时间为衡量指标，由此可得目标函数如下：
min Cmax (45)
进一步的，所述步骤S4具体为：通过引入工序/机器对(如图3所示)和工艺路线两个概念，将所有的工艺流程都转化为工艺路线，从而使得工艺规划与车间调度集成优化问题的三个决策任务(为每个工件选择一个合适的工艺流程；为选中的工艺流程的每道工序选择一台合适的机器来进行加工；对由AND符号连接的不同路径中的工序和分配到同一台机器上的工序进行排序)重构成两个决策任务：为每个工件挑选一条合适的工艺路线(简称为工艺路线选择)和确定所选工艺路线所有工序/机器对的加工顺序(简称为工序/机器对排序)。具体的，如图4所示，在第一类工艺规划与车间调度集成优化问题中只需要将工序转换成工序/机器对就完成了工艺流程到工艺路线的转换。然而，如图5所示，在第二类工艺规划与车间调度集成优化问题中，首先需要先分解OR符号获得工艺流程，然后再将工序转换成工序/机器对从而完成工艺流程到工艺路线的转换。
在本实施例中，步骤S5具体包括以下步骤：
优选的，所述步骤S51具体为：
步骤S511：将工序转换为工序/机器对后，两种类型的工艺规划与车间调度集成优化问题的工艺流程之间的唯一区别就是是否存在由AND符号连接的工序/机器对。因此，对于两类工艺规划与车间调度集成优化问题来说，它们的主问题是相同的。最简单的主问题将只包含变量和约束(31)。虽然这样的主问题可以用来实现工艺路线的选择，但是它不能用于计算生产周期。此外，正如研究基于逻辑的Benders分解算法文献所强调的，子问题的松弛下界可以用于加快基于逻辑的Benders分解算法的收敛速度。因此本发明将子问题的松弛下界融合到主问题中。子问题的松弛下界可以通过强制生产周期大于每台机器的工作负荷或每个工件的总加工时间。基于该想法，可得到改进的主问题数学模型如下：
SMP：min Cmax (46)
s.t.(31)
Benders最优性割 (50)
步骤S512：将工艺流程转换为工艺路线后，每个工件的工艺路线数目可按照下式计算：
随着或/>的增加，|Tj|将呈指数增长。因此，为了使SMP易于处理，采用两种分解技巧(工件分解和实例分解)将原始工件分解为多个子工件以减少/>
工件分解：由于约束(47)只考虑每台机器的工作负荷，而没有考虑分配在同一台机器上的工序之间的加工顺序关系，且约束(48)也考虑每个工件的总加工时间，而不考虑同一个工件的工序之间的加工顺序关系，因此，我们可以将每个工件的工序划分给多个子工件。
实例分解：由于每个工件只能从由OR符号连接的可选工艺流程选择一个工艺流程来对工件进行加工，为避免出现同时选择不同工艺流程中的工序的情况，工件分解不能应用于由OR符号连接的工序。因此，需要先用实例分解对将OR符号进行拆解从而将当前实例分解为一些子实例。
图6为本发明具体实施例的两种分解技巧应用示意图。图6中展示的工件(j0-0，第一个0是实例或者子实例的序号，第二个0是工件或者子工件的序号)具有18个工序，三对OR符号和一对AND符号。根据公式(51)可以计算出工件(j0-0)有1,987,200条可选的工艺路线，SMP无法处理这个数量的可选工艺路线。因此，首先应用工件分解将工件(j0-0)的工序分解为两个子工件(j0-1)和(j0-2)，它们分别具有331,200和6个可选的工艺路线。子工件(j0-1)具有331,200个可选的工艺路线，同样无法在合理的时间内被处理。此外，工件(j0-0)的三对OR符号都位于子工件(j0-1)中，因此，应用实例分解将实例(j0-)分解为两个子实例(j1-)和(j2-)。子实例(j1-)中的子工件分别有327,600和6个可选的工艺路线，子实例(j2-)中的子工件分别有3,600个和6个可选的工艺路线。子工件(j1-1)具有327,600个可选工艺路线，数量依然很大，因此，继续应用工件分解将子工件(j1-1)的工序分解为两个子工件(j1-2)和(j1-3)，它们分别有1300和252个可选的工艺路线。经过两次工件分解和一次实例分解实现了将具有1,987,200条可选工艺路线的原工件(j0-0)分解为只有1,300、252、6、3,600和6个可选工艺路线的五个子工件，方便处理。
步骤S513：基于步骤S512中的两种分解技巧，通过定义θ为子工件的索引，Θj表示由原始工件j分解得到的子工件集合，将SMP改写成如下模型：
RMP：min Cmax (52)
Benders最优性割 (57)
优选的，所述步骤S52具体为：
步骤S521：通过求解步骤S513中的混合整数线性规划模型可得到的一组值，将其看作子问题中的已知参数，则子问题就被简化成了经典的车间调度问题。定义变量/>为工序/机器对/>的加工时间的时间间隔，可选的(可选表示如果在解决方案中考虑它们，则存在；否则不存在)；/>为工件j的第l条工艺路线的所有工序/机器对的加工时间的时间间隔集合；IS(Mm)为所有可以在机器m上加工的工序/机器对的加工时间的时间间隔集合；/>表示/>分配到机器m上进行加工；FIj和FIm分别代表工件j和机器m的禁止区间集合；/>是本次迭代中求解主问题得到/>的值。此外，本发明还引入了函数endOf(I)来表示如果I存在则返回I的结束时间，否则返回0；函数noOverlap(IS)来限定IS中的各个时间间隔不能有重叠；函数endBeforeStart(I，I′)来保证时间间隔I的结束时间小于时间间隔I′的开始时间；函数forbidStart和forbidEnd用来限制工序和机器不能在给定的禁止区间集内进行加工。
步骤S522：针对第一种类型工艺规划与车间调度集成优化问题可建立约束规划模型如下：
步骤S522：将工序转换为工序/机器对后，两种类型的工艺规划与车间调度集成优化问题的工艺流程之间的唯一区别就是是否存在由AND符号连接的工序/机器对。因此针对第二种类型工艺规划与车间调度集成优化问题的约束规划模型只需要在针对第一种类型工艺规划与车间调度集成优化问题的约束规划模型的基础上加上以下约束：
步骤S523：作为一种特定的约束技术，禁止区间在以最小化生产周期为目标函数的生产调度问题中被广泛采用。禁止区间是基于子集和问题而提出的，它指的是在最佳调度中该区间禁止任何工序进行加工。关于子集和问题的示例如下：
假设有一个工件j，具有3个操作Oj1，Oj2和Oj3。每个工序需要的加工时间分别为α，β和γ。如果它们的加工顺序是Oj1→Oj2→Oj3，那么工件j需要考虑的子集和只有0、α、α+β和α+β+γ。相反，如果工件j的工序之间不存在加工顺序约束，则工件j需要考虑的子集和为0、α、β、γ、α+β、α+γ、β+γ和α+β+γ。
图7为实施例中计算禁止区间使用的工件示意图。设置上界为100，则得到每个工件和机器相关的子集和如下表所示
表1与每个工件和机器相关的子集和
根据这些子集和，可以得到相应的子集和问题如下表所示：
表D.2与每个工件和机器相关的子集和问题
再验证相邻两个数值组成的时间间隔的可利用性。一旦禁止区间被计算出，就可以在子问题的约束规划模型中再加入以下4个约束来有效地减少解的搜索空间。
优选的，所述步骤S53具体为：
步骤S531：基于子问题获得的原问题的可行解和主问题的输出设计的Benders最优性割是为了当本发明提出的方法在本次迭代中获得的解只是一个可行解，那么在之后迭代过程中，Benders最优性割被添加到主问题，以确保当之后迭代过程中主问题的变量的值与本次迭代的值相同的时候，限定主问题获得的解大于等于本次迭代过程中子问题获得的可行解。因为主问题的输出是的一组值，所以可以通过改变任何一个/>的值来获得两个不同解，据此设计了Benders最优性割如下：
其中表示之前迭代中子问题获得的可行解。
步骤S532：如图8所示，基于逻辑的Benders分解算法的解的停止规则如下：
1.即子问题和主问题的解在第t次迭代时收敛；
2.即第t次迭代时主问题的解等于迄今为止子问题得到的最佳解。
3.Trun＝Tmax，即算法的运行时间达到设置的最大运行时间限制。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，本领域的普通技术人员可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明的精神和范围，本发明的保护范围应以权利要求书所述为准。

Claims (9)

1.一种工艺规划与车间调度集成优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：定义符号和变量对工艺规划与车间调度集成优化问题进行数学描述；
步骤S2：对两种类型的工艺规划与车间调度集成优化问题的约束条件分别进行分析；
步骤S3：分析待优化的目标，构建相应的目标优化函数；
步骤S4：通过引入工序/机器对和工艺路线两个概念，将所有的工艺流程都转化为工艺路线，从而使得工艺规划与车间调度集成优化问题的三个决策任务重构成两个决策任务。原三个决策任务分别为：为每个工件选择一个合适的工艺流程；为选中的工艺流程的每道工序选择一台合适的机器来进行加工；对由AND符号连接的不同路径中的工序和分配到同一台机器上的工序进行排序。重构后的两个决策任务具体包括：为每个工件挑选一条合适的工艺路线，简称为工艺路线选择，和确定所选工艺路线的所有工序/机器对的加工顺序，简称为工序/机器对排序；
步骤S5：构建基于逻辑的Benders分解算法，并进行迭代优化计算，直至满足停止规则；最后解析获取最终的工艺路线选择和调度安排，具体包括：
步骤S51：将工艺路线选择视为主问题，并建立混合整数线性规划模型对主问题进行求解；
步骤S52：将工序/机器对排序当作子问题，并建立一个约束规划模型对子问题进行求解；
步骤S53：判断求解主问题得到的解和求解子问题得到的解是否满足停止规则，如果满足，则方法结束；否则，基于子问题获得的原问题的可行解和主问题的输出设计Benders最优性割并将其添加到主问题的混合整数线性规划模型中，然后返回步骤S51。
2.如权利要求1所述的工艺规划与车间调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：设j，j′为工件的索引，J为工件的集合，j，j′∈J；m为机器的索引，M为机器的集合，m∈M；h，h′为工艺路线的索引，Tj为工件j的工艺路线的集合，h∈Tj；k，k′为工序/机器对的索引，由于工序/机器对是由工序转换而来，所以工序的索引与工序/机器对的索引相同，为工件j的第h条工艺路线中的工序/机器对的集合，/> 为工件j的第h条工艺路线中的第k个工序/机器对；Oj为工件j的工序的集合；Ojk为工件j的第k道工序；Mjk用来加工工序Ojk的机器的集合，Mjk∈M；/>表示机器m用来加工/>否则/> 表示/>在机器m上的加工时间；Vjkk′＝1表示工序Ojk′直接在工序Ojk后面进行加工，否则Vjkk′＝0；Qjkk′＝1表示工序Ojk′直接或者间接在工序Ojk后面进行加工，否则为Qjkk′＝0；A是一个足够大的正整数。Cmax为生产周期；如果工件j的第h条工艺路线被选择则/>否则/> 为工序/机器对/>的开始加工时间；/>为工序/机器对/>的结束加工时间；如果工序Oj′k′和工序Ojk都分配到机器m上加工，且工序Oj′k′直接或者间接在Ojk后加工则/>否则/>如果工序Ojk′直接或者间接在工序Ojk后面进行加工(Ojk和Ojk′是工件j中由AND符号连接的不同路径中的两个工序)则Zjkk′＝1，否则Zjkk′＝0。
3.如权利要求1所述的工艺规划与车间调度集成优化方法，其特征在于，步骤S2所述的第一种类型工艺规划与车间调度集成优化问题的预设约束为：
对于每个工件，确保只有一条工艺路线被选择：
确保同一工艺路线上已确定加工顺序的工序/机器对之间的加工顺序不被违反：
确保所有未被工件选择的工艺路线的工序/机器对的开始和结束加工时间都为零：
相反，对于所选工艺路线的工序/机器对，要保证它们的结束加工时间大于或等于其开始加工时间和其加工时间的和：
分配到同一台机器上的工序/机器对之间的加工顺序由以下约束决定：
确保生产周期大于等于所有被选择的工艺路线的最后一个工序/机器对的结束加工时间：
最后，所有变量的可行域定义如下：
4.如权利要求1所述的工艺规划与车间调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤S2的第二种类型工艺规划与车间调度集成优化中，将约束(2)和(7)更改为以下预设约束：
当Vjkk′＝1时，必须直接在/>之后进行加工：
针对由AND符号连接的不同路径的工序/机器对的加工顺序由以下约束确定：
需要保证生产周期大于所有工序/机器对的结束加工时间：
最后，变量Zjkk′的可行域定义如下：
5.如权利要求1所述的工艺规划与车间调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：以最小化生产周期即最小化最大完工时间为衡量指标，由此可得目标函数如下：
min Cmax (15)。
6.如权利要求1所述的工艺规划与车间调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤S51定义θ是子工件的索引，Θj表示由原始工件j分解得到的子工件集合，具体的混合整数线性规划模型如下：
min Cmax (16)
Benders最优性割 (21)。
7.如权利要求1所述的工艺规划与车间调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤S52中定义变量为工序/机器对/>的加工时间的时间间隔；/>为工件j的第l条工艺路线的所有工序/机器对的加工时间的时间间隔集合；IS(Mm)为所有可以在机器m上加工的工序/机器对的加工时间的时间间隔集合；/>表示/>分配到机器m上进行加工；FIj和FIm分别代表工件j和机器m的禁止区间集合；/>是本次迭代中求解主问题得到/>的值，引入了函数endOf(I)来表示如果I存在则返回I的结束时间，否则返回0；函数noOverlap(IS)来限定IS中的各个时间间隔不能有重叠；函数ebdBeforeStart(I，I′)来保证时间间隔I的结束时间小于时间间隔I′的开始时间；函数forbidStart和forbidEnd用来限制工序和机器不能在给定的禁止区间集内进行加工，具体的约束规划模型如下：
8.如权利要求1所述的工艺规划与车间调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤S53的经典Benders最优性割如下：
其中表示之前迭代中子问题获得的生产周期。
9.如权利要求1所述的工艺规划与车间调度集成优化方法，其特征在于，所述步骤S53所述停止规则如下：
1.子问题和主问题的解在第t次迭代时收敛；
2.第t次迭代时主问题的解等于迄今为止子问题得到的最佳解；
3.算法的运行时间达到设置的最大运行时间限制。
CN202210025335.3A 2022-01-11 2022-01-11 一种工艺规划与车间调度集成优化方法 Pending CN116468136A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210025335.3A CN116468136A (zh) 2022-01-11 2022-01-11 一种工艺规划与车间调度集成优化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210025335.3A CN116468136A (zh) 2022-01-11 2022-01-11 一种工艺规划与车间调度集成优化方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN116468136A true CN116468136A (zh) 2023-07-21

Family

ID=87181186

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210025335.3A Pending CN116468136A (zh) 2022-01-11 2022-01-11 一种工艺规划与车间调度集成优化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116468136A (zh)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zhang et al. Integrated optimization of production planning and scheduling for a kind of job-shop
CN112561194A (zh) 一种混合流水车间生产与物流集成调度方法及系统
Chentsov et al. An exact algorithm with linear complexity for a problem of visiting megalopolises
CN115130789A (zh) 一种基于改进灰狼优化算法的分布式制造智能调度方法
CN107831740A (zh) 一种应用于笔记本零件的分布式生产制造过程中的优化调度方法
CN111340345B (zh) 一种基于改进粒子群算法的刀具调度方法
CN113313551A (zh) 一种订单处理方法、系统、电子设备及存储介质
Mousavi et al. Bi-objective scheduling for the re-entrant hybrid flow shop with learning effect and setup times
CN115249123A (zh) 一种基于爬山法的柔性制造系统智能排产方法及系统
Liu et al. A multi-MILP model collaborative optimization method for integrated process planning and scheduling problem
Thimm et al. A graph theoretic approach linking design dimensioning and process planning: Part 1: Designing to process planning
CN105868858A (zh) 一种用于雕刻机的轨迹优化方法
CN107678411B (zh) 一种不相关并行机混合流水车间调度的建模方法
Chamnanlor et al. Hybrid genetic algorithms for solving reentrant flow-shop scheduling with time windows
CN116468137A (zh) 一种分布式工艺规划与车间调度集成优化方法
CN116468136A (zh) 一种工艺规划与车间调度集成优化方法
CN112631214B (zh) 基于改进入侵杂草优化算法的柔性作业车间分批调度方法
CN108873850A (zh) 一种机械制造自动化生产过程的优化调度方法
Di Febbraro et al. Deterministic timed event graphs for performance optimization of cyclic manufacturing processes
CN114237166A (zh) 基于改进spea2算法求解多转速节能调度问题的方法
Monostori et al. Multipurpose modelling and optimisation of production processes and process chains by combining machine learning and search techniques
CN113673164A (zh) 求解带运输时间和调整时间的柔性作业车间调度方法
CN116736820B (zh) 一种考虑加工、运输和装配集成调度的建模方法
Wang Improved Simulated Annealing Algorithm for the Scheduling of Hybrid Flow-shop Problem
CN113505910B (zh) 一种含多路径有限连续输出库存的混合车间生产调度方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination