CN116448808A

CN116448808A - 一种基于纳米热线的固液界面热阻测量方法

Info

Publication number: CN116448808A
Application number: CN202310279853.2A
Authority: CN
Inventors: 卢开俊; 刘锦辉
Original assignee: Nanjing University of Science and Technology
Current assignee: Nanjing University of Science and Technology
Priority date: 2023-03-21
Filing date: 2023-03-21
Publication date: 2023-07-18

Abstract

本发明属于微尺度传热领域，具体涉及一种基于纳米热线的固液界面热阻测量方法。包括(1)在覆盖了二氧化硅绝缘层的硅基底上沉积金电极，在电极之间刻蚀凹槽，并利用离子束沉积金属将金属纳米热线焊接在金电极上，使其悬架于凹槽上方；(2)对热线通入恒定加热电流加热，由电加热功率求得通过固液界面的热流密度；(3)求解柱坐标导热方程，获得固液界面处液体的温升；(4)测得加热线的电阻，根据加热线的阻温关系获得热线温升；(5)通过已计算出的界面热流，界面处固体的温升和界面处液体的温升，获得固液界面热阻。本发明公开的方法可以在短时间内测得金属与液体的固液界面热阻。

Description

一种基于纳米热线的固液界面热阻测量方法

技术领域

本发明属于微尺度传热领域，具体涉及一种基于纳米热线的固液界面热阻测量方法。

背景技术

低维纳米材料在能源的开发与利用、微纳电子系统、光热医疗等科学领域中的应用日益广泛，纳米尺度界面传热特性成为系统热设计的重要参数。近年来，对固液界面热阻的研究，主要集中在模拟计算方法。相对于理论和模拟研究，由于纳米尺度固液界面的制备和界面热阻的测量十分困难，造成了实验进展缓慢。对于传热特性的测量，目前仅有接触式测量温度分布外推法、飞秒激光和拉曼光谱对宏观尺度固固、固液和纳米尺度固固界面热传递特性进行了实验研究。但是对于纳米尺度固液界面热传递特性的研究依旧是一个难题。对比于拉曼测量体系测量固液界面热阻，光学测量的误差较大且测量方法较为复杂。因此，开发一种测量固液界面传热特性的方法是亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于电流加热纳米热线测量固液界面热阻的方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于纳米热线的固液界面热阻测量方法，包括如下步骤：

步骤(1)：制备测量样品：在硅基底上沉积四个金电极，在内测两个金电极之间刻蚀凹槽，凹槽深度记为d，在四个金电极上沉积金属纳米热线，金属纳米热线中部悬架在凹槽上方，两端分别和两个金电极焊接，样品制备完成后放入去离子水中；

步骤(2)：对热线通入恒定电流加热，由电加热功率求得通过固液界面的热流密度；

步骤(3)：求解柱坐标导热方程，获得固液界面处液体的温升；

步骤(4)：假定固液界面热阻，对固液界面温度作有限元分析，判断实验参数合理性；

步骤(5)：测得加热线的电阻，根据加热线的阻温关系获得热线温升关系，得到界面处固体的温升；通过已计算出的界面的热流密度，界面处固体的温升和界面处液体的温升，获得固液界面热阻。

进一步的，步骤(1)中记金属纳米热线的半径r₀，长度l，凹槽刻蚀深度计算公式如下：

d²/at>5.783

其中a为水的热扩散系数，t为加热时间。

进一步的，步骤(2)“对热线通入恒定电流加热，由电加热功率求得通过固液界面的热流密度”具体为：

2πr₀lq＝I²R

R＝ρl/(πr₀ ²)

其中q为界面热流，I为加载恒定电流，R为热线电阻，ρ为热线电阻率，r₀为热线半径，l为热线长度。

进一步的，步骤(3)“求解柱坐标导热方程，获得固液界面处液体的温升”具体为：

热线与液体在初始时刻保持热平衡，平衡温度为T₀，定义在距离热线r远处的液体温度为T(r,t),取过余温度θ(r,t)＝T(r,t)-T₀，表示液体的温升；热线与液体的传导过程为热扩散，则可由柱坐标热扩散方程表示为：

其中θ(r,t)为液体温升，a为水的热扩散系数，t为加热时间；

界面水温升表达式如下：

其中C＝exp(γ)，γ为欧拉常数，γ＝0.5772，E₁(x)为指数积分,λ为液体热导率。

进一步的，步骤(5)计算固液界面热阻的公式如下：

R₂₀＝R_t/[1+β(T-20)]

其中R_t为热线电阻，R₂₀为热线在20℃下的电阻，T为热线的温度，β为阻温系数；

其中，R′为固液界面热阻，△T'为固液界面温差，q为固液界面热流。

进一步的，金属纳米热线为银纳米线或铂纳米线。

进一步的，采用乙二醇代替去离子水。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

本发明搭建了电加热纳米热线的模型，通过测量热线的电阻变化获得热线的温度变化，结合界面液体的数值解求得固液界面热阻，该方法操作简单，且适用于不同的材料的纳米热线以及不同的液体环境。

本发明的方法应用比较广泛，能够得到不同材料之间的界面热阻。

本发明通过有限元分析了固液界面的温度分布，验证了该方法的可行性。

附图说明

图1为本发明测量固液界面热阻流程图。

图2为实验样品搭建示意图。

图3为刻蚀深度-加热时间曲线。

图4为电流-界面热流曲线。

图5为界面水温升-加热时间曲线。

图6为固体、固液界面和液体内温度分布曲线。

附图标记说明：

1-硅基底，2-金电极，3-凹槽，4-纳米热线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

实现本发明的技术方案的具体步骤如下：步骤1、制备测量样品，确定使用热线的半径r₀和长度l，以及热线材料，并在基底上刻蚀凹槽深度d，如图2所示，将纳米热线焊接在金电极上，使其悬空于凹槽上方，焊接点为热线与金电极的接触点，最外侧电极1、4连接外部电流源，内侧电极2、3连接电压表。本发明采用银纳米线作为热线，基底上沉积金电极进行通电加热。为保持液体内无限大传热条件，凹槽刻蚀深度计算式如下：

d²/at>5.783 (1)

其中a为液体的热扩散系数，t为加热时间。

步骤2、计算界面热流，计算过程如下：

2πr₀lq＝I²R (2)

R＝ρl/(πr₀ ²) (3)

其中q为界面热流密度，I为加载恒定电流，R为热线电阻，ρ为热线电阻率，r₀为热线半径，l为热线长度。

步骤3、计算界面液体温升，计算过程如下：

纳米线与液体在初始时刻保持热平衡，初始温度为T₀，定义在距离热线r远处的液体温度为T(r,t),取过余温度θ(r,t)＝T(r,t)-T₀，表示液体的温升。纳米线与液体的传导过程为热扩散，则可由柱坐标热扩散方程表示为：

其中θ(r,t)为液体温升，a为液体热扩散系数，t为加热时间。

在施加热流之前，液体温度与纳米线温度保持平衡，初值条件为：

t＝0,θ(r,t)＝0 (5)

边界条件r＝r₀时：

其中q为单位面积纳米线热流，λ为液体热导率。

边界r→∞时，温升为0：

r→∞,θ(r,t)＝0 (7)

解得此方程：

其中E₁(x)为指数积分，表达式如下：

其中γ为欧拉常数，γ＝0.5772

热线半径足够小，且r²/4at足够小，则界面水温度的分布表示如下：

其中C＝exp(γ)。

步骤4、取典型固液界面热阻，利用温升分布解析式求出温度分布，绘制出固液界面温度随加热时间变化的曲线。如图6所示，热线内部温度分布均匀，且在固液界面之间存在一个温度跳跃，表明该测量理论是可行的。

步骤5、计算界面热阻，计算过程如下：

记录下电压表电压，记为U，已知电流恒定不变，记为I，则热线电阻R_t计算式如下：

R_t＝U/I (11)

热线电阻与温度变换关系式如下：

R₂₀＝R_t/[1+β(T-20)] (12)

其中R₂₀为热线在20℃下的电阻，T为热线的温度，β为阻温系数

已求出固液界面各自温度大小，记固液温差为△T'，界面热流密度记为q，固液界面热阻R′计算式如下：

Claims

1.一种基于纳米热线的固液界面热阻测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，步骤(1)中记金属纳米热线的半径r₀，长度l，凹槽刻蚀深度计算公式如下：

d²/at>5.783

其中a为水的热扩散系数，t为加热时间。

3.根据权利要求2所述的测量方法，其特征在于，步骤(2)“对热线通入恒定电流加热，由电加热功率求得通过固液界面的热流密度”具体为：

2πr₀lq＝I²R

R＝ρl/(πr₀ ²)

4.根据权利要求3所述的测量方法，其特征在于，步骤(3)“求解柱坐标导热方程，获得固液界面处液体的温升”具体为：

其中θ(r,t)为液体温升，a为水的热扩散系数，t为加热时间；

界面水温升表达式如下：

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤(5)计算固液界面热阻的公式如下：

R₂₀＝R_t/[1+β(T-20)]

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，金属纳米热线为银纳米线或铂纳米线。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用乙二醇代替去离子水。