CN116451356A - 不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法 - Google Patents

不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN116451356A
CN116451356A CN202310581030.5A CN202310581030A CN116451356A CN 116451356 A CN116451356 A CN 116451356A CN 202310581030 A CN202310581030 A CN 202310581030A CN 116451356 A CN116451356 A CN 116451356A
Authority
CN
China
Prior art keywords
uncertainty
gradient
variable
design
transition
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202310581030.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN116451356B (zh
Inventor
史亚云
杨体浩
陈艺夫
兰夏毓
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Xian Jiaotong University
Original Assignee
Xian Jiaotong University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Xian Jiaotong University filed Critical Xian Jiaotong University
Priority to CN202310581030.5A priority Critical patent/CN116451356B/zh
Publication of CN116451356A publication Critical patent/CN116451356A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN116451356B publication Critical patent/CN116451356B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/06—Multi-objective optimisation, e.g. Pareto optimisation using simulated annealing [SA], ant colony algorithms or genetic algorithms [GA]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/10—Numerical modelling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2113/00—Details relating to the application field
    • G06F2113/08—Fluids
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明公开了一种不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，属于飞行器设计技术领域，为了降低自然层流翼构型的设计难度，包括：建立自然层流翼构型的网格并确定设计变量的初始值；根据初始值，对网格进行参数化变形，得到表面网格；对表面网格进行变形，得到变形后的空间网格；对不确定性变量进行采样，根据变形后的空间网格，利用求解器对各采样点进行确定性分析，得到转捩预测结果，根据转捩预测结果，确定不确定性变量的均值和标准差；根据目标函数、不确定性变量的均值和标准差，计算目标函数的梯度；基于该梯度，利用序列二次规划算法更新设计变量，得到更新后的设计变量；之后进行判断更新，输出最优设计变量。

Description

不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法
技术领域
本发明涉及飞行器设计技术领域，具体涉及一种不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法。
背景技术
层流减阻技术虽然在1930年就已提出，但截至目前，针对大型客机的层流控制仅局限于非升力面部件上，尚未应用于机翼等升力面部件。究其原因在于转捩预测和层流机翼工程设计是一个固有的不确定性问题，这显著地增加了层流机翼的设计难度。
一方面，层流到湍流的转捩机制复杂，转捩预测较为困难，目前暂无能同时模拟各种转捩机制，适用于工程实际应用的转捩数值预测方法[15]。就目前主流的转捩预测方法，例如基于线性稳定理论的转捩预测方法和基于输运方程的转捩预测方法，其中都包含需要人为标定的转捩阈值信息和经验相关系数。由于对转捩问题认知的缺乏，自然会在转捩预测中引入不确定性因素。
另一方面，层流的维持对飞机的加工制造和安装技术以及飞行状态和所处的环境尤其敏感。一般由于制造和安装技术的原因，飞机飞行的实际几何构型与CFD(Computational Fluid Dynamics)数值分析设计中所用的几何构型存在差异。同时，飞行所处的来流状态和环境是复杂多变的，例如来流湍流度的变化和空气中昆虫污染等。层流的稳定性对这些几何和环境因素非常敏感，这也直接在层流控制技术的转捩抑制效果和转捩段数值预测结果上引入了不确定性因素。
发明内容
本发明的目的在于提供一种不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，以降低层流机翼的设计难度，进而推动层流减阻技术的应用和发展。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
本发明提供一种不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，所述不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法包括：
S1：根据初始自然层流翼构型，建立网格并确定自然层流翼设计变量的初始值；
S2：根据所述设计变量的初始值，通过自由变形参数化方法对所述网格进行参数化变形，得到表面网格；
S3：利用基于逆距离权重的动网格技术对所述表面网格进行变形，得到变形后的空间网格；
S4：在随机空间中对自然层流翼构型的不确定性输入变量进行采样，得到多个采样点；
S5：根据变形后的空间网格，利用转捩预测求解器对各所述采样点进行确定性分析，得到转捩预测结果；
S6：根据所述转捩预测结果，确定不确定性输出变量的均值和标准差；
S7：根据所述不确定性输出变量的均值和标准差建立目标函数；
S8：根据流场梯度信息结果，求解统计矩梯度，得到统计矩梯度计算结果；
S9：根据所述流场梯度信息结果和统计矩梯度计算结果，计算目标函数的梯度；
S10：根据所述目标函数的梯度，利用序列二次规划算法更新所述设计变量，得到更新后的设计变量；
S11：判断所述更新后的设计变量是否收敛，若是，利用所述更新后的设计变量优化当前自然层流翼构型；否则，更改设计变量的初始值并返回S1。
可选择地，所述S3包括：
根据所述表面网格和变形几何，计算所述表面网格中各子网格单元变化前后的法向扭转角和对应的平移距离；
根据各所述子单元变化前后的法向扭转角和对应的平移距离，得到变形后的空间网格。
可选择地，所述S4中，所述预设不确定性变量包括马赫数M和/或迎角α和/或几何变形；
所述采样点的数量由不确定性变量的数量、独立基函数多项式的阶数和过采样率确定，所述采样点的数量Ns为：
其中，m表示过采样率，p表示独立基函数多项式的阶数，n表示随机变量的数量，P表示采样点个数。
可选择地，所述S5包括：
S51：根据变形后的空间网格、初始固定转捩位置和飞行工况，求解RANS方程，得到流场解；
S52：提取所述流场解中的截面压力分布数据；
S53：根据截面压力分布数据和飞行工况求解笛卡尔坐标系下层流边界方程，得到边界层信息；
S54：根据边界层信息，求解线性稳定性理论方程，结合eN方法，获得预测转捩位置；
S55：根据所述预测转捩位置和当前固定转捩位置确定转捩残差；
S56：判断转捩残差是否收敛，若是，进入S57；否则，进入S58；
S57：将预测转捩位置输入到RANS求解器中，得到转捩流场，并将所述预测转捩位置和所述转捩流场作为转捩预测结果输出；
S58：根据所述预测转捩位置和间歇因子方程，利用RANS求解器，得到固定转捩流场；
S59：将所述固定转捩流场作为所述流场结果并返回步骤S52。
可选择地，所述S54包括：
S541：利用线性稳定性LST分析/AFT-C1准则对边界层信息进行稳定性分析，得到空间扰动放大率；
S542：根据空间扰动放大率和流向扰动增长率，确定流向扰动放大因子；
S543：若流向扰动放大因子到达阈值，则根据流向扰动放大因子，确定预测转捩位置；
所述S541中，所述空间扰动放大率αi为：
其中，ωi表示扰动频率的虚部，ωr表示扰动频率的实部，αr表示流向的扰动波数，βr表示展向的扰动波数；
所述预测转捩位置xtr通过以下公式计算得到：
其中，Ncr表示临界N因子，xL和xR是网格的左右两侧坐标，NL和NR分别是对应的放大因子值。
可选择地，所述S6包括：
S61：将不确定性变量分解为确定和随机两部分，得到不确定性变量的无穷级数表达式；
S62：对不确定性变量的无穷级数表达式进行归一化求导及混沌展开，并进行梯度增强，得到梯度增强后的混沌展开结果；
S63：根据所述梯度增强后的混沌展开结果构建线性方程组；
S64：根据所述转捩预测结果，求解所述线性方程组的系数矩阵；
S65：根据所述线性方程组的系数，得到不确定性输出变量的均值和标准差。
可选择地，所述S61中，所述不确定性变量的无穷级数表达式为：
其中，D为确定性设计变量向量，ξ为不确定性变量向量，αj(D)为第j阶的确定性部分，Ψj(ξ)为第j阶的随机部分。
可选择地，所述S63中，所述线性方程组为：
[Ψ][C]＝[Q]
其中，[Ψ]表示基函数矩阵，矩阵大小为[Ns×Nb]，Ns为采样点的数量，Nb为基函数的数量，[C]为线性方程组的系数矩阵，矩阵大小为[Nb×Nq]，Nq为输出随机变量的数量，[Q]为流场结果矩阵，矩阵大小为[Ns×Nq]。
可选择地，所述S65中，所述不确定性变量的均值E(ξ)为：
E(ξ)＝α0
所述不确定性变量的标准差σ(ξ)为：
其中，α0为线性方程组的系数矩阵展开后的第一个系数，αj表示第j阶的确定性部分，Ψj表示第j阶的基函数，P表示采样点个数。
可选择地，所述S9中，
所述目标函数J为：
J＝K1×E(ξ)+K2×σ(ξ)
所述目标函数的梯度为：
其中，K1和K2分别表示不确定性目标函数组合权重系数，E(ξ)表示不确定性变量的均值，σ(ξ)表示不确定性变量的标准差，D表示确定性设计变量向量，ξ为不确定性变量向量。
本发明具有以下有益效果：
本发明的结合转捩预测和不确定性分析进行梯度优化设计，一方面，能够提高层流翼构型的抗扰动能力，提升层流翼构型的平均性能和性能鲁棒性；另一方面，能够降低层流机翼的设计难度，进而推动层流减阻技术的应用和发展。
附图说明
图1为本发明不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法的流程图；
图2为本发明RAE2822翼型网格示意图；
图3为本发明RAE2822翼型几何和FFD控制框布置示意图；
图4为亚声速不确定性优化设计翼型的结果示意图；
图5为本发明亚声速自然层流不确定性优化设计压力分布的结果示意图；
图6(a)为层流设计下初始构型亚声速翼型自然层流考虑马赫数和迎角不确定性下初始、确定性及不确定性优化结果空间流场压力系数标准差云图；图6(b)为层流设计下LTDeOpt翼型亚声速翼型自然层流考虑马赫数和迎角不确定性下初始、确定性及不确定性优化结果空间流场压力系数标准差云图；图6(c)为层流设计下LTUMOpt翼型亚声速翼型自然层流考虑马赫数和迎角不确定性下初始、确定性及不确定性优化结果空间流场压力系数标准差云图；
图7为本发明亚声速自然层流优化设计压力分布的确定性结果；
图8为本发明亚声速翼型层流考虑马赫数和迎角不确定性下初始、确定性及不确定性优化结果表面压力系数响应示意图；
图9为本发明亚声速翼型层流确定性及考虑临界N因子不确定性优化历程示意图；
图10为本发明亚声速翼型层流确定性及考虑马赫数和迎角不确性优化历程示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
实施例1
本发明提供一种不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，参考图1所示，所述不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法包括：
S1：根据初始自然层流翼构型，建立网格并确定自然层流翼设计变量的初始值；
S2：根据所述设计变量的初始值，通过自由变形参数化方法对所述网格进行参数化变形，得到表面网格；
所述S2包括：
建立包裹所述网格的FFD(Free Form Deform)控制框；
建立所述控制框与所述全湍流构型的映射关系；即：
其中，Xs表示设计外形上任意一点的全局坐标向量，(u，v，w)表示其参数坐标向量，Wi，j，k表示控制框中各控制点的权重系数，i、j、k表示三个控制方向，l、m、n表示控制体在i、j、k三个控制方向上具有的控制点，Bip(u)、Bjq(v)和Bkr(w)分别表示p、q和r的B样条基函数。
根据所述映射关系求解所述网格中点的局部坐标；
利用当前设计变量对FFD控制框中的控制点进行扰动；
根据所述映射关系，得到扰动后的表面网格的全局坐标。
S3：利用基于逆距离权重的动网格技术对所述表面网格进行变形，得到变形后的空间网格；
可选择地，所述S3包括：
根据所述表面网格和变形几何，计算所述表面网格中各子网格单元变化前后的法向扭转角和对应的平移距离；
根据各所述子单元变化前后的法向扭转角和对应的平移距离，得到变形后的空间网格。
S4：在随机空间中对自然层流翼构型的不确定性变量进行采样，得到多个采样点；
可选择地，自然层流翼构型的不确定性变量包括马赫数M和/或迎角α和/或几何变形；采样点可以通过随机抽样或拉丁超立方抽样方法从全团流层翼的不确定变量中进行随机抽取。
本发明采样点的数量由不确定性变量的数量、独立基函数多项式的阶数和过采样率确定，所述采样点的数量Ns为：
其中，m表示过采样率，p表示独立基函数多项式的阶数，n表示随机变量的数量，P表示采样点个数。
S5：根据变形后的空间网格，利用转捩求解器对各所述采样点进行确定性分析，得到转捩预测结果；
本发明转捩求解器采用RANS求解器，RANS方程求解部分可表示为：
A(Q)＝0
其中，A( )表示RANS求解的流场残差，Q为流场守恒变量且为RANS方程的状态变量。
所述S5包括：
S51：根据变形后的空间网格、初始固定转捩位置和飞行工况，求解RANS方程，得到流场解；
S52：提取所述流场结果中的截面压力分布数据；
流场结果即为流场内任意网格点处流场状态变量，包括密度，速度，温度，压力等；这样，在流场结果已知的情况下，空间中每个点的压力都可以得知，然后截取一个截面，即为截面压力分布数据。
S53：根据截面压力分布数据和飞行工况求解笛卡尔坐标系下层流边界方程，得到边界层信息；
在粘性流动中，物体表面存在的边界层内粘性效应最为显著，边界层内流动的控制方程可由NS方程根据特征尺度进行化简得到，称为边界层方程。笛卡尔坐标系下层流边界层方程为：
其中，ρ表示密度，u表示x方向速度，w表示z方向速度，x表示x坐标，y表示y坐标，p表示压力，h表示焓且h＝cp*T，cp为定压比热容，T表示温度。
S54：根据边界层信息，求解线性稳定性理论方程，结合eN方法，获得预测转捩位置；
包括：
S541：利用线性稳定性LST分析/AFT-C1准则对边界层信息进行稳定性分析，得到空间扰动放大率；
所述空间扰动放大率αi为：
其中，ωi表示扰动频率的虚部，ωr表示扰动频率的实部，αr表示流向的扰动波数，βr表示展向的扰动波数。
时间模式下的扰动频率为复数，扰动稳定与否与虚部ωi有关，当ωi小于0时，扰动随时间衰减；当ωi大于0时，扰动随时间放大；ωi＝0时呈现中立稳定状态。线性稳定性理论和eN方法相结合时，需要得到沿流向增长的N因子空间放大率，所以针对以上从时间模式下求得的扰动频率需要向空间模式进行转捩。
S542：根据空间扰动放大率和流向扰动增长率，确定流向扰动放大因子；
S543：若流向扰动放大因子到达阈值，则根据流向扰动放大因子，确定预测转捩位置。
流向扰动增长率可以定义为：
其中，A表示流向扰动幅值，对上式左右同时取自然对数可得：
ln(A+dA0-lnA＝d lnA＝-αidx
定义流向扰动放大因子N＝ln(A/A0)。A0表示初始扰动幅值，当αi<0时开始出现扰动，从位置x0沿流向积分可得x位置放大N因子，如下式：
在某位置放大N因子达到阈值时，流动发生转捩。
对于流向TS波而言，通常给定扰动频率f，每个站位处最大的N值对应TS波扰动放大因子。
对于横流CF波，通常给定扰动波长λ，积分可得每个站位处横流涡的扰动放大因子。
在使用eN方法时，需要标定转捩临界N因子(包括和/>)阈值从而获得转捩位置。临界N因子主要与环境的湍流度、表面粗糙度、噪声等因素相关。
本发明基于风洞试验结果对临界N因子进行标定，当时，此时TS波扰动占主导模式，最终得到标定的临界TS波N因子平均值为9.3。另一方面，当/>时，此时CF波扰动占导模式，最终标定的临界CF波N因子平均值为7.0。通常可以确定的是，临界TS波N因子范围在6～11；临界CF波N因子范围在6～8.5。
预测转捩位置xtr通过以下公式计算得到：
其中，Ncr表示临界N因子，xL和xR是网格的左右两侧坐标，NL和NR分别是对应的放大因子值。
S55：根据所述预测转捩位置和当前固定转捩位置确定转捩残差；
所述转捩残差L(Tr)为：
L(Tr)＝Tr-Tp
其中，Yr表示固定转捩位置，Yp表示转捩预测得到的转捩位置及其对应的转捩长度组成的向量且Tp＝Fτ(db1；xsep)，xsep为层流边界层的分离点，db1代表边界层积分信息或者边界层速度型，且作为线性稳定性方程的输入，Fτ表示转捩判定准则输入是边界层信息，输出是转捩位置和转捩长度。
所述当前固定转捩位置通过以下方式计算得到：
其中，表示第k次迭代的固定转捩位置，/>表示第k-1次迭代的转捩位置，θ表示松弛因子，/>表示第k-1次迭代时转捩预测得到的转捩位置及其对应的转捩长度组成的向量。
S56：判断转捩残差是否收敛，若是，进入S57；否则，进入S58；
S57：将预测转捩位置输入到RANS求解器中，得到转捩流场，并将所述预测转捩位置和所述转捩流场作为转捩预测结果输出；
S58：根据所述预测转捩位置和间歇因子方程，利用RANS求解器，得到固定转捩流场；
所述S58包括：
S581：对于截面内任意一线性插值x0，根据所述预测转捩位置确定线性插值的转捩长度和转捩位置；
转捩长度为：
转捩位置为：
其中，1和2分别表示线性插值x0处相近的剖面，ltr1表示1剖面处的转捩长度，ltr2表示2剖面处的转捩长度，ytr0表示线性插值x0处的y向坐标，ytr1表示1剖面处的y向坐标，ytr2表示2剖面处的y向坐标，xtr1表示1剖面处的流向坐标，xtr2表示2剖面处的流向坐标，xtr0表示线性插值x0处的流向坐标。
S582：根据所述转捩长度和转捩位置，利用间歇因子方程，得到截面所有表面网格点的间歇因子值；
S583：根据所有表面网格点的间歇因子值定义空间的间歇因子；
S584：将所述空间的间歇因子代入所述RANS求解器中，得到固定转捩流场。
间歇因子方程γ(x)为：
其中，γ表示间歇因子，xtr表示预测转捩位置，ltr表示转捩区长度，由局部的雷诺数和流向坐标决定且x表示流向坐标，Re(x)表示雷诺数。
S59：将所述固定转捩流场作为所述流场结果并返回步骤S52。
S6：根据所述转捩预测结果，确定不确定性变量的均值和标准差；
所述S6包括：
S61：将不确定性变量分解为确定和随机两部分，得到不确定性变量的无穷级数表达式；
所述不确定性变量的无穷级数表达式为：
其中，D为确定性设计变量向量，ξ为不确定性变量向量，aj(D)为第j阶的确定性部分，Ψj(ξ)为第j阶的随机部分。
S62：对不确定性变量的无穷级数表达式进行归一化求导及混沌展开，并进行梯度增强，得到梯度增强后的混沌展开结果；
梯度增强后的混沌展开结果(PCE)为：
S63：根据所述梯度增强后的混沌展开结果构建线性方程组；
将上述梯度增强后的混沌展开结果线性表达为线性方程组，所述线性方程组为：
[Ψ][C]＝[Q]
其中，[Ψ]表示基函数矩阵，矩阵大小为[Ns×Nb]，Ns为采样点的数量，Nb为基函数的数量，[C]为线性方程组的系数矩阵，矩阵大小为[Nb×Nq]，Nq为输出随机变量的数量，[Q]为流场结果矩阵，矩阵大小为[Ns×Nq]。
S64：根据所述转捩预测结果，求解所述线性方程组的系数矩阵；
基于上述线性方程组，由于转捩预测结果已知，基函数矩阵可以通过选择确定，则可以求解得到线性方程组的系数矩阵。
S65：根据所述线性方程组的系数，得到不确定性输出变量的均值和标准差。
所述不确定性变量的均值E(ξ)为：
E(ξ)＝α0
所述不确定性变量的标准差σ(ξ)为：
其中，α0为线性方程组的系数矩阵展开后的第一个系数，αj表示第j阶的确定性部分，Ψj表示第j阶的基函数，P表示采样点个数。
S7：根据所述不确定性变量的均值和标准差建立目标函数；
S8：根据流场梯度信息结果，求解统计矩梯度，得到统计矩梯度计算结果；
S9：根据所述流场梯度信息结果和统计矩梯度计算结果，计算目标函数的梯度；
所述目标函数J为：
J＝K1×E(ξ)+K2×σ(ξ)不确定性优化设计主要涉及三个方面：第一，不确定性的来源；第二，不确定性传播；第三，优化方法、目标和约束。与传统的确定性优化问题相比，不确定性优化的一个显著特点是在优化过程中需要不断地进行不确定性分析，应用优化的手段不断减小设计目标对不确定性因素的依赖程度，降低设计结果对不确定性因素的敏感性。不确定性优化需要在性能的期望值与其稳健性之间寻找合适的平衡点，因此本发明将传统的优化问题修改为不确定性目标函数式，由随机输出变量的均值和标准差线性组合而成。
所述目标函数的梯度为：
其中，K1和K2分别表示不确定性目标函数组合权重系数，E(ξ)表示不确定性变量的均值，σ(ξ)表示不确定性变量的标准差，D表示确定性设计变量向量，ξ为不确定性变量向量。
不确定性优化的挑战在于每个优化步下，为传播不确定性所付出的计算代价。基于梯度的不确定性优化设计需要求解不确定性分析模块的梯度信息，即包括随机输出变量均值对设计变量的梯度和标准差对设计变量的梯度/>
将均值E(ξ)对设计变量进行微分，得到：
式中是每个确定性采样点处输出变量对设计变量的梯度，该项由伴随方程直接获得，那么该式可以简单地理解为输出变量均值对设计变量的梯度等于输出变量对设计变量梯度的均值。
基于不确定性变量的无穷级数表达式，输出变量标准差对设计变量的梯度为：
为了求以上的梯度值，需要确定多项式系数对设计变量的梯度对于第k个设计变量，可以通过对PCE核心公式微分来构造第二个多项式混沌展开，待求项只剩第二个多项式混沌展开的新系数，之后，再利用回归法求解即可得到多项式系数对设计变量的梯度/>
S10：根据所述目标函数的梯度，利用序列二次规划算法更新所述设计变量，得到更新后的设计变量；
S11：判断所述更新后的设计变量是否收敛，若是，利用所述更新后的设计变量优化当前自然层流翼构型；否则，更改设计变量的初始值并返回S1。
在梯度优化设计中，高效精确地获得目标函数对设计变量的导数成为关键一环。常用的梯度求解方法有有限差分法、复变量差分法、伴随方程法等。其中有限差分法和复变量差分法虽然简单但是当设计变量增多时需要消耗巨大的计算成本进行梯度的求解，不适用于具有高维特性的气动优化设计问题。而伴随方程法求解梯度的效率几乎不受设计变量个数的影响，具备明显的优势。
本发明使用离散伴随方程法，考虑转捩的伴随系统中需要引入新的与转捩相关的状态变量Qtr，其包含转捩位置和转捩长度等信息。同时引入新的残差变量Rtr。定义转捩计算部分的伴随算子为ψtr，那么考虑转捩的伴随方程为：
之后，基于考虑转捩的耦合伴随方程，借助无矩阵存储技术、链式求导和反向自动微分技术解析形式地求解雅可比矩阵向量，并采用高效的Coupled-Krylov算法求解耦合伴随方程。
实施例2
初始翼型选择RAE2822，参考Cessna设计状态，设计状态为：M＝0.19，Re＝5×106，Cl＝0.3。
网格参考图2所示，弦向布置281个网格点，法向121个网格点，附面层第一层高度1×10-6。FFD控制点见附图3，控制框在翼型头部加密以更好的控制翼型前缘的型面。优化过程中湍流度取0.0007，相应的转捩阈值NTScr＝9.3。
对于该翼型分别进行层流和全湍流单点确定性优化设计、考虑临界N因子不确定性的层流优化设计、层流和全湍流考虑马赫数和迎角不确定性的优化设计。定义如下表1所示的确定性和不确定性优化问题，优化过程中设计变量总数为16个，设定升力约束为定升力Cl＝0.3，面积约束S≤Sinitial，厚度约束ty≤0.3tyinitial。在考虑临界N因子不确定性的优化中假设NTScr满足β(p＝4.3,q＝3,b＝13,a＝4)分布，其均值μ＝9.3，标准差σ＝1.54，具有一定的偏心分布。在考虑马赫数和迎角不确定性的优化中假设马赫数和迎角分别满足M～N(0.19,(0.05)2)的正态分布和α～N(0.45,(1.0)2)的正态分布，此时均值状态下翼型升力系数为0.3。优化过程中使用3阶梯度增强型多项式混沌法，预测误差可保持在0.1％左右。
表1亚声速翼型优化问题设置
表2和表3分别给出了确定性和不确定性亚声速翼型优化的力系数和转捩位置结果，其中各确定性的力系数和转捩位置为基准流场结果，即M＝μ(M)，α＝μ(α)，NTScr＝μ(NTScr)。构型命名如下：LTDeOpt(Laminar turbulence Deterministic Optimization)为层流确定性优化；LTUNOpt(Laminar turbulence Uncertainty N factor Optimization)为层流考虑临界N因子不确定性的优化设计；LTUMOpt(Laminar turbulenceUncertaintyMultiple factor Optimization)为层流考虑马赫数和迎角不确定性的优化设计；FTDeOpt(Full turbulence Deterministic)为全湍流确定性优化设计；FTUMOpt(Full turbulence UncertaintyMultiple factor Optimization)为全湍流考虑马赫数和迎角不确定性的优化设计。FTDeOptLT或者FTUMOptLT代表对全湍流优化结果重新进行带转捩计算。InitialN代表初始构型在临界N因子不确定性下的结果，InitialM代表初始构型在马赫数和迎角不确定性影响下的结果。FTDeOptM代表经过全湍流确定性优化得到的翼型在马赫数和迎角不确定性下的结果。LTDeOptN代表经过层流确定性优化得到的翼型在临界N因子不确定性下的结果，LTDeOptM代表经过层流确定性优化得到的翼型在马赫数和迎角不确定性下的结果。下文中将以简称进行分析和描述。
从表2中可以看到全湍流优化和层流优化在确定性结果上的明显对比。全湍流确定性优化设计最终减阻10.03counts，约为10.15％。其中主要减少的是压差阻力，而摩擦阻力几乎保持不变。通过层流确定性优化设计可减阻28.98counts，约47.26％。其中压差阻力降低15.09counts，减小约68.34％；另一方面，摩擦阻力降低15.17counts，比初始构型减少37.44％。其中摩擦阻力减小量占总阻力减小量中的52.34％。重新对全湍流确定性优化设计的结果进行考虑转捩的数值模拟，摩擦阻力的减少量为5.45counts，仅为层流优化设计摩擦阻力减小量的35％。说明层流优化设计在减小摩擦阻力系数上具有巨大潜力。层流优化设计的优势不仅体现在确定性优化设计上，在不确定性优化设计上也具有优势，例如对比FTUMOptLT和LTUMOpt。在基准场层流确定性计算下FTUMOptLT相比于初始翼型减阻13.76counts。LTUMOpt相比于初始翼型减阻23.06counts，是FTUMOptLT减阻量的1.7倍。
表2亚声速翼型优化确定性结果(表中阻力系数单位为counts，x/c为百分比)
结合表3给出的优化设计的不确定性结果上看，无论是全湍流不确定性设计还是层流不确定性设计，在确定性基准场的性能都有所牺牲，以换取在扰动范围内性能的鲁棒性。例如在全湍流优化中FTUMOpt翼型在基准场的阻力较FTDeOpt翼型大，但其在不确定性扰动下无论是阻力系数的均值和标准差都要更小。对全湍流设计得到的两种翼型均进行考虑转捩的计算，FTDeOpt翼型在基准场的确定性阻力系数仍然小于FTUMOpt翼型，且具有更长的层流区。说明不确定性优化可有效提高亚声速全湍流下翼型阻力性能的鲁棒性。
表3亚声速翼型优化不确定性结果(表中阻力系数单位为counts，x/c为百分比)
/>
/>
在层流优化设计中，不确定性优化也是通过牺牲一定的确定性性能来换取层流区长度和阻力系数的鲁棒性。首先分析考虑临界N因子不确定性的优化结果。LTUNOpt翼型相比于初始翼型阻力系数均值减少31.8counts，标准差几乎降为0。相比于初始翼型，上表面层流区长度均值增加28.5％弦长长度，而层流区长度的标准差范围减小9.2％弦长长度。下表面转捩位置均值较初始翼型推迟20％弦长长度，标准差改变较小。说明不确定性优化可有效提高亚声速层流翼型在临界N因子扰动下阻力性能和层流区长度的鲁棒性。
图4和图5分别展示了全湍流及层流不确定性优化和不确定性优化的翼型结果对比和压力分布对比，其中上翼面转捩位置以实心圆在各翼型和对应的压力分布上标示，下翼面转捩位置以空心圆在各翼型和对应的压力分布上标示。见图4，在不确定性优化中，全湍流优化下的翼型和层流优化下的翼型具有和确定性优化中相似的变化特性。FTUMOpt翼型主要增加了前50％弦长内上表面的翼型厚度。在两种层流不确定性优化结果中，同样都显示出推迟最大厚度位置，减小前缘半径的趋势。不同点在于考虑临界N因子不确定性的优化结果比考虑马赫数和迎角不确定性的优化结果最大厚度位置更加靠后。相应的，如图5，LTUNOpt翼型上表面具有更长的顺压梯度区，一直可延伸到60％弦长位置。而LTUMOpt翼型的上表面顺压区有所减小，到45％左右。另一方面，可以观察到LTUMOpt翼型在20％到60％弦长范围内，上表面上凸明显，这也使得该区域内顺压梯度显著增大，如图5。
如图6所示为层流设计下初始构型、LTDeOpt翼型、LTNMOpt翼型受临界N因子扰动影响的空间流场压力系数标准差云图对比。经过不确定性优化设计，LTUNOpt翼型可在全流场范围内将压力系数标准差降到很低的量级，而确定性优化得到的LTDeOpt翼型在流场中压力系数的标准差相比于初始构型更大，主要集中于前后缘和上表面转捩位置附近。证明只考虑确定性性能的优化设计有可能造成流场压力系数不确定性的增大，而不确定性优化能够显著降低流场中压力系数的不确定性，进一步体现了不确定性优化设计的优势。
对比层流确定性优化和不确定性优化的结果。三种翼型下表面N因子增长较为相似，其中LTUNOpt翼型的抑制效果最好。在翼型上表面，三种翼型中LTDeOpt翼型的顺压梯度最小，因此其扰动波起始点位置最为靠前，但总体上增长较为缓慢，最终在70％弦长附近达到转捩阈值。如图7所示，LTUMOpt翼型由于上表面具有较大的顺压梯度，因此其直到40％弦长位置都没有扰动波增长，但在达到转捩阈值前触发了层流分离转捩。LTUNOpt翼型具有比LTDeOpt翼型稍强的顺压梯度，因此其TS波抑制效果也较强，最终没有到达转捩阈值，而在压力恢复区内转捩。三种翼型上表面的TS波N因子增长曲线提供了三种不同的推迟转捩的思路：
1、LTDeOpt翼型：不推迟扰动初始增长位置，通过平台压力分布和较小的顺压梯度合理权衡TS波扰动增长的抑制能力和压力恢复区的剧烈程度，从而使TS波持续缓慢增长，最终触发TS波失稳转捩。
2、LTUNOpt翼型：不推迟扰动初始增长位置，通过增大顺压梯度加强对TS波扰动增长的抑制能力，使TS波增长曲线在达到转捩阈值前先由层流分离触发转捩，也因此降低了临界N因子变化的影响，符合减少不确定性的基本优化方向。
3、LTUMOpt翼型：通过连续较大的顺压梯度推迟扰动初始增长位置，但随之而来的是剧烈的压力恢复区，从而直接触发转捩。由于扰动起始位置已经较为靠后，层流区长度也因此得以延长。而为获得连续较大的顺压梯度，需要将头部吸力峰峰值降低，如图8所示，说明该机制同时也符合减少不确定性的基本优化方向。
层流确定性优化和考虑临界N因子不确定性的优化历程如图9所示，层流确定性优化和考虑马赫数和迎角不确定性的优化历程如图10所示。各个图中确定性优化历程以三角形在线中标示，不确定性优化历程以圆形在线中标示，不确定性优化过程中确定性基准场阻力系数以灰色线表示。由于不确定性优化中的目标函数为J＝μ(Cd)+σ(Cd)，因此灰色圆形标注线和黑色圆形标准线之间的差可近似表示标准差的大小。图中分别用不同颜色标注了不确定性优化过程中的关键节点位置，并在其旁边展示了压力分布的均值和标准差响应结果，以及翼型的变化。压力分布图中每一个关键迭代步除了可以和上一关键步对比压力分布均值外，还可以始终与初始翼型对比压力分布均值和标准差响应范围。
在层流临界N因子不确定性的优化历程中，不确定性优化历经主迭代26次，最终满足约束和目标函数收敛条件。优化过程中在前10步目标函数下降较为缓慢，在10步至15步之间下降较快，最后几步目标函数变化较小，主要完成的是对压力分布的调整和光顺。优化过程中阻力系数标准差在10步之前基本保持不变，从第11步主迭代开始标准差逐渐减小。不确定性优化设计主要的优化方向可分为两段。第一段(参考图10深色全圆点线段中第一个大圆点到第三个大圆点)主要降低上表面头部吸力峰值，提升上表面的顺压梯度，但顺压梯度不宜过大。因此第二段上表面的顺压梯度被削弱，前缘压力分布得到光顺。优化过程中下表面压力分布的变化趋势是逐步降低顺压梯度。优化临界N因子影响下压力系数标准差较小，因此在图中基本看不到不确定性标准差响应范围。值得注意的是，对比不确定性优化过程中确定性基准场阻力系数下降趋势和确定性优化过程中阻力系数的下降趋势，不确定性优化能够加速确定性阻力的收敛过程。在层流考虑马赫数和迎角不确定性的优化历程中，不确定性优化历经主迭代13次，最终满足约束和目标函数收敛条件。优化过程中在前5步主迭代目标函数下降明显，而最后几步目标函数变化较小。优化过程中阻力系数标准差存在波动，证明不确定性优化过程中存在平均性能和性能鲁棒性间的权衡。不确定性优化的方向是持续降低头部吸力峰值，提升上表面的顺压梯度，该优化方向的机制和前文TS波扰动增长曲线的抑制机制相吻合。值得注意的是，在该不确定性优化中，同样可以发现基准场阻力系数较确定性优化过程中下降更快的现象，进一步表明不确定性优化能够加速确定性阻力的收敛。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，其特征在于，所述不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法包括：
S1：根据初始自然层流翼构型，建立网格并确定自然层流翼设计变量的初始值；
S2：根据所述设计变量的初始值，通过自由变形参数化方法对所述网格进行参数化变形，得到表面网格；
S3：利用基于逆距离权重的动网格技术对所述表面网格进行变形，得到变形后的空间网格；
S4：在随机空间中对自然层流翼构型的不确定性输入变量进行采样，得到多个采样点；
S5：根据变形后的空间网格，利用转捩预测求解器对各所述采样点进行确定性分析，得到转捩预测结果；
S6：根据所述转捩预测结果，确定不确定性输出变量的均值和标准差；
S7：根据所述不确定性输出变量的均值和标准差建立目标函数；
S8：根据流场梯度信息结果，求解统计矩梯度，得到统计矩梯度计算结果；
S9：根据所述流场梯度信息结果和统计矩梯度计算结果，计算目标函数的梯度；
S10：根据所述目标函数的梯度，利用序列二次规划算法更新所述设计变量，得到更新后的设计变量；
S11：判断所述更新后的设计变量是否收敛，若是，利用所述更新后的设计变量优化当前自然层流翼构型；否则，更改设计变量的初始值并返回S1。
2.根据权利要求1所述的不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，其特征在于，所述S3包括：
根据所述表面网格和变形几何，计算所述表面网格中各子网格单元变化前后的法向扭转角和对应的平移距离；
根据各所述子网格单元变化前后的法向扭转角和对应的平移距离，得到变形后的空间网格。
3.根据权利要求1所述的不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，其特征在于，所述S4中，所述不确定性输入变量包括马赫数马赫数M和/或迎角α和/或几何变形；
所述采样点的数量由不确定性变量的数量、独立基函数多项式的阶数和过采样率确定，所述采样点的数量NS为：
其中，m表示过采样率，p表示独立基函数多项式的阶数，n表示随机变量的数量，P表示采样点个数。
4.根据权利要求1所述的不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，其特征在于，所述S5包括：
S51：根据变形后的空间网格、初始固定转捩位置和飞行工况，求解RANS方程，得到流场解；
S52：提取所述流场解中的截面压力分布数据；
S53：根据截面压力分布数据和飞行工况求解笛卡尔坐标系下层流边界方程，得到边界层信息；
S54：根据边界层信息，求解线性稳定性理论方程，结合eN方法，获得预测转捩位置；
S55：根据所述预测转捩位置和当前固定转捩位置确定转捩残差；
S56：判断转捩残差是否收敛，若是，进入S57；否则，进入S58；
S57：将预测转捩位置输入到RANS求解器中，得到转捩流场，并将所述预测转捩位置和所述转捩流场作为转捩预测结果输出；
S58：根据所述预测转捩位置和间歇因子方程，利用RANS求解器，得到固定转捩流场；
S59：将所述固定转捩流场作为所述流场结果并返回步骤S52。
5.根据权利要求4所述的不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，其特征在于，所述S54包括：
S541：利用线性稳定性LST分析/AFT-C1准则对边界层信息进行稳定性分析，得到空间扰动放大率；
S542：根据空间扰动放大率和流向扰动增长率，确定流向扰动放大因子；
S543：若流向扰动放大因子到达阈值，则根据流向扰动放大因子，确定预测转捩位置；
所述S541中，所述空间扰动放大率αi为：
其中，ωi表示扰动频率的虚部，ωr表示扰动频率的实部，αr表示流向的扰动波数，βr表示展向的扰动波数；
所述预测转捩位置xtr通过以下公式计算得到：
其中，Ncr表示临界N因子，xL和xR是网格的左右两侧坐标，NL和NR分别是对应的放大因子值。
6.根据权利要求1所述的不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，其特征在于，所述S6包括：
S61：将不确定性变量分解为确定和随机两部分，得到不确定性变量的无穷级数表达式；
S62：对不确定性变量的无穷级数表达式进行归一化求导及混沌展开，并进行梯度增强，得到梯度增强后的混沌展开结果；
S63：根据所述梯度增强后的混沌展开结果构建线性方程组；
S64：根据所述转捩预测结果，求解所述线性方程组的系数矩阵；
S65：根据所述线性方程组的系数，得到不确定性输出变量的均值和标准差。
7.根据权利要求6所述的不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，其特征在于，所述S61中，所述不确定性变量的无穷级数表达式为：
其中，D为确定性设计变量向量，ξ为不确定性变量向量，αj(D)为第j阶的确定性部分，Ψj(ξ)为第j阶的随机部分。
8.根据权利要求6所述的不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，其特征在于，所述S63中，所述线性方程组为：
[Ψ][C]＝[O]
其中，[Ψ]表示基函数矩阵，矩阵大小为[Ns×Nb]，Ns为采样点的数量，Nb为基函数的数量，[C]为线性方程组的系数矩阵，矩阵大小为[Nb×Nq]，Nq为输出随机变量的数量，[Q]为流场结果矩阵，矩阵大小为[Ns×Nq]。
9.根据权利要求6所述的不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，其特征在于，所述S65中，所述不确定性变量的均值E(ξ)为：
E(ξ)＝α0
所述不确定性变量的标准差σ(ξ)为：
其中，α0为线性方程组的系数矩阵展开后的第一个系数，αj表示第j阶的确定性部分，Ψj表示第j阶的基函数，P表示采样点个数。
10.根据权利要求1所述的不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法，其特征在于，所述S9中，
所述目标函数J为：
J＝K1×E(ξ)+K2×σ(ξ)
所述目标函数的梯度为：
其中，K1和K2分别表示不确定性目标函数组合权重系数，E(ξ)表示不确定性变量的均值，σ(ξ)表示不确定性变量的标准差，D表示确定性设计变量向量，ζ为不确定性变量向量。
CN202310581030.5A 2023-05-23 2023-05-23 不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法 Active CN116451356B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310581030.5A CN116451356B (zh) 2023-05-23 2023-05-23 不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310581030.5A CN116451356B (zh) 2023-05-23 2023-05-23 不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN116451356A true CN116451356A (zh) 2023-07-18
CN116451356B CN116451356B (zh) 2023-11-24

Family

ID=87135780

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310581030.5A Active CN116451356B (zh) 2023-05-23 2023-05-23 不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116451356B (zh)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117077297A (zh) * 2023-10-17 2023-11-17 中国科学院工程热物理研究所 基于双层代理模型的自然层流短舱气动稳健优化设计方法
CN117236231A (zh) * 2023-11-14 2023-12-15 西北工业大学 融合工况与几何不确定性的翼型梯度优化设计方法
CN117236231B (zh) * 2023-11-14 2024-07-02 西北工业大学 融合工况与几何不确定性的翼型梯度优化设计方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5740991A (en) * 1994-06-27 1998-04-21 Daimler-Benz Aerospace Airbus Gmbh Method and apparatus for optimizing the aerodynamic effect of an airfoil
CN108733914A (zh) * 2018-05-17 2018-11-02 复旦大学 基于人工神经网络的跨音速翼型自然层流延迟转捩设计方法
US20180346108A1 (en) * 2016-05-18 2018-12-06 The University Of Toledo Active Flow Control For Ducted Fans And Fan-In-Wing Configurations
CN113221350A (zh) * 2021-05-10 2021-08-06 天津大学 基于全局稳定性分析的高超声速飞行器转捩预测方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5740991A (en) * 1994-06-27 1998-04-21 Daimler-Benz Aerospace Airbus Gmbh Method and apparatus for optimizing the aerodynamic effect of an airfoil
US20180346108A1 (en) * 2016-05-18 2018-12-06 The University Of Toledo Active Flow Control For Ducted Fans And Fan-In-Wing Configurations
CN108733914A (zh) * 2018-05-17 2018-11-02 复旦大学 基于人工神经网络的跨音速翼型自然层流延迟转捩设计方法
CN113221350A (zh) * 2021-05-10 2021-08-06 天津大学 基于全局稳定性分析的高超声速飞行器转捩预测方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
杨体浩等: "基于离散伴随的层流翼优化设计方法", 航空学报, vol. 43, no. 12, pages 236 - 255 *
陈艺夫等: "基于多项式混沌法的翼型不确定性分析及梯度优化设计", 航空学报, vol. 44, no. 8, pages 72 - 93 *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117077297A (zh) * 2023-10-17 2023-11-17 中国科学院工程热物理研究所 基于双层代理模型的自然层流短舱气动稳健优化设计方法
CN117077297B (zh) * 2023-10-17 2024-01-02 中国科学院工程热物理研究所 基于双层代理模型的自然层流短舱气动稳健优化设计方法
CN117236231A (zh) * 2023-11-14 2023-12-15 西北工业大学 融合工况与几何不确定性的翼型梯度优化设计方法
CN117236231B (zh) * 2023-11-14 2024-07-02 西北工业大学 融合工况与几何不确定性的翼型梯度优化设计方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN116451356B (zh) 2023-11-24

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US9031817B2 (en) Method for designing a natural laminar flow wing of a supersonic aircraft
CN105718634B (zh) 一种基于非概率区间分析模型的翼型鲁棒优化设计方法
US9418202B2 (en) Predicting transition from laminar to turbulent flow over a surface
CN116451356B (zh) 不确定性相容的自然层流翼构型梯度优化设计方法
CN113777931B (zh) 结冰翼型气动模型构造方法、装置、设备及介质
Balaji et al. Effect of flap and slat riggings on 2-D high-lift aerodynamics
Hammer et al. Lift on a steady 2-D symmetric airfoil in viscous uniform shear flow
Sudharsan et al. A vorticity-based criterion to characterise leading edge dynamic stall onset
CN116305523A (zh) 基于离散伴随的层流翼型优化方法
CN116167300A (zh) 一种翼型冰型特性快速评估数值模拟方法
Zhao et al. Robust design of high speed natural-laminar-flow airfoil for high lift
US20230267841A1 (en) Aircraft wake sensing
Chen et al. Adjoint-based robust optimization design of laminar flow airfoil under flight condition uncertainties
Syed et al. Experimental design and control of a smart morphing wing system using a q-learning framework
CN116306044A (zh) 全湍流构型的不确定性分析方法及其梯度优化设计方法
Hollom et al. Uncertainty analysis and robust shape optimisation for laminar flow aerofoils
Hodge et al. Numerical solution for airfoils near stall in optimized boundary-fitted curvilinear coordinates
CN113505542B (zh) 一种高超声速飞行器后掠机翼的湍流转捩模型构建方法
Barrett et al. Airfoil design and optimization using multi-fidelity analysis and embedded inverse design
Salahudeen et al. Uncertainty quantification for free stream turbulence intensity effects on airfoil characteristics
Immordino et al. Steady-state flowfield prediction in transonic regime via deep-learning framework
CN115841062B (zh) 考虑气动结构耦合的大展弦比无人机气动导数预测方法
Apponsah et al. Aerodynamic Shape Optimization for Unsteady Flows With Application to Laminar Flows
Kiely et al. Surrogate Model Based Aerodynamic Shape Optimization of a Hydrogen Powered Aircraft
Das et al. Adjoint Based Optimization of NACA 4412 Airfoil

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant