CN116452668A - 一种相机安装角度的校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种相机安装角度的校正方法。从相机安装角度倾斜引起的图像变换特征出发，根据相机类型对成像图像做仿射变换的逆变换，通过求取对应坐标点距离极小值对应的倾斜角度或旋转角度，从而获得相机安装倾斜的角度。本发明方法对校正图像安装角度无特殊要求，同时适用于线阵相机和面阵相机的安装角度校正，能够通过自动化程序实现在线高效相机安装角度计算和校正。

Description

一种相机安装角度的校正方法

技术领域

本发明属于自动光学检测技术领域，尤其是一种相机安装角度的校正方法。

背景技术

在自动光学检测技术领域，相机、光源、镜头、运动台、计算硬件是检测系统的几个主要组成模块，每个模块根据不同的应用场景可以选用不同的类型，例如光源的形状、颜色、是否同轴等参数，镜头的视场、口径、是否远心等参数，相机的像素分辨率、线阵或面阵等参数以及计算硬件的系统架构、实时性等参数。

光源、镜头、相机作为自动光学检测系统的核心检测部件，从信息流动的角度来看，主要功能分别是电-光信号转换、光信号叠加、光-电信号转换，设计阶段需要重点关注转换效率和信号信噪比等参数，在装配调试阶段则需要考虑各个部件的安装空间自由度，使得最终的装配成像效果能够达到设计指标。当采用面阵相机进行检测并且相机视场大于被检工件的尺寸时，不需要考虑相机的安装角度，因为图像中包含了全部的工件表面非失真图像；但是随着精度要求的提高，尽管工件尺寸有大小波动，相机视场往往小于被检工件的尺寸，此时对工件表面进行整体评估则需要在多幅扫描图像的基础上进行拼接分析和评估，运动台的扫描模式多采用栅格扫描的形式，则对相机安装角度的具体要求为：相机像素排列方向与运动台扫描运动方向垂直。若相机在像素平面上安装角度存在偏差，则会导致最终图像与工件表面真实图像之间产生一个仿射变换(旋转变换或剪切变换)，导致最终图像的拼接造成错位，进一步引起图像分析评估结果的误差增大。

机器视觉领域常采用一种基于棋盘格的相机标定方法，通过捕获标准黑白棋盘格在相机成像后的图像并提取棋盘角点坐标，可以获得从世界坐标系到相机像素坐标系的变换矩阵，并进一步得到内参变换矩阵和外参变换矩阵，内参矩阵一般可用于相机镜头的畸变校正，外参矩阵则能够获得相机坐标系相对于黑白棋盘格世界坐标系的旋转量及平移量。这种相机标定方法一般用于基于单幅图像的分析应用中，例如单目相机的工件尺寸测量或基于双目相机图像的立体工件拾取，如果需要对同一工件进行多角度多机位的拍摄成像，则需要工件表面安装有类似黑白棋盘格的标定图像用于多幅图像的配准，但这一方法并不适用于大多数自动化光学检测系统，即大部分工件表面无法满足每个视场图像内都包含标定图像的要求。

专利CN101365144A提出一种基于校正图像的相机角度调整方法，在校正图像上设置多条等间距的竖线和两条平行的横线，通过扫描过程中调整线阵CCD相机使校正图像中横线与图像扫描方向垂直，从而使线阵CCD相机的像素排列方向与扫描运动方向垂直。但是这种方法要求校正图像的竖线完全平行于扫描方向，横线完全垂直于扫描方向，在实际操作过程中，将靶标放置于工件运动平台上并使得靶标上的图像满足这个条件十分困难，可行性较差。

为了避免校正图像摆放角度对相机安装角度校正结果的影响，专利CN103256919B提出了图案为圆形的校正图像，通过计算圆形图像每列边缘点中心点拟合直线的角度，从而得到线阵相机安装角度。由于线阵相机安装角度倾斜情况下的效果相当于对工件表面图像做剪切变换，相当于圆形图像在y方向上形成了剪切拉伸，因此可以使用这种方法实现对线阵相机安装角度的计算。但是针对面阵相机，其安装角度倾斜情况下的效果相当于对工件表面图像做旋转变换，因此圆形图案的最终成像图像仍未为变形的圆形，因此无法实现对面阵相机安装角度的校正。另一方面，为了提高相机安装角度校正的精度，需要圆形图案尽量覆盖整个视场，但同时会导致在实际操作过程中圆形图案并不完全在单个视场范围内而使得测试效率变低。

因此，提供一种对校正图像安装角度无特殊要求的、同时适用于线阵和面阵相机的、测试效率高的相机安装角度校正方法是本领域技术人员亟待解决的一个技术问题。

发明内容

为了解决背景技术中的问题，本发明提出了一种相机安装角度的校正方法。

本发明采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1)确立标定图像，标定图像横向宽度大于相机视场宽度的两倍，标定图像中至少包含一条平边，用于相机安装角度校正过程中的成像参考；

步骤2)将标定图像置于运动台上，运动台上方设置有相机，使标定图像中的平边落在相机左右相邻两个视场范围内；标定图像中的平边尽量垂直于运动台扫描成像方向，但是本发明方法校正结果不受此处标定图像放置位置偏差的影响。

步骤3)将运动台沿扫描成像方向运动，通过设置运动台光栅尺触发的起终点和位置间距，使得相机触发成像，获得多张成像图像；在运动台运动过程中，光栅尺会根据运动台实时位置去触发相机成像。

步骤4)将运动台沿垂直于扫描成像的方向平移一个相机视场的距离，设置与步骤3)相同的运动台光栅尺触发的起终点和位置间距，再次使得相机触发成像，获得多张成像图像；

步骤5)分别从步骤3)和步骤4)的成像图像中提取出在扫描成像方向上位置对应，且包含同一条平边信息的左右两张图像；步骤4)将运动台沿垂直于扫描成像方向平移一个相机视场的距离使得左右相邻两张图像边界相接且无重合区域，以确保左边图像中的平边右边界点与右边图像中的平边左边界点对应于标定图像上的同一点；

步骤6)基于步骤5)提取的两张图像像素建立平面坐标系，x方向与运动扫描方向垂直，y方向与运动扫描方向平行，获取左边图像中平边的右边界点坐标(x₁，y₁)和右边图像中平边的左边界点坐标(x₂，y₂)；

步骤7)相机安装角度倾斜将会分别导致仿射变换，基于此通过对相邻两张相机图像进行仿射变换的逆变换处理，获得逆变换处理后以仿射变换角度为自变量的左图平边右边界点坐标(x′₁，y₁′)和右图平边左边界点坐标(x′₂，y₂′)；

步骤8)经步骤7)变换后的两个边界点的欧拉距离为对应剪切变换的角度α或旋转变换的角度β的函数，计算并求得欧拉距离极小值对应的倾斜角度α或旋转角度β，极小值对应的倾斜角度α或旋转角度β的相反数即为相机安装倾斜的角度；剪切角度α对应于线阵相机图像的剪切仿射逆变换，旋转角度β对应于面阵相机图像的旋转仿射逆变换；

步骤9)根据步骤8)获得的相机安装倾斜角度对相机安装角度进行校正。

当步骤8)计算出的极小值对应倾斜角度α或旋转角度β为0°时，即说明此时相机安装角度校正完成，从而使得相机的横向像素排列方向与运动台扫描方向垂直。

所述步骤1)中，标定图像为刻有单条平边或平边阵列图像的平板(图1右图所示)，或者是自带平边的工件(图1左图所示)。

所述步骤3)的多张成像图像至少包括标定图像的一条平边特征；

所述步骤4)的多张成像图像至少包括标定图像的一条平边特征。

所述步骤3)中，通过设置运动台光栅尺位置触发信号使相机触发成像：

若相机为线阵相机，则光栅尺的位置触发间距为横向视场宽度除以横向像素数量，即保持线阵相机成像图像在纵向方向和横向方向上单个像素对应的空间尺寸相同，避免对图像造成压缩或拉伸效果；线阵相机获得的每张成像图像为拼接后的图像，并且拼接后的图像在横向和纵向方向上像素分辨率相同；

若相机为面阵相机，则光栅尺的位置触发间距为纵向视场高度，使得纵向每相邻两幅图像边界相接且无重合区域。

所述步骤6)中，线阵相机安装角度倾斜导致成像图像产生剪切变换，面阵相机安装角度倾斜导致成像图像产生旋转变换，从而导致两张图像文件中的平边特征不连续，即左边图像中平边的右边界点和右边图像中平边的左边界点无法重合。

所述步骤7)中：

线阵相机安装角度倾斜将会导致剪切仿射变换，剪切仿射变换的逆变换中剪切角度α为自变量，两个边界点坐标(x′₁，y₁′)、(x′₂，y₂′)为对应的因变量；

面阵相机安装角度倾斜将会导致旋转仿射变换，旋转仿射变换的逆变换中旋转角度β为自变量，两个边界点坐标(x′₁，y′₁)、(x′₂，y′₂)为对应的因变量；

剪切角度α和旋转角度β可以为正数或负数。

所述步骤8)中，两个边界点的欧拉距离

本发明的有益效果如下：

本发明的相机安装角度的校正方法，从相机安装角度倾斜引起的图像变换特征出发，根据相机类型对成像图像做仿射变换的逆变换(剪切变换或旋转变换)，通过求取对应坐标点距离极小值对应的倾斜角度或旋转角度，从而获得相机安装倾斜的角度。本发明方法对校正图像安装角度无特殊要求，同时适用于线阵相机和面阵相机的安装角度校正，能够通过自动化程序实现在线高效相机安装角度计算和校正。

附图说明：

图1是可选用的校正图像示例；

图2是线阵相机和平边校正图像相对运动台扫描成像方向不同角度情况下，线阵相机对带平边校正图像进行成像的左右相邻图像说明，左边一列为线阵相机和平边校正图像分别在理想安装位置和实际倾斜安装位置下的物方扫描区域示意图，右边一列为线阵相机和平边校正图像分别在理想安装位置和实际倾斜安装位置下的像方成像图像示意图；

图3是对线阵相机左右相邻图像平边边界点进行坐标剪切变换的说明；

图4是面阵相机和平边校正图像相对运动台扫描成像方向不同角度情况下，面阵相机对带平边校正图像进行成像的左右相邻图像说明，左边一列为面阵相机和平边校正图像分别在理想安装位置和实际倾斜安装位置下的物方扫描区域示意图，右边一列为面阵相机和平边校正图像分别在理想安装位置和实际倾斜安装位置下的像方成像图像示意图；

图5是对面阵相机左右相邻图像平边边界点进行坐标旋转变换的说明；

图6是通过计算左右相邻图像平边边界点欧拉距离的极小值求得对应的相机安装角度的说明；

图7是通过解析法对面阵相机安装倾斜角度进行计算求解的说明。

具体实施方式：

下面将结合附图对本发明进行更详细的描述，其中表示了本发明的优选实施例，应该理解本领域技术人员可以修改在此描述的本发明而仍然实现本发明的有利效果。因此，下列描述应当被理解为对于本领域技术人员的广泛知道，而并不作为对本发明的限制。

为了清楚，不描述实际实施例的全部特征。在下列描述中，不详细描述公知的功能和结构，因为它们会使本发明由于不必要的细节而混乱。应当认为在任何实际实施例的开发中，必须作出大量实施细节以实现开发者的特定目标，例如按照有关系统或有关商业的限制，由一个实施例改变为另一个实施例。另外，应当认为这种开发工作可能是复杂和耗费时间的，但是对于本领域技术人员来说仅仅是常规工作。

为使本发明的目的、特征更明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比率，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。

具体实施例：

步骤(1)，设置标定图像，标定图像横向宽度大于相机视场宽度的两倍，标定图像中至少包含一条平边，该平边用于相机安装角度校正过程中的成像参考。标定图像可以是刻有单个平边或平边阵列图像的平板，或者自带平边的工件。如图1所示。

步骤(2)，将标定图像放置于运动台上方，使得标定图像中的平边落在左右相邻两个视场范围内。标定图像中的平边尽量垂直于运动台成像扫描运动方向，但是本发明方法校正结果不受此处标定图像放置位置偏差的影响。

进一步地，现有标定方法要求所述步骤(2)标定图像中的平边完全垂直于运动台成像扫描运动方向，如图2和图4的情况一所示，但这种理想情况比较难以达到，现有标定方法最终会将标定图像的摆放角度一并计入相机的安装角度。现实中的情况如图2和图4的情况三所示，标定图像的摆放角度与运动台成像扫描运动方向呈一非垂直的角度。校正方法需要考虑标定图像的摆放角度对校正结果的影响。

步骤(3)，将运动台沿扫描成像方向运动，通过设置运动台光栅尺位置触发信号以及运动台触发的起点和终点，使得相机在特定位置起点触发成像，获得多张成像图像。多张成像图像至少包括一个标定图像的平边特征。

进一步地，所述步骤(3)通过设置运动台光栅尺位置触发信号可以使得相机在特定位置触发成像。若相机为线阵相机，则光栅尺的位置触发间距为横向视场宽度除以横向像素数量，即保持线阵相机成像图像在纵向方向和横向方向上单个像素对应的空间尺寸相同，避免对图像造成压缩或拉伸效果；若相机为面阵相机，则光栅尺的位置触发间距为纵向视场高度，使得纵向每相邻两幅图像边界相接且无重合区域。对于线阵相机，每张成像图像为拼接后的图像，并且拼接后的图像在横向和纵向方向上像素分辨率相同

步骤(4)，将运动台沿垂直于扫描成像方向平移一个相机视场的距离，设置与步骤(3)相同的运动台光栅尺位置触发信号以及运动台触发的起点和终点，再次使得相机在特定位置触发成像，获得多张成像图像。多张成像图像至少包括一个标定图像的平边特征。

进一步地，所述步骤(4)，将运动台沿垂直于扫描成像方向平移一个相机视场的距离，使得左右相邻图像边界相接且无重合区域。此时则可以确保左边图像中的平边右边界点与右边图像中的平边左边界点对应于平边标定图像上的同一个点。

步骤(5)，获得步骤(3)和步骤(4)的成像图像，两个步骤获得的图像在扫描成像方向上位置坐标相同，提取出位置对应图像中包含平边信息的图像文件。

步骤(6)，线阵相机安装角度倾斜会导致成像图像产生剪切变换，面阵相机安装角度倾斜会导致成像图像产生旋转变换，因此如果相机安装角度倾斜，两幅图像文件中的平边特征相当于对应相机视场范围内平边特征的剪切或旋转变换，从而导致两幅图像文件中的平边特征不连续，即左边图像中平边特征的右边界点和右边图像中平边特征的左边界点无法重合。

进一步地，所述步骤(6)，相机安装角度产生倾斜，即相机像素排列方向与运动台扫描成像方向不完全垂直的情况下，会使得相机图像相对于原始图像产生仿射变换，如图2和图4的情况二和情况四所示，可以看到，不论标定图像摆放角度与工件台扫描成像方向垂直与否，面阵相机安装角度倾斜会导致图像产生旋转变换，线阵相机安装角度倾斜会导致图像产生剪切变换，从而导致两幅图像文件中的平边特征不连续，即左边图像中平边特征的右边界点和右边图像中平边特征的左边界点无法重合。

步骤(7)，基于两幅图像像素建立平面坐标系，x方向与运动扫描方向垂直，y方向与运动扫描方向平行。获得左边图像中平边特征的右边界点坐标(x₁，y₁)和对应的右边图像中平边特征的左边界点坐标(x₂，y₂)。若相机为线阵相机，则将两幅图像做对应倾斜角度α的y方向剪切变换；若相机为面阵相机，则将两幅图像做对应旋转角度β的旋转变换。倾斜角度α和旋转角度β可以为正数或负数，获得坐标变换后的两个边界点坐标，分别为(x′₁，y′₁)和(x′₂，y′₂)。计算两个边界点坐标的欧拉距离，

进一步地，所述步骤(7)中：

如图3所示，线阵相机的剪切变换矩阵与相机倾斜角度α和相机视场尺寸l有关：

点A坐标剪切变换矩阵：

点B坐标剪切变换矩阵：

如图5所示，面阵相机的旋转变换矩阵与相机倾斜角度β和相机视场尺寸l有关：

点A坐标旋转变换矩阵：

点B坐标旋转变换矩阵：

图3和图5中的点A和点B分别为相邻图像的平边边界点，可以认为它们对应于标定图像上的同一点，不论标定图像摆放角度倾斜与否，点A和点B的错位都是由相机安装角度倾斜造成，因此可以根据相机类型进行对应仿射变换的逆变换处理，对相邻两幅线阵(面阵)图像做剪切变换(旋转变换)处理，同时获得仿射变换处理后的点A和点B的坐标值。相机安装角度无倾斜情况下，点A和点B是重合的，因此可以通过点A和点B在仿射变换处理后坐标的欧拉距离来进行表征是否完成了相机倾斜导致仿射变换的逆变换效果。

步骤(8)，两个边界点变换后的欧拉距离为对应剪切变换的角度α或旋转变换的角度β的函数，因此，可以计算并求得欧拉距离极小值对应的倾斜角度α或旋转角度β，为对应线阵相机安装倾斜角度导致的剪切变换或面阵相机安装倾斜角度导致的旋转变换对应的逆变换。极小值对应的倾斜角度α或旋转角度β的相反数即为相机安装倾斜的角度。

进一步地，所述步骤(8)，由图3和图5可知，当且仅当仿射变换逆变换完全抵消相机安装角度倾斜导致的仿射变换时，点A和点B两者之间的距离达到极小值，当仿射变换的角度α或β增大或减小时，都会使得点A和点B之间的距离单调增加。因此通过计算求得欧拉距离极小值对应的倾斜角度α或旋转角度β即为相机安装倾斜角度，如图6所示。

步骤(9)，根据步骤8)获得的相机安装倾斜角度对相机安装角度进行校正，在实际装调过程中，可以将步骤(3)到步骤(8)通过自动化程序实现，当步骤(8)计算出的极小值对应倾斜角度α或旋转角度β为0°时，即说明此时相机安装角度校正完成。

进一步地，所述步骤(9)，可以通过仿射变换求两点坐标欧拉距离极小值的方式快速计算出相机的安装角度。当然，已知相机视场以及标定图像特征尺寸的前提下，也可以通过解析几何的方式来进行求解，如图7所示，以面阵相机为例，可以以相机安装倾斜角度为变量求得相机视场角点(M,N,J,K,P,Q,S,T)绕视场中心旋转变换后的坐标解析表达式(M’,N’,J’,K’,P’,Q’,S’,T’)，根据坐标旋转变换矩阵，点(x₁，y₁)围绕点(a,b)旋转角度β后的坐标(x′₁，y′₁)表达式为因此可以求得点M(0,l)，N(0,0)，J(l,l)，K(l,0)绕视场中心点(l/2,l/2)旋转角度β后的坐标分别为M’(-l/2*cos(β)-l/2*sin(β)+l/2,l/2*cos(β)-l/2*sin(β)+l/2)，N’(-l/2*cos(β)+l/2*sin(β)+l/2,-l/2*cos(β)-l/2*sin(β)+l/2)，J’(l/2*cos(β)-l/2*sin(β)+l/2,l/2*cos(β)+l/2*sin(β)+l/2)，K’(l/2*cos(β)+l/2*sin(β)+l/2,-l/2*cos(β)+l/2*sin(β)+l/2)；点P(l,l)，Q(l,0)，S(2l,l)，T(2l,0)绕视场中心点(3l/2,l/2)旋转角度β后的坐标分别为P’(-l/2*cos(β)-l/2*sin(β)+3l/2,l/2*cos(β)-l/2*sin(β)+l/2)，Q’(-l/2*cos(β)+l/2*sin(β)+3l/2,-l/2*cos(β)-l/2*sin(β)+l/2)，S’(l/2*cos(β)-l/2*sin(β)+3l/2,l/2*cos(β)+l/2*sin(β)+l/2)，T’(l/2*cos(β)+l/2*sin(β)+3l/2,-l/2*cos(β)+l/2*sin(β)+l/2)。从而可以获得M’N’直线方程表达式为x＝n*y+c1，J’K’直线方程表达式为x＝n*y+c2，P’Q’直线方程表达式为x＝n*y+c3，其中n＝tan(β),β如上所述为相机倾斜角度，(c2-c1)*cos(β)＝l，l为相机视场宽度。

相机视场边缘与标定图像平边的交点坐标分别为点G,C,E和点H,D,F，通过设立未知变量θ，θ为标定图像倾斜角度，可以获得标定图像平边的直线表达式分别为，GCE直线方程表达式y＝m*x+b1，HDF直线方程表达式y＝m*x+b2，其中m＝tan(θ)，(b2-b1)*cos(θ)＝d，d为标定图像的已知平边特征宽度。

通过联立M’N’直线、J’K’直线、P’Q’直线、GCE直线、HDF直线，可以获得交点G,C,E和点H,D,F的坐标解析表达式， 从而能够得到各点在相机图像上的像素坐标解析表达式。将上述点的像素坐标解析表达式与实际成像图像中平边特征边缘点的像素坐标联立求解，可以解算出相机的安装倾斜角度、标定图像的摆放倾斜角度和摆放位置。不过，实际相机装调场景需要通过自动化程序编程来实现，因此解析法需要求解出相机安装倾斜角度的完整解析表达式。

Claims (7)

1.一种相机安装角度的校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)确立标定图像，标定图像横向宽度大于相机视场宽度的两倍，标定图像中至少包含一条平边；

步骤2)将标定图像置于运动台上，运动台上方设置有相机，使标定图像中的平边落在相机左右相邻两个视场范围内；

步骤3)将运动台沿扫描成像方向运动，通过设置运动台光栅尺触发的起终点和位置间距，使得相机触发成像，获得多张成像图像；

步骤4)将运动台沿垂直于扫描成像的方向平移一个相机视场的距离，设置与步骤3)相同的运动台光栅尺触发的起终点和位置间距，再次使得相机触发成像，获得多张成像图像；

步骤5)分别从步骤3)和步骤4)的成像图像中提取出在扫描成像方向上位置对应，且包含同一条平边信息的左右两张图像；

步骤6)基于步骤5)提取的两张图像像素建立平面坐标系，x方向与运动扫描方向垂直，y方向与运动扫描方向平行，获取左边图像中平边的右边界点坐标(x₁,y₁)和右边图像中平边的左边界点坐标(x₂,y₂)；

步骤7)相机安装角度倾斜将会分别导致仿射变换，基于此通过对相邻两张相机图像进行仿射变换的逆变换处理，获得逆变换处理后以仿射变换角度为自变量的左图平边右边界点坐标(x′₁,y′₁)和右图平边左边界点坐标(x′₂,y′₂)；

步骤8)经步骤7)变换后的两个边界点的欧拉距离为对应剪切变换的角度α或旋转变换的角度β的函数，计算并求得欧拉距离极小值对应的倾斜角度α或旋转角度β，极小值对应的倾斜角度α或旋转角度β的相反数即为相机安装倾斜的角度；

步骤9)根据步骤8)获得的相机安装倾斜角度对相机安装角度进行校正。

2.根据权利要求1所述的一种相机安装角度的校正方法，其特征在于，所述步骤1)中，标定图像为刻有单条平边或平边阵列图像的平板，或者是自带平边的工件。

3.根据权利要求1所述的一种相机安装角度的校正方法，其特征在于，

所述步骤3)的多张成像图像至少包括标定图像的一条平边特征；

所述步骤4)的多张成像图像至少包括标定图像的一条平边特征。

4.根据权利要求1所述的一种相机安装角度的校正方法，其特征在于，所述步骤3)中，通过设置运动台光栅尺位置触发信号使相机触发成像：

若相机为线阵相机，则光栅尺的位置触发间距为横向视场宽度除以横向像素数量；

若相机为面阵相机，则光栅尺的位置触发间距为纵向视场高度，使得纵向每相邻两幅图像边界相接且无重合区域。

5.根据权利要求1所述的一种相机安装角度的校正方法，其特征在于，所述步骤6)中，

线阵相机安装角度倾斜导致成像图像产生剪切变换，面阵相机安装角度倾斜导致成像图像产生旋转变换，从而导致两张图像文件中的平边特征不连续，即左边图像中平边的右边界点和右边图像中平边的左边界点无法重合。

6.根据权利要求1所述的一种相机安装角度的校正方法，其特征在于，所述步骤7)中：

线阵相机安装角度倾斜将会导致剪切仿射变换，剪切仿射变换的逆变换中剪切角度α为自变量，两个边界点坐标(x′₁,y₁′)、(x′₂,y₂′)为对应的因变量；

面阵相机安装角度倾斜将会导致旋转仿射变换，旋转仿射变换的逆变换中旋转角度β为自变量，两个边界点坐标(x′₁,y₁′)、(x′₂,y₂′)为对应的因变量。

7.根据权利要求1所述的一种相机安装角度的校正方法，其特征在于，所述步骤8)中，两个边界点的欧拉距离